北师大版七年级数学下册(完整版)全册单元教材分析

北师大版七年级数学下册（完整版）全册单元教材分析
第一章整式的乘除
本章的主要内容有：(1)幂的有关运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法)；(2)整式的乘法；(3)乘法公式(平方差公式、完全平方公式)；(4)整式的除法．
本章是继七年级上册第三章整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，也是八年级下册第四章因式分解和第五章分式学习的基础，因此，本章内容的地位至关重要．本章内容是中考的必考内容，主要考查幂的运算性质，与整式运算有关的计算、化简求值，用科学记数法表示一个绝对值小于1的数，题型多以选择题、填空题为主，难度不大．教学指导
【本章重点】
幂的运算，整式的乘除运算，乘法公式．
【本章难点】
幂的运算法则及平方差公式和完全平方公式的灵活运用．
【本章思想方法】
1．体会和掌握类比的思想方法，如通过数的运算，类
比归纳得出整式的运算性质．
2．体会和掌握转化的思想方法，如将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式进行计算．
3．体会和掌握数形结合的思想方法．在学习本章内容时，要注意代数与几何之间的联系，如在整式乘法和乘法公式部分，借助几何图形对运算法则及公式作了直观解释，体现了数形结合的思想方法．
课时计划
1 同底数幂的乘法 1课时
2 幂的乘方与积的乘方 2课时
3 同底数幂的除法 2课时
4 整式的乘法 3课时
5 平方差公式 2课时
6 完全平方公式 2课时
7 整式的除法 2课时
第二章相交线与平行线
本章主要内容是：(1)两条直线的位置关系——相交和平行；(2)探索直线平行的条件；(3)平行线的性质；(4)会用尺规作一个角等于已知角．
本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重
要基础，以后几乎所有几何图形的学习都会用到本章知识．首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了对顶角和补角以及余角的概念，得出了“对顶角相等”“同角和等角的补角相等，同角和等角的余角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念．接着研究了平行的情形，教材首先引入了一个基本事实(平行公理)，以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，最后研究利用圆规和没有刻度的直尺，尝试制作一些简单的图案．本章内容是中考一直关注的内容，主要考查互为余角、互为补角、对顶角等概念，平行线的性质及识别．题目难度较小，题型以选择题、填空题为主．
教学指导
【本章重点】
对顶角、互为补角、互为余角、垂直的概念、两直线平行的条件与平行线的性质．
【本章难点】
灵活运用两直线平行的条件与平行线的性质进行推理和计算．
【本章思想方法】
1．体会和掌握方程的思想方法，如在计算与相交线有
关的角度问题时，常利用设未知数列方程的方法解决．2．体会和掌握分类讨论的思想方法，当被研究问题包含多种可能情况，而又不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论．3．体会和掌握转化的思想方法，如在几何推理中，已知条件和要求结论之间常常需要转化，必要时还需要添加辅助线进行转化．
课时计划
1 两条直线的位置关系 2课时
2 探索直线平行的条件 2课时
3 平行线的性质 2课时
4 用尺规作角 1课时
第三章变量之间的关系
本章的主要内容有：(1)两个变量之间关系的表示方法及变量、自变量、因变量的意义；(2)根据表格、图象、关系式获取信息并解决一些实际问题．
本章从常量的世界进入变量的世界，开始接触新的思维方式．经历探究具体情境中的两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，培养学生的符号意识；从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并用自己的
语言大致描述表格、关系式、图象所表示的变量间关系，发展学生有条理的思考和表达能力；从运动变化的角度认识数学对象的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；同时在本单元的学习中注意数形结合思想的运用，善于由图象获取信息，由图索数、由数导形，将抽象的数与直观的形有机结合起来．本章内容是中考的必考内容，主要考查变量间关系的三种表示方式(表格法、关系式法和图象法)以及从图象中获取信息，多以选择题、填空题形式出现，有时也会出现在解答题中，难度适中．教学指导
【本章重点】
自变量、因变量的理解，图象的认识．
【本章难点】
根据具体问题，选取用表格、关系式或图象来表示某些变量间的关系，并结合对某些变量之间关系的分析，尝试对某些变化趋势进行预测．
【本章思想方法】
1．体会和掌握由特殊到一般的思想方法，如通过一些具体、特殊的实例，找出一般的规律，再用这个规律指导实践，得出所需要的具体的数据．
2．体会数形结合的思想方法，如利用图象确定变量之间关系以及预测变化趋势等，其关键是明确横轴、纵轴所表
示的实际意义．
3．体会分类讨论的思想方法，如根据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，找出合适的等量关系，列出方程并求解．
课时计划
1 用表格表示的变量间关系 1课时
2 用关系式表示的变量间关系 1课时
3 用图象表示的变量间关系 2课时
第四章三角形
本章的主要内容有三角形的有关概念、三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的稳定性、全等三角形的性质与判定、利用尺规作一个三角形与已知三角形全等、利用三角形全等测量距离，三角形全等在实际生活中的应用．在对三角形的初步认识的基础上，通过观察屋顶框架图引入三角形的有关概念，通过类比和分类讨论学习三角形的角平分线、中线和高，进一步探究三角形全等的条件，进而学会利用三角形全等求距离等．本章是中考的必考内容，主要考查三角形的三边关系、三角形内角和及全等三角形的性质、三角形全等的条件，题型涉及选择题、填空题和解答题，有时会与其他知识综合出现在压轴题中．
教学指导
【本章重点】
三角形的三边关系、全等三角形的性质及三角形全等的条件．
【本章难点】
三角形的三边关系、三角形全等的条件的应用及用尺规作三角形．
【本章思想方法】
1．体会和掌握类比的学习方法，如通过三角形中线的类比，学习三角形的角平分线和高．
2．体会分类讨论思想，如已知等腰三角形的一边长，探究其周长时分类讨论．
3．体会数形结合思想，如三角形全等的条件通过“数”“形”转化，利用三角形测距离通过“数”“形”转化．4．体会转化思想，如在全等三角形的判定中，常将复杂图形转化到某些三角形中，运用全等的知识解决问题．课时计划
1 认识三角形 4课时
2 图形的全等 1课时
3 探索三角形全等的条件 3课时
4 用尺规作三角形 1课时
5 利用三角形全等测距离 1课时
第五章生活中的轴对称
本章的主要内容有轴对称和轴对称图形的概念以及它们的区别、联系；简单的轴对称图形的性质；利用轴对称进行图案设计．
在对轴对称图象的初步认识的基础上，通过观察、认识、分析生活中的轴对称现象，研究轴对称及其基本性质，进而动手操作利用轴对称进行图案设计．
本章是中考的必考内容，主要考查轴对称、轴对称图形的识别、线段垂直平分线的性质及等腰三角形的判定方法与性质，考查形式灵活多样，主要有选择题、填空题和解答题，难度不大．
教学指导
【本章重点】
1．轴对称图形的性质．
2．角平分线、线段垂直平分线及等腰三角形的性质．
【本章难点】
1．利用线段、角、等腰三角形的轴对称性解决简单的计算和书写推理的过程．
2．轴对称与轴对称图形的区别与联系．
3．利用轴对称的性质进行图案设计．
【本章思想方法】
1．体会分类讨论思想，如根据等腰三角形的特殊性，需分类讨论已知角是顶角还是底角，已知边是腰还是底边等．
2．体会转化思想，如在利用垂直平分线的性质定理求三角形的周长时，把三角形周长转化为已知线段的和．课时计划
1 轴对称现象 1课时
2 探索轴对称的性质 1课时
3 简单的轴对称图形 3课时
4 利用轴对称进行设计 1课时
第六章概率初步
本章的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及计算简单事件发生的概率．
在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型．本章内容是中考重要考点之一，主要以考查随机事件、必然事件与不可能事件等概念的区分以及简单的概率计算为主，题型以选择题、填空
题为主，难度较小．
教学指导
【本章重点】
求等可能事件的概率．
【本章难点】
借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决实际问题．
【本章思想方法】
1．体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和区分随机事件、必然事件与不可能事件．
2．体会数形结合思想，如从图表中获取有用信息，从而利用图表解决实际问题；根据几何图形的面积的大小，确定随机事件发生的概率，并解决有关实际问题．
3．体会转化思想，如本章所涉及的有关几何概率的计
算题都转化为用公式P(A)＝m
n
来解．
课时计划
1 感受可能性 1课时
2 频率的稳定性 2课时
3 等可能事件的概率 4课时。