江苏省海安县实验中学高中物理人教版必修2《52平抛运动》导学案

【教学目标】1．知道什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动。

2．知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。

3. 理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。

4. 知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解。

5．会确定平抛运动的速度。

【教学重点】1．用运动的合成与分解的方法分析平抛运动2．确定平抛运动的速度【教学难点】1．平抛运动中各分运动的独立性、同时性2．将一般运动转化为特殊运动的理解和应用【课时分配】1课时【课前预学】1．平抛运动：以一定的将物体抛出，如果物体只受的作用，这时的运动叫做运动；它开始时的速度叫做；如果初速度是沿方向的，这个运动叫做平抛运动。

（1）平抛运动的性质：由于做平抛运动的物体只受作用，由牛顿第二定律知，其加速度恒为g，所以是运动；又因重力与速度不在同一条直线上，所以平抛运动是匀变速运动。

（2）平抛运动的处理方法:平抛运动是一种曲线运动，研究平抛运动时可以将平抛运动分解（化为）为和两个分运动。

2．平抛运动的速度：（1）建立平面直角坐标系（x轴和y轴的正方向如何确定）。

（2）根据牛顿第二定律分析：①水平方向：a x= ，v x0= ，v x= ；②竖直方向：a y= ，v0y= ，v y= 。

③合速度v= ，速度v在抛体下落过程中与水平方向夹角的正切值tanθ== 。

3．平抛运动的位移：①水平分位移：x= ；②竖直分位移：y= 。

③t时间内合位移的大小s= 。

4．平抛运动的轨迹（定量研究轨迹形状的特征应研究x和y的函数关系式）：由平抛运动的物体的横、纵坐标与时间的关系式，推导出x和y的函数关系式为（轨迹方程），可知平抛运动的轨迹是一条。

＊5．一般的抛体运动（斜抛）：（1）水平方向： F x= ，a x= ，v0x= ，分位移x = ，结论：水平方向上做；（2）竖直方向： F y= ，a y= ，v0y= ，分位移y= ，结论：竖直方向上做。

【新课推进】1.平抛运动的概念（1）创设情境：将塑料小球以尽可能多的方式抛出去。

（2）学生活动：(归纳) 竖直上抛、竖直下抛、斜抛、平抛。

（3）情境设问：竖直向上、向下抛出导致的是直线运动；斜着抛、水平抛导致的是曲线运动。

原因是什么？（4）学生归纳：物体受重力作用，竖直方向抛出的塑料小球速度方向和合力在同一直线上；斜抛、平抛时速度方向和合力方向不在同一直线上。

（5）教师总结：①除重力外，还存在空气阻力的作用。

但空气阻力非常小，忽略不计．认为塑料小球只受到重力的作用。

②抛体运动在生活中还是比较常见的，战斗机投弹、被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等等（多媒体演示），高中阶段着重研究平抛运动。

③平抛运动的定义：不考虑空气阻力，物体只在重力作用下以一定的初速度沿水平方向抛出所做的运动。

④分析认识平抛物体的性质：加速度恒为g 的匀变速曲线运动。

（6）知识演化：①过程：由“直线运动”过渡到“曲线运动”；由“简单的特殊情况”过渡到“复杂的一般情况”。

②方法：“一般情况”中寻找熟悉的“特殊情况”，应用“特殊情况”的处理方法解决问题。

③案例：匀速直线运动过渡到匀变速直线运动。

物体受多个力时，采用正交分解转化到互相垂直的两个方向上再处理。

（7）启发思考：①平抛运动应用什么方法寻找到熟悉的“特殊情况”？（运动的合成分解）②你觉得平抛运动是由哪些运动构成的？这些运动会不会互相影响？（水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；不会）③对比曲线运动的认识过程，说明通过哪些物理量来研究平抛运动？（速度、位移）（8）提出问题：既然平抛运动是曲线运动，那我们怎样来研究平抛运动？（9）学生讨论、教师引导：可以借助上节课的研究方法——运动的合成与分解，把平抛运动分为：水平方向的运动和竖直方向的运动。

3．平抛运动的位移（1）教师提问：如何确定平抛物体t 时刻所在的位置？（2）学生讨论：可借助数学方法，以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为 x 轴的正方向，竖直向下的方向为 y 轴正方向，以抛出物体的瞬时开始计时，（画出图中坐标）任意时刻t 的位置P 点的坐标:（3）教师提问：任意时间t 内的的位移怎样？（4）学生思考：能否用v 2－v 02＝2gS 求OP 的位移?2021,gt y t v x ==（不能，此公式只适用于匀变速直线运动，而平抛运动是曲线运动）（5）学生讨论得出结论：①任意时间t 内的位移的大小:②位移的方向: 02tan v gt x y ==θ 4．平抛运动的轨迹（1）教师提问：平抛运动的轨迹是一条曲线，是什么样的曲线？可以从理论上推导。

（2）学生推导：由位置坐标: x = v 0 t 和221gt y =消去公式中的t 得: 220v 2x g y = （3）得出结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。

【解题探讨】[例1] 一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500m 的高处，以80/m s 的水平速度飞行，为了使救援物资准确投中地面目标，如果你是飞行员，你应该在距目标水平距离多远的地方投出物资？（g=10m/s 2，不计空气阻力）解析：由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动，由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动,即物资做平抛运动。

物资在空中飞行的时间t 取决于竖直高度。

由于h=1/2gt 2 得 t=10s设投出物资处距目标的水平距离为s ，由于物资在水平方向做匀速运动，则s=v 0t=80×10m=800m即飞行员应在距目标的水平距离为800m 远的地方投出救援物资。

[小结] 平抛运动中的两个重要参数：①飞行时间：t=gh 2；②水平射程：S=V 0t=V 0gh 2。

[变式训练] 如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m ，子弹射出的水平速度v=200m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10 m/s 2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？解析：①研究对象：子弹与目标靶；②运动分析：子弹做平抛运动，目标靶做自由落体运动，两者的运动具有等时性。

答案：（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间集中目标靶，则t=s/v 代入数据得t=0.5s（2）目标靶做自由落体运动，则h=gt 2/2 代入数据得h=1.25m[例2] 从1.8m 的高台上以6m ／s 的速度水平抛出一物体，试求：（1）物体落地时速度的大小；（2）物体从抛出到落地时的位移大小。

（g=10m/s 2，不计空气阻力）解析：(1)水平分速度：v x =6m/s 竖直分速度：由v y 2=2gh 得 v y=6 m/s2)21()(22022gt t v y x s +=+=故落地速度：v=62m/s (2)t=gh 2=0.6s 则x=3.6m 故s=1.85m [变式训练] 以初速度v 0＝10m/s 水平抛出一个物体，取g ＝10m/s 2，1s 后物体的速度与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 。

（tan270=0.5）解析： tana= v y / v x =10/10=1,tan θ=y/x= gt/2 v 0=(10×1)/(2×10)=0.5＊5．一般的抛体运动（斜抛）[指导阅读] 结合教材p.11图5.2-8解读：一般的抛体运动分斜上抛和斜下抛（由初速度方向确定）两种，下面以斜上抛运动为例讨论．（1）特点：加速度 ，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角斜向上，为竖直上抛或竖直下抛，为平抛运动． （2）常见的处理方法：①将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可得如下特点：a ．斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等：b ．从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角大小相等．②将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解．③将沿斜面和垂直斜面方向作为x 、y 轴，分别分解初速和加速度后用运动学公式解题．【反馈练习】1．关于平抛运动，下面的几种说法正确的是 ( )A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关2. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（ )A.初速度大的先落地B.质量大的先落地C.两个石子同时落地D.无法判断3. 如图所示，高度为h ＝0.2m 的水平面在A 点处与倾角为θ＝30°的斜面连接。

小球以v 0＝5m/s 的速度在水平面上向右运动。

求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。

g 取10m/s 2）。

小明同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则sin h ＝v 0t ＋12 g sin θ t 2。

由此可求得落地的时间t 。

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则请说明理由，并求出你认为正确的结果。

【解析】不同意上述解法，小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。

正确的解法是：假如小球直接落至地面，则小球在空中运动的时间为t ＝2s .0s 102.022=⨯=g h 落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝5×0.2m=1m 。

斜面底宽l ＝h/tan θ＝0.2× 3 m ≈0.35m 。

因为x ＞l ，所以小球离开A 点后确实不会落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地时间即为平抛运动时间0.2s 。

【课堂小结】1．平抛运动是匀变速曲线运动；平抛运动的轨迹是一条抛物线。

2．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3．平抛运动的规律：(1) v x =v0 ，v y =gt （2）x=v 0t ，y= gt 2/2【板书设计】 5.2 平抛运动抛体运动：①v 0≠0 ② 只受重力作用（忽略空气阻力）。