人教版八年级数学上册《14.1.1同底数幂乘法 》课件
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•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
103×102
23×26
温故而知新: an 表示的意义是什么？其
中a、n、an分 别叫做什么?
指数 如例:如25:=52××52××52＝×523×2
底 a n = a·a·… ·a
数
n个a
幂 mì
求几个相同因数积的运算叫_乘___方.
回眸 ·热 身
(1)2 5 表示_2_×__2_×___2_×__2_×_; 2 (2)10×10×10×10可以写成_1_0_4_;
am · an = am+n 解: (x+y)3 ·(x+y)4
=(x+y)3+4 =(x+y)7
例3.计算：
（1） － a2 · a6 ； （2）(-x)· (-
解：
x)3解 ：
原式 = －a2+ 6
原式 = (-x)1+3
=－a8
= (-x)4
= x4
看谁说得快： 计算
偶去奇提
(1)(－2)3×(－2)5 ( 28 ) (2) (－2)2×(－2)7 (－29 ) (1)(3) (－2)3×25 (－ 28 )
例１计算：
⑴ x2 x5
⑵ a a6
⑶ 22423 (4)323334
解：⑴ x2x5x2 5x7.
⑵ aa6a16a7.
⑶ 2 2 4 2 3 2 1 4 3 2 8
(4 )3 2 3 3 3 4 3 2 3 4 3 9
➢逆向训练
填空：
（1）x5 ·（x3 ）=x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3( x3)= x7（4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m
am·an =a m+n am+n =am·an
同底数幂
相乘,底数 不变,指数 相加.
指数为和的 幂等于以和 中每个加数 为指数的同 底数幂的积.
例2计算：
(x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代 表单项式,也可 以代表多项式.
指数相加.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
(2)(4) (－2)2×27 ( 29 )
(x-y)2 · (y-x)3
(m-n)5· (n-m)6
例3 光的速度约为3×105千米/秒，太 阳光照射到地球大约需要5×102秒.地 球距离太阳大约有多远？
解：
3×105×5×102 =15×107
这么远的距离，一 架喷气式客机大约 要飞20年呢！
（5）c ·c3 = c3 ( ×) c ·c3 = c4
Are you clear?
填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（112 ）
(2)已知: 2×8n×16n=222,求n的值
(3)如果 x m-n ·x 2n+1=x 11 , 且y m-1 ·y 4-n = y 7, 求m , n的值
的特点吗的？乘
法
107×105
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
7个10
=10×10×···×10
12个10
12
=10
=107+5
5个10
25 × 22 =25+2 a3 · a2 =a3+2
你发现了 什么？
5m × 5n =5m+n
am ·an =am+n
两个同底数幂相乘,底数不变,
➢练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
(3) a的底数是_a_,指数是_1_; (4)(a+b)3 的底数是_a_+_b,指数是_3_; (5)(-2)4 的底数是__-2_,指数是_4_; (6) -2 4的底数是_2__,指数是_4_.
107 ×; 110055 25 ×; 22
· a33 ; a2
5m ×; 5n
两个
你能说出同每底 一组幂具数备幂
2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正
逆 整数).则2m+n=( ab ) 向 3.计算: (-2)2006 - 22007
转 a8==a52+230=06a–5·(2a×3=272×0061)6
换
=22006(1-2)
=22006(-1)
=-22006
数学沙龙,智慧无限.
(1)计算: x ·x2 ·x3 ·x4 ·····x100
am ·an ·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·····a)
=a·am·个…a ·a n个a
p个a
(m+n+p)个a
=p am+n+
三个同底数幂相乘
底数 不变 ，
指数 相加 .
请你一定要记住哟!
am ·an =am+n
(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底 数不变, 指数相加.
ห้องสมุดไป่ตู้=1.5×10×107
=1.5×108(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
到本 了节 什课 么你
？感 悟
课堂 小结
乘方的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
am ·an ·ap =am+n+p(m,n,p都是 正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
103×102
23×26
温故而知新: an 表示的意义是什么？其
中a、n、an分 别叫做什么?
指数 如例:如25:=52××52××52＝×523×2
底 a n = a·a·… ·a
数
n个a
幂 mì
求几个相同因数积的运算叫_乘___方.
回眸 ·热 身
(1)2 5 表示_2_×__2_×___2_×__2_×_; 2 (2)10×10×10×10可以写成_1_0_4_;
am · an = am+n 解: (x+y)3 ·(x+y)4
=(x+y)3+4 =(x+y)7
例3.计算：
（1） － a2 · a6 ； （2）(-x)· (-
解：
x)3解 ：
原式 = －a2+ 6
原式 = (-x)1+3
=－a8
= (-x)4
= x4
看谁说得快： 计算
偶去奇提
(1)(－2)3×(－2)5 ( 28 ) (2) (－2)2×(－2)7 (－29 ) (1)(3) (－2)3×25 (－ 28 )
例１计算：
⑴ x2 x5
⑵ a a6
⑶ 22423 (4)323334
解：⑴ x2x5x2 5x7.
⑵ aa6a16a7.
⑶ 2 2 4 2 3 2 1 4 3 2 8
(4 )3 2 3 3 3 4 3 2 3 4 3 9
➢逆向训练
填空：
（1）x5 ·（x3 ）=x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3( x3)= x7（4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m
am·an =a m+n am+n =am·an
同底数幂
相乘,底数 不变,指数 相加.
指数为和的 幂等于以和 中每个加数 为指数的同 底数幂的积.
例2计算：
(x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代 表单项式,也可 以代表多项式.
指数相加.
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
(2)(4) (－2)2×27 ( 29 )
(x-y)2 · (y-x)3
(m-n)5· (n-m)6
例3 光的速度约为3×105千米/秒，太 阳光照射到地球大约需要5×102秒.地 球距离太阳大约有多远？
解：
3×105×5×102 =15×107
这么远的距离，一 架喷气式客机大约 要飞20年呢！
（5）c ·c3 = c3 ( ×) c ·c3 = c4
Are you clear?
填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
1.已知:a5=7;a3=16.则a8=（112 ）
(2)已知: 2×8n×16n=222,求n的值
(3)如果 x m-n ·x 2n+1=x 11 , 且y m-1 ·y 4-n = y 7, 求m , n的值
的特点吗的？乘
法
107×105
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
7个10
=10×10×···×10
12个10
12
=10
=107+5
5个10
25 × 22 =25+2 a3 · a2 =a3+2
你发现了 什么？
5m × 5n =5m+n
am ·an =am+n
两个同底数幂相乘,底数不变,
➢练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）y5 ·y5 = 2y10 (× )
x5 ·x5 = x10
y5 ·y5 =y10
(3) a的底数是_a_,指数是_1_; (4)(a+b)3 的底数是_a_+_b,指数是_3_; (5)(-2)4 的底数是__-2_,指数是_4_; (6) -2 4的底数是_2__,指数是_4_.
107 ×; 110055 25 ×; 22
· a33 ; a2
5m ×; 5n
两个
你能说出同每底 一组幂具数备幂
2.已知2m=a，2n=b,(m,n都是正
逆 整数).则2m+n=( ab ) 向 3.计算: (-2)2006 - 22007
转 a8==a52+230=06a–5·(2a×3=272×0061)6
换
=22006(1-2)
=22006(-1)
=-22006
数学沙龙,智慧无限.
(1)计算: x ·x2 ·x3 ·x4 ·····x100
am ·an ·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·····a)
=a·am·个…a ·a n个a
p个a
(m+n+p)个a
=p am+n+
三个同底数幂相乘
底数 不变 ，
指数 相加 .
请你一定要记住哟!
am ·an =am+n
(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底 数不变, 指数相加.
ห้องสมุดไป่ตู้=1.5×10×107
=1.5×108(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
到本 了节 什课 么你
？感 悟
课堂 小结
乘方的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
am ·an ·ap =am+n+p(m,n,p都是 正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .