4.5.2线段的长短比较导学案
线段的长短比较教案
线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。
2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。
2. 比较线段的长短。
三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。
2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。
2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。
2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。
2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。
3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。
4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。
七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。
八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。
2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。
九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。
十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。
2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。
六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。
2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。
七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。
2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。
比较线段的长短导学案
第四章基本平面图形2. 比较线段的长短一、教学目标如下：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
三、教学过程设计第一环节情境导入，适时点题内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段AC最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？CBA怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段， 怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、 讨论比较方法。
第二环节 问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一: 测量法 （工具：可用刻度尺） 教师利用多媒体演示 方法二：叠合法 （工具：可用圆规） 教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。
多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。
看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。
4.5.2线段的长短比较导学案
课题：《线段的长短比较》编写人：七年级阳光部殷婷【学习目标】1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
2、会作一条线段等于已知线段的几倍。
3、掌握线段中点的概念。
【重点难点】1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段【学法指导】学生自学，小组交流【自学指导、合作探究】一、自学指导自读教材P141 —1431、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？二、合作探究怎样比较两条线段AB与CD的长短？从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：1.第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小2.第二种方法是：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较学生动手做一做画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如师生札记何来比较它们的长短？3.在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
中点的定义：把一条线段分成两条 线段的 ，叫做这条线段的中点。
如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：A B C得出结论：_________________________ ；_________________________ ；_________________________ ；4. 请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！ 题目：画出一条线段CD ，使它等于已知线段AB【展示质疑、教师点拨】三、课堂展示如图①，AD ＝AB －_________＝AC+_______ 。
图①例2、如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ）A 、AC ＝CB B 、AB ＝2AC C 、AC ＋CB ＝ABD 、CB ＝AB图②例3、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使4AB cm =,3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，先根据题意画出图形，再求出线段OB 的长。
《线段的长短比较》导学案1
线段长短的比较【教材分析】学习目标：1. 理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短.2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段．学习重点：线段的长度的大小的概念及其比较方法.学习难点:对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法.【教学天字第一号】一、创设情景，激发求学1、要比较两个人的长短，你有哪几种方法2、如图,已知线段AB与线段CD,你会用什么方法来比较它们的大小（长短）C二、合作探究，组内互学1.观看课本148页做一做第1题图形(1)用刻度尺量出图中三角形三条边的长.AC ＝_____cm; BC ＝_____cm;AB ＝____cm.(2) 用"＝""<"">"填入下面的空格.AC ____BC ，AC ____AB ，AB ____BC .2.用圆规比较下列各对线段的长短.a ____b（c ____d3、已知：线段a ，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a 。
三、实践体验，培养会学1、思考下列的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。
（2）从A地到B地有很多路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。
根据这些事例，你发现了什么线段的性质：在所有连结两点的线中，最短，简单地说：两点之间最短。
2、什么是两点间的距离注意：两点间的距离是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A，B两点的距离说成线段AB。
四、体验反刍，反馈所学1、下列图形中，可以比较长短的是（）（A）两条射线（B）两条线段（C）两条直线（D）直线与射线2、两点之间最短。
l3、A 、B 两点间的距离是指（ ）（A ）过A 、B 两点间的直线（B ）连结A 、B 两点间的线段（C ）直线AB 的长度（D ）连结A 、B 两点间的线段的长度4、图中的直线l 表示一条小河，点A ，B 表示两个村庄，在何处架桥才能使A 村到B 村的路程最短5、下面四种说法中，正确的是（ ）（A ）两点间的连线的长度，叫做两点间的距离（B ）连结两点的线段，叫做两点间的距离（C ）两点间的距离就是两点间的路程（D ）两点间的距离是连结两点的线段的长度6、比较图中三角形三条边的长短，并用“<”表示。
《比较线段的长短》导学案
5.2《比较线段的长短》导学案学习目标：1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。
2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。
重点：线段长短的两种比较方法。
线段的中点。
难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。
工具准备: 刻度尺、直尺、圆规、一张等宽的纸条。
学习过程：一、复习旧知，导入新课1、线段、射线、直线的本质区别是什么？2、两条线段、两条射线、两条直线，能够比较长短的是。
二、创设情境，探究新知线段的性质：。
两点之间的距离：。
小试牛刀：1、从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小明在纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮认为他标注的路程有错误,说说你的看法。
三、自主探究，合作交流活动一 ：比较线段的长短问题情境：怎样比较两个同学的高矮[做一做] 如图，在给出的射线l 上用叠合法比较下列每组中线段的长短，并把比较的结果记录下来.记作： 记作： 记作：活动二：线段的中点动手操作：如果把等宽的纸条看成一条线段，能不能找到一个点，把它分成相等的两部分？A C BD AAB BCDDClll丙甲乙1082520四、挑战自我、拓展升华变式1： 已知线段AB ＝10cm,C 为AB 的中点，D 为AC 的中点，则CD ＝ cm.变式2：若添加：E 是BC 的中点，则DE=______cm.变式3：如下图,若 AC=6cm, BC=4cm. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.变式4：如上图若： AC=a 厘米, BC=b 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.变式5：如上图若：AB=m 厘米. D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点。
则DE=_____cm.AABCDB五、 回顾小结，反思提高对照学习目标，完成思维导图，回顾本节课所学内容。
最新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》优质导学案
4.2 比较线段的长短学习目标：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段难点：正确使用尺、规作图自主学习，思考问题一．探究新知：活动1：【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段D 在直线，射线，线段中，直线最长活动2：【预习检测】画一条线段等于已知线段a，既可以使用也可以使用直尺，圆规，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。
方法一：方法二：a二．新知梳理：【合作学习】探究一、走哪条路最快如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？探究二、比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合， 若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在 ，所以AB CD 。
探究三 线段的中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。
如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。
这个点就是这条线段的中点。
2、如图：点M 把线段AB 分成相等的两条线段，它们分别是 和 ， 点M 叫做线段AB 的中点。
此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB. 重难探究，解决问题例1：牛刀小试在直线上顺次取出A 、B 、C 三点使AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度？【随堂练习】P ．112 随堂练习第1题 第2题当堂检测1.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. D C B A D C BA(3题) (7题)2.已知线段AB ＝31AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 3.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.A B C DM B AD C B A (9题)4.线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN ＝ cm.5.O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A.O 是直线PQ 外B.O 点是直线PQ 上C.O 点不能在直线PQ 上D.O 点可能在直线PQ 上6.点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是( )A.MB ＝21AB B.AM ＝MB C.AM+MB ＝AB D.AB ＝2AM 7.下列语句正确的是( )A.在所有连结两点的线中，直线最短.B.两点之间线段最短.C.画出A 、B 两点间的距离.D.连结两点的线段叫做两点间的距离.8.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝a ，CD ＝b ，则AB ＝( )A.a-bB.a+bC.2a-bD.2a+bF E D C BA (14题)9.已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝5cm ，则线段AC 的长度为( )A.3cm 或13cmB.3cmC.13cmD.18cm10.如图，A ，B 是河流n 两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P ，并说明你的理由。
六年级下册数学导学案《比较线段的长短教》
学生讨论交流得出 均匀的木棒的平衡 学生从图形和数 支点恰好在木棒的 量关系来认识线 （3）如图： A
B
中点，这点称为木 段的中点，同时 棒的重心。铅笔的 了解“线段可进 中点是重心。 行和差运算”这 一事实。
学生分组讨论：从 A 地到 B 地有 四条路径，你会选择哪一条？为 什么？在小组活动中，让他们猜 一猜，动一动手，再说一说。 创设情境 注意：此时线段 AB 的长度，就是 A、B 两点之间的距离。 尝试新知 教师给出两点之间的距离的定 义。 （4） ．做一做： ①量一量图中 A、B 两点之间 的距离。提问：你刚才是怎样做 的？ ②请同学们用准备好的细线比较
师生共同完成，教 为线段的中点提 师 注 意 画 出 图 供实际意义。 形，给学生做示 利用中点的数量 范，同时告诉学 关系进行计
生：图形有利于 算．中点的性质
一下课本 P118 提出的问题从北 京到济南的三条线那个最短？
1．比较线段你有哪些方法？ 2．根据线段的中点可以得到哪些 数量关系？ 3．什么是两点之间的距离？ 4 你学到了哪些新的数学思想？ 1、练习 P118、1 P119、1、2、3 2、如图：AC AB AB+BC AB+AC 学生根据自己的理 解回答问题。 借助实际情境， 理解“两点之间 的所有连线中， 线段最短”这一 学生动手操作，讨 事实。 论得出结论：两点 鼓励性语言：在
（3） 点 D 与点 B 重合，记作： 情况。 AB=CD
培养学生的 提问：如图 A D 主动性。 B
图中共有几条线段？线段 AB 与线 段 AD、BD 是什么关系？线段 AD 与线段 AB、BD 是什么关系？ 线段 BD 与线段 AB、AD 长度有何 学生观察回答
关系？（电脑演示）
最新北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》优质导学案
4.2 比较线段的长短学习目标：1．理解线段的性质；2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；3．学会简单的线段之间的和差计算。
学习方法：自主探究——合作交流——总结应用学习互动：一、探究线段的性质：1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂华”的路线草图(画出4条即可)，2．你喜欢从哪条路线到达学校？为什么？3．从中可以得出什么结论？____________________________________活学活用：(1)如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第_______条路最近，用数学知识解释是因为______________________________。
(2)如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、AC、BC，在下面的横线上填入“>”、“<”、“=”。
①AB+AC______BC；②AB+BC______AC；③你还可得到的式子是：______________________。
二、比较两条线段的长短1．试比较右图中线段a、b的大小：a_______ b与同伴交流你的结论。
感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。
2．如何画一条线段等于已知线段？已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。
归纳：____________________________________________.活学活用：(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。
如右图：点C、D在线段AB上，填空：①AD=______ + _______；②CD=B C－______；③BD=A B－_____=_____－CD※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。
(2) 已知线段a、b，画线段AB= a +2b.※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。
苏教科版初中数学七年级上册 第四章《4.5.2 线段的长短比较》导学案
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苏科版初中数学
第四章《4.5.2 线段的长短比较》导学案
学习过程： 同学们，今天我们要学的是线段的长短比较。 【一】 想一想 记得你和同学是怎么比个子高矮的吗?可能大家通常会有两种
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苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思
维可以让他们更理性地看待人生
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图 4.5.11 中点的概念： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 中 点的 符号 表 示和简 单 推 理 ：在图 4.5.12 中，点 C 是线段 AB 的中点。如果 AB=4cm，那么
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苏科版初中数学
AC=CB=2cm AC+CB=AB=4cm 又如图 4.5.13，AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，那么 AD 有多长呢？
法 图 4.5.8
记法：如果 AB 比 CD 短，我们可以很简单的记为 AB<CD(或 CD>AB). 比较两条 线段的长短的第二种方法与比个子高矮一样，就是把其中的一条线段移到另一条线段 上去加以比较.如图 4.5.9，将线段 AB 放到线段 CD 上，点 A 和 C 重合，观察另外两个 端点 B、D 的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点 B 落在线段 CD 的内部，可以知 道线段 AB 比 CD 短，也就是 AB<CD.
【二】做一做
图 4.5.9
用什么工具达 到这一目的？
问题：如图 4.5.10，MN 为已知线段，你能用直尺和圆规 准确地画一条与 MN 相等
七年级数学上册 4.5.2 线段的长短比较导学案 (新版)华东师大版 (2)
2.线段的长短比较学前温故1．直线向____无限延伸，没有____，不能度量其长度．2．射线向____无限延伸，有____端点，不能度量其长度．3．线段不向任何方向延伸，有____端点，能度量其长度．新课早知1．线段长短的比较方法有两种：一是______，二是______．2．比较两人的身高，我们有两种方法：一种是直接用卷尺量出；另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条__________．方法(1)是直接量出线段的__________，再作比较．方法(2)是把两条线段的一端__________，再观察另一个__________．3．把一条线段分成__________的点，叫做这条线段的中点．4．如图所示，已知AC＝CD＝DB，CE＝ED，则点C是哪些线段的中点？点E是哪些线段的中点？点D是哪些线段的中点？答案：学前温故1．两端端点2．一方一个3．两个新课早知1．度量法叠合法2．线段长度对齐端点3．两条相等线段4．解：点C是线段AD的中点；点E是线段AB的中点，也是线段CD的中点；点D是线段BC的中点．1．线段长短比较的方法【例1】观察图中的3组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确．分析：在上面的3组图形中，由于线段a，b所处的环境、摆放的位置不同，容易导致视觉误差．其使用刻度尺或用圆规测量的结果都表明，线段a，b的长度是相等的．解：3组图形中，线段a，b的长度都等于1.5 cm.(1)叠合法：用圆规将一条线段在另一条线段上画出，放在一起比较．(2)度量法：用刻度尺量出线段的长度进行比较．2．线段的中点【例2】 若线段AB ＝a ，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC 和BC 的中点，则MN ＝__________.解析：本题主要考查线段中点的概念，如图所示，因为M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，所以MC ＝12AC ，CN ＝12C B ，故MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ＝a 2. 答案：a2(1)线段的中点分线段所成的两条线段相等，等于原线段的一半．(2)解答该类问题要注意所求线段由图形可看出是谁与谁的差或谁与谁的和．1．下列说法中正确的是( )．A ．画直线AB 等于已知线段aB ．画射线AB 等于已知线段aC ．画线段AB 等于已知线段aD ．画直线AB 等于射线a2．如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，如果AB ＝CD ，那么比较AC 与BD 的大小关系为( )．A ．AC ＞BDB ．AC ＜BDC ．AC ＝BD D ．不能确定3．有4条线段：a ＝3 cm ，b ＝4 cm ，c ＝4 cm ，d ＝5 cm ，则a __________b ，b __________c ，d __________c ．(填“＞”“＝”“＜”)4．已知点C 是线段AB 的中点，AB ＝2，则BC ＝__________.5．已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB ＝2a .答案：1．C 2.C3．＜ ＝ ＞4．15．解：画法如下：(1)画射线AM ；(2)在射线AM 上依次截取线段AB ＝BC ＝a ；线段AC 就是所要求作的线段．。
七年级数学4.5.2线段长短比较(导学案)
4.5.2线段长短比拟〔导学案〕
一、自主学习明确目标
1、线段长短比拟方法有__________ 和__________。
2、尺规作图工具__________ 和_________。
3、尺规作图作等于线段a，会作线段和差。
4、把一条线段分成__________ 的两段的点叫做这条线段的中点。
二、分块练习
1、线段比拟
比拟以下各组线段的长短
〔1〕线段AB与AD．
〔2〕线段AB、BC与AC．
2、线段和差〔尺规作图〕
作图题：线段a、b、c〔a＞b＞c〕
画出满足以下条件的线段：
〔1〕a+b；
〔2〕a-b；
〔3〕a-b+c．
3、中点问题
如图，线段AB＝7cm，BC＝2cm，D是AC的中点，求BD的长．
三、综合问题解决
1、如图,用“>〞“<〞或“=〞填空.
(1)AD AB;
(2)DF EF;
B
(3)AE+EC AC;
(4)DE+EA AD.
2 . 如图
．〔1〕AB＝AC+＝AD+＝+CD+；〔2〕AC＝﹣CD＝AB﹣﹣；
〔3〕AD+BC＝AB+．
〔4〕假设AC＝BD，则＝．
3.线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于2a-b+c
4 .线段AB＝4cm，在直线AB上画线段BC，使BC等于3cm，求线段AC的长？
5.:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ
ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，
求ＡＭ的长．。
最新华东师大版七年级数学上册4.5.2线段的长短比较公开课优质教案(2)
线段地长段比较课型：新授课一、学习目标确定地依据1、课程标准通过具体操作，掌握线段大小比较地方法，理解线段地中点地概念，会运用图形来表示。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第4章线段地长短比较，这节课是点和线地延伸，主要是强化线段地和、差地意义，延伸出新地知识点线段地中点，能够运用线段地和、差、中点进行实际应用。
3、中招考点近几年无均有考查和线段有关地题型，一般与其他知道点联系在一起相互考察。
4、学情分析学生对线段地长短比较地方法通能够通过动手操作及时掌握，可以正确地掌握线段中点地定义，会用几何语言来表达。
但是对线段中点地实际应用不能够达到每位同学都能掌握地程度。
二、学习目标2、通过比较线段地长短，理解中点地概念，并会进行线段地加减解决实际问题。
三、评价任务1、向同桌说出线段长短比较地方法，和线段中点地概念。
2、能够正确地运用几何语言式来表达，运用线段地中点地相关知识解决问题。
1、能说出比较线段长短地方法，表示两条线段地大小。
四、教学过程线段中点地定义，会用几何符号 2、如图，AB=6cm，点C是线段AB地中点，点D是线段CB地中点，那么AD有多长呢？当堂检测：义，并能根据定义来进行计算。
言地严密性，并板书推理过程，强调需要注意地要点，强化几何推理地逻辑性。
线段地和、差，数值上是它们长度地AB+BC= ( ) AD - CD=( )BC=( ) - CDAD=( ) + ( ) +A DC B教学反思：。
最新华东师大版七年级数学上册4.5.2线段的长短比较公开课优质教案(1)
A
C DB
解：因为 C点是 AB地中
点
所以 AC=BC=1 AB=3cm 2
因为 D点是 BC地中点
所以 CD=1 BC=1.5cm 2
所
以
7
AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm
分
三、巩固新知
学生解答 钟
如下图， C 是线段 AB 地 教师指导，
中点，若 AB=4cm，则 AC、BC 点评
分别为多少？ AC+BC?又等于
分 对进一步引发学生地推理意识， 形成缜密地
析 逻辑思维和严谨求实地科学态度具有积极
与
地引导作用。
整
合
学
情
分
析
教
学
演示法、发现法、探究法，类比法
方
法
教具
（多媒
课件
体）
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时 备注
间
一、引入
学生分组 5 为学
1．如下图所示，它们各是
讨论 分 习线
什么图形？怎样表示这些图
图所示地透明纸张， 要求同学 比较三条线段 a、b、c? 地大 小．并把它表示出来． 在用两 种方法比较完毕后，再问学 生：是否不用任何工具就能比 较大小呢？
c
b
a
3 ．画一条线段等于已知
线段．
问题 3：如图，MN是已知
线段，你能用直尺和圆规准备 地画一条与 MN 相等地线段 吗？
我们可以先画射线 AB，然 后用圆规量出线段 MN地长， 再在射线 AB 上截取 AC=M，N 那么，AC就是所要画地线段．
钟 段大
形？
小做
A BA B A B
比较线段的长短导学案.doc
课题： 4.2 比较线段的长短学习目标： 1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 3、能用圆规作一条线段等于已知线段学习重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段学习难点：准确使用尺、规作图一、自主预习：预习内容：（自学课本P110-111 ，并完成以下题目）预习检测：1：两点之间所有连线中最短；2：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
3：下列各种图形中，能够比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段二、合作探究：1．如何比较两位同学的身高？① 如果已知身高，我们如何比较？② 如果不知身高，我们又如何比较？2．如何比较两根木条的长短？3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、 CD的大小？动手试试．教师个性化设计、学法指导或学生笔记② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？4．①线段的中点：如图点M是线段 AB上一点，并且AM＝ BM我们称点M是线段 AB 的中点．A M B②怎样找出一条线段AB 的中点 M？5、怎样用圆规作一条线段等于已知线段已知线段 a.做法：①先作一条射线AB。
②用圆规量出已知线段的长度a。
③在射线AB上以 A为圆心，截取AC= a。
画图：三、当堂检测：1.如图， M 是 AB 的中点， N 是 BC 的中点 .（ 1 ） AB=6cm ， BC=5cm ，则MN=_______cm;（2）AB=6cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（ 3） AB=5cm ， NB=2.5cm ，则 AN=_______cm ．A MB N C2.若 A， B，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ， BC=4cm ，那么 A ， C 两点的距离是（ ）． A ． 1cmB ． 9cmC ． 1cm 或 9cmD ．以上答案都不对 四、总结反思：1. 线段的性质：两点之间的连线中，线段最短。
《比较线段的长短》导学案 2022年北师大版数学七上2
课型课程内容（标题）4.2比较线段的长短备课组长签名教科处主任审核印数时间学习目标：1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
重点难点：重点:了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点:用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
学法指导学习内容（学习过程）一、创设情景，引入新课小猫、小狗为什么走直线？线段的性质：。
也可简述为：“两点之间，”两点之间的距离：叫做这两点之间的距离（强调长度）二、想一想1、小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（讨论、交流）答：；（提示：如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段的长短）2、怎样用圆规作一条线段等于已知线段（阅读课本139页）已知线段a.做法：①先作一条射线AB。
②用圆规量出已知线段的长度a。
③在射线AB上以A为圆心，截取AC = a。
画图：三、议一议怎样比较两条线段AB与CD的长短？（阅读课本1140页，回答下列问题）方法1：度量法。
用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。
如果AB=3cm,CD=5cm则，如果AB=8cm,CD=5cm则，如果AB=5cm,CD=5cm则 .EDCBA 方法 2：叠合法。
把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L ，在L 上先作出线段AB ，再作出线段CD ，并且使点C 与A 点重合，点D 与点B 位于点A 的同侧。
（1）如果点D 与点B 重合，则线段AB 与线段CD ，记作： （2）如果点D 在线段AB 内部，则线段AB 线段CD ，记作： （3）如果点D 在线段AB 外部，则线段AB 线段CD ，记作： 四、线段中点的定义点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，则点M 即为线段AB 的中点。
比较线段的长短_导学案
七年级数学导学案
使用人日期
§4.2 比较线段的长短
学习目标
1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，两点之
间的距离的概念。
2、能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知
线段。
3、了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义。
预习导学
1：两点之间所有连线中最短；
2：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
3：下列各种图形中，可以比较长短是（）
A、两条射线
B、两条直线
C、直线与射线
D、两条线段
合作探究
探究一、如何用圆规作一条线段等于已知线段？
第一步：
第二步：
第三步：
所以，
探究二、怎样比较两条线段AB与CD的长短？
1、叠合法
2、度量法（必须明确度量的单位、并尽量减少误差）
例题：如图AB=CD可得AC与BD的大小关系是（）
A C
B D
A、AC＞BD
B、AC＜BD
C、AC=BD
D、不能确定
探究三、线段的中点
做一做：画一条射线AC，然后在射线AC上顺次截取AM=BM ,可知点M把线段AB分成，点M叫做线段AB的。
这时。
想一想：你能用折纸的方法得到一条线段的中点吗？
课后作业
已知线段a、b （1）求作AB=a+b （2）求作CD=b-a
a
b。
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班级： 姓名： 学号： 小组：
课题：4.5.2线段的长短比较
【学习目标】: 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；
2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；
3、线段中点的性质及其简单运算。
【重难点】:
重 点：线段大小比较的方法及其原理；
难 点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度 来分析两条线段的大小比较。
【学习过程】
【一】
1、你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？
【二】
1、问题思考： （1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
讨论后派一位代表上来说说你们的想法。
（2）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？
2、知识形成：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较
3、知识拓展：
在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：得出结论： _________________________
或__________________________
A
B A B A B
C
l C A B
典型解析
例1、如右图，AD ＝AB －_________＝AC+_______ 。
例2、如右图，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（ ）
A 、AC ＝C
B B 、AB ＝2AC
C 、AC ＋CB ＝AB
D 、2CB ＝AB
例3、在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点，使AB ＝4cm,BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长。
1、如右图,A,B,C,D 是同一直线L 上的四点,则 AD-AB=_______=BC+________,AB+•CD=________-________.
2、线段AB=6cm ，延长线段AB 到C ，使BC=3厘米，则AC 是BC 的 倍．
3、如右图,C 为AB 的中点,D 为BC 的中点,且AD=6cm,则AB=_____cm.
4、已知线段AB=4厘米，延长AB 到点C ，使AB=2BC ，则AC= 厘米，
如果点M 为AC 的中点，则AM= 厘米．
5、如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点间的距离是_______.
6.已知线段AB,延长线段AB 至C,使BC=12AB,再反向延长线段AB 至D,使AD=32
AB,那么线段CD 与线段AD 的关系是___ ____.
7.已知线段AB,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,则AE=_____AB,•若BC=3cm,则DE=______cm.
8、作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使得BC=2AB ，P 是AC 的中点，若AB=30厘米，求BP 的长.
9、如图,C,D 分别是线段AB 的三等分点,E,F 分别是AC,DB 的中点,
求证:(1)•EF=
23AB; (2)EF=BC.
10、如图，B 、C 两点把线段AD 分成2：4：3三部分,点
P
是AD 的中点，CD=6，求线段PC 的长.
P A D B C。