2009年宁夏高考数学试题(文数)
双曲线专题复习
双曲线单元复习测试一、选择题1.（09年高考全国卷二）已知双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>：的右焦点为F ,过F 交C 于A B 、两点，若4AF FB =,则C 的离心率为 A ．65B ．75C ．58D ．95【答案解析】A解：设双曲线22221x y C a b-=：的右准线为l ,过A B 、分 别作AM l ⊥于M ,BN l ⊥于N , BD AM D ⊥于,由直线AB 知直线AB 的倾斜角为16060,||||2BAD AD AB ︒∴∠=︒=, 由双曲线的第二定义有1||||||(||||)AM BN AD AF FB e -==-11||(||||)22AB AF FB ==+. 又15643||||25AF FB FB FB e e =∴⋅=∴= 故选A2.（09年高考江西卷）设F 1和F 2为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点, 若F 1,F 2，P(0,2b )是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A ．23B ．2C ．25 D ．3【答案解析】B【解析】由tan623c b π==有2222344()c b c a ==-,则2c e a==,故选B. 3.（2008年高考数学试题全国卷2（理）全解全析）设1a >，则双曲线22221(1)x y a a -=+的离心率e 的取值范围是（ ）A ．2)B ．C ．(25)，D ．(2【答案解析】【答案】B【解析】222222)11(1)1()(a aa a a c e ++=++==，因为a 1是减函数，所以当1a >时 110<<a，所以522<<e ，即52<<e 【高考考点】解析几何与函数的交汇点4.（2008年高考数学试题全国卷2（文）全解全析）设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ） A ．221+ B ．231+ C ． 21+ D ．31+【答案解析】【答案】B【解析】由题意BC c =2,所以c c AC 3260sin 220=⨯⨯=，由双曲线的定义，有c a c c BC AC a )13(2322-=⇒-=-=，∴231131+=-==a c e 【高考考点】双曲线的有关性质，双曲线第一定义的应用5.（08年高考陕西卷）双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为A BC D ．3【答案解析】B6.（2008年高考数学海南、宁夏文数全解全析）双曲线221102x y -=的焦距为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案解析】【标准答案】Ｄ【试题解析】由双曲线方程得22210,212==∴=a b c ，于是2==c c【高考考点】双曲线的标准方程及几何性质【易错提醒】将双曲线中三个量,,a b c 的关系与椭圆混淆，而错选Ｂ【全品备考提示】在新课标中双曲线的要求已经降低，考查也是一些基础知识，不要盲目拔高7.（08年高考四川卷）已知双曲线22:1916x y C -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为C 的右支上一点，且212PF F F =，则12PF F ∆的面积等于A ．24B ．36C ．48D ．96【答案解析】C∵双曲线22:1916x y C -=中3,4,5a b c === ∴()()125,0,5,0F F - ∵212PF F F = ∴12261016PF a PF =+=+=作1PF 边上的高2AF ，则18AF = ∴26AF == ∴12PF F ∆的面积为12111664822PF PF ⋅=⨯⨯= 故选C 【解2】：∵双曲线22:1916x y C -=中3,4,5a b c === ∴()()125,0,5,0F F - 设()()000,0P x y x >，， 则由212PF F F =得()22200510x y -+=又∵P 为C 的右支上一点 ∴22001916x y -= ∴22001619x y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∴()22051611009x x ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭即20025908190x x +-=解得0215x =或03905x =-<（舍去）∴0485y ===∴12PF F ∆的面积为12011481048225F F y ⋅=⨯⨯= 故选B【点评】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求P 点坐标，有较大的运算量；8.（08年高考浙江卷）若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是 A ．3B ．5C ．3D ．5【答案解析】D9.（09年高考山东卷）设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线y =x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 A ．45B ． 5C ．25 D ．5【答案解析】D【解析】:双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线为x a b y =,由方程组21b y x ay x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩,消去y,得210b x x a -+=有唯一解,所以△=2()40ba-=,所以2b a =,2c e a a ====故选D.答案:D.10.（2008年高考数学福建文数全解全析）若双曲线()222213x y a o a -=>的离心率为2，则a 等于A ． 2B ．C.32D ． 1【答案解析】解析解析由222123x y a -===c可知虚轴e=a，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.11.（09年高考湖北卷）已知双曲线12222=-y x 的准线过椭圆14222=+b y x 的焦点，则直线y=kx +2与椭圆至多有一个交点的充要条件是 A ．K ]21,21[-∈B ．K ),21[]21,(+∞⋃--∞∈C.K ]22,22[-∈D ．),22[]22,(+∞⋃-∞∈K 【答案解析】A【解析】易得准线方程是2212a xb =±=±=±所以222241c a b b =-=-= 即23b =所以方程是22143x y +=联立 2 y kx =+可得22 3+(4k +16k)40x x +=由0∆≤可解得A12.（08年高考重庆卷）已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的一条渐近线为y =kx (k ＞0),离心率e ,则双曲线方程为A ．22x a－224y a =1B ．222215x y a a -= C.222214x y b b -=D ．222215x y b b-=【答案解析】C二、填空题13.（2010年高考试题（江西卷）解析版（文））点00(,)A x y 在双曲线221432x y -=的右支上，若点A 到右焦点的距离等于02x ，则0x = ；【答案解析】【答案】2【解析】考查双曲线的比值定义，利用点A 到右焦点比上到右准线的距离等 于离心率得出0x =214.（09年高考湖南卷）过双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点作圆x 2+y 2=2a 的两条切线，切点分别为A ，B ，若∠AOB=120°（O 是坐标原点），则双曲线线C 的离心率为 【答案解析】12060302AOB AOF AFO c a ∠=⇒∠=⇒∠=⇒=, 2.ce a∴== 15.（2010年高考试题（北京卷）解析版（理））已知双曲线22221x y a b-=的离心率为2，焦点与椭圆221259x y +=的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。
全国新课标卷发展史
全国新课标高考理综卷的发展过程卧龙学校范志宽山东2014年高考理综考试采用教育部命题中心制定的全国新课标卷，所以我们必须研究全国新课标卷的规则。
全国新课标卷是教育部命题中心命制的一套新课标高考试题，从2007年开始命题，起初是为宁夏卷命题，从2009年开始陆续有以前使用全国I,II卷的省份进入新课标高考，改用这套试卷。
2010年开始更名为全国新课标卷。
从2007年开始先后使用全国新课标卷省市如下：2007年宁夏。
2008年宁夏。
2009年宁夏、辽宁。
2010年宁夏、辽宁、黑龙江、吉林、陕西。
2011年宁夏、辽宁、黑龙江、吉林、陕西、河南、山西、新疆、湖南、江西。
2012年宁夏、辽宁、黑龙江、吉林、陕西、河南、山西、新疆、云南、内蒙古、河北、湖南、湖北、江西。
2013新课标全国卷（Ⅰ）使用省份：宁夏、辽宁、吉林、黑龙江、河南、山西、新疆、内蒙古、河北、云南、湖北、江西、陕西、湖南；新课标全国卷（Ⅱ）使用省份：青海、西藏、甘肃、贵州。
全国新课标卷理综总分300分，生物90分，化学100分，物理110分，考试时间150分钟。
有些力学综合可以用牛顿运动定律和运动学公式来解，也可以用动能定理来解，如2009年的第24题放在必修1和必修2都可以。
从表中所列数据中可以看出，近七年新课标全国理综卷物理部分的命题是非常灵活的，不要投机取巧，把主要精力放在某个重点模块上，要扎扎实实的学好每一个考点。
要把握好国考新课标卷的脉搏，引导学生少走弯路，还要认真研究新课标卷的特点一、新课标卷出题更加灵活。
例如“万有引力与航天”在山东高考中只出选择题，在新课标卷中可以出计算题（2008年）。
电磁感应在山东高考中只出一道选择题，在新课标卷中，2011年没有考察，当年整个选修3—2只出了一道有关变压器与交流电有效值结合的选择题。
但在2012年有关电磁感应就出了两道选择题，当年整个选修3—2总共有18分。
到了2013年对电磁感应非常重视，出了一道选择(6分)和压轴的计算题（19分），总共25分，与选修3-1（26分）同等重要。
2008年高考试题——数学文(宁夏卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }， 则M ∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1)C. (－2，－1)D. (1，2)2、双曲线221102x y -=的焦距为（ ）3、已知复数1z i =-，则21z z =-（ ） A. 2B. －2C. 2iD. －2i4、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ）A. 2eB. eC.ln 22D. ln 2 5、已知平面向量a =（1，－3），b=（4，－2），a b λ+ 与a垂直，则λ是（ ）A. －1B. 1C. －2D. 26、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要 求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断 框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c7、已知1230a a a >>>，则使得2(1)1i a x -<(1,2,3)i =都成立的x 取值范围是（ ）A.（0，11a ） B. （0，12a ） C. （0，31a ） D. （0，32a ） 8、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（ ） A. 2 B. 4 C.152D.1729、平面向量a ，b共线的充要条件是（ ）A. a ，b 方向相同B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈， b a λ=D. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=10、点P （x ，y ）在直线4x + 3y = 0上，且满足－14≤x －y ≤7，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（ ）A. [0，5]B. [0，10]C. [5，10]D. [5，15]11、函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ）A. －3，1B. －2，2C. －3，32D. －2，3212、已知平面α⊥平面β，α∩β= l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定．．．成立的是（ ） A. AB ∥m B. AC ⊥m C. AB ∥β D. AC ⊥β二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
2009年安徽省高考数学答案(文数)
2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学文科本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至2页。
第II卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷注意事项：答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，3答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。
笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A.B互斥，那么S表示底面积A表示底面的高P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积V S h=)棱维体积13V S h =一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、i是虚数单位，i（1+i）等于（A）1+i （B）－1－i （C）1－i （D）－1+i解析：2(1)1i i i i i+=+=-+，选D（2）若集合A={x∣（2x+1）（x-3）＜0｝，{5,B x N x+=∈≤则A∩B是（A）{1,2,3,} (B) {1,2, } (C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5}解析：1{|3}2A x x=-<<，{1,2,3,4,5}B=，∴{1,2}A B=选B（3）不等式组3434xx yx y≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于（A）．32（B）.23（C）.43（D）.34解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由3434x yx y+=⎧⎨+=⎩得A（1，1），又B（0，4），C（0，43）∴S △ABC=144(4)1233-⨯=，选C 。
2009年山东高考数学试题及答案(文数)
【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,
对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,
运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.
三、解答题：本大题共6分，共74分。
17.(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+ )+sin x.
(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.
13.不等式 的解集为 .
【解析】:原不等式等价于不等式组① 或②
或③ 不等式组①无解,由②得 ,由③得 ,综上得 ,所以原不等式的解集为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:
【命题立意】:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.
2. 【解析】: ,故选C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:C
【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.
3.将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
(2) 设A,B,C为 ABC的三个内角，若cosB= ， ，且C为锐角，求sinA.
解: （1）f(x)=cos(2x+ )+sin x.=
所以函数f(x)的最大值为 ,最小正周期 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） = =－ , 所以 , 因为C为锐角, 所以 ,
10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
2009年宁夏高考数学文(17)的七种解法及阅卷启示
Ａ （ ， ） Ｄ （ 一 ８ ） Ｅ （ ０， ２ ０ ， １ ０， ０ ０ ， ０， ０ ， ５ 一 ０ ） Ｆ（ ７
１１ ０），
・
．
解 法 ４ （ 用相 似 三角形 知识 ） 利 分 别 延 长 Ｍ．Ａ
线 段 ＡＣ、 ＥＦ，
●
●
．
一
日
Ｃ
。 。 ‘ 。 ‘ 。 ‘ ’ 。 一
： ｉ ｘ 一 × 一 詈 ． ３５
也可 以 像 如 图 ５作 辅 助 线 ，在 △ Ｄ Ｍ 和 Ｅ △Ｆ ＥＮ 中 分 别 求 出
ＤＥ 和 Ｆ Ｍ ＥＮ 的 正
／Ｃ ＦＮ 的余 弦或正 切 ， 后 按方法 二 或三求 解． 然
评 析 这 也 是 一 种 独 特 解 法 ， 过 这 种 方 法 不
并不 比原解 及上面两法简单 ， 有个别考 生有此思路．
１２ ． 面 积 法
＼
解 法 ５ （ 用 梯 形 的 面 积 公 式 和 Ｓ 一 利 ｓｎ 如 图 五 所 示 ， ｉｃ）
余弦 ， 再利 用 ｃｓ ＥＦ ＝ Ｃ Ｓ￣ ｏ ＺＤ ＝ ＯＥ
一
／
（ ５ 图 ）
（ Ｄ Ｍ ＋ Ｆ Ｅ ＥＮ） ］
（ ６ 图 ）
解法 ７ （ 用 向量形 式运 算 ）如图 ８ 利
１ ８
设 ｉ．为 相 互 垂 直 的单 ， 『
ｌ
中学数 学教 学
２０ ０ ９年 第 ５期
而 理 （７ 也 是 三 角 测 量 问 题 ， 际 上 是 较 简 １） 实
一
位 向 量 ， 有 则
单 的数学 建 模 问题 ， 求 运 用化 归 、 合分 析 等 要 综
．
由 ｓｎ ＤＥＦ ＋ Ｃ Ｓ ＤＥＦ 一 １ ｉ Ｏ ，
2009年高考数学(宁夏)理(word版含答案)
锥体体积公式 V=
1 ( x1 x )2 ( x2 x )2 … ( xn x )2 n
1 Sh 3
其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积，h 为高
其中 S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式
S 4R2 ， V
4 3 R 3
2
B
NA NB NC 0 ，且 9．已知点 O，N，P 在 △ ABC 所在平面内，且 OA OB OC ，
，则点 O，N，P 依次是 △ ABC 的（ PA ·PB PB· PC PC PA · A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心 C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心 （注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角 形的垂心） 10 ． 如 果 执 行 右 边 的 程 序 框 图 ， 输 入 x 2，h 0 . ，那么输出的各个数的和等于 5 （ ） A．3 B． 3.5 C． 4 D．4.5 11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积 （单位：cm2）为（ ） A．48+12 2 C．36+12 2 3 4 6 6 B．48+24 2 D．36+24 2 3 4 ）
2009 年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 理 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．其中第Ⅱ卷第（22）~（24） 题为选考题， 其它题为必考题． 考生作答时， 将答案答在答题卡上， 在本试卷上答题无效． 考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓 名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非 选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑． 参考公式： 样本数据 x1，x2， „，xn 的标准差 s=
2009年高考数学应用问题的命题特点综述
同的 数 学 应 用 问 题 模 型 Ｙ＝ （ 厂 ）＝。 ， 是 继 ２ ０ ＋ 这 ０ ８年 高考数学试题 湖北文 １ ９题 与 广 东 文 １ ７题 、０ ６年 湖 南 理 ２０ 卷 清 洗 问 题 、 ０ ６年 天 津 文 理 卷 １ ２０ ５题 、 ０ ５年 天 津 文 理 卷 ２０ 观 塔 题 、０ ４年 上 海 卷 木 料 制 作 题 、 ０ １年 广 东 河 南 卷 宣 ２０ ２０
基 本 环 节．
总体 而 言 ，０９年 高考 数 学 应 用 问题 坚 持 控 制 难 度 、 ２０ 以 中 档题 为 主 的命 题 思 想 ， 适 度 考 查 了数 学 建 模 与 创 新 能 但 力 ， 重 概 念 建 模 、 出 解 模 过 程 、 究 数 学 思 维 是 其 主 要 注 突 讲
２ ．概 率 和 统 计 知 识 紧密 结 合 ， 注 新 增 内容 ， 力 考 核 关 着
数 据 处 理 能 力 概 率 和统 计 的 有 机 结 合 是 ２ ０ ０ ９年 课 标 卷 高 考 数 学 应 用 问 题 命 题 的 重 要亮 点 ， 广 东理 １ 如 ７文 １ ８题 、 夏 （ 南 ） 宁 海
２０ ０ ９年 高 考数 学 应 用 问题 的命 题 特 点 赋 予 数 学 应 用 问题 解 决教与学的重要启示．
数 学 学 习与 研 究 ２ １． ００９
不 可 或 缺 的 重 要 内 容． ２０ 从 ０ ９年 全 国 高 考 数 学 试 卷 看 ， 数 学 应 用 问 题 的命 题 方 向依 然 坚 持 ： 学 模 型 百 花 齐 放 、 随 数 以 机性模型为主 ， 景结合现实 、 有 时代气息 ， 型稳定 、 背 富 题 难 度 适 中 、 度 考 查 数 学 建 模 创新 能力 ． 适
历届高考数学立体几何选择填空汇总.
人大行政管理考研复试真题心得分享作为考研复试的一部分，面试环节是很多考生备战过程中感到较为紧张的一环。
而作为人大行政管理的考研复试科目之一，面试的通过与否对考生未来的发展具有重要的影响。
在这里，我将分享一些关于人大行政管理考研复试真题的心得体会，希望对正在备考的考生们有所帮助。
首先，了解考研大纲是非常重要的。
考研大纲是考生备考的的重要依据，熟悉大纲不仅可以了解考试的内容和要求，还可以帮助考生明确备考的重点和方向，提高备考效率。
在备考过程中，我会仔细研读大纲，并将其划分为不同的模块，逐一进行学习和掌握。
同时，大纲中的每个考点都应该被掌握并独立进行总结，这样可以确保自己在复试中可以有足够的答题材料。
其次，考研笔记的整理与积累是备考过程中不可或缺的一环。
在复习的过程中，我会针对每个考点进行详细的笔记整理。
这不仅可以帮助我加深对知识点的理解和记忆，还可以方便我在复习过程中进行查阅。
考研笔记的整理应该注重概念的讲解、案例的引用以及自己对于知识的理解与补充，这样才能帮助我更好地回答问题和理解考研真题。
最后，复试真题的练习也是非常重要的。
通过做真题可以帮助我了解考试的形式和要求，熟悉考试的节奏和时间分配。
而且，真题可以帮助我发现自己的薄弱环节和需要加强的地方。
在进行真题练习时，我会模拟考试环境，合理安排时间，注重思路的清晰和表达的准确。
每做完一套真题，我会仔细分析自己的答题情况，找出不足之处，并进行针对性的复习和提高，以争取在实际考试中能够得心应手。
总结起来，人大行政管理考研复试是需要考生全方位准备的一个环节，综合素质和学科基础都是重要的考察要素。
在备考过程中，我们应该密切关注考研大纲，合理安排复习时间，积极整理和记忆相关知识点，同时进行适当的真题练习。
只有全面准备，才能在复试中取得好的成绩。
希望以上的分享能够对正在备考人大行政管理考研复试的考生们有所帮助。
祝愿大家能够顺利通过复试，实现自己的考研梦想！。
2007-2011宁夏高考数学(文)试题分类汇总(全部)
2007-2011高考集合与简易逻辑考题汇总20071．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<<2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x > 20081、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }， 则M ∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 9、平面向量a,b 共线的充要条件是（ ） A. a,b 方向相同 B. a,b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈， b a λ=r rD. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=r r r2009（1） 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =(A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,9 （4）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ,x y R ∃∈, sin()sin sin x y x y -=-3p : ∀x ∈[]0,πsin x = 4p : sin cos 2x y x y π=⇒+= 其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p 31p ，3p （4）2p ，3p 2010（1）已知集合2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（A ）（0，2） （B ）[0，2] （C ）|0，2| （D ）|0，1，2| 2011（1）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N === 则P 的子集共有（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个2007-2011高考复数考题汇总200715．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，） 20083、已知复数1z i =-，则21z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i2009 2 复数3223ii+=- （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - 20103已知复数z =，则z = (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）22复数512ii=- （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+2007-2011高考程序框图考题汇总20075．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）Ａ．2450 Ｂ．2500Ｃ．2550 Ｄ．265220086、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 2009（10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 （A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于 （A ）54（B ）45（C ）65（D ）562011（5）执行右面得程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720（C ）1440 （D ）50402007-2011高考平面向量考题汇总20074．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)，20085、已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r垂直，则λ是（ ）A. －1B. 1C. －2D. 22009（7）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为 （A ）17-（B ）17 （C ）16- （D ）16 20102.a ，b 为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于 （A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665- 2011（13）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k= 。
全国新课标卷发展史
33(3-3)34(325 -4)35(3-5)
2012 14,16,24, 26
15,21
33(3-3)34(312 18,22,23,25 39 17,19,20 18 -4)35(3-5) 14， 18，20 22，25 14，17， 19， 23，25 42 17 6 33(3-3)34(3-4)35(3-5) 33(3-3)34(3-4)35(3-5)
振动与 机械 波动 波的 （填空6 传播 分） （选择 题，五 选三，
选对3 个给6 分） 光导 纤 维， 全反 射（9 分） 填 空： 核反 应方 程（6 分） 动量 守恒
34（2）
几何光 几何光 振动与 几何光 几何光 学、光 学、光 波动 学、光 学、光 的折射 的折射 的折 的全反 射、折 射 射率
电场 力， 曲线运 动规律
卫星变轨 以及能量 变化问题
定律
体 电 容、 带电 体的 平衡
滑板 模型 动态 平 衡、 功 率， 函数 运算
律 动生电动 摩擦 势，右手 力，牛 定则 顿运动 定律， a-t图象
力 万有 引力 与重 力加 速 度， 信息 题 12 螺旋测 微器读 数（5 分）
21
匀强 电场 电场 强 度、 电场 力做 功 07
33（1）
受力 分 析、 理想 气体 状态 方程 应用
分子动 理论、 压强、 热力学 定律 （选择 6分）
选对3 选对3 个给6 个给6 分） 分）
选对3 个给6 分）
33（2）
理想气 体状态 方程应 用（9 分）
压强、 理想气 体状态 方程应 用（两 系统三 个过程 10分）
理想气 体状态 方程应 用（10 分）
电路
运 动、 万有 引力
2009年山东高考数学试题及答案(文数)
2009年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、 选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个面中是符合题目要求的。
（1）集合A={0,2,a},B={1,a 2}.若A ∪B={0,1,2,4,16},则a 的值为（A ）0 （B ）1 (C)2 (D)4 (2)复数31i i --31ii--等于（A ）1+2i（B ）I-2i(C)2+i(D)2-i(3)将函数y=sin2x 的图象向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是 (A) y=2cos 2x（B ）y=2sin 2x (C) y=1+sin(2x+4π)(D)y=cos2xi(4)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) 2π+23（B ）4π+232(C) 2π+233(D)4π+233(5)在R 上定义运算⊙：a ⊙b=ab+2a+b,则满中x ⊙(x-2)<0的 实数x 的取值范围为 (A)（0，2） （B ）（－2，1） (C)（－∞，－2）∪（1，＋∞） (D)（－1 ，2）（6）函y =x xx xe e e e --+-的图象大致为（7）定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝2log (4),0(1)(2)0,x x f x f x x -≤⎧⎨--->⎩则f (3)的值为(A)－1(B)－2 (C)1(D)2(8)设P 是△ABC 所在平面内的一点， 2BC BA BP +=,则 (A)0PA PB +=(B)0PB PC +=(C)0PC PA +=(D)0PA PB PC -+=(9)已知α,β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m ⊥β”的 (A ）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（10）设斜率2的直线l 过抛物线y 2=ax (a ≠0)的集点F ,且和y 轴交于点A .若△OAF (O 为坐标原点) 的面积为4，则抛物线方程为 （A ）y 2+±4x (B) y 2=±8x (C)y 2=4x (D)y 2=8x (11)在区间［－2π，2π］上随机取一个数x , cos x 的值介于0到之12之间的概率为(A)13 (B)2π(C) 12 (D)23(12)已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f （x -4）=-f (x ),且在区间［0，2］上是增函数，则 (A)f (-25)<f (11)<f (80) (B)f (80)<f (11)<f (-25) (C)f (11)<f (80)<f (-25) (D)f (-25)<f (80)<f (11)第Ⅱ卷（共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2009年高考数列试题比较分析
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浙江卷
天津 卷
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江 西 卷 重 庆 卷 湖 南 卷
宁夏 、 海南 卷
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２ 限 时模 拟 写作 训 练 ． 强考 生 临 场 应 变 能 力 ． 加 近 年 高考 试 题 包 容 量 大 ， 识 复 盖 面 广 ， 就 要 求 学 生 在 知 这 做 题 时 必须 注 意 速 度 和节 奏 ，而 高 考 书 面表 达 从 时 间分 配 上 看 ， 多 也 只 能 有 １— ｌ 分 钟 的 时 间 ． 生 必 须 在 这 点 时 间 内 最 Ｏ ５ 学 完 成 书 面表 达 ， 且 意思 连 贯 ， 严 重 语 法 错 误 。为 达 到这 一 并 无 要 求 ， 高 三 开 始 ， 师 可 以 定 期 作 限 时 短 文 训 练 ， 学 生 熟 从 教 让 悉 各 种 文 体 。做 这类 练 习 时 ， 求 学 生 注意 以下 几 点 。 要 （） 细审题 ， １仔 吃透 要 求 。 题 目所 提 供 的 信 息 ， 定 要 认 对 一 真 分 析 ， 清 楚 该 题 目究 竟 要 表 达 什 么 ， 提 供 的 汉 语 提 示 多 弄 把 读几遍 ， 解透它的要求 ， 理 并将 所 规 定 的 内 容 及 要 求 重 新 进 行 整 理 组 织 ， 它 条 理 化 ， 以合 适 的 口气 、 份 从 适 当 的 角 度 使 再 身 进行表达。 （ ） 确 内 容 ， 握 要 点 。 考 书 面 表 达有 一 个 特 点 ， 要 ２明 把 高 即
2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(01集合)
2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1. （2009安徽文）若集合{|},||,|5|A X B x N x ==∈≤（2x+1)(x-3)<0，则A B I 是 A ．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 1.【解析】解不等式得{}1|32A x x =-<<∵{}1||5B x x Nx +=∈≤ ∴{}1,2A B =I ,选B 。
2.（2009安徽理）若集合{}21|21|3,0,3x A x x B xx ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x << （C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭2. [解析]集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2A B x x =-<<-I 选D3．(2009北京文)设集合21{|2},{1}2A x x B x x =-<<=≤，则A B =U A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤<3.【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.∵1{|2},2A x x =-<<{}2{1}|11B x x x x =≤=-≤≤，∴{12}A B x x =-≤<U ，故选A.4. (2009福建理)已知全集U=R ，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于A ． { x ∣0≤x ≤2}B { x ∣0<x<2}C ． { x ∣x<0或x>2}D { x ∣x ≤0或x ≤2}4． [解析]∵计算可得{0A x x =<或}2x >∴}{02CuA x x =≤≤.故选A5. (2009广东文)已知全集U=R ，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x 20x x +=关系的韦恩（Venn ）图是A ．B ．C ．D ．5.解：因为 }0,1{-=N ｛—1，0，1｝=M ， 所以答 B .6．(2009广东理)巳知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=L 的关系的韦恩（Ｖenn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．３个 Ｂ．２个 Ｃ．１个 Ｄ．无穷个6.解：}31|{≤≤-=x x M ，},5,3,1{Λ=N ，所以 }3,1{=N M I 故，选B7. (2009海南、宁夏文)已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =I(A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,9 7．【解析】集合A 与集合B 都有元素3和9，故A B =I }{3,9，选.D 。
宁夏高考数学试题及答案
宁夏高考数学试题及答案一、选择题（每题5分，共10题，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A2. 已知向量a = (3, 4)，向量b = (-4, 3)，求向量a与向量b的点积：A. -7B. 25C. -25D. 7答案：B3. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值：A. 0B. 1C. πD. 2答案：B4. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，求集合A与集合B 的交集：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {2, 4}答案：B5. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x = 2处的导数值：A. -4B. 0C. 4D. 8答案：B二、填空题（每题5分，共5题，共25分）6. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值：答案：1/37. 若复数z = 3 + 4i，则其共轭复数为：答案：3 - 4i8. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求第10项的值：答案：299. 计算二项式(a + b)^5的展开式中含a^3b^2的项的系数：答案：1010. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，求其渐近线方程：答案：y = ±4/3x三、解答题（每题15分，共3题，共45分）11. 证明：若a, b, c为实数，且a^2 + b^2 = c^2，则a, b, c可以构成直角三角形的三边。
证明：略。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
解答：略。
13. 已知直线l的方程为y = 2x + 1，求经过点(1, 3)且与直线l垂直的直线方程。
解答：略。
历年高考数学三角函数经典试题
历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选（自我测试）(卷A)一、选择题：（每小题5分，计50分）题号12345678910答案１．（2009陕西理科）若3s i n c o s 0αα+=,则 21c o s s in2αα+的值为 （A ）103（B ） （C ）23 (D) 2-２．（2007江苏）下列函数中，周期为2π的是（ ）A ．s in 2x y =B ．s in2y x =C ．co s 4xy = D ．c o s4y x =３．（2007江西文）若0＜x ＜2π，则下列命题中正确的是（ ） A ．sin x ＜x π2 B ．sin x ＞x π2 C ．sin x ＜x π3 D ．sin x ＞xπ3４．（2009山东）将函数y=sin2x 的图象向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(A) y=2cos 2x（B ）y=2sin 2x (C) y=1+sin(2x+4π)(D)y=cos2xi5 .（2007福建理)已知函数f(x)＝sin()()的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A 关于点（，0）对称B 关于直线x ＝对称C 关于点（，0）对称D 关于直线x ＝对称6（2007江苏）函数()s i n 3c o s ([,0])f x x x x π=-∈-的单调递增区间是（ ） A ．5[,]6ππ-- B ．5[,]66ππ-- C ．[,0]3π- D ．[,0]6π-7．（2005福建理）函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则（ ） A ．4,2πϕπω==B ．6,3πϕπω==C ．4,4πϕπω==D ．45,4πϕπω==８．(2009辽宁)已知函数()s i n ()(0)f x x ωϕω-+>的图象如图所示， 则ω =９．（2009宁夏）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2s i n+2c o s =122p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny3p : ∀x ∈[]0,π,1cos 22x -=sinx 4p : sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，4p10.(2009宁夏)已知函数y=sin （ωx+ϕ）（ω>0, -π≤ϕ<π）的图像如图所示，则ϕ=________________4．（2009江西）若函数()f x =（1+ 3tanx ）cos, 0≤x ＜2π,则()f x 的最大值为A ．1 B. 2 C. 3+1 D. 3+25.(2010天津)在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b b c -=，s i n 23s i n C B =，则A=6．（2003全国理，广东）函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为（ ） A ．21+B ．12-C ．2D ．27.( 2007广东文)已知简谐运动()2s i n ()(||)32f x x ππϕϕ=+<的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为（ ）8.（2005浙江理）已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k (cos x －1)的最小值是( )(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19．（2005全国Ⅰ卷文、理）当20π<<x 时，函数x xx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为( )（A ）2 （B ）32 （C ）4 （D ）3410. (2002年广东、江苏、河南，全国文、理，全国新课程文、理，天津文、理)在)2,0(π内，使xx cos sin >成立的x 的取值范围是（ ） (A))45,()2,4(ππππ (B)),4(ππ (C))45,4(ππ (D))23,45(),4(ππππ 二.填空题: （每小题5分，计20分）11.（2006湖南文） 若)4sin(3)4sin()(ππ-++=x x a x f 是偶函数，则a = .12.（2004全国Ⅲ卷理）函数xx y cos 3sin +=在区间]2,0[π上的最小值为 .13.（2005上海文、理）函数()[]s i n2s i n 0,2f x x x x π=+∈的图像与直线y k =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是____________14.（2007四川理）下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π. ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2|. ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点. ④把函数.2sin 36)32sin(3的图象得到的图象向右平移x y x y =ππ+= ⑤函数).2sin(π-=x y 在（0，π）上是减函数。
2009年高考文科数学试题及答案-海南卷(同宁夏卷)
2009年高考文科数学试题及答案-海南卷(同宁夏卷)D（B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关（D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关（4）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x+2cos 2x =12 2p : ,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y-=- 3p : ∀x ∈[]0,πsin x = 4p : sin cos 2x y x y π=⇒+= 其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p （5）已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为 （A ）2(2)x ++2(2)y -=1 （B ）2(2)x -+2(2)y +=1 （C ）2(2)x ++2(2)y +=1 （D ）2(2)x -+2(2)y -=1 （6）设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+（A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值（C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值（7）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（A ）17- （B ）17 （C ）16- （D ）16（8）等比数列{}n a 的前n 项和为nS ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =（A ）38 （B ）20 （C ）10（D ）9（9） 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，且12EF =，则下列结论中错误的是（A ）AC BE ⊥（B ）//EF ABCD 平面（C ）三棱锥A BEF -的体积为定值（D ）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等（10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于（A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为（A ）48122+ （B ）48242+（C ）36122+ （D ）36242+ （12）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。
2009年湖北高考数学题及答案(文数)
2009年普通高校招生统一考试（湖北卷）数学（文史类）注意事项：1.答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4.考试结束，请将本试题和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c= A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 2.函数)21,(2121-≠∈+-=x R x x x y 且的反函数是 A.)21,(2121≠∈-+=x R x x x y 且 B.)21,(2121-≠∈+-=x R x x x y 且 C.)1,()1(21≠∈-+=x R x x xy 且D.)1,()1(21-≠∈+-=x R x x xy 且3.“sin α=21”是“212cos =α”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 A.120种 B.96种 C.60种 D.48种5.已知双曲线1412222222=+=-b y x y x 的准线经过椭圆（b ＞0）的焦点，则b=A.3B.5C.3D.26.如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=900,∠ACC 1=600,∠BCC 1=450,侧棱CC 1的长为1，则该三棱柱的高等于A.21 B.22 C.23D.33 7.函数2)62cos(-+=πx y 的图像F 按向量a 平移到F /，F /的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a 可以等于 A.)2,6(-πB.)2,6(πC.)2,6(--πD.)2,6(π-8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元9.设,R x ∈记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ]，则{215+}，[215+],215+ A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
高考文科数学试题分类汇编复数精品
2009－20年高考文科数学试题分类汇编——复数一、选择题1.（20年广东卷文）下列n的取值中，使＝1（i是虚数单位）的是（）（A）n＝2 （B）n＝3 （C）n＝4 （D）n＝52.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则＋z2＝（）（A）1＋i（B）－1＋i （C） 1－i （D）－1－i3.（2009山东卷文）复数等于（）（A）1＋2i（B）1－2i（C）2＋i（D）2－i4. （2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（）（A）1＋i （B）－1－i （C）1－i （D）－1＋i5.（2009天津卷文）i是虚数单位，＝（）（A）1＋2i （B）－1－2i （C）1－2i （D）－1＋2i6. （2009宁夏海南卷文）复数＝（）（A）1 （B）－1 （C）i （D）－i7. （2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，则＝（）（A）＋i（B）－i（C）＋i（D）－i8.（2010湖南文数1）复数等于（）（A） 1＋i（B） 1－i （C）－1＋i （D）－1－i9.（2010浙江理数）对随意复数z＝x＋（x R，y R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A）－|＝2y（B）z2＝x2＋y2（C）－|≥2x（D）≤＋10．（2010全国卷2理数）复数（）2＝（）（A）－3－4i（B）－3＋4i（C）3－4i（D）3＋4i11.（2010陕西文数）复数z＝在复平面上对应的点位于（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限12.（2010辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数＝1＋i，则（）（A）a＝，b＝（B）a＝3，b＝1（C）a＝，b＝（D）a＝1，b＝313.（2010江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（）（A）x＝－1，y＝1 （B）x＝－1，y＝2（C）x＝1，y＝1 （D）x＝1，y＝214.（2010安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－i）＝（）（A）－i（B）＋i （C）－－i （D）－＋i15.（2010浙江文数）设i为虚数单位，则＝（）（A）－2－3i （B）－2＋3i（C）2－3i （D）2＋3i16.（2010山东文数）已知＝b＋i（a，b R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）（A）－1（B） 1 （C）2 （D） 317.（2010北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i 对应的点分别为A，B，若C为线段的中点，则点C对应的复数是（）（A）4＋8i （B）8＋2i （C）2＋4i （D）4＋i18.（2010四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）（A）－1 （B）1 （C）－i（D）i19.（2010天津文数）i是虚数单位，复数＝（）（A）1＋2i （B）2＋4i （C）－1－2i （D）2－i20.（2010天津理数）i 是虚数单位，复数＝（）（A）1＋i （B）5＋5i （C）－5－5i （D）－1－i21.（2010广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（）（A）4＋2 i （B） 2＋ i （C） 2＋2 i （D）322.（2010福建文数）i是虚数单位，（）4等于（）（A）i （B）－i （C）1 （D）－123.（2010全国卷1理数（1））复数＝（）（A）i （B）－i（C）12－13i（D） 12＋13i24.（2010山东理）已知＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）（A）－1 （B）1 （C）2 （D）325.（2010安徽理数1）i是虚数单位，＋3i) ＝（）（A）－,12) I（B）＋,12) i（C）＋,6) i（D）－,6) i26. （20年北京理）复数＝（）（A）i （B）－i （C）－－i （D）－＋i27.（20年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则（）（A）i S（B）i2S（C）i3S（D）S28.（2010湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（）（A）E（B）F（C）G（D）H29.（20年安徽理（1））设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）（A）2 （B）－2 （C）－（D）30.（20年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（）（A）i （B）－i （C）1＋i （D）1－i31.（20年广东理1）设复数z满意（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝（）（A）1＋i （B）1－i （C）2＋2i （D）2－2i 32.（20年广东文1）设复数z满意＝1，其中i为虚数单位，则z＝（）（A）－i（B）i（C）－1（D）133.（20年湖北理1）i为虚数单位，则（）2011＝（）（A）－i（B）－1（C）i（D）134.（20年湖南理1）若a，b R，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（）（A）a＝1，b＝1（B）a＝－1，b＝1（C）a＝－1，b＝－1（D）a＝1，b＝－135.（20年江西理1）设z＝i) ，则复数＝（）（A）－2－i（B）－2＋i（C）2－i（D）2＋i36.（20年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，y R，则复数x＋＝（）（A）－2＋i （B） 2＋i （C）1－2i（D）1＋2i37.（20年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，||＝2，则a＝（）（A）2 （B）（C）（D）138.（20年辽宁文2）i为虚数单位，＋＋＋＝（）（A）0 （B）2i（C）－2i（D）4i39.（20年全国Ⅰ理（1））复数的共轭复数是（）（A）－i（B）i（C）－i（D）i40.（20年全国Ⅰ文（3））已知复数z＝＋i,(1－i)2) ，则＝（）（A）（B）（C）1 （D）241.（20年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝（）（A）－2i（B）－i（C）i（D）2i42.（20年山东理）复数z＝（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限43.（20年四川理2）复数－i＋＝（）（A）－2i（B）i（C）0 （D）2i44.（20年天津理1）i是虚数单位，复数＝（）（A）1＋i（B）5＋5i（C）－5－5i（D）－1－i45.（20年天津文1）i是虚数单位，复数（）（A）1＋2i（B）2＋4i（C）－1－2i（D）2－i46.（20年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z＝（）（A）1＋3i（B）3＋3i（C）3－i（D）347.（20年重庆理（1））复数＝（）（A）－－i （B）－＋i （C）－i（D）＋i48.【2012安徽文1】复数z满意（z－i）i＝2＋i，则z＝（）（A）－1－i（B）1－I（C）－1＋3i（D）1－2i49.【2012新课标文2】复数z＝的共轭复数是（）（A）2＋i （B）2－i （C）－1＋i （D）－1－i50.【2012山东文1】若复数z满意z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为（）（A）3＋5i （B）3－5i （C）－3＋5i（D）－3－5i51.【2012浙江文2】已知i是虚数单位，则＝（）（A）1－2i （B）2－i （C）2＋i （D）1＋2i52.【2012上海文】若1＋i是关于x的实系数方程x2＋＋c＝0的一个复数根，则（）（A）b＝2，c＝3（B）b＝2，c＝－1（C）b＝－2，c＝－1（D）b＝－2，c＝353.【2012辽宁文3】复数＝（）（A）－i （B）＋i（C）1－i（D）1＋i54.【2012江西文1】若复数z＝1＋i（i为虚数单位）是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为（）（A）0 （B）－1 （C）1 （D）－255.【2012湖南文2】复数z＝i（i＋1）（i为虚数单位）的共轭复数是（）（A）－1－i （B）－1＋i （C）1－i （D）1＋i56.【2012广东文1】设i为虚数单位，则复数＝（）（A）－4－3i（B）－4＋3i（C）4＋3i（D）4－3i57.【2102福建文1】复数（2＋i）2等于（）（A）3＋4i （B）5＋4i （C）3＋2i （D）5＋2i58.【2102北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为（）（A）（1 ，3）（B）（3，1）（C）（－1，3）（D）（3 ，－1）59.【2012天津文科1】i是虚数单位，复数i)＝（A）1－i （B）－1＋i（C）1＋i（D）－1－i60.（20年辽宁卷（文））复数的z＝i－1)模为（）（A）（B）,2)（C）（D）261．（20年课标Ⅱ卷（文））||＝（）（A）2（B）2 （C）（D）162．（20年北京卷（文））在复平面内，复数i（2－i）对应的点位于（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限63．（20年山东卷（文））复数z＝（i为虚数单位），则＝（）（A）25 （B）（C）5 （D）64．（20年课标Ⅰ卷（文））＝（）（A）－1－i （B）－1＋i（C）1＋i （D）1－i65.（20年福建卷）复数z＝－1－2i （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限66．（20年广东卷（文））若i（x＋）＝3＋4i，x，y R，则复数x＋的模是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）567.（20年江西卷）复数z＝i（－2－i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）（A）第一象限（B）其次象限（C）第三象限（D）第四象限68．（20年四川卷（文））如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（）（A）A （B）B（C）C（D）D69.（20年浙江卷（文））已知i是虚数单位，则（2＋i）（3＋i）＝（）（A）5－5i （B）7－5i （C）5＋5i （D）7＋5i70.（20年安徽）设i是虚数单位，若复数a－（a R）是纯虚数，则a的值为（）（A）－3 （B）－1 （C）1 （D）3二、填空题71.（2009江苏卷）若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数（z1－z2）i的实部为.72.（2009福建卷文）复数i2（1＋i）的实部是．73.（20年江苏3）设复数i满意i（z＋1）＝－3＋2i（i是虚数单位），则z 的实部是74.（20年浙江理2）已知复数z＝，其中i是虚数单位，则＝.75.【2012湖北文12】若＝a＋（a，b为实数，i为虚数单位），则a＋b＝.76.【2012江苏3】设a，b为实数，a＋＝（i为虚数单位），则a＋b的值为．77.【2012上海文1】计算：＝（i为虚数单位）78.（20年湖南）复数z＝i·（1＋i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于．79.（20年天津卷（文））i是虚数单位. 复数（3＋i）（1－2i）＝ .80.（20年重庆卷（文））已知复数z＝1＋2i （i是虚数单位），则＝.81.（20年上海卷（文科））设m R，m2＋m－2（m2－1）i，是纯虚数，其中i 是虚数单位，则m＝.82.（20年湖北卷（文））i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝.三、解答题83.（20年上海理19）已知复数z1满意（z1－2）（1＋i）＝1－i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．。
宁夏自治区2022年高考[文数]考试真题与答案解析
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宁夏自治区2022年高考[文科数学]考试真题与答案解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，则（ ）{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<M N = A. B. C. D.{2,4}{2,4,6}{2,4,6,8}{2,4,6,8,10}本题答案：A本题分析：根据集合的交集运算即可解出．本题解析：因为，，所以．{}2,4,6,8,10M ={}|16N x x =-<<{}2,4M N = 故选：A.2. 设，其中为实数，则（ ）(12i)2i a b ++=,a b A. B. C. D. 1,1a b ==-1,1a b ==1,1a b =-=1,1a b =-=-本题答案：A本题分析：根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．本题解析：因为R ，，所以，解得：．,a b Î()2i 2i a b a ++=0,22a b a +==1,1a b ==-故选：A.3. 已知向量，则（ ）(2,1)(2,4)a b ==-，a b -r r A. 2 B. 3 C. 4D. 5本题答案：D本题分析：先求得，然后求得.a b -a b-r r本题解析：因为，所以.()()()2,12,44,3a b -=--=- 5-== a b 故选：D4. 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h ），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（ ）A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C. 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D. 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6本题答案：C本题分析：结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.本题解析：对于A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为，7.37.57.42+=A 选项结论正确.对于B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：，6.37.47.68.18.28.28.58.68.68.68.69.09.29.39.810.18.50625816+++++++++++++++=>B 选项结论正确.对于C 选项，甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，860.3750.416=<C 选项结论错误.对于D 选项，乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，8130.81250.616=>D 选项结论正确.故选：C5. 若x ，y 满足约束条件则的最大值是（）2,24,0,x y x y y +⎧⎪+⎨⎪⎩………2z x y =-A.B. 4C. 8D. 122-本题答案：C本题分析：作出可行域，数形结合即可得解.本题解析：由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数为，2z x y =-2y x z =-上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z 最大，2y x z =-()4,0所以.故选：C.max 2408z =⨯-=6. 设F 为抛物线的焦点，点A 在C 上，点，若，则2:4C y x =(3,0)B AF BF =AB=（ ）A. 2B. C. 3D. 本题答案：B本题分析：根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点的横坐标，A 进而求得点坐标，即可得到答案.A本题解析：由题意得，，则，()1,0F 2AF BF ==即点到准线的距离为2，所以点的横坐标为，A 1x =-A 121-+=不妨设点在轴上方，代入得，，所以.A x ()1,2A AB ==故选：B7. 执行下边的程序框图，输出的（ ）n =A. 3B. 4C. 5D. 6本题答案：B本题分析：根据框图循环计算即可.本题解析：执行第一次循环，，，2123b b a =+=+=312,12a b a n n =-=-==+=；执行第二次循环，，222231220.0124b a -=-=>2347b b a =+=+=，725,13a b a n n =-=-==+=；执行第三次循环，，222271220.01525b a -=-=>271017b b a =+=+=，17512,14a b a n n =-=-==+=，此时输出.故选：B 2222171220.0112144b a -=-=<4n =8. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）[3,3]-A. B. C. D. 3231x x y x -+=+321x xy x -=+22cos 1x x y x =+22sin 1x y x =+本题答案：A本题分析：由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.本题解析：设，则，故排除B;()321x xf x x -=+()10f =设，当时，，()22cos 1x x h x x =+π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭0cos 1x <<所以，故排除C;()222cos 2111x x x h x x x =<≤++设，则，故排除D.()22sin 1x g x x =+()2sin 33010g =>故选：A.9. 在正方体中，E ，F 分别为的中点，则（ ）1111ABCD A B C D -,AB BC A. 平面平面 B. 平面平面1B EF ⊥1BDD 1B EF ⊥1A BDC. 平面平面D. 平面平面1//B EF 1A AC 1//B EF 11ACD 本题答案：A本题分析：证明平面，即可判断A ；如图，以点为原点，建立空间直EF ⊥1BDD D角坐标系，设，分别求出平面，，的法向量，根据法向量的2AB =1B EF 1A BD 11ACD 位置关系，即可判断BCD.本题解析：解：在正方体中，1111ABCD A B C D -且平面，AC BD ⊥1DD ⊥ABCD 又平面，所以，EF ⊂ABCD 1EF DD ⊥因为分别为的中点，,E F ,AB BC 所以，所以，EF AC EF BD ⊥又，1BD DD D = 所以平面，EF ⊥1BDD 又平面，EF ⊂1B EF 所以平面平面，故A 正确；1B EF ⊥1BDD 如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，D 2AB =则，()()()()()()()112,2,2,2,1,0,1,2,0,2,2,0,2,0,2,2,0,0,0,2,0B E F B A A C ，()10,2,2C 则，，()()11,1,0,0,1,2EF EB =-= ()()12,2,0,2,0,2DB DA ==()()()1110,0,2,2,2,0,2,2,0,AA AC A C ==-=-设平面的法向量为， 则有，可取，1B EF ()111,,m x y z = 11111020m EF x y m EB y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ ()2,2,1m =- 同理可得平面的法向量为，1A BD ()11,1,1n =--平面的法向量为，平面的法向量为，1A AC ()21,1,0n = 11ACD ()31,1,1n =-则，所以平面与平面不垂直，故B 错误；122110m n ⋅=-+=≠1B EF 1A BD 因为与不平行，所以平面与平面不平行，故C 错误；m2n u u r 1B EF 1A AC 因为与不平行，所以平面与平面不平行，故D 错误，故选：A.m3n 1B EF 11ACD10. 已知等比数列的前3项和为168，，则（ ）{}n a 2542a a -=6a =A. 14 B. 12C. 6D. 3本题答案：D本题分析：设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公{}n a ,0q q ≠1q ≠比，再根据等比数列的通项即可得解.本题解析：解：设等比数列的公比为，{}n a ,0q q ≠若，则，与题意矛盾，所以，1q =250a a -=1q ≠则，解得，所以.故选：D.()31123425111168142a q a a a q a a a q a q ⎧-⎪++==⎨-⎪-=-=⎩19612a q =⎧⎪⎨=⎪⎩5613a a q ==11. 函数在区间的最小值、最大值分别为（）()()cos 1sin 1f x x x x =+++[]0,2πA. B. C. D. ππ22-，3ππ22-，ππ222-+，3ππ222-+，本题答案：D本题分析：利用导数求得的单调区间，从而判断出在区间上的最()f x ()f x []0,2π小值和最大值.本题解析：，()()()sin sin 1cos 1cos f x x x x x x x '=-+++=+所以在区间和上，即单调递增；()f x π0,2⎛⎫⎪⎝⎭3π,2π2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0f x '>()f x 在区间上，即单调递减，π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭()0f x '<()f x 又，，，()()02π2f f ==ππ222f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3π3π3π11222f ⎛⎫⎛⎫=-++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以在区间上的最小值为，最大值为。
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一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是----------------------------------------------------------------【】5Ａ．x5+x5=x10Ｂ．x5²x5=x10Ｃ．(x5)5=x10Ｄ．x20÷x2= x102．2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是-----------------------------------------【】Ａ．1cm，2cm，3cm；Ｂ．1cm，1cm，2cm；Ｃ．1cm，2cm，2cm；Ｄ．1cm，3cm，5cm；3、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定，-------------【】Ａ．大于90°Ｂ．等于90°Ｃ．小于90°Ｄ．小于或等于90°4．如图，将两根钢条AA/、BB/的中点O连在一起，使AA/、BB/可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A/B/的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA/B/的理由是--------------【】A、边边边B、角边角C、边角边D、角角边5.下列用科学记数法表示正确的是-------------------------------------------------【】A.0.008=8³10-2B.0.0056=56³10-2C.-0.00012=-1.2 ³10-5D. 19000=1.9³1046．．图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。
其中不是轴对称图形的是---------【】7．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A、0.2；B、0.25；C、0.4；D、0.88．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）A. y＝160xB. y＝x160C y＝160+xD y＝160－x9．三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初A B C D第4题图现人间，设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t （天）变化的是-------------------------------------------------【 】6110．．将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是-----------------------------------------------------【 】二、相信自己一定能把最准确的答案填在空白处！（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．计算：（x-3y ）(x+3y)= 。
12．24°45’的余角为 。
13．如图∠AOB＝125°，AO⊥OC，BO⊥OD 则∠COD＝___________． 14．若4a 2＋2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。
15．一副去掉大、小王的扑克中，任意抽取一张，则P （抽到5）＝________________。
16．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是______ 。
17．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD ≌△ABC 。
18．观察下列运算并填空：10t/天 At/天 10 OBC10ODA B C D1³2³3³4+1=25=52； 2³3³4³5+1=121=112； 3³4³5³6+1=361=192； ……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________ 19．（本题共8分）利用乘法公式计算：99³101. （写出计算过程）20．（本题共8分）求值：x x y x x 2)1()2(2++-+，其中25,251-==y x21．（本题共10分）（如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE .请说明理由.（填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） ∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋即在△ＡＢＣ和△中ＢＣ＝ＥＦ（ ）∠ =∠（） AC=DF （已证）∴△ＡＢＣ≌△ （ ）22．（本题8分）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。
请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
23．（本题共8分） 已知：线段a 、c 和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC ，使BC=a ，AB=c ，∠ABC=∠β。
（不写作法，保留作图痕迹）。
24.（本题10分）D第22题图根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答。
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？25.（本题12分）如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段A D与EC有何数量关系?请说明理由。
26.（本题12分）已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：B CB C D E F A(1)图甲中的BC 长是多少？ (2)图乙中的a 是多少?(3)图甲中的图形面积的多少? (4)图乙中的b 是多少?高碑店市2008—2009学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题参考答案及评分标准图甲（秒）一、二、11. x 2-9y 2；12.65°15/；13.55° ；14.±3；15.134； 16. 70°和40°或55°和55°； 17.只要条件满足就给分； 18. [(n+1)(n+4)+1]2。
19. 解：由平方差公式，得99³101=（100-1）（100+1）------------------------------------------------4分=1002-12------------------------------------------------6分 =10000-1=9999------------------------------------------------8分20. 解： 原式=x x x xy x 2)12(222+++-+=x x x xy x 212222+---+=12-xy --------------------------------------------4分 把25,251-==y x 代入，得 原式=12-xy =1)25(2512--⨯⨯=-2-1=-3---------------------------------------------8分 21. 解：FC,FC,AC=DFDEF, 已知，EFD ，BCA ，已知， DEF,SAS每空1分，共10分22. 只要对称就给分，每图4分，共8分。
23.8分24.解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间。
高度是自变量，温度是因变量。
-------------------------------------------4分（2）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，那么随着高度h 的增大，温度t 逐渐减小(或降低)。
-------------------------------------------8分（3）距离地面6千米的高空温度是-16℃ -------------------------------------------10分ACBNM25.解：A D=EC∵△ABC和△BCD都是等边三角形,每个角是60°∴AB=EB,DB=BC,∠ABE=∠DBC=60°,∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC即∠ABD=∠EBC-------------------------------------------5分在△ABD和△EBC中AB=EB,∠ABD=∠EBCDB=BC∴△ABD≌△EBC（SAS）------------------------------------------9分∴A D=EC-------------------------------------------10分（此题只要学生说理正确就给分）26.解: (1)图甲中的BC长是8cm.(2)图乙中的a是24cm2(3)图甲中的图形面积的60 cm2(4)图乙中的b是17 秒。
（此题不写过程也给分）B C。