川大12春高等数学第一次作业

四川大学2020年春季《高等数学(理)》在线作业3标准答案

正确答案:C
20.
题目见图
A.有一条渐近线
B.有二条渐近线
C.有三条渐近线
D.无渐近线
正确答案:B
21.
题目见图
A.(1，-2，3)
B.(1，2，-3)
C.(-1，2，3)
D.(-1，-2，-3)
正确答案:B
22.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
31.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
32.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:C
33.
题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
34.题目见图
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:B
35.题目见图
A.A
B.B
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
16.题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
17.题目见图
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
正确答案:C
18.
题目见图
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:B
19.题目见图
A.1
B.2
C.3
D.4
A.-1
B.0
C.1
D.不存在
正确答案:D
28.

高等数学川大出版第五版答案

高等数学川大出版第五版答案1.() [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)2、设函数,则=（） [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.3、设函数,则=（） [单选题] *A. 6B.C.(正确答案)D.4、设函数在区间（） [单选题] *A.单调增加B.单调减少(正确答案)C.先单调增加,后单调减少D.先单调减少,后单调增加5、=（） [单选题] *A.B.C.(正确答案)D.6、=（） [单选题] *A.(正确答案)B. 0C.D.7、曲线与直线所围成的平面图形的面积为（） [单选题] *A. 2B. 4(正确答案)C. 6D. 88、设函数,则（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)9、设函数,则=（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.10、设,是两随机事件,则事件表示（） [单选题] *A.事件,都发生B.事件发生而事件不发生C.事件发生而事件不发生(正确答案)D.事件,都不发生11.=（） [单选题] *A.1B. 2C. 0D.-1(正确答案)12设函数在处连续,则（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)c.2D.313.曲线的拐点坐标为（） [单选题] *A.(1,0)B.(1,1)C.(1.2)D.(1,-1)(正确答案)14.设曲线在点处的切线与直线平行,则（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)c.2D.315.（） [单选题] *A.0(正确答案)B.1c.2D.316.（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)c.2D.317.设函数,则=() [单选题] *A.1+B.+1c.(正确答案)D.+118.=() [单选题] *A.0B.c.(正确答案)D.119.() [单选题] *A.+1B.c.D.(正确答案)20.设函数,则（） [单选题] *A.+1B.(正确答案)c. +1D.21.的值是（） [单选题] *A.(正确答案)B.c.D.122.计算.的值是（） [单选题] *A.B.c.D.1(正确答案)23.设函数ƒ(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是（）. [单选题] *A.B.C.当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(x0)不是无穷小量D.当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(X0)必为无穷小量(正确答案)24.函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0,且当x<1时,ƒ″(x)<0;当x>1时,ƒ″(x)>0,则有（）. [单选题] *A.x=1是驻点B.x=1是极值点C.x=1是拐点D.点(1,2)是拐点(正确答案)25.（） [单选题] *A.x=-2B.x=-1C.x=1(正确答案)D.x=026.（） [单选题] *A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在(正确答案)27.下面等式正确的是（）. [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.28. [单选题] *A.2dxB.1/2dx(正确答案)C.dxD.0。

[四川大学]《高等数学(理)(I)》18春在线作业1

[四川大学]《高等数学(理)(I)》18春在线作业1 试卷总分:100 得分:100第1题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:A第2题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:D第3题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:A第4题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:A第5题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:A第6题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第7题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:B第8题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第9题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第10题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:A第11题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第12题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:D第13题,题目如图：A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对正确答案:B第14题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:D第15题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第16题,题目如图：A、-3B、-2D、0正确答案:C第17题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第18题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C第19题,题目如图：A、AB、BC、C正确答案:C第20题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:A第21题,题目如图：A、充分条件，但不是必要条件B、必要条件，但不是充分条件C、充分必要条件D、既不是充分条件也不是必要条件正确答案:B第22题,题目如图：A、0B、1C、2D、3正确答案:B第23题,题目如图：A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对正确答案:A第24题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:B第25题,题目如图：A、AB、BC、CD、D正确答案:C。

川大春线性代数作业

一、单项选择题。

本大题共12个小题，每小题 4.0 分，共48.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、对行列式做种变换不改变行列式的值。

D
A.互换两行
B.非零数乘某一行
C.某行某列互换
D.非零数乘某一行加到另外一行
2、D
3D
A 3
B 4
C 5
D 6
4C
A 必有一个向量为零向量
B 必有二个向量对应分量成比例 C必有一个向量是其
余向量的线性组合 D任一列向量是其余列向量的线性组合
5A
6. B
7A
8B
9. 10.
九题那个都对，10B
11B
12.C
三、判断题。

本大题共13个小题，每小题 4.0 分，共52.0分。

1.两个同型矩阵秩相等的充要条件是它们的标准形相同。

(√ )
2.假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相
等．( ×)
3.假设矩阵A不可能通过初等行变换化为同型矩阵B，则A与B的秩一定不
相等.(× )
4.√
5.
6.不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．(√ )
7.若AB为单位阵,则A、B互为逆矩阵．(× )
8.√
9.√
10.√
11.若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．若行列式
中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．( √)
12.×
13.增广矩阵的秩最多比系数矩阵的秩大１．( √)。

川大版高等数学(第一册)部分课后题详细答案

高数第一册第一章习题1.13.(1)(,1)(1,)(2){|1,}1(1,1)(1,)(3)(1,1)x x x R -∞-⋃-+∞≠±∈∞-⋃-⋃+∞-或（-，）（4）22903[3,1)(1,3]10x x x x x ⎧⎫-≥⇒-⎪⎪⇒--⋃⎨⎬-⇒⎪⎪⎩⎭≤ ≤3＞＞1或＜-12222(5)(,3)(6)sin 0,,()241(7)114(1),11(1)3x x k x k k z x x x x x x πππ-∞≠≠≠∈⎡⎤≤⇒≤⇒≤+⇒-⎢⎥++⎣⎦（8）0ln 0x x x x x ⎧⎫⇒⇒⎨⎬⇒⎩⎭＞＞0＞1＞＞1(9)[1,2]-（10）21()x x x f x x x x x x x x ⎧⎫⇒⎪⎪⎪⎪=⇒⇒≠⇒∴⎨⎬⎪⎪⎪⎪⇒⎩⎭-1 ＜00≤≤10即0＜＜1 ＜ 0和0＜≤2e 1≤≤27．(1)(2)(3)(4)(5)奇函数偶函数偶函数偶函数非奇非偶（6）2()()f x f x -=+=偶函数（7）11()lnln ()11x xf x f x x x+--==-=--+奇函数）（8）2112()()2112x xx xf x f x -----===-++奇函数（9）()sin cos f x x x -=--非奇非偶 13．（1）22(())(2)24,(())2,xxxx f x f f x x Rϕϕ====∈（2）11(())(0,1)111x f f x x xx-==≠--（3）32221,()(1)3(1)256()56(1)(1)5(1)6x t f t t t t t f x x x f x x x +==---+=-+∴=-++=+-++则x=t-1,或：14．[]22(1)(0)0.(2)0,111111(3)01(4)1lg ,lg 1,lg 1,.1(5)11()(6)1log (16)y x x y x y y x y x x y y y xx y x y y x xy xx x y x x x =≤≤+∞=≥=++===≠-+==-=--=≠-+∞⎧=≤≤∞反函数反函数x=,x-1=,x=1+反函数y ，定义域反函数定义域x ＞0反函数,定义域（x ）－＜＜1反函数16)＜＜+⎫⎪⎬⎪⎩⎭习题1.2 2。

川大《高等数学(理)》专科第一次作业问题详解

《高等数学（理）》专科第一次作业答案你的得分： 100.0完成日期：2013年12月03日 21点29分一、单项选择题。

本大题共25个小题，每小题 4.0 分，共100.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.( B )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对2.( A )A. AB. BC. CD. D3.( B )A.0B. 1C. 24.( D )A.-1B.0C. 1D.不存在5.( B )A.有一条渐近线B.有二条渐近线C.有三条渐近线D.无渐近线6.( C )A. AB. BC. CD. D7.( C )B. BC. CD. D8.( C )A. AB. BC. CD. D9.( D )A. AB. BC. CD. D10.( C )A. AC. CD. D11.( C )A. AB. BC. CD. D12.( B )A. AB. BC. CD. D13.( D )A. AB. BC. C14.( D )A. AB. BC. CD. D15.( C )A. AB. BC. CD. D16.( B )A. AB. BC. CD. D17.( B )A. AB. BC. CD. D18.( B )A.0B. 1C. 2D. 319.( D )A. AB. BC. CD. D20.( C )A. AB. BC. CD. D21.( B )A. AB. BC. CD. D22.( B )A. AB. BC. CD. D23.( C )A. AB. BC. CD. D24.( B )A. AB. BC. CD. D25.( C )A. AB. BC. CD. D@Copyright2007 四川大学网络教育学院版权所有。

2020-2021成都市第十二中学(川大附中)小学一年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

2020-2021成都市第十二中学(川大附中)小学一年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．哪个算式得数最小？（）A. 6+6B. 4+7C. 15-102．动物园有8种鸟，后又引进了5种鸟，现在动物园里共有（）种鸟。

A. 12B. 133．你认为正确的答案是（）A. 不够B. 正好C. 多1本4．小红有6张邮票，小华有9张邮票，两人一共有多少张邮票？正确的列式计算是（）A. 6＋9=15(张) B. 9－6=3(张) C. 6＋9=16(张) D. 9－3=6(张) 5．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）。

A. 直角B. 平角C. 周角D. 钝角6．比15小3的数是（）。

A. 18B. 12C. 107．河里有10只，游上岸了7只，河里还有________只．（）A. 13B. 17C. 3D. 308．请你帮助小红把放错的物品找出来．( )A. B. C. D.9．一万一万地数，数十次是（）A. 十万B. 一百万C. 一千万10．你做小裁判。

下列说法中，不正确的是（）① ② ③A. ①这是在左边看到的B. ②这是在前面看到的C. ③这是在下面看到的11．一个三位数，百位上是5，十位上是0，个位上是3，它的10倍是( )。

A. 503B. 3050C. 5030二、填空题12．比7多4的数是________，________比3多6；11比________多1。

13．看图写算式。

□＋□=□□＋□=□14．妈妈买回来12个苹果，如果一个一个地数，要数________次，如果2个2个地数，要数________次。

15．________和3合起来是5。

8和________合起来是10。

16．数出下面图形的个数________个________个________个________个17．我在班上的座位是第________排第________个。

我前面有________名同学。

后面有________名同学。

高等数学川大出版第五版答案

高等数学川大出版第五版答案1.() [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)2、设函数,则=（） [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.3、设函数,则=（） [单选题] *A. 6B.C.(正确答案)D.4、设函数在区间（） [单选题] *A.单调增加B.单调减少(正确答案)C.先单调增加,后单调减少D.先单调减少,后单调增加5、=（） [单选题] *A.B.C.(正确答案)D.6、=（） [单选题] *A.(正确答案)B. 0C.D.7、曲线与直线所围成的平面图形的面积为（） [单选题] *A. 2B. 4(正确答案)C. 6D. 88、设函数,则（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)9、设函数,则=（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.10、设,是两随机事件,则事件表示（） [单选题] *A.事件,都发生B.事件发生而事件不发生C.事件发生而事件不发生(正确答案)D.事件,都不发生11.=（） [单选题] *A.1B. 2C. 0D.-1(正确答案)12设函数在处连续,则（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)c.2D.313.曲线的拐点坐标为（） [单选题] *A.(1,0)B.(1,1)C.(1.2)D.(1,-1)(正确答案)14.设曲线在点处的切线与直线平行,则（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)c.2D.315.（） [单选题] *A.0(正确答案)B.1c.2D.316.（） [单选题] *A.0B.1(正确答案)c.2D.317.设函数,则=() [单选题] *A.1+B.+1c.(正确答案)D.+118.=() [单选题] *A.0B.c.(正确答案)D.119.() [单选题] *A.+1B.c.D.(正确答案)20.设函数,则（） [单选题] *A.+1B.(正确答案)c. +1D.21.的值是（） [单选题] *A.(正确答案)B.c.D.122.计算.的值是（） [单选题] *A.B.c.D.1(正确答案)23.设函数ƒ(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是（）. [单选题] *A.B.C.当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(x0)不是无穷小量D.当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(X0)必为无穷小量(正确答案)24.函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0,且当x<1时,ƒ″(x)<0;当x>1时,ƒ″(x)>0,则有（）. [单选题] *A.x=1是驻点B.x=1是极值点C.x=1是拐点D.点(1,2)是拐点(正确答案)25.（） [单选题] *A.x=-2B.x=-1C.x=1(正确答案)D.x=026.（） [单选题] *A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在(正确答案)27.下面等式正确的是（）. [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.28. [单选题] *A.2dxB.1/2dx(正确答案)C.dxD.0。

四川大学《高等数学(理)(I)》20春在线作业2_3.doc

1.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A2.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A3.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A4.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A5.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A6.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A7.题目如图：A.0B.1C.2D.3 【参考答案】: B8.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A9.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A10.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A11.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A12.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A13.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A14.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A15.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A16.题目如图：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A17.题目如图：A.-3B.-2C.-1D.0【参考答案】: C18.题目如图：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对【参考答案】: A19.题目如图：A.0B.1C.2D.3【参考答案】: B20.题目如图：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A21.题目如图：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A22.题目如图：A.-1B.0C.1D.不存在【参考答案】: D23.题目如图：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A24.题目如图：A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A25.题目如图：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A。

2020-2021成都市第十二中学(川大附中)高中必修一数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

2020-2021成都市第十二中学(川大附中)高中必修一数学上期末第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2B ．2C ．-98D ．982．已知2log e =a ，ln 2b =，121log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >>C ．c b a >>D ．c a b >>3．已知函数22log ,0()2,0.x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（） A ．(0,+)∞B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(1,+)∞4．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（）A ．4B ．3C ．2D ．15．若函数,1()42,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．()1,+∞B ．（1,8）C ．（4,8）D ．[4,8)6．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（） A ．(1)(2)(0)f f f -<< B ．(1)(0)(2)f f f -<< C ．(0)(1)(2)f f f <-<D ．(2)(1)(0)f f f <-<7．已知函数()2x xe ef x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，都有()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（）A ．()0,1B ．()0,2C ．(),1-∞D ．(]1-∞， 8．若二次函数()24f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（）A ．1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,02⎛⎫-⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭9．已知函数()ln f x x =，2()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。

2023届四川省成都市第十二中学(川大附中)高三上学期入学考试数学(理)试题(解析版)

2023届四川省成都市第十二中学（川大附中）高三上学期入学考试数学（理）试题一、单选题1．如果复数222(32)z a a a a i =+-+-+为纯虚数，那么实数a 的值为. A ．－2 B ．1C ．2D ．1或－2【答案】A【详解】试题分析：由题意得2220{2320a a a a a +-=∴=--+≠ 【解析】复数相关概念2．已知集合ln {|()}2A x y x ==－，2{|430}B x x x =-+≤则A B ⋃=（） A ．[13]，B ．(2]3，C ．[1)+∞，D ．(2)+∞，【答案】C【分析】根据对数型函数的定义域，结合解一元二次不等式的方法、集合并集的定义进行求解即可.【详解】因为(2,)A =+∞，[13]B =，，所以[1,)A B =+∞. 故选：C3．已知命题:,sin 1p x x ∃∈<R ﹔命题:q x ∀∈R ﹐||e 1x ≥，则下列命题中为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．()p q ⌝∨【答案】A【分析】由正弦函数的有界性确定命题p 的真假性，由指数函数的知识确定命题q 的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于sin0=0，所以命题p 为真命题；由于x y e =在R 上为增函数，0x ≥，所以||01x e e ≥=，所以命题q 为真命题；所以p q ∧为真命题，p q ⌝∧、p q ∧⌝、()p q ⌝∨为假命题. 故选：A ．4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为4、2，则输出的n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【分析】根据程序框图中的循环结构,模拟程序运行即可求解.【详解】根据程序框图中循环可知:当16,4n a b =⇒==,不满足a b ≤,执行循环,29,8n a b =⇒==,不满足a b ≤,继续执行循环体,313.5,16n a b =⇒==,满足a b ≤,结束循环体,输出3n =. 故选:B5．2022年男足世界杯将于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行．现要安排甲、乙、丙、丁4名志愿者去A 、B 、C 三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能到一个足球场，且甲被安排到A 足球场，则不同安排的种数为（） A ．6 B ．12 C ．18 D ．36【答案】B【分析】对A 足球场安排的人数进行分类讨论，结合分类加法计数原理可得结果. 【详解】若A 足球场安排的人数为2，则甲被安排到A 足球场，还得从另外三个人中抽一个人安排至A 足球场，此时，不同的安排方法种数为1232C A 6=种；若A 足球场安排的人数为1，则将另外三人分为两组，两组人数分别为2、1，此时，不同的安排方法种数为2232C A 6=种.综上所述，不同的安排方法种数为6612+=种. 故选：B.6．已知数列{}n a 满足12nn n a a +-=，11a =，则5a =（）A ．30B ．31C ．22D ．23【答案】B【分析】根据题意利用累加法求解即可【详解】因为数列{}n a 满足12nn n a a +-=，11a =，所以1212a a -=，2322a a -=，3432a a ，4542a a -=，所以()()()()1234213243542222a a a a a a a a -+-+-+-=+++，所以123451222231a =++++=，故选：B7．若233a b a b a +=-=，则向量a b +与a 的夹角为（） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6【答案】A【分析】由条件可得0a b ⋅=，再利用向量夹角公式即得. 【详解】由a b a b +=-得22()()a b a b +=-， ∴222222a a b b a a b b +⋅+=-⋅+即0a b ⋅=，设向量a b +与a 的夹角为θ，则2)cos (a b a aa ab a aa ab bθ=+⋅+⋅+⋅+==，又233a b a b a +=-=，∴cos θ6πθ=.故选：A.8．函数2211()sin f x x x x π=+-在区间[]2,2ππ-上的大致图像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据奇偶性排除A ，D ，根据()0,f π=(0,)x π∈，(,2)x ππ∈函数值的正负可选出选项.【详解】由题可得2211()sin f x x x x π=+-是偶函数，排除A,D 两个选项， ()0,f π=当(0,)x π∈时，2211sin 0,x x x π>>，()0f x >，当(,2)x ππ∈时，2211sin 0,x x x π<<，()0f x <，所以当(2,2)x ππ∈-时，()f x 仅有一个零点. 故选：C【点睛】此题考查函数的奇偶性和零点问题，解题时要善于观察出函数的一个零点，再分别讨论(0,)x π∈，(,2)x ππ∈函数值的正负便可得出选项.9．已知()sin cos f x x a x =+，实数0x 满足对于任意的x ∈R ，都有()0()f x f x ≤，若0tan 3x =，则实数a 的值为（）A ．3-B ．3C ．13-D ．13【答案】D【分析】由题得0x 是()f x 的一个极大值点，化简()000cos sin 0f x x a x =-='即得解. 【详解】解：由题意及正弦函数的图象可知，0x 是()f x 的一个极大值点，由()000cos sin 0f x x a x =-='，得011tan 3a x ==. 故选：D.10．若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cos21m α=+，22sin n α=，则41m n +的最小值等于（）A ．2B ．52C ．3D ．92【答案】D【分析】由余弦的倍角公式和三角函数的基本关系式，求得2m n +=，化简4114(5)2n mm n m n+=++，结合基本不等式，即可求解. 【详解】由2cos 212cos m αα=+=，且22sin n α=，所以222cos 2sin 2m n αα+=+=，又由0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，可得0,0m n >>，则4114114149()()(5)(52)2222n m n m m n m n m n m n m n +=++=++≥+⋅=，当且仅当4n mm n =，即42,33m n ==时，等号成立，所以41m n +最小值等于92. 故选：D.11．双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点2F 发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点1F ．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为()222210,0x y a b a b -=>>，1F ，2F 为其左右焦点，若从右焦点2F 发出的光线经双曲线上的点A 和点B 反射后，满足90BAD ∠=，3tan 4ABC ∠=-，则该双曲线的离心率为（）A 10B 10C 3D ．3【答案】B【分析】设1AF m =，()20,0AF n m n =>>，根据题意可得43AB m =，求得2BF 、1BF ，进而求出m （用a 表示），然后在12AF F △中，应用勾股定理得出a 、c 的关系，求得离心率．【详解】连接1AF 、1BF ，易知1F 、A 、D 共线，1F 、B 、C 共线，设1AF m =，()20,0AF n m n =>>，()113tan tan 180tan 4AF ABF ABC ABC AB ∠=-∠=-∠==，所以，43AB m =，由勾股定理可得221153m BF AF AB =+=，由双曲线的定义可得121222AF AF a BF BF a ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，即254233m n am m n a -=⎧⎪⎨⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎩，解得3m a n a =⎧⎨=⎩，因为1218090F AF BAD ∠=-∠=，由勾股定理可得2221212+AF AF F F =，即()()22232a a c +=，即22410c a =， 10c e a ∴==故选：B.12．已知函数 ()()()(0)0e x ln x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩，，，若关于x 的方程()()2210f x af x -+=有四个不相等实数根，则实数a 的取值范围是（）A ．(]0e ，B ．2e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭， C ．2e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭， D ．2e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭，【答案】D【分析】先作出()()()(0)0e x ln x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩，，的图象，由图象可得关于x 的方程()()2210f x af x -+=有四个不相等实数根，令()t f x =，则()2210g t t at =-+=有两个不等的实根12,t t ，且1211,0e e t t ><<，进而10e g ⎛⎫< ⎪⎝⎭，求解即可【详解】当0x ≥时，()e x xf x =，()1ex x f x -'=，令()0f x '>，解得01x ≤<；令()0f x '<，解得1x >；所以()e x xf x =在[)0,1递增，在()1,+∞递减，()()max11ef x f ==，且当0x ≥时，()0e xxf x =>，作出函数()()()(0)0e x ln x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩，，的图象如下：关于x 的方程()()2210fx af x -+=有四个不相等实数根，令()t f x =，则()2210g t t at =-+=有两个不等的实根12,t t ，且1211,0e et t ><<，又()010g =>，所以2111210e e e g a ⎛⎫⎛⎫=-⨯+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2e ea >+，所以关于x 的方程()()2210f x af x -+=有四个不相等实数根时2e ea >+，故选：D二、填空题13．某班有42位同学，学号依次为01、02、…、42，现采用系统抽样方法抽取了一个容量为6的样本，且随机抽得的第一个学号为03，则抽得的最大的学号是____________ 【答案】38【分析】利用系统抽样直接求得.【详解】从42位同学中采用系统抽样方法抽取了一个容量为6的样本，抽样距为7，第一个学号为03，所以抽取的6个样本的学号依次为03，10，17，24，31，38. 故答案为：38.14．若1nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的二项式系数之和为256，则展开式的常数项为_________．【答案】70【分析】根据二项式的展开式的二项式系数之和为256，求出n 的值，写出通项式，令x 的指数为0，即可求得常数项．【详解】根据题意可得2256n =，解得8n =，则81x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 展开式的通项为8821881C C rr r r rr T x x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，令820r -=，得4r =，所以常数项为：48C 70=，故答案为：7015．已知点A 是抛物线22(0)y px p =>上一点，F 为其焦点，以F 为圆心、FA 为半径的圆交准线于B ，C 两点，若FBC 为等腰直角三角形，且ABC 的面积是物线的方程是________．【答案】24y x =【解析】首先根据FBC 为等腰直角三角形，转化求BF ，再根据圆的半径，以及抛物线的定义，转化点A 到准线的距离，再表示ABC 的面积，求p .【详解】由题意可知2cos 452DF BF==DF p =，得BF =，所以AF =，根据抛物线的定义，可知点A 到准线的距离d =， 11222ABCSBC d p =⨯=⨯=()0p >，解得：2p =，所以抛物线方程24y x =故答案为：24y x =【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用45BFD ∠=，表示2BF p =，这样就可借助AF BF =，转化为点A 到准线的距离，求ABC 的面积.16．在三棱锥P ABC -中，90PCB ABC ∠=∠=︒ ，PC =2，AB =1，BC =3，14AP =，过BC 中点D 作四面体外接球的截面，则过点D 的最大截面与最小截面的面积和为______．【答案】23π423π4【分析】由题意确定PC AC ⊥，故可构造方长体，将三棱锥置于其中，利用长方体的外接球可求得过点D 的最大截面与最小截面的面积，进而求得答案. 【详解】由90ABC ∠=︒，AB =1，BC =3得，221310AC =+=, 由于2PC = ,14AP =，则222AP PC AC =+,故PC AC ⊥ ,由此可将三棱锥P ABC -中置于长宽高分别为3,1,2的长方体中，如图示：则三棱锥P ABC -的外接球即为长方体的外接球，外接球半径为1422AP R ==, 过BC 中点D 作四面体外接球的截面，当截面过球心O 时，截面圆面积最大，最大值为2147ππ(22⨯=；当截面与OD 垂直时，截面圆面积最小，而22215OD += ,32= ，则截面面积最小值为239ππ()24⨯=，故过点D 的最大截面与最小截面的面积和为7π9π23π244+=，故答案为：23π4三、解答题17．已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 为等比数列，且212a b ==，16416a b ==. (1)求{}n a ，{}n b 的通项公式； (2)求数列{}n n a b 的前n 项和n S .【答案】(1)n a n =，2nn b =；(2)1(1)22+=-⋅+n n S n .【分析】（1）由等差数列和等比数列的基本量法求得公差和公比后可得通项公式；（2）用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和n S ．【详解】(1)设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则3341216b b q q ===，解得2q，由12162,16a b a ===，得12a d +=①，11516a d +=②联立①和②解得111a d =⎧⎨=⎩，所以11(1)1,222n nn n a n n b -=+-⨯==⋅=.(2)由（1）知2nn n a b n =⋅，则132122232(1)22n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯，① 23412122232(1)22n n n S n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯，② ① -②，得23122222n n n S n +-=++++-⨯12(12)212n n n +-=-⨯-11222n n n ++=--⨯1(1)22n n +=-⋅-所以1(1)22+=-⋅+n n S n .18．“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求这200人的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）；(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率； (3)用频率估计概率，从所有参与生态文明建设关注调查的人员（假设人数很多，各人是否关注生态文明建设互不影响）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X ，求随机变量X 的分布列. 【答案】(1)41.5（岁）． (2)910(3)分布列见解析【分析】（1）由频率分布直方图能求出a ，由此能求出这200人年龄的样本平均数；（2）第1，2组抽取的人数分别为2人，3人．设至少1人的年龄在第1组的事件为A ，利用排列组合能求出事件A 的概率．（3）从所有参与调查的人中任意选出1人，关注环境治理和保护问题的概率为45P =，X 的所有可能取值为0，1，2，3，4~(3,)5X B ，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列．【详解】(1)由小矩形面积和等于1可得：(0.010.0150.030.01)101++++⨯=a ，∴ a ＝0.035∴平均年龄为(200.01300.015400.035500.030600.010)1041.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（岁）． (2)第1组总人数为200×0.01×10＝20，第2组总人数为200×0.015×10＝30 故用分层抽样后，第1组抽取205250⨯=人，第2组抽取305350⨯=人 ∴再从这5人中抽取3人，设至少1人的年龄在第1组中的事件为A ，其概率为()3335C 91C 10P A =-=.(3)由题意可知X 服从二项分布X ～B （3，45）311(0)()5125∴===P X ，()21341121C 55125P X ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭， ()22341482C 55125P X ⎛⎫==⨯⨯=⎪⎝⎭，3464(3)()5125P X ===. ∴X 的分布列为： X 0 1 2 3P 112512125 481256412519．在四棱锥P ABCD -中，已知//AB CD ，AB AD ⊥，BC PA ⊥，222AB AD CD ===，6PA =，2PC =，E 是PB 上的点．(1)求证：PC ⊥底面ABCD ；(2)是否存在点E 使得PA 与平面EAC 所成角的正弦值为23？若存在，求出该点的位置；不存在，请说明理由．【答案】(1)证明见解析(2)存在，E 点为PB 上靠近B 点的三等分点【分析】（1）首先证明BC ⊥面PAC ，再结合线面垂直的判断定理，证明PC ⊥面ABCD ；（2）以A 为原点，建立空间直角坐标系，求平面EAC 的法向量n ，利用1sin cos ,3n AP θ=<=>，即可求得λ的值.【详解】(1)在ADC 中：1AD DC ==，90ADC ∠=︒，所以2AC =. 在ABC 中：2AC =，2AB =，45BAC ∠=︒，由余弦定理有：2222cos452BC AB AC AB AC =+-⋅⋅︒=2222BC AB AC BC ∴=∴=+，所以90ACB ∠=︒，所以BC AC ⊥①又因为BC PA⊥②，由①②，PAAC A =，所以BC ⊥面PAC ，所以BC PC ⊥③.在PAC △中：2AC =，2PC =，6PA =，所以PC AC ⊥④，由③④，AC BC C =，所以PC ⊥面ABCD .(2)以A 为原点，以AD ，AB ，竖直向上分别为x 、y 、z 轴建立直角坐标系.则有()0,0,0A ，()0,2,0B ，()1,1,0C ，()1,0,0D ，()1,1,2P ，设()()1,1,2,,2BE BP λλλλλ==-=-，则(),2,2AE AB BE λλλ=+=-，()1,1,0AC =，()1,1,2AP =，设(),,n x y z =为面EAC 的法向量，则有：00n AE n AC ⎧⋅=⎨⋅=⎩，解得(),,1n λλλ=--，设所求线面角为θ，则有in s ,s co AP n θ=><()222222361AP nAP nλλλλ⋅-===⋅++-｜｜｜｜，解得23210λλ+-=，所以13λ=.所以E 点为PB 上靠近B 点的三等分点，满足条件.20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的焦距为2，且过点2H ⎛ ⎝⎭．不过原点O 的直线l 与椭圆C 交于不同的P ，Q 两点，且直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列．(1)求椭圆C 的方程；(2)椭圆C 上是否存在一点M ，使得四边形OPMQ 为平行四边形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．【答案】(1)2212x y +=(2)存在，方程为)1y x +，或)1y x =-，或)1y x =+，或)1y x =-．【分析】（1）依题意可得22222221112c a b c a b=⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎩，解出a 、b ，即可求出椭圆方程；（2）设直线l 为()0y kx m m =+≠，设()11,P x y ，()22,Q x y ，依题意可得21212y y k x x =，联立直线与椭圆方程，消元列出韦达定理，即可求出2k ，若四边形OPMQ 为平行四边形，则()1212,M x x y y ++，再代入椭圆方程，即可求出2m ，从而得解；【详解】(1)解：由题意可得22222221112c a b c a b =⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪=-⎩，解得1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故椭圆C 方程为2212x y +=．(2)解：设直线l 为()0y kx m m =+≠，设()11,P x y ，()22,Q x y ，因为直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，所以21212y y k x x =．联立直线l 与椭圆C 的方程，得()222214220k x kmx m +++-=，所以()()()2222221681218210k m m k k m ∆=--+=-+>，122421km x x k +=-+，()21222121m x x k -=+，()22221212122221m k y y k x x km x x m k -=+++=+，所以()22212212221y y m k k x x m -==-，得212k =．存在点M ，使得四边形OPMQ 为平行四边形．理由如下：四边形OPMQ 为平行四边形，则点()1212,M x x y y ++，点M 在椭圆C 上，则()()22121212x xy y +++=因为()()2222122216221k m x x m k+==+，()()()()22222212121212244y y k x x m k x x km x x m m +=++=++++=⎡⎤⎣⎦，所以221m m +=，即212m =，当212k =，212m =时，满足()228210k m ∆=-+>，所以直线l 的方程为)1y x =+或)1y x =-或)12y x =-+或)12y x =--． 21．已知函数()2ln 22f x a x x =+-（R a ∈）.(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)若函数()f x 在1x =处的切线方程为88y x =-，且当对于任意实数[]1,2λ∈-时，存在正实数12,x x ，使得()()()1212x x f x f x λ+=+，求12x x +的最小正整数值. 【答案】(1)答案见解析 (2)3【分析】（1）求导后，分0a ≥和0a <两种情况讨论，但需注意定义域；（2）先根据题意，求出实数4a =，再由()()()1212x x f x f x λ+=+，得到()()()2121212122444ln x x x x x x x x λ+-+-=-，构造新函数后，得()()2121228x x x x λ+-+≥，结合[]1,2λ∈-，得到12x x +的取值范围即可.【详解】(1)解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，且()244a x af x x x x='+=+. 当0a ≥时，()0f x '>，则函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a <时，令()0f x '=，解得x =所以，当x ⎛∈ ⎝⎭时，()0f x '<，x ⎫∈+∞⎪⎝⎭时，()0f x '>.则函数()f x 在⎛ ⎝⎭上单调递减，在⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增.综上，当0a ≥时，函数()f x 在()0,∞+上单调递增；当0a <时，函数()f x 在⎛ ⎝⎭上单调递减，在⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增. (2)解：由（1）知()244a x af x x x x='+=+，因为函数()f x 在1x =处的切线方程为88y x =-，所以()148f a +'==，解得4a =.所以，()24ln 22f x x x =+-因为对于任意实数[]1,2λ∈-时，存在正实数12,x x ，使得()()()1212x x f x f x λ+=+，所以，()()()1212x x f x f x λ+=+，可得()()()221212124ln 24x x x x x x λ++-=+即()()()2121212122444ln x x x x x x x x λ+-+-=-，设120x x t =>，令函数()44ln h t t t =-，则44(1)()4t h t t t-'=-=，当(0,1)t ∈时，()0,()h t h t '<单调递减；当(1,)t ∈+∞时，()0h t '>，()h t 单调递增，故()(1)4h t h ≥=，则()()21212min 24()4x x x x h t λ+-+-≥=，故()()2121228x x x x λ+-+≥. 设函数()()21212()820g x x x x λλ=-+-++≥，因为120x x +>，可知函数()g λ在[]1,2-上单调递减，故()()21212()(2)2820g g x x x x λ≥=-+-++≥，解得12x x +≥12x x +≤舍去)，故12x x +的最小正整数值为3.【点睛】导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数； (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题； (4)考查数形结合思想的应用．22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为2x y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2262sin ρθ=+．(1)求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程； (2)已知点(2,0)M ，若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，求11MA MB+的值．【答案】(1)20x --=，22132x y +=(2)【分析】（1）消参可得直线l 的方程，根据222x y ρ=+，sin y ρθ=可求得曲线C 的直角坐标方程；（2）由点(2,0)M ，将直线l的参数方程改写为2,12x y u⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（u 为参数），再联立曲线C 的直角坐标方程，根据直线参数的几何意义求解，结合韦达定理求解即可【详解】(1)把直线l的参数方程2,x y t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）中的参数t消去有2x =，故得普通方程为20x -=，2262sin ρθ=+即为222(sin )6ρρθ+=，把222x y ρ=+，sin y ρθ=代入，得()22226x y y ++=，即曲线C 的直角坐标方程为22132x y +=． (2)把直线l的参数方程为2,x y t ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（t为参数）改为2,12x y u⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（u 为参数），代入22132x y +=，整理得2980u ++=．24980∆=-⨯⨯>设直线l 与曲线C 的交点A ，B 对应的参数分别为1u ，2u ，则12u u +=1289u u =，12121212121111u u u u MA MB u u u u u u +++=+=== 23．已知函数()3326f x x x =+--． (1)求不等式()4f x x ≥-的解集；(2)设()f x 的最小()f x 为m ，若正实数a ，b ，c 满足a b c m ++=-，求222a b c c a b++的最小值．【答案】(1)51,,24⎛⎤⎡⎫-∞--+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭(2)8【分析】(1)通过讨论x ，化简绝对值不等式求其解；(2)根据(1)求出m ，再利用基本不等式求222a b c c a b++的最小值.【详解】(1)当1x ≤-时，原不等式等价于()33264x x x -++--≥，解得52x ≤-；当13x 时，原不等式等价于33264x x x ++--≥，解得134x -≤<；当3x ≥时，原不等式等价于()33264x x x +---≥，解得3x ≥．综上所述，原不等式的解集是51,,24⎛⎤⎡⎫-∞--+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭． (2)因为()9,153,139,3x x f x x x x x --≤-⎧⎪=--<<⎨⎪+≥⎩，所以()()min 18f x f =-=-，则8a b c ++=．因为22a c a c +≥，22b a b a+≥，22c b c b +≥，所以()222216a b c a b c a b c c a b +++++++=≥，即2228a b c c a b++≥，当且仅当83a b c ===时等号成立，故222a b c c a b++的最小值为8．。

四川大学《高等数学(理)》20春在线作业1_3.doc

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载蠕虫病毒的特征与防治地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容研究生课程论文(2008-2009学年第二学期)蠕虫病毒的特征与防治摘要随着网络的发展，以网络传播的蠕虫病毒利用网络全球互联的优势和计算机系统及网络系统安全性上的漏洞，己经成为计算机系统安全的一大的威胁。

采用网络传播的蠕虫病毒与传统的计算机病毒在很多方面都有许多不同的新特点。

本文对蠕虫病毒的特征和防御策略进行了研究，透彻分析了几个流行的蠕虫病毒的本质特征和传播手段，并提出了防治未知病毒以及变形病毒的解决方案与虚拟机相结合的基于攻击行为的着色判决PN机蠕虫检测方法。

关键词: 蠕虫，病毒特征，病毒防治1引言“蠕虫”这个生物学名词于1982年由Xerox PARC的John F. Shoeh等人最早引入计算机领域，并给出了计算机蠕虫的两个最基本的特征:“可以从一台计算机移动到另一台计算机”和“可以自我复制”。

最初，他们编写蠕虫的目的是做分布式计算的模型试验。

1988年Morris蠕虫爆发后，Eugene H. Spafford为了区分蠕虫和病毒，给出了蠕虫的技术角度的定义。

“计算机蠕虫可以独立运行，并能把自身的一个包含所有功能的版本传播到另外的计算机上。

”计算机蠕虫和计算机病毒都具有传染性和复制功能，这两个主要特性上的一致，导致二者之间是非常难区分的。

近年来，越来越多的病毒采取了蠕虫技术来达到其在网络上迅速感染的目的。

因而，“蠕虫”本身只是“计算机病毒”利用的一种技术手段[1]。

2蠕虫病毒的特征及传播1、一般特征:(1)独立个体，单独运行;(2)大部分利用操作系统和应用程序的漏洞主动进行攻击;(3)传播方式多样;(4)造成网络拥塞，消耗系统资源;(5)制作技术与传统的病毒不同，与黑客技术相结合。

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