七年级(上)数学有理数单元试题精品集锦(创制八)
最新人教版初中七年级上册数学《有理数》单元测验及答案
七年级上学期数学检测——第一章 有理数一、选择题（每题3分，共30分，答案请写在答题框内）表示的意义是向东行进m 50.1-（ ）A ．m 50向东行进B ．m 50向北行进C ．m 50向南行进D ．m 50向西行进2.若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ） A ．正数 B ．的数不为0 C ．负数 D ．任意一个有理数等于，则的相反数小比的相反数，是已知n m m n m -26.3 （ ） A ．－2 B ．2 C ．－10 D ．10的值是那么，且，若b a b a b a ->+==,058.4（）A ．3或13B ．13或－13C ．3或－3D ．－3或－13下列说法正确的是.5（ ）A ．一个数的立方可能是负数B ．一个数的平方一定大于这个数的相反数C ．一个数的平方只能是正数D ．一个数的立方一定大于这个数的相反数的关系是与则若b a b a ,.6= （ ）A ．b a =B ．b a -=C ．00=-=+b a b a 或D ．00==b a 且中最大的数是、、那么三个数已知b a b a b a b +>+<,0,0.7（ ） A ． a B ．b C ． b a + D ．.无法确定的值一定是那么若)1)(1(,01.8a a a a +-<<-（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能确定，则这个数是一个数的平方等于16.9（ ）A ． 4+B ． 4-C ．4±D ． 8±，则这个数是数的差为若一个数的立方与这个0.10（ ）A ． 10或B ．10-或C ． 1±D ．10±或 班级_______________ 姓名_______________ 学号______________二、填空题（每空1分，共20分）.____________1,4.1=-=a a 则若._________________5.2的两点之间的距离是与数数轴上表示数x.___________1__,__________)(,0.3=-=--<x x x x 则若 .0____________,0____________,02,0.4b a ab b a 则若>->-._________________,__________3)1(.52最小值为取最小值，则若=+-a a.______________1001.6.63个有效数字位，有精确到近似数⨯._________________,__________,4.732===a a a 则若.__________,__________)(,02)1(.822==-=-++b a b a b a 则若.______________0.9=≠xxx ，则若 _________,_________,.10平方等于它本身的数是倒数等于它本身的数是,__________,__________是绝对值等于它本身的数立方等于它本身的数是.___________是相反数等于它本身的数三、计算题（每题5分，共20分）).18(181719.1-⨯-）（ )12()614121.(2-⨯--)21(549)2()32(2.32323-⨯+⨯-÷-+-5432)1()1()3(2.4---⨯---四、解答题（每题5分，共30分）.4.12的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、已知x cdb a x dc b a ++,.2b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则.____________=-+-+-a b a c 化简a c 0 b.0232.32=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，已知c a b c b a的值。
七年级人教版上册数学《有理数》单元测试题
七年级数学《有理数》单元测试题（八）一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 零是（ ）A ．正有理数B ．正数C ．非正数D ．有理数 2． 下列说法不正确的是（ ）A ． 0小于所有正数B ． 0大于所有负数C ． 0既不是正数也不是负数D ． 0没有绝对值 3． 数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 4． 下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数互为相反；B ．a 的相反数是负数C ．相反数等于它本身的数只有0D ．a -的相反数是正数 5． 若两个数的和为正数，则这两个数（ ）A ． 至少有一个为正数B ．只有一个是正数C ．有一个必为0D ．都是正数 6． 若0<ab ，则ba的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是非正数 D ．是非负数 7． 一个有理数的平方一定是（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是非正数D ．是非负数 8． 下列说法正确的是（ ）A ． 0．720有两个有效数字B ． 3．6万精确到个位C ． 5．078精确到千分位D ． 3000有一个有效数字 9． 下列个组数中，数值相等的是（ ）A ． 32和23；B ． －23和（－2）3C ．－32和（－3）2 ；D ．-（3×2）2和-3×22 10． 若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ）A ． 22)(a a -= B ． 22a a = C ． 33)(a a -= D ． )(33a a --=二、填空题（每小题2分，共20分） 11． 某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0．23m 表示为0．23m ，那么，水面低于标准水位0．1m 表示为 ； 12． 写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。
13． 一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
14． 相反数等于它本身的数是 。
七年级数学《有理数》单元试题(7套)
a
0b
（A）－b＜－a＜a＜b （B）a＜－b＜b＜－a （C）－b＜a＜－a＜b （D）a＜－b＜－a＜b
三、细心地计算下列各题，写出必要的运算过程．（每小题 5 分，共 50 分）
20. (18 3 3 1.2 1 ) 25 1.5 0.1
4
4
21. | 11 10 | 10 11 12 11 11 12
七年级数学——有理数单元复习试题
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2011—2012 学年度秋季学期七年级数学《有理数》单元测试题（二）
班级：
座位号：
姓名：
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1． 若 a 0，b 0，c 0 ，则 ab c 为（ ）
七年级数学——有理数单元复习试题
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七年级数学《有理数》单元复习题 有理数有关概念复习
一、知识小结：
1. 学习了正数、负数的知识后，大的可以说成小，小的可以说成大。支出可以说成
。
可以说成增加等。如“弟弟比哥哥小 3 岁。”可以说成是“弟弟比哥哥大
岁”。
又如，小明的爸爸做生意亏损 5000 元，可以说成是“小明的爸爸做生意盈利
22. 2 2 (1 1 )3 (1.2)2 0.42 92
23. [45 (7 11 5) 36] 5 9 12 6
四川省盐源县民族中学 罗朝友 提供 z
七年级数学——有理数单元复习试题
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24.
3 (1
7
7
) ( 7) ( 2)
人教版七年级上册数学：第一章有理数单元测试(包含答案)
七年级上册数学《有理数》单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个2.由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（ ）.A. 精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位3.如图1，点O,A,B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ）.A.点O 的左边B.点B 的右边C.点O 与点A 之间D.点A 与点B 之间4.–5的绝对值是（ ）.A.5B.–5C.51 D.51- 5.在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）. A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列算式中，积为负数的是（ ）.A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯-⨯C.)2(5.1-⨯-D.)32()51()2(-⨯-⨯-7.下列各组数中，相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 8.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0二、填空题（每空3分，共18分） 9.31-的倒数是____；321的相反数是____.10.海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）1___02.0-； （2）][)75.0(___)43(-+---.12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.计算：.______)1()1(101100=-+-14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .三、解答题（共58分）15.（8分）在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.16.（18分）计算．（1）15783--+- ；（2）)4(2)3(623-⨯+-⨯- ；（3）61)3161(1⨯-÷ ；（4）51)2(423⨯-÷-；（5）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--；（6）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-.17.（10分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？18.（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：19.（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。
【精选】人教版七年级上册数学 有理数单元测试题(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求.（2）；5；9（3）；或1【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 .故答案为9.（ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点，得点表示的数是 .到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.故答案为，或1.【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。
（2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。
（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。
2．如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．【答案】（1）5；0（2）解：若P、Q两点相遇前距离为3，则有t+2t+3=10-(-5)，解得：t=4，此时P点对应的数为：-5+t=-5+4=-1；若P、Q两点相遇后距离为3，则有t+2t-3=10-(-5)，解得：t=6，此时P点对应的数为：-5+t=-5+6=1；综上可知，当t为4或6时，P，Q两点的距离为3个单位长度，此时点P对应的数分别为-1或1.【解析】【解答】（1）解：由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t；若P，Q两点相遇，则有-5+t=10-2t，解得：t=5，-5+t=-5+5=0，即相遇点所对应的数为0，故答案为5；相遇点所对应的数为0；【分析】（1）由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；（2）分相遇前相距3个单位长度与相遇后相距3个单位长度两种情况分别求解即可得.3．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？（1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄．（2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。
最新七年级上册有理数单元测试题(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 ( 大于秒.（1）点表示的数是________.（2）求当等于多少秒时，点到达点处？（3）点表示的数是________(用含字母的式子表示)（4）求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度.【答案】（1）1（2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处.（3）2t-4（4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5.综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.【解析】【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1. 故答案是：1；（ 3 ）点P表示的数是2t-4.故答案是：2t-4；【分析】（1）根据x c=可求解；（2）根据数轴上两点间的距离等于两点坐标之差的绝对值可求得AB的距离，再根据时间=路程÷速度可求解；（3）根据题意可得点P表示的数=点P运动的距离+X B可求解；（4）由题意可分两种情况讨论求解：① 当点P在点C的左边时，由题意可列关于t的方程求解；② 当点P在点C的右边时，同理可求解.2．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.【答案】（1）9；-3+2t（2）解：①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t= ；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t= ；综上所述，当t= 秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点【解析】【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，故答案为：9，-3+2t；【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求得点B所表示的数；根据路程=速度×时间可得点P运动的距离，再根据平移的点的坐标的性质可得点P表示的数；（2）①由题意可列方程求解；②分两种情况讨论求解：P与Q重合前：当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解；当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；P与Q重合后：当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解。
【精选】七年级数学上册有理数单元测试卷附答案
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 .请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________.（2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.（3）的最小值为_ __.【答案】（1）2；1或7（2）|x+1|+|x-2||-1≤x≤2（3）3【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4-2=2；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4-3=1或4+3=7；（ 2 ）A到B的距离与A到C的距离之和，可表示为|x+1|+|x-2|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=2-x-x-1=1-2x无最小值，当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3，当x＞2时，x+1+x-2=2x-1＞3，故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是-1≤x≤2；（3）原式=|x-1|+|x-4|.当1≤x≤4时，|x-1|+|x-4|有最小值为|4-1|=3故答案为：（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x-2|，-1≤x≤2；（3）3【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求法“数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．”可求解；（2）同理可求解；（3）由（2）中求得的x的取值范围去绝对值，然后合并同类项即可求解.2．如图，AB=12cm，点C在线段AB上，AC=3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=________cm，BC=________cm；（2）当t=________秒时，点P与点Q第一次重合；当t=________秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP=PQ？【答案】（1）9；3（2）3；（3）解：在点P和点Q运动过程中，当AP=PQ时，存在以下三种情况：①点P与点Q第一次重合之前，可得：2×4t=9+t，解得t= ；②点P与点Q第一次重合后，P、Q由点B向点A运动过程中，可得：2×[12-（4t-12）]=12-（t-3），解得t= ；③当点P运动到点A，继续由点A向点B运动，点P与点Q第二次重合之前，可得：2×（4t-24）=12-（t-3），解得t=7．故当t为秒、秒或7秒时，AP=PQ．【解析】【解答】（1）∵AB=12cm，AC=3BC∴AC= AB=9，BC=12-9=3．故答案为：9；3．（2）设运动时间为t，则AP=4t，CQ=t，由题意，点P与点Q第一次重合于点B，则有4t-t=9，解得t=3；当点P与点Q第二次重合时有：4t+t=12+3+24，解得t= ．故当t=3秒时，点P与点Q第一次重合；当t= 秒时，点P与点Q第二次重合．故答案为：3；．【分析】（1）由题目中AB=12cm，点C在线段AB上，AB=3BC，可直接求得；（2）根据运动过程，两点重合时他们走过距离之间的关系列方程即可求得；（3）满足AP=PQ，则2AP=AQ，在整个运动过程中正确的位置存在三处，依次分析列出方程即可求得．3．阅读填空，并完成问题：“绝对值”一节学习后，数学老师对同学们的学习进行了拓展.数学老师向同学们提出了这样的问题：“在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.那么，如果用P（a）表示数轴上的点P表示有理数a，Q（b）表示数轴上的点Q表示有理数b，那么点P与点Q的距离是多少？”（1）聪明的小明经过思考回答说：这个问题应该有两种情况.一种是点P和点Q在原点的两侧，此时点P与点Q的距离是a和b的绝对值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：点A（－3）与点B（5）的距离为∣－3∣＋∣－5∣=________；另一种是点P和点Q在原点的同侧，此时点P与点Q的距离的a和b中，较大的绝对值减去较小的绝对值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：点A（－3）与点B（－5）的距离为∣－5∣－∣－3∣=________；你认为小明的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿求出数轴上点M（）与N（）之间和点C（－2）与D（－7）之间的距离. ________（2）小颖在听了小明的方法后，提出了不同的方法，小颖说：我们可以不考虑点P和点Q 所在的位置，无论点P与点Q的位置如何，它们之间的距离就是数a与b的差的绝对值，即∣a－b∣.例如：点A（－3）与点B（5）的距离就是∣－3－5∣=________；点A（－3）与点B（－5）的距离就是∣（－3）－（－5）∣= ________；你认为小颖的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿求出数轴上点M（）与N（）之间和点C（－1.5）与D（－3.5）之间的距离.________【答案】（1）解：8；2；有道理；点M与点N之间的距离为点C与点D之间的距离为（2）解：8；2；有道理；点M与点N之间的距离为点C与点的之间的距离为【解析】【分析】（1）数轴上的点，原点两侧两点之间的距离即点到原点绝对值的相加之和。
七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题及解析
一、精心选一选：（每题 2 分、计 18 分）
1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ）
（Ａ）a+b<0
（Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a－b>0
（Ｄ）b－c<0
a
b0 c
2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数；
7、 (−2)2004 + 3 (−2)2003 的值为（ ）． A． − 22003 B． 2 2003 C． − 22004 D． 22004
8、已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a ，1， − 1，那么 a + 1 表示( )．
A．A、B 两点的距离
B．A、C 两点的距离
C．A、B 两点到原点的距离之和 D． A、C 两点到原点的距离之和
1
9、 1 − 2 + 3 − 4 + −14 + 15 等于（ ）． − 2 + 4 − 6 + 8 − + 28 − 30
A． 1 4
B． − 1 4
C． 1 2
D． − 1 2
二.填空题：（每题 3 分、计 42 分）
1、如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为 _______。
的值．（5
分）
5、已知 x1 −1 + x2 − 2 + x3 − 3 + + x2002 − 2002 + x2003 − 2003 = 0 ，
求代数式 2 x1 − 2 x2 − − 2 x2002 + 2 x2003 的值．（7 分）
初中七年级数学上册的《有理数》单元复习检测试卷试题带答案
七年级数学上册《有理数》单元检测试题带答案初一上册数学有理数单元测试（带答案）一.选择题：（每题3分，共24分）1．若规定收入为“＋”，那么元表示（）A.收入了50元B.支出了50元C.减去50元D.等于50元的倒数是()A.-B.2C.-2D.在以下有理数的比较中，正确的选项是（）＜＞＞-1000D.=计算以下各式，结果是正数的是（）│-5│C.–(-1)2019D.[-(-5)]2由四舍五入获得的近似数×105,以下说法正确的选项是()A.精准到千位,有两个有效数字B.精准到千位,有三个有效数字C.精准到百分位,有两个有效数字D.精准到百分位,有三个有效数字以下每对式子中，计算结果相等的一组是（）A.―(―3)2与―(―2)3B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.－23与(－2)3以下图的图形为四位同学画的数轴，此中正确的选项是（）7.有理数x和y在数轴上的地点以下图，那么以下式子中第1 页建立的是（）A.x+y＞＜＞＞0二．填空题：（每题3分，共24分）用科学记数法表示-346000000为某数的绝对值等于8，那么这个数是假如a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则式子2ab-（c+d）+m2=__某种部件，注明要求是φ20±（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个部件的直径是，该部件（填“合格”或“不合格”）数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是察看下边一列数，研究此中的规律：—1、、、、、那么，第13三个数是在数-6，1，-2，6，-4中任取两个数相乘，此中最大的积是__若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=三．解答题：（17题9分，此中每题1分；18题25分，每题5分；19题9分；20题9分.共52分）口算：18．计算：（1）（2）第2 页3）-3×(-2)3-(-1)1001÷（4）5）19.现有一车袋装水果，从中抽取10袋样品进行称重，检测每袋的质量能否切合标准，超出或不足的部分分别用正、负数来表示，结果记录以下（单位：千克）：每袋与标准的差距0-22-11袋数232121）这批样品均匀每袋的质量比标准每袋的质量多了仍是少了？多或少几千克？2）若标准每袋的质量是25千克，则抽样检测的总质量是多少千克？3）假如这车水果共100袋，则可预计这车水果的总质量比标准的总质量多或少多少千克？某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻.某天他从岗亭出发，夜晚逗留在A处.规定向北的方向为正，当日行驶状况记录以下（单位：千米）：附带题（1小题4分，2小题6分，共10分）若，，求.有一种“二十四点”的游戏，游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数（包含1和13），将这四个数（每个数只好用一次）进行加，减，乘，除，乘方混淆运算，使其结果等于 24.比如对2，3，4，5可作以下运算：第3 页(3+4+5)×2=24或42+3+5=24.现有四个整数1，2，3，5，运用上述规则能写出好多种不一样形式的运算式，使其结果等于24.请你在下边写出此中的三种：运算式以下：（1），（2），（（（（3）.第4 页。
人教版七年级上册有理数单元测试卷8
人教版七年级上册有理数单元测试卷8一、选择题（共10小题；共50分）1. 某道路一侧原有路灯盏，相邻两盏灯的距离为米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为米，则需更换的新型节能灯有A. 盏B. 盏C. 盏D. 盏2. 关于①与②的说法正确的是A. ①②都是有理数B. ①是无理数，②是有理数C. ①是有理数，②是无理数D. ①②都是无理数3. 年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客万人次，实现旅游综合收入亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是A. 元B. 元C. 元D. 元4. 记，令，称为，，，这列数的“理想数”．已知，，，的“理想数”为，那么，，，，的“理想数”为A. B. C. D.5. 下列说法中正确的是A. 任何数都有倒数B. 一个数的倒数一定比原数小C. 除以一个数所得的商叫做这个数的倒数D. 互为倒数的两个数的乘积为6. 按图中计算程序计算，若开始输入的值为A. B. C. D.7. 一个点在数轴上距原点个单位长度开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是A. B. D. 或8. 有下列四个算式：①；②；③；④．其中正确的算式的个数为A. B. C. D.9. 用四舍五入法按要求对取近似值，错误的是A. （精确到千分位）B. （精确到百分位）C. （精确到）D. （精确到）10. 在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如果一个数的绝对值是，那么这个数是．12. ，则的取值范围是．13. 某日中午，气温由早晨的零下上升了，傍晚又下降了，这天傍晚气温是．14. 下列说法：①带“”号的数是负数；②如果为正数，则一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有个.的倒数是．16. 有理数和在数轴上所对应的点是点和点，那么，点和点到数轴的距离相等．三、解答题（共8小题；共104分）17. ；18. 快递员骑摩托车沿着一条南北走向的公路行驶，从送货点出发，约定向南行驶为正数．当天的行驶记录如下（单位：千米）：，．（1）送完快递时，快递员在送货点的何方?距离送货点多少千米?（2）若该摩托车耗油升/千米，开始送货时车中有升汽油，请问送完快递前是否需要加油?若要加油，最少加多少升?若不需要，还剩多少升?19. ．20. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．（1）若点表示数，点表示的数，下列各数，，所对应的点分别，，，，其中是点，的“联盟点”的是；（2）点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：①若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，求此时点表示的数；②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点表示的数．21. 计算：．22. 地球绕太阳公转的速度约为，声音在空气中传播速度为，试比较这两个速度的大小．23. 问题：你能比较和的大小吗?为了解决这个问题，我们可以先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后从分析，，，这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（）通过计算，比较下列各组数的大小：和，和，和，和，和．（）从第（）题的结果可以猜想出和的大小关系是什么?（）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小．24. 计算：（1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．答案第一部分1. B 【解析】盏灯有个间距，所以盏．2. C 【解析】①是有理数，②是无理数．故选：C．3. D 【解析】易知，亿，整数位数是位，，亿．故选：D．4. C5. D【解析】依倒数的概念即可．6. D7. D 【解析】该点距离原点个单位，该点表示的数是或①若该点表示的数是，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是：；②若该点表示的数是个单位长度，再向左移动个单位长度，这时它表示的数是：；故选D．8. A9. A 【解析】A中精确到千分位是本身（为千分位上的数），B，C，D正确，故选A．10. B第二部分11.12.13.．即这天傍晚北方某地的气温是．14.16. 原点第三部分17. ．18. （1）（千米），答：快递员在送货点的南边，距离送货点千米；（2）不需要加油．理由如下：快递员这一天行驶的路程为：（千米），（升），，送完快递前不需要加油．（升），故还剩升．19. ．20. （1），（2）①点表示的数为．如图，当点在点左侧时，，则，解得．点表示的数为；如图，当点在线段上且时，则，解得．点表示的数为；如图，当点在线段上且时，则，解得．点表示的数为综上所述，当点在点的左侧时，点表示的数为或或②或或21. ．22. ．所以地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中的传播速度．23. （），，．，，．，，．，，．，，．（）当时，；当时，．（），．24. （1）（2）（3）（4）（5）（6）。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元测试卷-8
人教版七年级上册数学第一章 有理数 单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中正确的是（ ）A ．+5﹣（﹣6）=11B ．﹣7﹣|﹣7|=0C ．﹣5+（+3）=2D ．（﹣2）+（﹣5）=72、下列各组数中,结果相等的是( )A.−12与(−1)2B. 1(−2)与(−1)2C.−|−2|与−(−2)D.(−3) 与−33、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（ ）A : 7B : 9C : 10D : 114、计算(－2)2020＋(－2)2021的结果是 ( )A ．－2B ．2C ．－22016D ．220175、有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.1m <-B.3n >C. m n >-D. m n <-6、下列说法正确的是()①数轴上到原点的距离为2的点表示数2； ②最小的负整数是−1; ③a + 5一定比a 大； ④当a ≤ 0时,|a| = −a 成立⑤对于两个非零数a 、b,如果a 大于b, 那么a 的倒数小于b 的倒数 A.2 个 B.3 个 C.4 个D.5 个7、若|a|=5，|b|=6，且a ＞b ，则a+b 的值为（ ） A ．1或﹣11B ．﹣1或11C ．﹣1或﹣11D ．118、对于有理数a 、b ，如果ab ＜0，a+b ＜0．则下列各式成立的是（ ） A ．a ＞0，b ＜0且|b|＜a B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0且|b|＞aD ．a ＜0，b ＞0且|a|＜b9、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ）。
A : B :C :D :10、如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1． 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ） A ．N 或P B ．M 或RC ．P 或RD ．M 或N二、填空题（每小题3分，共18分）11、设a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b ﹣a= ．12、比较大小：﹣|﹣4| ﹣（+5）（填上“＞、＜或=”） 13、绝对值不小于1而小于314、若（a ﹣1）2+|b+2|=0，则a ﹣b ﹣1= ．1516、如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|a +3|+(b +3a )2=0.点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动,AP +BQ =2PQ ,则运动时间t三、解答题（共72分） 17、计算(1) 36 − 27 ×7112()3927-+(2) 45 + (−23) + 6 + (−37)（3）(4) 2431242(1)()32293---⨯-+÷-18、计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．19、有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a ，b ，c ；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．223222223[()]4()82(1)39333-⨯-+-÷-⨯-÷-⨯-20、小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)(1)在一周内小明有多少结余?(2)照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?21、阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5．解：方法一：原式=﹣（49+）×5方法二：原式=﹣（50﹣）×5==﹣（250﹣1）=﹣（245+4）=﹣249=﹣249请用较简便的方法计算：﹣99922、观察下面三行数:①0,12,-24,84,-240,…②-3,9,-27,81,-243,…③3,-9,27,-81,243,…(1)第①行数的第n个数为；第②行数的第n个数为；(2)第③行数的第n个数为；(3)取每行数的第7个数,计算这三个数的和。
【精选】七年级数学上册有理数单元测试卷 (word版,含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示-3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.（2）如果|x+1|=3，那么x=________；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是________.（4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=________.【答案】（1）3；5（2）2或-4（3）8（4）6【解析】【解答】解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是：；表示和两点之间的距离是：故答案为：或或故答案为：或（3）或或当时，则两点间的最大距离是，当a=5，b=-1时，A、B两点间的距离是6，当a=1，b=-3时，A、B两点间的距离是4，当时，则两点间的最小距离是，则两点间的最大距离是，最小距离是故答案为：（4）数轴上表示a的点位于-4与2之间，则故答案为：【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的绝对值即可算出答案；（2）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程即可；（3）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程求出a,b的值，然后分四种情况求出ab 之间的距离，再比大小即可；（4）根据数轴上的点所表示的数的特点可知-4＜a＜2，所以a+4＞0,a-2＜0，再根据绝对值的意义去绝对值符号并合并同类项即可.2．如图，数轴上一动点从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表（注：表格中的表示2到4之间的数）.运动次数运动方向运动路程数轴上对应的数第1次____①_____3-3第2次左____②_____第3次____③_________④_____（1）完成表格；①________；②________；③________；④________.（2）已知第4次运动的路程为 .①此时数轴上对应的数是________；②若第4次运动后点恰好回到原点，则这4次运动的总路程是多少？________【答案】（1）左；；右； .（2）或；解：当时，或-0.5，不符合题意；当时，，，所以这4次运动的总路程是32.【解析】【解答】解：（1）动点从原点运动到点-3，所以是向左运动；再从点-3向左运动，故终点数字是；∵，∴，∴第三次点是向右运动，运动路程是，故答案为：左，，右， .（ 2 ）①向右运动时，；向左运动时，，故答案为或；【分析】（1）根据始点与终点的数字符号确定第一次运动方向；第一次终点数字与第二次运动路程的差即第二次终点数字；根据第三次终点数字与第二次终点数字的差的符号确定运动方向和运动路程.（2）①分向左或向右两种可能，根据确定第四次移动后最终在数轴上的对应数字；②根据第四次运动后的对应数字确定的值，再计算总路程.3．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0.（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由.【答案】（1）解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|=0，∴a=﹣5，b=2，c=3.设点P对应的数为x.当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x=3﹣x，解得：x=﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x=3﹣x，解得：x=﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2=3﹣x，解得：x=0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2=x﹣3，解得：x=﹣6（舍去）.综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB=PC，点P对应的数为﹣6或﹣4.（2）解：AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC=3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]=6.∴AB﹣BC的值不变.【解析】【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值.（1）设点P对应的数为x，分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB=PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC=6，此题得解.4．阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B 点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.【答案】（1）解：点A表示-3，点B表示-4，点C表示2，如图所示，（2）5；1或-7（3）-3+x（4）解：CA-AB的值与t的值无关.理由如下：由题意得，点A所表示的数为-3+t，点B表示的数是-4-3t，点C表示的数是2+5t，∵点C的速度比点A的速度快，∴点C在点A的右侧，∴CA=（2+5t）-(-3+t)=5+4t,∵点B向左移动，点A向右移动，∴点A在点B的右侧，∴AB=（-3+t）-（-4-3t）=1+4t，∴CA-AB=(5+4t)-(1+4t)=4.【解析】【解答】（2）CA=2-（-3）=2+3=5；当点D在点A右侧时，点D表示的数是：4+（-3）=1；当点D在点A左侧时，点D表示的数是：-3-4=-7；故答案为5；1或-7.（ 3 ）点A表示的数为-3，则向右移动xcm，移动到(-3+x)处.【分析】（1）在数轴上进行演示可分别得出点A，点B，点C所表示的数；（2）由题中材料可知CA的距离可用右边的数减去左边的数，即CA=2-（-3）；由AD=4，且点A，点D的位置不明确，则需分类讨论：当点D在点A右侧时，和当点D 在点A左侧时，两种情况；（3）向右移动x，在原数的基础上加“x”；（4）由字母t分别表示出点A，点B，点C的数，由它们的移动方向不难得出点C在点A 的右侧，点A在点B的右侧，依此计算出CA，AB的长度，计算CA-AB的值即可.5．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点，数b的点与原点的距离相等。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题 (有答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。
人教版七年级数学上《第一章有理数》单元试卷含答案解析
人讲课标版七年级上第一章《有理数》综合测试题附答案七年级上册第一章《有理数》综合测试题一．选择题 (每题 3 分，共 24 分 )1．－ 2 的相反数是（ ）A ． 2B ．－ 2C ．1 12D ．22． │－｜的值是（ ）．A ． 0B ．－C ．－ 3.14 D ． 3.14+3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A ． 1B ． 1C ． ±1D ． ±1 和 04．若是 | a |a ，以下成立的是（）A ． a0 B ．a 0C ．aD ．a5．用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的选项是（）A ．（精确到）B ．（精确到百分位）C ．（保留两个有效数字）D．（精确到 ）6．计算(2) 11 ( 2)10 的值是（）A ． 2B ． ( 2) 21C ．0D ．2107．有理数 a 、 b 在数轴上的对应的地址以下列图：则（）ab-11A ． a + b ＜0B ． a + b ＞ 0C ． a － b = 0D ． a －b ＞ 08．以下各式中正确的选项是（） A ． 22 ( 2)2 B ． 33 ( 3)3C ． 22| 22 |D ． 33 | 33 |二．填空 (每题 3 分，共 24 分 )9．在数、 -4、、1、 0、 90、34 、53 不是整数。
10. +2 与-2 是一对相反数，请赐予它本质的意义：11． 5的倒数的绝对值是 ___________.3| 24 | 中，________是正数， __________________.12． ( 2) +4=；13．用科学记数法表示13 040 000，应记作 _______________.14．若 a 、b 互为相反数， c 、 d 互为倒数，则 (a + b) 3 .(cd) 4 =__________.15．大肠杆菌每过20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过3 小时后这种大肠杆菌由1 个分裂成__________个 .16．在数轴上与 -3 距离四个单位的点表示的数是 __________. 三．解答题 (每题 6 分，共 12 分 )17．（）+（ +4.4 ）+（） +（）18． |7 2 1) 1 2| (53 ( 4 )93四．解答题 (每题 8 分，共 40 分 )19．把以下各数用 “ ”号连接起来：1 ，， 1，5 ， -（），155 5520. 如图，先在数轴上画出表示2.5 的相反数的点 B,再把点 A 向左搬动 1.5 个单位 ,获取点 C,求点 B,C 表示的数 ,以及 B,C 两点间的距离 .A21． 求 x2 + x7 的最小值22．某公司昨年平均每个月盈利1～ 3 月平均每个月损失 1.5 万元， 4～6 月平均每个月盈利 2 万元， 7～ 10 1.7 万元， 11～ 12 月平均每个月损失 2.3 万元，问：这个公司昨年总的盈、亏月情况如何？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量可否吻合标准，高出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录以下表：与标准质量的差值13 6（单位： g ）5 2袋数143 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？参照答案一．选择题 1． A 2． C3． C4． D 5． C 6． D 7． A 8． A 二．填空题9．、90；、、134、.5310．向前走 2 米记为 +2 米，向后走 2 米记为 2 米。
青岛版七年级数学上册有理数单元测试卷8
青岛版七年级数学上册有理数单元测试卷8一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列四个数的绝对值比大的是B. C. D.2. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是B. C.3. 现有以下结论：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若两个数互为倒数，则它们相除的商等于；③几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数；④绝对值等于其本身的有理数是非负数．其中正确的有．A. 个B. 个C. 个D. 个4. 下列各式中结果为负数的是A. C. D.5. 若与互为相反数，则下列式子成立的是A. B. C. D.6. ，，，一定是负分数的有个．A. 个B. 个C. 个D. 个7. 如果支出元记作元，那么收入元记作A. 元B. 元C. 元D. 元8. 下列数轴的画法中，正确的是A. B.C. D.9. 下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是A. ①②③④B. ②③④C. ③④D. ④10. 与互为相反数，且都不等于，为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是A. 与B. 与C. 与D. 与二、填空题（共6小题；共30分）的相反数是．12. 如图，是图纸上个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是，实际产品的直径最大可以是，最小可以是．13. 的相反数是 .14. 已知数轴上表示的点为，那么在数轴上与点相距个单位的点所对应的数是．15. 如图，实数，在数轴上的位置如图所示，则．16. 将正偶数按下表中的方式排成列：根据上表中正偶数的排列规律，应在第行，第列．三、解答题（共8小题；共104分）17. 某勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸向上游行走，第二天又向上游行走．第三天计划有变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走，第四天又向下游行走，你知道第四天之后，该勘测队在出发点的上游还是下游吗?距离出发点有多远?18. 黑板上有个不同的有理数，小明说：“其中有个正数．”小红说：“其中有个整数．”小华说：“其中正分数的个数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过个．”请你根据四名同学的叙述判断这个有理数中共有几个负整数．19. 求的相反数．20. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，点为数轴上任意一点，其表示的数为．（1）如果点到点，点的距离相等，那么．（2）当时，点到点、点的距离之和是．（3）若点到点，点的距离之和最小，则的取值范围是．（4）在数轴上，点，表示的数分别为，，我们把，之差的绝对值叫做点，之间的距离，即．若点以每秒个单位长度的速度从点向左运动时，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒个单位长度的速度从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点到点，点的距离相等．21. 在一次数学测验中，某班的平均分为分，把高于平均分部分的分数记为正，则：（1）小英得分，应记为多少?（2）小东被记作分，他实际得分是多少?22. 互为相反数的两个数在数轴上的距离是，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?23. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了分钟，整个跑步过程用时共分钟．（1）以小明家为原点、向东为正方向，用个单位长度表示，在图中的数轴上，分别用点表示出小彬家，用点表示出小红家；（2）用点表示出学校的位置；（3）求小彬家与学校之间的距离．24. 把下列各数填入它所属的集合内：，，，非负数集合{ }负分数集合{ } 整数集合 { }．答案第一部分1. A2. A3. A 【解析】非正非负但也是有理数，故①错误；互为倒数的两个数积为，但商可以为其他值，故②错误；如果其中有则值为零，故③错误；零和正数的绝对值是本身，故④正确．因此只有一个正确，选A．4. D 【解析】A；B；C．；D．，选项D正确．5. C6. A 【解析】负分数为．7. A8. D9. D 【解析】①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确．10. C【解析】两数互为相反数，和为．所以．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为，若为，则两数必定为相反数．依题意，得，即．A中，为奇数，；为偶数，，错误；B中，，错误；C中，，正确；D中，，错误．第二部分11.12.【解析】由零件标注可知，零件的直径范围最大，最小，．故答案为：．或【解析】如图：画出数轴，与点相距个单位的点所对应的数是或故答案为或15.【解析】由数轴得，，，，16. ，【解析】由上表发现奇数行空第一列且每行个数字，从左到右排列，偶数行空第五列，每行个数字，从右到左排列，已知是第个偶数，，即是第行的第三个数，第列为偶数行，所以空第五列，从右到左排列，所以在第行第二列．第三部分17. 设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负方向，画出数轴，如图所示．利用数轴分析得，第四天后，该勘测队在出发点的上游，距离出发点．18. 由小红说的，可知有个分数．由小华说的，可知有个正分数和个负分数．由小明说的，可知有个非正数．由小林说的，可知有个负数，另一个非正数为，所以负整数有个．19. 的相反数是；的相反数是；的相反数是．20. （1），．（2）或，解得或．（3）【解析】点到点，点的距离之和最小，点在线段上，则的取值范围为．（4）或【解析】设秒时点到点，点的距离相等，根据题意得，解得或．21. （1）（分），应记作分；（2）（分），所以小东的实际得分是分．22. 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以这两个数为和；互为相反数且距离最小的两个数是， .23. （1），位置如图．（2），，，，故点对应数字是，位置如图；（3）小彬家与学校位置的距离是千米．24. 非负数集合{ ，，， }负分数集合，整数集合 { ，，，。
苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷80
苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷80一、选择题（共10小题；共50分）1. 等于A.2. 若与互为相反数，则下列式子成立的是A. B. C. D.3. 如果升降机下降米记作米，那么上升米记作米．A. B. C. D.4. 下列说法正确的是A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D. 以上说法都正确5. 计算的结果是A. B. C. D.6. 实数，，，中，无理数的个数是A. B. C. D.7. 计算的结果等于B.8. 下列说法正确的是A. 一个数的倒数一定大于原数B. 若，则与互为倒数C. 任何数都有倒数9. “厉害了，我的国！”年月日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（）首次站上万亿元的历史新台阶．把万亿用科学记数法表示为A. B. C. D.10. 下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是A. ①②③④B. ②③④C. ③④D. ④二、填空题（共6小题；共30分）11. 我市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是．12. 观察下列按顺序排列的等式：，，，，，请你猜想第个等式应为．13. 已知数轴上表示的点为，那么在数轴上与点相距个单位的点所对应的数是．14. 下列各数：，，，，（相邻两个之间依次增加一个），其中无理数有个．15. 在与之间插入个数，使这个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这个数的和是．16. 沙均匀铺在长米，宽米的长方体沙坑内，可以铺分米厚．三、解答题（共8小题；共104分）17. 写出下列各数的倒数：，．18. 如图所示，图中阴影部分表示哪些数?19. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，如图所示，点，在数轴上分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）在数轴上两点，表示的数为．①，之间的距离可用含的式子表示为；②若该两点之间的距离为，那么值为．（2的最小值为，此时的取值范围是；（3）已知，求的最大值和最小值．20. 如图是一个三阶幻方，方格表中每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，请把余下的空格补充完整．21. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?（2）盈利（或亏损）了多少钱?22. ，，，，，，，，（两个之间依次多一个）；；；．23. 为了求的值，可采用下面的方法：设得，得，．．（1）请直接写出：．（2）运用上面的计算方法求的值．24. 用计算器探索规律：任选，，，，，，，，中的一个数字，将这个数字乘，再将所得结果乘．多选几个数进行尝试，寻找其中的规律．答案第一部分1. A2. C3. B4. B5. D6. A 【解析】实数，，中有个无理数．7. A 【解析】．故选A．8. B9. A10. D【解析】①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确．第二部分11.12.或【解析】如图：画出数轴，与点相距个单位的点所对应的数是或故答案为或14.【解析】无理数有：，（相邻两个之间依次增加一个），共个．故答案为：．15.【解析】在与之间插入个数，使得这个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将与之间分成相等的份．，就是将进行等分，即每份的“长度”是，，，这个数分别是，，其和为．16.【解析】（分米）．答：可以铺分米．第三部分； .18. ，，，，，，，，．19. （1）或（2）（3），，，，的最大值为，最小值为．20. 因为，由于行、列、对角线的数字和相等，；；；；．，，（从上往下每行从左往右）21. （1）根据题意得，元，，卖完后是盈利．（2）元，故盈利元．22. 自然数集合：；；；．23. （1）【解析】设得，得，．．（2）令，等式两边同时乘以得：，两式相减得：，．24. 选择的数不唯一，如，，．规律：所得结果为从个位到亿位都为所选数字的九位数．。
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七年级数学（上）学习质量测评有理数单元试题（八）温馨提示： 亲爱的同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师提供了展示自我的平台，请你在限定时间内完成答卷，老师会给你作出恰当的评价！一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若规定向东走为正，则－8 m 表示( ) A ．向东走8 m B ．向西走8 m C ．向西走－8 m D ．向北走8 m2．数轴上点A ，B 表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5| 3．下面与－3互为倒数的数是( ) A ．－13 B ．－3 C.13D ．34．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )图15.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为( )A ．213×106B ．21.3×107C ．2.13×108D ．2.13×1096．下列说法错误的有( ) ①－a 一定是负数； ②若|a |＝|b |，则a ＝b ； ③一个有理数不是整数就是分数； ④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图2所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的是( )图2A.a B ．b C.1a D.1b8．已知x －2的相反数是3，则x 2的值为( ) A ．25 B ．1 C ．－1 D ．－259．把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A ．0.8 mm B ．2.6 cm C ．2.6 mm D ．0.18mm10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )图3A.－54 B ．54 C ．－558 D ．558 请将选择题答案填入下表：二、填空题(每小题3分，共18分)11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________． 12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．13．如图4所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是________________．图414.若两个数的积为－20，其中一个数比－15的倒数大3，则另一个数是________．15．若数轴上的点A 表示的有理数是－3.5，则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________． 16．若|x|＝5，y 2＝4，且xy<0，则x ＋y ＝________． 三、解答题(共72分)17．(6分)把下列各数填入相应的集合中：－3.1，3.1415，－13，＋31，0.618，－227，0，－1，－(－3)．正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；负数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}．18．(6分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来． －5，2.5，－52，0，312.19．(8分)计算：(1)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(2)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)；(3)0.25×(－2)2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋1＋(－1)2018；(4)－42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－135－⎣⎢⎡⎦⎥⎤56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.20．(8分)规定一种新的运算：a ☆b ＝a ×b －a －b 2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请你计算下列各式的值：(1)2☆5； (2)(－2)☆(－5)．21．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：(1)(2)若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克？22．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：Array图523．(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．(12分)在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a ＋2|＋(c－7)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？1．B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9．B 10．C 11.2 －2 12.0 13.－a <b <－b <a 14．10 15.－712或1216.3或－317．解：正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}； 整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}； 负数集合：{－3.1，－13，－227，－1，…}；负分数集合：{－3.1，－13，－227，…}．18．图略 －5<－52<0<2.5<31219．(1)13 (2)－37 (3)－8 (4)101220．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12.21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)． 答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．(2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)． 答：若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克． 22．(1)－1 (2)0.5 (3)－323或－923．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0， 所以守门员最后回到了球门线的位置． (2)因为5＋(－3)＝2， 2＋10＝12，12＋(－8)＝4，4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0， 所以守门员离开球门线的最远距离为12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)． 答：他共跑了54米．24．解：(1)由题意可知a ＋2＝0，c －7＝0， 解得a ＝－2，c ＝7.因为b 是最小的正整数，所以b ＝1. 故答案为－2，1，7. (2)画出数轴如图所示：(3)因为PA ＋PB ＋PC ＝10，所以|x ＋2|＋|x －1|＋|x －7|＝10. 当x ≤－2时，－x －2＋1－x ＋7－x ＝10， 解得x ＝－43(舍去)．当－2＜x ≤1时，x ＋2＋1－x ＋7－x ＝10， 解得x ＝0.当1＜x ≤7时，x ＋2＋x －1＋7－x ＝10， 解得x ＝2.当x ＞7时，x ＋2＋x －1＋x －7＝10， 解得x ＝163(舍去)．综上所述，当PA ＋PB ＋PC ＝10时，x 的值是0或2.一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若规定向东走为正，则－8 m 表示( ) A ．向东走8 m B ．向西走8 m C ．向西走－8 m D ．向北走8 m2．数轴上点A ，B 表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5| 3．下面与－3互为倒数的数是( ) A ．－13 B ．－3 C.13D ．34．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )图15.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为( )A ．213×106B ．21.3×107C ．2.13×108D ．2.13×109①－a 一定是负数； ②若|a |＝|b |，则a ＝b ； ③一个有理数不是整数就是分数； ④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图2所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的是( )图2A.a B ．b C.1a D.1b8．已知x －2的相反数是3，则x 2的值为( ) A ．25 B ．1 C ．－1 D ．－259．把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A ．0.8 mm B ．2.6 cm C ．2.6 mm D ．0.18mm10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )图3A.－54 B ．54 C ．－558 D ．558 请将选择题答案填入下表：二、填空题(每小题3分，共18分)11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________． 12．绝对值小于2018的所有整数之和为________．13．如图4所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是________________．图4115．若数轴上的点A 表示的有理数是－3.5，则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________． 16．若|x|＝5，y 2＝4，且xy<0，则x ＋y ＝________． 三、解答题(共72分)17．(6分)把下列各数填入相应的集合中：－3.1，3.1415，－13，＋31，0.618，－227，0，－1，－(－3)．正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}．18．(6分)画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来． －5，2.5，－52，0，312.19．(8分)计算：(1)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(2)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)；(3)0.25×(－2)2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋1＋(－1)2018；(4)－42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－135－⎣⎢⎡⎦⎥⎤56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－123.20．(8分)规定一种新的运算：a ☆b ＝a ×b －a －b 2＋1，例如：3☆(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请你计算下列各式的值：(1)2☆5； (2)(－2)☆(－5)．21．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：(1)(2)若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克？22．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：Array图523．(12分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．(12分)在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a＋2|＋(c－7)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？1．B 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9．B 10．C 11.2 －2 12.0 13.－a <b <－b <a 14．10 15.－712或1216.3或－317．解：正数集合：{3.1415，＋31，0.618，－(－3)，…}； 整数集合：{＋31，0，－1，－(－3)，…}； 负数集合：{－3.1，－13，－227，－1，…}；负分数集合：{－3.1，－13，－227，…}．18．图略 －5<－52<0<2.5<31219．(1)13 (2)－37 (3)－8 (4)101220．解：(1)2☆5＝2×5－2－52＋1＝－16.(2)(－2)☆(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)－(－5)2＋1＝－12.21．解：(1)[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]÷20＝1.2(克)． 答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．(2)20×450＋[(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3]＝9024(克)． 答：若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克． 22．(1)－1 (2)0.5 (3)－323或－923．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0， 所以守门员最后回到了球门线的位置． (2)因为5＋(－3)＝2， 2＋10＝12，12＋(－8)＝4，4＋(－6)＝－2，－2＋12＝10，10＋(－10)＝0， 所以守门员离开球门线的最远距离为12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)． 答：他共跑了54米．24．解：(1)由题意可知a ＋2＝0，c －7＝0， 解得a ＝－2，c ＝7.因为b 是最小的正整数，所以b ＝1. 故答案为－2，1，7. (2)画出数轴如图所示：(3)因为PA ＋PB ＋PC ＝10，所以|x ＋2|＋|x －1|＋|x －7|＝10. 当x ≤－2时，－x －2＋1－x ＋7－x ＝10， 解得x ＝－43(舍去)．当－2＜x ≤1时，x ＋2＋1－x ＋7－x ＝10， 解得x ＝0.当1＜x ≤7时，x ＋2＋x －1＋7－x ＝10， 解得x ＝2.当x ＞7时，x ＋2＋x －1＋x －7＝10， 解得x ＝163(舍去)．综上所述，当PA ＋PB ＋PC ＝10时，x 的值是0或2.。