简单电力系统的潮流分析
电力系统中的动态潮流分析
电力系统中的动态潮流分析在当今社会，电力已成为我们生活和生产中不可或缺的能源。
从家庭中的电器设备到工业生产中的大型机器，无一不需要稳定可靠的电力供应。
而电力系统就像是一个庞大而复杂的网络，负责将电能从发电厂输送到各个用户终端。
在这个系统中，动态潮流分析是一项至关重要的任务，它帮助我们更好地理解和掌握电力系统的运行状态，确保其安全、稳定和高效运行。
首先，让我们来了解一下什么是电力系统的潮流。
简单来说，潮流就是电力系统在某一特定运行状态下，电力网络中各节点的电压、电流和功率的分布情况。
通过对潮流的分析，我们可以知道电力从哪里来，到哪里去，以及在传输过程中的损耗和变化。
动态潮流分析与传统的静态潮流分析有所不同。
静态潮流分析通常假设电力系统处于一种稳定的运行状态，不考虑系统中的动态变化因素，如发电机的调速器、负荷的动态特性等。
而动态潮流分析则将这些动态因素纳入考虑范围，能够更真实地反映电力系统的实际运行情况。
那么，为什么要进行动态潮流分析呢？这是因为电力系统在实际运行中会面临各种各样的变化和干扰。
例如，突然增加或减少的负荷、发电机的故障、线路的短路等。
这些变化可能会导致电力系统的电压和频率发生波动，甚至可能引发系统的不稳定和崩溃。
通过动态潮流分析，我们可以提前预测这些变化对系统的影响，从而采取相应的控制措施，保障电力系统的安全稳定运行。
在动态潮流分析中，有几个关键的要素需要我们关注。
首先是发电机的模型。
发电机是电力系统中的重要电源，其输出功率和电压会受到调速器和励磁系统的控制。
因此，建立准确的发电机模型对于动态潮流分析至关重要。
其次是负荷模型。
负荷的特性会随着时间和电压的变化而变化，例如电动机负荷的启动和停止会对系统产生较大的冲击。
此外，电力网络的参数，如线路的电阻、电抗和电容等，也会影响动态潮流的分布。
为了进行动态潮流分析，我们需要使用一些专门的工具和方法。
常见的方法包括数值积分法、时域仿真法和频域分析法等。
电力系统潮流分析
电力系统潮流分析潮流分析是电力系统中一种重要的计算方法，用于分析电力系统中各节点电压、功率和电流的分布情况。
通过潮流分析可以评估电力系统的稳定性和可靠性，为电力系统的规划、运行和控制提供参考依据。
本文将介绍电力系统潮流分析的基本原理、计算方法以及应用范围。
一、潮流分析的基本原理在电力系统中，各节点以母线表示，节点之间通过线路连接。
潮流分析基于以下几个基本原理：1. 电压平衡原理：电力系统中的节点电压必须满足节点处功率平衡方程，即节点出注入电流之和为零。
2. 潮流方程：潮流方程描述了电力系统中各节点之间电压、功率和电流之间的关系。
潮流方程是通过母线注入导纳矩阵、支路导纳和节点注入功率来表达。
3. 网络拓扑：电力系统中的节点和线路之间形成了复杂的拓扑结构，潮流分析需要考虑节点之间的相互连接关系。
二、潮流分析的计算方法潮流分析通常采用迭代法来计算各节点的电压、功率和电流。
常用的迭代法包括高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
1. 高斯-赛德尔迭代法：该方法是最简单的潮流计算方法之一。
它通过假设电力系统中所有节点电压的初始值，逐步迭代更新节点电压，直到满足收敛条件为止。
2. 牛顿-拉夫逊迭代法：该方法通过建立功率不平衡方程的雅可比矩阵，采用牛顿迭代和拉夫逊补偿的方法来求解节点电压。
牛顿-拉夫逊迭代法具有更快的收敛速度和更高的计算精度。
三、潮流分析的应用范围潮流分析在电力系统中有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 系统规划：潮流分析可以用于电力系统的规划和设计，评估系统瓶颈、优化系统结构和参数配置。
2. 运行控制：潮流分析可以用于电力系统的运行控制，评估节点电压的合理范围、分析负荷变化对系统的影响。
3. 网络优化：潮流分析可以用于电力系统的网络优化，寻找最优输电线路和改善电力系统的供电可靠性。
4. 风电并网：潮流分析可以用于风电并网系统的规划和运行，评估并网系统的可靠性和电力系统与风电场的相互影响。
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
第3章 手算潮流
例3.1：已知末端功率和末端电压 3.1：已知末端功率 末端功率和
如何理解：正常运行时要求低压侧母线电压达36kV？ 如何理解：正常运行时要求低压侧母线电压达36kV？ 注意：1.根据题目要求，低压侧母线电压（36kV）应 注意：1.根据题目要求，低压侧母线电压（36kV）应 归算到高压侧！（本例中线路、变压器参数不用归 归算到高压侧！（本例中线路、变压器参数不用归 算）；2.本题应计及电压降落的横分量。 算）；2.本题应计及电压降落的横分量。
24
线路等值电抗消耗的无功：与负荷视在功率平方 线路等值电抗消耗的无功：与负荷视在功率平方 成正比。 线路对地电纳支路发出的无功：充电功率，与所 线路对地电纳支路发出的无功：充电功率，与所 加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。 加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系。 轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功。 对于超高压输电线路，可能引起线路末端电压升 对于超高压输电线路，可能引起线路末端电压升 高，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电 ，导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电 抗器，在线路空载或轻载时吸收一部分充电功率 抗器，在线路空载或轻载时吸收一部分充电功率 （多余的感性无功），避免线路上出现过电压。
33
计算步骤（续3） 计算步骤（
表格3.2（计算线路充电功率时用的是不计电压降落 表格3.2（计算线路充电功率时用的是不计电压降落 横分量时的电压值U 横分量时的电压值U2、U1，不规范） 不规范）
行号 19 20 21 22 内容 不计电压降落横分量时求U 不计电压降落横分量时求U1 求U1和U2的相角差（U2滞后U1） 的相角差（U 滞后U 计算线路左端充电功率（注意箭头方向、 计算线路左端充电功率（注意箭头方向、 正负号） 正负号） 根据KCL计算首端功率S 根据KCL计算首端功率S1（复功率）
简单电力系统分析潮流计算
简单电力系统分析潮流计算电力系统潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务。
其目的是通过计算各个节点的电压、电流、有功功率、无功功率等参数，来确定系统中各个元件的运行状态和互相之间的相互影响。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法以及应用。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的节点电压和支路功率之间的网络方程。
通过对节点电压进行迭代计算，直到满足所有支路功率平衡方程为止，得到系统的运行状态。
潮流计算的基本问题可以表示为以下方程组：P_i = V_i * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) + B_i * sin(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * cos(θ_i - θ_j ) - B_i * sin(θ_i -θ_j )) (1)Q_i = V_i * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) - B_i * cos(θ_i -θ_j )) - V_j * (G_i * sin(θ_i - θ_j ) + B_i * cos(θ_i -θ_j )) (2)其中，P_i为节点i的有功功率注入；Q_i为节点i的无功功率注入；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角；V_j和θ_j分别为节点j的电压幅值和相角；G_i和B_i分别为支路i的导纳的实部和虚部。
对于一个电力系统，如果知道了节点注入功率和线路的导纳，就可以通过潮流计算求解出各节点的电压和功率。
这是一种不断迭代的过程，直到系统达到平衡状态。
潮流计算的方法有多种，常见的有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是最常用的一种方法。
高斯-赛德尔迭代法的思想是从已知节点开始，逐步更新其他节点的电压值，直到所有节点的电压值收敛为止。
具体步骤如下：1.初始化所有节点电压的初始值；2.根据已知节点的注入功率和节点电压，计算其他节点的电压值；3.判断节点电压是否收敛，如果收敛则结束计算，否则继续迭代；4.更新未收敛节点的电压值，返回步骤2高斯-赛德尔迭代法的优点是简单有效，但其收敛速度较慢。
电力系统潮流计算与分析
电力系统潮流计算与分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它为我们提供了稳定可靠的电力供应。
而电力系统的潮流计算与分析则是电气工程中的重要研究领域之一。
本文将介绍电力系统潮流计算与分析的基本概念、方法和应用。
一、潮流计算的基本概念潮流计算是指对电力系统中各个节点的电压、电流、功率等参数进行计算和分析的过程。
它是电力系统规划、设计和运行中必不可少的工具。
潮流计算的目的是确定电力系统中各个节点的电压和相位角，以及各个支路的电流和功率。
通过潮流计算，可以评估电力系统的稳定性、负载能力和输电能力，为电力系统的规划和运行提供科学依据。
二、潮流计算的方法潮流计算的方法主要包括直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算是一种简化的方法，适用于电力系统中负载变化较小的情况。
它假设电力系统中的所有元件都是直流元件，忽略了电抗元件的影响。
交流潮流计算则考虑了电力系统中的电抗元件对电流和功率的影响，是一种更为精确的计算方法。
在交流潮流计算中，常用的方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法和快速潮流法等。
高斯-赛德尔法是一种迭代法，通过反复迭代计算节点的电压和相位角，直到满足收敛条件。
牛顿-拉夫逊法则是一种迭代法，通过对节点电压的雅可比矩阵进行线性化，求解节点电压的增量，从而逐步逼近潮流计算的结果。
快速潮流法是一种基于分解和迭代的方法，通过将电力系统分解为多个子系统进行计算，从而提高计算的速度和效率。
三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统的规划、设计和运行中有着广泛的应用。
首先，潮流计算可以用于电力系统的负荷分配和负载能力评估。
通过计算各个节点的电压和功率，可以确定电力系统中各个节点的负载水平，从而合理分配负荷，提高电力系统的供电能力。
其次，潮流计算可以用于电力系统的故障分析和稳定性评估。
通过模拟电力系统中的故障情况，可以评估电力系统的稳定性，为电力系统的运行和维护提供依据。
此外，潮流计算还可以用于电力系统的输电能力评估和优化。
电力系统潮流分析
电力系统潮流分析电力系统潮流分析是电力系统运行和规划中的重要工作，通过对电力系统的节点电压和功率流动进行计算和分析，可以评估电力系统的稳定性、安全性以及电能的经济分配。
本文将从潮流分析的基本原理、计算方法以及应用方面进行论述。
一、基本原理电力系统潮流分析是基于电力系统的等效电路模型和节点电压/功率之间的关系进行的。
在电力系统中，各个节点之间通过导线连接，形成复杂的电网。
当电力系统运行时，节点之间通过导线传输电能，而节点电压会受到负荷、发电机、变压器等因素的影响而发生变化。
电力系统潮流分析需要根据各个节点的特性（负荷、电源等）以及导线的特性（阻抗、输电能力等），计算得到节点电压和功率的分布情况，从而对电力系统的运行状态有所了解。
二、计算方法电力系统潮流分析的计算方法主要包括潮流方程的建立和潮流计算的迭代过程。
1. 潮流方程的建立潮流方程是电力系统潮流计算的基础，其基本形式为节点功率方程和节点电压方程。
节点功率方程描述了节点负荷与节点电压、导线传输电能之间的关系；节点电压方程描述了节点电压与节点电流、导线阻抗之间的关系。
通过列举各个节点的功率方程和电压方程，并结合电力系统的拓扑关系，可以建立电力系统的潮流方程。
2. 潮流计算的迭代过程潮流计算是通过迭代的方法求解电力系统的节点电压和功率流动情况。
迭代过程中，首先需要对电力系统中的各个节点进行初始化，即给定节点电压和功率的初值。
然后，根据潮流方程，计算节点电压和功率的值，再根据计算结果进行修正，直到达到收敛条件为止。
常用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
三、应用方面电力系统潮流分析在电力系统运行和规划中有广泛的应用。
1. 运行控制通过潮流分析可以获得电力系统的节点电压和功率分布情况，从而评估电网的稳定性。
根据潮流分析的结果，可以采取相应的控制措施，如调节发电机的输出功率、调整变压器的变比等，以维持电力系统的稳定运行。
2. 负荷分配潮流分析可以帮助确定电力系统中各个节点的负荷分布情况，从而合理安排电能的供应。
电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统分析中的基础工作，主要用于计算电力系统中各节点的电压和功率流动情况。
通过潮流计算可以得到电力系统的电压、功率、功率因数等关键参数，为电力系统的运行和规划提供有效的参考依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、计算方法和应用。
一、电力系统潮流计算的基本原理电力系统潮流计算基于电力系统的能量守恒原理和基尔霍夫电流定律，通过建立电力系统的节点电压和功率平衡方程组来描述系统中各节点间的电压和功率流动关系。
潮流计算的基本原理可简述为以下三个步骤：1.建立节点电压方程：根据基尔霍夫电流定律，将电力系统中各节点的电流状况表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。
2.建立功率平衡方程：根据能量守恒原理，将电力系统中各支路的功率流动表达为节点电压和导纳矩阵之间的乘积关系。
3.解算节点电压：通过求解节点电压方程组，得到系统中各节点的电压值。
二、电力系统潮流计算的常用方法电力系统潮流计算常用的方法有高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速潮流法等。
其中，高斯-赛德尔迭代法是一种基于节点电压的迭代算法，通过在每一次迭代中更新节点电压值来逐步逼近系统潮流平衡状态。
牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于节点电压和节点功率的迭代算法，通过在每一次迭代中同时更新节点电压和节点功率值来逼近系统潮流平衡状态。
快速潮流法则是一种通过行列式运算直接求解节点电压的方法，对于大规模复杂的电力系统具有较高的计算效率和精度。
三、电力系统潮流计算的应用电力系统潮流计算在电力系统的规划和运行中有广泛应用。
具体应用包括：1.电力系统规划：通过潮流计算可以预测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的设计和扩建提供参考依据。
2.电力系统稳定性分析：潮流计算可以帮助分析系统中节点电压偏差、功率瓶颈等问题，为系统的稳态和暂态稳定性分析提供基础数据。
3.运行状态分析：潮流计算可以实时监测系统中各节点的电压和功率流动情况，为电力系统的运行调度提供参考。
潮流概述及功率损耗和电压计算
用百分数表示
U%U1U2 10% 0 Un
电压损耗百分数的大小直接反映了首末端电压偏差的大小。规程规定，电力 网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%。
3.电压偏移： 是指电网中某一点的实际电压同该处额定电压的数值差 .
始端电压偏移% 末端电压偏移%
U1 Un 100% UU2 nU. n 100%
.
11
注： P1，Q1——流过线路阻抗环节首端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U1——线路首端线电压（KV） P2，Q2——流过线路阻抗环节末端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ
~
S
Z——线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
则电力线路始端的功率为
S ~ 1 S ~ 1 ( j Q B 1 ) P 1 . j ( Q 1 Q B 1 ) P 1 j Q 161
例：已知某110KV线路首端流通功率为 50+j20MVA， 求功率分布
8.5 + j20.45 Ω
~
S '1
50+j20MVA ~ S1
U 2 S~2
2
I2
U 2
dU I2R2
jI2X U
U
（a）等值
（b）相
电路
量图 图2.4 串联阻抗支路. 等值电路及相量图
29
• 电力网任意两点电压的向量差称为电压降 落，记为dU ，由图2.4（a）可得
d U U 1 U 2 I 2 R j X I 1 R j X
1. 已知末端功率和电压计算首端电压（设末端电压为参考相 量）
27
电力行业的电力系统潮流计算与分析
电力行业的电力系统潮流计算与分析电力系统是一个复杂的能源交互网络，其潮流计算与分析对于电力行业的运营和规划至关重要。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、方法以及应用，并对一些常见的电力系统问题进行分析和解决。
一、电力系统潮流计算原理电力系统潮流计算是指通过建立和求解电力系统的节点电压和支路潮流等参数的方程组，来分析电力系统中各个节点和支路的电压、功率等参数。
其基本原理是基于电力系统中的潮流方程和节点电压平衡方程。
电力系统潮流方程是描述电力系统节点之间潮流传输关系的基本方程。
在潮流计算中，常用的潮流方程有M端潮流方程、PQ端潮流方程和PV端潮流方程。
这些方程反映了电力系统中不同类型节点的潮流传输特性，是潮流计算的基础。
节点电压平衡方程是电力系统潮流计算中的重要方程。
它根据电力系统的拓扑结构和能量守恒原理，描述了电力系统中各个节点的电压平衡关系。
通过求解节点电压平衡方程，可以得到电力系统中各个节点的电压值，从而确定电力系统的潮流分布情况。
二、电力系统潮流计算方法电力系统潮流计算方法包括迭代法、直接法和混合法等。
其中，迭代法是最常用和最经典的方法。
1. 迭代法迭代法是通过反复迭代计算来逼近电力系统的潮流计算结果。
常用的迭代法有高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法和快速潮流法等。
高斯-赛德尔法是一种基于节点顺序更新的迭代法，通过交替更新节点电压和支路潮流，逐渐逼近潮流计算结果。
牛顿-拉夫逊法是一种基于牛顿迭代法的改进方法，通过利用电压-节点功率雅可比矩阵的特性，加快了潮流计算的收敛速度。
快速潮流法是一种针对大规模电力系统的高效迭代法，通过合理的迭代策略和加速技术，提高了潮流计算的效率和准确性。
2. 直接法直接法是一种通过求解线性方程组来直接得到电力系统的潮流计算结果的方法。
常用的直接法有节点导纳矩阵法和母线导纳矩阵法等。
节点导纳矩阵法是一种基于电力系统拓扑结构的直接法，通过建立节点导纳矩阵和节点电流矩阵，求解节点电流和支路潮流。
08.第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲简单电力系统潮流计算)
−η
& 的方向！ 1、S C
2、 U、Z等是同一电压等级的数值
21
环网的基本功率分布
& 的弊与利: S C
Q Q
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性）
功率分点一样选！
22
四、闭式网的分解与潮流分布 （工程师的思路？）
Q
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。 按开式网计算时，有用的功率是分点处的两个 功率，其余功率要在考虑功率损耗后重新计算。
& =S & −S & S 12 A1 1
19
环网的基本功率分布
& = U N ( U A1 − U A2 ) = U N d U 环网有无循环功率？S C ∗ ∗ ZΣ ZΣ
∗ ∗ ∗
& = S A1 & S A2 =
& Z S ∑ m m
m =1 n
n
∗
ZΣ
& U 2 △U2
电压偏移
U1 − U N = × 100% UN
& =U & −U & 电压降落 dU 1 2
Q2X U2 PX δU 2 ≈ 2 U2 ∆U 2 ≈
高压输电系统中 X >> R （作业？）
Q2X U2 P X/U 2 δ1 ≈ tg −1 2 U 2 + ∆U 2 U1 ≈ U 2 +
& = U ∠0 0 U 令： 1 1
P1 R + Q1 X P1 X − Q1 R & dU 1 = +j U1 U1 & U 2 δU1 −1 & = (U − ∆U ) − jδU δ 2 = − tg U 2 1 1 1 U1 − ∆U1 & dU 1
第3章 简单电力系统的潮流分析(含答案)
第3章简单电力系统的潮流分析一、填空题1.对于负荷，若电压滞后于电流，则其吸收的有功为正，吸收的感性无功为负；对于发电机，若电压滞后于电流，则其发出的有功为正，发出的感性无功为负，实则发出容性无功。
2.电力网的功率损耗由两部分组成：大部分产生在输电线路和变压器的串联阻抗上，随传输功率的增大而增大；少部分产生在输电线路和变压器的并联导纳上，可近似认为只与电压有关。
3.输电线路的对地支路上损耗的是容性无功，又称为充电功率。
4.变压器的功率损耗包括阻抗支路的变动损耗和对地导纳中的固定损耗两部分，其中前者与传输功率有关（填“有关”或“无关”），后者可近似认为只与电压有关。
5.若网络中某节点接有多个电源和多个负载，可将这些电源和负载的功率按复数求和，简化为一个功率，称该功率为该节点的运算功率。
6.任何一个负荷点都只能由一个方向取得电能的网络称为开式网络；若网络中任何一个负荷点均能从两个或两个以上方向取得电能，则称该网络为闭式网络。
7.两端供电网络中，电源点发出的功率包含两部分：一部分与负荷功率和线路阻抗大小有关，称为供载功率；另一部分与两端电源的电压差和线路阻抗有关，而与负荷功率无关，称为循环功率。
8.若闭式网络的供载功率与线路长度成反比分布，称之为均一网络。
9.闭式网络的电压最低点是无功分点。
二、选择题1.根据国际电工委员会（IEC）的约定，复功率的表达式为（A）A.*~IUS= B.I US=~C.IUS *~= D.**~IUS=2.超高压输电线路空载时，末端电压比始端电压（A）。
A.高B.低C.相同D.不一定3.“网络中某点的电压比网络额定电压低5%”，这句话描述的是（B）A.电压降落B.电压偏移C.电压损耗D.电压调整4.在计算环形网络的初步功率分布前，应先将网络从哪一点处拆开（A）A.电源点B.有功分点C.无功分点D.视在功率最大的负荷点5.在计算出环形网络的初步功率分布之后，要进行更为精确的潮流计算，须先将网络从哪一点处拆开（C）A.电源点B.有功分点C.无功分点D.视在功率最大的负荷点三、简答题1.潮流计算包括哪些内容？其目的是什么？2.电压降落、电压损耗和电压偏移的概念分别是什么？3.对于没有分支的简单开式网络，如果已知末端的功率和首端的电压，如何计算其潮流分布？4.对于35kV及以下电压等级的地方电力网，在潮流计算时可作哪些简化？5.什么是闭式网络的功率分点？有功、无功分点一定是同一点吗？四、计算题1.如下图所示，单回220kV 架空输电线长200km ，线路每千米参数为：r 1=0.108Ω/km ，x 1=0.426Ω/km ，b 1=2.66×10-6S/km ，线路空载运行，末端电压U 2为205kV ，求线路送端电压U 1。
简单电力系统的潮流(power flow)计算
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
R1+ jX1 A j B1/2
b
R2 +jX2 j B2/2 j B2/2
" S3 ' " ( )2 ( R3 jX 3 ), S3 S3 S L 3 VN " S2 ' " ( )2 ( R2 jX 2 ), S2 S2 S L 2 VN " S1 ' " ( )2 ( R1 jX 1 ), S1 S1 S L1 VN
" S2 Sc S'3 , SL 2
首端电压、末端功率及末端电压四个参数。
（1）已知网络同一端的功率和电压 （2）已知网络不同端的功率和电压
电力系统分析
1、同级电压的开式电力网
A
1
b
2
c
3
d
S LDb
S LDc
S LDd
降压变 的处理
电力系统分析
各点的运算负荷 R1+ jX1 a j B1/2 QB1 j B1/2 b R2 +jX2 j B2/2 j B2/2 c R3+ jX3 j B3/2 j B3/2 d
电力系统分析
方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级
k R2 R2
2
c
R3+ jX3 j B3/2 j B3/2
QB1 j B1/2
S LDd
S LDb A
R1+ jX1 S1 j B1/2 Sb
电力系统潮流的定义
电力系统潮流的定义
电力系统潮流是指在电力系统中，电能从一节点流向另一个
节点的过程。
具体来说，潮流分析是对电力系统进行静态分析，其目的是确定电网各节点的电压、相角和线路功率等参数的分
布情况，以及各节点的电能流向。
在电力系统中，潮流分析是非常重要的。
通过潮流分析，可
以评估电力系统的稳定性、安全性和可靠性，为电网的运行和
规划提供技术依据。
通过潮流分析，我们可以得到以下信息：
1.电压分布：潮流分析可以计算电力系统中各节点的电压大
小和相角，这对于评估电压稳定性非常重要。
通过检查电压的
合理范围，可以识别存在潜在问题的节点。
2.线路负载：潮流分析可以确定线路上的功率流量，帮助评
估线路的负载情况。
通过检查线路的负载情况，可以确定是否
存在过载风险，以及是否需要进行线路的扩容或升级。
3.功率平衡：潮流分析可以得到电力系统中的功率平衡情况，即输入功率等于输出功率。
通过检查功率平衡情况，可以判断
系统是否存在功率损失或功率过载的问题。
4.节点电流：潮流分析可以计算电力系统中各节点的电流大小，这对于评估线路和设备的过载情况非常重要。
通过检查节
点电流的合理范围，可以确定系统中是否存在电流过大的问题，以及是否需要进行设备的调整或更换。
综上所述，电力系统潮流分析是了解电网电压、相角、功率流向和线路负载等关键参数的重要方法。
通过潮流分析，可以评估电力系统的稳定性和安全性，为电网运行和规划提供重要的技术支持。
输电线路的潮流分析与优化调度
输电线路的潮流分析与优化调度概述:潮流分析是对电力系统中输电线路的电流和功率进行研究和分析的过程。
在电力系统运行中，潮流分析对于确保系统的稳定运行和优化调度具有重要作用。
本文将探讨输电线路的潮流分析原理以及如何通过优化调度来提高电力系统的运行效率。
一、潮流分析原理潮流分析是对电力系统中所有节点的电压、电流、功率等参数进行计算和分析的过程。
其基本原理是基于功率平衡方程，通过求解节点电压和线路电流的复数形式，得出电力系统中各节点的电压相角和幅值，以及线路中电流的大小和方向。
1.1 潮流计算算法目前常用的潮流计算算法包括高斯-赛德尔算法、牛顿-拉夫森算法和快速潮流算法等。
这些算法通过迭代计算，逐步逼近系统的潮流状态，直至收敛为止。
其中，牛顿-拉夫森算法是一种较为常用的方法，它通过线性化功率平衡方程，利用雅可比矩阵进行求解。
快速潮流算法则是在电力系统较为稳定的情况下，采用逆雅可比矩阵的方法快速求解潮流状态。
1.2 稳态潮流和暂态潮流根据电力系统的运行状态，潮流分析可以分为稳态潮流和暂态潮流。
稳态潮流分析是在系统状态稳定的条件下进行的分析，主要考虑电压、功率等稳态参数的分布情况。
而暂态潮流分析则是在系统状态发生变化时进行的分析，主要考虑系统中的电压波动、电流过渡等暂态特性。
二、输电线路的优化调度输电线路的潮流分析结果可以为输电线路的优化调度提供重要依据。
优化调度可以通过合理规划和控制输电线路的参数，以提高系统的可靠性和运行效率。
2.1 输电线路容量优化输电线路的容量是指线路所能承受的最大功率。
根据输电线路的实际情况和需求，可以通过潮流分析来确定线路的合理容量。
若潮流分析结果显示线路容量超负荷，可以考虑采取增加导线截面积、增设并联线路等方式来提高线路容量。
2.2 输电线路参数优化输电线路参数的优化是指通过调整线路电阻、电抗等参数，来降低能耗和线路损耗。
潮流分析可以帮助确定参数调整的方向和幅度。
例如，在线路过长或者电阻过高的情况下，可以通过线路分段绕行或者增设中继站来减小线路损耗，提高输电效率。
电力系统潮流分析与优化
电力系统潮流分析与优化随着现代社会对电能需求的不断增长，电力系统变得日益复杂和庞大。
为确保电力供应的可靠性和经济性，电力系统的潮流分析与优化成为了一个重要的课题。
在本文中，我们将探讨电力系统潮流分析的重要性以及它对系统运行的影响，并介绍一些优化方法来改善系统运行。
首先，潮流分析是电力系统运行的基础。
它通过计算电力系统中各个节点的电压和电流分布，以及线路和设备负载情况，来评估系统的运行状态。
潮流分析不仅可以帮助发电厂和输电线路的规划和设计，还可以提供电力市场的参考依据，以确保电力系统的稳定运行。
传统的潮流分析方法主要基于直流潮流模型，它假设电力系统中只存在直流电流，忽略了交流电流的影响。
然而，在现实的电力系统中，由于电力负荷的变化和设备的运行状态变化，交流电流的影响是不可忽略的。
因此，基于交流潮流模型的分析方法得到了广泛应用。
为了进行交流潮流分析，我们需要建立电力系统的潮流方程。
潮流方程描述了电力系统中各个节点的电压和电流的关系，通常采用复数形式表示。
潮流方程是一个非线性方程组，通常需要通过数值迭代方法求解。
在潮流分析的过程中，我们可以获得电力系统的各项参数，如有功功率、无功功率和电压水平等。
通过对潮流结果的分析，我们可以了解电力系统的负荷分布、节点电压偏差、线路损耗以及功率传输情况等重要信息。
这些信息对电力系统的运营和规划至关重要。
潮流分析不仅可以用于评估电力系统的运行状态，还可以用于系统的优化。
优化电力系统的目标通常包括降低功率损耗、改善电压稳定性、优化负荷分配等。
为了实现这些目标，我们可以通过调整电力系统的运行参数来达到最佳化设计。
目前，有许多优化方法可以应用于电力系统的运行与规划。
其中，最常用的方法包括灵敏度分析、功率优化、网络重构和容量调整等。
灵敏度分析主要用来评估潮流结果对输入参数的敏感性，从而确定系统的脆弱点和改进的方向。
功率优化方法则通过调整发电机和负载之间的功率分配，以降低系统的总损耗。
简单电力系统的潮流分析
一、电力线路功率损耗的计算
（1）串联阻抗上的损耗
S~Z 3I12(R jX )
3I
2 2
(R
jX )
S~1 S~1 R jX S~2
U1 jB 2
jQB1
~ S Z
jQB2
S~2 U2 jB
2
I1
S1 3U1
I2
S2 3U 2
S~Z
P12 Q12 U12
(R
jX )
P22 Q22
一台型号为sfl131500110变比为11011kv的降压变压器其参数为已归算至高压侧257106182106已知始端电压为108kv输入功率为20j15mva试计算变压器输出功率1133电力网中的电压计算一电压降落电力网任意两点电压的向量差131已知末端求首端二电压损耗电力网任意两点电压的代数差三电压偏秱电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
27
2021/6/3
28
一、闭式网络的潮流分析
闭式网络的潮流分析分为两步： 1、初步潮流分布计算——忽略各段上的功率
损耗求近似功率分布，找出无功功率分点。 2、最终潮流分布——用之前得到的近似的功
率分布，逐段求出功率损耗，得到最终功 率分布。
2021/6/3
29
（一）初步潮流分布计算
U A
S~1
18
么么么么方面
Sds绝对是假的
么么么么方面
Sds绝对是假的
20
3 、已知 首端电压、末端功率， 求 末端电压、首端功率。
从已知功率端开始，先假设末端及供电支 路各点的电压为额定电压
S~1
U1 jB 2
~ S1 R
jQB1 S~Z U
~
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h
15
3.4 开式网的潮流分析
一、开式网络的潮流分析 电力系统在运行时，在电源电势激励之下，电 流或功率从电源通过系统各元件流入负荷，分 布于电力网各处，称为潮流分布。
潮流分析的步骤： 1、作出网络的等值电路 2、作出简化等值电路 3、逐段推算功率和电压分布
h
16
第三章 简单电力系统的潮流分析
h
1
3.1 概述 一、潮流分析的内容
1）电流和功率分布计算； 2）电压损耗和各节点电压计算； 3）功率损耗计算。
h
2
• 二、潮流分析计算的目的
• 1）为电力系统规划设计提供接线、电气设备选 择和导线截面选择的依据；
• 2）为电力系统运行方式和制定检修计划提供依 据；
h
5
(2)并联导纳上的损耗
QB1
1 2
BU12
QB2
1 2
BU22
（3）电力线路中的功率计算
S~1
U 1 B
j
S~1
R jXS~2 S~2 U 2
jQB1 SZ jQB2 j B
2
2
电力线路阻抗支路末端流出的功率为
S ~ 2 S ~ 2 ( j Q B 2) P 2 j(Q 2 Q B 2)
SN
S SN
2
导纳支路P22的U22功Q22率(R损T 耗jXT) S ~ 0 G T jT B U 2 P 0 j Q 0
h
8
2、变压器中的功率计算
流入变压器阻抗支路首端的功率为
S ~1S ~2S ~ZT
S~1 U 1
(P 2 j2 Q ) ( P Z T j Q Z)T
P210% 0P210% 0
P1
P1
h
7
二、变压器功率损耗的计算
S~1 U 1
S~1 RT jXT S~0
S~2 U 2
变压器的功率损耗也 可用试验参数表示
GT jBT
阻抗支路的功率损耗
S ~ZTP12U 12Q12(RTjXT)
PT
P0
Pk
S SN
2
QT
I0% 100
SN
Uk % 100
S~1
U 1 B
j 2
S~1
R jXS~2 S~2
U 2
jQB1
~ SZ
jQ 依据；
• 4）为调压计算、经济运行计算、短路和稳定计 算提供必要的数据。
h
3
三、复功率表示
S~
U
I
U juIe e ji Uj(u I ie )
UIej
Sco sjsin
P jQ
U
I
i u i
I
h
4
3.2 电力网的功率耗损
一、电力线路功率损耗的计算
（1）串联阻抗上的损耗
S ~ Z3I1 2(R jX ) 3I2 2(RjX)
S~1
~ S1
R jXS~2
U 1 jB 2
jQB1
~ SZ
jQB2
S~2 U 2 jB
2
I1
S1 3U 1
I2
S2 3U 2
S ~ ZP 1 2 U 1 2 Q 1 2(R jX )P 2 2 U 2 2 Q 2 2(R jX )
1 、已知 首端电压、首端功率， 求 末端电压、末端功率。
S~1
UU11 B
S~1 R jXS~2
jQB1
~ SZ
jQB2
S~2
U 22
B
j
j
2
U
2
h
17
2 、已知 末端电压、末端功率， 求 首端电压、首端功率。
S~1
UU11 jB 2
S~1
R jXS~2 S~2
UU22
jQB1 S~Z jQB2
U 2
I2R U2
h
12
1、已知末端，求首端 U 1 U 2 U 2jU 2
U2
P2RQ2X U2
U 1(U 2 U 2)2(U 2)2
U2
P2XQ2R U2
arctanU2
U2U2
2、已知首端，求末端 U 2 U 1 U 1jU 1
U1
P1RQ1X U1
U1
P1XQ1R U1
U 2(U 1 U 1)2(U 1)2
B
j
U
2
h
18
3 、已知 首端电压、末端功率， 求 末端电压、首端功率。
• 从已知功率端开始，先假设末端及供电支 路各点的电压为额定电压
S~1
U 1 B
j 2
S~1
R jXS~2 S~2
U 2
jQB1
~ SZ
jQB2
B
j
U
2
h
19
4、 只知 末端功率。
先假设一个略低于网络额定电压的值作为末端 电压，然后由末端往首端计算各点电压和功率
RT=2.32Ω，XT=40.3Ω， GT=2.57*10-6S, BT=18.2*10-6S， 已知始端电压为108kV，输入功率为 20+j15MVA，试计算变压器输出功率。
h
10
3.3 电力网中的电压计算
• 一 、电压降落
电力网任意两点电压的向量差
•
U1
S~1
•
I1
R
jX
•
dU
S~2
•
•
U2
S~1 RT jXT S~0
GT jBT
S~2 U 2
(P 2 P Z)T j( Q 2 Q Z)T 变压器始端的功率为
P1 jQ1
S~1S~1S~0
(P 1 P 0)j(Q 1 Q 0)
P1jQ1
h
9
• 例1 ：一台型号为SFL1-31500/110， 变比为110/11kV的降压变压器，其参 数为（已归算至高压侧）
arctanU1
U1U1
h
13
• 二、电压损耗 电力网任意两点电压的代数差 U1 U2
U%U1U2 100 UN
• 三、电压偏移
电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
值差 U1 UN
U2 UN
m1%U1UNUN 100
m2%U2UNUN 100
h
14
例2：有一条220kV的架空线，长度为 210km，线路参数为 r1=0.105Ω/km,x1=0.409Ω/km,b1=2.78× 10-6 S/km。线路末端负荷为100MW， cosφ=0.92，末端电压为209kV，试计算
则电力线路始端的功率为
S ~ 1 S ~ 1 ( j Q B 1 )
P2 jQ2
P 1j(Q 1 Q B 1)
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
P1jQ1
S ~1S ~2S ~Z (P 2 j2 Q ) ( P Z j Q Z )
(P 2 P Z ) j(Q 2 Q Z )
h
6
输电效率：线路末端输出的有功功率与线路首端输 入的有功功率的比值。
I2
•• • •
•
d U U 1 U 2 I1 (R jX ) I2 (R jX )
h
11
•
U2
U20
•
U1
•
•
U2dU
~ U• 2(S•2 )(RjX)
U2
U •2P2jQ2(RjX) U2
U 2P 2RU 2 Q 2XjP 2X U 2Q 2R
•
U1U2U2jU2
U 1
jI2X
dU
jU2
2 I2