全球定位系统_GPS_技术的最新进展第五讲利用双频GPS观测值建立电离层延迟模型

文章编号 : 100723817 (2003) 0120041204 中图分类号 : P228 . 42 文献标识码 : B
全球定位系统 ( GPS ) 技术的最新进展
利用双频 GPS 观测值建立电离层延迟模型
第五讲 李征航1 赵晓峰2 蔡昌盛1
( 1 武汉大学测绘学院 ; 2 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 ,武汉市珞喻路 129 号 ,430079)
摘 要 介绍了电离层的概况 , G P S 信号在电离层中的传播 ,电离层改正模型以及利用 G P S 双频观测值来建立电 离层延迟或 V T E C 模型的原理 、方法和结果 。

关键词 电离层 ;电离层延迟 ;总电子含量 ;穿刺点 ;格网模型
分子和原子数很少 ,尽管太阳辐射的能量很强 ,但电子密度
仍不大 。

在电离层的下层虽然大气较为稠密 ,可供电离的中性气体分子和原子较为充足 ,但太阳光在穿过电离层的过程
中其能量已逐渐损耗于电离的过程中而变得十分微弱 ,因而 电子密度也很小 。

在高度为 300 k m ～400 k m 的区间 ,大气仍 有足够的密度 ,太阳辐射也保持相当大的能量 ,故电子密度
可取得极大值 。

电离层中大气的各种成份是分层分布的 ,使这些不同气 体分子电离的太阳辐射的频谱段也各不相同 ,于是电离层就在不同高度处形成了几个电子密度的峰值区域 ,从低到高依
次为 D 层 , E 层 , F 1 层 和 F 2 层 。

各 层 间 没 有 明 显 的 分 界 线 ,也没有非电离的空间间隔 ,详细情况见表 1 。

除了上述正
规层次外 ,电离层中还存在不均匀结构 。

它
1 电离层
电离层是高度约为 60 k m ～ 1 000 k m 范 围 内 的 大 气 层 。

该区域内的大气分子和原子在太阳的紫外线 、X 射线和高能 粒子的作用下电离生成自由电子和正离子 。

带电粒子在外 加电磁场的作用下将随之振动 ,从而产生二次辐射 ,同原来 的场矢量相加最终影响电离层的折射指数 。

由于电子的质 量远小于离子的质量 , 因此 G P S 信号的电离层延迟将主要 取决于电离层中的电子密度 。

电离层中的电子密度将随着高度的不同而变化 。

这种 变化主要取决于太阳辐射的能量强度和大气的密度 。

在电 离层的上层 ,大气已十分稀薄 ,单位体积内可供电离的气体
表 1 电离层的分层状况
区域范围 最大电子密 最大电子密度
/ km 度处高度/ km N m ax / 个〃cm - 3
中性分子密度
个/ cm 3
1)
区域
电离原因 基本特点
大气成分
X 射线 、黎曼射线的光电 离 ,宇宙射线的碰撞电离 X 射线| 紫外射线的光电
离
103～104 4 ×
(1013～1015) N 2 ,O 2 少量 NO D 60～90 ≈70 夜间消失
103～105
7 ×
(1010～1013) N 2 ,O ,O 2 E 90～150 ≈110
电子浓度白天大 、夜间小 夜间消失 、常出现于夏季 ; 电子浓度白天大 、夜间小 , 冬季大 、夏季小
105 105～106
8. 5 ×( 109～1010)
2 ×
(108～109) F 1
150～200 200～500
180～200
≈300
λ = 200～800A 紫外线光
0 O ,N 2 ,O 2
电离
F 2
1)“大气成分”中各元素的排序按所占成分的大小顺序排列 。

们是由电离层中的不均匀体构成的 , 如 E S 和扩展 F 。

E S 层 是一种较常见的出现于 E 层区域内的不均匀结构 。

在中纬 度地区的 E S 薄层的厚度约为几百米至 2km 左右 ,在水平方 向一般延伸 0 . 1 k m ～10 k m , 有时也可扩至数百公里 。

E S 的
最大电子密度可达 106 / cm 3 。

扩展 F 是出现在 F 区域的不 均匀结构 。

在赤道地区这种不均匀体常沿地磁方向拉长且 分布在较宽的高度范围内 。

太阳表面的温度约为 6 000 K , 它所辐射出来的电磁波具 有很宽的频带 , 但只有波长小于 1 . 3 ×10
- 9
m 的紫外线和 X
射线才是引起大气电离的重要能源 , 此外太阳粒子 , 宇宙射 线和其它星 体 的 紫 外 线 在 一 定 程 度 上 也 能 引 起 大 气 电 离 。

在太阳活动高峰期内 , 出现太阳耀斑时除 X 射线和紫外线的 强度明显加强外 , 还会产生黎曼 α 射 线 和 大 量 的 带 电 粒 子 流 。

它们都可以使大气电离 , 从而使大气的电离程度突然增
强 , 引起磁暴和电离层暴 。

2
G PS 信号在电离层中的传播
2 . 1 群速度和相速度
复杂信号作为一个整体在电离层中的传播速度称为群 速度 , 它代表着信号能量的传播速度 。

在 G P S 测量中 , 测距 码 ( C / A 码和 Y 码) 和导航电文都是调制在载波上的 , 故在伪
距测量中调制码是以群速度 V g 在电离层中传播的 。

单一频 率的电磁波在电离层中的相位移动速度称为相速度 。

在载
波相位测量中 , 载波的相位是以相速度 V p 传播的 。

对于频 率大于 1 . 2 GHz 的 G PS 卫星信号而言 , 有下列近似公式 :
2 )
1 - 40 . 28 ( N e / f 1 + 40 . 28 ( N e / f ( 1)
( 2)
V g = C 2 )
V p = C 式中 , N e 为电子密度 , 即单位体积中所含的自由电子数 , 通
常采用电子数/ m 3 或电子数/ cm 3 为单位 ; f 为载波的频率 ;
C 为真空中的光速 。

若在伪距测量中测定的测距码从卫星
传播到接收机的
时间为 Δt 的话 , 那么从卫星到接收机间的几何距离 S 为 :
系的经验公式 。

将电离层中电子密度 、离子密度 、离子成分 和总电子含量等参数的时空变化规律的数学公式称为电离 层改正模型 。

3 . 1 本特 (Bent ) 模型
用该模型可计算高度在 1 000km 以下的电子密度垂直 剖面图 , 从而获得 V T EC 等参数 。

在该模型中 电 离 层 的 上
S =
∫Δt
V g
d t = ∫Δt
C 1 -
2 ) ( 40 . 28 N e / f d t = C Δt -
∫s
N e
d S
( )
3 部是用 3 个指数层和一个抛物线层来逼近的 下部则用双抛 , Δt
式中 ,ρ为伪距观测值 。

物线层来近似 。

该模型着眼于尽可能使 V T EC 值 正 确 , 以 便获得较准确的电离层延迟量 。

该模型的输入参数为日期 、
同样 , 如果在进行载波相位测量时 , 载波相位从卫星传 播至接收机的时间为 Δt 的话 , 那么卫星至接收机间的几何 距离 S 为 :
时间 、测站位置 、太阳辐射流量及太阳黑子数等 。

3 . 2 国际参考电离层 ( Int er natio n al Ref erence Io n o s p h ere )
1978 年国际无线电科学联盟 ( U RSI ) 和空间研究委员会
( COSPAR ) 建立并公布了一个电离层经验模型 ———国际参考
电离层 ( IR I 1978) 。

该模型给出了高度在 1 000km 以下的电 离层中的电子密度 、离子密度和主要正离子成分等参数的时
空分布的数学表达式及计算程序 。

由于观测资料的不断积 累 ,又推出了 IR I 1980 , IR I 1986 等 。

输入日期 、时间 、地点 和太阳黑子数等参数后可给出电子密度的月平剖面图 , 从而 求出总电子含量和电离层延迟 。

3 . 3 克罗布歇模型
这是一个被单频 G PS 接收机用户所广为采用的电离层
延迟改正模型 。

该模型将晚间的电离层时延视为常数 , 取值 为 5ns 。

而白天的电离层延迟则用余弦函数中正的部分来模
拟 。

于是用调制在 L 1 载波上的测距码进行伪距测量时 , 在 天顶方向上的电离层时延 T g 可用下式计算 :
S = ∫Δt V p d t = ∫
Δt C 1 + 40 . 28 N e / f d
t = C Δt +
2
) ( 40 . 28/ f
2
∫
N e Cd t = (φ + N )λ + 40 . 28/ f
2
∫
N e d S ( 4)
s 式中 ,φ为载波相位测量的观测值 , N 为整周模糊度 。

从式 ( 3) 和式 ( 4) 可以看出 : 由于存在电离层延迟 , 所以 伪距测量所测得的距离总是比真实距离长 , 而利用载波相位
测量所测得的距离总是比真实距离要短 。

2 . 2
T EC 和 V T EC
式 ( 3) 、式 ( 4) 中的
∫N e
d S 表示沿着卫星信号的传播路
s
径 S 对电子密度 N e 进行积分 。

其结果为 : 以单位面积作为 底面积 , 沿着信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体中所 含的 总 电 子 数 。

将 其 称 为 总 电 子 含 量 T EC ( total elect r o n co n t ent ) 。

于是 ( 3) 、
( 4) 两式可写为 : 2π S = ρ- 40 . 28 T E f 2 = (φ+ N )λ+ 40 . 28 T E C/ f 2
T g = 5ns + A co s
P
( t - 14h ) ( 7)
( 5)
T EC 的单位通常采用电子数/ m 2 或电子数/ cm 2 。

采用上述
单位时 T EC 的数值一般均很大 。

为方便计 , 在本文中定义
1016
个电子/ m 2
作为 T E C 的单位 , 即 1 T EC = 1016
个电子/ m 2
= 1012
个电子/ cm 2。

总电子含量 T EC 是方向的函数 。

其数值将随着传播路 径的高度角及方位角的变化而变化 。

其中方位角的影响很 小 , 在一般的模型中均不加考虑 。

为计算方便 , 常将实际厚 度为 1 000km 左右的电离层压缩为一个单层 , 将所有的电子 都集中在该单层上 , 用它来代替整个电离层 。

该单层被称为 中心电离层 , 其高度一般取 350km 。

为便于研究总电子含量的时空变化 , 常采用天顶方向的 总电子含量来进行讨论 , 并记为 V T EC ( v ertical total elect r o n
co n t ent ) 。

V T EC 是高度角为 90°时的 T EC 。

显然某一时刻
某一地点的 V T EC 值是惟一的 , 它是 T EC 值中的极小值 。

V T EC 与 T E C 间的关系可用下式表示 :
式中 , A 为余弦函数振幅 , P 为周期 , 可以分别用下列公式进 行计算 :
3
i
∑
αi
(φm ) A = i = 0
3
( 8)
∑
βi (φm ) i
P =
i = 0
全球定位系统就是采用上述方法向单频用户来提供电 离层延迟改正的 。

其中 αi 和βi ( i = 0 , 1 , 2 , 3) 是地面控制系 统根据该天为一年中的第几天 ( 将一年分成 37 个区间) 以及 前 5 天太阳的平均辐射强度 ( 共分为 10 档) 从 370 组常数中
选取的 , 然后编入导航电文播发给用户 。

( 7) 式中的 t 为观 测瞬间在穿刺点处的地方时 。

φm 为穿刺点处的地磁纬度 , 具体计算方法见参考文献 [ 4 ] 。

利用上述模型计算 V T EC 的优点是无需进行实际观测 即可根据这些经验公式及一些具体参数 ( 时间 、地点 、太阳辐
射流量等) 求得 V T EC 值 。

然而这些电离层延迟模型都 是
一些反映在正常情况下理想的电离层状况的经验公式 。

利 用它们来计算某一时刻某一地点的 V T EC 值的精度均不够
理想 , 其误差可达 20 %～40 %左右[ 3 ] 。

V T EC = T E C co s Z
( 6)
信号传播路径与中心电离层的交点称为穿射点 。

式 ( 6) 中的 Z 即为测站与卫星间的联线在穿刺点处的天顶距 。

3 电离层改正模型
4 利用 G P S 双频观测值建立电离层延迟模型 V T EC 是反映电离层特性的一个重要参数 。

有了准确
的 V T EC 值就能利用 ( 5) 式和 ( 6) 式对 G P S 信号进行电离层 延迟改正 。

V T EC 是时间和地点的函数 , 与太阳活动情况也
4 . 1 色散效应和双频改正法
一组不同频率的电磁波信号通过某一介质时其传播速
散介质 。

因电离层是一种色散介质 。

这就为进行双频改正 提供了可能性 。

为消除电离层延迟 , G P S 卫星同时采用了两 个频率的载波 L 1 和 L 2 。

L 1 的频率为 f 1 = 1 575. 42M Hz ;
L 2 的频率为 f 2 = 1 227. 60M H z 。

调制在这两个载波上的信 号同时离开卫星 ( 暂不计卫星内部时延的微小差异) , 但由于 途径电离层时所受到的延迟量各不相同 , 因而并不同时到达 接收机 。

根据它们到达接收机的时间差δt 或伪距观测值之
差Δ
ρ即可反推出这两个信号各自所受到的电离层延迟量 , 现以伪距测量为例来加以说明 。

从 ( 3) 式和 ( 5) 式可知 , 利用 调制在 L 1 载波上的测距码进行伪距测量时有 :
S = C Δt 1 - 40 . 28 ∫s N e d S / f 1 2
= ρ1 - 40
. 28 T EC/ f 1 2
( 9)
同样利用调制在 L 2 载波上的测距码进行伪距测量时有 :
单位 , 有时可超过 10 个单位 。

2) 载波相位观测值 。

由于载波相位观测值所受到的电
离层延迟与伪距观测值所受到的电离层延迟大小相同符号相反 , 故有 :
- Δρ = ρ2 - ρ1 = (φ1λ1 - φ2λ2 ) + ( N 1λ1 - N 2λ2 ) =
( 14)
L 4 + A m b
载波相位观测值的精度要比伪距观测值的精度高 2～3 个数
量级 , 故用载波相位观测所确定的 T EC 的精度也将有大幅
度提高 。

但采用这种观测值时会碰到一个偏差项 ( N 1λ1 -
N 2λ2
) 即 L 4 的模糊度 A m b 的问题 。

解决方法有两个 。

其 一是将这些模糊度当作待定参数 , 与其它模型参数一起通过
平差计算来求得 。

在正常情况下一站一星会出现一个模糊度参数 。

但出现周跳后需引入新的模糊度参数 。

采用多站数据来建立电离层延迟模型时 , 待估模糊度参数的个数可能很多 。

这不仅会增加计算负担 , 还会影响解的稳定性 。

方法二是通过伪距观测值来求解模糊度参数 A m b 。

S = C Δt 2 - 40 . 28 ∫s N e d S / f 2 2 = ρ2 - 40 . 28 T EC/ f 2 2 ( 9) 式减 ( 10) 式得 :
( 10)
Δρ = ρ1 - ρ2 = 40 . 28 T E C/ f 2 ( f 2 - f 2 ) / f 2
=
1 2 1
2
- 0 . 646 9 ( 40 . 28 T EC ) / f 2
1 n
故
- 40 . 28 T E C/ f 2
= 1 . 545 73Δρ = 1 . 545 73 (ρ - ρ )
1
A m b = ∑
( N 1λ1 - N 2λ2 ) = n i = 1
n
=
( 11) 1 1 2
1 1 . 545 73C (Δt 1 - Δt
2 ) = 1 . 545 73C δt
∑
[ (ρ2 - ρ1
) - L 4 ]
( 15)
n i = 1 同理可得 :
- 40 . 28 T EC/ f 2 = 2
. 545 73Δρ= 2 . 545 73C δt Bishop 的研究及笔者对实际数据的处理结果表明利用 15min ～20min 的 观 测 值 按 ( 15 ) 式 取 中 数 后 就 可 获 得 较 精 确 的 A m b 值 。

3) 载波相位平滑伪距 。

载波相位观测值虽然具有很高
的精度 , 但存在模糊度问题 。

此外建立电离层延迟模型时穿 刺点的个数一般可达数千个 , 而电离层中又存在一些难以模 型化的不规则的变化 , 因而用载波相位观测值建立的电离层 延迟模型的精度并不像人们想像的那么高 , 不少人宁可采用 经载波相位平滑后的伪距来作为观测值 。

平滑方法如下 :若 在第 ( i - 1 ) 个 历 元 时 (ρ2 - ρ1 ) 的 平 滑 值 为 [ (ρ2 - ρ1 ) i - 1 ]平滑 , 那么第 i 个历元时 (ρ2 - ρ1 ) 的预报值可用下式 来计算 。

( 12)
2 需要说明的是 : ( 1) 调制在 L 1 载波和 L 2 载波上的信号 可认为是沿着同一路径传播 , 因而 ( 9) 式和 ( 10) 式中的 T EC
也可认为是相同的 。

虽然严格地说因信号频率不同 , 传播路 径所产生的弯曲也不相同 , 但其差异较小一般可略而不计 。

( 2) 调制在 L 1 L 2 载波上的测距码所受到的其他
误差影响 ( 如对流层延迟 , 卫星钟钟差 , 接收机钟差等) 都是 相同的 , 故在忽略卫星和接收机的内时延间的微小差异及测
量噪声的情况下可以认为 ρ1 和 ρ2 之差是由于所受到的电 离层延迟不同而引起的 。

利用双频观测值来进行电离层延
迟改正可获得较好的
精度 , 在最坏 情 况 下 , 误 差 不 会 超 过 几 个 厘 米 , 一 般 为 数 毫 米 。

为满足高精度测量的需要 Fritj K. 和 Br unner 等人又提 出了一个改进公式 。

该公式顾及了 f 3 和 f 4 项的影响 , 并且 是沿着弯曲的信号传播路径而不是沿着直线来进行积分的 , 该改进公式的精度在任何情况下均优于 2mm 。

从 ( 11) ( 12) 式可知 , 利用 G P S 双频观测值不仅可以求得 准确的电离 层 延 迟 改 正 数 , 同 时 也 可 准 确 确 定 电 离 层 中 的 T EC 值 。

当 Δρ 以“m ”为 单 位 , 信 号 频 率 以 GH Z 为 单 位 , T EC 以 1016
个电子/ m 2 为单位时 , 有下列关系式 :
[ (ρ2 - ρ1
) i ]预报 =
[ ( L 4 ) i - (ρ2 - ρ1 ) i - 1 ]平滑 +
( L 4 ) i - 1 ]
( 16)
而第 i 个历元时 (ρ2 - ρ1
) 的平滑值则为 : [ (ρ2 - ρ1 ) i ]平滑 = W i [ (ρ2 - ρ1 ) i ]伪距观测 +
( 1 - W i ) [ (ρ2 - ρ1
) i ]预报 ( 17)
当 i = 1 时 , W 1 = 1 . 0 , (ρ2 - ρ1 ) 平滑 = (ρ2 - ρ1 ) 伪距观测 。

此后 权重 W i 将随着平滑时间的延续而递减 , 其递减率将据具体 情况通过试验来确定 。

例如每个历元递减 0 . 01 , 当 i ≥100 时 , 固定为 0 . 01 , 不再变动 。

显然此时的平滑值将主要取决 于 L 4 , 伪距观测值所起的作用将十分有限 。

4 . 3 几种常用的模型
1) 采用曲面拟合法建立的 V T EC 模型 。

用一个规则的
曲面来拟合各穿刺点处实际测定的 V T EC 值 。

其模型为 :
n m
T EC = 9 . 524 37 (ρ2 - ρ1
) = - 9 . 524 37Δρ 4 . 2 建立电离层延迟模型时所用的观测值
( 13)
1) 伪距 观 测 值 。

采 用 Z 跟 踪 技 术 的 双 频 G P S 接 收 机 (如 Ashtech Z - 12 接收机 ,L e ica 公司的 SR 399 G eo detic 接收
机等) 和 采 用 互 相 关 技 术 的 双 频 G P S 接 收 机 ( 如 Trimb le
4000 SSE 接收机 , Turb o Rogue 系列接收机) 在美国政府实施
AS 技术的情况下仍可获得 Δρ=ρ1 - ρ2 的值 , 从而测定信号 传播路径上的 T EC 值 。

直接通过伪距观测值来测定 T EC
的优点是简单方便 , 但其精度较差 。

Δ
ρ的误差一般为分米 V T EC =
∑∑E
ij (
φ - φ0 ) i ( S - S 0 ) j
( 18)
i = 0 j = 0
式中 ,φ0 为测区中心点的地理纬度 。

( S - S 0 ) = (λ- λ0 ) +
( t - t 0 ) ;λ0 为测区中心点的地理经度 ; t 0 为该时段的中央时
刻 ; S 0 t 0 ,
表 2 计算结果/ m
λ和φ为穿刺点处的地理经纬度 , t 为观测时刻 。

当时段长度为 4 h , 测区范围不超过一个洲时 ( 例如欧洲 , 亚洲等) , (φ- φ0 ) 项取 1～2 阶 , ( S - S 0 ) 顶取 2～4 阶即可 以取得很好的效果 。

计算结果对单层的高度不敏感 , 一般可 以取 H = 350km 。

只根据一个站的双频观测资料来建立区 域性的 V T EC 模型时 ; 只需要采用下列简化模型就可以获
得满意的结果 :
V T EC = E 0 + E 1 (φ - φ0
) + E 2 (φ - φ0 ) ( S - V T EC 模型
W A A S 距离加权算法
0 :00～ 2 :00～ 4 :00～ 0 :00～ 2 :00～ 4 :00～
2 :00 4 :00 6 :00 2 :00 4 :00 6 :00
内符合精度 外符合精度 预报 10min 预报 20min 预报 30min 0 . 068 0 . 486 0 . 329 0 . 334 0 . 363 0 . 178
0 . 208 0 . 324 0 . 357 0 . 401
0 . 127 0 . 323 0 . 356 0 . 343 0 . 339
0 . 073 0 . 500 0 . 389 0 . 393 0 . 421 0 . 183 0 . 202 0 . 287 0 . 319 0 . 365 0 . 125 0 . 176 0 . 376 0 . 389 0 . 406
S 0 ) + E 3 ( S - S 0 ) 2
( 19)
建立全球的 V T EC 模型时 , 则可采用低阶次的球谐函 数来拟 合 , 具 体 公 式 见 参 考 文 献 。

据 各 穿 刺 点 上 实 测 的
V T EC 值用最小二乘法求得各待定系数 E ij 后 , 即可建立起
该时段该区域的 V T EC 模型 , 并根据需要适当进行预报 。

这种 V T EC 模 型 是 依 据 大 量 的 实 际 观 测 值 建 立 起 来 的 ,所以总体精度很好 , 但电离层中的一些不规则变化会被 平滑掉 , 难以反映到模型中来 。

2) 距离加权算法 。

是一种格网算法 , 其具体做法如下 :
根据 测 区 内 各 测 站 所 实 际 测 定 的 穿 刺 点 位 置 (λ, φ) 及 V
T EC 值采用距离加权的算法估计出整个测区范围内各格
网点上的 V T EC 值及其精度 。

计算时一般要对参与运算的 穿刺点的范围作必要的限制 , 即需给出一个距离阈值 D R 。

只有距格网点的间距 D ≤D R 的那些穿刺点才有资格参与 该点的计算 。

计 算 5°×5°的 格 网 点 上 的 V T EC 值 时 , 阈 值 D
R 一般取 2 ×5°, 在阈值范围内的各穿刺点则按权 P i 与距 离 D i 成反比的原则来定权 P i = 1/ D i , 然后按式 ( 20) 取加权
平均值 :
表中的内符合精度是在建立模型的过程中据残差计算
出来的 。

而外符合精度则是用模型估算出来的 V T EC 值与 2 个未参加建模的基准站上的实测 V T EC 值进行比较后的 较差而求得的 。

预报精度则是根据某时段所建立的模型进
行预报 ,并且将预报值和下一时段的模型计算值进行比较后 求得的 。

从表 2 可以看出 : 当时段长度为 2 小时时 ,模型的内符 合精度可优于 0 . 2m ,外符合精度可优于 0 . 5m 。

预报 10min
0 ～30min 时 ,预报精度也可优于 0 . 5m 。

参考文献
1 徐楚孚. 电离层结构〃中国大百科全书 ( 固体地球物理学. 测绘 学. 空间科学卷) M . 北京 :中国大百科全书出版社 ,1985 .
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2
3
n n
V T EC 格网点 =
∑P i
V T E C i
穿刺点 ∑ i
( 20)
/ P
i = 1
i = 1
增强型广域差分 G PS 系统 ( WAA S ) 一般就采取这种方 法来计算各格网点上的 V T EC 值并播发给用户使用 。

该方 法的优点是计算较为简单 , 可以反映出电离层中的一些不规 则变化 , 但当测站数较少时效果较差 。

4 . 4 算例
下列算例是利用 2000 年 5 月 2 日中国地壳运动观测网 络中 22 个基准站上的观测资料求得的 。

计算时用 20 个测 站的资料来建立模型 , 其余 2 个基准站的资料则用来检核模 型的精度 。

模型覆盖范围为北纬 10°～60°, 东经 70°～140°, 共含 165 个 5°×5°格网点 。

计算结果如表 2 。

4
5
收稿日期 : 2002212211 .
作者简介 :李征航 ,教授 ,博士生导师 ,现主要从事卫星大地测量学
的教学和科研工作 。

ES T ABL ISHI N G THE IONO S P HERIC D E LA Y MOD E L S WITH GP S DUA L FREQUENC Y MEA SUREME NTS
L I Zhe n gha n g 1 ZH AO Xiaof e n g 2
C AI Cha n g s he n g 1
(1 School of Geo de s y and Geo m atic s ;2 Natio n al L a b o rato ry of Info rmatio n En gine e r ing in Surveying ,Mapping
and Rem ot e Sensin g ,Wuhan Unive r s ity ,129 Luo y u Ro a d ,Wuhan 430079 ,China )
ABS TRA C T This p ap er int ro duces t he general sit uatio n of io no s p here ,t h e p rop agatio n of G PS s ig nals in io no sp here ,t he io n o sp h eric c o rrect mo dels ,and t he p r inciples , t he met h o ds , t he resu lt s of est ab lishin g t h e io n o sp h eric delay m o dels (o r V T E C mo dels ) wit h G PS dual f r equency measurement s .
KE Y WO RDS io n o sp h ere ;io n o sp h eric delay ; t otal elect r o n co n t ent ( T E C ) ;pierce point ;grid mo del。