哈夫曼树定义

哈夫曼树定义

哈夫曼树是一种二叉树，它用来表示一组符号权值的最优编码。它应用于编码论，通常用来代表数据权值的树。哈夫曼树是指一种最短带宽传输时能够有效工作的最优编码树。

哈夫曼树是每个节点都包含一个权值的二叉树。它的定义如下：每一个权值所构成的数据集合，其最优树形式是每一个数据项的权值都比它的子节点的权值大，最终形成一个哈夫曼树。

哈夫曼树的构建一般是以权值的大小为基础进行的，权值越大，在哈夫曼树上就越靠近根节点，在结点之间的路径越短，这样便可以减少树的总长度，可以加快数据的传输速度。此外，哈夫曼树还可以用于实现多种额外的功能。

哈夫曼树的构建有一种特别的方法，叫做“哈夫曼编码”，它采用“编码”和“解码”的方法来把一个数据集分成不同的组，这些组就是哈夫曼树的节点。每组的数据都含有一个权值，当这些组被组合到一起时，它们就构成了一棵哈夫曼树。

哈夫曼树的建立是低耗时的，最优建立方式是将权值数组排序，然后依次添加，添加过程为：先将最小的两个数字添加到根节点，再将它们的和也添加到根节点，重复此过程，直到所有数字都被添加完为止。哈夫曼树在编码的时候，如果一个字符出现的次数越多，它的权值就越大，它就越接近根节点。