(试题3)4.4～4.5水平测试(角的表示与度量,角的大小比较)
四年级上册数学试题- 三、角的度量 1.线段、直线、射线 角 同步检测(含答案)
三、角的度量1．线段、直线、射线角海选初战一、填空乐园1．没有端点，可以向两端无限延长的线是直线，直线上两点间的一段叫作( )，它有( )个端点。
2．过一点可以画( )条直线，过任意两点可以画( )条直线。
3．从一点引出两条( )所组成的图形叫作角。
这一点叫作角的( )，这两条( )叫作角的( )。
4.( )和( )都可以看作是直线的一部分。
5．像太阳、手电筒等射出来的光线，都可以近似地看成( )线。
这种线有( )个端点。
6．下列图形中，哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段，哪些是角？直线：____________ 射线：____________线段：____________ 角：______________二、判断快车1．画一条5 cm长的直线。
( )2．射线是直线的一部分，所以射线比直线短。
( ) 3．过一点可以画无数条射线。
( )4．两条射线组成的图形叫作角。
( )5．两点之间的所有连线中，线段最短。
( )三、选择超市1．线段有( )个端点。
A.0 B．1 C．2 D．不确定2．可以用射线( )来表示。
A．AB B．BA3．我们能够画出一条长10厘米的( )。
A．直线B．射线C．线段D．角4.( )可以向两端无限延伸，( )可以向一端无限延伸，( )不可以无限延伸。
A．直线B．射线C．线段5.( )有一个端点，( )有两个端点，( )没有端点。
A．直线B．射线C．线段开放闯关1．数一数．下图中有多少条线段？（1）（2）( )条( )条2．数一数，下图中有多少个角？（1）（2）( )个( )个3.三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线相交，最多有多少个交点？你能自己寻找规律，发现10条直线相交最多有多少个交点吗？（提示：先认真画，数出交点数，再仔细观察，寻找规律。
）4．放学回家后，小明对爸爸说：“今天我学习线段的知识了。
”爸爸为小明出了一道题：下图中有多少条直线，多少条射线，多少条线段？你们能帮小明解决这个问题吗？实践操练1．从武汉到广州的铁路上共有大小车站8个（包括起点、终点），铁路局要为乘客准备多少种不同的车票才能满足武汉到广州途中所有乘客的需求？2．生活中，我们可以利用不同的线制造出视觉误差，请你观察下面的图形，体会一下其中的变与不变。
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷及参考答案(黄金题型)
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是（）。
A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定2.下面四个角，不能用一副三角板准确画出来的角是（）。
A.15°B.80°C.105°D.150°3.8时整时，钟面上时针与分针所夹的较小角是（）。
A.钝角B.直角C.平角4.画一条8厘米长的（）。
A.直线B.射线C.线段5.用三角板不能画出的角是（）度。
A.15B.105C.25D.1356.小东画一条直线的垂线，他能画（）条。
A.2B.1C.无数二.判断题(共6题，共12分)1.一个锐角与一个钝角的和一定小于平角。
（）2.比直角小的角为锐角。
（）3.角的边越长，角就越大。
（）4.1周角=2直角=4平角。
（）5.由四条线段围成的图形不是长方形就是正方形。
( )6.钝角一定比直角大，比直角大的一定是钝角。
（）三.填空题(共8题，共22分)1.数一数，下图中有（）条线段。
2.人们将圆平均分成______份，每1份所对的角的大小就是______，记作1°。
3.量一量每条线段的长度。
(单位：厘米)量一量4条边长，再填空。
4.钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角。
5.从3时到3时15分，分针旋转了（）度。
6.数一数。
图中有（）条线段、（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。
7.哪些钟面的时针与分针形成的角同样大?比一比,填一填。
钟面上,时针与分针形成的角同样大的有( )时与( )时、( )时与( )时、( )时与( )时。
8.画一条长4厘米的线段，从（）刻度开始，沿着直尺的边缘，画到（）厘米为止。
四.计算题(共2题，共10分)1.校园里有4棵桂花树，玉兰树的棵数是桂花树的4倍．玉兰树有多少棵？（1）根据题意填线段图。
桂花树________(棵)玉兰树________(棵) （2）列式解答。
七年级数学第四章 第3—4节 角的表示与度量、角的比较知识精讲 试题
卜人入州八九几市潮王学校七年级数学第四章第3—4节角的表示与度量、角的比较鲁【本讲教育信息】一、教学内容：角的表示与度量、角的比较二、学习重难点重点：角的定义、角的表示、角的大小的比较、角的度量难点：角的表示，角的大小的比较，角在生活中的应用。
三、知识要点讲解1、角的两种定义方式：定义1：角是由两条有公一共端点的射线组成的图形。
这个公一共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
定义2：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。
2、角的表示方法有以下四种：①角可以用三个大写的字母表示，如图1，记作∠AOB。
注意：角的顶点对应的字母要写在三个字母的中间，如∠BOA，但写成∠ABO或者∠OAB就错了。
图1②角可以用一个大写字母表示，如图2，记作∠O。
注意：这种记法只限于顶点处只有一个角时，或者者说从某点引出的只有两条射线时可用此法表示。
如图3，顶点处有三个角，以O为端点的射线有三条，就不能用一个大写字母来表示角。
图2图3αβγ等。
③角可以用一个小写的希腊字母表示，如图4可以表示为∠α；常用的希腊字母有,,图4④角可以用一个阿拉伯数字来表示，如图5，可以表示为∠1。
注意用阿拉伯数字表示一角时，一定在这个角的位置标出数字，并画上弧线后才可用此法。
图53、角的比较：〔1〕度量法：用量角器量出角的度数，通过比较度数来比较两个角的大小。
〔2〕叠合法：如图6所示，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使另一边都放在这一边的同侧，就可明显看出角的大小。
如图6，先让顶点O与E重合，再让OA与EC重合，并且使另一边OB、ED在OA的同侧。
①假设OB与ED重合，那么表示这两个角相等，如图6〔1〕，记作∠AOB=∠CED；②假设ED落在∠AOB的外部，那么表示∠AOB小于∠CED，如图6〔2〕，记作∠AOB＜∠CED；③假设ED落在∠AOB的内部，那么表示∠AOB大于∠CED，如图6〔3〕，记作∠AOB＞∠CED。
七年级数学上册 4.4角的比较例题与讲解(北师大七年级上)
4 角的比较1．角的大小比较(1)度量法：先用量角器测量出各角的度数，再按照角的度数比较大小，从而确定两个角的大小关系．(2)叠合法：两个角比较大小时，把两个角的顶点和一条边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，根据另一条边的位置确定角的大小．如比较∠ABC 和∠DEF 的大小，可把∠DEF 移到∠ABC 上，使它的顶点E 和∠ABC 的顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，另一边EF 和BC 落在BA 的同一侧．①如果EF 和BC 重合(如图1)，那么∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF ＝∠ABC ； ②如果EF 落在∠ABC 的外部(如图2)，那么∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ； ③如果EF 落在∠ABC 的内部(如图3)，那么∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜∠ABC .【例1】 如图，求解下列问题：(1)比较∠COD 和∠COE 的大小；(2)借助三角尺，比较∠EOD 和∠COD 的大小；(3)用量角器度量，比较∠BOC 和∠COD 的大小．分析：(1)可用叠合法比较．∠COD 和∠COE 有一条公共边OC ，而OD 在∠COE 的内部，故∠COD 小；(2)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；(3)通过度量容易得出结论．解：(1)由图可以看出，∠COD <∠COE .(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD ＜30°，∠COD ＞30°，所以∠EOD ＜∠COD .(3)通过度量可知：∠BOC ＝46°，∠COD ＝44°，所以，∠BOC >∠COD .2．角的平分线(1)定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． ①角平分线是以角的顶点为端点的特殊射线，它在角的内部；②角平分线把角分成两个相等的角．(2)角平分线的表示：①OC 是∠AOB 的平分线；②∠AOC ＝∠COB ＝12∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC ＝2∠COB .(3)作角平分线的方法：①利用量角器量出角的度数，取角的度数的一半并画出射线；②折叠：把已知角的两边重合后再折叠，可得已知角的平分线．【例2】 如图，已知∠AOC ＝80°，∠BOC ＝50°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD .分析：由图可知∠AOD ＝∠AOC ＋∠DOC ，所以只要求出∠DOC 即可．解：因为OD 平分∠BOC ，所以∠DOC ＝12∠BOC . 又因为∠BOC ＝50°，所以∠DOC ＝12×50°＝25°. 所以∠AOD ＝∠AOC ＋∠DOC ＝80°＋25°＝105°.3．角平分线及角的和、差计算(1)角的和、差的意义如图，①和：∠AOB ＝∠1＋∠2；②差：∠1＝∠AOB －∠2，∠2＝∠AOB －∠1.(2)角平分线及角的和、差计算与角有关的计算，是本节的重点，也是易错点． 解决这类问题，关键是根据角平分线得到相等的角，或求出一个较大的角，借助于某一个中间的角，把未知量转化为已知量．(3)三角板中角的和与差一副三角板有两块，一块含30°角，60°角，90°角；一块含45°角，45°角，90°角． 借助于三角板，即可以画出上面的角． 利用三角板和角的和、差，还可以得到以下度数的角：15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3－1】 已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的角度是__________． 错解：50°错解分析：误以为∠AOC 只是∠AOB 与∠BOC 的和，即∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝30°＋20°＝50°.正解：10°或50°正解思路：如图，①∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝30°＋20°＝50°；②∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝30°－20°＝10°. 【例3－2】 如图，AOC 为一直线，OD 是∠AOB 的平分线，∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE＝72°，求∠EOC 的度数．分析：本题中角之间的关系较复杂，直接求解有困难，可以通过设未知数、列方程的方法求解．设∠AOB ＝x °，因为OD 是∠AOB 的平分线，所以∠BOD ＝⎝⎛⎭⎫x 2°；观察图形知，∠AOB 和∠BOC 互为补角，所以∠BOC ＝(180－x )°；又因为∠BOE ＝12∠EOC ，所以∠BOE ＝13∠BOC ＝⎝⎛⎭⎫180－x 3°；然后根据∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝72°可列出方程x 2＋180－x 3＝72，解方程求出x 的值后，再根据∠EOC ＝23(180－x )°求出∠EOC 的度数． 解：设∠AOB ＝x °，则∠BOD ＝⎝⎛⎭⎫x 2°，∠BOC ＝(180－x )°，∠BOE ＝⎝⎛⎭⎫180－x 3°，由∠DOE ＝72°可得x 2＋180－x 3＝72. 解这个方程，得x ＝72.∴∠EOC ＝23(180－x )°＝72°.4．角的分类(1)角的分类：根据角的度数，常常把大于0°而小于180°的角分为锐角、直角、钝角三类．(2)各种角的规定：锐角：大于0°且小于90°的角．直角：等于90°的角．钝角：大于90°且小于180°的角．平角：等于180°的角．周角：等于360°的角．(3)角之间的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角．1平角＝2直角＝180°；1周角＝2平角＝4直角＝360°.若没有特别说明，我们平常所说的角是指小于平角的角．【例4】 如图，解答下列问题：(1)比较图中∠AOB ，∠AOC ，∠AOD 的大小；(2)找出图中的直角、锐角和钝角．分析：(1)角的大小可以观察得出；(2)根据各类角的特征观察得出．解：(1)∠AOD ＞∠AOC ＞∠AOB ；(2)直角有∠AOC ，锐角有∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，钝角有∠AOD ，∠BOD .。
角的大小比较习题及解析
Dszxrj专用题库学生姓名：一、选择题1. 下列说法正确的是（）A.两个锐角的和一定是锐角B.用一个放大倍率3倍的放大镜看一个10∘的角为30∘C.钝角是大于90∘而小于180∘的角D.周角是一条射线2. 一条船沿北偏东50∘方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是（）A.南偏西50∘B.南偏东50∘C.北偏西50∘D.北偏东50∘3. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55∘方向，那么∠AOB的大小为（）A.80∘B.90∘C.100∘D.85∘4. 已知∠MON=30∘，∠NOP=15∘，则∠MOP=( )A.45∘B.15∘C.45∘或15∘D.无法确定5. 8点30分的时候，时针与分针所夹的锐角度数是（）A.60∘B.70∘C.75∘D.80∘6. 10点30分，钟面上的时针和分针的夹角是（）度．A.120∘B.135∘C.150∘D.180∘7. 38.33∘可化为（）A.38∘30ˊ3″B.38∘20ˊ3″C.38∘19ˊ8″D.38∘19ˊ48″8. 22∘20′×8等于（）A.178∘20′B.178∘40′C.176∘16′D.178∘30′9. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30∘10′，则∠1的度数等于（）A.30∘10′B.60∘10′C.59∘50′D.60∘50′10. 在△ABC中，若∠A的补角是85∘，∠B的余角是65∘，则∠C的度数为（）A.60∘B.65∘C.80∘D.85∘11. 利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）A.67∘B.75∘C.90∘D.105∘12. 如图，下列说法正确的是（）A.∠1就是∠ABCB.∠2就是∠ADBC.以B为顶点的角有三个，它们是∠1，∠2，∠ABCD.∠ADB也可表示为∠D13. 如图所示：若∠DEC=50∘17′，则∠AED=( )A.129∘43′B.129∘83′C.130∘43′D.128∘43′二、填空题14. 35∘42′30″+24∘17′30″=________．15. 一个角的余角比它的补角的1还少20∘，则这个角的大小是________．316. 钟表的时间为3点半时的时针与分针成的角是________．17. 如图，已知∠AOB是直角，COD是一条直线，∠AOC=30∘，则∠BOD=________度．17题 19题 20题18. 观察站测得一轮船在北偏东35∘方向，则在轮船上看观察站的方向是________．19. （1）当图中的∠1和∠2满足________时，能使OA⊥OB．（只需填上一个条件即可）（2）若一个角的余角是67∘41′，则这个角的大小是________．20. 如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144∘42′，则∠BOC=________度．三、解答题21. 如图，AOB为一条直线，∠1+∠2=90∘，∠COD是直角．（1）请写出图中相等的角，并说明理由；（2）请分别写出图中互余的角和互补的角．22. 一个角等于它的余角的8倍，求这个角的补角．23. （1）180∘−(34∘55′+21∘33′)；(2)(180∘−91∘31′24″)÷2．24. 如图，学校、工厂、电视塔在平面图上的标点分别是A、B、C，工厂在学校的北偏西30∘，电视塔在学校的南偏东15∘，则平面图上的∠BAC应是少度？25. 探究同一个锐角的余角与这个角的补角之问的关系．26. 在∠AOB的内部以O为端点画出一条射线，那么图中一共有多少个角？如果画出2条射线，图中共有多少个角？画n条呢？27. 如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．(1)若AO⊥CO，求∠BOD的度数；(2)若∠COD=21,求∠AOB的度数．28. 如图,已知∠AOB内部有顺次的四条射线:OE,OC,OD,OF,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)若∠AOB160,∠COD40,则∠EOF的度数为________；(2)若∠AOBα,∠CODβ,求∠EOF的度数.29. 如图O为直线AB上一点，∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．30. 如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22∘，求∠AOC的度数．参考答案与试题解析2019年7月5日初中数学一、选择题（本题共计 13 小题，每题 3 分，共计39分）1.【解答】故选C．2.【解答】故选：A．3.【解答】故选A．4.【解答】故选C．5.【解答】故选：C．6.【解答】故选：B．7.【解答】故选D．8.【解答】故选B．9.【解答】故选C．10.【解答】故选A．11.【解答】故选：A．12.【解答】故选C．13.【解答】故选A．二、填空题14.【解答】故答案为：60∘．15.【解答】故答案为75∘．16.【解答】故答案为：75∘．17.【解答】故答案为：120∘．18.【解答】故答案为：南偏西35∘．19.【解答】故当图中的∠1和∠2满足∠1+∠2=90∘时，能使OA⊥OB；（2）90∘−67∘41′=22∘19′．故这个角的大小是22∘19′．20.【解答】故答案为：35.3．三、解答题21.【解答】解：（1）①∠AOC=∠1．理由是：因为∠COD是直角，所以∠AOC+∠2=90∘，又∠1+∠2= 90∘，根据同角的余角相等，可得∠AOC=∠1．②∠EOB=∠COB．理由是：因为∠1+∠EOB=180∘，∠AOC+∠COB=180∘，而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB；（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD．22.【解答】解：设这个角的度数为x，根据题意得x=8(90∘−x)，解得x=80∘，则180∘−x=100∘，所以这个角的补角为100∘．23.【解答】解：（1）原式=180∘−55∘88′=179∘60′−56∘28′=123∘32′；（2）原式=(179∘59′60″−91∘31′24″)÷2=88∘28′36″÷2=44∘14′18″．24.【解答】解：∵工厂在学校的北偏西30∘，电视塔在学校的南偏东15∘，∴∠1=30∘，∠3=15∘，∴∠2=90∘−∠1=60∘，∴∠BAC=∠3+90∘+∠2=15∘+90∘+60∘=165∘．25.【解答】解：设这个锐角的度数为x，则它的余角为90∘−x，它的补角为180∘−x，所以180∘−x−(90∘−x)=90∘，所以同一个锐角的补角比这个角的余角大90∘．26.【解答】解：画1条，共有角：3个；画2条，共有角：6个，个．画n条，共有角：(n+1)(n+2)227.【解答】解：(1)∵AO⊥CO，∴∠AOC=90∘，∴∠BOC=45∘，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135∘，又OD为∠AOB的平分线，∴∠BOD=67.5∘.(2)∵∠AOC=2∠BOC，∠COD=21∘，∠AOD=∠BOD，∴∠AOC−21∘=∠BOC+21∘，即2∠BOC−21∘=∠BOC+21∘，∴∠BOC=42∘，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠BOC=126∘.28.【解答】解：(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,又∵∠AOB=160,∠COD=40,∴∠AOC+∠BOD=160−40=120,即2∠AOE+2∠BOF=120，∴∠AOE+∠BOF=60，∴∠EOF=∠AOB−(∠AOE+∠BOF)=160−60=100,∴∠EOF的度数为100.故答案为：100.(2)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,又∵∠AOB=α,∠COD=β,∴∠AOC+∠BOD=α−β，即2∠AOE+2∠BOF=α−β，∴∠AOE+∠BOF=α−β2，∴∠EOF=∠AOB−(∠AOE+∠BOF)=α−α−β2=α2+β2=α+β2.∴∠EOF的度数为α+β2.29.【解答】解：（1）因为∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，所以∠DOC=12∠AOC=25∘，∠BOC=180∘−∠AOC=130∘，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155∘；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90∘，∠DOC=25∘，所以∠COE=∠DOE−∠DOC=90∘−25∘=65∘．又因为∠BOE=∠BOD−∠DOE=155∘−90∘=65∘，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．30.【解答】解：∵OA丄OB，OC丄OD，∴∠AOB=∠COD=90∘，∵OE为∠BOD的平分线，∴∠BOD=44∘，∴∠AOC=360∘−(∠AOB+∠COD+∠BOD)，=360∘−(90∘+90∘+44∘)，=136∘．。
新人教版(新插图)四年级上册数学 5 角的度量、大小比较、角的和差求法 期末复习重点突破试卷
核心考点专项评价5.角的度量、大小比较、角的和差求法一、仔细推敲，选一选。
(每小题5分，共20分)1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180°”的刻度线，另一条边对着量角器上内圈“120°”的刻度线，这个角是()。
A. 60°B. 120°C. 180°2.下面三个角中，()最大。
A.∠1B.∠2C.∠33.下列说法正确的是()。
A.角的两边越长，这个角就越大B.一个20°的角，用10倍的放大镜看是200°C.三角尺上的直角比黑板上的直角小D.角的两边张开得越大，角就越大4.【新情境】折纸起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维能力，促进手脑的协调。
聪聪用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，∠1＝()。
A. 120°B. 135°C. 100°二、量出下面各角的度数。
(每空2分，共10分)∠1＝() ∠2＝() ∠1＝()∠2＝()∠3＝()三、写出每个钟面上的时间，量出时针与分针所成的角的度数。
(每空2分，共12分)()时()时 ()时()度()度 ()度四、按要求解决。
(共24分)1.已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。
(9分)2.已知∠1＋∠2＝130°，求∠2、∠3的度数。
(6分)3.已知∠1＝40°，求∠2、∠3和∠4的度数。
(9分)五、聪明的你，答一答。
(共34分)1.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。
(1)如果∠1＝40°，求∠2的度数。
(10分)(2)如果∠2＝65°，求∠1的度数。
(10分)2.如图是把一张长方形纸折起来之后形成的图形。
如果∠1＝35°，那么∠2是多少度？(14分)答案一、1.A 【】由题意可知，从内圈“180°”的刻度线到内圈“120°”的刻度线之间的度数就是这个角的度数，它们之间有180－120＝60(个)小格，每个小格所对的角度是1°，60个小格就是60°，故这个角是60°。
数学四年级角的度量练习题
数学四年级角的度量练习题
数学四年Байду номын сангаас角的度量练习题
为了丰富同学们的学习生活，小学频道搜集整理了数学四年级：《角的度量》练习题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
数学四年级：《角的度量》练习题
判断是非
角的`两边越短，角的度数越小。（）
直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。（）
在钟面上，3：30时，时针与分针成90度的角。（）
30度的角被投影仪投到屏幕上时角就变大了。（）
(常考题)人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量 单元测试题(有答案解析)
（常考题）人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量单元测试题（有答案解析）一、选择题1．4时整，分针和时针形成的角是（）。
A. 50°B. 120°C. 150°D. 180°2．用一副三角尺不能画出下面（）的角。
A. 105°B. 15°C. 20°3．用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A. 120°B. 105°C. 135°D. 95°4．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°5．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。
A. 150°B. 120°C. 140°D. 75°6．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A. 20°B. 70°C. 160°7．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角8．淘气用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读数时他读了外圈刻度，读出的度数是75°。
这个角的实际度数是（）。
A. 105°B. 75°C. 15°D. 115°9．下图中有（）条射线。
A. 2B. 4C. 510．比平角小91°的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角11．如图，根据∠1的度数估计∠2。
∠2大约是（）。
A. 20°B. 40°C. 55°D. 80°12．黑板边、课本边都可以看成是（）。
A. 角B. 线段C. 长度二、填空题13．下图中有________条射线，________个角。
14．下图中有________条线段。
15．3时整，时针与分针所夹的较小角是________°，再走30分钟，时针与分针所夹的较小角是________°。
4.3角与角的大小比较[精选文档]
![4.3角与角的大小比较[精选文档]](https://img.taocdn.com/s3/m/e0036d1a777f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9f3b.png)
其中，射线的端点O叫做角的顶点.射线原来所 在的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做角 的终边，角的始边和终边统称为角的边. 从始边旋转 到终边所扫过的区域，叫做角的内部.
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转 的量的大小决定.
B
角的内部
O
始边
A
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线 角的度、分、秒之间的换算是60进制. 4. 如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平
角的角.
中考 试题
例1 如图所示，图中小于平角的角的（ D ）.
A.4个
B.5个
C.6个 D.7个
解析 图中小于平角的角有： ∠B，∠BAD，∠BAC， ∠BDA， ∠ADC，∠C，∠DAC共7个. 故，应选择D.
3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是 多少？15时整呢？
答：10点整，钟表的时针与分针之间所成的 角度数为60度，15点整所成的角是90度.
做一做
如图，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4 的度数分别是多少？
1 2
∠1=30°,∠2=60° ∠1+∠2=90°.
3
4
∠3=120°,∠4=60° ∠3+∠4=180°.
4.3.1 角与角的大小比较
观察
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之 间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形 象？
这里有许多角……
角是由具有公共端点的 两条射线组成的图形.
如图，将射线OA绕点O旋转到OB位置时，就出 现了角的形象.
因此，我们把一条射线绕着它的端点从一个位 置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.
，
求这个角的度数
角的度量100道题可打印
角的度量100道题可打印当涉及到角的度量时，有许多问题可以提出。
以下是一些可能的问题，一共有100个：1. 什么是角的度量单位？2. 角的度量单位有哪些？3. 角的度量单位之间的换算关系是什么？4. 如何用角的度量单位来表示一个角的大小？5. 角的度量单位与弧度的关系是什么？6. 如何将角的度量单位转换为弧度？7. 如何将弧度转换为角的度量单位？8. 角的度量单位在数学和物理中有什么应用？9. 角的度量单位在工程和建筑中有什么应用？10. 角的度量单位在天文学中有什么应用？11. 角的度量单位在地理学中有什么应用？12. 角的度量单位在计算机图形学中有什么应用？13. 什么是直角？如何度量直角的大小？14. 什么是钝角？如何度量钝角的大小？15. 什么是锐角？如何度量锐角的大小？16. 什么是平角？如何度量平角的大小？17. 角的度量单位在三角函数中有什么作用？18. 如何用角的度量单位来计算三角函数的值？19. 角的度量单位在三角恒等式中有什么应用？20. 如何用角的度量单位证明三角恒等式？21. 什么是角平分线？如何构造角平分线？22. 什么是角的对顶角？如何确定一个角的对顶角？23. 什么是补角和余角？如何计算补角和余角的度量？24. 什么是同位角？如何计算同位角的度量？25. 什么是相对角？如何计算相对角的度量？26. 什么是相互补角和相互余角？如何计算相互补角和相互余角的度量？27. 什么是同旁内角和同旁外角？如何计算同旁内角和同旁外角的度量？28. 什么是同旁异角？如何计算同旁异角的度量？29. 什么是同位异角？如何计算同位异角的度量？30. 什么是同旁对角？如何计算同旁对角的度量？31. 什么是同旁顶角？如何计算同旁顶角的度量？32. 什么是同旁底角？如何计算同旁底角的度量？33. 什么是同旁角和对顶角的关系？34. 什么是同旁角和同位角的关系？35. 什么是同旁角和相互补角的关系？36. 什么是同旁角和相互余角的关系？37. 什么是同旁角和同旁内角的关系？38. 什么是同旁角和同旁外角的关系？39. 什么是同旁角和同位异角的关系？40. 什么是同旁角和同旁对角的关系？41. 什么是同旁角和同旁顶角的关系？42. 什么是同旁角和同旁底角的关系？43. 什么是同位角和对顶角的关系？44. 什么是同位角和相互补角的关系？45. 什么是同位角和相互余角的关系？46. 什么是同位角和同旁内角的关系？47. 什么是同位角和同旁外角的关系？48. 什么是同位角和同位异角的关系？49. 什么是同位角和同旁对角的关系？50. 什么是同位角和同旁顶角的关系？51. 什么是同位角和同旁底角的关系？52. 什么是相互补角和相互余角的关系？53. 什么是相互补角和同旁内角的关系？54. 什么是相互补角和同旁外角的关系？55. 什么是相互补角和同位异角的关系？56. 什么是相互补角和同旁对角的关系？57. 什么是相互补角和同旁顶角的关系？58. 什么是相互补角和同旁底角的关系？59. 什么是相互余角和同旁内角的关系？60. 什么是相互余角和同旁外角的关系？61. 什么是相互余角和同位异角的关系？62. 什么是相互余角和同旁对角的关系？64. 什么是相互余角和同旁底角的关系？65. 什么是同旁内角和同旁外角的关系？66. 什么是同旁内角和同位异角的关系？67. 什么是同旁内角和同旁对角的关系？68. 什么是同旁内角和同旁顶角的关系？69. 什么是同旁内角和同旁底角的关系？70. 什么是同旁外角和同位异角的关系？71. 什么是同旁外角和同旁对角的关系？72. 什么是同旁外角和同旁顶角的关系？73. 什么是同旁外角和同旁底角的关系？75. 什么是同位异角和同旁顶角的关系？76. 什么是同位异角和同旁底角的关系？77. 什么是同旁对角和同旁顶角的关系？78. 什么是同旁对角和同旁底角的关系？79. 什么是同旁对角和同旁顶角的关系？80. 什么是同旁顶角和同旁底角的关系？81. 什么是同旁顶角和同旁底角的关系？82. 如何用角的度量单位来计算一个多边形内部的所有角的度量？83. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的和？84. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的差？85. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的乘积？86. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的比值？87. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的平均值？88. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的最大值和最小值？89. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的中位数？90. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的众数？91. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的方差和标准差？92. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的范围？93. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的四分位数和中位数？94. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的偏度和峰度？95. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的离散系数和变异系数？96. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的相关系数和协方差？97. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的回归方程和残差？98. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的方程和解？99. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的最优化问题？100. 如何用角的度量单位来计算一个多边形的外角和内角的几何问题？以上是一些关于角的度量的问题，希望能对你有所帮助。
六年级下册数学角的比较
六年级下册数学角的比较全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级下册数学，我们学习了很多关于角的知识，包括角的比较。
角是由两条射线共同端点组成的图形，我们可以通过比较两个角的大小来判断它们的大小关系。
本文将对六年级下册数学中关于角的比较进行详细介绍。
我们要了解什么是角的比较。
在数学中，我们可以通过角的度数来比较两个角的大小。
若一个角的度数大于另一个角的度数，我们就可以说这个角比另一个角大；反之，则可以说这个角比另一个角小。
在比较角的大小时，我们可以使用度数或者角的大小关系符号来表示。
在六年级下册数学中，我们学习了三种最基本的角的比较：直角、钝角和锐角。
直角是90度的角，是一种大小适中的角；钝角是大于90度小于180度的角，是一种比较大的角；锐角是小于90度的角，是一种比较小的角。
通过比较直角、钝角和锐角，我们可以快速判断出它们的大小关系。
在六年级下册数学中，我们还学习了如何通过角的大小来比较两个多边形的角。
在数学中，我们可以通过比较多边形的内角和外角来判断它们的大小关系。
内角是多边形内部的角，外角是多边形外部的角。
通过比较多边形的内角和外角，我们可以判断两个多边形之间的大小关系。
六年级下册数学中的角比较是一个非常重要的知识点。
通过学习角的比较，我们可以更直观地了解角的大小关系，帮助我们更好地理解和解决数学问题。
希望同学们在学习角的比较时，能够认真学习，加强练习，提高自己的数学水平。
【字数不足，文字有限，无法写够2000字】第二篇示例：六年级下册的数学课程中，我们要学习关于角的比较。
角是数学中的一个重要概念，它能够帮助我们理解空间中的位置关系和方向。
在这个学习的过程中，我们将会掌握如何比较不同角的大小和关系，从而更好地理解几何学中的各种问题。
我们需要了解什么是角。
在数学中，角是由两条射线共同端点组成的图形。
这两条射线称为角的边，它们的共同端点称为角的顶点。
角通常用字母来表示，如角ABC，其中A是角的顶点，B和C分别是角的两条边。
(常考题)最新人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量 单元测试题(有答案解析)
（常考题）最新人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量单元测试题（有答案解析）一、选择题1．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°2．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）A. 锐角B. 周角C. 钝角3．下图中，∠1=30°，∠2是直角。
∠3=（）。
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）。
A. 120°B. 60°C. 30°5．有（）条线段。
A. 15B. 14C. 13D. 126．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角D. 锐角、直角、钝角、平角7．两个锐角可以拼成一个（）。
A. 钝角或直角B. 锐角或直角C. 锐角、直角、钝角都可以8．下面各角中（）不能用一副三角板拼成。
A. 105°B. 100°C. 75°9．把3米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（）。
A. 线段B. 射线C. 直线10．三角尺上的三个角中，最大的一个角是（）。
A. 直角B. 锐角C. 钝角11．下面的角中，（）不能用一副三角板画出。
A. 15°B. 105°C. 55°12．下面各角，（）最大。
A. B. C.二、填空题13．看图填空。
已知∠1＝20°∠2＝ ________∠3＝ ________∠4＝ ________14．________时整，时针和分针成平角，下图中时针和分针所成的角是________度。
15．如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________．16．下图中有________条射线，________个角。
四年级上册小学数学新人教版第三单元角的度量 单元检测题(含答案解析)(2)
四年级上册小学数学新人教版第三单元角的度量单元检测题（含答案解析）(2)一、选择题1．如图，已知∠1＝35°，则∠2＝（）。
A. 165°B. 160°C. 145°2．4时整，分针和时针形成的角是（）。
A. 50°B. 120°C. 150°D. 180°3．用一副三角尺不能画出下面（）的角。
A. 105°B. 15°C. 20°4．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°5．下图中，∠1=30°，∠2是直角。
∠3=（）。
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°6．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角D. 锐角、直角、钝角、平角7．钟面上时针从指向“1”走到指向“4”，是沿顺时针旋转了（）°。
A. 60B. 90C. 120D. 180 8．把3米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（）。
A. 线段B. 射线C. 直线9．当6：00时，时针和分针成（）。
A. 直角B. 锐角C. 平角10．用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1=（）。
A. 40°B. 75°C. 35°D. 45°11．黑板边、课本边都可以看成是（）。
A. 角B. 线段C. 长度12．下图中有（）个角。
A. 1B. 2C. 3二、填空题13．下图中∠1=30°，∠2=________，∠3= ________。
14．如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝________°．15．小东在用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数是150°，正确的度数应该是________。
(常考题)最新人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量 单元测试(含答案解析)
（常考题）最新人教版小学数学四年级上册第三单元角的度量单元测试（含答案解析）一、选择题1．如图，已知∠1＝35°，则∠2＝（）。
A. 165°B. 160°C. 145°2．6时整，钟面上时针和分针成（）角。
A. 周B. 直C. 平3．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。
A. 150°B. 120°C. 140°D. 75°4．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A. 20°B. 70°C. 160°5．下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（）的角．A. 15°B. 105°C. 135°D. 25°6．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）A. 锐角B. 周角C. 钝角7．笑笑画了一条长30厘米的（）。
A. 直线B. 射线C. 线段8．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）。
A. 120°B. 60°C. 30°9．钟面上时针从指向“1”走到指向“4”，是沿顺时针旋转了（）°。
A. 60B. 90C. 120D. 180 10．下面各角中（）不能用一副三角板拼成。
A. 105°B. 100°C. 75°11．下图中有（）条射线。
A. 2B. 4C. 512．用一副三角尺可以拼出的角是（）.A. 160°B. 40°C. 120°二、填空题13．________时整，时针和分针成平角，下图中时针和分针所成的角是________度。
14．下图中有________条射线，________个角。
15．如图，若∠1＝47°，那么∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°.16．如图，沿着一条直线摆了一副三角尺，则∠1=________，∠3=________。
4.3-4.4 角 角的比较(备作业)-
4.3-4.4角角的比较一、单选题1．下列4个图形中，能用1Ð，OÐ，AOBÐ三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据角的表示方法即可判断．【解析】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．2．8：30时，时针与分针的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°【答案】C【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】Q钟面平均分成12份，\钟面每份是36012°¸=30°，Q8点30分时针与分针相距2.5份，\8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5＝75°，故选：C．【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．3．下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180°，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360°，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角．【解析】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个．故选A．【点睛】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键．4．已知30Ð=°，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）AOBA．缩小10倍B．不变C．扩大10倍D．扩大100倍【答案】B【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可．【解析】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度．故选：B【点睛】本题考查了角的概念．解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关．5．如图下列说法错误的是（）．A．OA方向是北偏东55°B．OB方向是北偏西75°C．OC方向是西南方向D．OD方向是南偏东30°【答案】A【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．【解析】A. OA方向是北偏东35°，故该选项不正确，符合题意；B. OB方向是北偏西75°，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东30°，故该选项正确，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键．6．下列说法正确的是（ ）．A ．大于0°且小于90°的角是锐角B ．大于90°的角是钝角C ．大于0°且小于180°的角是锐角或钝角D ．直角既是锐角也是钝角【答案】A【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可．【解析】解：A 、大于0°且小于90°的角是锐角，故A 选项正确；B 、大于90°且小于180°的角是钝角，故B 选项错误；C 、大于0°且小于180°的角是锐角、直角或钝角，故C 选项错误；D 、直角既不是锐角也不是钝角，故D 选项错误，故选：A ．【点睛】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．7．如图所示下列说法正确的是（ ）A ．ADE Ð就是DÐB ．ABC Ð可以用B Ð表示C ．ABC Ð和ACB Ð是同一个角D ．BAC Ð和DAE Ð不是同一个角【答案】B【分析】根据角的定义和表示方法逐一判断即可得到答案.【解析】解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此项不符合题意；在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了角的定义、角的表示方法.角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才能用顶点处的一个字母来记这个角.角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示.8．若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（ ）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B【答案】A【分析】根据度分秒间的关系，可把不到一度的化成分，根据度分秒的大小比较，即可得出答案．【解析】∵∠C=45.15°=45°9′，又∵45°18′>45°15′30″>45°9′，∴∠A ＞∠B ＞∠C .故选A.【点睛】本题考查了角的大小比较，度分秒的换算.将这三个角都化为度、分、秒的形式是比较角的大小的关键.9．己知a Ð与b Ð都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若a Ð的另一条边恰好落在b Ð的内部，则（）．A ．a bÐ<ÐB ．a b Ð=ÐC ．a b Ð>ÐD ．不能比较a Ð与b Ð的大小【答案】A【分析】如图所示，AOC b Ð=Ð，=BOC a ∠∠，∠AOC ＞∠BOC ，a b Ð<Ð．【解析】解：如图所示，AOC b Ð=Ð，=BOC a ∠∠，∵∠AOC ＞∠BOC ，∴a b Ð<Ð，故选A ．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解．10．如图，68AOB Ð=°，OC 平分AOD Ð且15COD Ð=°，则BOD Ð的度数为（ ）．A ．28°B ．38°C ．48°D ．53°【答案】B【分析】根据OC 平分AOD Ð且15COD Ð=°可得30AOD Ð=°，再结合68AOB Ð=°即可求得答案．【解析】解：∵OC 平分AOD Ð且15COD Ð=°，∴230AOD COD Ð=Ð=°，又∵68AOB Ð=°，∴38BOD AOB AOD Ð=Ð-Ð=°，故选：B ．【点睛】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．11．己知OM 是AOB Ð的平分线，以下四个式子：①2AOB AOM Ð=Ð；②12BOM AOB Ð=Ð；③AOM BOM Ð=Ð；④AOM BOM AOB Ð+Ð=Ð，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【分析】根据角平分线的定义与几何语言即可得出正确的结果．【解析】解：∵OM 是AOB Ð的平分线，∴∠AOM =∠BOM =12AOB Ð，∠AOB =2∠AOM =2∠BOM ，①2AOB AOM Ð=Ð正确；②12BOM AOB Ð=Ð正确；③AOM BOM Ð=Ð正确；④AOM BOM AOB Ð+Ð=Ð正确；∴四个式子都正确．故选择D ．【点睛】本题考查角平分线的定义与用几何语言表示，掌握角平分线的两类表示方法和角平分线定义是解题关键．12．已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（）A．∠AOC一定大于∠BOC B．∠AOC一定小于∠BOCC．∠AOC一定等于∠BOC D．∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC【答案】D【解析】根据已知条件，画图如下：由于OC是一条射线，其位置不固定，故∠AOC与∠BOC的关系也是不确定的.故选D.二、填空题13．点A在点B的北偏东20°方向，那么点B在点A的_____方向．【答案】南偏西20°【分析】依据点A位于点B的北偏东20°方向，即可得到点B位于点A的南偏西20°．【解析】解：∵A在点B的北偏东20°方向，∴点B位于点A的南偏西20°，故答案为：南偏西20°．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．14．ABCÐ的顶点是_____，两条边是______．【答案】B AB、BC【分析】根据角的定义可直接得出答案．【解析】Ð的顶点是B，两条边是AB、BC．由角的定义得：ABC故答案为A；AB、BC．【点睛】本题主要考查角的概念，熟记概念是解题的关键．15．若1Ð与2Ð互补，2Ð的余角是36°，则1Ð的度数是________．【答案】126°【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°，再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2），即可得到结论．【解析】∵2Ð的余角是36°，∴2903654°°°Ð=-=．∵1Ð与2Ð互补，∴118054126°°°Ð=-=．故答案为126°．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．16．如图所示，图中共有_______个小于180°的角，其中最大的角是_____．【答案】6AOD Ð【分析】根据角的表示准确计算即可；【解析】根据已知图形可得，小于180°的角有：AOD Ð，AOB Ð，AOC Ð，BOC Ð，BOD Ð，COD Ð共有6个；其中最大的是AOD Ð；故答案是6；AOD Ð．【点睛】本题主要考查了角的意义和表示，准确计算是解题的关键．17．如图，90AOC BOD Ð=Ð=°，70AOB Ð=°，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x Ð=°，且满足050x <<，则m =_______．【答案】3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【解析】①∠AOP＝1∠AOB =35°时，∠BOP=35°2∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB =20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．18．如图，点A，O，B在同一直线上，12Ð=°，则Ð=Ð，则与1Ð互补的角是________．若1283235¢¢¢Ð的补角为________．1【答案】AOD Ð2512517¢¢¢°【分析】根据补角的性质和余角的性质解答即可．【解析】∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD ，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″，故答案为：∠AOD ；151°27′25″．【点睛】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．19．如图，已知O 是直线AB 上的一点，OC 平分AOB Ð，90DOE Ð=°，图中相等的角有x 对，互余的角有y 对，互补的角有z 对，则x y z ++=________．【答案】16【分析】根据等量代换以及互余、互补的概念即可分别确定x ，y ，z 的值．【解析】因为OC 平分AOB Ð，所以90AOC BOC °Ð=Ð=，90BOD COD °Ð+Ð=，90AOE COE °Ð+Ð=．因为90DOE °Ð=，所以90COE COD °Ð+Ð=，所以相等的角有AOC BOC Ð=Ð，AOC DOE Ð=Ð，DOE BOC Ð=Ð，BOD EOC Ð=Ð，DOC AOE Ð=Ð；互余的角有BOD Ð与DOC Ð，BOD Ð与AOE Ð，EOC Ð与DOC Ð，EOC Ð与AOE Ð；互补的角有AOC Ð与BOC Ð，AOC Ð与DOE Ð，DOE Ð与BOC Ð，AOD Ð与BOD Ð，EOC Ð与DOA Ð，ÐBOE 与AOE Ð，COD Ð与ÐBOE ，图中相等的角有5对，互余的角有4对，互补的角有7对，所以16x y z ++=．故答案为：16．【点睛】本题考查了等角、互余、互补等概念，解题的关键是熟知基本概念，并逐一判断，做到不遗漏、不重复．20．如图，从点O 引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O 引出两条射线形成1个角；如图1从点O 引出3条射线共形成3个角；如图2从点O 引出4条射线共形成6个角；如图3从点O 引出5条射线共形成10个角；（1）观察操作：当从点O 引出6条射线共形成有________个角；（2）探索发现：如图4当从点O 引出n 条射线共形成________个角；（用含n 的式子表示）（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n 支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．【答案】15 ()12n n - 28 n(n －1)【分析】（1）现察图形可知， 2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5然后计算即可；（2）根据（1）的规律可知：n 条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1），然后计算即可；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，然后利用（2）的规律解答即可；【解析】解：（1）现察图形可知，2条射线组成1个角，3条射线就可以组成2+1=3个角，4条射线可以组成3+2+1=6个角，依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15；（2）根据（1）的规律可知：n 条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=()12n n -；（3）将每只球队当作一条射线，每场单循环赛当作一个角，所以8支篮球队进行单循环比赛相当于8条射线可以组成的角，即比赛场数()8812-=28；如果n 支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是()12n n -×2= n(n －1).故答案为（1）15，（2）()12n n -，（3）28, n(n －1).【点睛】考查了数角的个数、归纳总结规律以及迁移应用规律的能力，根据题意总结规律和迁移应用规律是解答本题的关键．三、解答题21．观察常用时钟，回答下列问题：（1）下午2时整，时针和分针构成多少度的角？（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？（3）从7:00到7:40，分针转动了多少度？【答案】（1）60°；（2）12小时，30度；（3）240度【分析】（1）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出2时时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；（2）由时钟可知时针12个小时转一圈，圆周角是360°即一圈是360°，所以速度为360÷12=30；（3）若时针由7：00到7：40，共经过40分钟，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．【解析】解：（1）钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，2时，时针和分针中间有2个大格．时针与分针的夹角是23060´°=°；°¸=°，所以，它转动的速度是每小时30度；（2）由时钟可知时针12个小时转一圈，3601230°¸=°，从7:00到7:40，分针转动了40分钟，所以（3）分针60分钟转一圈，故分针每分钟转360606°´=°．分针转过的角度为640240【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．22．计算：(1)180°－(48°39′40″＋67°41′35″)；(2)(30°－23°15′40″)×3；(3)36°24′36″×3(结果用度表示)；(4)22.38°÷4(结果用度分秒表示)．【答案】(1)63°38′45″；(2) 20°13′；(3) 109.23°；(4) 5°35′42″.【解析】【分析】先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【解析】解：（1）180°-（48°39′40″+67°41′35″）=180°-115°80′75″=63°38′45″；（2）(30°－23°15′40″)×3=6°44′20″×3=18°132′60″=20°13′；（3）36°24′36″×3=108°72′108″=109°12′48″=109.23°；(4)22.38°÷4=5.595° =5°35′42″.【点睛】本题考查度、分、秒的计算，解题关键是熟练掌握度，分，秒之间的转化．23．已知'7642a Ð=o ，'4141b Ð=o ，求：（1）b Ð的余角；（2）a Ð与b Ð的2倍的和．【答案】（1）'4819o ；（2）1604¢o 【分析】（1）根据互为余角的两个角的和为90度可得∠β的余角=90°-∠β，将∠β=41°41′代入计算即可；（2）将∠α=76°42'，∠β=41°41'代入∠α+2∠β，然后计算即可．【解析】解：()1b Ð的余角90b=-Ðo .'904141=-o o '4819=o .()'27642a Ð=o Q ，'4141b Ð=o ，.''2764224141a b \Ð+Ð=+´o o .''76428322=+o o 1604=¢o ．【点睛】此题考查了余角与补角，以及度分秒的换算，用到的知识点：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．24．读句画图，并回答问题：任意画一个角∠AOB ，在∠AOB 内部任意画射线OC ，在射线OC 上任意取一点D ，过点D 任意作一直线EF 分别交OA ，OB 边于点E ，F ．（1）图中一共有多少个小于平角的角？（2）用大写字母表示以点D为顶点的角；（3）∠AOB还可以怎样表示？【答案】（1）15个；（2）∠ODE，∠ODF，∠CDE，∠CDF；（3）∠AOF，∠EOB，∠EOF，∠FOE，∠FOA，∠BOE，∠BOA【分析】（1）根据题意作图，由平角的定义及角度的大小即可判断；（2）根据角度的表示方法即可求解；（3）根据角度的表示即可求解．【解析】解：如图所示．(1)小于平角的角有∠AOC，∠BOC，∠AOB，∠ODE，∠ODF，∠CDE，∠CDF，∠OEG，∠OED，∠AEG，∠AED, ∠OFD，∠OFH，∠BFD，∠BFH故一共有15个小于平角的角．(2) 点D为顶点的角：∠ODE，∠ODF，∠CDE，∠CDF.(3) ∠AOB还可以用∠AOF，∠EOB，∠EOF，∠FOE，∠FOA，∠BOE，∠BOA．【点睛】此题主要考查角度的表示，解题的关键是根据题意作图，再表示出各角．25．如图，按要求写出符合条件的角．（1）能用一个字母表示的角；（2）以B 为顶点的角；（3）图中共有几个小于平角的角？【答案】（1）A Ð，C Ð；（2）ABE Ð，ABC Ð，EBC Ð；（3）7个【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【解析】解：（1）能用一个字母表示的角有2个：A Ð，C Ð；（2）以B 为顶点的角有3个：ABE Ð，ABC Ð，EBC Ð；（3）图中小于平角的角有7个：A Ð，C Ð，ABE Ð，ABC Ð，EBC Ð，AEB Ð，BEC Ð．【点评】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字．26．已知：如图，在∠AOB 的内部从O 点引3条射线OC ，OD ，OE ，图中共有多少个角？若在∠AOB 的内部，从O 点引出4条，5条，6条，…，n 条不同的射线，可以分别得到多少个不同的角？【答案】角的个数分别为10，15，21，28，…，(2)(1)2n n ++．【分析】1、在锐角∠AOB 的内部以O 为顶点作3条射线,由此你能得到以O 为顶点的射线共有多少条吗?2、根据以一条射线为边,以其余n+1条射线为另一边可作n+1个角,相信你能求得5条射线共多少个锐角；3、由于任意两射线所得的角都多计一次,所以当在∠AOB 的内部从O 点引3条射线共有1452´´个角；4、结合作3条射线得到的角的个数,可以推出以O 为顶点共有n 条射线时,得到的角的个数为(1)(2)2n n ++，继而将n=5、6、7代入即可．【解析】解：顺时针数，与射线OA 构成的角有4个，与射线OC 构成的角有3个，与射线OD 构成的角有2个，与射线OE 构成的角有1个，故共有角4＋3＋2＋1＝10(个). 类似地，引4条射线有角5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，引5条射线有角6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)，引6条射线有角7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(个)，…，以此类推，引n 条射线有角(n ＋1)＋n ＋(n －1)＋…＋2＋1＝(1)(2)2n n ++ (个) ．【点睛】本题中,根据以点O 为顶点的射线有n+2条,再求这n+2条射线可形成的角的个数.要求同学们能够准确利用题目中的已知信息,灵活运用所学知识进行解答.本题还可以采用顺序枚举法进行解答,按一定顺序,把所有元素一一列举出来,要做到不重不漏,适合元素(射线)个数较少情况,如果图中有n 条射线这时无法逐一列举,可用规律归纳法.27．如图所示，求解下列问题：（1）比较COD Ð和COE Ð的大小；（2）借助三角尺，比较EOD Ð和COD Ð的大小；（3）利用量角器，比较BOC Ð和COD Ð的大小.【答案】（1）∠COD ＜∠COE ；（2）∠COD ＞∠EOD ；（3）BOC Ð<∠COD ．【解析】【分析】（1）根据”叠合法“进行比较即可．（2）用含有45゜角的三角板比较即可．（3）用量角器量出角的度数，再比较大小即可．【解析】（1）∵OD 在∠COE 的内部，∴∠COD ＜∠COE ．（2）用含有45゜角的三角板比较，可得∠COD ＞45゜，∠EOD ＜45゜，即可得出∠COD ＞∠EOD ．（3）用量角器度量得BOC Ð=25゜，∠COD=65゜，则BOC Ð<∠COD ．【点睛】此题考查了角的大小比较，解题的关键是会用量角器估算角的大小，是一道基础题．28．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？【答案】(1)∠BOD＝60°;(2)∠AOE＝140°【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质再利用角与角的和差关系计算；（2）根据角平分线的定义易求∠AOE=2∠BOD．【解析】（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=12∠AOC，又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，∴∠BOC=35°，∠COD=25°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，∵∠BOC+∠COD=∠BOD=70°，∵∠AOE=∠AOC+∠COE ，∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD ）=2∠BOD=140°.【点睛】本题考查了角平分线的定义．解题时，实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．29．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，120AOB °Ð=，OC 平分AOB Ð，若20COD °Ð=，请你补全图形，并求BOD Ð的度数.以下是小明的解答过程：解：如图2，因为120AOB °Ð=，OC 平分AOB Ð，所以BOC Ð=________AOB Ð=_________.因为20COD °Ð=，所以BOD Ð=________.（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）你觉得小明的解答是否正确？如果不正确，指出错误之处并给出正确的解答过程.【答案】（1）12；60°；40°；(2)不正确，理由见详解.【解析】【分析】（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=12∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．（2）小明的考虑不周到，还有第二种情况，根据题意画出图形，然后再依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=12∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【解析】解：如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=12∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20°=40°．故答案为：12；60°；40°；（2）小明的解法不正确，理由如下：这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠BOC内部的情况，事实上OD还可能在∠AOC的内部，①如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=12∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20°=80°．②如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=12∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20°=40°．综上所述，∠BOD的度数为80°或40°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．30．如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，则∠DOE的度数为________°；（2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：_________________________．【答案】（1）20°；（2）∠AOC=2∠DOE，理由见解析；（3）∠AOC=360°-2∠DOE，理由见解析．【分析】（1）由∠AOC的度数可以求得∠BOC的度数，由OE平分∠BOC，可以求得∠COE的度数，又由∠DOC=90°可以求得∠DOE的度数；（2）根据直角和角平分线的定义可得∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，再利用平角的定义和角的和差即可求得∠AOC=2∠DOE；（3）根据（2）的解题思路，即可解答．【解析】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠COB=180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠COB，∴1702COE COBÐ=Ð=°，又∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=20°；（2）∠AOC=2∠DOE；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），∴∠AOC=2∠DOE；（3）∠AOC=360°-2∠DOE；理由：∵OE平分∠BOC，∠COD是直角，∴∠BOE=2∠COE，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（∠DOE-90°），∴∠AOC=360°-2∠DOE；【点睛】本题考查角平分线的有关计算，平角的定义．解题关键是掌握角的和差，能正确运用角的和差进行计算（表示）．。
小学数学新人教版四年级上册第三单元角的度量 单元测试题(有答案解析)(2)
小学数学新人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（有答案解析）(2)一、选择题1．一个周角的度数是一个平角度数的（）倍。
A. 2B. 3C. 42．用一副三角尺能画出下面( )的角。
A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°3．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°4．下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（）的角．A. 15°B. 105°C. 135°D. 25°5．如图，以给出的点为端点，能画出（）条线段．A. 5B. 6C. 无数条6．用一副三角尺不能画出（）的角。
A. 110°B. 15°C. 75°7．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）。
A. 120°B. 60°C. 30°8．比140°多（）的角是平角。
A. 60°B. 90°C. 50°D. 40°9．三角尺上的三个角中，最大的一个角是（）。
A. 直角B. 锐角C. 钝角10．下面各角，（）最大。
A. B. C.11．下图中有（）个角。
A. 1B. 2C. 312．下面的图形，（）是线段。
A. B. C.二、填空题13．根据如图，计算出以下各角的度数．∠1＝________ ，∠2＝________．14．如图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，那么∠3﹣∠2＝________°．15．下图中标注的角都是用三角板拼成的，两个角分别是________°与________°。
16．从9时到10时，分针转过________度，刚好是一个________角。
数学角的度量试题
数学角的度量试题1.量出∠1的度数并标明．【答案】【解析】用量角器量出角的度数再在图上标明即可．解：∠1的度数为40°，如图，．点评：本题主要考查角的度量，正确画图很关键．2.先量出两个角的度数，再比较大小．【答案】30°，＜，70°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：故答案为：30°，＜，70°点评：本题主要考查了学生测量角的能力．3.已知两个长方形按如图所示的方式叠放，下图中的∠1和∠2是否相等？说明理由．【答案】∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°【解析】根据题意知∠1和∠3组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角，让∠1和∠2分别用∠3和90°的关系表示，再进行比较．解：∠1+∠3=90°，∠1=90°﹣∠3，∠2+∠3=90°，∠2=90°﹣∠3，所以：∠1=∠2．答：∠1和∠2相等，因这两个角与∠3的和都是90°．点评：本题的关键是通过中间的量∠3来表示∠1和∠2，再时行比较．4.计算下列时刻的时针与分针所形成角的度数．（1）10点20分（2）7点36分（3）3点50分．【答案】（1）10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°（2）7：36时针与分针所形成的角的度数是12°（3）3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．时针每小时转一个大空格即30°，所以每分钟转30°÷60=0.5°，分针每分钟转个大空格，即30°×=6°，由此进行解答即可．解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，（1）钟表上10点20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以10点20分时分针与时针的夹角5×30°+10°=160°．答：10点20分时针与分针所形成的角的度数是160°；（2）钟表上7点36分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过7时0.5°×36=18°，分针在数字7过一格上．所以7点36分时分针与时针的夹角18°﹣6°=12°．答：7：36时针与分针所形成的角的度数是12°．（3）钟表上3点50分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过3时0.5°×50=25°，分针在数字10上．因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3点50分时分针与时针的夹角5×30°+25°=175°．答：3点50分时针与分针所形成的角的度数是175°．点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．5.填一填．（1）测量角的大小用；度量角的单位是，用符号“”表示，把半圆平均分成180份．每一份所对的角的大小是．（2）看量角器上的刻度，把各个角的度数写下来．【答案】（1）测量角的大小用量角器；度量角的单位是度，用符号“°”表示，把半圆平均分成180份．每一份所对的角的大小是1°．（2）各个角的度数如下图：【解析】（1）根据测量角的工具，以及单位，及单位的成因进行解答．（2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．可量出角的度数．解：（1）测量角的大小用量角器；度量角的单位是度，用符号“°”表示，把半圆平均分成180份．每一份所对的角的大小是1°．（2）各个角的度数如下图：点评：本题主要考查了学生对测量角方法的掌握情况，注意要看清是角的一条边是和量角器的内圈的还是外圈的0刻度线对齐．6.观察下面两个角的大小，再量一量，你有什么结论？结论：．【答案】角的大小和角两边的长短无关．【解析】角的大小角的大小和角的两边叉开的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，角的大小和角两边的长短无关．依此即可作答．解：测量可知，两个角的度数都是50°，可得结论：角的大小和角两边的长短无关．故答案为：角的大小和角两边的长短无关．点评：考查了角的大小与角的两边张开的大小有关，与边的长短无关的知识点．7.请你把下面图形的四个角的度数量出来．你发现了什么？（1）图1：∠1=∠2=∠3=∠4=（2）图2：∠1=∠2=∠3=∠4=（3）图3：∠1+∠4=∠2+∠3=．【答案】50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．依此量出各角，再作答．解：测量可知：（1）图1：∠1=50°，∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°；（2）图2：∠1=65°，∠2=115°，∠3=65°，∠4=115°；（3）图3：∠1+∠4=55°+125°=180°，∠2+∠3=55°+125=180°．故答案为：50°，130°，50°，130°；65°，115°，65°，115°；180°，180°．点评：此题主要考查角的度量和四边形的内角和等于360°的性质．8.请你用一张正方形的纸折出45°和135°的角．并把你的作品贴在下面．【答案】【解析】因为正方形四个角都是直角，所以将正方形沿对角线对折一次就可以得到90°÷2=45°角；因为135度角=90°+45°，所以先将正方形上下对折，左右对折，再沿得到的小正方形沿对角线对折就可以得到135度角．解：如图所示：．点评：此题主要考查学生的动手能力和空间想象能力．9.在三角形ABC中，一个锐角是30°．截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？【答案】剩下图形的内角和是360°【解析】根据三角形的内角和是180度，可求出∠A和∠C角的度数的和，再求出∠ADE的度数．再加上90，就是这个剩下图形内角和的度数．据此解答．解：∠A+∠C=180°﹣30°=150°，∠BDE=180°﹣30°﹣90°=60°，∠ADE=180°﹣∠BDE=180°﹣60°=120°，四边形的内角和是：∠A+∠C+∠ADE+∠CED，=150°+120°+90°，=360°．答：剩下图形的内角和是360°．点评：本题的主要考查了学生根据三角形内角和是180度的知识解答问题的能力．10.量出下面各角的度数．【答案】60°，110°，170°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：故答案为：60°，110°，170°．点评：本题主要考查了学生用量角器测量角的能力．11.先估计，再量一量，填一填．（1）∠1=（2）∠1=∠2=∠3=∠1+∠2+∠3=（3）∠1=∠2=∠3=∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】40°，60°，90°，30°，180°，60°，120°，60°，120°，360°【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．解：测量结果如下：（1）∠1=40°（2）∠1=60°∠2=90°∠3=30°∠1+∠2+∠3=180°（3）∠1=60°∠2=120°∠3=60°∠4=120°∠1+∠2+∠3+∠4=360°．故答案为：40°，60°，90°，30°，180°，60°，120°，60°，120°，360°．点评：本题主要考查了测量角的能力．12.如图中∠1=65°求∠2、∠3和∠4的度数，计算这4个角的总和是多少．∠2=∠3=∠4=∠1+∠2+∠3+∠4=．【答案】115°，65°，115°，360°【解析】根据平角的定义可求∠2、∠3和∠4的度数，再将∠1、∠2、∠3、∠4的度数相加即可求解．解：∠2=180﹣65°=115°，∠3=180﹣115°=65°，∠4=180﹣65°=115°，∠1+∠2+∠3+∠4=65°+115°+65°+115°=360°．故答案为：115°，65°，115°，360°．点评：解题的关键是熟悉平角的度数等于180°的性质．13.看图填空．已知：∠1=48°∠2=﹙﹚∠3=﹙﹚∠4=﹙﹚【答案】132°；48°；132°【解析】（1）∠1与∠2的和是180°，则∠2=180°﹣∠1；（2）∠2与∠3的和是180°，则∠3=180°﹣∠2；（3）∠1与∠4的和是180°，则∠4=180°﹣∠1．解：（1）∠2=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°；（2）∠3=180°﹣∠2，=180°﹣132°，=48°；（3）∠4=180°﹣∠1，=180°﹣48°，=132°．故答案为：132°；48°；132°．点评：本题主要考查角的度量，用平角为180°这一知识点解决问题．14.如图中∠1=40°，你能求出∠2、∠3、∠4其他几个角的度数吗？【答案】∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°【解析】根据平角的定义依次可求∠2、∠3、∠4的度数．解：∠2=∠4=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣140°=40°．答：∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．点评：考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°的知识点．15.量出图中角的度数．∠2=．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答．解：测量结果如下图：点评：本题考查了学生测量角的能力，要注意两个重合．16.求图中出∠2的度数．∠2=．【答案】15°【解析】观察图形可知，∠2与75°组成一个直角，据此计算即可解答．解：∠2=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角即直角的度数进行计算解答．17.如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1=30°你能求出∠2等于多少度吗？【答案】∠2=30°【解析】根据折叠的方法可得：∠1=∠3=30°，因为∠1、∠2、∠3的和是90°，所以∠2=90°﹣30°﹣30°=30°．解：根据题干分析可得：∠2=90°﹣30°﹣30°=30°．答：∠2=30°．点评：抓住图中的特殊角，即90度的角，根据折叠的方法得出图中∠1=∠3，即可解答问题．18.量出下列各角的度数．【答案】【解析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．解：测量结果如下：点评：本题考查了学生运用量角器测量角的度数的能力．19.如图，已知∠1=38°，求∠2、∠5各是多少度？（1）∠2=（2）∠5=【答案】（1）142°；（2）52°【解析】（1）由题意得出∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=180°﹣∠1；（2）∠5与∠1的对顶角组成一个直角，所以∠5=90°﹣∠1的对顶角的度数，又因为对顶角度数相等，所以∠1的对顶角和∠1的度数相等；．代数计算即可．解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣38°=142°；（2）∠5=90°﹣38°=52°．故答案为：（1）142°；（2）52°．点评：解决本题的关键是根据各个角之间的关系解答．20.计算各角的度数，并指出是什么角．∠1=50度，是角．∠2=，是角．∠3=，是角．∠4=，是角．【答案】锐；130°，钝；50°，锐；130°，钝【解析】（1）∠1=50度，小于90度，是锐角；（2）∠2和∠1组成平角，所以∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°，大于90度而小于180度，是钝角；（3）∠3和∠1是对顶角，度数相等，是锐角；（4）∠4和∠2是对顶角，度数相等，是钝角；据此解答即可．解：由分析得出：∠1=50度，是锐角．∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°，是钝角．∠3=50°，是锐角．∠4=130°，是钝角．故答案为：锐；130°，钝；50°，锐；130°，钝．点评：解决本题的关键是根据角之间的关系计算出角的度数，再根据角的分类标准判断角的类别．21.钟面上12时15分时，分针和时针组成了直角．．【答案】错误【解析】钟面上12时15分，时针从12走的格子数是15÷（60÷5），分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是[15﹣15÷（60÷5）]个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，据此解答．解：时针从12走的格子数是：15÷（60÷5），=15÷12=1.25（个），分针从12走的格子数是15个，时针和分针之间的格子是：15﹣1.25=13.75（个），钟面上12点15分，时针和分针所成的角度是：360°÷60×13.75，=6°×13.75，=82.5°；直角是90度．所以钟面上12时15分时，分针和时针组成的角不是直角．故答案为：错误．点评：本题的关键是算出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角求出其度数．22.计算出如图中∠1=度，∠2=度．【答案】30，60【解析】根据平角和直角的定义可求∠1的度数，再根据直角三角形两个锐角的和为90°可求∠2的度数．解：∠1=180°﹣60°﹣90°=30°，∠2=90°﹣30°=60°．故答案为：30，60．点评：考查了平角和直角的定义和直角三角形的性质．23.已知∠1=28°，∠2=．【答案】62°．【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个直角，据此可得∠2就等于90°∠1的度数，据此即可解答．解：90°﹣28°=62°，答：∠2=62°，故答案为：62°．点评：解答此类问题的关键是利用图形中特殊角的度数进行计算解答．24.求出下面各角的度数．已知：∠1=150°∠2=；∠3=；∠4=．【答案】30°；150°；30°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成了一个平角，所以∠1+∠2=180°，由此即可得出∠2=180°﹣150°=30°，同样的道理可以求出∠3和∠4的度数．解：根据题干分析可得：∠2=180°﹣150°=30°；∠3=180°﹣30°=150°；∠4=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；150°；30°．点评：解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答．25.已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？【答案】∠2=152°，∠3=28°，∠4=90°，∠5=62°【解析】先找到特殊的角∠4=90°，则可得：∠1+∠5=90°，所以∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°；又因为∠1+∠2=180°，所以∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°；因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；据此解答．解：∠4=90°，∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°，∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°，∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°；答：∠2=152°，∠3=28°，∠4=90°，∠5=62°．点评：本题考查根据相交的线组成的角来求未知的角，关键是利用平角等于180°和直角等于90°这个知识点解答．26.已知∠1=130°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】50°，130°，50°【解析】因∠1和∠2在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠2和∠3在同一条直线上，它们组成了一个平角，∠1和∠4在同一条直线上，它们组成了一个平角．据此解答．解：（1）∠2=180°﹣∠1，∠2=180°﹣130°，∠2=50°；（2）∠3=180°﹣∠2，∠3=180°﹣50°，∠3=130°；（3））∠4=180°﹣∠1，∠4=180°﹣130°，∠4=50°；故答案为：50°，130°，50°．点评：本题主要考查了学生根据角的位置关系求角的度数的能力．27.计算图形中角的度数．∠1=55°，∠2=，∠3=，∠4=．【答案】125°；55°；125°【解析】两条直线相交，组成的四个角中，相邻的两个角互补，对顶角相等，据此即可解答．解：观察图形可知，∠2=∠4=180°﹣55°=125°（邻补角的定义），∠3=∠1=55°（等对角相等），故答案为：125°；55°；125°．点评：此题主要考查两条直线相交组成的四个角之间的关系的灵活应用．28.用量角器量出下面各角的度数．【答案】【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：根据角的度量方法量出这两个角的度数分别是130°、55°、55°、70°．在图上标出如图：点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．29.（1）把下面的梯形分割成一个平行四边形和一个三角形．（2）下面∠1的大小是度．【答案】（2）70．【解析】（1）将三角板的一条直角边和直尺的上边缘都与梯形的一个腰重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与梯形上底的另一个端点重合时，过这个端点沿直尺上边缘画线段，与梯形的下底交于一点，此线段即为平行于梯形腰的线段，从而可以得到符合要求的平行四边形和三角形．（2）用量角器测量出角的度数即可．解：如图所示：；（1）红色线段即为所求；（2）∠1的大小为70度．故答案为：（2）70．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的平行线的方法．30.测量出各角的度数．测量的结果：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】40°，60°，80°【解析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．解：如图所示：，∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°．故答案为：40°，60°，80°．点评：此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数．31.已知∠1=60°，求∠2、∠3和∠4的度数．【答案】∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°【解析】根据∠3+∠4=90°，可知∠1+∠2=60°，那么就可以求出∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°；又因为∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，同理可以求出∠3和∠4的度数，据此解答．解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∠3=90°﹣∠2=90°﹣30°=60°，∠4=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°；答：∠2=30°，∠3=60°，∠4=30°．点评：本题关键是理解相邻的两个角成直角．32.如图：∠1=48°；∠2=．【答案】42°【解析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90度减去∠1的度数．解：∠2=90°﹣48°=42°，故答案为：42°．点评：抓住图形中的特殊角的度数，即可计算解答．33.算一算：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】145°；90°；55°【解析】根据平角的定义即可求出∠1，∠2，∠3的度数．解：∠1=180°﹣35°=145°；∠2=180°﹣90°=90°；∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：145°；90°；55°．点评：解题的关键是熟悉平角等于180°的定义．34.根据图中的信息解答下列问题：（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是．（2）电影院位置在车站的方向，在游乐园的方向．（3）量一量学校到电影院的图上距离是多少厘米？根据图上比例尺，求出学校到电影院的实际距离是多少？【答案】125°，东偏南20°，北偏西40°【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）根据图例，量出角度，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）方位．（3）量得学校到电影院的图上距离是2厘米，根据图上距离÷实际距离=比例尺，求出实际距离，据此解答．解：（1）量得车站到车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是125°，（2）测量如下图：（3）2÷=50000（厘米）=500米．答：学校到电影院的实际距离是500米．故答案为：125°，东偏南20°，北偏西40°．点评：本题的难点是画图求出电影院在车站和游乐园的方向，以及根据比例尺求实际距离．35.用水彩笔在下图中按要求描一个角．【答案】【解析】通过观察可知，图中把平角进行了四等分，所以每个小角是45°，三个小角就是135°，由此描出即可．解：根据要求描出如下：点评：此题考查了学生的观察能力和动手操作能力．36.（2012•仙游县模拟）如图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1=30°，那么∠2=度．【答案】75【解析】如图，把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角=180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答．解：由分析得：∠2=（180°﹣30°）÷2=150°÷2=75°；故答案为：75．点评：本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量．37.如图所示的角是度，以A点为顶点，再在这个角内画一个60度的角．【答案】160【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）用量角器的圆点和角的顶点A重合，0刻度线和角的一边重合，在量角器60°的刻度上点上点（点在角的内部），过角的顶点和刚作的点，画射线即可．解：（1）量得角的度数是160度，（2）画图如下：故答案为：160．点评：本题考查了学生测量角和画角的能力．38.操作题一：（1）量出所需数据算出面积和周长．（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现．【答案】90，它们的度数都等于90°【解析】（1）先测量出AB的长，再根据半圆的面积公式：S=πr2，半圆的周长公式：C=πd+d计算即可；（2）测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数．根据量出这些角的度数即可发现规律．解：（1）测量可得AB=3.4厘米．面积为：×3.14×（3.4÷2）2，=×3.14×1.72，=4.5373（平方厘米）；周长为：×3.14×3.4+3.4，=5.338+3.4，=8.738（厘米）．答：面积是4.5373平方厘米，周长是8.738厘米．（2）如图所示：测量可得∠C=90°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数我发现：它们的度数都等于90°．故答案为：90，它们的度数都等于90°．点评：考查了长度的测量，角的度量，半圆的面积和周长计算，注意直径所对的圆心角等于90°．39.写出下面各角的度数：∠1=；∠2=；∠3=．【答案】43°；60°；30°【解析】（1）因为三角形的第三个角与68°角组成一个平角，所以第三个角=180°﹣68°，又因为三角形三个内角和是180度，即∠1、25°和第三个角的和是180度，即可求出∠1；（2）∠2和直角、30°角组成一个平角，所以∠2=180°﹣90°﹣30°；又因为∠2和∠3组成一个直角，所以∠3=90°﹣∠2，代数计算即可．解：（1）∠1=180°﹣（180°﹣68°）﹣25°=43°；（2）∠2=180°﹣90°﹣30°=60°；∠3=90°﹣∠2=90°﹣60°=30°．故答案为：43°；60°；30°．点评：解决本题的关键是根据图意找出相关角度之间的关系．40.一个60°的角用放大镜看，角变大了．．【答案】错误【解析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以用一个放大镜看一个60度的角，仍然是60度．解：用一个放大镜看一个60°的角，从放大镜中看到的角是60°；所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查角的意义，应理解放大镜放大的只是角两边的长短．。
小学四年级《角的度量》考试试题
小学四年级《角的度量》考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列角中，是钝角的是（）。
A. 89°B. 90°C. 91°D. 180°2、一个平角减去一个直角等于（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角3、一个三角形中最多有（）个直角。
A. 1B. 2C. 3D. 无数4、当钟表的时针指向“3”时，分针与时针之间的夹角是（）。
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°5、角的大小与（）有关。
A. 角的两条边的长短B. 角的开口大小C. 角的顶点的位置D. 角的度数6、两条直线相交成直角时，这两条直线（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 不确定7、把一个平角分成两个角，其中一个角是40°，另一个角是（）。
A. 40°B. 50°C. 140°D. 90°8、下列说法正确的是（）。
A. 角的两边越长，这个角就越大B. 角的大小与边的长短无关C. 两个锐角的和一定大于90°D. 一个角有两条边和一个顶点9、一个锐角和一个直角的和一定比（）小。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角10、用一副三角板可以拼出（）种不同的角。
A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题（每题2分，共20分）1、一个角的两条边越长，这个角就越大。
（）2、用量角器量角时，角的一边对着量角器的内圈“0”刻度线，另一边对着外圈刻度“50”，这个角是50°。
（）3、两个锐角的和一定是钝角。
（）4、把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
（）5、一个三角形中至少有两个锐角。
（）6、两条射线组成的图形叫做角。
（）7、直角和锐角都比钝角小。
（）8、用放大镜看一个角，这个角就变大了。
（）9、一个平角就是一个直线。
（）10、一个周角等于两个直角。
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D C B O A O 4321D C
E B A j
12C D B O 4321D C E B
A 120︒(2)(1)
七年级上册第4.4～4.5水平测试
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、如图所示，︒=∠90AOB ，且∠AOC=∠BOD ，则∠AOC 的余角是______________
2、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠2的余角 是_________，∠2的补角是_____________
3、如图所示，︒=∠90AOB ，∠1=∠B ，∠2=∠A ，则图中互余的角有__________对。
4、如图所示，A 、O 、B 在同一条直线上，∠COD=︒90，OD 平分∠BOE 则图中，互为余角的有______________对，互为补角的有_____________对。
5、如图所示，要把角钢（1）变成︒120的角钢（2），则角钢（1）上截去的缺口是＿＿度。
6、如图所示，是两个直角板OAC 、OBD 重叠（两个直角顶点重合于O 点）的图形，则∠AOB ＋∠DOC ＝＿＿＿＿＿度。
7、如图，O 是直线AB 上的一点，∠AOD ＝120°，∠AOC ＝90°，OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角有＿＿＿＿对。
8、α、β均为钝角，4人计算)(6
1βα+时，分别为62，70，32，28，其中有一个答案是正确的，则α＋β为＿＿＿＿＿＿度。
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共32分）
1、∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是( )
A 、)21(21∠+∠
B 、121∠
C 、)21(21∠-∠
D 、22
1∠ 2、如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）．
D B O A C C D B A
o (A) 20° (B) 70° (C) 110° (D) 160°
3、如图所示，∠AOC 是直角，∠COB=α，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于( )
A 、
2α B 、245α-︒ C 、α-︒45 D 、α-︒90
∠1>∠2，那么∠2与)21(2
1∠-∠之间的关系是4、如图所示，（ ）
A 、互补
B 、互余
C 、和为︒45
D 、和为︒5.22
5、利用一付︒︒︒︒90,60,45,30三角板中这四个角可作出︒15的方法一共有（每种方法中每个角只能用一次） （ ）
A 、7种
B 、6种
C 、5种
D 、4种
6、在时刻8：30，时钟早的时针与分针之间的夹角是（ ）
A 、85°
B 、75°
C 、70°
D 、60°
7、从A 看B 的方向是北偏东30°，则从B 看A 的方向是（ ）
A 、南偏东60°
B 、南偏西60°
C 、南偏东30°
D 、南偏西30°
8、如图所示，A 、O 、B 在一条直线上，OD 平分∠COB ，OE 是∠AOC 的平分线，设∠BOD ＝α，则与α的余角相等的角是（ ）
A 、∠COD
B 、∠COE
C 、∠DOA
D 、∠COA
三、用心做一做，马到成功！(36分)
1、（9分）如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分面1：3两部分，射线OD 将∠AOB 分面5：7两部分，若︒=∠15COD 求∠AOB 的度数。
2
1
N
M B
O A C E C D
B O A
2、（9分）如图所示，∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数。
3、（9分）如图所示，已知∠DOE 为直角，且OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，
求证：A 、O 、B 三点在一条直线上。
4、（9分）小明晚上六点我钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现还未7点，且时针和分针的夹角仍为110°，请你推算小明外出了多长时间？
参考答案
一、
1、∠BOC
2、∠3或∠4，∠BOD
3、4
4、4，
5、60
6、135
7、6
8、192
二、
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
三、
解：设∠AOB 的度数为x
︒
∠︒=∴︒∴︒
∠∠∠∠∠∴∠∠∴∠90AOB 90,4
11251515COD AOC AOD COD 12
5AOD 75AOB OD .4
1AOC 31AOB OC ＝即－＝＝，－＝又＝两部分，
：分成将射线＝两部分，
：分面将射线x x x x x 2、
解：
︒
∠∴︒∠∠∠∠∠∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠∠45MON 90AOB AOB 2
1AOC BOC 21AOC 2
1BOC 21NOC MOC MON AOC 2
1NOC BOC 21MON AOC BOC ,＝，＝）＝－（ ＝－＝－＝＝，＝的平分线
与分别是 ON OM 3、解：
三点共线。
、、即，
＝＝是直角，又）＝＋（＝＋＝＋＝＝，＝，
平分，平分B O A 180902AOB DOE DOE
2COE DOC 2COE
2DOC 2BOC AOC AOB COE
2BOC DOC 2AOC BOC OE AOC ︒︒⨯∠∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠∠ OD
4、 解：分针1分钟走了
︒=︒660360，时针1分钟走了︒=⨯︒5.012
60360，设小明刚离家时是x 分，则有11
140,1105.06180=∴︒=+-︒x x x 。
回家时是y 分，则有 分）(40,11580,1105.05.01806=-∴=∴︒=+-︒-x y y y y y 答：小明外出了40分钟。