高中数学人教A版必修3《随机事件的概率》PPT (3)

概率与频率的关系：
（1）随着试验次数的增加，频率会越来越稳定 于概率,即概率是频率的稳定值，而频率是概率的 近似值.
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与 每次试验无关；
因此在实际中我们求一个事件的概 率时,有时通过进行大量的重复试验， 用这个事件发生的频率近似地作为它 的概率.
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.
总结提升
通过本节课的试验过程，你 收获了什么？
课后作业
• 如果连续100次掷一枚骰子，结果 都是出现1点，你认为这枚色子的 质地均匀吗？
每人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计
算正面向上的频率，将试验结果填入 表 中
姓名
试验次数（n) 正面朝上次数(m) 正面朝上比例 (m/n)
10
思考一:与同桌同学比较,你俩试 验结果一致吗?如果让你再掷一 次,所得结果会和上次结果一致 吗?为什么?
各小组长统记本组正面向上的 次数，并计算“正面向上”的 频率，将试验结果填入 表 中
在相同的条件S下重复n次试验，
观察某一事件A是否出现，称n
次试验中事件A出现的次数nA
为事件A出现的频数，称事件A
出现的比例 fn (A) 出现的频率。
nA n
为事件A
投币试验：
每人重复做投币10次，记录正面 出现的次数。
正面
投币要求：
（1）一元均匀硬币 （2）硬币竖直向下 （3）距离桌面大约 30cm
• 一个袋子里有99个红球和1个白球， 从中任意摸出一个，最有可能是 什么颜色的球？
• 探究问题1：P124 B2
探究问题2：电脑在今天已走进了千家万户，大大
提高了人们的学习和工作效率。当你的指尖敲打着电脑键 盘时，有时你是否想过，键盘上的字母为什么不按顺序排 列？
我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇英文文章， 然后统计总的字母数，每个字母出现的频数与频率，你能 发现什么？
24000 12012 0.5005
皮尔逊
30000 14984 0.499
维尼
1
0.5
抛掷次数n
问题四、随着实验次数的增加,“正 面向上”的频率有什么特点?
问题五、对于随机事件A，在大 量的重复试验中，随着试验次数 的增加，你认为频率会有怎样的 规律性？
问题六、你认为这个常数有什 么特点？
问题七、你能给随机事件A的概 率下一个定义吗？
本章概述
概率是描述随机事件发生可能性大小 的度量，它已经渗透到人们的日常生 活中，成为一个常用词汇，概率的准 确含义是什么？用什么方法计算随机 事件的概率？本章我们就来探讨与概 率相关的一些基本概念和研究方法
1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解 随机事件A发生的频率的意义； （3）正确理解概率的概念和意义，明确随机事件A发生的
频率fn（A）与随机事件A发生的概率P（A）的区别与联系. 2、过程与方法：通过在抛硬币的试验中收集数据，整理数据 ，分析数据 的过程中，培养学生的合作意识，真正做到在探索中 学习，在探索中提 高。 3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手试验理解知识，体会数 学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学 生的科学意识。
小组
试验次数（n) 正面朝上次数(m) 正面朝上比例 (m/n)
思考二:各小组试验结果一致吗?
统计各小组记录正面向上的总 次数，并计算正面向上的频率， 将试验结果填入 表 中
班级
试验次数（n) 正面朝上次数(m) 正面朝上比例 (m/n)
一(1)
思考三:如果再重复试验一次,结果 会一致吗?
投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 工作表.xls
概率：对于给定的随机事件A，由于事件
A发生的频率f(A)随着试验次数的 增加，稳定于0,1上的某个常数 P(A)，这个常数越接近于1，表明 事件发生频率越大，频数就越多， 也就是它发生的可能性越大；反过 来，事件发生可能性越小，频数就 越小这个常数就越小，因此我们可 以用这个常数来度量事件A发生可 能性的大小。
问题三、请同学们思考抛掷硬 币时“正面向上”这个随机事 件发生的规律性。
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
抛掷次数（n)
2048
正面朝上次数(m) 1061
4040 2048
频率(m/n) 频率m/n
0.51 0.506
德 . 摩根 蒲丰
12000 6019 0.501
皮尔逊
二、重点与难点：
（1）教学重点：事件的分类；概率的定义的生成过程 以及和频率的区别与联系； （2）教学难点：概率的统计定义的生成过程。
问题一、掷一枚均匀的骰子，“正面向上”的点 数是多少？请同学们猜一猜。
事件分类： 1.随机事件：在条件S下,可能发生也可能不发
生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.
2.不可能事件： 在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.
3.必然事件： 在条件S下，一定会发生的 事件，叫做相对于条件S的必然事件.
问题二：在张梦雪射击之前, 你能预判她获得冠军吗?
既然张梦雪能否夺冠是随机事 件,那么为什么派她参加奥运会 而不是其他射击选手?
频数与频率：
概念应用：例某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,
结果如下表:
投篮次数 80 100 150 200 3000 4000 5000
进球次数 60 80 120 170 2500 3200 3900
进球频率 0.75 0.80
0.80 0.85 0.83 0.80 0.78
(1)计算表中进球的频率;
问题八、概念辨析。判断下列说法的对错：
1.投掷一枚硬币出现正面的概率是0.5， 扔两次试验的结果一定是一正一反
2.种子发芽的概率是99%，那么种下 10000粒种子.发芽的种子大约是9900 粒
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.掷一颗质地均匀的骰子6次，其中5次
出现3点，那么出现三点的概率是
5 6
问题九、你能总结一下频率 与概率的关系吗？
本章概述
概率是描述随机事件发生可能性大小 的度量，它已经渗透到人们的日常生 活中，成为一个常用词汇，概率的准 确含义是什么？用什么方法计算随机 事件的概率？本章我们就来探讨与概 率相关的一些基本概念和研究方法
3.1.1随机事件的概率
学习目标 提出一个问题比解决一个问题问
题更加重要。
一、教学目标：