汕头市龙湖区2012年中考模拟考试数学试卷

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2012中考模拟考试题 (25)

（第4题图）2012年中考模拟卷数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．2和21 B ．︒30sin 和21-C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差3．从分别写有数字432101234、、、、、、、、----的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A ．91 B ．92 C ．31 D ． 324．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30，则∠A 的度数为（） A ．30B ．45C ．60D ．755. 若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2y x =-的图象上，且3210x x x <<< ，则下列判断中正确的是（） A ．123y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．321y y y <<6．下列四个命题：（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；（4）相等的圆周角所对的弧相等。

龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学答案

2012年中考模拟考试试卷数学答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DABCCCDC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．(-2，-3) 10．140 11． 11或13 12．2 13.1-n ２４三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14．解：原式＝123333--⨯++9 …………………5分＝1213--++9 …………………6分＝10…………………7分15．解：(1)10． …………………………………………3分(2)(1，2)． …………………………………………5分 (3)(3，0)． …………………………………………7分16．解：设自行车的速度为x 千米/时，则公交车的速度为1.5x 千米/时由题意得1515151.560x x -=……………………………………3分解得 20x =………………………………………………5分经检验：20x =是原方程的解，…………………………6分答：自行车的速度为20千米/时……………………………7分17．解：过C 作CD ⊥AB 于Ｄ则∠ADC=90° …………………………1分在Rt △ACD 中∵cos ∠DAC=ADAC……………………………3分 ∴AD=3·cos530≈1.8……………………………………………4分 ∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2………………………………………5分 ∴1.2+0.5=1.7(m) ………………………………………………6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……………………7分18．解：(1)证明：(1)∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90° ……………………1分 ∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF 即BE=DF ……………………2分∵AB=CD∴Rt △ABE ≌Rt △CDF……………………3分(2)由(1)可知Rt △ABE ≌Rt △CDF ∴∠ABE=∠CDF……………………4分 ∴AB ∥CD ……………………5分∵AB=CD∴四边形ABCD 平行四边形， ……………………6分 ∴OA=OC……………………7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m ……………………2分 =111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m ……………………4分 =m m m m m -+∙+-2111 ……………………5分 =m m m --21 =)1(1--m m m ……………………6分 =m1……………………7分 ∴当m =3时，原式=3331=……………………9分 20．解：(1) 2 ……………………1分 (2) 64 ……………………2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1B 、2B 第五组的2名学生分别为1A 、2A ，列表(或画树状图)如下，A1 A2 B1 B2A1 ―― A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1 ―― A2、B1 A2、B2B1 B1、A1 B1、A2 ―― B1、B2B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1―― ……………………7分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61……………………9分 21．解：解：(1)连接OC ，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AB 是⊙O 的直径，D 3OC CD ∴⊥． ……………………1分又AC 平分DAB ∠，1122DAB ∴∠=∠=∠． ……………………2分又21COB DAB ∠=∠=∠，……………………3分AD OC ∴∥，AD CD ∴⊥． ……………………4分(2)连接BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠= ， ……………………5分在ADC △和ACB △中12∠=∠ ，390ACB ∠=∠= ，……………………6分ADC ACB ∴△∽△． ……………………7分2AD ACAC R∴= ……………………8分 2322AC R AD ∴==． ………………………9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．解：(1)将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………3分 ∴二次函数的表达式为642--=x x y ．……………………………4分 (2)对称轴为2=x ；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分 (3)将(m ，m )代入642--=x x y ，得 642--=m m m ，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．………………………………………………………………8分 ∴P(6，6)；……………………………………………………………9分 ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴Q(-2，6)……………………………………………………………11分 ∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………12分23．解：(1)24log 2= ， 416log 2= ，664log 2= …………………3分(2)4×16=64 ，4log 2 + 16log 2 = 64log 2 …………………6分 (3)M a log + N a log = )(log MN a …………………9分证明：设M a log =b 1 , N a log =b 2则M a b =1，Na b =2 ……………………10分∴2121b b b b a a a MN+=⋅= ……………………11分∴b 1+b 2=)(log MN a即M a log + N a log = )(log MN a ……………………12分24．解：(1)12D E D F =． ……………………1分∵1122C D C D ∥，∴12C AFD ∠=∠．∠C 2=∠BED 1 又∵∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线， ∴，DC ＝DA ＝DB ，即112221C D C D BD AD ===∴1C A ∠=∠，∠C 2=∠B ∴2AFD A ∠=∠， ∠BED 1=∠B ……………2分 ∴，22AD D F =． 11BD D E =．又∵12AD BD =，∴21AD BD =．∴12D E D F = ……………………3分 (2)∵在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10．即1211225AD BD C D C D ====又∵21D D x =，∴11225D E BD D F AD x ====-．∴21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，∴52455h x-=．∴24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．……………………6分又∵1290C C ∠+∠=︒，∴290FPC ∠=︒．又∵2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．∴234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---∴21824(05)255y x x x =-+≤≤． ……………8分(3)存在． ………………9分当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+=整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．………………11分即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．……12分。

2012答案广东省汕头市中考真题

2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试参考答案及评分标准数学9．2(5)x x-10．3x>11．50 12．1 13．13π3-三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．解：原式=12122⨯-+ ················································································4分112+=12-．·········································································································7分15．解：原式=2292x x x--+ ························································································3分=29x-．·····································································································5分当4x=时，原式=2491⨯-=-. ·····················································································7分16．解：①+②，得420x=． ··························································································3分解得5x=. ···························································································································4分将5x=代入①，得54y-=. ···························································································5分解得1y=. ···························································································································6分∴原方程组的解是51xy=⎧⎨=⎩，.·································································································7分17．解：（1）如图所示（作图正确得4分）；（2）BD平分ABC∠，72ABC=∠，1362ABD ABC ∴== ∠∠． ·························································································· 5分 AB AC = ，72C ABC ∴== ∠∠. ······································································································ 6分 36A ∴= ∠，363672BDC A ABD ∴=+=+= ∠∠∠. ·································································· 7分 18．解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x .依题意，得25000(1)7200x +=. ···················································································· 3分解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%. ········································· 5分（2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，则预测2012年我国公民出境旅游总人数约7200(120%)8640⨯+=（万人次）.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8 640万人次. ············································ 7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：（1）点(42)A ，在反比例函数(0)ky x x=>的图象上， 24k∴=，解得8k =. ········································································································ 2分将0y =代入26y x =-，得260x -=，解得3x =，则3OB =．∴点B 的坐标是（3，0）. ································································································· 4分（2）存在. ··························································································································· 5分过点A 作AH x ⊥轴，垂足为H ，则4OH =. ······························································· 6分AB AC = ， .BH CH ∴= ······················································································································ 7分 431BH OH OB =-=-= ，3115OC OB BH HC ∴=++=++=. ··········································································· 8分 ∴点C 的坐标是（5，0）. ································································································· 9分 20．解：设小山岗的高AB 为x 米．依题意，得在Rt ABC △中，3tan 4AB x BC BC α===， 43BC x ∴=. ······················································································································· 2分 42003BD DC BC x ∴=+=+. ························································································ 3分在Rt ABD △中，tan AB ADB BD=∠，tan 26.60.50=， 0.5042003xx∴=+.··········································································································· 5分解得300x =. ······················································································································ 7分经检验，300x =是原方程的解. ······················································································· 8分答：小山岗的高AB 为300米. ··························································································· 9分 21．解：（1）311119112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭． ······································································ 2分（2）1111(21)(21)22121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭. ·························································· 6分（3）123100a a a a ++++…=1111133557199201++++⨯⨯⨯⨯… =111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… ························· 7分 =111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦… ········································ 8分 =1112201⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=100201. ·························································································································· 9分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．解：方法一：树状图如下：············································································································································· 3分所有()x y ，可能的结果共有9种，分别是：(22)--，，(21)--，，(21)-，，(12)--，，(11)--，，(11)-，，(12)-，，(11)-，，(11)，．································································ 4分（2）由题意知，要使分式有意义，则220x y -≠且0x y -≠.即x y ≠且x y ≠-. ············································································································· 5分上述9种可能的结果中，共4种能使分式有意义，分别是：(21)-，，(21)--，，(12)-，，(12)--，. ···························································································································· 7分所以，使分式2223x xy y x y x y -+--有意义的()x y ，出现的概率是49. ································· 8分（3）原式2223()()()()()x xy xy y x y x yx y x y x y x y x y-++--===+-+-+. ··········································· 10分由（2）可知，有4种可能的结果能使分式有意义，其中能使分式的计算结果是整数的结果有2种，分别是：(21)-，，(12)-，.所以，使分式2223x xy y x y x y -+--的值为整数的()x y ，出现的概率是29. ······················· 12分 23．（1）证明：四边形ABCD 为矩形，90C BAD AB CD ∴=== ∠∠，，················································································· 1分由图形的折叠性质，得90CD C D C C ''===，∠∠，BAD C AB C D ''∴==∠∠，. ·························································································· 3分又AGB C GD '= ∠∠，ABG C DG '∴△≌△（AAS ）． ························································································ 4分（2）解：设AG 为x . 8ABG C DG AD AG x '== △≌△，，，8BG DG AD AG x ∴==-=-. ····················································································· 5分在Rt ABG △中，有222BG AG AB =+，6AB = ， 222(8)6x x ∴-=+.解得74x =. ························································································································· 7分 7tan 24AG ABG AB ∴==∠. ································································································ 8分（3）解法一：由图形的折叠性质，得904EHD DH AH ===∠，，AB EF ∴∥， DHF DAB ∴△∽△， HF DH AB AD ∴=，即162HF =，3HF ∴=.··························································································································· 9分又ABG C DG ' △≌△， ABG HDE ∴=∠∠，tan tan EH ABG HDE HD ∴==∠∠，即7244EH=， 76EH ∴=. ······················································································································· 11分 725366EF EH HF ∴=+=+=. ···················································································· 12分解法二：由图形的折叠性质，得904DHF DH AH AFE DFE ==== ∠，，∠∠，AF DF BDC BDC EAF '===，∠∠∠， ··································································· 9分在Rt ABG △中，9086BAD AD AB === ∠，，，。

2012年广东省汕头市中考数学试卷解析版-推荐下载

D．（ a）2=2a2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学

2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学模拟试题(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．21-的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-2．下列等式一定成立的是（）A ．532a a a =+ B ．222)(b a b a +=+C ．3336)2(b a ab =D ．ab x b a x b x a x ++-=--)())((23．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70° 4. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）．A ．700×1020B ．7×1022C ．7×1023D ．0.7×10235．函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≥1D ．x ≥－1 6．如图所示零件的左视图是（）7．已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确．．．的是（） A ．平均数是2 B ．中位数是6 C ．众数是l D ．极差是68．如图，用数学的眼光欣赏这只蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）.A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在题后的横线上（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）． 9．若2,3=-=+n m n m ，则22n m -的值为__________．10．不等式组13210x <x >-⎧⎨+⎩的整数解是_____________.（第6题）C ． A ． B ．D ． AC BD E（第3题）11．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______．12．已知圆锥的母线长5㎝，底面直径为6㎝，则其侧面积是___________.13．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为____________.三、解答题：（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．计算：12)31(60sin 421++︒---15.先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x 是方程0122=--x x 的正根.16．今年“春节”期间，某市消费者委员会切实加强节日值班工作，认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。

2012汕头市龙湖区中考模拟考试卷及答案

2012年中考模拟考试试卷化学请将答案写在答题卷相应位置上说明：1．全卷满分120分，考试用时80分钟。

分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2．不能用铅笔和红色字迹的笔；不准使用涂改液。

3．可能用到的相对原子质量：H－l C－12O－16Na－23Cl－35.5第Ⅰ卷一、选择题(本大题包括14小题，1~6小题每题2分，7~14小题每题3分，共36分。

在每小题列出的四个选项中。

只有一个是正确的。

请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑)1. 现实验室里几种物品在互相谈论着，你认为它们的叙述中属于化学变化的是A. 试管：同学们不爱惜我，我被摔碎了。

B. 生石灰：把我扔在水中好难受啊！C. 灯泡：我通电后发光了，给学生带来光明。

D. 石蜡：温度一升高，我就熔化了。

2．从2011年5月1日起，驾驶员酒醉后驾车要负刑事责任。

让司机向酒精检测仪吹气，通过显示的颜色变化，可测出司机是否酒后驾车。

其化学反应原理如下：C2H5OH+ 4X(红棕色)+ 6H2SO4 =2 Cr2 (SO4)3(绿色) + 2CO2↑+ 9H2O，则X的化学式为( )A．CrO3B．Cr2O3C．Cr2S3 D．CrSO33．日常生活中的“碘盐”、“含氟牙膏”等生活用品中的“碘”、“氟”指的是A．元素B．原子C．离子D．单质4．下列化学实验操作不正确的是A．倾倒液体B．量取液体C．点燃酒精灯D．滴加液体5．下列是日常生活中常见的物质，属于溶液的是A ．冰水B ．泥水C ．豆浆D ．糖水6．某微粒的结构示意图如右图所示，下列有关该微粒的说法错误．．的是A ．该微粒的原子核内有11个质子B ．该微粒在化学反应中易失去1个电子C ．该微粒的原子核外有3个电子层D ．该图表示的微粒是一种离子7．铜锌合金的外观与金黄相似，市面上有人用它制成假金元宝行骗，使用化学试剂揭穿骗局，不能选用的试剂是( )A ．硫酸铜溶液B ．氯化镁溶液C ．盐酸D ．硝酸汞溶液8．物质存放在烧杯中一段时间后，质量变大且变质的是( )①浓盐酸 ②浓硫酸 ③烧碱 ④食盐 ⑤生石灰 ⑥稀硫酸A ．①⑥B ．②③⑤C ．③⑤D ．②③④9．要配制100g 溶质质量分数为10%的氯化钠溶液，下列说法正确的是( )A ．配制步骤为称量、溶解、装瓶B ．称量10g 氯化钠固体，量取90ml 水C ．为加快固体溶解，用温度计搅拌溶液D ．需要的玻璃仪器有：烧杯、量筒、细口瓶10．右图是a 、b 两种固体物质的溶解度曲线。

汕头市2012年中考数学试题精析

2012年中考数学精析系列——汕头卷（本试卷满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．3．（2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】A． 1 B． 5 C． 6 D．8【答案】C。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。

故选C。

4．（2012广东汕头4分）如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。

故选B。

5．（2012广东汕头4分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形【答案】D。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，A、∵等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。

故选D。

6．（2012广东汕头4分）下列运算正确的是【】2a=2aA．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a•a2=a3 D．()22【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、3a•a2=3a3，故此选项错误；2a=2a，故此选项正确。

2012年广东省汕头市中考数学试题(解析版)

2012年汕头中考数学试卷解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．A．5B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值。

分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．解答：解：=6.4×106．故选B．点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数．A．1B．5C．6D．8考点：众数。

分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．解答：解：6出现的次数最多，故众数是6．故选C．点评：本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单．4．如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B．点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．5．下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．（a）2=2a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

龙湖区2012年中考模拟考试数学试卷

龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学总分150分时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1．下列各数中，最小的数是（）A ．21 B ．0 C ．-1 D ．-3 2．计算)3(232x x -⋅的结果是（）A ．56x -B ．56xC ．62x -D ．62x3．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于（）A ．55°B ．70°C ．90°D ．110°4．不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（保留两个有效数字）（）A ．3100.4⨯米B ．3108.40⨯米C ．4101.4⨯米D ．51040.0⨯米6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．7．下列方程中，有两个不等实数根的是（） A ．832-=x x B ．1052-=+x x C ．071472=+-x x D ．3572+-=-x x x 8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 是，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9．点M （2，-3）关于y 轴对称的对称点N 的坐标是______10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是______°11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是_____12．如图，已知点P 为反比例函数xy 4=的图象上的一点，过点Ｐ作横轴的垂线，垂足为Ｍ，则△OPM 的面积为______13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n C n D n 的面积是_______二、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14．计算：203)31()2008(830tan 3|3|--+---︒⋅+-π15．如图，已知△ABC（1）AC 的长等于______（2）若将△ABC 向右平移2个单位得到△A ′B ′C ′，则A 点的对应点A ′的坐标是_____；（3）若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是_______；16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书.小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度.17．如图所示，秋千链子的长度为3m ，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m.秋千向两边摆动是，若最大摆角（摆角指秋千与铅垂线的夹角）约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）18．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

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龙湖区2012年中考模拟考试试卷数学总分150分时间100分钟请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分） 1．下列各数中，最小的数是（） A ．21B ．0C ．-1D ．-3 2．计算)3(232x x -⋅的结果是（）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x3．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=110°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于（） A ．55° B ．70° C ．90° D ．110°4．不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（保留两个有效数字）（） A ．3100.4⨯米 B ．3108.40⨯米 C ．4101.4⨯米 D ．51040.0⨯米6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ． 7．下列方程中，有两个不等实数根的是（）A ．832-=x xB ．1052-=+x xC ．071472=+-x x D ．3572+-=-x x x 8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 是，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9．点M （2，-3）关于y 轴对称的对称点N 的坐标是______10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是______° 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是_____12．如图，已知点P 为反比例函数xy 4=的图象上的一点，过点Ｐ作横轴的垂线，垂足为Ｍ，则△OPM 的面积为______13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形An B n C n D n 的面积是_______二、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14．计算：23)31()2008(830tan 3|3|--+---︒⋅+-π15．如图，已知△ABC （1）AC 的长等于______（2）若将△ABC 向右平移2个单位得到△A ′B ′C ′，则A 点的对应点A ′的坐标是_____；（3）若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是_______；16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书.小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度.17．如图所示，秋千链子的长度为3m ，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m.秋千向两边摆动是，若最大摆角（摆角指秋千与铅垂线的夹角）约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）18．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．19．化简，求值：)111(11222+---÷-+-m m m m m m ，其中3=m .20．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，交他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：（1）第四组的频数为__________；（直接填写答案）（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D ”的学生约有__________个．（直接填写答案）（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．21．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AC 平分∠DAB. （1）求证：AD ⊥CD ；（2）若AD=2，AC=6，求⊙O 的半径长.五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22．如图，已知二次函数c x ax y +-=42的图像经过点A 和点B.（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m>0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P 、Q 两点的坐标及点Q 到x 轴的距离.23．先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：个n a a a ⋅⋅⋅⋅记为a n .如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28=3）.一般地，若a n=b （a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b=n ）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381=4）．（1）计算以下各对数的值：log 24=______，log 216=______，log 264=______．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、log 216、log 264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ log a M+log a N=_______；（a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0）根据幂的运算法则：an •a m =a n+m以及对数的含义证明上述结论．24.如图1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△A 1B 1C 1和△BC 2D 2两个三角形（如图2所示）.将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B （AB ）方向平移（点A ，D 1，D 2，B 始终在同一直线上），当点D 1于点B 重合时，停止平移．在平移过程中，C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P ．（1）当△AC 1D 1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D 1E 与D 2F 的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D 2D 1为x ，△AC 1D 1与△BC 2D 2重叠部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x ，使得重复部分面积等于原△ABC 纸片面积的41？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．2012年中考模拟考试试卷数学答案一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DABCCCDC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9．(-2，-3) 10．140 11． 11或13 12．2 13.1-n ２４三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14．解：原式＝123333--⨯++9 …………………5分＝1213--++9 …………………6分＝10…………………7分15．解：(1)10． …………………………………………3分(2)(1，2)． …………………………………………5分 (3)(3，0)． …………………………………………7分16．解：设自行车的速度为x 千米/时，则公交车的速度为1.5x 千米/时由题意得1515151.560x x -=……………………………………3分解得 20x =………………………………………………5分经检验：20x =是原方程的解，…………………………6分答：自行车的速度为20千米/时……………………………7分 17．解：过C 作CD ⊥AB 于Ｄ则∠ADC=90° …………………………1分在Rt △ACD 中∵cos ∠DAC=ADAC……………………………3分 ∴AD=3·cos530≈1.8……………………………………………4分 ∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2………………………………………5分 ∴1.2+0.5=1.7(m) ………………………………………………6分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米……………………7分18．解：(1)证明：(1)∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90° ……………………1分 ∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF 即BE=DF……………………2分∵AB=CD∴Rt △ABE ≌Rt △CDF……………………3分(2)由(1)可知Rt △ABE ≌Rt △CDF ∴∠ABE=∠CDF……………………4分 ∴AB ∥CD ……………………5分∵AB=CD∴四边形ABCD 平行四边形， ……………………6分 ∴OA=OC……………………7分四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m ……………………2分 =111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m ……………………4分 =m m m m m -+∙+-2111 ……………………5分 =mm m --21 =)1(1--m m m ……………………6分 =m1……………………7分 ∴当m =3时，原式=3331=……………………9分 20．解：(1) 2 ……………………1分 (2) 64 ……………………2分(3)依题得第四组的频数是2，第五组的频数也是2，设第四的2名学生分别为1B 、2B 第五组的2名学生分别为1A 、2A ，列表(或画树状图)如下，A1A2 B1 B2A1 ―― A1、A2 A1、B1 A1、B2 A2 A2、A1 ―― A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2 ―― B1、B2 B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 ――……………………7分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61……………………9分 21．解：解：(1)连接OC ，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AB 是⊙O 的直径，OC CD ∴⊥． ……………………1分又AC 平分DAB ∠，1122DAB ∴∠=∠=∠． ……………………2分又21COB DAB ∠=∠=∠，…………………… 3分 AD OC ∴∥，AD CD ∴⊥． ……………………4分(2)连接BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=， ……………………5分在ADC △和ACB △中12∠=∠，390ACB ∠=∠=，…………………… 6分ADC ACB ∴△∽△． ……………………7分2AD ACAC R∴= ……………………8分 2322AC R AD ∴==． ………………………9分五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22．解：(1)将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………3分 ∴二次函数的表达式为642--=x x y ．……………………………4分 (2)对称轴为2=x ；顶点坐标为(2，-10)．………………………………6分 (3)将(m ，m )代入642--=x x y ，得 642--=m m m ，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．………………………………………………………………8分 ∴P(6，6)；……………………………………………………………9分 ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴Q(-2，6)……………………………………………………………11分 ∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………12分23．解：(1)24log 2= ， 416log 2= ，664log 2= …………………3分(2)4×16=64 ，4log 2 + 16log 2 = 64log 2 …………………6分 (3)M a log + N a log = )(log MN a …………………9分证明：设M a log =b 1 , N a log =b 2 则M a b =1，Na b =2 ……………………10分ABCD O2 14 3∴2121b b b b a a a MN+=⋅= ……………………11分∴b 1+b 2=)(log MN a即M a log + N a log = )(log MN a ……………………12分24．解：(1)12D E D F =． ……………………1分∵1122C D C D ∥，∴12C AFD ∠=∠．∠C 2=∠BED 1 又∵∠ACB ＝90°，CD 是斜边上的中线， ∴，DC ＝DA ＝DB ，即112221C D C D BD AD ===∴1C A ∠=∠，∠C 2=∠B ∴2AFD A ∠=∠， ∠BED 1=∠B ……………2分 ∴，22AD D F =． 11BD D E =．又∵12AD BD =，∴21AD BD =．∴12D E D F = ……………………3分 (2)∵在Rt △ABC 中，AC ＝8，BC ＝6，所以由勾股定理，得AB ＝10．即1211225AD BD C D C D ====又∵21D D x =，∴11225D E BD D F AD x ====-．∴21C F C E x == 在22BC D ∆中，2C 到2BD 的距离就是△ABC 的AB 边上的高，为245．设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，由探究，得221BC D BED ∆∆∽，∴52455h x-=．∴24(5)25x h -=．121112(5)225BED S BD h x ∆⨯⨯=-=．……………………6分又∵1290C C ∠+∠=︒，∴290FPC ∠=︒．又∵2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==．∴234,55PC x PF x ==，22216225FC P S PC PF x ∆⨯==而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=---∴21824(05)255y x x x =-+≤≤． ……………8分(3)存在． ………………9分当14ABC y S ∆=时，即218246255x x -+=整理，得2320250x x -+=．解得，125,53x x ==．………………11分即当53x =或5x =时，重叠部分的面积等于原△ABC 面积的14．……12分。