圆单元测试卷

《圆》单元测试卷
一、选择题：
1．如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于 ( ) A．150° B．130° C．120° D．60°
AB、相交于P，则下列结论正确的是（）
2．如图，⊙O中，弦CD
A．PA·AB＝PC·PD B． PA·AB＝PC·CD
C．PA·PB＝PC·PD D． PA·PD＝PC·PB
3．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）
A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定
4．下列命题是真命题的是（）
A、垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B、经过半径外端的直线是圆的切线
C、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
D、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
5．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于
A、B、C、D四点.已知：A（6， 0），B（0，－3），C（－2，0），则点D的坐标是（）
A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，5）
7．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（）
图3
P B
C
O
A
D
A
、
32 B 、22 C 、233
D 、2 二、填空题：
1．已知AB 是⊙O 的直径，CB 与⊙O 相切于点B ，AC ＝2AB ，则∠ACB ＝ 。

2．在△ABC 中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM 是中线,以C 为圆心以5cm 长为半径画圆则A 、B 、M 三点在圆外的是 ，在圆上的是 。

3．如图，已知⊙O 的半径OA 、OB 互相垂直，弦AD 的延长线交OB 的延长线于C ，若∠ACO= 32°，则⌒
AD 的度数是 。

4．如图，在⊙O 中，弦AB ＝1.8cm ，圆周角∠ACB ＝30°，则⊙O 的直径等于______cm 。

5．在△ABC 中，∠A ＝70°，若O 为△ABC 的外心，∠BOC= ；若O 为△ABC 的内心， ∠BOC= 。

6．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，则∠APB= °。

7．如图，ＰB 是⊙O 的切线，A 是切点，D 是⊙O 上一点若∠BAC ＝70º，∠ADC 的度数是 。

8．一种可测得圆形工件直径的工具叫角卡（如图），它是由两把刻度尺夹成60°构成的。

现有一工件的平面测量示意图，切点为B 、C ，若AB=15cm , 你能用你所
学的数学知识说明OB 等于 （结果可带根号）
三、解答题：
1．如图，等边三角形的力长为10cm ，以一边为直径作圆，这个半圆被其他两边分成三部分，求过这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦和各弦到圆心的距离。

B
A
C
2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除
端点外），过三点A，B，P作⊙O．
（1）指出圆心O的位置；
（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；
（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．
3．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交
AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．
4．如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．
5．如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到△DEF 的位置，设BC=3，AC=1,则点A运动到点D的位置时，点A经过的路线长是多少？点A 经过的路线与直线L所围成的面积是多少？
6.如图，⊙E与边长分别为18cm、25cm的矩形ABCD的3边相切，⊙E与⊙F外切，与BC、CD相切.求⊙F的半径.
7．如图， AB 是⊙O 的直径，点C 在BA 的延长线上，CA=AO ，点D 在⊙O 上，∠ABD=30°． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）若点P 在直线AB 上，⊙P 与⊙O 外切于点B ，与直线CD 相切于点E ，设⊙O 与⊙P 的半径分别为r 与R ，求
R
r
的值．
A
B
D
C
· · E
O
P。