建筑测量基本计算4距离丈量计算
建筑工程测量绪论课件
决定地球椭球 体形状和大小的 参数为椭圆的长 半径a，短半径b W 及扁率α。
N
b
a
O
a E
S
建筑工程测量绪论
长半径a，短半径b及扁率α，其关系式为：
ab
a
我国目前采用的地球椭球体的参数值为：
a63781m37b63567m52
1 298.257
由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的 区域不大时，可将地球看作半径为6371km的
大地水准面
n 用途：大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考
面，也是海拔高程系统的起算面。（珠峰高度？地面点位 （X,Y,Z）)
建筑工程测量绪论
铅垂线
重力的方向线称为铅垂线。
铅垂线是测量工作的基准线。
建筑工程测量绪论
与水准面相切的平面，称为水平面。
在半径为10KM的面积范围内进行测量时值，可以用水平面
1．从整体到局部、先控制后碎部。 2．前一步工作未作检核不进行下一步 工作。
建筑工程测量绪论
三、测量工作的基本要求
1．“质量第一”的观点。 2．严肃认真的工作态度。 3．保持测量成果的真实、客观和原始 性。 4．要爱护测量仪器与工具。
建筑工程测量绪论
四、测量的计量单位
1．长度单位
1km=1000m， 1m=10dm=100cm=1000mm
n 教学方法：
以项目教学法为主，偏重房屋建筑测量
n 教学手段：
多媒体教学法学习理论知识，采用教师演示法和学生自主 操作法学习测量仪器的操作和检修。
学习要求：重视理论知识的学习，在实践操作过程中
要爱护仪器。
建筑工程测量绪论
绪论
建筑工程测量绪论
一、建筑工程测量的任务与要求
距离丈量
子学习情境2-4 距离测量距离测量工作是测量地面两点间的水平距离，这是测量工作的重要内容之一。
水平距离就是指通过这两点之铅垂线分别将两点投影到参考椭球面（在半径小于10km范围可视为平面）上的距离。
测量距离可根据不同的要求、不同的条件（仪器及地形）采用不同的方法。
在施工场地，用尺子直接测量距离称为距离丈量。
也可利用光学仪器的几何关系间接测量距离。
近代由于电子技术的发展，愈来愈多地应用光电测距技术来测量距离。
在此，将主要学习测量距离的方法及其精度要求。
一、地面点的标志和直线定线（一）地面点的标志和直线定线要测量地面上两点之间的距离，就需要用标志先将地面点标示在地面上。
固定点位的标志种类很多，根据用途不同，可用不同的材料加工而成。
在地形测量工作中，常用的有木桩、石桩及混凝土桩等如图2-4-1所示。
标志的选择，应根据对点位稳定性、使用年限的要求以及土壤性质等因素决定，并考虑节约的原则。
尽量做到就地取材。
临时性的标志可以用30cm长、顶面4-6cm见方的木桩打入地下，并在桩顶钉以小钉或划一个十字表示点的位置。
桩上还要进行编号，如果标志需要长期保存，可用石桩或混凝土桩，在桩顶预设瓷质或金属的点位标识来表示点位。
图2-4-1在测量时，为了使观测者能在远处瞄准点位，还应在点位上竖立各种形式的觇标。
觇标的种类很多，常用的有测旗、花杆、三角锥标、测钎等（图2-4-2）。
地形测量中常用的是长2-3米直径3-4厘米的木质花杆，杆上用红白油漆涂成20厘米间隔的花纹，花杆底部装有铁足，以便准确的立在标志点上，立花杆时可以用是细铁丝或线绳将花杆沿三个方向拉住将花杆固定在地面上。
图2-4-2（二）直线定线若两点间距离较长，一整尺不能量完，或由于地面起伏不平，不便用整尺段直接丈量，就须在两点间加设若干中间点，而将全长分做几小段。
这种在某直线段的方向上确定一系列中间点的工作，称为直线定线。
直线定线在一般情况下可用目估的方法进行。
2020年国开大学《建筑测量实训》报告答案
2020年国开大学《建筑测量实训》报告答案姓名：XXX 学号：XXX 班级：XXX 日期：XXXX年XX月XX日建筑工程测量实训是研究“建筑工程测量”课程中的重要环节，对于培养学生的独立工作能力和动手能力起着显著作用，是测量教学中不可或缺的一部分。
实验项目及要求：序号实验项目名称学时实验要求主要设备名称目的和要求1 水准仪的认识与使用2 掌握水准仪的使用、操作方法必修水准仪掌握普通水准测量方法2 经纬仪的认识与使用 2 掌握经纬仪的使用、操作方法经纬仪或必修电子经纬仪掌握用测回法观测水平角3 用测回法观测水平角 5 掌握用测回法测量水平角的方法经纬仪或必修电子经纬仪掌握用钢尺按一般方法进行距离丈量4 用钢尺按一般方法进行距离丈量 2 掌握测设水平角、水平距离及高程的方法和步骤必修钢尺全站仪或选修经纬仪及水准仪5 施工放样测量 4实验一：水准仪的认识与使用高程是确定地面点位的主要参数之一，水准测量是高程测量的主要方法之一，水准仪是水准测量所使用的仪器。
本实验旨在通过对微倾水准仪的认识和使用，使同学们熟悉水准测量的常规仪器、附件、工具，正确掌握水准仪的操作。
一、目的和要求：1.了解微倾式水准仪及自动安平水准仪的基本构造和性能，以及各螺旋名称及作用，掌握使用方法。
2.了解脚架的构造、作用，熟悉水准尺的刻划、标注规律及尺垫的作用。
3.练水准仪的安置、瞄准、精平、读数、记录和计算高差的方法。
二、仪器和工具：1.每组微倾式水准仪1台、脚架1个、水准尺2根、尺垫2个、记录纸若干。
2.自备：2H铅笔、草稿纸。
三、方法步骤：1.仪器介绍。
指导教师现场通过演示讲解水准仪的构造、安置及使用方法；水准尺的刻划、标注规律及读数方法。
2.选择场地架设仪器。
从仪器箱中取水准仪时，注意仪器装箱位置，以便用后装箱。
3.认识仪器。
对照实物正确说出仪器的组成部分，各螺旋的名称及作用。
4.粗整平。
先用双手按相对(或相反)方向旋转一对脚螺旋，观察圆水准器气泡移动方向与左手拇指运动方向之间运行规律，再用左手旋转第三个脚螺旋，经过反复调整使圆水准器气泡居中。
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
建筑测量第4章距离测量与直线定向
第四章距离测量与直线定向一、填空题：1.距离测量的目的是测定地面两点之间的_______________。
2.钢尺按零点的位置不同可分为_____________和_____________。
3.直线定线一般采用_____________和________________定线两种方法。
4.距离丈量中，通常用_______________来衡量丈量精度。
5.对于倾斜地面的距离丈量有____________和___________两种方法。
6.钢尺量距的误差主要有________________、__________________、__________________的影响产生的误差。
7.视距测量是利用望远镜中的视距丝（上、下丝）装置，根据几何光学原理同时测定________________和_________________的一种方法。
8.在直线定向中，通常可采用的标准方向有__________________、____________________和___________________________9.测量工作中，常采用___________________表示直线方向。
10.正、反坐标方位角相差____________________。
11.坐标方位角的角值范围为________________________。
l2.推算方位角时应注意：首先应注意左角、右角不能搞错，再有如果算出的方位角大于360°，则应减去_______；如果α后＋180°＜β右，则应先加上________再减去β右。
13.坐标象限角的角值范围为_________________。
14.对线段AB进行往返丈量，两次结果分别是149.975m和150.025m。
则AB的水平距离为_____________。
二、选择题：1.在钢尺量距的一般方法中，后尺手所持的工具是（）。
A.钢尺末端B.钢尺的零端C.测钎D.标杆2.用精密方法丈量距离时，定线应用（）。
园林工程测量4 距离测量与直线定向
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2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
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4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
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2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
工程测量4距离测量
1.电磁波测距技术发展简介
A
B
反光镜 Reflecting Prism
(Reflector)
反射棱镜
Polemounted
Rotatable
Tribrachmounted
1.1 测距仪分类
按测距方式分
−脉冲式，以激光作光源 −相位式，以红外光作光源，近来还出现了以微波
4. 全站仪具有如下特点
博飞
Leica
Leica
Topcon
Nikon
4 实训室现有全站仪认识
苏一光 RTS612
1、仪器结构 该全站仪采用红外光测距装置，采用棱镜反射、反射片 反射。配备了普通光学气泡、屏幕显示电子气泡和激光 对中器，微动螺旋和制动螺旋同轴，竖盘指标自动补偿， 其他结构和电子经纬仪相同。
土木工程测量
§4 距离测量
§4 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距
一般介绍
在工程测量中使用三种距离：
− 斜距（slope distance）
− 水平距离（horizontal distance）
− 垂直距离或高差（vertical distance, height difference)
b)设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上 标出分段点1、2点。
c) 两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
d) 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和 姆指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重 心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲 的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左
侧或右侧。
3．平坦地面的距离丈量
建筑测量作业1、2、3、4参考答案
建筑测量作业1 Array说明：本次作业对应于教材第1章和第2章。
一、填空题（每空1分，共25分）1 .测量工序的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、高精度控制低精度。
2. 方位角是指标准方向朝北端顺时针转到待定直线所形成的水平夹角，轴北顺时针转到待定直线所形成的水平夹角称为坐标方位角。
坐标方位角的范围是0°~360°，而象限角的范围是0°~90°，为了说明象限角所在的象限，其角值前应加象限的编号。
3.地面点到大地水准面的铅垂距离为绝对高程，地面点到任意水准面的铅垂距离为相对高程。
两个地面点之间的高程之差称为高差。
无论采用绝对高程还是相对高程，两点之间的高差不变。
如果h AB>0，说明A点低于B点。
4.水准测量的基本原理是利用水准仪提供一条水平视线，测定地面两点之间的高差，推算未知点高程。
5.水准仪的粗略整平是指转动脚螺旋使圆水准器气泡居中；水准仪的精确整平是指转动微倾螺旋使水准管气泡居中。
6.水准测量的水准路线分为闭合路线、附合路线、支路线。
7.使用微倾式水准仪的操作步骤是安置仪器、粗平、照准、精平与读数。
二、名词解释和简答题（每小题1分，共45分）1.地面点的平面位置如何确定测量上的直角坐标系有哪些它们是如何定义的答：地面点的平面位置是地面点垂直投影在水平面上，用平面直角坐标(x、y)来表示；测量上的直角坐标系有高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系，利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。
当测区范围较小时，可以用测区中心点的水平面来代替大地水准面，在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。
2.何谓水准面何谓大地水准面地面点的第三维坐标是什么答：所谓水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。
所谓大地水准面是通过平均海水面的水准面。
（大地水准面具有唯一性，水准面和大地水准面具有共同的特性，即处处与铅垂线方向相垂直。
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
4距离测量
l ld l l0
2）温度改正
l — 全长改正数 l 0 — 名义长度
l
— 任一尺段
α — 钢尺膨胀系数
lt (t t0 )l
t — 丈量时温度
t0 — 标准温度
3）倾斜改正
当l为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
电磁波测距仪的优点：
1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。
工程测量中应用较多的是短程红外 光电测距仪。
2、电磁波测距仪分类
1） 按其所采用的载波（光源）可分为：
①微波测距仪(microwave EDM instrument)； ②激光测距仪(laser EDM instrument)； ③红外测距仪(infrared EDM instrument);
5、定线误差
6、丈量误差
1、距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”。 2、丈量时尺身要置水平，尺要拉紧 3、钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷 4、尺子用过后，要用软布擦干净后上油。
二、普通视距测量
普通视距测量的精 度一般为1/200~1/300， 但由于操作简便，不受 地形起伏限制，可同时 测定距离和高差，被广 泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。
◆ 1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一 台氦-氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功。与 白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输的距 离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。
◆1967年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪 AGA-8。该仪器采用5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测 程为40km，夜间测程达60km，测距精度(5mm+1ppm)，主机 重量23kg。 ◆我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了JCY-1型激光 测距仪，1974年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪。该仪 器采用2.5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为20km， 测距精度(5mm+1ppm)，主机重量16.3kg。
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
距离丈量的相对误差的计算公式
距离丈量的相对误差的计算公式距离是我们日常生活中常用的一个物理量。
当我们测量距离时，会有误差存在。
为了表达这个误差的大小，我们可以用相对误差来衡量。
那么，相对误差是什么？如何计算？相对误差是指测量值与真实值之差的比值。
它通常以百分数的形式表示。
相对误差越小，说明测量结果越接近真实值。
相对误差越大，说明测量结果与真实值之间的差距越大。
我们可以通过以下公式计算相对误差：相对误差 = （测量值 - 真实值）/ 真实值× 100%例如，当我们测量一条线段的长度时，测量结果为100厘米，而实际长度为98厘米。
那么，我们可以通过下面的计算来求得相对误差：相对误差 = （100 - 98）/ 98 × 100% = 2.04%这说明我们的测量结果与真实值之间的误差为2.04%。
需要注意的是，相对误差的计算需要使用真实值。
但在实际应用中，我们通常无法得到真实值。
因此，我们需要采用其他方法来评估测量结果的准确性。
一种常用的方法是重复测量。
我们可以多次测量同一物体，然后计算这些测量值的平均值。
平均值越接近真实值，说明测量结果越准确。
另一种方法是使用标准差。
标准差是测量值与平均值之间的差距的平方的平均值的平方根。
标准差越小，说明测量结果越准确。
相对误差适用于任何需要测量距离的领域，包括建筑、制造业、地理测量等。
在这些领域中，测量精度对于保证工作质量和安全至关重要。
因此，了解相对误差的概念和计算方法是非常重要的。
相对误差是衡量测量结果准确性的重要指标。
它可以帮助我们评估测量结果与真实值之间的差距，从而更好地保证工作质量和安全。
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
建筑测量 距离测量
第4章距离测量学习重点：钢尺丈量、视距测量和光电测距的方法及全站仪的使用。
距离测量也是测量的基本工作之一。
距离测量的目的是测量地面两点之间的水平距离。
距离测量方法有钢尺量距、视距测量及光电测距等。
4 .1钢尺量距钢尺量距是传统的量距方法，适用于地面比较平坦，边长较短的距离测量。
４.1 .1钢尺量距的一般方法一、钢卷尺钢卷尺(简称钢尺)长度有30m、50m等。
二、直线定线当地面两点间距离较长时，往往以一整尺长为一尺段，进行分段丈量。
分段丈量首先要做的是将所有分段点标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。
三、距离丈量平坦地面量距的长度为⋅D+=(4-1)lnq式中D―距离总长(m)；l―钢尺长度；n―整尺段数；q―零尺段距离。
倾斜地面量距则需根据两端点间的高差h 将倾斜距离L 化为水平距离：22h L D -=(4-2)四、 往返丈量往返丈量，取其平均值作为量距的成果2返往均D D D +=(4-3)并以相对误差(分子为1、分母为某整数的分数)K 来衡量其成果的精度，即=K ||1||返往均均返往D D D D D D -=-(4-4)一般钢尺量距的相对误差，在平地应小于20001，在山地应小于10001。
4.1.2 精密量距的三项改正对精度要求较高的钢尺量距，应对丈量结果进行以下改正。
一、 尺长改正设钢尺名义长为0l ，实际长为s l ，二者之差值即为一尺段的尺长改正l ∆：0l l l s -=∆(4-5)二、 温度改正受热胀冷缩的影响，当现场作业时的温度t 与检定时的温度0t 不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正t l ∆：00)(l t t l t ⋅-=∆α(4-6)式中 1/0000125.0=αC ，为钢尺的膨胀系数。
钢尺说明书上一般都带有尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式：000)(l t t l l l t -+∆+=α(4-7)式中 t l ―温度为t 度时钢尺的实际长度；0l ―钢尺的名义长度；等式右端后两项实际上就是钢尺尺长改正和温度改正的组合。
4 距离测量.doc
二、光电测距仪测距的原理
如图所示，光电测距的原理是以电磁波(光波等)作为载波，通过测定光波在测线两端点间的往返传播时间 ，以及光波在大气中的传播速度 ，来测量两点间距离 的方法。 。
2.读数误差的影响
用视距丝在视距尺上读数的误差是影响视距测量精度的主要因素。读数误差与视距尺最小分划的宽度、距离远近、望远镜的放大倍数及成像的清晰程度等因素有关。所以在作业时，应使用厘米刻划的板尺。应根据测量精度限制最远视距，使成像清晰，消除视差，读数仔细。
3.外界条件的影响
实验证明，当视线接近地面，垂直折光引起视距尺上的读数误差较大。因此观测时应尽可能使视线离地面1米以上以减少大气折光的影响。避免在烈日强光等不利天气条件下进行观测。
4.温度变化误差
由于温度变化引起钢尺的伸长和缩短使量距产生误差。精度较高的量距应加温度改正。
5.丈量本身的误差
丈量时钢尺端点不能准确对准地面点、读数凑整误差、插测钎不准的误差等。这些误差均属于偶然误差，量距时要认真仔细。
6.丈量前，要认清钢尺的零点及末段位置，不要用错。
7.读数要细心，不要读错，如把6读成9；记录应清晰，严禁涂改。如有听错、记错，应将错误数字划取，将正确的数字写于其上方。
8.钢尺不能在地面上拖拉，量距时不许车辆碾过或行人践踏。钢尺如果打卷不可用力硬拉，以免折断。
9.外业工作完毕后，应用软布擦去钢尺上的泥土和水，涂上机油，以防生锈。
四、小结
4.2 视距测量
回顾导入：复习回顾钢尺量距，引出简便的间接的距离测量方法：视距测量。
一、视距测量的概念
工程测量距离测量基本知识及实例
工程测量距离测量基本知识及实例1.丈量工具通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，以及测钎、标杆和垂球等辅助工具。
皮尺，钢尺，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种，长度有20m、30m、50m几种。
尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。
按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。
端点尺是从尺的端点开始。
端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。
刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线。
测钎用粗铁丝制成，长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。
在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。
垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。
有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用。
2.在平坦地面上丈量要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，然后进行丈量。
丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，这样就量完了第一尺段。
图5-1：距离丈量示意图用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。
量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。
最后量不足一整尺段的距离，如图所示。
当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。
上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。
然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。
建筑施工测量课件单元4距离测量与坐标测量
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
2.经纬仪定线
当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。如图，将经 纬仪安置于A点，用望远镜照准B点，固定照准部制动螺旋。然 后将望远镜向下俯视，用手势指挥乙移动标杆，当标杆与十字丝 纵丝重合时，便在标杆的位置打下木桩，再根据十字丝在木桩上 钉下铁钉，准确定出1点的位置。同理定出2点和其它各点的位 置。
D = (D往 + D返)/2 距离丈量的精度，一般用相对误差K表示：
K = |D往 – D返|/D 相对误差通常化为分子为1的分式。如丈量某直线，D往 =248.12m，D返=248.18m，则：
K=|248.12 - 248.18|/248.15 = 1/4100 相对误差分母愈大，则量距精度愈高。平坦地面钢尺量距精度 不应低于 1／3000，困难地区不低于1／2000。
温度改正 :△ lt = α( t t0）l 式中， △ lt为尺段的温度改正数，t为量距时的温度，α为钢尺 膨胀系数，l为尺段的斜距。例如，在表4-1中，α= 0.000012 ， 第一段的t = 28.8°C，则第一段的温度改正数为：Δlt =
0.000012×（28.8—20）×49.8652 = 0.0053 m
式中，lt 为尺段的温度改正数，l0 为钢尺名义长度，t为量距时的温度， α为钢尺膨胀系数，l为尺段的斜距。
钢尺检定的方法主要有两种：一是与 标准尺进行比较，二是利用两固定点 已知长度检定钢尺。
单元4 距离测量与坐标测量 子单元1 钢尺量距
2.精密钢尺量距的外业操作程序
在拟丈量的两点方向线上，清除影响丈量的障碍物，用经纬仪 进行定线，标定分段点桩位和标志，用水准仪测定相邻桩顶间的 高差，用检定过的钢尺分段丈量相邻桩点之间的斜距。
测量学第04章-距离测量
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
建筑工程量计算方法
建筑工程量计算方法
建筑工程量计算是指根据建筑设计图纸和相关工程参数，通过对各个工程项目进行定量计算，确定工程项目的数量和总量。
对于建筑工程量计算，一般可以按照以下方法进行：
1. 面积法：根据建筑平面图纸，通过测量建筑物各个房间或空间的面积，计算出建筑物的总面积。
根据建筑物不同功能和性质，可以对不同房间或空间进行细分，分别计算其面积，然后累加得到总面积。
2. 长度法：针对线状工程项目，例如管道、电缆等，可以通过测量线条的长度来计算其数量和总长度。
根据设计图纸和工程规范，确定线状工程项目的起点和终点，然后使用测量工具进行测量，最后将各个线段长度相加得到总长度。
3. 体积法：适用于与建筑物体积相关的工程项目，例如土方开挖、混凝土浇筑等。
通过对建筑物的三维立体结构进行分析，结合设计图纸和相关参数，计算出各个体积单元的体积，并将各个体积单元的体积相加得到总体积。
4. 数量法：对于数量可直接计数的工程项目，例如门窗、瓷砖、砖块等，可以通过计数的方法确定其数量和总量。
根据设计图纸和规范要求，将各个工程项目进行分类，并分别进行计数，最后将各个分类的数量相加得到总数量。
除了以上常用的计算方法外，还可以根据具体的工程项目需求，采用其他适用的计算方法。
在进行建筑工程量计算时，需要准
确地了解设计图纸和工程规范要求，合理选择计算方法，并注意录入数据的准确性和完整性，以确保计算结果的准确性和可靠性。
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建筑测量基本计算4距离丈量计算
一、基本计算
对精度要求较高的钢尺量距，除应采用经纬仪定线、在钢尺的尺头处用弹簧秤控制拉力等措施而外，还应对丈量结果进行以下三项改正：
1、尺长改正
设钢尺名义长为0l ，在一定温度和拉力条件下检定得到的实际长为s l ，二者之差值即为一尺段的尺长改正l ∆：
0l l l s -=∆ (4-5)
2、温度改正
受热胀冷缩的影响，当现场作业时的温度t 与检定时的温度0t 不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正t l ∆：
00)(l t t l t ⋅-=∆α (4-6)
式中 1/0000125.0=αC ，为钢尺的膨胀系数。
3、倾斜改正
设一尺段两端的高差为h ，沿地面量得斜距为l ，将其化为平距d (图4-6)，应加倾斜改正h l ∆。
因为)()(222d l d l d l h -⋅+=-=，
即有h l ∆＝d
l h
l d +-
=-2
；又因h l ∆甚小，可
近似认为d l =，所以有 图 4-6 倾斜改正
h l ∆＝－
l
h
22
(4-8)
以上三项之和即为一尺段的改正数l ∆：
h t d l l l l ∆+∆+∆=∆ (4-9)
4、尺长方程式
尺长随温度变化的函数式称为尺长方程式：
000)(l t t l l l t -+∆+=α (4-7)
式中 t l ―温度为t 度时钢尺的实际长度；0l ―钢尺的名义长度；等式右端后两项实际上就是钢尺尺长改正和温度改正的组合。
5、相对误差
为了检核和提高精度，一般需要进行往返丈量，取其平均值作为量距的成果。
2
返
往均D D D +=
(4-3)
并以往、返丈量结果的相对误差来衡量其成果的精度。
相对误差：
K
|
|1|
|返往均
均
返往D D D D D D -=
- (4-4)
二、举例
例1：钢尺丈量AB 的水平距离，往测为375.31m ，返测为375.43m ；丈量CD 的水平距离，往测为263.37m ，返测为263.47m ，最后得D AB 、D CD 及它们的相对误差各为多少? 哪段丈量的结果比较精确? 解：1)水平距离，由 2
返
往均D D D +=
得：
AB ： D AB ＝（375.31＋375.43）/2＝375.37m CD ： D CD ＝（263.37＋263.47）/2＝263.42m 2)相对误差，由=
K |
|1|
|返往均
均
返往D D D D D D -=
- 得：
AB ：KAB ＝(375.43－375.31)/375.37＝1/3128 CD ：KCD ＝(263.47－263.37)/263.42＝1/2634 KAB ＜KCD ，故AB 的丈量结果比较精确。
例2： 一钢尺名义长0l =30m ，实际长s l =30.0025m ，检定温度0t ＝
20C ，作业时的温度和场地坡度变化都不大，平均温度t ＝
8.25C ，尺段两端高差的平均值h ＝+0.272m ，量得某段距离往测长往D ＝221.756m ，返测长返D ＝221.704m ，求其改正后平均长度及其相对误差。
解：一尺段尺长改正 d l ∆＝30.0025-30.000=+0.0025m
温度改正 t l ∆=0.00001250.30)0.208.25(⨯-⨯=0.0022m
倾斜改正 h l ∆=－
.302272
.02
⨯=－0.0012m
三项改正之和 l ∆= 0.0025+0.0022－0.0012＝+0.0035m
往测长往D 的改正数及往测长
往D ∆=
0035.00
.30756.221⨯=+0.026m ，782.221026.0756.221=+=往D m
返测长返D 的改正数及返测长 0035.00
.30704.221⨯=
∆返D =+0.026m ，730.2210026.0704.221=+=返D m
改正后平均长： 2
730
.221782.221+=D ＝221.756m
相对误差：
4260
1756
.221730
.221782.221=
-=
K
例3：从A 点测设长度为140.685m 的水平距离AB ，初设B 点后，测得温度t=23℃,AB
两点的高差h=－1.168m ，已知尺长方程为l t =30－0.0023+1.2×10-5
(t －20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度?
解：1）AB 段三项改正
尺长改正 d l ∆＝－0.0023×140.685/30＝－0.0108m
温度改正 t l ∆＝1.2×10-5(23°C －20°C)×140.685＝0.0051m 倾斜改正 t l ∆＝－1.1682/(2×140.685)＝－0.0048m 三项之和（即AB 段的改正数）：h t d l l l l ∆+∆+∆=∆
＝－0.0108＋0.0051＋（－0.0048） ＝－0.0101m
需沿地面测设的长度 D AB ′＝D AB －l ∆＝140.685－(－0.0101)＝140.786m。