2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节测试练习题(精选含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED 新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（）
A ．50.5310
B ．45.310⨯
C ．35.310⨯
D ．35310
2、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）
A ．2
B ．0
C ．2021
D ．2022
3、下列说法正确的是（ ）
A ．0是正数
B ．0是负数
C ．0是整数
D ．0不是自然数
4、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2
5、温度由5℃下降7℃后的温度是（）
A ．-2℃
B ．2℃
C ．12℃
D ．-7C 6、有理数231(1)1(1)---,--,-，
中负数的个数有（）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）
A ．51.8210⨯
B ．518.210⨯
C ．418.210⨯
D ．60.18210⨯
8、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）
A ．66.8210⨯
B ．568.210⨯
C ．56.8210⨯
D ．70.68210⨯
9、观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，
3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；②当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（）
A ．①
B ．②
C ．①、②都正确
D ．①、②都不正确
10、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：
则输出结果应为（）
A ．-2
B ．116
C ．2
D ．-116
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、﹣6的绝对值减去4的相反数再加上﹣7，结果为___．
2、如果水位上升5m时水位变化记为＋5m，则水位下降2m时水位变化记作______．
3、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．
4、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．
5、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、用运算律计算：
（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．
（2）
22525
(92)()3111 99696
-⨯-+-⨯+⨯．
（3）阅读下题的计算方法：
计算：
1231 ()() 12346 -÷-+
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：
2311 ()() 34612
-+÷-
＝
231
()(12) 346
-+⨯-
＝﹣8+9﹣2
＝﹣1
所以原式＝﹣1
根据材料提供的方法，尝试完成计算：
1231 ()()
20542
-÷-+．
2、把下列各数分别填入相应的集合里．
4-，43--，0，227
， 3.14-，2021，()5-+， 1.88+ （1）正数集合：{ …}
（2）负数集合：{ …}
（3）整数集合：{ …}
（4）分数集合：{ …}
3、化简符号：
（1）173
--； （2）233-+
； （3）－(－3)；
（4）－(＋9)．
4、计算
（1）23113(2)4272
⨯+-⨯÷； （2）21
1|1|()0.6( 1.5)3
52-⨯-⨯÷-；
（3）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2． 5、计算：
（1）()()81021-+++-
（2）()()3
13134-⨯-÷-
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：53000=5.3×104，
故选：B ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2、A
【分析】
先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．
【详解】
解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，
∴a =-1，b =0，c =1，
∴202220222021a b c ++
=()202220221202101-+⨯+
=1+0+1
=2，
故选A ．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．
3、C
【分析】
根据0的性质逐一判断即可．
【详解】
解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；
B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；
C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；
D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．
4、A
【分析】
a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．
【详解】
解：a 的相反数为1
1a ∴=-
22(1)1a ∴=-=
故选A ．
【点睛】
本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a的值．
5、A
【分析】
直接用原来温度减去下降温度即可求解．
【详解】
解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．
6、B
【分析】
先化简题目中的数字即可解答本题．
【详解】
解：∵-12=-1，
-（-1）=1，
-|-1|=-1，
（-1）3=-1，
∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．7、A
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：182000=1.82×105．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
8、A
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
6820000=6
6.8210
．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
9、B
【分析】
根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．
【详解】
解：由三组数的运算得：[]33
3222))8((-=-==----， []3
333(3)(3)27-=--=--=-， []3
334(4)(4)64-=--=--=-， 归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；
由三组数的运算得：3328(2)-=-=-，
33327(3)--=-=，
33464(4)--=-=，
归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子②正确；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
10、B
【分析】
根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．
【详解】
解：(-36)4＝(-12)4＝
116
故选：B ．
【点睛】
本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．
二、填空题
1、3
【分析】
根据题意列出算式，即可求解．
【详解】
---+-，
解：|6|(4)(7)
64(7)
=++-，
=，
3
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是有理数的加法，减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．
2、-2m
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，
∴水位下降2m时水位变化记作-2m．
故答案为：-2m．
【点睛】
此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3、-5 温度下降5℃
【分析】
根据正数与负数的意义可直接求解．
【详解】
解：温度上升-5℃，
这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．
故答案为：-5，温度下降5℃．
【点睛】
本题主要考查正数与负数，属于基础题．
4、6
【分析】
先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．
【详解】
∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，
∴-17小于9，
∴一定是把+错写成减号了，
∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，
∴是第六个符号写错了，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．5、0，答案不唯一
【分析】
根据绝对值的定义解答即可．
【详解】
解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．三、解答题
1、
（1）7；
（2）16；
（3）
1
3 -．
【分析】
（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；
（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）
20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4
=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4
=7．
（2）
22525
(92)()3111
99696
-⨯-+-⨯+⨯
=2252592311199696
⨯-⨯+⨯ =255(923111)966
⨯-+ =25592(3111)966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦
=2729
⨯ =16．
（3）
2311()()54220
-+÷- =231()(20)542
-+⨯- =231(20)(20)(20)542
⨯--⨯-+⨯- =81510-+-
=3-
∴原式=13
-． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．
2、
（1） 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨⎬⎩⎭
（2）()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭
（3）(){}4,,2025,1,0-+-
（4）22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭
-⎬ 【分析】
（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得；
（2）根据负数的定义（比0小的数叫做正数）即可得；
（3）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得；
（4）根据分数的定义（分数是一个整数a 和一个整数(0)b b ≠的不等于整数的比）即可得．
（1） 解：()44,5533
--=--+=-， 正数集合： 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨
⎬⎩⎭； （2） 解：负数集合：()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭
； （3）
解：整数集合：(){}4,,2025,
1,0-+-；
（4） 解：分数集合：22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭-⎬． 【点睛】
本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点，熟记各概念是解题关键．
3、
3
（2）
23 3 -
（3）3
（4）-9
【分析】
（1）（2）直接根据绝对值的性质得出答案；（3）（4）直接根据相反数的意义得出答案．（1）
解：
17
3
--=
17
3
-；
（2）
解：
23
3
-+=
23
3
-；
（3）
解：－(－3)=3；
（4）
解：－(＋9)=-9．
【点睛】
本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则括号里面各项需变号．
4、
（1）
2 3 -
5
（3）4425
- 【解析】
（1） 解：23113(2)4272
⨯+-⨯÷ 111982724 121
33 （2）
解：211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷- 533231053
15= （3）
解：﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2 24114254 1241144254 61
1
25 4425
【点睛】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先算括号内的. 5、
（1）3
（2）122
-
【解析】
（1）
解：()()81021-+++-
81102 9123=-+=
（2）
解：()()313134-⨯-÷- 11324 113222
【点睛】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的.。