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原子物理学总复习指导

名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比，

拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则

数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，ħc，玻尔磁子，精细结构常数，拉莫尔进动频率

著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，光电效应实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应，理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表

计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，jj耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态

谱线跃迁图：精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则，1.同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。

2.类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。

3.电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离电势。

4.激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势

5.原子空间取向量子化：在磁场或电场中原子的电子轨道只能取一定的几个方向，不能任意取向，一般的说，在磁场或电场中，原子的角动量的取向也是量子化的。

6.原子实极化：当价电子在它外边运动时，好像是处在一个单位正电荷的库伦场中，当由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子，这就是原子实的极化。

7.轨道贯穿：当电子处在原子实外边那部分轨道时，原子实对它的有效电荷数Z是1，当电子处在穿入原子实那部分轨道时，对它起作用的有效电荷数Z就要大于1。

8.有效电荷数：

9.电子自旋：电子既有某种方式的转动而电子是带负电的，因而它也具有磁矩，这个磁矩的方向同上述角动量的方向相反。从电子的观点，带正电的原子实是绕着电子运动的，电子会感受到一个磁场的存在，电子既感受到这个磁场，它的自旋取向就要量子化。（电子内禀运动或电子内禀运动量子数的简称）

10.磁矩：

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11. 旋磁比：粒子磁动量和角动量的比值。

12. 拉莫尔进动：是指电子、原子核和原子的磁矩在外部磁场作用下的进动。 13.

拉莫尔频率：f=

4ππmv

eB

，式中e 和m 分别为电子的电荷和质量，

μ为导磁率，v 为电子的速度。该频率被称为拉莫尔频率

14. 朗德g 因子：

磁矩j p m

e

2g j =μ

对于单个电子：)

1(2)

1()1()1(1++++-++=j j s s l l j j g

对于LS 耦合：式子中的L ，S ，J 是各电子耦合后的数值

15. 塞曼效应：当光源放在足够强的磁场中，所发出光谱的谱线会分裂成几条，而且每条谱线的光是偏振的。

16. 电子组态：价电子可以处在各种状态，合称电子组态。 17. 泡利原理：不能有两个电子处在同一状态。 18. 同科电子：n *

和l 二量子数相同的电子称为同科电子。

19. 壳层：

20. 原子基态：原子的能量最低状态。

21. 洪特定则：只适合于LS 耦合，从同一电子组态形成的级中，（1）那重数最高的亦即S 值最大的能级位置最低。（2）重数相同即具有相同S 值的能级中，那具有最大L 值的位置最低。

22. 朗德间隔定则：在一个多重能级的结构中，能级的二相邻间隔同有关的二J 值中较大那一值成正比。

数据记忆：电子电量1.602×10－19

C

质量：9.11×10

－31

kg

普朗克常量：6.63×10－34

J ·ｓ

玻尔半径：==2

2

014e

m a e πε 5.29×10－11

m

氢原子基态能量：E=-13.6ev 里德堡常量：17100974.1-∞

⨯=m R 17100968.1-⨯=m R H

hc ħc (π2h =

)

玻尔磁子：m s v m e

⋅⋅⨯==

-290B

101654.12e

μμ

精细结构常数:：3-02

107.2972⨯==hc

e a ε

拉莫尔进动频率： f=4ππmv

eB ，式中e 和m 分别为电子的电荷和质量，μ

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为导磁率，v 为电子的速度。该频率被称为拉莫尔频率。 理论解释：

1，（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足？ 在α散射试验中，平均只有2-3度的偏转，但有1/8000的α粒子偏转大于90度，其中有接近180度的。

模型：原子有带正电的原子核和带负电的电子组成，带正电部分很小，电子在带正电部分外边。

实验现象解释：α粒子接近原子时，它受电子的作用引起的运动改变还是不大（库

伦力不大），α粒子进入原子区域，它还在正电体以外，整个正电体对它起作用，

因此受库伦力是

2

02

4Ze 2r πε因为正电部分很小，所以r 很小，故受的力很大，因此

可能产生大角散射。

2，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足？

条件：电子只能处于一些分立的轨道，它只能在这些轨道上绕核转动，且不产生电磁辐射。 推导过程：

库仑力提供向心力：

2

2

2

20

41

r mv

r Ze =πε （1）

势能=k-

r

Ze 2

41πε （w=

⎰

∞

=

r

r Ze dr r Ze 2

02204141

πεπε库仑力

做负功故势能增）

故能量r

Ze r Ze mv 2414121E 2

0202πεπε-

=-= （2）

根据轨道量子化条件：π

φ2h

n

mur P == (3)

联立（1）（3）消去v 得

,......3,2,14422220==n mZe

h n r 其中ππε （4）

令2

22

0144me h a ππε=

则Z

n a r 2

1

= （5）

把（4）式代入（2）式有E=

........321n )4(me 22

2202

22，，，其中=-h

n Z πεπ 氢原子光谱：

● 光谱是线状的，谱线有一定位置。 ● 谱线间有一定的关系