一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

1、(x+4)=5(x+4)

解：将等式两边展开，得到x+4=5x+20，移项化简得

4x=-16，因此x=-4.

2、(x+1)=4x

解：将等式两边展开，得到x+1=4x，移项化简得3x=1，因此x=1/3.

3、(x+3)=(1-2x)2

解：将等式两边展开，得到x+3=1-4x+4x2，移项化简得

4x2-4x-2=0，因此x=1+√3或x=1-√3.

4、2x2-10x=3

解：将等式两边移项化简，得到2x2-10x-3=0，利用求根

公式得到x=(5+√37)/2或x=(5-√37)/2.

5、(x+5)2=16

解：将等式两边展开，得到x2+10x+25=16，移项化简得x2+10x+9=0，因此x=-1或x=-9.

6、2(2x-1)-x(1-2x)=0

解：将等式两边展开，得到4x-2-x+2x2=0，移项化简得2x2+3x-2=0，因此x=1/2或x=-2.

7、x2+6x-5=0

解：利用求根公式得到x=(-6±√56)/2，化简得到x=-3+√14或x=-3-√14.

8、5x2-2/5=0

解：将等式两边乘以5，得到25x2-2=0，移项化简得到

x=±√(2/25)=±2/5.

9、8(3-x)2-72=0

解：将等式两边移项化简，得到8(3-x)2=72，化简得到(3-x)2=9，因此x=0或x=6.

10、3x(x+2)=5(x+2)

解：将等式两边移项化简，得到3x(x+2)-5(x+2)=0，因此(3x-5)(x+2)=0，因此x=5/3或x=-2.

11、(1-3y)2+2(3y-1)=0

解：将等式展开化简，得到9y2-18y+9+6y-2=0，移项化

简得到9y2-12y+7=0，利用求根公式得到y=(6±√12)/9.

12、x2+2x+3=0

解：利用求根公式得到x=(-2±√(-8))/2，因为无实数解，

所以方程无解。

13、x2-4x+3=0

解：将等式展开化简，得到(x-3)(x-1)=0，因此x=3或x=1.

14、x2-2x-1=0

解：利用求根公式得到x=1±√2.

15、x2-2x-1=0

解：利用求根公式得到x=1±√2.

16、3x2+2x-1=0

解：利用求根公式得到x=(-2±√22)/6或x=(1-√22)/3.

17、5x2-3x+2=0

解：利用求根公式得到x=(3±√7)/5或x=2/5.

18、2(x-3)2=x2-9

解：将等式展开化简，得到x2-16x+45=0，因此x=5或

x=9.

19、7x-4x-3=0

解：将等式化简得到3x=3，因此x=1.

20、-x2-x+12=0

解：将等式展开化简，得到x2+x-12=0，因此x=3或x=-4.

21、x-6x+9=0

解：将等式化简得到5x=9，因此x=9/5.

22、(2x-3)2-12=2(2x-3)

解：将等式展开化简，得到4x2-20x+15=0，利用求根公式得到x=(5±√5)/4.

23、x-2x-4=0

解：将等式化简得到-x=4，因此x=-4.

24、x-3=4x2

解：将等式化简得到4x2+x-3=0，利用求根公式得到x=(-1±√13)/8.

25、3x2+8x-3=0

解：利用求根公式得到x=(-4±√52)/6或x=1/3.

26、(3x+2)(x+3)=x+14

解：将等式展开化简，得到3x2+11x-8=0，利用求根公式得到x=(-11±√145)/6或x=8/3.

27、(x+1)(x+8)=-12

解：将等式展开化简，得到x2+9x+20=0，因此x=-4或x=-5.

28、2(x-3)2=x2-9

解：将等式展开化简，得到x2-16x+45=0，因此x=5或

x=9.

29、-3x2+22x-24=0

解：利用求根公式得到x=(11±√205)/3或x=2/3.

30、(2x-1)+3(2x-1)+2=0

解：将等式化简得到7x-1=0，因此x=1/7.

31、2x(x-3)=x-3

解：将等式化简得到2x2-5x+3=0，因此x=1或x=3/2.

32、3(x-5)=x(5-x)

解：将等式化简得到3x-15=5x-x2，化简得到x2-2x-15=0，因此x=5或x=-3.

33、(x+2)2=8x

解：将等式展开化简，得到x2+4x-4=0，因此x=-2+√8或x=-2-√8.

34、(x-2)2=2x+3

解：将等式展开化简，得到x2-4x+1=0，利用求根公式得到x=2±√3.

35、7x+2x=36

解：将等式化简得到9x=36，因此x=4.

36、4t-4t+1=0

解：将等式化简得到1=0，因此方程无解。

37、4(x-3)+x(x-3)=0

解：将等式化简得到x2-2x-12=0，因此x=3+√21或x=3-√21.

38、6x-31x+35=0

解：将等式化简得到5x=30，因此x=6.

39、(2x-3)-12=2

解：将等式化简得到2x2-3x-7=0，利用求根公式得到

x=(3±√37)/4.

40、2x2-23x+65=0

解：利用求根公式得到x=(23±√89)/4或x=5/2.

1、某商场为了扩大销售增加盈利，决定采取适当的降价

措施。已知该商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市

场每天可多售2件。若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫

应降价多少元？

设每件衬衫原价为x元，则每件衬衫降价y元后的价格为(x-y)元。根据题意，有以下等式：

20(x) + 2(20)(2) = (20 + 2y)(x - y) + 1250

化简后得到：

2y^2 - 26y + 50 = 0