单链表的各种算法
单链表的销毁递归算法
单链表的销毁递归算法
为了销毁一个单链表,可以使用递归算法来遍历链表,通过不断地删除节点来销毁链表。
下面是一个示例的单链表的销毁递归算法的伪代码:
```
destroyList(Node* node):
if node is null:
return
destroyList(node->next) // 递归调用销毁下一个节点
delete node // 删除当前节点
```
首先检查当前节点是否为空,如果为空则直接返回。
然后递归调用 destroyList 函数,传入当前节点的下一个节点。
这样会一直递归到链表的末尾节点。
当递归返回到链表的末尾节点后,开始删除节点。
最后递归的返回到链表的上一个节点,继续删除节点,直到链表的头节点被删除。
这样就达到了销毁链表的目的。
注意,在每次删除节点时,应该使用 delete 运算符来释放节点的内存空间。
下面是一个以 C++ 语言实现的示例代码:
```cpp
void destroyList(Node* node) {
if (node == nullptr) {
return;
}
destroyList(node->next);
delete node;
}
```
以上代码会销毁整个链表,释放链表节点的内存空间。
写出以单链表为存储结构的一组数据的简单选择排序算法。
写出以单链表为存储结构的一组数据的简单选择排序算法。
以下是单链表存储结构的简单选择排序算法的实现:
```python
def selection_sort(link_list):
n = len(link_list)
for i in range(n):
min_idx = i
for j in range(i+1, n):
if link_list[j] < link_list[min_idx]:
min_idx = j
link_list[i], link_list[min_idx] = link_list[min_idx], link_list[i]
return link_list
```
算法的基本思路是,遍历待排序的链表,找到未排序部分中的最小值,然后将该值与链表的第一个元素交换位置,然后再遍历剩余的元素,继续按照此方法进行排序,直到整个链表都被排序。
在上面的实现中,我们通过 `min_idx` 变量来保存当前未排序部分中的最小值的索引。
在第一次遍历时,min_idx 等于 i,因为在未排序部分中,第一个元素通常是最小的。
在后续的遍历中,我们不断地寻找未排序部分中的最小值,并将其与链表的第一个元素交换位置,最后返回排好序的链表。
数据结构与算法——单链表的实现及原理
数据结构与算法——单链表的实现及原理1. 单链表的原理 链表是线性表的链式存储⽅式,逻辑上相邻的数据在计算机内的存储位置不必须相邻,那么怎么表⽰逻辑上的相邻关系呢?可以给每个元素附加⼀个指针域,指向下⼀个元素的存储位置。
如图所⽰: 从图中可以看出,每个结点包含两个域:数据域和指针域,指针域存储下⼀个结点的地址,因此指针指向的类型也是结点类型链表的核⼼要素:Ø 每个节点由数据域和指针域组成 Ø 指针域指向下⼀个节点的内存地址。
1.1 结构体定义1 Typedef struct LinkNode2 {3 ElemType data; //节点中存放数据的类型4struct LinkNode* next; //节点中存放下⼀节点的指针5 }LinkList, LinkNode;2. 单链表初始化链表的节点均单向指向下⼀个节点,形成⼀条单向访问的数据链1//单链表的初始化2 typedef struct _LinkNode3 {4int data; //结点的数据域5struct _LinkNode* next; //结点的指针域6 }LinkNode, LinkList; //链表节点、链表78bool InitList(LinkList*& L) //构造⼀个空的单链表 L9 {10 L = new LinkNode; //⽣成新结点作为头结点,⽤头指针 L 指向头结点11if(!L)return false; //⽣成结点失败12 L->next=NULL; //头结点的指针域置空13return true;14 }3. 单链表增加元素 - 单链表前插法插⼊节点的要素就是要找到要插⼊位置的前⼀个节点,将这个节点的Next赋值给新节点,然后将新节点的地址赋值给前⼀个节点的Next便可,任意位置插⼊和前插法均是如此。
1//前插法2bool ListInsert_front(LinkList * &L, LinkNode * node) //参数1 链表指针参数2 要插⼊的节点元素3 {4if (!L || !node) return false; //如果列表或节点为空返回 false5 node->next = L->next; //将头节点指向节点1的地址赋值给要插⼊节点的指针域,使要插⼊的节点先与后部相连6 L->next = node; //将插⼊节点的地址赋值给头结点的指针域,使要插⼊节点与头结点相连78return true;9 }4. 单链表增加元素 - 单链表尾插法1//尾插法2bool ListInsert_back(LinkList*& L, LinkNode* node)3 {4 LinkNode* last = NULL; //创建空指针,5if (!L || !node) return false; //如果列表或节点为空返回 false67 last = L;8while (last->next) last = last->next; //使⽤ last 找到最后⼀个节点910 node->next = NULL; //要插⼊节点由于在尾部,指针域置为 NULL11 last->next = node; //将要插⼊节点的地址赋值给之前的尾部节点的指针域,将要插⼊节点放置到尾部12return true;13 }5. 单链表增加元素 - 单链表任意位置插⼊插⼊节点的要素就是要找到要插⼊位置的前⼀个节点,将这个节点的Next赋值给新节点,然后将新节点的地址赋值给前⼀个节点的Next便可,任意位置插⼊和前插法均是如此。
数据结构实验报告实现单链表各种基本运算的算法
实验截图(1)void InitList(LinkNode *&L)//初始化线性表{L=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //创建头结点L->next=NULL;//单链表置为空表}void DestroyList(LinkNode *&L)//销毁线性表{LinkNode *pre=L,*p=pre->next;实验截图(2)bool GetElem(LinkNode *L,int i,ElemType &e) //求线性表中第i个元素值{ int j=0;if (i<=0) return false;//i错误返回假LinkNode *p=L;//p指向头结点,j置为0(即头结点的序号为0) while (j<i && p!=NULL)//找第i个结点p{ j++;p=p->next;}if (p==NULL)//存在值为e的结点,返回其逻辑序号ireturn(i);}实验截图(3)bool ListInsert(LinkNode *&L,int i,ElemType e) //插入第i个元素{ int j=0;if (i<=0) return false;//i错误返回假LinkNode *p=L,*s;//p指向头结点,j置为0(即头结点的序号为0) while (j<i-1 && p!=NULL)//查找第i-1个结点p{ j++;p=p->next;}}实验截图(4)编写exp2-2.cpp程序包含有关代码//文件名:exp2-2.cpp#include "linklist.cpp"int main(){LinkNode *h;ElemType e;printf("单链表的基本运算如下:\n");printf(" (1)初始化单链表h\n");InitList(h);printf(" (2)依次采用尾插法插入a,b,c,d,e元素\n");return 1;}实验截图(5)运行得到结果实验截图(6)。
单链表的操作算法详解PPT课件
s=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
•
s->data=e;
•
s->next=p->next;
•
p->next=s;
•
return OK;
•}
2020/10/13
3
链表的删除
• Status ListDelete_L(Linklist &L, int i, Elemtype &e){
•
scanf(& p->data);
•
p->next=L->next;
•
L->next=p;
•
}
•}
2020/10/13
1
链表的查找
• Status GetElem_L(LinkList L, int i, ElemType &e)
• {P=L->next; j=1; • while(p&&j<i){p=p->next; ++j;} • if(!p||j>i)return ERROR; • e=p->data; • return OK;}
•}
2020/10/13
4
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读!为了方便学习和使用,本文档的内容可以在下载后随意修改,调整和打印。欢迎下载!
汇报人:XXXX 日期:20XX年XX月XX日
5
•
p=L;j=0;
•
While ( p->next && j<i-1){
•
p=p->next;
pta单链表元素最大值以及结点数
主题:pta单链表元素最大值以及结点数一、简介pta是一个上线评测系统,专门用于评测程序设计能力。
在pta中,关于单链表的问题广泛存在,而求单链表中元素最大值以及结点数也是一种常见的问题。
二、绪论单链表是一种常见的数据结构,由一系列结点组成,每个结点包含数据域和指针域。
求单链表中元素的最大值以及结点数是对链表基本操作的考察,也是对算法思维和编程能力的考验。
三、元素最大值的求解1. 遍历法:最简单直接的方法是使用遍历法,从链表的头结点开始,一直遍历到尾部结点,记录下遍历过程中所遇到的最大值,即可得到单链表中元素的最大值。
该方法的时间复杂度为O(n),n为链表的长度。
2. 递归法:另一种方法是使用递归法,递归地比较每个结点的值,并更新最大值。
该方法也能够得到单链表中元素的最大值,但是相比于遍历法,递归法的实现可能会更加复杂,而且在链表长度过大时可能会导致栈溢出。
3. 思考:对于单链表中元素最大值的求解,还可以考虑是否可以借助其他数据结构,如堆或者优先队列,来实现更加高效的求解方法。
这需要对数据结构与算法进行综合考虑与分析。
四、结点数的求解1. 遍历法:同样可以使用遍历法来求解单链表的结点数,从链表的头结点开始,一直遍历到尾部结点,在遍历过程中记录下结点的个数即可。
该方法的时间复杂度同样为O(n)。
2. 递归法:类似地,也可以使用递归法来逐个遍历结点,并更新结点个数。
但是同样需要注意在链表长度过大时可能会出现栈溢出的情况。
3. 思考:对于单链表中结点数的求解,是否可以通过对链表的结构进行改造或者引入新的数据结构,来实现更加高效的求解方法也是值得思考的问题。
五、总结求解单链表中元素最大值以及结点数是一个基础的算法问题,也是对程序设计能力的考验。
在实际工作中,对于常用数据结构的基本操作,如单链表的遍历与求解问题,需要熟练运用常见的解题方法,同时也需要培养自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。
六、参考资料1. 《算法导论》2. 《数据结构与算法分析》3. 《程序设计导论》七、致谢感谢各位老师和同学在我学习和工作中给予的帮助与支持,让我不断提高自己的算法与编程能力。
单链表求集合的并、交和差运算
单链表求集合的并、交和差运算单链表是一种常用的数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
在计算机科学中,我们经常需要对集合进行操作,包括求并集、交集和差集。
在本文中,我们将介绍如何使用单链表来实现这些集合操作。
我们需要定义一个单链表的数据结构。
每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
我们可以使用类来实现这个数据结构,例如:```class Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.next = Noneclass LinkedList:def __init__(self):self.head = None```接下来,我们需要实现集合的并、交和差运算。
首先是并运算,它将两个集合中的所有元素合并为一个新的集合。
我们可以使用两个指针分别遍历两个链表,将两个链表中的元素逐个比较,并将不重复的元素添加到结果链表中。
具体代码如下:```def union(l1, l2):result = LinkedList()p1 = l1.headp2 = l2.headwhile p1 is not None:result.append(p1.data)p1 = p1.nextwhile p2 is not None:if not result.contains(p2.data):result.append(p2.data)p2 = p2.nextreturn result```接下来是交运算,它将两个集合中共有的元素提取出来组成一个新的集合。
同样地,我们可以使用两个指针分别遍历两个链表,将相同的元素添加到结果链表中。
具体代码如下:```def intersection(l1, l2):result = LinkedList()p1 = l1.headwhile p1 is not None:if l2.contains(p1.data):result.append(p1.data)p1 = p1.nextreturn result```最后是差运算,它将第一个集合中不属于第二个集合的元素提取出来组成一个新的集合。
数据结构单链表实验报告
数据结构单链表实验报告一、实验目的1、深入理解单链表的数据结构及其基本操作。
2、掌握单链表的创建、插入、删除、查找等操作的实现方法。
3、通过实际编程,提高对数据结构和算法的理解和应用能力。
二、实验环境1、操作系统:Windows 102、编程语言:C 语言3、开发工具:Visual Studio 2019三、实验原理单链表是一种常见的数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含数据域和指针域。
指针域用于指向下一个节点,从而形成链表的链式结构。
单链表的基本操作包括:1、创建链表:通过动态分配内存创建链表的头节点,并初始化链表为空。
2、插入节点:可以在链表的头部、尾部或指定位置插入新的节点。
3、删除节点:根据给定的条件删除链表中的节点。
4、查找节点:在链表中查找满足特定条件的节点。
四、实验内容(一)单链表的创建```cinclude <stdioh>include <stdlibh>//定义链表节点结构体typedef struct Node {int data;struct Node next;} Node;//创建单链表Node createList(){Node head =(Node)malloc(sizeof(Node));if (head == NULL) {printf("内存分配失败!\n");return NULL;}head>data = 0;head>next = NULL;return head;}int main(){Node list = createList();//后续操作return 0;}```在创建单链表时,首先为头节点分配内存空间。
若内存分配失败,则提示错误信息并返回`NULL`。
成功分配内存后,初始化头节点的数据域和指针域。
(二)单链表的插入操作插入操作分为三种情况:头部插入、尾部插入和指定位置插入。
1、头部插入```cvoid insertAtHead(Node head, int data) {Node newNode =(Node)malloc(sizeof(Node));if (newNode == NULL) {printf("内存分配失败!\n");return;}newNode>data = data;newNode>next = head>next;head>next = newNode;}```头部插入时,创建新节点,将新节点的数据域赋值,并将其指针域指向原头节点的下一个节点,然后更新头节点的指针域指向新节点。
数据结构 实验一:实现单链表各种基本运算的算法
- 1 -实验一:实现单链表各种基本运算的算法一、 实验目的1、 掌握单链表存储结构的类型定义;2、 实现单链表各种基本运算的算法。
二、 实验环境1、 Windows 操作系统;2、 Visual C++ 6.0三、 实验内容实现单链表各种基本运算的算法。
四、 概要设计1.存储结构的类型定义:Typedef struct LNode{ElemType data;Struct LNode *next;}LinkList;2.单链表示意图:3.项目组成图:4.algo2_2.cpp 的程序文件包含的函数原型及功能:InitList(LinkList *&L) 初始化单链表LDestroyList(LinkList *&L) 释放单链表LListEmpty(LinkList *L)判断单链表L 是否为空表ListLength(LinkList *L)返回单链表L 的元素个数DispList(LinkList *L)输出单链表LGetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e)获取单链表L 的第i 个元素LocateElem(LinkList *L,ElemType e)在单链表L 中查找元素eListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e)在单链表L 中的第i 个位置上插入元素e…… head a 1 a 2 a 3 a n ∧ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e)在单链表L中删除第i个元素5.exp2_2.cpp程序文件简介:InitList(LinkList *&L) 初始化单链表LDestroyList(LinkList *&L) 释放单链表LListEmpty(LinkList *L) 判断单链表L是否为空表ListLength(LinkList *L) 返回单链表L的元素个数DispList(LinkList *L) 输出单链表LGetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e) 获取单链表L的第i个元素LocateElem(LinkList *L,ElemType e) 在单链表L中查找元素eListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e) 在单链表L中的第i个位置上插入元素e ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e) 在单链表L中删除第i个元素6.proj2-2的项目的模块结构:在文件algo2-2中,(1)定义单链表结构类型;(2)初始化单链表(3)定义释放单链表的函数(4)定义判断单链表是否为空的函数(5)定义返回单链表元素个数的函数(6)定义输出单链表的函数(7)定义获取第i个元素的函数(8)定义查找元素的函数(9)定义插入元素的函数(10)定义删除元素的函数在文件exp2-2中分别调用algo2-2中所定义的函数7.函数调用关系图:五、详细设计源代码清单见附录。
单链表的基本运算
建表结束*/ { c=getchar(); if(c!=’$’) { s=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*建立新结点 s*/ s->data=c; s->next=L->next; /*将 s 结点插入表头*/ L->next=s; } else flag=0;
3. 结果判断 如找到第 i 个结点,则返回结点 p;
如表查完未找到,则返回空。
【算法描述】
Node * Get (LinkList L, int i) / * 在带头结点的单链表 L 中查找第 i 个结点,若找到(1≤i≤n),则返回 该结点的存储位置; 否则返回 NULL * / { int j;
【算法描述】
int ListLength(LinkList L)
/*求带头结点的单链表 L 的长度*/
{ Node *p;
p=L->next;
j=0; /*用来存放单链表的长度*/
while(p!=NULL)
{
p=p->next;
j ++;
}
return j; /*j 为求得的单链表长度*/
} /* ListLength */
H
∧
s r
(a)初始化的空表
C1 ∧
(b)申请新结点并赋值
s 指向新申请的结点空间;
s->data:=C1
H
c1 ∧
r
(c)插入第一个结点
s
① r->next=s;
c1 H
一元多项式的单链表表示及其运算
一元多项式的单链表表示及其运算
一元多项式的单链表表示是将多项式的每一项以节点的形式存储在链表中,链表的每个节点包含两个数据域,一个表示系数,一个表示指数。
链表中的节点按照指数从大到小的顺序排列,这样可以方便进行多项式的运算。
例如,多项式2x^3 + 3x^2 + 4x + 5可以表示为如下的单链表:
5 -> 4 -> 3 -> 2 -> NULL
其中,每个节点的第一个数据域表示系数,第二个数据域表示指数。
针对这个单链表表示的多项式,可以进行多项式的加法、减法、乘法等运算。
多项式的加法运算可以通过遍历两个链表,按照指数的大小逐个比较,并将相同指数的项系数相加,将不同指数的项加入到结果链表中。
多项式的减法运算可以通过将减数链表中的每个项的系数取相反数,然后调用加法运算。
多项式的乘法运算可以通过遍历两个链表,计算每一项的系数和指数的乘积,将结果项按照指数从大到小的顺序加入到结果链表中。
除了基本的加法、减法和乘法运算外,还可以对多项式进行求导、求积分等运算。
本题要求采用递归方式求不带头结点的单链表的长度。
本题要求采用递归方式求不带头结点的单链表的长度。
在计算机科学中,递归是一种常见的算法思想,可以应用于各种数据结构和问题求解中。
在单链表中,我们可以使用递归的方式来求解不带头结点的单链表的长度。
本文将深入探讨递归方式求解单链表长度的方法,以及对递归思想的理解和个人观点。
一、递归方式求解不带头结点的单链表长度在单链表中,每个节点都包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
如果我们想要求解不带头结点的单链表长度,可以使用递归的方式来实现。
递归的思想是将一个大问题分解为一个或多个与原问题相似的小问题,通过不断地求解小问题,最终达到解决大问题的目的。
为了求解不带头结点的单链表长度,我们可以设计一个递归函数,如下所示:```c++int getLength(Node* node) {if (node == NULL) {return 0; // 递归基}return 1 + getLength(node->next); // 递归式}```以上代码中,getLength函数接受一个节点作为参数,如果节点为空,即表示链表结束,返回长度为0;否则,返回1加上下一个节点的长度,递归地求解整个链表的长度。
使用递归方式求解单链表长度的优点是代码简洁、易于理解,但也需要注意递归深度过大可能导致栈溢出的问题。
在实际应用中,可以根据具体情况选择合适的解决方案。
二、对递归思想的个人理解和观点递归作为一种常见的算法思想,在解决问题时具有一定的灵活性和普适性。
通过将大问题分解为小问题,并不断地求解小问题,最终达到解决大问题的目的。
在算法设计和实现中,递归能够简化代码逻辑,提高代码的可读性和可维护性。
然而,递归也存在一些问题,如递归深度过大可能导致栈溢出、性能较低等。
在实际应用中,需要慎重选择是否使用递归,并结合问题的特点选择合适的解决方案。
总结回顾通过本文的探讨,我们深入了解了递归方式求解不带头结点的单链表长度的方法。
递归思想能够简化问题、提高代码的可读性和可维护性,但也需要注意递归深度过大可能导致的问题。
数据结构实验报告-单链表
2016级数据结构实验报告实验名称:实验一线性表——题目1学生姓名:李文超班级:2015661131班内序号:15学号:2015522147日期:2016年11月13日1.实验要求实验目的:根据线性表的抽象数据类型的定义,选择下面任一种链式结构实现线性表,并完成线性表的基本功能。
线性表存储结构(五选一):1、带头结点的单链表2、不带头结点的单链表3、循环链表4、双链表5、静态链表线性表的基本功能:1、构造:使用头插法、尾插法两种方法2、插入:要求建立的链表按照关键字从小到大有序3、删除4、查找5、获取链表长度6、销毁7、其他:可自行定义编写测试main()函数测试线性表的正确性。
2.程序分析2.1 存储结构单链表的存储:(1)链表用一组任意的存储单元来存放线性表的结点。
这组存储单元既可以是连续的,也可以是不连续的,甚至零散地分布在内存的某些位置。
(2)链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。
为了能正确表示结点间的逻辑关系,在存储每个元素值的同时,还要存储该元素的直接后继元素的位置信息,这个信息称为指针或链。
结点结构┌──┬──┐ data 域---存放结点值的数据域│data │next │ next 域---存放结点的直接后继的地址的指针域└──┴──┘单链表在内存中的存储示意地址 内存单元1000H头指针 1020H1080H10C0H2.2 关键算法分析1、关键算法:(1)头插法自然语言描述:a:在堆中建立新结点b:将a[i]写入到新结点的数据域c:修改新结点的指针域d:修改头结点的指针域。
将新结点加入链表中伪代码描述a:Node <T> * s=new Node <T>b:s->data=a[i]c:s->next=front->next;d:front->next=s(2)尾插法自然语言描述:a:在堆中建立新结点:b:将a[i]写入到新结点的数据域:c:将新结点加入到链表中d:修改修改尾指针伪代码描述a:Node <T> * s=new Node <T>b:s->data=a[i]c:r->next=s;d:r=s(3)遍历打印函数自然语言描述:a:判断该链表是否为空链表,如果是,报错b:如果不是空链表,新建立一个temp指针c:将temp指针指向头结点d:打印temp指针的data域e:逐个往后移动temp指针,直到temp指针的指向的指针的next域为空伪代码描述a: If front->next==NULL①Throw ”an empty list ”②Node<T>* temp=front->next;b:while(temp->next)c:cout<<temp->data<<" ";d:temp=temp->next;(4) 获取链表长度函数自然语言描述:a:判断该链表是否为空链表,如果是,输出长度0b:如果不是空链表,新建立一个temp指针,初始化整形数n为0c:将temp指针指向头结点d:判断temp指针指向的结点的next域是否为空,如果不是,n加一,否则return ne: 使temp指针逐个后移,重复d操作,直到temp指针指向的结点的next域为0,返回n伪代码描述a:if ront->next==NULLb:Node<T>* temp=front->next;c:while(temp->next)d:temp=temp->next;(5)析构/删除函数自然语言描述:a:新建立一个指针,指向头结点b:判断要释放的结点是否存在,c:暂时保存要释放的结点d:移动a中建立的指针e:释放要释放的指针伪代码描述a:Node <T> * p=frontb:while(p)c:front=pd:p=p->nexte:delete front(6)按位查找函数自然语言描述:a:初始化工作指针p和计数器j,p指向第一个结点,j=1b:循环以下操作,直到p为空或者j等于1①:p指向下一个结点②:j加1c:若p为空,说明第i个元素不存在,抛出异常d:否则,说明p指向的元素就是所查找的元素,返回元素地址伪代码描述a:Node <T> * p=front->next;j=1;b:while(p&&j!=1)①:p=p->next②:j++c:if(!p) throw ”error”d:return p(7)按位查找函数自然语言描述:a:初始化工作指针p和计数器j,p指向第一个结点,j=1b:循环以下操作,找到这个元素或者p指向最后一个结点①:判断p指向的结点是不是要查找的值,如果是,返回j,否则p指向下一个结点,并且j的值加一c:如果找到最后一个结点还没有找到要查找的元素,返回查找失败信息伪代码描述a:Node <T> * p=front->next;j=1;b:while(p)①: if(p->next==x) return jp=p->nextj++c:return “error”(8)插入函数自然语言描述:a:在堆中建立新结点b:将要插入的结点的数据写入到新结点的数据域c:修改新结点的指针域d:修改前一个指针的指针域,使其指向新插入的结点的位置伪代码描述a:Node <T> * s=new Node <T>;b:s-data=p->datac:s->next=p->nextd:p->next=se:p->data=x(9)删除函数自然语言描述:a:从第一个结点开始,查找要删除的位数i前一个位置i-1的结点b:设q指向第i个元素c:将q元素从链表中删除d:保存q元素的数据e:释放q元素伪代码描述a:q=p->nextb:p->next=q->nextc:x=q->datad:delete q2、代码详细分析(插入):(1)从第一个结点开始,查找节点,使它的数据比x大,设p指向该结点:while (x>p->data) { p=p->next;}(2)新建一个节点s,把p的数据赋给s:s->data=p->data;(3)把s加到p后面:s->next=p->next; p->next=s;(4)p节点的数据用x替换:p->data=x;示意图如图所示xp->datas3、关键算法的时间复杂度:O(1)3.程序运行结果1. 流程图:2、结果截图3.测试结论:可以正确的对链表进行插入,删除,取长度,输出操作。
一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列
一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列一元稀疏多项式是指只含有一种未知数的多项式,并且其中大部分系数为零。
在计算机科学和数学领域,如何高效地表示和计算一元稀疏多项式一直是一个重要的问题。
循环单链表作为一种数据结构,可以很好地解决这一问题。
本文将从深度和广度两个方面来探讨一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列的表示方法。
一、基本概念和原理1. 一元稀疏多项式的定义一元稀疏多项式是指形如P(x)=a0x^m0 + a1x^m1 + ... + anx^mn的多项式,其中ai为系数,mi为指数。
很显然,如果某些项的系数为0,那么这些项可以被省略,从而得到一元稀疏多项式。
2. 循环单链表的定义循环单链表是一种特殊的单链表,它的最后一个节点指向头节点,从而形成一个循环。
这种数据结构可以很好地表示具有环路特性的问题,如环形队列和循环链表。
二、一元稀疏多项式的表示在计算机中,一元稀疏多项式通常以循环单链表的形式进行表示。
每个节点表示多项式的一项,节点中包含系数和指数两个信息。
按降幂排列的循环单链表可以很好地反映多项式的次序关系,从而方便进行各种运算操作。
举例来说,对于多项式P(x)=3x^5 + 2x^3 - x^2 + 4的表示,可以使用如下的循环单链表结构:1. 指数为5,系数为32. 指数为3,系数为23. 指数为2,系数为-14. 指数为0,系数为4这样,通过循环单链表的方式,可以直观地展现出多项式的结构和内容。
三、如何操作循环单链表表示的一元稀疏多项式1. 多项式的相加当需要对两个一元稀疏多项式进行相加时,可以直接对对应指数的节点进行系数相加。
如果某一项在另一个多项式中不存在,则直接将这一项插入到结果多项式的对应位置。
2. 多项式的相乘多项式的相乘需要将一个多项式的每一项依次与另一个多项式的所有项进行相乘,并将结果按指数相加合并。
这个操作需要对循环单链表进行多次插入和删除操作,而循环单链表的特性能够很好地支持这种需求。
实现单链表的就地逆置算法
实现单链表的就地逆置算法题目:有一个线性表(a1,a2,a3,....,an),采用带头节点的单链表L存储,设计一个算法将其就地逆置。
所谓“就地”指辅助空间应该为O(1)。
方法一:采用头插法先将L的头节点head的Next域置为NULL变成一个空链表,然后用p结点采用头插法插入到L中。
[java] view plaincopy1.static Node headInsert(Node head){2.if(head == null || head.next == null){3.System.out.println("逆置的单链表至少有2个结点");4.return null;5.}6.else{7.Node p = head.next;8.head.next = null;9.Node q = null;10.while(p != null){11.q = p;12.p = p.next;13.q.next = head;14.head = q;15.}16.return q;17.}18.}方法二:先将首节点的next置为NULL,用p,q指向单链表中相邻的两节点,将r指向q的下一个结点,然后同步后移。
当q=NULL时,表示指向原单链表的尾结点,将L的next域指向p即可。
[java] view plaincopy1.static Node invert(Node head){2.Node p,q,r;3.if(head == null || head.next == null){4.System.out.println("逆置的单链表至少有2个结点");5.return null;6.}7.else{8.p = head;9.q = p.next;10.while(q != null){11.r = q.next;12.q.next = p;13.p = q;14.q = r;15.}16.head.next = null;17.head = p;18.return head;19.}20.}[java] view plaincopy。
单链表的基本操作代码
单链表的基本操作代码单链表是一种常用的数据结构,它具有优秀的插入和删除性能,在数据存储和处理方面具有广泛的应用。
单链表的基本操作包含创建链表、插入节点、删除节点、查找节点等,下面是单链表的基本操作代码:1. 定义单链表结构体:typedef struct ListNode {int val;struct ListNode *next;} ListNode;2. 创建单链表:ListNode *createList(int arr[], int n) {ListNode *head = NULL, *tail = NULL, *p = NULL;for(int i = 0; i < n; i++) {p = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));p->val = arr[i];p->next = NULL;if(head == NULL) {head = tail = p;} else {tail->next = p;tail = p;}}return head;}3. 插入节点:void insertNode(ListNode **head, int val, int pos) {ListNode *p = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode)); p->val = val;p->next = NULL;if(*head == NULL) {if(pos != 0) {printf("Invalid position\n");return;} else {*head = p;return;}}if(pos == 0) {p->next = *head;*head = p;} else {int i = 0;ListNode *q = *head;while(q != NULL && i < pos - 1) {q = q->next;i++;}if(q == NULL || i != pos - 1) {printf("Invalid position\n");return;}p->next = q->next;q->next = p;}}4. 删除节点:void deleteNode(ListNode **head, int pos) {if(*head == NULL) {printf("List is empty\n");return;}if(pos == 0) {ListNode *p = *head;*head = (*head)->next;free(p);} else {int i = 0;ListNode *p = *head, *q = NULL; while(p != NULL && i < pos) { q = p;p = p->next;i++;}if(p == NULL || i != pos) {printf("Invalid position\n");return;}q->next = p->next;free(p);}}5. 查找节点:ListNode *findNode(ListNode *head, int val) {ListNode *p = head;while(p != NULL) {if(p->val == val) {return p;}p = p->next;}return NULL;}单链表的基本操作是数据结构中最基础的部分,掌握好这些代码对于往后的学习和应用都会有很大的帮助。
删除单链表中的最大值的算法
删除单链表中的最大值的算法摘要:1.算法背景2.算法思路3.算法实现4.算法示例5.算法总结正文:【算法背景】在数据结构中,链表是一种常见的线性数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
单链表是最简单的链表结构,它只有一个指向下一个节点的指针。
在单链表中,删除一个节点较为复杂,需要遍历整个链表来找到待删除节点的前一个节点,然后修改前驱节点的指针。
本算法旨在删除单链表中的最大值节点。
【算法思路】为了删除单链表中的最大值节点,我们需要遍历整个链表,找到最大值节点,并将其从链表中删除。
具体操作如下:1.定义一个指向链表头的虚拟节点,用于保存链表的最大值和次大值。
2.遍历链表,比较当前节点的值与虚拟节点的值,如果当前节点的值大于虚拟节点的值,则更新虚拟节点的值和指针。
3.继续遍历链表,直到遍历完整个链表。
4.删除虚拟节点的下一个节点(即原链表的最大值节点)。
【算法实现】以下是删除单链表中的最大值的算法实现(假设链表节点包含一个整数值):```c++void delete_max_value(ListNode* head) {ListNode* dummy = new ListNode(-1); // 创建一个虚拟节点,保存最大值和次大值ListNode* max_value = dummy; // 初始化最大值节点为虚拟节点// 遍历链表,找到最大值节点for (ListNode* p = head; p!= nullptr; p = p->next) {if (p->val > max_value->val) {max_value = p; // 更新最大值节点}}// 删除最大值节点ListNode* pre = dummy;ListNode* cur = head;while (cur!= max_value) {pre = cur;cur = cur->next;}pre->next = max_value->next; // 将最大值节点从链表中删除delete max_value; // 释放最大值节点内存}```【算法示例】假设有一个单链表:1 -> 3 -> 5 -> 7,使用本算法删除最大值节点后,链表变为:1 -> 3 -> 5。
单链表的 基本操作
单向链表单向链表的基本操作,创建一个由6个节点组成的单向链表,显示链表中每个节点的数据,并且做增加、删除、查找节点以及计算单链表的长度等处理。
➢需求分析:1.功能(1)用尾插法创建一带头结点的由6个节点组成的单向链表:从键盘读入一组整数,作为单链表中的元素,输入完第6个结点后结束;将创建好的单链表元素依次输出到屏幕上。
(2)显示链表中每个节点的数据(3)从键盘输入一个数,查找在以上创建的单链表中是否存在该数;如果存在,显示它的位置,即第几个元素;如果不存在,给出相应提示如“No found node!”。
(4)在上述的单链表中的指定位置插入指定数据,并输出单链表中所有数据.(5)删除上述单链表中指定位置的结点,并输出单链表中所有数据.(6)求单链表的长度并输出。
2.输入要求先输入单链表中结点个数n,再输入单链表中所有数据,在单链表中需查找的数据,需插入的数据元素的位置、值,要删除的数据元素的位置。
3。
测试数据单链表中所有数据:12,23,56,21,8,10在单链表中需查找的数据:56;24插入的数据元素的位置、值:1,28;7,28;0,28要删除的数据元素的位置:6➢概要设计:1.算法思想:由于在操作过程中要进行插入、删除等操作,为运算方便,选用带头结点的单链表作数据元素的存储结构。
对每个数据元素,由一个数据域和一个指针域组成,数据域放输入的数据值,指针域指向下一个结点。
2.数据结构:单链表结点类型:typedef struct Liistnode {int data;struct Listnode *next;} NODE;3.模块划分:a)用尾插法建立带头结点的单链表*CreateList函数;b)显示链表中每个结点的数据PrintList函数;c)从键盘输入一个数,查找单链表中是否存在该数FoundList函数;d)在单链表中指定位置插入指定数据并输出单链表中所有数据InsertList函数;e)删除单链表中指定位置的结点并输出单链表中所有数据DeleteList函数;f)计算单链表的长度并在屏幕上输出LengthList函数;g)主函数main(),功能是给出测试数据值,建立测试数据值的带头结点的单链表,调用PrintList函数、FoundList函数、InsertList函数、DeleteList函数、LengthList函数实现问题要求.四、实验要求1.用C完成算法设计和程序设计并上机调试通过。
单链表遍历算法中搜索指针步进长度的选择
为 On。 ( ) 虽 然 第 2种 方 法 优 于 方 法 1 .但进 行 了 两 次 遍 历 效 率 也 不 高 。 在 处理 此类 问 题 时 可 以 突破 搜 索指 针 间 隔 为 一个 结 点 的限 的 单链 表 . 遍 历 基础 上 进 行 的 大 多 数操 作 都 有 这 样 的要 求 : 在 解 制 , 索 指 针 步 进 长度 仍 然 为 1 设 置两 个 工 作 指 针 P与 q 用 指 搜 。 , 决 问 题 的 时 间 复 杂 度 控 制 在 O( ) 并 且 希 望 搜 索 的次 数 越 少 n级 针 P遍 历链 表 , q与 P间 隔 m 个 元 素 并 保 持 同步 前 进 , 每次 步 长 越 好 。 指 针 在搜 索 时 。 进 长 度 的 选 择 是 解 决 这 类 问题 的 关键 。 步 均 为 1 当 P指 向链 表 尾 时 , , q刚 好 指 向倒 数 第 m 个 元 素 。此 过 适 当 选 择 步 长 可 以提 高 解 决 问题 的效 率 。 程 的 算 法 描 述如 下 : 31 索 指 针 步 长 为 1 .搜 算 法 2 Lo *i M oaE mn( oe h di 】 : n e Fd TLs l e Ld *e . t d n te t n a nm 问题 一 : 单链 表 的逆 置 I 单 链 表 的 逆 置 就 是 将 各 结 点 的 指 针 域 修 改 成 指 向前 一 结 L  ̄d p’ ; / e fq o i : nti 点 。 理 好头 尾 结 点 即可 。 种 简 单 的方 法 就 是 将 单链 的所 有 结 处 一 P ha ; e d 点全 部 保 存 起 来 .然 后 再 按 照 和 他 们 的访 问顺 序 相反 的顺 序再 f oiri+ 0 ; I+ ) = < l ; 次访 问他 们 . 以使 用 栈 来实 现 : 可 l
单链表的创建算法
当一个序列中只含有指向它的后继结点的链接时,就称该链表为单链表。
单链表的创建算法如下:
创建一个结点,并为结点的数据部分赋予一个初始值。
创建一个指向下一个结点的指针,并将其初始化为NULL。
将新创建的结点插入到链表的头部或尾部。
重复步骤2和3,直到所有需要插入的结点都已插入链表。
在单链表中,最后一个结点的指针域被定义为空指针(NULL),以标识链表的结束。
此外,单链表可以有带头结点和不带头结点之分,具体根据实际需求选择。
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1、建立链表
/*初始化一个单链表动态管理的存储结构
1.头插法建立单链表
每插入一个数据便申请一个结点,并把数据插在链表的头部
*/
LinkList CreateLinkList1(){
LinkList L;
LNode *s;
int x;
L= NULL;
cin>>x;
while(x!=Flag){
s=new LNode;
s->data=x;
s->next=L; //将上一个结点的地址赋给新申请的结点
L=s; //将新申请的结点的地址赋给L
cin>>x;
}
return L;
}
/*2.尾插法建立单链表
思路:初始状态:头指针H=NULL 尾指针R=NUILL ,按线性表顺序读入数据,不是结束标识时申请结点。
将新申请的结点插入到R所指向的
结点后面,然后R指向新结点*/
LinkList CreateLinkList2(){
LinkList L;
LNode *s,*r; //定义一个临时*s,以及一个尾指针
int x;
L=r=NULL; //初始化L=r=NULL
cin>>x;
while(x !=Flag){
s=new LNode; //申请新结点
s->data=x;
/*第一个结点的处理*/
if(L==NULL)
L=s;
else
r->next=s; //其他节点
r=s;
cin>>x;
}
if(r != NULL)
r->next=NULL; //对于非空表,最后一个指针域置空
return L;
}
2、求表长
/*求表长带头结点*/
int LengthOfLinkList1(LinkList L){
LNode *p;
int i;
p=L;
i=0;
while(p->next){
p=p->next;
i++;
}
return i;
}
/*求表长不带头结点*/
int LengthOfLinkList2(LinkList L){
LNode *p;
int i=0;
p=L;
while(p!=NULL){
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
3、查找
/*按序号查找GetLinkList(LinkList L, int i)*/
LinkList GetLinkList(LinkList L, int i){
LNode *p;
int j;
p=L->next;
j=1;
while(p->next !=NULL && j<i){
p=p->next;
j++;
}
return p;
}
/*按值查找*/
LNode *ValueLinkList(LinkList L,int x){
LNode *p;
p=L->next;
while (p->next !=NULL && p->data!= x )
p=p->next;
return p;
}
4、插入运算
//插入运算InsertLinklist(LinkList L,int i, int x)
/*算法思路:
1.查找第i-1个结点,若存在则继续,否则结束
2.申请填装新结点
3.将新结点插入,结束*/
int InsertLinkList(LinkList L,int i, int x){
int j=0;
LNode *s,*p;
s=NULL;
p=GetLinkList(L,i-1); //查找第i-1个结点
if(p==NULL) //如果不存在返回错误代码0 return 0;
else{
s=new LNode; //申请,填装新结点
s->data=x;
s->next=p->next; //新结点插在第i-1个结点后面
p->next=s;
return 1;
}
}
5、删除运算
/*删除结点*/
int DeleteLinkList(LinkList L, int i){
LinkList p,s;
p=GetLinkList(L,i-1); //查找第i个结点
if(p==NULL)
return -1;
else
if(p->next==NULL) //第i个结点存在与否
return 0;
else{
s=p->next;
p->next=s->next; //从链表中删除s结点
delete s; //释放s的空间
return 1;
}
}
5、双向链表
//双向链表的定义
typedef struct DNode
{
int data; //数据域
int length; //表长
struct DNode *prior; //定义头指针以及尾指针
struct DNode *next;
}DNode,*DLinkList;
//双向链表建立
DLinkList CreateDLinkList()
{
DNode *h;
DLinkList temp,s; //temp以及prior变量均为临时性变量
int x;
h=new DNode;
h->next=NULL; //初始化h的next指针以及prior指针
h->prior=NULL;
h->length=0;
temp=h; //这一步很重要:指针直接操纵地址,即原来的变量,现在有h,temp
两个指针共同指向一个存储区域,在接下来的操作中,h仍将保留
//原始头指针信息,而进行下面的操作的是temp,到最后链表信息
改变之后再利用h返回
s=new DNode; //创建一个待插入数据的新结点
cout<<"请输入数据(输入-1结束)\n";
cin>>x;
if(x==-1) return h;
while(x!=-1)
{
h->length++;
s->data=x;
temp->next=s; //将新的地址赋给源表的next指针
s->prior=temp; //将源表的地址赋给新表的prior指针
temp=s; //将新表的地址赋给temp临时变量
s=new DNode;// 新建s结点
cin>>x;// 继续输入
}
temp->next=NULL;
return h;
}
//按照值删除结点
DLinkList DeleteDLinkList(DLinkList L,int x){
DNode *temp;
temp=L;
for(;temp;temp=temp->next)
{
if(temp->data==x)
{
if(temp->next)
{
temp->prior->next=temp->next;
temp->next->prior=temp->prior;
free(temp);
L->length--;
}
else
{
temp->prior->next=NULL;
free(temp);
L->length--;
}
break;
}
}
return L;
}
void display(DLinkList h)
{
DLinkList temp;
if(h->next==NULL)
{
cout<<"链表为空!\n";
return;
}
temp=h->next;
cout<<"链表中元素分别为:\n";
while(temp!=NULL)
{
cout<<temp->data<<endl;
temp=temp->next;
}
cout<<"链表长为:"<<h->length;
}。