七年级-有理数混合运算及易错题练习
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精心整理
有理数混合运算练习题
一、选择题:
1.近似0.036490有______个有效数字()
A.6
B.5
C.4
D.3
2.下面关于0的说法正确的是():
①是整数,也是有理数②是正数,不是负数 ③不是整数,是有理数④是整数,也是自然数
A.①②
B.②③
C.①④
D.①③
3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是()
A.0,6,0
B.0,6,1,0
C.0,6,1
D.6,1
4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是()
≤≤
5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后,总结出下列结论:①相反数等于本身的有理数只有0;②倒数等于本身的有理数只有1;③0和正数的绝对值都是它本身;④立方等于本身的有理数有3个.其中,你认为正确结论的有几个( ) A .1B .2C .3D .4
6.实数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,下列式子正确的是() A.b+c>0B.a+bbc D.ab>ac
7.已知abc >0,a >c ,ac <0,下列结论正确的是( )
A.a<0,b<0,c>0
B.a>0,b>0,c<0
C.a>0,b<0,c<0
D.a<0,b>0,c>0
8.对于两个非零有理数a 、b 定义运算*如下:a*b=
b b a ab 232-+,则(-3)*(3
2)=( ) A .-3B .23C .3D .-23 9.若“!”是一种运算符号,且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…,则计算!2011!2012正确的是( )
A .2012
B .2011
C .2011
2012D .2012×2011 10.若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则代数式3100)(b a +-2
)(1cd 的值是( )
A .0
B .1
C .-1
D .无法确定
二、填空题:
11.2112(2)_____(3)()3_____33
-⨯-=⨯-÷-⨯=;
12.若<0,<0,则ac 0.
13.若有理数m <n <0时,确定(m+n )(m ﹣n )的符号为.(填正或负)
14.=-⨯-9596)8()125.0(
15.若│x-3│+│y+15│=0,则3x+2y=_________.
16.若│x │=3,│y │=2,且xy <0,则x+y 的值等于________
17.如果规定符号“※”的意义是:a ※b=b
a a
b -,则3※(-3)的值等于_________ 18.现定义两种运算“?”“*”,对于任意两个整数,a?b=a+b-1,a*b=a ×b-1, 则8*(3?5)的结果是________
19.若0,0≠≠b a ,≠c 0,求b
b a a
+c c +的可能取值为________ 20.(1)人体中约有2万5千亿=个红细胞(用科学计数法表示)。
(2)374.4万精确到___位,它有个有效数字,分别是.
21.=++⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅+++)20122010642()20112009531(
22.如图,是一个有理数混合运算程序的流程图,请根据这个程序回答问题:当输入的x 为-16时,最后输出的结果y 是_______
23.在有理数的原有的运算中,我们补充定义先运算“※”.如:当a ≥b 时,a ※b=b 2;a <b 时,a ※b=a ,则当x=2时,则(1※x )?x -(3※x )=______(“?”表示乘法)
三、综合计算题:
24.计算下列各题:
(1)-8-[-7+(1-×0.6)÷(-3)](2)(﹣
÷ (3)(2﹣3+1)÷(﹣1)(4))3
4(1573)152(43)34()513(-÷+-⨯-+÷- (5))21()43()32
(6)3(42+÷-+-⨯--⨯-(6)2)
6(1)]43(361)2411[(-÷-+++
(7)52555(2)4757123÷--⨯-÷(8)4)21(2
1)1(22⨯-+÷- (9)211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦(10))5()4131(12-÷-⨯ (11)(-121)-(+141)+(-221)-(-343)-(-14
1)+4 (12)|-221|+(-3.7)+|-(+2.7)|-|-(72
1)| (13)(﹣11)×+(+5)×+(﹣137)÷5+(+113)÷5;
25.如果规定△表示一种运算,且a △b=
2a b ab
-,求:3△(4△12)的值. 26.若a=(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)2011,且(ab +3)2+|b +c|=0,求c
b a 53- 27.在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立。
28.对于有理数a ,b ,定义:a*b=2a-3b;
(1)若x ,y 均为有理数,试计算[(x-y )*(x+y )]*x 的值。
(2)对于(1)的运算结果,计算x=1,y=-2时的值. 29.若定义一种新的运算为a*b=,计算[(3*2)]*.
30.已知(a +1)2+(2b -4)2+1-c =0,求
c ab 3+b c a -的值。 31.定义一种新运算*,观察下列式子:
1*3=1×3+3=6;3*2=3×2+2=8;3*5=3×5+5=20;5*3=5×3+3=18.
(1)请你仿照上述运算方法,计算-3*7的值;(写出过程)
(2)请猜想:a*b=______,b*a=_____;
(3)若a ≠b ,则a*b_______b*a (填“=”或“≠”).
32.观察下列各式:=1-,=-,=-……,请你猜想其规律,用正整数n 表示出来,并计算---…-的值。
易错题练习题
1.如果│a+b │=│a │+│b │成立,那么()
A .a ,b 同号
B .a ,b 为一切有理数
C .a ,b 异号
D .a ,b 同号或a ,b 中至少有一个为零
2.有一列数a 1,a 2,a 3,a 4,…,a n ,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的
差,若a 1=2,则a 2012值为( )
A .2
B .-1
C .2
1D .2012 3.①0(5)5--=-;②(3)(9)12-+-=-;③293342⎛⎫⨯-=- ⎪
⎝⎭;④(36)(9)4-÷-=-.