原子物理学,第五章多电子原子

氦原子基态:
镁原子基态:
1s1s
激发态:
1s2s，1s2p，1s3s，
1s3p， ……
简记：3s 2 激发态: 3s3 p, 3s 4s, 3s3d ,......
1s 2 2s 2 2 p6 3s 2
电子组态仅反映了电子轨道运动的特征（库仑相互作用 ）；
对同一电子组态，即使库仑相互作用相同，但由于自旋-轨道 相互作用的不同，具有不同的总角动量，所以会产生不同能 量的原子状态。
2.两个电子间自旋-轨道相互作用的方式
G1 ( s1 , s2 ) G2 (1 , 2 )
G3 (1 , s1 ) G4 ( 2 , s2 )
自旋-自旋相互作用 轨道-轨道相互作用 自旋-轨道相互作用
G5 (1 , s2 ) G6 ( 2 , s1 )
一般来说， G5 (1, s2 ) 、 G6 ( 2 , s1 ) 比较弱，可以忽略。
L=0 1 2
3.LS耦合下的洪特规则
每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态 对应的能级结构顺序有两条规律可循： 洪特定则：1. 从同一电子组态形成的诸能级中， （1）那重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低； （2）具有相同S值的能级中那些具有最大L值的位置最低。 P154 图5.4
2. 对于同科电子，即同nl，不同J 值的诸能级顺序是：当 同科 电子数≤闭壳层电子占有数一半时，以最小J 值（|L －S|）的能级为最低，称正常序。同科电子数>闭层占有数 的一半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转序。
例题:电子组态nsnp，在j-j 耦合情况下，求可能的原子态。 电子组态nsnp：s1=1/2, l1=0；s2=1/2, l2=1 所以 j1=1/2, j2=1/2,3/2。
j2=1/2,
3/2
j1=1/2 (1/2,1/2)1,0,(1/2,3/2)2,1 与LS耦合下的原子态数和总 角动量J相同
第五章
多电子原子
5.1 氦及碱土金属原子的光谱和能级
5.2 具有两个价电子的原子态 5.3 泡利原理与同科电子 5.4 复杂原子光谱的一般规律 5.5 辐射跃迁的普用选择定则
5.6 原子的激发和辐射跃迁-----氦氖激光器
第五章
多电子原子
5.1氦及碱土金属原子的光谱和能级
碱土金属：Be,Mg,Ca,Sr,Ba,Ra,Zn,Ge,Hg,两个活跃的价电子
空间为何会弯曲 那么，四维时空是否会弯曲呢？从常识看，说空间会弯曲似乎是天方夜谭。然而， 广义相对论告诉我们，大质量物体会引起时空弯曲。再次拿二维平面做类比，假设世 界是一张拉平的橡皮膜； 把一个大质量铅球放到膜上，橡皮膜便凹陷下去，出现明 显的弯曲；原本在膜上做直线运动的小质量高尔夫球到达这一区域，便会改变运动轨 迹，在弯曲空间做曲线运动。 同样道理，大质量物体也会造成四维时空的弯曲。质量越大，弯曲程度越大，相 关数据可用广义相对论的引力场方程算出来。在弯曲时空中，如果存在虫洞，人类进 入后就可能完成‚星际穿越‛。影片中几名宇航员乘飞船在虫洞中只过了一会儿，就 到达了另一个星系。 回到过去是否可能 虫洞不但是星际穿越的管道，还可能是‚时间隧道‛。实验已证明，在强引力场 或高速运动状态下，时间流逝会变慢。卞毓麟解释说，如果A点和B点相距20光年，而 虫洞让人用1年时间就从A点到达B点，那么他就超越了光速。比光运动得更快，使人 能够‚追‛上已逝去的光景，重见早先的情形，也就是回到了过去。 卞毓麟表示，虫洞在自然界中是否存在，科学界尚无定论，至少目前还未发现虫 洞存在的证据。通过虫洞能否回到过去，也是理论物理学界争论的一个问题。反对者 提出‚外祖父悖论‛：如果一个人回到过去，在他母亲出生前杀死外祖父，娶了外祖 母，那么他到底是谁？‚回到过去会扰乱因果律，而人们相信因果律是这个世界的普 遍规律。《星际穿越》中男主角看到了小时候的女儿和他争吵的场景，却无法改变他 当时做出的决定，避免了‘外祖父悖论’。‛
一.He原子光谱和能级 He：Z=2 2+2 Be ： Z=4=2 1 He及碱土金属原子光谱具有相仿的结构，具有原子光谱的一 2+22)+2 Mg ： Z=12=2 (1 般特征，如：线状，谱线系。但也有特殊性。 Ca：Z=20=2(12+22+22)+2 1.两套光谱线系，两套能级 Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2 Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2 两套光谱线系都分别有类似碱金属原子光谱的主线系，一辅 系，二辅系，柏格曼系等。 Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2
3 1 4.存在两个亚稳态 (1s2s) S1,(1s2s) S0
5.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重 能级结构中，同一 值的三个能级， 值大的能级低（倒转次 序）
j
这五个特点包含着五个物理概念。
二.Mg 原子光谱和能级
Mg 原子光谱和能级结构与He原子相似，也有差异。
5.2 具有两个价电子的原子态 一.电子组态
2
3
~ 21P n1D 第一辅线系： 1 2 n 3 n3 n4
2．三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线 ~ 23S n3P 主线系： 三个成份 n 2 1 0,1, 2
~ 2 3 P n 3D 0 1 第一辅线系： ~ 2 3 P n 3D 1 1, 2 ~ 2 3 P n 3D 2 1, 2 ,3
j1 1 s1, 1 s1 1,...., 1 s1 j2 2 s2 , 2 s2 1,...., 2 s2 J j1 j2 , j1 j2 1,...., j1 j2
量子数：
2.j-j耦合下原子态标记
( j1 , j2 ) J
4.朗德间隔定则
在L-S 耦合的多重态能级结构中，相邻的两能级间隔与 相应的较大的J 值成正比。因而两相邻能级间隔之比等 于两J值较大者之比。
例:
3 3
3 三个能级两个间隔之比为 2:1 P2 , 3P , 1 P 0
D1 , 3D2 , 3D3 三个能级两个间隔之比为 2:3 F4 , 3F3 , 3F2
176道激光模拟土星超高压强 压垮钻石 这个实验相当于把钻石‚放进‛土星 内核中，科学家观测被‚挤扁‛了的 钻石，就能增进对外星内核的了解。 学术杂志《自然》7月16日发表文章 称，科学家用176道激光模拟土星内 核的超高压强，集中挤压地球上最坚 硬的物质——钻石，将其轻松压垮。 科学家在美国国家点火装置（NIF）用激光集中照射一块几平方毫米的钻石，形成与 土星内核相当、约为地核压强的14倍的超高压强。钻石则被碾压到了前所未有的密度。 人类正忙于探索外星，而土星等星球的引力较大，内核压强也更高，可能影响物质结 构。这个实验相当于把钻石‚放进‛土星内核中，科学家观测被‚挤扁‛了的钻石，就能 增进对外星内核的了解。 美国国家点火装置共有198个激光发射器，本次实验动用了其中的176个，发出76万 焦耳的能量，在钻石内部诱发压力波，形成5兆帕（5000万帕斯卡尔）——相当于土星内 核——的超高压强，用来碾压钻石，并观测其变化。 论文第一作者雷 史密斯博士说：‚我们不知道木星和土星内核是什么模样，不过我 们头一次有机会研究在这种极端的压强和温度情况下的状况。我们的实验可以模拟太阳系 内外那些庞大星球的内部环境……而钻石——地球上已知最难以压缩的物质——照样被压 缩到了前所未有的密度。‛
按量子化要求，总角动量量子数 J 如下确定：
J L S , L S 1,......, L S
当L>S时,每一对L和S共有2S+1个J值; 当L<S时,每一对L和S共有2L+1个J值.
S 0 时， J L
S 1 时， 如 L 0 则 J 1
如
L0
则
J L 1, L, L 1
S s1 s2
L 1 2
按量子化要求，量子数 L , S 如下确定：
L 1 2 , 1 2 1,......, 1 2
S s1 s2 , s1 s2 1,......, s1 s2 1, 0
J LS
1.电子组态的表示
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 n11n2 2 n3 3 ....
Na : 基态电子组态： 1s 2 2s2 2p6 3s1
激发态电子组态:
简记：3s
1
1s 2s 2p 3p 2 2 6 1 1s 2s 2p 4s
2
2
6
1
简记： 3p 简记：4 s
1
1
................
J 1 2 s1 s2
G1, G2 G3 , G4 G3 , G4 G1 , G2
两种极端情形 ： L-S 耦合 j-j 耦合
二、L-S 耦合
G1, G2 G3 , G4
L
J
2
1.耦合方式
1
s2 s1
S
LS耦合的矢量图
一、光谱
分成主线系、 第一辅线系、 第二辅线系等， 每个线系有两 套谱线。 二、能级
He原子的能级 也分为两套， 一套是单层的， 一套是三层的。
1．单层能级之间跃迁产生一组谱线
~ 11S n1P 主线系： 0 1
n2
~ 21P n1S 第二辅线系： 1 0 ~ 31D n1FBaidu Nhomakorabea 基线系：
四.两种耦合模型的比较
LS耦合对于原子的基态和轻原 子的低激发态成立，适用范围 较广；j-j耦合一般出现在高 激发态和较重的原子中。
‚星际穿越‛可能吗？专家:尚未发现虫洞存在 正在热映的美国影片《星际穿越》，引发公众对理论物理学的兴趣。除了人们耳 熟能详的黑洞，虫洞、五维时空这两个概念对许多人来说仍较陌生。 为此，记者采访了著名科普作家、中科院国家天文台客座研究员卞毓麟。 什么是虫洞 卞毓麟说，虫洞又称‚爱因斯坦—罗森桥‛，与黑洞一样，是广义相对论的推论。 广义相对论的引力场方程，在不同情况下有不同的解，科学家对它们进行物理诠释，推 测宇宙中存在黑洞、虫洞等事物。天文学家已掌握大量证据表明黑洞之存在，但至今尚 未发现宇宙中存在虫洞——尽管它已在众多科幻片、奇幻片中登场，包括《星际穿越》、 《来自星星的你》。可以说，虫洞是‚星穿‛剧的必备神器。 那什么是虫洞呢？打个比方，一张摊平的纸上有A、B两点，连接两点的最短距离 是直线。有没有更短距离？当我们把这张纸卷曲起来，用笔把A点捅破，伸出去再把B 点捅破，只要纸的卷曲度足够大，那么将A点与B点相连的距离就可以比平面上的直线 距离更短，甚至短得多。究其原因，是先前的最短距离是对于二维平面来说的，而后来 的更短距离利用了第三个维度。 这就说到了维度概念。我们生存于三维空间，这三维分别是长、宽、高。一张忽略 厚度的纸则是二维的，即只有长度和宽度，没有高度。假设纸上有种‚二维生物‛，它 们懂平面几何学，知道从A点到B点的最短距离是直线。然而有一天，一支空心的笔将 卷曲的纸戳穿，把A、B两点连通，这就是二维世界的虫洞。‚二维生物‛发现它后， 进入空心笔，从A 点到达B点，便完成了二维世界的‚星际穿越‛。 相对论认为，时间和空间是紧密关联的，三维的空间和一维的时间组成的统一整体 就是四维时空。我们所在的四维时空充分弯曲，有可能形成存在于更高维度中的虫洞。 穿越虫洞，就能以远比通常的直线运动迅疾得多的方式从宇宙的一处到达另一处。
3 ~ 2 P 第二辅线系： 0,1, 2 3
六个成份 n 3
n3
n S1
n4
三个成份
~ 33D n3F 1 2 ~ 32 D n3F 2 2,3 ~ 33D n3F 3 2,3, 4
基线系：
六个成份
1.两套光谱线系，两套能级
2.两套能级间不产生跃迁
3 (1 s 1 s ) S1 态 3.不存在
三个能级两个间隔之比为 4:3
3
5.LS耦合模型对He,Mg 能级的理解
He 能级
三.j-j 耦合
G1 (s1, s2 ), G2 (l1, l2 )

G3 (l1, s1 ), G4 (l2 , s2 )
1.耦合方式
j1 1 s1 j2 2 s2 J j1 j2
2.LS耦合下的原子态符号表示:
2 S 1
LJ
当 S 1,
3
J 2,1,0
例:ps电子组态形成的原子态
1 1 1, 2 0, s1 s2 2
3 3 P , P , P 2 1 0 三个原子态
当 S 0, J 1
1
S 1, 0 L 1
P 1 原子态
例题：求3p4p电子组态形成的原子态 S=1,0； L=2,1,0 S=0 (1S0) 1P 1 (1D2) S=1 3S 1 (3P2,1,0) 3D 3,2,1