程守洙第六版习题解_17光学习题

17-9 一平面单色光波垂直照射在厚度 均匀的薄油膜上，油 膜 覆盖在玻璃板上， 均匀的薄油膜上， 覆盖在玻璃板上， 单色光的波长可以连续变化， 所用 单色光的波长可以连续变化，观察到 500nm与7000nm这两个波长的光在反射 与 这两个波长的光在反射 中消失， 中消失，油的折射率为 1.30，玻璃的折射 ， 率为1.50。试求油膜的厚度 。 率为 。
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若透射光干涉增强则反射光干涉相消 由干涉相消条件
λ (k + 1 )λ 2ne + 2 = 2
取k=2 2ne 2×1.5×0.4×103 =600 (nm) λ2 = = 2 k 取k=3 2ne 2×1.5×0.4×103 =400 (nm) λ3 = = 3 k k 的其它取值属于红外光或紫外光范围
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需在缝S 解：欲使条纹不移动,需在缝 1上覆盖云母片 欲使条纹不移动 需在缝 原来 r 2 r 1 = 4 λ 现在 r 2 (r 1 e +ne ) =0 ( n 1)e = 4λ 4 λ 4×589 =4062 (nm) e=n 1= 1.58-1
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17-8 在空气中垂直入射的白光从肥皂膜 上反射，在可见光谱中630nm处有一干涉极 上反射，在可见光谱中 处有一干涉极 而在525nm处有一干涉极小，在这极大 处有一干涉极小， 大，而在 处有一干涉极小 与极小之间没有另外的极小。 与极小之间没有另外的极小。假定膜的厚度 是均匀的，求这膜的厚度。 是均匀的，求这膜的厚度。肥皂水的折射率 看作与水相同，为1.33。 看作与水相同， 。
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解：由杨氏双缝干涉条件 Dλ Δx = d dΔx 0.60×2.27 λ= D = 2500
=5.45×10-4 (mm) =5450 (Å)
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17-2 用很薄的云母片 用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在 覆盖在 双缝实验中的一条缝上， 双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级 明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上， 明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上， 。 如果入射光波长为 λ =550 nm。 试问此云 母片的厚度为多少? 母片的厚度为多少
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解： ∵ n 1 < n 2 >n 3 所以要考虑半波损失 光程差为： 光程差为： 2 2 n 2 n 1sin2 i + λ δ = 2e 2 λ = 2 e (2.12)2 1×sin2450 + 2 λ = 4e + λ = 2 e ×2 + 2 2 明纹条件为： 明纹条件为：
λ = kλ δ = 4e + 2
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解：
x2
2D (λ λ ) x 1= 2 1 d 2 ×1.0 = 0.25×10-3 ×(760-400)
=2.88 (mm)
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17-5 一射电望远镜的天线设在湖岸上， 一射电望远镜的天线设在湖岸上， 距湖面高度为h 距湖面高度为 对岸地平线上方有一恒星刚 在升起， 的电磁波。 在升起，恒星发出波长为λ 的电磁波。试求 当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角 提示:作为洛埃镜干涉分析 位置 θ (提示 作为洛埃镜干涉分析 提示 作为洛埃镜干涉分析)
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17-11 白光垂直照射到空气中一厚度为 380nm的肥皂水膜上，试问水膜表面呈现 的肥皂水膜上， 的肥皂水膜上 什么颜色？ 肥皂水的折射率看作 肥皂水的折射率看作1.33)。 什么颜色？(肥皂水的折射率看作 。
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解：水膜正面反射干涉加强 λ 2ne + 2 = kλ k=2 4ne 4×1.33×380 =674 (nm) 红 λ2 = = 2×2-1 2k-1 k=3 4ne 4×1.33×380 =404 (nm) 紫 λ3 = = 2×3-1 2k-1 所以水膜呈现紫红色 k 的其它取值属于红外光或紫外光范围结束
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17-12 在棱镜 (n1=1.52 )表面镀一层增 表面镀一层增 透膜(n 如使此增透膜适用于550.0 如使此增透膜适用于 透膜 2=1.30)，如使此增透膜适用于 nm，波长的光，膜的厚度应取何值 ，波长的光，膜的厚度应取何值?
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解：设光垂直入射，由于在膜的上下两面反 设光垂直入射， 射时都有半波损失，所以干涉加强条件为： 射时都有半波损失，所以干涉加强条件为：来自习题总目录结束
17-1 在双缝干涉实验中，两缝的间距为 在双缝干涉实验中， 0.6mm，照亮狭缝 的光杠杆汞弧灯加上绿 ，照亮狭缝S 色滤光片， 色滤光片，在2.5m远处的屏幕上出现干涉条 远处的屏幕上出现干涉条 测得相邻两明条纹中心的距离为2.27 纹，测得相邻两明条纹中心的距离为 mm。试计算入射光的波长。 。试计算入射光的波长。
光 学 习 题
17-1 17-2 17-3 17-4 17-5 17-6 17-7 17-8 17-9 17-10 17-11 17-12 17-13 17-14 17-15 17-16 17-17 17-18 17-19 17-20 17-21 17-22 17-23 17-24 17-25 17-26 17-27 17-28 17-29 17-30 17-31 17-32 17-33 17-34 17-35 17-36 17-37 17-38 17-39 17-40 17-41 17-42 17-43 17-44 17-45 17-46 17-47 17-48 17-49 17-50 17-51 17-52 17-53 17-54 17-55 17-56 17-57 17-58 17-59 17-60 17-61 17-62 17-63
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解：若反射光干涉加强 λ kλ k=1,2,3... 2ne + 2 = 4ne λ = 2k-1 k=1
4×1.5×0.4×103 λ1 = 2×1-1 =2400(nm)
k=2 k=3 k=4
λ2 =800(nm) λ3 =480(nm) λ4 =343(nm)
红外光 可见光 紫外光
θ
h
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解：
λ δ = a a cos2θ + 2 = λ λ 2a sinθ = 2 a sinθ = h λ θ ≈ sinθ = 4h
2
θ
a
2θ h
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17-6 在杨氏双线实验中，如缝光源与双 在杨氏双线实验中， 缝之间的距离为 D ´, 缝光源离双缝对称轴 的距离为b, 如图所示(D 的距离为 如图所示 ´>> d )。求在这情 。 况下明纹的位置。 况下明纹的位置。试比较这时的干涉图样和 缝光源在对称轴时的干涉图样。 缝光源在对称轴时的干涉图样。 屏 b S S1 d D´ S D 2
ϕ =0.150
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17-4 (1)用白光垂直入射到间距为 = 用白光垂直入射到间距为d 用白光垂直入射到间距为 0.25mm的双链上，距离缝 的双链上， 的双链上 距离缝1.0m处放置屏 处放置屏 幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点 的间距(白光的波长范围是 白光的波长范围是400—760nm)。 的间距 白光的波长范围是 。
即条纹向下移动， 即条纹向下移动，而条纹间距不变
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17-7 用单色光源 照射双缝，在屏上形 用单色光源S照射双缝 照射双缝， 成干涉图样，零级明条纹位于O 成干涉图样，零级明条纹位于 点，如图所 移至位置S ， 示。若将缝光源 S 移至位置 ´，零级明条 纹将发生移动。 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点， 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能? 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能 若用波长589nm的单 若用波长 的单 色光，欲使移动了4个 色光，欲使移动了 个 屏 S1 明纹间距的零级明纹 S´ O 移回到O点 移回到 点，云母片的 S 厚度应为多少?云母片 厚度应为多少 云母片 S2 的折射率为1.58。 的折射率为 。
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解：
2ne + 2 λ2 2ne + 2
λ1
= kλ1 = (2k+1) 2
λ2
由上两式得到: 由上两式得到 λ1 630 k = λ λ = 2(630-525) =3 1 2 将 k =3 代入 kλ2 3×525 e= = 2×1.33=5.921×10-4 (mm) 2n
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解：设云母片的厚度为e 设云母片的厚度为 无云母片时 放置云母片后 联立两式
7λ
r 2 r 1 =0 (r 2 e )+ ne r 1= 7λ e (n 1) = 7λ
7×5.5×10-7 e= = 1.58 1 =6.6×10-6 (m) (n 1)
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17-3 在双缝干涉实验装置中，屏幕到 在双缝干涉实验装置中， 双缝的距高D 远大于双缝之间的距离d， 双缝的距高 远大于双缝之间的距离 ，对 于钠黄光( 于钠黄光 λ = 589.3nm)，产生的干涉条纹， ，产生的干涉条纹， 相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处 相邻两明纹的角距离 即相邻两明纹对双缝处 的张角)为 的张角 为0.200 。 (1)对于什么波长的光，这个双线装置所 对于什么波长的光， 对于什么波长的光 得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角 距离大10%? 距离大 (2)假想将此整个装置没入水中 水的折射 假想将此整个装置没入水中(水的折射 假想将此整个装置没入水中 用钠黄光照射时， 率n =1·33)，用钠黄光照射时，相邻两明条 用钠黄光照射时 纹的角距离有多大? 纹的角距离有多大
k=0,1,2,...
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明纹条件为： 明纹条件为：
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解：由暗纹条件
λ = (k 1 )λ 2ne = (2k+1) 2 +2
设 λ 1 =500nm 为第k级干涉极小 为第 级干涉极小
λ2 =700nm 为第 为第(k-1)级干涉极小 级干涉极小