雷电回击电磁场近场计算公式
滚球半径法计算防雷公式
滚球半径法计算防雷公式
滚球半径法是一种用于计算防雷公式的方法，也称为滚球法。
它
基于远离雷电地点的大圆距离与雷电附近的小圆距离之间的比例关系。
防雷公式是指用于确定安装避雷设施（如避雷针等）的高度或长
度的公式。
这些设施旨在保护建筑物或设备免受雷击的损害。
在滚球半径法中，假设雷电垂直撞击地面的距离为A，地面上的建筑物或设备需要保护的范围为B。
通过测量一个标准大小的滚球A和B
之间的半径差（记为R），可以得出以下公式：
B = R * A
其中，B是需要保护的范围的半径，R是滚球与雷电撞击地面的半
径差，A是雷电撞击地面的距离。
这个公式的原理是假设雷电撞击地面点附近的雷电场是均匀的，
且雷电的半径与雷电场的半径差是相似的。
通过测量滚球与雷电撞击
地面点附近的雷电场的半径差，可以推测出需要保护的范围的半径。
需要注意的是，滚球半径法是一种经验公式，其准确性取决于实际测量和具体环境条件。
在实际使用中，还需要考虑其他因素，如建筑物的高度、材料、地形等，以确定最佳的防雷设施布置和尺寸。
另外，滚球半径法也可以拓展到其他应用领域，如检测地下管道的腐蚀情况、测量建筑物的倾斜度等。
通过测量滚球与某个特定点之间的半径差，可以推断出该点与滚球之间的距离或物理变化情况。
这种方法在工程测量和地质勘探中有着广泛的应用。
高中物理电磁场公式总结
高中物理电磁场公式总结电磁场是物理学中重要的研究对象之一，它描述了空间中电荷和电流产生的电场和磁场之间的相互作用。
在高中物理学习中，我们需要掌握一些关键的电磁场公式，这些公式可以帮助我们理解电磁现象并进行相关计算。
下面将总结一些高中物理电磁场常用的公式。
电场相关公式1.电场强度公式：$$\\vec{E} = \\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r^2}\\hat{r}$$2.其中，$\\vec{E}$为电场强度，$\\epsilon_0$为真空介电常数，q为电荷量，r为距离，$\\hat{r}$为单位矢量。
3.电场中电势能公式：U=qV4.其中，U为电荷在电场中的电势能，q为电荷量，V为电场中的电势。
5.电场中电势公式：$$V = \\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r}$$6.其中，V为电场中的电势。
磁场相关公式1.磁感应强度公式：$$\\vec{B} = \\mu_0 \\mu_r \\vec{H}$$2.其中，$\\vec{B}$为磁感应强度，$\\mu_0$为真空磁导率，$\\mu_r$为相对磁导率，$\\vec{H}$为磁场强度。
3.洛伦兹力公式：$$\\vec{F} = q(\\vec{v} \\times \\vec{B})$$4.其中，$\\vec{F}$为洛伦兹力，q为电荷量，$\\vec{v}$为电荷运动速度，$\\vec{B}$为磁感应强度。
5.安培环路定理：$$\\oint \\vec{H} \\cdot d\\vec{l} = I_{enc}$$6.其中，$\\vec{H}$为磁场强度，I enc为通过曲线围成的面积的电流。
以上是高中物理电磁场公式的部分总结，通过学习和掌握这些公式，我们可以更好地理解电磁现象，进行相关的计算和分析。
在实际应用中，也可以根据具体情况结合这些公式进行问题求解，进一步深化对电磁场的理解和应用。
关于反击雷电流分配计算方法的讨论
关于反击雷电流分配计算方法的讨论中国科学院电工研究所马宏达摘要讨论了在低压配电系统中SPD配置设计的问题按正规电工原理分析了反击雷电流的分配计算方法指出将开关型SPD1用于所有雷电电磁脉冲防护中是不适当的GB50057-942000年版建筑物防雷规范第6.4.7条应当修改关键词建筑物防雷雷电电磁脉冲电磁屏蔽 SPD讨论在低压配电系统中SPD配置设计的问题时我们建议先从国内外配电线路的实际情况出发比较其防雷措施的工作特性这样才能避免陷入学术空谈为此我们先比较一下我国电力部门和IEC防雷规范推荐的智能建筑物低压配电SPD配置设计图见图1a和图1b图1a我国电力部门推荐的智能建筑物低压配电SPD配置设计图图1b IEC防雷规范推荐的智能建筑物低压配电SPD配置设计图在图1a的情况下沿电源线路袭来的侵入波经变压器入口的避雷器分流入地和通过电缆段和铁管外皮流入建筑物接地网中变压器二次的感应过电压波受到限制再经过建筑物内的过电压保护线路使负荷电气设备得到安全地保护当建筑物遭受雷击时接地网的电压升高电缆芯线受外皮电流的耦合作用其电压同样提高芯皮间的耦合电位差控制在几百伏以内起到保护作用经铁管段外皮入地的分支雷电流有一部分流经变压器接地入地另一部分经避雷器排入高压侧系统中经过建筑物接地网分流铁管段埋地段分流和变压器接地分流最后排入系统中的雷电流已经很少了计算分析和运行经验表明这样的低压配电SPD 配置设计是安全合理的这种配置实际上就是无线电装置的屏蔽原理见图2图2电磁场的完全屏蔽示意图[1]U工—工频电源Z—负荷图2两边代表两个金属壳体其内部一个安置电源一个安置负荷它们之间用屏蔽电缆连接这就构成一个电磁封闭系统这个系统可以免除外界的电磁干扰[1]在图1b的情况下变压器低压侧用架空线配电侵入波经各级SPD电涌保护线路使负荷电气设备得到安全地保护当建筑物遭受雷击时接地网的电压升高建筑物内的负荷电气设备的电位同样升高接地网和室内电气线路形成电阻耦合其耦合系数为1雷电流经SPD S排入系统之中这种情况与防雷导体向配电系统发生反击的情况相同我国许多防雷学者引用IEC 61312-32000IDT防雷规范中附录B的计算方法来计算反击雷电流的分配笔者已经多次指出这种看法是错误的不符合正规的电工原理说明这个问题需要全面介绍IEC 61312对反击雷电流的相关规定和德国防雷学者对屏蔽电缆段防雷作用的资料IEC 61312-1第3.4.1.1条明确地写有对于屏蔽电缆雷电流将沿屏蔽层流动可是我们的某些学者却认定了在GB50057-942000年版规范第6.4.7条的规定即应按本章第6.3.4条的规定确定通过SPD的10/350s雷电流幅值当线路有屏蔽时通过每个SPD的雷电流可按上述确定的雷电流的30%考虑我们针对这种观点进行讨论一德国防雷学者对导电金属屏蔽段防雷作用的研究德国防雷学者对导电金属屏蔽管的防雷作用所做的研究笔者已经在文[2]中介绍过有关重要数据重术如下屏蔽管的纵向耦合电压计算原理见图3图3金属屏蔽管的纵向耦合电压计算原理图图中I—沿屏蔽管流过的部分雷电流波阶跃函数t—时间u l—屏蔽管的纵向耦合电压计算中假设全长金属管壁与芯线的耦合电阻R k与全长金属管壁的直流电阻R g相等即R k = R g当管壁上流过电流i阶跃函数时在芯线中产生纵向耦合电压u l其波头为T1其波头斜率的最大值为S max耦合电压的幅值为U l/max波形为8/20s的雷电流通过铜铝管时其金属管壁与芯线的耦合电阻R k与金属管壁的直流电阻R g的比值R k/ R g随其壁厚增大而降低如图4所示图4波形为8/20s的雷电流通过铜铝管时相对耦合电阻与壁厚的关系可见为了减少其耦合电压幅值Ul/max重要的是将其壁厚增加由于铁管具有高导磁率>>1的特性在铁管内部芯线的耦合电压很小通常用kA级的脉冲电流试验观测不出明显的耦合电压信号—笔者注当铁管通过大的雷电流达到磁饱和时它的纵向耦合电压就要显著增大见表1表1铁管通以阶跃函数0 /波形的脉冲电流计算得到的耦合电压波头时间T 1和耦合电压幅值U l/max内径30mmT1s U l/max V/mI max kAb=1mm b=3mm b=1mm b=3mm30 3.9 38 19 6.1 100 0.3 5.5 63 20注b—壁厚U l/max –每米铁管长度上的耦合电压幅值铁屏蔽管通过波形为8/20s的雷电流其纵向耦合电压U l时间过程它以U l与理论上波形0/脉冲电流的纵向耦合电压的幅值为U l/max的比值表示内径30mm壁厚1mm见图5图5铁屏蔽管通过8/20s的脉冲电流时其纵向耦合电压U l的时间过程可以看出铁管通过大的雷电流时它的耦合电压波头时间T1显著减小而耦合电压幅值U l/max显著增大其短脉冲时的优越屏蔽性能将大减然而铜铝等非磁性金属管的屏蔽特性与通过电流的大小无关所以在传导大的雷电流时铜管要优于铁管表2铜铁屏蔽管通以10kA 峰值电流时的纵向耦合电阻R k 和耦合电压的幅值U l/max 脉冲电流8/20s脉冲电流 0/铜 93 93 Rk /m 铁94 630 铜0.93 0.93 U l/max V/m 铁0.94 6.3 表2的数据表明,铜铁管通以幅值10kA 波形为8/20s 的脉冲电流的纵向耦合电压各为0.93和0.94V/m 其数值基本相同然而电流波形为0/时铁管的纵向耦合电压数值比铜管的大6—7倍二按正规电工原理对反击雷电流分配的计算图例我们以IEC 61312-3以下简称规范附录B 中的计算图例来讨论但是要用我国进线保护方式来计算借以比较两种保护方式图6是按规范图B.1改绘的在变压器高压侧加入避雷器变压器外壳避雷器和电缆外皮应共同连接接地低压电缆段用电磁闭锁连接方法两端接地这段电缆应穿铁管埋地敷设铁管也要两端接地电缆进户段其外皮和铁管外皮应与室内接地网紧密相连共地图6雷电流分布的基本模型仿规范图B.1改绘的图7雷电流分布的基本模型的电路图仿规范图B.2改绘的图7是按规范图B.2改绘的图中注明电缆段和铁管的外皮要两端接地雷电流I应按电工原理作用于接地网的阻抗Z上产生反击电压U此后反击过程应按新的电压源来分析计算假定总雷电流为200kA10/350s接地网和电缆段各50%分流电缆和铁管外皮通过100kA电流铁管壁厚为b = 3mm查表1得U l/max V/m= 20 V/m铁管的典型长度为15m则总纵向耦合电压降U l = 300V2500V不会产生芯皮绝缘击穿和变压器二次线路击穿的放电现象在铁管埋地的情况下其总纵向耦合电压降还要减小1—2个数量级地中散流是三维的减小值是模拟实验观测结果由于变压器线圈为高阻抗芯线中的电流将很小可以忽略不计建筑物的地网电位升高可达100kAх10假定接地电阻值=1000kV如果室内布线合理芯皮反击电压的耦合系数k=300V1000kV = 0.0003室内布线合理的条件是结线靠近耦合情况好SPD的接地线不要过长通常屏蔽电缆段的长度应限制在150m以内不宜超过200m如果电缆段太长可能发生耦合电压降超过芯皮绝缘的抗电强度的情况要进行检验计算不能允许发生绝缘被击穿的情况文[3]在讨论电缆芯线与屏蔽层之间安装有电涌保护器SPD情况时说SPD不动作时雷电流全部流经屏蔽层SPD动作后芯线与屏蔽层并联雷电流经幅值后转由这些导体并联分配请注意侵入波和反击雷电波的散流过程不同在反击情况下这种经SPD 将芯线与屏蔽层短路的假设是一种误导行为它首先假定了法拉第笼中屏蔽效应的失败导致了SPD的动作在上述例子中芯皮反击电压的耦合系数k= 0.0003因为芯皮中的脉冲放电波阻抗是不同的芯皮的分流情况与稳态交直流情况完全不同脉冲情况下芯皮间的耦合电压降是很低的一般只有零点几伏—几伏就笔者所了解的试验情况在电缆段的后边甚至无须安装SPD保护例如IEC 81/165/CD2000EQV的图1中有在LPZ1内使正确的防雷设计就不能使SPD在雷用屏蔽线和屏蔽电缆时可取消LPZ2入口处的SPD电反击情况下动作SPD动作有两种情况间隙型SPD动作是短路状态在正确地设计中是不能用的MOV型SPD动作则仍有残压存在不能视为短路这种不考虑脉冲过程中电磁耦合关系的分析方法是不对的间隙型SPD有它的专门用途不能到处乱用规范附录B明确写有资料性附录的字样并不是该规范的基本条文它具有举例的性质它说的是没有屏蔽的架空线和没有电磁闭锁效能的连线的情况没有给出现代建筑物内部电路中的过电压和过电流的分析与计算方法按正规电工原理来分析防雷装置中的雷电流作用于接地装置产生过电压它成为新的电压源此后反击雷电流的分配和计算都要从反击过电压算出来而不是从接地和线路雷电流各50%分配的毛估算出来该IEC防雷规范附录B中提出的假设雷电流波形在反击过程中保持10/350s不变在冲击电流的开头阶段电流的分配由系统的电感L电源/ L接地装置确定在冲击电流尾部电涌电流的分配按[ I接地装置/ I电源] [ R电源/ R接地装置]来计算这样的假设不符合正规的电工原理它忽略了雷电流在接地网中的衰减过程和建筑物中电气线路的电磁耦合过程雷击时接地体上的电晕现象使其接地电阻值呈现非线性特性再加上接地体的电感作用以及建筑物结构中的电磁振荡过程等所以接地网上的反击电压不可能维持10/350s不变架空配线时电气线路上反击电压的耦合系数为1于是才有大量雷电流向配电系统反灌的危险有法拉第笼和铁管屏蔽段的屏蔽作用足以使芯皮线路上反击电压的耦合系数达到0.0001—0.01按笔者提供的上述文件可以计算可以大为简化SPD的选型甚至可以不用SPD那种50%分配毛估的计算方法用在智能建筑物上是不对的在反击情况下各级SPD都处于等电位和并联状态下它们共同处于高电位在此情况下它们动作的先后决定于那一个的启动快和启动电压低开关型的SPD1的启动时延长启动电压高所以它不能帅先启动在SPD1后接有脱耦电感线圈反击时它的电压降使SPD1所呈受的电压更低它更不能启动用电子触发型的SPD1可能解决其不能先期启动的问题但是有可能发生截波问题即电压的突然跌落问题电子仪器特别惧怕电压突变变压器的绕组也惧怕截波电压这些问题防雷设计人员不可不小心采用氧化锌MOV做SPD就是为了利用它的非线性电阻的特性它具有防止电磁振荡和限压的能力从各种过电压保护方案的比较中可以看出适当增加限压型SPD的通流容量做大它的I max配合铁管布线是比较好的防雷方式用开关型SPD1的防雷方案还将在系统电路设计中遇到许多麻烦在防范反击雷电流的措施中它不是优选方案因为用架空线和开关型SPD1相结合的防雷方式可能扩大和增多雷击事故在笔者了解的IEC61312的五个文件即IEC61312-11995IDT IEC61312-21999IDT IEC61312-32000IDT IEC61312-41998IDT和IEC 81/165/CD2000EQV中绝无否定电缆段屏蔽效应的内容相反它们都一致地肯定了电缆段的屏蔽效应如IEC61312-11995IDT中第3.4.1.1条有对于屏蔽电缆雷电流将沿屏蔽层流动的明确提法IEC61312-32000IDT中图1b 有用单个SPD及双层屏蔽电缆设计多个防雷区的例子IEC 81/165/CD2000EQV中图1有在LPZ1内使用屏蔽线和屏蔽电缆时可取消LPZ2入口处的SPD S的例子否定电缆段屏蔽效应的观点是我国某些学者对IEC防雷规范的误解是一种错误的观点用SPD1向配电系统和临近建筑物排放雷电流沿线路输送雷电流是一维的排放它衰减的慢它可以行进几km使那里的电气设备遭到损坏用铁管向地中排放雷电流是三维排放它衰减的快只能维持几十m的距离就衰竭了我国配电系统在各大城市中采用屏蔽电缆段或穿铁管的进线办法已有多年的运行经验各种室外天线的防雷也广泛地使用电磁闭锁屏蔽线段的做法都能可靠地防雷为什么我们同意适当增加限压型SPD的通流容量做大它的I max配合铁管布线呢这是因为从进线侵入的雷电波可能是多重雷击另外建筑物中的防雷导体可能感应室内配电线路产生感应过电压造成多余的感应过电流适当增加MOV的通流容量可增加其资源的储备量这样增加投资并不多SPD的通流容量的选择还要通过今后运行经验和事故分析来选定我们提倡要优选SPD的配置方案三保证电缆段铁管电磁闭锁屏蔽效用的条件1对电缆屏蔽层的要求实体导电管的屏蔽效能优于编织线屏蔽套有钢带铠装的电缆可以用铠装层作屏蔽层但是从埋地方便考虑用钢管套装电缆段更好一则可不破坏电缆的绝缘二则等于有双层屏蔽一般用3mm的钢管作套装屏蔽管有足够的通流能力用型钢对焊套在钢管外再次加强屏蔽层通流能力的作法是一种额外的担保我们建议这应该做实验现在我国已有10/350s雷电流的实验能力应该安排这样的实验以检验其必要性和实际性能图7是信号线的一种屏蔽接线方法[4]它使大部分的雷电流经过外套钢管入地使信号线屏蔽层中的电流减小这种结线引入信号系统的干扰小应注意控制外套钢管屏蔽段的长度使其电阻耦合电压降及其后接地电阻电压降之和要小于信号电缆外皮绝缘的强度在铁管埋地的情况下这一条件不难达到图7信号线路的一种加强屏蔽的作法[4]2进线杆处的连接作法在柱上变压器处应使避雷器变压器外壳和铁管外皮的接地连线尽量靠近短接共同接地参看图1a这种联结方法有利于对侵入雷电波的防护变压器的电感对侵入雷电波的正反射促使雷电流通过避雷器和电缆外皮流通通过电缆外皮的电流越多电缆段的屏蔽作用就越大3进户处和室内PE线处的连接作法为了保证电磁闭锁的条件我们建议屏蔽钢管要伸入建筑物的接地网之内与接地网相互连接或连接在室内PE线上值得特别强调的建筑物接地体一定要做成地下周圈网以保证接地网的等电位条件不能在建筑物附近拉一条接地带只在室内设PE环线那样不能保证室内的等电位条件当室内面积很大时在地下应敷设面积小于3 X 3m的均压接地网4天线进线的作法微波天线应将其金属外导体多点接地即与附近的避雷网相连或用同轴屏蔽电缆必要时套屏蔽铜管按电磁闭锁连接法连接对称天线应利用侧拉固定线装配绝缘瓷珠作放电器或安装过电压保护器或经过阻抗变换器接同轴屏蔽电缆段引入机房5法拉第笼的屏蔽条件如果避雷网的屏蔽性能不好室内电气线路要用铁管布线或用金属线槽布线利用电气设备的金属柜体做屏蔽体总之要使整个屏蔽系统在雷电反击时有足够低的反击电压的耦合系数k按综合布线规范作工程达到这种要求并不难四结论1上述分析表明智能建筑物采用开关型SPD1加强保护并不能改善其防雷性能它不是电涌保护的优选方案我国用配电变压器和铁管屏蔽段构成的闭锁屏蔽电路才是优选的防雷保护方案同时也没有必要选用过大的SPD通流容量于配电线路之中2GB50057-942000年版建筑物防雷规范第6.4.7条不是IEC防雷规范的条文它是我国某些人误解的或杜撰的它否定屏蔽技术在防雷工程中的作用误导人们选用开关型的SPD1于所有的雷电电磁脉冲防护工程中这样的条款如果订定在国标中将使我国的防雷事业遭受严重的损失所以应当修改参考文献[1] 王时煦马宏达陈首新建筑物防雷设计中国建筑工业出版社1980年9月第139—141页[2] 马宏达论铁管布线的防火防雷和防电磁脉冲的作用建筑电气1999年第2期第12—16页[3] 林维勇闪电击中建筑物防雷装置时10/350s雷电流在低压系统中的分配防雷世界2004年第1期第51—56页[4] 杨吟梅屏蔽技术在微波站防雷的应用微波通信站防雷保护研讨会讲义电力部电力科学研究院1994年5月第37页。
避雷针的反击与电磁脉冲
避雷针的反击与电磁脉冲
一、反击
雷直击避雷针时，雷电流要通过避雷针向大地泄放，此时雷电流在避雷针的接地电阻和等值电感上产生电压升高U 。
设避雷针的等值电感为L ，冲击接地电阻为Rch ，雷电流为i ，则：
dt
di L i R U ch += 如果U 在空气中超过了避雷针与被保护物之间气隙的击穿电压，避雷
针就会向被保护物放电，如果U 在土壤中超过了避雷针的接地装置与被保
护物的接地装置之间隙的击穿电压，避雷针的接地装置就会向被保护物的
接地装置放电，这种现象称为反击。
反击被认为是避雷针的主要缺点之一。
在《建筑物防雷设计规范》（GB50057-1994）中给出了不同类建筑物与避雷
针之间为防反击所需的距离的求解公式。
在电力系统，空气中避雷针与被
保护物之间的距离要求不小于5m ，土壤中，避雷针的接地装置与被保护物
的接地装置之间的距离要求不小于3m 。
当受现场条件限制满足不了安全净
距的要求时，可以将避雷针的接地装置与被保护物的接地装置进行等电位联结。
二、电磁干扰
雷电流具有较高的陡度，当雷击避雷针，雷电流通过避雷针向大地泄放时剧烈的电磁场变化会在避雷针周围的物体上形成感应过电压，造成电磁脉冲。
这也是避雷针的一个缺点。
例如在对地绝缘的金属物体上进行电容性充电，在金属环路中感应出电压和电流等。
但电磁感应造成的只在陡度大的雷电流波头部分出现，而持续时间不会超过1～2us 。
感应在《建筑物防雷设计规范》（GB50057-1994）中介绍了电磁脉冲防护措施。
感应过电压的大小与环路的尺寸及距离避雷针的远近有关。
滚球半径法计算防雷公式(一)
滚球半径法计算防雷公式(一)滚球半径法计算防雷公式什么是滚球半径法？滚球半径法是一种常用的方法，用于计算建筑物或设备的防雷要求。
该方法通过考虑雷电路径的半径、压力和能量等因素，确定合适的防雷措施。
相关公式1.滚球半径公式滚球半径公式用于计算建筑物或设备所需的防雷半径。
公式： $R = \sqrt{\cfrac{L}{4}}$其中，R：滚球半径（单位：米）L：雷电路径长度（单位：米）2.雷电能量公式雷电能量公式用于计算建筑物或设备受到的雷击能量。
公式： $E = \cfrac{1}{2}CVR^2$其中，E：雷击能量（单位：焦耳）C：雷电电容（单位：法拉）V：雷电电压（单位：伏特）R：滚球半径（单位：米）3.防雷杆高度公式防雷杆高度公式用于计算建筑物所需的防雷杆高度。
公式：ℎ=R+L其中，ℎ：防雷杆高度（单位：米）R：滚球半径（单位：米）L：雷电路径长度（单位：米）举例解释假设一栋建筑物的雷电路径长度为30米（L=30米），需要通过滚球半径法计算其所需的防雷半径。
根据滚球半径公式 $R = \sqrt{\cfrac{L}{4}}$ ，可以计算得到防雷半径 $R = $米。
同时，假设此建筑物的雷电电容为10微法（C=10×10−6法拉）、雷电电压为10万伏特（V=105伏特），需要计算其受到的雷击能量。
根据雷电能量公式 $E = \cfrac{1}{2}CVR^2$ ，可以计算得到雷击能量 $E = ^{-6} ^5 (^2) $焦耳。
另外，假设此建筑物的雷电路径长度为30米（L=30米），需要计算其所需的防雷杆高度。
根据防雷杆高度公式ℎ=R+L，可以计算得到防雷杆高度 $h = + 30 = $米。
综上所述，通过滚球半径法计算，此建筑物需要一根防雷杆高度为米，并且需要设置防雷半径为米的防雷设备。
以上是滚球半径法计算防雷公式的相关内容，通过这些公式可以有效地评估和设计建筑物或设备的防雷需求。
雷电电磁脉冲防护分级计算方法.doc
雷电电磁脉冲防护分级计算方法雷电过电压对电子设备的危害随着通信技术、计算机技术、信息技术的飞速发展，今日已是电子化时代，日益繁忙庞杂的事物通过高速电脑、自动化设备及通信发展得到井然有序、而这些敏感电子设备的工作电压却在不断降低，其数量和规模不断扩大，因而它们受到过电压特别是雷电袭击而受到损坏的可能性就大大增加，这是由于以雷击中心1.5km—2km范围内都可能产生危险过电压，损坏线路上设备；其后果可能使整个系统的运行中断，并造成难以估计的经济损失，雷电和浪涌电压成了电子化时代的一大公害。
防雷器就是在最短时间（纳秒级）内将被保护线路连入等电位系统中，使设备各端口等电位，同时释放电路上因雷击而产生的大量脉冲能量短路泄放到大地，降低设备各接口端的电位差，从而保护线路上用户的设备。
对系统设备而言，电源线路和信号线路是雷电袭击产生过电压并传导的两条主要通道，因此防雷器就分电源系统避雷器和信号系统防雷器。
防雷区域的划分一、LPZ0A区：本区内的各物体都可能遭到直接雷击和导走全部雷击电流；本区内的电磁场强度没有衰减。
二、LPZ0B区：本区内的各种物体不可能遭到大于所选滚球半径对应的雷电流直接雷击，但本区内的电磁场强度没有衰减。
三、LPZ1区：本区内的各种物体不可能遭到直接雷击，流经各导体的电流比LPZ0B区更小；本区内的电磁场强度可能衰减，这取决于屏蔽措施。
四、LPZn+1后续防雷区：当需要进一步减小流入的电流和电磁场强度时，应增设后续防雷区，并按照需要保护的对象所要求的环境去选择后续防雷区的要求条件。
注：n=1、2、......。
雷电电磁脉冲防护分级计算方法1．建筑物年预计雷击次数N：N=K·（0.024·Td1.3）·（Ae+Ae’）式中：K──校正系数，一般取1。
Td──年平均雷暴日Ae──建筑物截收相同雷击次数的等效面积（KM2）Ae’──建筑物入户设施的截收面积（电源线、信号线）2．等效面积Ae的计算当建筑物高度H<100M：D= [ H·（200-H）]1/2 （M）Ae=[L·W+2（L+W）·D+π·H（200-H）]·10-6 （KM2）式中：L，W ，H分别为建筑物的长，宽，高（米）。
电磁场的公式
电磁场的公式电磁场是物理学中一个相当重要的概念，而其中涉及到的公式更是理解和解决相关问题的关键钥匙。
咱先来说说电场强度的公式 E = F / q 。
这其中，E 表示电场强度，F 是电荷所受到的电场力，q 则是电荷量。
想象一下，就好像在操场上，老师吹哨子让同学们集合，老师的哨声就相当于电场力 F ，而同学们的数量 q 就像是电荷的量，哨声的强度除以同学的数量，就得出了老师哨声在每个同学那里产生的“影响力”，也就是电场强度 E 。
再看看电势的公式φ = Ep / q 。
这里的φ 是电势，Ep 是电荷在电场中某点的电势能，q 还是电荷量。
打个比方，电势就像是一个山坡的高度，电势能就是你爬山所需要的能量，而电荷量就像是你的体重。
山坡越高，你需要的能量就越多，但如果你的体重很轻，那么相对来说你感受到的“高度压力”就会小一些。
还有电场力做功的公式 W = qU 。
W 代表电场力做功，q 是电荷量，U 是电势差。
想象一下，你在坐电梯，电荷量 q 就是你的体重，电势差 U 就是电梯上升或者下降的高度差，体重乘以电梯的高度差，就是电梯对你做的功，反过来就是你在电场中移动电荷时电场力做的功。
磁场强度的公式 B = F / (IL) 也很有趣。
B 是磁场强度，F 是磁场对通电导线的作用力，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度。
这就好比你在游乐场坐过山车，磁场强度 B 就是过山车轨道的“刺激程度”，磁场对通电导线的作用力 F 就是过山车给你的“推背感”，电流强度 I 就是车上乘客的“兴奋度”，导线的有效长度 L 就是过山车轨道的长度。
乘客越兴奋，轨道越长，“推背感”就越强，也就反映出轨道的“刺激程度”越高。
电磁感应中的公式E = nΔΦ / Δt 也不能忽视。
E 是感应电动势，n是线圈匝数，ΔΦ 是磁通量的变化量，Δt 是时间的变化量。
好比你在骑自行车，车轮上的辐条就像线圈匝数 n ，你骑车速度的变化导致周围风景变化的快慢就是磁通量的变化量ΔΦ 除以时间的变化量Δt ，而你感受到的那种“向前冲的动力”就是感应电动势 E 。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是物理学中的重要概念，它们在电磁学、光学、通信等领域都有着广泛的应用。
本文将对电磁场与电磁波的相关公式进行总结，以便读者更好地理解和应用这些知识。
首先，我们来看电磁场的基本公式。
在电磁学中，电场和磁场是两种基本的物理场，它们可以相互转换，相互作用。
电场的基本公式为库仑定律，即\[F=k\frac{q_1q_2}{r^2}\]其中，\(F\)为电场力，\(k\)为库仑常数，\(q_1\)和\(q_2\)为电荷量，\(r\)为它们之间的距离。
磁场的基本公式为洛伦兹力公式，即\[F=qvB\sin\theta\]其中，\(F\)为磁场力，\(q\)为电荷量，\(v\)为速度，\(B\)为磁感应强度，\(\theta\)为磁场和速度的夹角。
接下来，我们来看电磁波的基本公式。
电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的波动现象，它们具有一定的频率和波长。
电磁波的基本公式为\[c=\lambda f\]其中，\(c\)为光速，\(\lambda\)为波长，\(f\)为频率。
另外，电磁波的能量与频率之间有着确定的关系，可以用普朗克公式来描述，即\[E=hf\]其中，\(E\)为能量，\(h\)为普朗克常数，\(f\)为频率。
除了以上的基本公式外，电磁场与电磁波还有许多衍生公式，如麦克斯韦方程组、电磁波的传播公式等，它们在电磁学和光学领域有着重要的应用。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的公式来描述和分析问题，从而更好地理解和利用电磁场与电磁波的知识。
总之，电磁场与电磁波是物理学中的重要内容，它们有着丰富的理论基础和广泛的应用价值。
通过对相关公式的总结和理解，我们可以更好地掌握这一领域的知识，为相关领域的研究和应用提供理论支持和指导。
希望本文的内容能够对读者有所帮助，也欢迎大家对电磁场与电磁波的公式进行深入的研究和探讨。
电磁学公式
电磁学公式
电磁学常用公式库仑定律：F=kQq/r² 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r² 匀强电场：E=U/d 电势能：E₁ =qφ 电势差:U₁₂=φ₁-φ₂静电力做功:W₁₂=qU₁₂电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动加速匀强电场:1/2*mv² =qU v² =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v₀垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)² 偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)² 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路电流：I₁=I₂=I₃ = …… 电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + …… 并联电路电压：U₁=U₂=U₃= …… 电流：I =I₁+I₂+I₃+ …… 电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ …… 电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 焦耳定律：Q=I² Rt P=I² R P=U² /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应感应电动势：E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt。
电磁场作用距离计算公式
电磁场作用距离计算公式电磁场是物质世界中一种重要的物理现象，它是由电荷和电流产生的，并且可以对其他电荷和电流产生力的作用。
在电磁场中，电荷和电流之间的相互作用可以通过电磁场的强度来描述。
在物理学中，我们经常需要计算电磁场的作用距离，以便更好地理解和应用电磁场的知识。
在电磁场中，电荷和电流之间的相互作用可以通过库仑定律和洛伦兹力来描述。
库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，而洛伦兹力描述了电荷在电磁场中受到的力。
在这两个定律中，距离是一个重要的因素，它决定了电磁场的作用范围和强度。
在物理学中，我们经常使用电磁场作用距离计算公式来计算电磁场的作用范围。
这个公式可以帮助我们更好地理解电磁场的特性，并且可以应用于实际问题的计算中。
下面我们将介绍一些常见的电磁场作用距离计算公式，并且讨论它们的应用。
首先，我们来看一下库仑定律。
库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，它的公式如下：\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]在这个公式中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
从这个公式可以看出，电荷之间的相互作用力与它们的大小和距离的平方成反比。
这意味着，两个电荷之间的相互作用力随着它们之间的距离增加而减小。
接下来，我们来看一下洛伦兹力。
洛伦兹力描述了电荷在电磁场中受到的力，它的公式如下：\[F = q \cdot (E + v \times B)\]在这个公式中，F表示电荷受到的洛伦兹力，q是电荷的大小，E是电场强度，v是电荷的速度，B是磁感应强度。
从这个公式可以看出，电荷受到的洛伦兹力与电场强度、速度和磁感应强度有关。
在实际问题中，我们经常需要计算电磁场的作用距离，以便更好地理解和应用电磁场的知识。
在实际问题中，我们可以通过电磁场作用距离计算公式来计算电磁场的作用范围。
下面我们将介绍一些常见的电磁场作用距离计算公式，并且讨论它们的应用。
电磁场公式大全
电磁场公式大全电磁场是我们周围最为普遍的自然界现象之一, 它会影响到我们大自然生态系统中的每一个角落。
有关电磁场的科学概念及其相关证据已经广泛运用于航空航天、电力技术和通信技术等各类技术领域, 无论是工业应用还是实验室研究, 都需要掌握一些常用的电磁场公式。
为了更好地了解电磁场的特性和应用, 有必要先从“电磁场公式大全”入手, 下面将介绍电磁场大全中的几个常用的公式：1.电磁场力: 电磁场力F由电荷q、速度v及磁场B给出: F=qv ×B；2.电磁势: 电通量φ、电压U、电流I及磁通量B给出: U=φ/BI；3、电偶极子：电偶极子表示两个带电粒子构成的电场, 其公式：V=kq1q24/r；4.磁通量: 磁通量表示电磁场中电流线圈的数量, 由公式: B=μoI；5.磁密度: 由公式表示, 磁密度H=B/μ；6.磁力线: 磁力线表示一个磁场中的磁性物质的分布, 由公式: m=H/I；7、电磁功率: 由公式表示, 电磁功率P=U×I；8、电磁能量: 磁场中的电磁能量由公式表示, W=U2/2C；9、电磁感应强度: 由公式表示, E=B×v；10、磁矩: 磁矩由公式表示, M=BIA；上述九个公式中, 前五个是电磁力学, 后四个是电磁场的基本公式, 它们是电磁理论研究的重要基础。
无论是在哪个领域进行电磁场研究, 都要掌握和理解上述公式, 这有利于更好地掌握电磁场的性质及运用。
现代电磁场理论的发展也使得上述的公式可以进行更加复杂的分析, 包括电磁相位、电磁双极子、多维电磁场、电磁辐射以及强磁场等等, 但是其基础公式仍然是上述九条。
由于电磁场是物理学中十分重要的领域, 因此, 要想真正理解它们, 必须熟练掌握和掌握上述电磁场公式, 以便在实际应用中正确使用它们。
当然, 随着科学技术的发展, 电磁场理论也不断发展, 它们也将提供更多更强大的公式, 以帮助我们更好地理解和使用电磁场的特性和运用。
感应雷过电压计算公式
感应雷过电压计算公式感应雷过电压是指当雷电击中地面或者物体时，由于电磁感应作用产生的电压。
雷电是一种自然现象，在大气中形成的云层之间产生的高压放电现象。
当云层中的电荷量积累到一定程度时，就会形成雷电，并通过大气中的电离层传播到地面或物体上。
雷电击中地面或物体时，会产生极强的电磁场，根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，就会产生感应电动势。
而感应电动势的大小与磁通量的变化速度成正比。
在雷电击中地面或物体的瞬间，磁通量的变化非常快速而剧烈，因此感应电动势也非常大。
根据感应电动势的计算公式，我们可以计算感应雷过电压的大小。
公式如下：U = -N * (∆Φ/∆t)其中，U表示感应电动势的大小，N为线圈匝数，∆Φ表示磁通量变化量，∆t表示磁通量变化的时间。
根据这个公式，我们可以看出，感应雷过电压的大小与线圈匝数、磁通量变化量以及磁通量变化的时间有关。
线圈匝数越大，感应电动势就越大；磁通量变化量越大，感应电动势也越大；磁通量变化的时间越短，感应电动势越大。
另外，雷电的能量也与感应电动势有关。
由于雷电的电能在瞬间转化为磁能，再由磁能转化为电能，所以感应雷过电压非常高。
为了防止感应雷过电压对设备和人身安全造成损害，我们需要采取相应的防护措施。
常见的防护手段有引雷线、接地线、避雷针等。
引雷线通过接地将雷电引导到地下，减少了雷电对建筑物和设备的影响；接地线是将雷电引到地下，避免了感应雷过电压的产生；避雷针则通过形成尖锐的尖端将雷电引到地下。
这些防护措施可以减少雷电对设备和人身所产生的危害。
在设计电气系统时，我们也需要考虑感应雷过电压的影响。
为了减少感应雷过电压对电气设备的影响，可以采用屏蔽线路、增加接地电阻、选择合适的电缆等措施。
屏蔽线路可以将感应雷过电压引导到地下，减少对电气设备的干扰；增加接地电阻能够降低感应雷过电压的大小；选择合适的电缆能够减少感应电动势的产生。
总之，感应雷过电压是雷电击中地面或物体时产生的电压。
66千伏线路雷电绕击计算
66千伏线路雷电绕击计算在输电线路中，雷电绕击是一种常见的自然灾害。
雷电绕击对电力设备和输电线路造成的危害是巨大的，因此对于输电线路的雷电绕击计算和防护非常重要。
本文将详细介绍66千伏线路雷电绕击计算的过程和方法。
首先，我们需要了解雷电绕击的基本原理。
雷电绕击是由于云中带电粒子和大地之间产生的电场差引起的。
雷电绕击的能量非常巨大，如果不加以合理的防护，很容易对电力设备和输电线路造成严重的破坏。
为了准确地计算雷电绕击对输电线路的影响，我们需要进行以下几个步骤：1.线路参数测量：首先要对输电线路的参数进行测量，包括线路的长度、高度、截面积等。
这些参数将用于后续的计算。
2.内外电磁环境分析：在进行雷电绕击计算之前，我们需要进行输电线路所在地区的内外电磁环境分析，包括雷暴天气的频率、雷电活动的强度等，以便更好地预测可能的雷电绕击情况。
3.雷电绕击概率计算：基于内外电磁环境分析的数据，我们可以利用统计方法计算雷电绕击的概率。
这一步骤是非常重要的，它可以帮助我们评估雷电绕击对输电线路的风险。
4.雷电绕击电流计算：在了解了雷电绕击的概率之后，我们需要计算雷电绕击过程中的电流大小。
雷电绕击电流的计算需要考虑输电线路的工频电流和雷电脉冲电流之间的相互作用。
5.雷电绕击冲击电压计算：根据雷电绕击电流的大小和输电线路的参数，我们可以计算出雷电绕击过程中线路上的冲击电压。
这一步骤非常重要，因为冲击电压可能对输电线路的绝缘性能造成严重的威胁。
6.防护措施设计：最后一步是根据雷电绕击的计算结果，设计合适的防护措施。
防护措施可以包括雷电接地装置、避雷器等，以保护输电线路的安全运行。
总结起来，66千伏线路雷电绕击计算需要进行线路参数测量、内外电磁环境分析、雷电绕击概率计算、雷电绕击电流计算、雷电绕击冲击电压计算和防护措施设计等步骤。
通过这些计算和分析，我们可以更好地预测和防护雷电绕击对输电线路的影响，从而确保电力设备和输电线路的安全运行。
浙江省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结
浙江省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结浙江省考研物理学复习资料：电磁学重要公式总结在物理学领域中，电磁学是一个重要的分支，它研究电荷和电流之间相互作用的规律和现象。
为了帮助考研物理学的学生更好地复习电磁学知识，本文将总结一些重要的电磁学公式。
以下是具体内容：一、静电场1. 库仑定律F = k × |q1 × q2| / r^2其中，F表示两个电荷之间的作用力，k为库仑常数，q1和q2是两个电荷的电量，r为它们之间的距离。
2. 电场强度E =F / q电场强度E表示单位正电荷所受力的大小，F为电荷所受的力，q 为正电荷的电量。
3. 电势能U = k × |q1 × q2| / r电势能U表示两个电荷之间由于相互之间的作用而存储的能量。
4. 电场强度与电势差关系E = -∇VE表示电场强度，V表示电势差，∇表示取梯度。
二、静磁场1. 洛伦兹力定律F = q × (E + v × B)F表示电荷在电磁场中所受的力，q为电荷的电量，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
2. 电流I = ΔQ / ΔtI表示电流，ΔQ表示通过导体某一横面的电荷量，Δt表示通过该横面的时间。
3. 磁场强度B = μ0 × (I / (2πr))B表示磁场强度，μ0为真空磁导率，I为电流强度，r为电流所产生磁场的距离。
4. 毕奥-萨伐尔定律B = μ0 × (I × l / (4πr^2))B表示磁场强度，μ0为真空磁导率，I为电流强度，l表示电流所在导线的长度，r表示观察点距离导线的距离。
三、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律ε = - dΦ / dtε表示感应电动势，dΦ表示扫过的磁通量的变化率，dt表示时间的微小变化量。
2. 洛伦兹力定律F = q × (E + v × B)F表示电荷在电磁场中所受的力，q为电荷的电量，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
江西省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结
江西省考研物理学复习资料电磁学重要公式总结江西省考研物理学复习资料：电磁学重要公式总结电磁学是物理学中的一门重要学科，其中的公式与方程式对于理解和解决电磁学问题非常关键。
为了帮助准备江西省考研物理学的同学更好地复习电磁学知识，下面将对电磁学中的重要公式进行总结。
本文将按照电磁学的不同分支，分别介绍与总结相关的公式。
一、静电场1. 库仑定律：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为电荷之间的距离。
2. 电场强度（电场力线密度）：E =F / q其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为电荷的大小。
3. 高斯定理：∮E * dA = Q / ε0其中，∮E * dA表示电场强度在某个闭合曲面上的通量，Q为闭合曲面包围的电荷总量，ε0为真空中的介电常数。
4. 电势能：U = k * |q1 * q2| / r其中，U表示电荷之间的相互作用电势能，k为库仑常量，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为电荷之间的距离。
5. 电势：V = U / q其中，V表示电势，U表示电荷所具有的电势能，q为电荷的大小。
二、静磁场1. 洛伦兹力：F = q * (E + v * B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁场强度。
2. 安培环路定理：∮B * dl = μ0 * (I + ε0 * dΦE / dt)其中，∮B * dl表示磁场在某个闭合回路上的环路积分，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为通过闭合回路的电流，ε0为真空中的介电常数，dΦE / dt为电场强度变化的通量。
3. 毕奥-萨伐尔定律：B = μ0 * (I / (2π * r))其中，B为磁场强度，μ0为真空中的磁导率，I为电流的大小，r 为离电流的距离。
4. 毕奥-萨伐尔定理：B = μ0 * (n * I)其中，B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率，n为线密度，I为电流的大小。
浅谈雷电感应电磁场的计算
电子信息 !"#!$%&$'(') *+&,-./&$01$21(3$&)%)$)0%(C
浅谈雷电感应电磁场的计算
孙文选
国网兰州供电公司!甘肃兰州!*#$$)$
摘4要在考虑地面电导率为有限值时雷电感应电磁场水平分量的计算在电力生产及防雷研究中都有着重要的参考价 值与研究意义其中 UII=PQ2?;</-KJG/- U2? 公式是计算该水平电场比较有效的方法本文首先介绍了雷电感应电磁场水平电 场概述研究现状及常用计算模型随后对雷电感应电磁场水平分量的计算进行了讨论并提出改进方向
电子信息
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数"根据以上公式"可以得到通道基电流波形如下!
图 $ % 至 )C 微秒内的通道基底部电流波形 图 ) 为典型雷电流回击模型"其中"\是云层距离地面 的高度"S是雷电流回击通道计算总高度"/是回击通道电流 元"?是该电流元与观测点的距离"H是雷电回击速度"@=为 观测点水平电场$
$&( 雷电感应电场常用模型
雷电感应电磁场水平分量"可以用无限多个电流元可以
表示云层与土壤间的脉冲电流"同时电偶极子随着时间产生
的变化率能够模拟出在任意高度下的电流元"而每个电流元
都会单独产生电场与磁场"沿着雷电流回击通道进行积分就
可求出雷电流回击时在通道附近所产生的感应电磁场水平
电场$ 常用的通道基极电流模型是 \G/>FG=模型"该模型具
d%
).$ ).)
电磁场公式总结
电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的．名称电场力 磁场力库伦力 安培力 洛仑兹力 涡旋电场力定义式12021F 4q q r rπε=d d F I l B =⨯（微分式）d L F I l B =⨯⎰（积分式）F qv B =⨯ 洛仑兹力永远不对粒子做功 涡旋电场对导体中电荷的作用力名称 电场强度（场强）电极化强度矢量 磁场感应强度矢量 磁化强度定义单位电荷在空间某处所受电场力的大小,与电荷在该点所受电场力方向一致的一个矢量．即：FE q=．库伦定理：12021F 4q q r r πε=某点处单位体积内因极化而产生的分子电矩之和.即：i V =∆∑i p P单位运动正电荷qv在磁场中受到的最大力m F .即：mF B qv= 毕奥-萨法尔定律：112212L Idl r B 4r μπ⨯=⎰单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和m p ∑加上附加磁矩的矢量和.用m p ∆∑表示. 均匀磁化：mmp pM V+∆=∆∑∑不均匀磁化：limmmV P p M V∆→+∆=∆∑∑电偶极距：e P l =q 力矩：P E ⨯L=磁矩：m P ISn = L IS n B =⨯（）电力线 磁力线 静电场的等势面定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向都与该点处的E 方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点的切线方向与该点B 的方向相同.就是电势相等的点集合而成的曲面. 性质(1) 电力线的方向即电场强度的方向,电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电荷,有头有尾,所以静电场是有源(散)场； (3) 电力线不闭合,在没有电荷的地方,任意两条电力线永不相交,所以静电场是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起于正电荷,终于负电荷,所以稳恒磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合,所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度的方向,磁力线的疏密即磁场的强弱． (1)沿等势面移动电荷时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电力线的方向降低； (3)等势面与电力线处处正交； (4)等势面密处电场强,等势面疏处电场弱.名称 静电场的环路定理 磁场中的高斯定理 定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分通过任意闭合曲面S 的磁通量恒等于0.(称作环量)恒等于零．即：d 0LE l ⋅=⎰． 即：SB dS 0⋅=⎰⎰说明的问题电场的无旋性磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差．即：B AB ABABA W A U Edl q q===⎰．磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质．名称 电通量 磁通量定义 电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数,用 e Φ表示.即：SSe E dS EdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量,用m Φ表示.即：SSm B dS BdScos θΦ==⎰⎰⎰⎰名称 静电感应 磁化定义 电场对电场中的物质的作用 磁场对磁场中的物质的作用在介质中求电（磁）场感应强度:方法 利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度 原理通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和．0d SS q ⋅=∑⎰D S 内0ε=+D E PP n δ=⋅e 0P E χε=（各向同性介质）e 1r εχ=+0r εεε==D E E磁场强度沿任意闭合路径的线积分(环量)等于穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代数和,而与磁化电流无关．d H l I ⋅=∑⎰BH M μ=-M j n =⋅m M H χ=（各向同性介质）1r m μχ=+0H r B H μμμ==解题步骤（1）分析自由电荷分布的对称性,选择适当的高斯面,求出电位移矢量D ．（2）根据电位移矢量D 与电场E 的关系,求出电场E ． （3）根据电极化强度P 与电场E 的关系,求出（1）分析传导电流分布的对称性,选择适当的环路,求出磁场强度H ．（2）根据磁场强度H 与磁场感应强度矢量B 的关系,求出磁场感应强度矢量B ．（3）根据磁化强度M 与磁场感应强度矢量B 的电极化强度P ． （4）根据束缚电荷e δ与电极化强度P 关系,求出束缚电荷e δ．关系,求出磁场强度M ．（4）根据磁化电流0I 与磁化强度M 关系,求出磁化电流0I ．电（磁）场能量： 电场 磁场 电磁波能量密度 e 1D E 2ω=⋅ m 1B H 2ω=⋅ 22221()2e m w w w E H E H εμεμ=+=+==能量 2e 11W D EdV=CU 22=⋅⎰⎰⎰ 2m 11W B HdV=LI 22=⋅⎰⎰⎰ m W D EdV=B HdV =⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰位移电流与传导电流比较静电场 涡旋电场 传导电流 位移电流不同点电荷 变化的磁场 自由电荷运动 变化的电场电力线不闭和 电力线闭和 产生焦耳热 不产生焦耳热相同点 对电荷都有力的作用 产生等效的磁效应四种电动势的比较： 电动势 产生原因 计算公式 动生 洛仑兹力：q F v B =⨯d i Lv B l ε=⨯⋅⎰感生涡旋电场力：F qE =涡i d d d d L SB E l S t ε=⋅=-⋅⎰⎰⎰自感自身电流变化：m N LI Φ= i d d ILt ε=- 互感 相互电流变化：211MI φ= 122MI φ= 121d d I M t ε=- 212d d IM tε=- 关系：12L L M k = 楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
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雷电回击电磁场近场计算公式
杨春山周璧华
(解放军理工大学工程兵工程学院电磁脉冲室，南京 210007)
摘要：基于大地的有限导电性，利用Collin提出的Sommerfeld积分近似结果，得到了一个适用于几百米范围内雷电回击电磁场的频域近似计算公式，并给出了相应的地面以下透射场的表达式。
由MTLL模型计算结果表明，考虑大地有限导电性计算出的垂直电场更符合实测结果。
关键词：雷电；雷电电磁脉冲；电磁场；
一、引言
由雷击造成的破坏可以有多种方式分类。
考虑落地雷的破坏，通常可以分为直接雷害和间接雷害。
直接雷害是由落地雷主放电通道接触而产生的破坏，可导致人员伤亡、物体燃烧、爆炸、腐蚀、变形和其他因强电流磁力、高气压冲击波引起的结构性破坏。
间接雷害主要是指由雷电的电磁效应而造成的有关电气系统的损害。
人们对直接雷害有深刻认识，但对间接雷害的认识还不多。
随着信息时代的到来，信息设备的微电子化、高度集成化使之对雷电电磁脉冲(LEMP)的干扰与毁伤效应越来越敏感。
由雷电放电的陡、短、瞬变等特点导致感应、辐射效应而蒙受损失事件日益增加。
因此，间接雷害的防护问题显得格外重要。
国外雷电研究者们在理论和实验上对雷电回击电磁场的特征进行了深入研究，并建立了许多比较成熟的雷电回击模型。
在各种雷电回击模型中，一般假设大地为理想导体，即电导率s1?￥，但事实上大地不是严格意义上的理想导体，其电参数和数值变化范围很宽[1]，特别是对干旱或沙漠地区，大地电导率对雷电回击电磁场的影响不能忽略。
本文以有耗半空间中垂直偶极子的辐射场为基础，通过Collin 提出的Sommerfeld积分近似结果[2]导出雷电回击电磁场的一个近似计算公式，并指出其适应条件和范围。
二、有耗半空间中垂直偶极子的辐射场
在地闪回击模型中一般认为雷电回击通道不分支且垂直于地面，通道周围为无穷空间。
如图1所示，设通道起点高度为H0，通道电流分布已知。
对通道中
的某一小段电流元，在满足一定条件下可以看作是一垂直电偶极子。
设观察点在(z，r)处，距电偶极子及其镜像偶极子的距离分别为R0、R1；大地为良导体，电导率和电容率分别为和。
则有耗半空间上垂直电偶极子的电矢位Az0为
其中
式(2.1)中第三项就是著名的Sommerfeld积分，由于积分中存在极点且收敛速度很慢，很难用数值计算得出精确结果，必须进行近似处理。
Collin采用最速下降法对Sommerfeld积分进行近似处理，得出上半空间电偶极子的矢势为：其中
Q是R1与z轴正方向的夹角。
式(2.2)的物理意义是十分明显的，它由初级源直接辐射的球波和由初级源的镜像源的球波构成，式中第二项球波前面的系数刚好是以入射角投射到介质平面上的平面波的Fresnel反射系数，因此这一项就是被地面反射的波。
当大地变为理想导体时，这时s1?￥，k?￥，Fresnel反射系数为-1，此时式(2.2)可化为：
在Sommerfeld积分近似过程中采用了Hankel函数的近似条件，即|lr|<<1。
实际上式(2.2)也不适用于Q接近于n/2的情况。
但由于自然雷击一般都发生在高层建筑物、塔尖上，离地平面有一定距离(约几米到上百米)，雷电回击电流通道起点高度大于零。
因此，对几十到几百米范围内地面以上(z30)的近场，式(2.2)是适用的。
对色散大地，在雷电主频谱范围内有|k|>>sin2Q。
因此，式(2.2)可以进一步近似为：
则垂直偶极子在有耗半空间的辐射场可表示为：
对地面以下的透射场，可由大地表面场及透射深度s给出，即
利用式(2.6)、(2.7)对雷电回击通道内所以偶极子进行求和然后进行Fourier 逆变换，即可得到雷电回击通道几十到几百米范围内的电磁场。
三、数值结果
在各种闪电模型中，工程模型最常用。
常用的工程模型有BG模型、TL模型、MTLL模型、MTLE模型、DU模型、TCS模型等。
其中BG、MTLL、DU、TCS模型与实测近场相符合[3]。
本文采用MTLL模型，通道基底电流取所谓的Heidler函数：
其参数同文献[4]，通过数值计算，得到地面上距回击通道50m、500m处回击电磁场分别如图2~5所示。
图2、图4中虚线为垂直电场，实线为把大地看作是理想导体情形下得出的结果。
图3、图5中实线为σ1=1′10-4s/m，时的水平磁场，虚线为σ131′10-2s/m时的结果。
从图中可以看出，大地电导率对几十米范围内垂直电场的影响比较大，对水平磁场的影响比较小。
当σ131′10-2s/m时，对于水平磁场而言，在几百米范围内，把大地看作是理想导体可以得到相当高的精度。
与50米处实测垂直电场波形相比较[5]，考虑大地电参数情形下得出结果更符合实测波形。
四、结论
利用Collin提出的Sommerfeld积分近似结果，导出了考虑大地有限导电性情形下雷电回击电磁场近场的频域计算公式，适用于计算距雷击通道几十到几百米范围内的地面上的垂直电场和水平磁场。
同时也给出了地面以下透射场的频域计算公式。
MTLL模型的计算结果表明，考虑了大地有限导电性情形下得出的垂直电场更符合实测波形。
对水平磁场而言，在距回击通道几百米范围内，当大地电导率σ131′10-2s/m时，把大地看作是理想导体得出的结果能达到很高的精度。
由于缺乏水平电场的实测波形及数据，本文没有对水平电场的计算公式进行验证。
参考文献
[1]L. B. Felsen, etc. . Transient Electromagnetic Fields [M]. New York, 1976, 238-245
[2] 龚中麟, 徐承和. 近代电磁理论[M]. 北京：北京大学出版社, 1990
[2]V. A. Rakov, M. A. Uman, Review and Evaluation of Lightning Return Stroke Models Including Some Aspects of Their Application [J]. IEEE Trans. On EMC, 1998,40(4): 403-426.
[3]C. A. Nucci, M. A. Uman, etc. Lightning Return Stroke Current Models With Specified Channel-Base Current: A Review and Comparison [J]. Geophys. Res., 1990,95(D12):20395-20408
[4]V. A. Rakov, M. A. Uman. New insights into lightning processes gained from triggered-lightning experiments in Florida and Alabama [J]. Geophys. Res. 1998,103(D12):14117-14130。