高考物理大二轮专题复习与增分策略 专题七 物理图像问题

高考物理大二轮专题复习与增分策略专题七物理图像问题专题定位本专题主要是解决高中物理的有关图象问题，涉及图象物理意义的理解和应用图象解决问题．《考试大纲》能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力．物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是当今高考出题的热点．高考对本专题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：①通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；②通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；③图象的转换——用不同的图象描述同一物理规律或结论；④综合应用物理图象分析解决问题．应考策略图象问题的处理有两条途径：一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律．二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断．这样，才抓住了解决图象问题的根本．1．坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴表示的物理量及单位．注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负．2．图线形状注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义．3．斜率图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢．几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的x－t图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度；(2)v－t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；(3)线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量)，斜率表示感应电动势；(4)恒力做功的W－l图象(l为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；(5)沿电场线方向的φ－x图象(φ为电势，x为位移)，其斜率的大小等于电场强度；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－h图象(v为速度，h为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍．4．面积的物理意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义．几种常见图象面积的物理意义：(1)在直线运动的v－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的位移；(2)在a－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；(3)线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移l，F－l图象中图线和l坐标轴之间的面积表示F做的功，如果F是静电力，此面积表示电势能的减小量，如果F是合力，则此面积表示物体动能的增加量；(5)静电场中的E－x图象(E为电场强度，x为沿电场线方向的位移)，图线和x坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差．5．交点、拐点的物理意义交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点，如在同一U－I坐标系中，电阻的U －I图线和电源的U－I图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点；拐点既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界点，即物理量之间的突变点．1．公式与图象的转化要作出一个确定的物理图象，需要得到相关的函数关系式．在把物理量之间的关系式转化为一个图象时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系，那么这两个物理量就是物理图象中的两个坐标轴．2．图象与情景的转化运用物理图象解题，还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系，根据物理图象，想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景，因为这些情景中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的.题型1 对图象物理意义的理解例1甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t图象如图1所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )图1A．在t＝1 s时，甲、乙相遇B．在t＝2 s时，甲、乙的运动方向均改变C．在t＝4 s时，乙的加速度方向改变D．在t＝2 s到t＝6 s内，甲相对乙做匀速直线运动解析在t＝1 s时，甲、乙速度相等，乙车的位移比甲车的大，选项A错误；t＝2 s 时，甲、乙两车的速度开始减小，但运动方向不变，选项B错误；乙在2 s～6 s内加速度都相同，选项C错误；2 s～6 s内，甲、乙图象的斜率相同即加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动，选项D正确．答案 D以题说法图象问题往往隐含着两个变量之间的关系，因此要通过有关的物理概念和规律建立函数关系，并注意理解其斜率或面积的物理意义．(2013·新课标Ⅰ·21)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图2(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则( )(a) (b)图2A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变答案AC解析由v－t图象中图线与t轴围成的面积，可估算出飞机在甲板上滑行的距离约为103 m，即大约是无阻拦索时的110，A正确．由题图的斜率可知飞机钩住阻拦索后加速度大约保持在a＝27.6 m/s2＞2.5g，故C正确；飞机的速度很大，空气阻力的影响不能忽略，且阻力随速度的减小而减小，所以要保持加速度不变，阻拦索的张力要逐渐减小，B 错误；由P＝Fv知，阻拦索对飞机做功的功率逐渐减小，故D错误．题型2 图象选择问题例2一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下列图中能正确描述小球位移x、速度v、动能E k、机械能E与时间t关系的是( )解析小球自由下落，做初速度为零的匀加速运动；与地面发生碰撞，原速率反弹，做竖直上抛运动，速度图象B正确；小球下落时，速度与时间成正比，位移和动能都与时间的二次方成正比，位移图象A、动能图象C均错误；机械能保持不变，机械能图象D 正确．答案BD以题说法此类问题应根据物理情景，找出两个物理量间的变化关系，寻求两物理量之间的函数关系，然后选择出正确的图象；若不能找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特别要注意两种不同变化的交界点，对应图象中的拐点．如图3所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E k、势能E p与上升高度h之间关系的图象是( )图3答案 D解析 滑块机械能的变化量等于除重力外其余力做的功，故滑块机械能的减小量等于克服阻力做的功，故上行阶段：E ＝E 0－F 阻h sin α，下行阶段：E ＝E 0′－F 阻hsin α，故B 错误；动能的变化量等于外力的总功，故上行阶段：－mgh －F 阻h sin α＝E k －E 0，下行阶段：mgh －F 阻h sin α＝E k －E 0′，C 错，D 对；上行阶段：E p ＝mgh ，下行阶段：E p ＝mgh ，A 错误．如图4所示，A 、B 为两个等量正点电荷，O 为A 、B 连线的中点．以O 为坐标原点、垂直AB 向右为正方向建立Ox 轴．下列四幅图分别反映了在x 轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E 的大小随坐标x 的变化关系，其中正确的是( )图4答案 C解析 在两个等量正点电荷连线的垂直平分线上，O 点电势最高，由于为非匀强电场，选项A 、B 关于电势的图线错误．O 点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，中间有一点电场强度最大，所以电场强度E 的大小随坐标x 的变化关系正确的是C.题型3 图象变换问题例3如图5甲所示，在圆形线框区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里．若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线是( )图5解析圆形线框内，从t＝0时刻起磁感应强度均匀增大，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知，此过程产生恒定的感应电动势和感应电流，磁感应强度增大到最大后开始均匀减小，产生与前面过程中方向相反的恒定的感应电动势和感应电流；由楞次定律可知，在前半段时间产生的感应电流方向为逆时针方向，为正值；后半段时间产生的感应电流方向为顺时针方向，为负值，所以感应电流I随时间t的变化图线是A.答案 A以题说法对于图象变换问题，应注意划分不同的时间段或者运动过程，逐个过程画出与之对应的图象．有时图象间具有某种关系，如本题中B－t图象的斜率表示单位面积内感应电动势的大小，其与电流大小成正比，找到这个关系后就可以很容易的找到正确选项．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F作用开始运动，拉力随时间变化的图象如图6所示，用E k、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是( )图6答案 BD解析 物体在水平拉力F 作用下，做匀加速直线运动，选项B 正确；其位移x ＝12at 2，选项C 错误；由动能定理，Fx ＝F ·12at 2＝E k ，选项A 错误；水平拉力的功率P ＝Fv ，选项D 正确．题型4 图象作图问题例4 如图7甲所示，水平地面上有一块质量M ＝1.6 kg ，上表面光滑且足够长的木板，受到大小F ＝10 N 、与水平方向成37°角的拉力作用，木板恰好能以速度v 0＝8 m/s 水平向右匀速运动．现有很多个质量均为m ＝0.5 kg 的小铁块，某时刻在木板最右端无初速度地放上第一个小铁块，此后每当木板运动L ＝1 m 时，就在木板最右端无初速度地再放上一个小铁块．取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，求：甲 乙图7(1)木板与地面间的动摩擦因数μ；(2)第一个小铁块放上后，木板运动L 时速度的大小v 1；(3)请在图乙中画出木板的运动距离x 在0≤x ≤4L 范围内，木板动能变化量的绝对值|ΔE k |与x 的关系图象(不必写出分析过程，其中0≤x ≤L 的图象已画出)．解析 (1)对木板受力分析，由平衡条件F cos 37°＝μ(Mg －F sin 37°)解得木板与地面间的动摩擦因数μ＝0.8.。