2020届湖北省武汉市武昌区高三下学期6月调研考试(二)理综物理试题(解析版)

2020届湖北省武汉市武昌区高三下学期6月调研考试（二）理综物理试题（解析版）
第Ⅰ卷（选择题 共126分）
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 如图所示是研究光电效应的电路，阴极K 和阳极A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K 在受到光照时能够发射光电子。

阳极A 吸收阴极K 发出的光电子，在电路中形成光电流。

如果用单色光a 照射阴极K ，灵敏电流表的指针会发生偏转；用单色光b 照射阴极K 时，灵敏电流表的指针不发生偏转。

下列说法正确的是（ ）
A. a 光的频率低于b 光的频率
B. 增加b 光的强度（总能量），电流表指针依然不会发生偏转
C. 增加a 光的强度（总能量），阴极K 逸出电子的最大初动能变大
D. 用a 光照射阴极K 时，将电源的正负极对调，电流表的读数一定为零 【答案】B 【解析】
【详解】A ．单色光a 照射阴极K ，灵敏电流表的指针会发生偏转，说明发生了光电效应；单色光b 照射阴极K 时，灵敏电流表的指针不发生偏转，说明没有发生光电效应；可得
a b υυυ>>极限
A 错误；
B ．由于b 光的频率小于极限频率，b 光照射不会发生光电效应，即电流表指针依然不会发生偏转，B 正确；
C ．阴极K 逸出电子的最大初动能满足
k E h W υ=-
因为a 光的频率不变，即阴极K 逸出电子的最大初动能k E 不变，C 错误； D ．电流表的读数为零时，即电源电压满足
k eU E h W υ==-
若
1
h W
U e
υ-＜
时，则电流表的读数不为零，D 错误。

故选B 。

2. 在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个相同小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，它们运动的v －t 图象如图所示。

据图可知下列说法错误．．
的是（ ）
A. 该轨道是光滑轨道
B. t =4s 时，两球相对于出发点的位移相等
C. 两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞
D. 两小球回到出发点时的
速度大小为10 m/s 【答案】D 【解析】
【详解】A ．由图中甲的运动图像可知，甲上滑和下滑的加速度相同，则说明小球只受重力和支持力，即轨道是光滑轨道，故A 正确；
B ．由图像可知，甲在t =4s 时的位移为
15351
()m 20m 22x ⨯⨯=-=甲
乙在t =4s 时的位移为
515
2m=20m 2
x +=
⨯乙 故B 正确；
C ．由图像可知，两小球碰撞后速度都变为0，则碰撞为完全非弹性碰撞，故C 正确；
D ．由图像可知，两小球碰撞后速度都变为0，沿轨道向下运动的加速度大小为
25m/s a =
碰撞发生在t =4s 时，此时两小球离出发点的距离为20m ，由22v ax =可得
225
20m/s 102m/s v ax ==⨯⨯=
故D 错误。

本题选错误的，故选D 。

3. 光滑水平面上，质量分别为m 1、m 2的物体A 、B 紧靠在一起，在大小分别为F 1、F 2的水平恒力的共同作用下，A 、B 一起无初速向右做匀加速运动，则A 、B 之间弹力的大小为（ ）
A. 112212
m F m F m m +-
B. 122112m F m F m m +-
C. 112212m F m F m m ++
D. 122112
m F m F m m ++
【答案】D 【解析】
【详解】根据牛顿第二定律对整体有
12
12
F F a m m -=
+
加速度方向水平向右，对物体B
N 22F F m a -=
联立解得
1221
N 12
m F m F F m m +=
+
故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

4. 如图所示为“用质谱仪测定带电粒子质量”装置示意图．速度选择器中场强E 的方向竖直向下，磁感应强度B 的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 的方向垂直纸面向外，在S 处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E 和B 1入射到速度选择器中，若它们的质量关系满足m m =乙甲<m m =丁丙，速度关系满足v v v v =<<甲乙丁丙，它们的重力均可忽略，则打在P 1、P 2、P 3、P 4，四点的粒子( )
A. 甲、丁、乙、丙
B. 乙、甲、丙、丁
C. 丙、丁、乙、甲
D. 丁、甲、丙、乙【答案】A
【解析】
【详解】四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足
E v
B =
，才能通过速度选择器，所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙，根据
2
1
mv
qvB
r
=知
1
mv
r
qB
=，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在3P点，丙打在4P点；甲的速度小于乙的速度，即小于
E
B
，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在1P点；丁的速度大于乙的速度，即大于
E
B
，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转,打在2P点，故选项A正确，B、C、D错误．
5. 如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地左右滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

某时刻使左侧的导体棒获得大小为v0的向左初速度、右侧的导体棒获得大小为2v0的向右初速度，则下列结论正确的是（）
A. 该时刻回路中产生的感应电动势为BLv0
B. 当导体棒a的速度大小为0
2
v
时，导体棒b的速度大小一定是0
3
2
v
C. 当导体棒a的速度为0时，两导体棒受到的安培力大小都是
22
2
B L v
R
D. 从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，系统产生的热量为2
0198
mv
【答案】C 【解析】
【详解】A ．根据右手定则可知，该时刻回路中产生的感应电动势为3BLv 0，A 错误；
B ．由于两个导体棒所受的合外力为零，因此整个系统满足动量守恒，规定向右为正方向，则当导体棒a 的速度大小为
2
v 向左运动时 0
00122
b v mv mv m mv -+=-⋅
+ 可得
1032
b v v =
当导体棒a 的速度大小为0
2
v 向右运动时
00222
b v mv mv m mv -+=⋅
+ 可得
2012
b v v =
B 错误；
C ．当导体棒a 的速度为0时，根据动量守恒
002b mv mv mv -+=
回路产生的感应电动势
b E BLv =
感应电流
2E I R
=
每根导体棒受到的安培力
F BIL =
整理得
220
2B L v F R
=
C 正确；
D ．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，根据动量守恒
0022mv mv mv -+=
整个系统产生的热量
22200111
(2)2222
Q mv m v mv =
+-⨯ 整理得
2
04
9mv Q = D 错误。

故选C 。

6. 2020年5月5日，长征五号B 运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，把近22吨的新一代载人飞船试验船送入太空。

这是中国乃至亚洲火箭首次发射超过“两万公斤”的航天器。

此次新一代载人飞船试验船采用了全新的自主飞行控制系统，飞行期间，在没有人工干预的情况下，自主完成了七次精确变轨，将飞船逐级抬到一个远地点距离地面8000公里的大椭圆轨道上。

5月8日，试验船的返回舱在返回地面过程中，到合适高度处，先打开三个降落伞，接近地面时，再打开底部的6个气囊，落地缓冲，平稳着陆。

这标志着试验船飞行试验任务圆满成功，也意味着中国载人航天事业开启了新的篇章。

下列说法正确的是（ ）
A. 降落伞打开后的下降过程中，空气阻力做负功，返回舱的机械能变小
B. 打开6个气囊，落地缓冲，气囊的作用是减小试验船落地时与地面间的冲量
C. 飞船自主完成七次精确变轨，每次变轨都要加速才能从低轨道变到高轨道
D. 飞船在远地点距地面为8000公里的的椭圆轨道上运动的周期等于距地面为8000公里的圆轨道上运动的周期 【答案】AC 【解析】
【详解】A ．降落伞打开后的下降过程中，空气阻力做负功，返回舱的机械能变小，选项A 正确； B ．根据动量定理，打开6个气囊，落地缓冲，试验船落地时动量变化一定，受到地面的冲量一定，气囊的作用是增大实验船与地面的作用时间，从而减小试验船落地时与地面间的冲力，选项B 错误；
C ．飞船自主完成七次精确变轨，每次变轨都要加速做离心运动，才能从低轨道变到高轨道，选项C 正确；
D ．根据开普勒第三定律可知32r k T
=，飞船在远地点距地面为8000公里的的椭圆轨道上运动的半长轴小于
距地面为8000公里的圆轨道上运动的半径，则飞船在远地点距地面为8000公里的的椭圆轨道上运动的周
期小于距地面为8000公里的圆轨道上运动的周期，选项D 错误。

故选AC 。

7. 如图所示，边长为L 的正方形粗糙斜面ABCD 的倾角为45°，处于方向水平向左的匀强电场中，一质量为m 、电荷量为+q 的物体自B 点由静止释放，恰好能沿斜面对角线BD 做直线运动，到达D 点时的速率为v 。

已知重力加速度为g ，则根据上述条件可知（ ）
A. 物体与斜面间的动摩擦因数为222v gL
B. 匀强电场的场强大小为
22mg
q
C. 从B 运动到D ，物体的机械能一定减少
D. 电场力做功和重力做功相等，且都等于14
mv 2
【答案】AB 【解析】
【详解】B ．重力沿斜面向下的分力
o 12
cos 452
G mg mg ==
电场力与1G 的合力沿BD 方向，由题意可知
o 1tan 4522G mg
E q q
==
B 正确；
A ．电场力与1G 的合力大小为
2o 2()(sin 45)F Eq mg mg =+=
根据牛顿第二定律
o cos 45F mg ma μ-=
根据运动学公式
222v a L =⋅
解得
2
22v gL
μ=-
A 正确；
C ．选取地面为零势能面，初状态的机械能
o 02
sin 452
E mgL mgL ==
末状态的机械能
211
2
E mv =
由于没给出速度v 的具体数值，因此无法比较0E 和1E 的大小，也就是无法确定机械能是增加还是减小，C 错误；
D ．由题中数据可知，整个过程中，电场力做功与重力做功相等，根据动能定理
212
E G f W W W mv +-=
因此
214
E G W W mv =<
D 错误。

故选AB 。

8. 如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd 在磁感应强度B=0.02T 的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴OO '匀速转动，角速度ω=100rad/s ，线圈边长ab =cd =0.2m ，ad =bc =0.4m ，匝数为100匝，线圈的总电阻r=5Ω，线圈的输出端与理想变压器原线圈相连，变压器的匝数比n 1：n 2=3：1，副线圈与可调电阻箱R 相连，图中电压表为理想交流电压表，则（ ）
A. 交流电压表测量的是发电机电源电动势的有效值
B. 该发电机产生的电源电动势的最大值为16V
C. 调节电阻箱阻值，当R=5Ω时，R 消耗的电功率为2.304W
D. 调节电阻箱阻值，当R=45Ω时，R 消耗的电功率为最大 【答案】BC 【解析】
【详解】A ．由于线圈有内阻则交流电压表测量的是发电机电源的路端电压，故A 错误； B ．该发电机产生的电源电动势的最大值为
max 1000.020.20.4100V 16V E nBS ω==⨯⨯⨯⨯=
故B 正确；
C ．将变压器等效为一电阻，有
1213
I I = 则
12
'13U U R R
=⨯ 得
'12
39U R
R R U =
= 等效电路即为线圈与一个阻值为9R 的电阻串联，调节电阻箱阻值，当R=5Ω时，等效电阻的功率为
29 2.304W P R =⨯= ⎪ ⎪⎝⎭
由于变压器原副线圈功率相等，则R 消耗的电功率为2.304W ，故C 正确； D ．当电源内阻与外电路电阻相等时，等效电阻的功率最大，则有
95ΩR =
即
5
Ω9
R =
故D 错误。

故选BC 。

第Ⅱ卷（共174分）
三、本卷包括必考题和选考题两部分。

第22题～第32题为必考题，每个试题考生都应作答。

第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答。

须用黑色签字笔在答题卡上规定的区域书写作答，在试题卷上作答无效。

（一）必考题（共11题，计129分）
9. 为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。

其中G 1、G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G 1、G 2光电门时，光束被滑行器上的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。

预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为M 、m （M ＞m ），两挡光片宽度为D （两挡光片宽度相同）。

该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器验证动量守恒定律，请回答下列问题： （1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。

在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M 放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M ，M 分别通过光电门G 1、G 2的时间_____，则导轨水平。

（2）用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则D =________。

（3）将滑行器M 静置于两光电门之间，将滑行器m 置于光电门G 1右侧，用手推动m ，使m 获得水平向左的速度经过光电门G 1并与M 发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G 1。

光电门G 1先后记录的挡光时间为Δt 11、Δt 12，光电门G 2记录的挡光时间为Δt 2。

在本次实验中，若表达式___________(用M 、m 、Δt 11、Δt 12、Δt 2表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。

【答案】 (1). 相等 (2). 5.75mm （0.575cm ，5.75×10-3
m ） (3). 11122
111
(
)m M t t t +=∆∆∆ 【解析】
【详解】（1）[1] 实验开始，在不挂重物的情况下轻推滑块，若滑块做匀速直线运动，滑块通过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。

（2）[2] 两挡光片的宽度
5mm 150.05mm 5.75mm +⨯=
（3）[3] 滑行器m 两次经过光电门G 1的速度近似等于滑块经过光电门时的平均速度，分别为
111D v t =
∆ 122
'D v t =
∆ 将滑行器M 经过光电门G 2的速度
22
D v t
=
∆ 根据动量守恒
'121mv Mv mv =-
整理得
11122
111(
)m M t t t +=∆∆∆ 10. 某同学利用图甲中的电路测量电流表的内阻R A （约为5Ω），图中R 1是滑动变阻器，R 2是电阻箱，S 1和S 2为开关。

已知电流表的量程为10mA 。

（1）请根据电路图连接图乙中的实物图_________；
（2）断开S 2，闭合S 1，调节R 1的阻值，使A 满偏；保持R 1的阻值不变，闭合S 2，调节R 2，当R 2的阻值如图丙所示时，A 恰好半偏。

若忽略S 2闭合后电路中总电阻的变化，则可知R A ＝________Ω；
（3）考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻R A 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真（填“＞”
或“＜”）；若选用一个电动势E 更大的电源并能完成该实验时，相对误差|-|
R R R 测真真
将变_________（填
“大”或“小”）。

（4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V 的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为__________Ω的电阻。

【答案】 (1). (2). 4.9 (3). ＜ (4). 小 (5).
295.1 【解析】
【详解】（1）[1]连接的电路如图。

（2）[2]A R 的阻值为
41Ω90.1Ω 4.9ΩA R =⨯+⨯=。

（3）[3]闭合开关2S 后电流表
与2R 并联，电路总电阻变小，电路中电流变大，电流表
半偏时通过电
阻箱的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，我们认为电流表内阻等于2R 的阻值，则电流表内阻测量值小于真实值。

（3）[4] 断开2S ，闭合1S
1g E
I R R =
+真
当闭合2S 时，A R 和2R 并联，所以有
R R R R R =
+测
真测
真
12
g ER
I
R R R +=真
解得
R R IR R E
-=测真真
真 电动势变大，所以变小。

（4）[5]串联的电阻
'3
Ω 4.9Ω295.1Ω0.01
A g U R R I =
-=-=。

11. 如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ；在第三、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

在y 轴的P 点有一个质量为m 、电荷量为－q （q >0）的带电粒子，具有沿x 正方向的初速度v 0（大小未知）。

在x 轴上有一点D ，已知OD =d ，OP =h 。

带电粒子重力可忽略，试求：
(1)若该粒子第1次经过x 轴时恰好经过D 点，初速度v 0多大？ (2)若该粒子第3次经过x 轴时恰好经过D 点，初速度v 0'多大？
【答案】(1)02qE v mh =；(2)02332E d
qE
v B mh
'=+ 【解析】
【详解】(1)据图可知，粒子自P 点做类平抛运动，则有
2
12qE h t m
=
0d v t =
解得
02qE
v d
mh
= (2)粒子进入磁场做圆周运动，如图所示
2
v qvB m R =
sin qE v t m
θ=
粒子第3次经过x 轴恰好到达D ，如图所示
0x v t '=
d=3x －2R sin θ
解得
02332E d qE
v B mh
'=
+12. 如图所示，装置的左边是光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M =3kg 的物块A 。

装置的中间是始终在以u =2m/s 的速度顺时针转动的水平传送带，它与左边的台面等高并平滑对接，它也与右边的倾角θ=37︒的光滑斜面平滑对接。

物块A 静止在其平衡位置，此处距传送带左端l =0.5m 。

质量m =1kg 的物块B 从斜面上距水平台面高h =2.0m 处由静止释放，已知物块B 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，传送带的长度为L =1.0m 。

物块A 、B 都可视为质点，A 、B 发生的每次碰撞都是弹性正碰且碰撞时间极短。

取g =10m/s 2。

求：
(1)物块B 与物块A 第一次碰撞前瞬间，B 的速度大小v 0；
(2)物块B 与物块A 第一次碰撞后，B 返回斜面相对水平台面能上升的最大高度h '；
(3)如果物块A 每次被B 碰撞后，会在外力帮助下静止在其平衡位置等待B 的再次碰撞，当物块B 在传送带上第一次对地速度减为零时，物块B 从开始到此时相对于地面运动的总路程s 多大？
【答案】(1)6m/s ；(2)0.25m ；(3)11.83m 【解析】
【详解】(1)B 从斜面滑下机械能守恒
2012
mgh mv =
得B 滑上皮带瞬间
0210v =B 滑上皮带做匀减速运动
22012v v aL -=
mg ma μ=
解得B 滑过皮带与A 碰前速度
v 1=6m/s
(2)AB 发生弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒,碰后B 的速度为v 2，A 的速度为v a2
122a mv mv Mv =+
222122111
222
a mv mv Mv =+ 联立两式解得
2112v v =-，a 2112
v v =
即
v 2=－3m/s
物体B 以3m/s 的速度返回到皮带上做匀减速运动直到左端，则
22232v v aL -=
解得
v 35＞u =2m/s
故此次在传送带上向右一直做匀减速运动，则
2312
mgh mv '=
得
h '=0.25m
(3)物体上升h '后再返回传送带右端时，速度大小为v 3，滑上传送带，减速至左端
22342v v aL -=
得
v 4=1m/s
物体B 与A 第二次发生弹性碰撞，碰后速度
v 5=－
1
2
m/s 返回传送带后的向右匀加速运动
u 2－v 52=2ax
得
x =
15
16
m ＜L =1m 故运动x 后匀速运动至右端，以初速度大小u =2m/s 滑上斜面，则
21
2
mgh mu ''=
得
h 〞=0.2m
再次返回减速运动至传送带左端时恰好对地速度为零，则对地总路程
2245+
sin h h h s l L θ
'''
++=+
得
s =
71
6
m≈11.83m （二）选考题：（每学科15分，共45分）请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡上的选答区域的指定位置答题。

如果多做，则每学科按所做的第一题计分。

13. 一定质量的理想气体经历了a→b 、b→c 、c→d 三个状态变化过程，其中纵坐标表示理想气体压强p 、横坐标表示理想气体的热力学温度T 。

则下列结论正确的是（ ）
A. a→b 过程，理想气体对外界做正功
B. a→b 过程，理想气体密度变大
C. b→c 过程，理想气体向外界放出热量
D. c→d 过程，理想气体内能不变
E. 三个状态变化过程对比，c→d 过程是理想气体对外界做正功最多的过程 【答案】ACE 【解析】
【详解】A ．a→b 过程为等温变化，且压强减小，由公式pV C =知，体积增大，气体对外做功，故A 正确；
B ．a→b 过程为等温变化，且压强减小，由公式pV
C =知，体积增大，理想气体密度变小，故B 错误； C ．b→c 过程为等容变化，且温度降低，理想气体内能减小，气体做功为零，由热力学第一定律可知，气体应放热，故C 正确；
D ．c→d 过程为等压变化，温度升高，理想气体内能增大，故D 错误；
E ．根据
pV
C T
=可得 C p T V
=
⋅ 设b 处的体积为V b ，则a 处的体积为
2
b
V ，d 处的体积为6V b ，根据W =p •△V 可知三个状态变化过程对比，c →d 过程是理想气体对外界做正功最多的过程，故E 正确。

故选ACE 。

14. 如图所示，一定质量的理想气体封闭在体积为V 0的绝热容器中，初始状态阀门K 关闭，容器内温度与室温相同、为T 0=300K ，有一光滑绝热活塞C(体积可忽略)将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的2倍，A 室容器上连接有一U 形管(管内气体的体积可忽略)，左管水银面比右管高76cm 。

已知外界大气压等于76cmHg 。

求：
（1）将阀门K 打开使B 室与外界相通，稳定后，A 室的体积变化量是多少？
（2）打开阀门K 稳定后，再关闭阀门K ，接着对B 室气体缓慢加热，当加热到U 形管左管水银面比右管高19 cm 时，A 室气体温度始终等于室温， B 室内温度是多少？
【答案】（1）0
3
V V ∆=；（2）525K B T = 【解析】
【详解】（1）将阀门打开，等温变化，根据玻意耳定律有
000
02()33
V V
p p V =+∆ 解得0
3
V V ∆=
（2）再关闭阀门， U 形管内两边水银面的高度差为19cm 时
()7619cmHg A B p p ==+
A 室变化过程
p 0、
23
V 、T 0→p A 、V A 、T 0 根据玻意耳定律有
A A 2V 3
V p p = 解得0815
A V V =
B 室变化过程
p 0、
3
V 、T 0→p B 、V 0－V A 、T B 根据查理定律有
B 0A 0B
()3V p p V V T T -= 解得525K B T =
15. 如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x =－0.2m 和x =1.2m 处，两列波波速均为v =0.4m/s ，振幅均为A =2cm 。

t =0时刻两列波的图象及传播方向如图所示，此时平衡位
置在x P =0.2m 和x Q =0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动。

则以下结论正确的是（ ）
A. 两列波的振动频率相等
B. t =1.5s 时刻两列波恰好相遇
C. 两列波在平衡位置为x M =0.4m 处的
M 点相遇之后，质点M 位移的最大值为4cm D. 两列波在平衡位置为x N =0.5m 处的N 点相遇之后，质点N 位移的最大值为4cm E. 两列波在平衡位置为x P =0.2m 处的P 点相遇之后，质点P 的位移始终为零 【答案】ADE 【解析】
【详解】A ．由图可知，两列波的波长相等，波速也相等，则两列波的频率相等，故A 正确； B ．由图可知，P 、Q 两质点间距为0.6m ，则两列波相遇所用时间为
0.6
s 0.75s 20.4
t =
=⨯
即t =0.75s 时刻两列波恰好相遇，故B 错误；
C ．两波源到M 点的波程差为0.2m ，恰好等于波长的一半，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后M 点为振动减弱点，质点M 位移的最大值为0，故C 错误；
D ．两波源到N 点的波程差为0，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后N 点为振动加强点，质点N 位移的最大值为4cm ，故D 正确；
E ．两波源到P 点的波程差为0.6m ，恰好等于波长的
3
2
，由图可知，两波的振动情完全相同，则两波相遇后P 点为振动减弱点，质点P 的位移始终为零，故E 正确。

故选ADE 。

16. 如图所示，在真空中有一个半径为R 透明介质球，现有两束平行的、相距为d （d ＜2R ）的同种单色光线对称地（相对于球的中心）照射到球上，要使两束光线经折射后的折射光线在球内部相交，求该介质对该单色光的折射率n 值的范围。

（可能用到的数学公式：sin 2α+cos 2α=1；1cos cos
22
α
α
+=
【答案】2
24d n R ⎛⎫>+- ⎪⎝⎭
【解析】 【详解】如图所示
若光线经过球表面发生折射后，折射光线恰好相交在球面上，根据折射定律有
sin sin n α
β
=
根据几何关系可知
sin 2d R
α=
α=2β
要使光线折射后相交于球内，必然要求2
α
β<
，考虑到α和β都是锐角，则有
sin sin
2
α
β<
联立可得
1cos 2cos
2
2
n α
α
+>=又有
2cos 1sin αα=+
故
2
24d n R ⎛⎫
>+- ⎪⎝⎭。