产量递减自动拟合方法的适用条件研究

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递减规律调研

（2）开发因素
造成产量递减的开发因素主要包括井网布置；地层能量的消耗，即采气速度越快，地层压力消耗越快，产能递减就越快；气井出水的影响，当气井出水后，气体在地层中的渗流由单相变为气、水两相流动，气相渗透率降低，气产量递减增快；生产制度的影响，加大气井产量生产，采气速度增快，气产量递减快。主要包括以下几个方面：
标准化时间既用于边界控制流分析也可用于瞬态流分析但是不考虑非达西流该方法可以用样板曲线拟合任意形状气藏气井的指数递减曲线并可比较准确地确定出地质储量地层系数和k引入标准化时间后定容封闭性气藏衰竭式开发递减规律认为是指数递减标准化时间定义为
1
（1）地质因素
地质因素主要包括气藏构造因素；气藏断层因素；气井控制的地质储量；气藏储层因素，如岩石类型、储集层类型、均质性、渗透性、储层有效厚度、孔隙度、储层几何形状、大小、气藏驱动类型、流体性质等。
Lee John在《气藏工程》一书中分析Arps递减曲线时，假定油气田将来的生产延续目前的状态，也就是说，将来的生产状况是用过去的历史进行模拟。同时明确产量递减方程具有如下假设条件：
a）生产过程中井底压力保持恒定；
b）泄油面积恒定；
c）生产井的渗透率和表皮系数为常数；
d）适用于边界控制流动阶段。
从上面有代表性的三个文献及以后的相关文献可以看出，Arps递减方程具有确定的假设条件，Lee John教材中的假设条件清晰明确，在其他文献中多次引用这个假设条件。因此，必须符合上述4个假设条件，才能使用产量递减法进行产量和可采储量的预测。
近井地带深的压降漏斗会使有效覆压增大，引起压裂裂缝支持剂破碎或压嵌，从而使裂缝闭合，并导致压裂失效；
近井地带应力敏感对气井产量递减的影响要远大于储层应力敏感；
裂缝导流能力的时效性

双重介质重整产量递减分析模型与应用研究

第ｌ第５期５卷
２０年１月０８０
特种油气藏
ＳｅｉｌＯｉａｄＧａｓｒｏｒｐｃａｌｎｓＲｅｅｖｉｓ
Ｖｏ．１．１５Ｎｏ５
Ｏｃ．２８ｔ００
文章编号：１００６～６３（０８０５５２０）５—０７０００— ４
地层的特性等问题，建立考虑有效井径双重介质油藏的产量递减模型，对模型进行求解，并绘制新型产量递减分析样版曲线。通过实例拟合解释表明：产量递减分析法拟合解释结果与压
力恢复试井解释结果较为接近，结果更能综合反映地层的生产动态特性。产量递减分析方其
双重介质重整产量递减分析模型与应用研究
王东权贾永禄林涛。赵海洋李冬梅，，，，
（．西南石油大学，１四川成都６００；．中石化西北分公司，疆１５０２新
乌鲁木齐８００）３００
摘要：对压力恢复试井测试时间较短、力波及范围小、释结果不能综合反映长期生产后针压解
结论，不能求取地层参数；ｅｏｉ但Ｆｔｖｈ样版拟合方ｋｃ
（）单层圆形封闭油藏中心一口井，１油井以定
井底压力生产。（）产层厚度全部打开，体径向流入井内。２流（）地层流体和岩石微可压缩，体为单相，３流

产量递减分析方法简评

油气地球物理
２０１３年７月
ＰＥＴＲＯＬＥＵＭＧＥ０ＰＨＹＳＩＣＳ
第１１卷第３期
产量递减分析方法简评
张倩倩
（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛２６６５８０）
摘要：随着油气藏的开发，其产量呈现动态递减趋势，产量递减分析方法一直是国内外学者研究的一个重要课题。本文对目前国内外学者提出的常规产量递减曲线和现代产量递减曲线的典型图版进行了综合分析对比，阐述了各曲线建立的理论基础、适用条件及其功能。与传统的产量递减分析方法相比，现代产量递减分析方法建立的典型曲线应用范围更广，生产数据和流压分析精确度更高，为今后能够更好地利用这些图版预测井产量和计算储层参数打下良好基础。关键词：递减曲线；典型图版；产量预测
Ａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｄｅｃｌｉｎｅ
ＺＨＡＮＧＱｉａｎ — ｑｉａｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍ（ＥａｓｔＣｈｉｎａ），ＱｉｎｇｄａｏＳｈａｎｄｏｎｇ２６６５８０，Ｃｈｉｎａ）
ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｄｅｃｌｉｎｅａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｌｗａｙｓａｎｉｏｒｔｈｅｓｃｈｏｌａｒｓｆｒｏｍｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄａｔｐｒｅｓｅｎｔ．Ｔｈｅｐａ－ｐｅｒｃｏｍｐａｒｅｄｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｒａｔｅｄｅｃｌｉｎｅｃｕｖｅｒｗｉｔｈｔｈｅｔｙｐｉｃａｌａｄｖｎｃａｅｄｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｒａｔｅｄｅｃｌｉｎｅ

油田产量递减规律研究

摘要油田开发是一个从前期钻探，经过生产开发，到后期减产的全过程，表现在油田产量的变化上必定要经过产量上升-产量稳定-产量下降的全过程。

当油田开发进入产量递减阶段以后，无论人们采取何种措施，都无法改变产量下降的趋势。

产量递减阶段不同的递减规律对产量和最终采收率的影响不同，研究它们的递减规律，对预测油田未来产量变化和最终的开发指标及以后开发措施的调整，都有着重要的意义。

本文主要对油气田产量递减的递减模型、递减类型进行简要的介绍，同时对目前常用的递减类型判断方法（图解法、试凑法、曲线位移法、二元回归法、水驱曲线法、相关系数比较法等）进行了比较说明。

分析了油田生产开发过程中产量递减规律，并从理论方面对影响产量递减规律的因素进行了分析，推导出相应的公式，计算出各个指标的影响权重，结合油田实际，提出了减缓产量递减率的途径。

系统的分析了各类区块的产量变化规律，利用低渗透的渗流理论，推导出低渗透油藏产量递减方程。

针对不同类型区块，给出产量预测的优选模型。

关键词：产量递减；规律；类型判断；递减率；影响因素AbstractOilfield development is from the early after drilling,production and development to the whole process of post production, performance changes in oil yield of the whole process of production must go through rose-stable yield-production decline.When the oilfield has entered the stage of production decline, whatever measures to take, can not change the decline in output. The neural network - genetic and gray relational analysis for example decreasing the type of new methods of research progress, and future research directions.In this page, the relevant law of diminishing oil and gas field production (basic concept, the decrement model, decreasing type) for a brief introduction, the current commonly used decreasing the type of judgment (graphic method, by trial and error, the curve displacement method, the binary regression method, water flooding curve method, the correlation coefficient method) were introduced and evaluation.This paper analyse the production decline law in oilfield and the influencing factors of the production decline law, establish relevant equation, and work out the weight of each index. Combining with the reality in oilfield, we put forward the approach to slower production declining, analyse the variation of production for each type of block by the numbers. According to percolation theory in low permeability reservoir, derivated the production declining equation of low permeability reservoir.The optimizing patterns are worked out aimed at different types of block.Key words: production decline ; laws ; type-determination ; decline rate ; effect element目录1 前言 (1)1.1设计论文的目的、意义 (1)1.2课题发展概况及存在的问题 (1)1.3本课题的指导思想 (2)1.4应解决的主要问题 (2)2 产量递减规律 (3)2.1基础概念 (3)2.1.1递减率 (3)2.1.2递减系数 (3)2.2产量递减模型 (4)2.2.1产量递减模式 (4)2.2.2Arps产量递减预测模型 (5)2.2.3Li-Horne 产量递减预测模型 (5)2.3产量递减规律 (6)2.3.1产量递减的研究方法及步骤 (6)2.3.2产量递减规律的理论基础 (8)2.3.3产量递减规律的应用 (10)3 产量递减规律的数学分析 (11)3.1递减率 (11)3.1.1产量随时间的变化关系 (11)3.1.2累积产量(或采出程度)随时间的变化关系 (13)3.2累积产量与瞬时产量之间的关系 (13)3.2.1三种递减规律的比较 (14)3.2.2对递减指数与初始递减率的初步探讨 (17)4 产量递减类型 (19)4.1指数递减 (19)4.1.1双曲线递减 (19)4.1.2调和递减 (19)4.2递减类型判断的常用方法 (20)4.2.1图解法 (20)4.2.2试凑法 (21)4.2.3曲线位移法 (21)4.2.4水驱曲线法 (22)4.2.5相关系数比较法 (23)5 油田产量递减影响因素分析 (25)5.1影响产量递减的单因素分析 (25)5.1.1储采比 (25)5.1.2采油速度 (25)5.1.3含水上升率 (26)5.1.4产液量 (26)5.2不同类型油田产量影响因素的灰关联分析 (27)5.2.1地质因素分析 (28)5.2.2渗流系统分析 (28)5.2.3开发系统 (28)5.2.4系统表观参数 (29)5.3减缓产量递减的途径 (29)5.3.1提高井网密度 (29)5.3.2放大生产压差 (29)5.3.4降低综合含水及相对流动系数 (30)5.3.4提高有效渗透率、增加有效出油厚度和降低地下原油粘度 (30)5.3.5油井生产时间计算 (30)6 结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)1 前言1.1设计论文的目的、意义设计论文的目的及意义：油田开发是一个从前期钻探，经过生产开发，到后期减产的全过程，一个油田投入开发后随着产能建设的结束，由于地下的剩余油越来越少，产量递减是不可避免的，表现在油田产量的变化上必定要经过产量上升-产量稳定-产量下降的全过程。

油气井现代产量递减分析方法及在油气藏动态监测中的应用

油气井现代产量递减分析方法及在油气藏动态监测中的应用孙贺东1 邓兴梁2 常宝华1 李世银2 江杰2（1 中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊，0650072 中国石油塔里木油田公司勘探开发研究院，新疆库尔勒，834000）摘要：现代产量递减分析是利用日常生产数据!通过典型曲线拟合等方法定量确定储层储渗参数、预测油气井生产动态的一种新技术。

本文系统介绍了油气井现代产量递减分析方法的发展史以及与试井分析的异同。

论述了油气井现代产量递减分析方法在动态监测中的应用。

主题词：现代产量递减分析，油气藏，动态监测Production Decline Analysis and Application in Dynamic Reservoir Surveillance Sun Hedong1 Deng Xingliang2 Chang Baohua1 Li Shiyin2 Jiang Jie2(1 Langfang Branch, Research Institute of Exploration and Development, PetroChina, Langfang 065007；2 Research Institute of Exploration & Development, Tarim Oil field Company, PetroChina, Korla 841000) Abstract：Advanced Production Decline Analysis (APDA), or Rate Transient Analysis or Production Analysis, is a procedure to process and interpret daily production data of wells for obtaining parameters of such wells or reservoirs. The history of APDA and its similarities to and differences with well test analysis is introduced. The process of dynamic analysis using advanced production decline analysis methods is introduced. Furthermore, we also present several case studies and expounds the integrated application of APDA.Key words：Advanced Production Decline Analysis，Reservoir，Surveillance1 产量递减分析方法发展历程当油气藏开发进入中、后期，单井日常生产数据分析就成为油气藏动态分析研究的重点,一是确定生产井未来最可能的寿命，二是评估其未来产量，三是确定井间连通关系及加密潜力。

气藏产量递减分析解读

Zi
DG
B E pi Z i DG
（9-19）（9-20）
在直角坐标中，p／Z—Q图为一直线，则其递减类型为指数递减。
普通线性递减类型关系图
作半对数坐标图判断：调和递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A B lg Q Z
A
pi Zi
(1
2.303EQi Di G
lg Qi
)
B 2.303E pi Z i Qi Di G
a2
E n 1
根据递减阶段生产数据，进行二元回归分折后，可以得到n值，以判断其递减类型。
3．用地层压力和产量对于定容封闭性气藏，在消耗式开采条件下，可用地层压力和产量间存在
的几种关系。作直角坐标图判断：指数递减类型地层压力与产量间有如下关系式：
p A BQ Z
（9-18）
A pi ( 1 EQi )
n 1
B3——p／z— Q n 图直线斜率；
n=∞时为指数递减， B3′——双曲递减Q—GP关系直线斜率。 1＜n＜∞为双曲递减；
在半对数坐标中，p/Z—lgQ图若为直线关系，即可确定其递减类型为调和递减
半对数递减类型关系图
作幂函数直角坐标图判断：双曲递减类型的地层压力与产量间有如下关系：
p
A
n1
BQ n
Z
A
pi Zi
1
n
n
1
Qi Di
E G
1
B n Qin pi Z i E n 1 DiG
n1
Gp
调和递减类型的产量与累计产量关系
双曲递减类型的产量和累计产量有如下关系式：
Gp
EQi Di
n n 1
EQ Di

月度自然递减率预测方法研究及应用

月度自然递减率预测方法研究及应用肖武张孝天丁利胜利油田分公司地质科学研究院摘要：自然递减率是反映油田产量变化的一个重要指标。

针对以往凭经验进行预测的状况，基于大量的矿场实际数据研究分析提出一套月度自然递减率预测方法。

根据该方法，可以简单快捷的预测月度自然递减率，合理确定年度部署分月的产量运行、工作量安排，可以作为开发生产动态趋势预警的重要参考，能有效地指导油田开发生产管理。

关键词：月度自然递减率；年度部署；开发生产预警；引言自然递减率作为一项开发指标，综合反映油田生产基础状况，代表长远的稳产潜力，也是年度部署的重要依据，在油田开发管理中起着重要作用。

但是在油田开发生产管理过程中，大多数凭经验或与历史同期对比的简单方法来预测分析年度自然递减率的变化趋势，缺乏合理依据；同时由于分析的时间跨度过大，难以及时发现问题。

为了保障开发生产的平稳运行，及时发现油田生产运行中出现的问题，超前预警，及时调整部署，研究提出一套月度自然递减率的预测方法，对于指导油田开发生产管理具有重要意义。

1 自然递减率的分类及其计算方法在油田的生产动态分析中，通常用递减率来对分析油田开发规律并预测未来的发展趋势，因此递减率的概念运用极其广泛，各个油田都根据自己的实际应用，应用不同的递减率来从不同的侧面反映产量的递减。

自然递减率指的是在没有新井投产及各种增产措施情况下的产量递减率，常用的包括年度自然递减率，月度阶段递减率、月度折算年自然递减率。

1.1年度自然递减率在油田实际应用过程中，年度自然递减率计算公式为：D＝[q0∑T－(B-C-E)] /q∑T*100 （1）式中q—上年末标定的日产油水平，t/d；B—当年的产油量，t；C—当年的新井产油量，t；E—当年的老井措施增油量，t；∑T—年度累计日历天数，d；D—递减率，%。

它反映的是阶段累计产油量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递减，这也是在油田开发数据计算中所规定的老井自然递减率计算方法。

油气田产量递减算法

油气田产量递减算法油气田产量递减算法是针对油气田开采过程中产量逐渐减少的现象而提出的一种预测和分析方法。

在油气田开发中，随着开采时间的增加，田井内油气资源被逐渐耗尽，导致产量逐渐减少。

了解油气田产量递减趋势对于确保油气田的可持续开发至关重要，因此研究油气田产量递减算法具有重要的实际意义。

静态产量递减算法主要基于经验公式和经验规律进行预测。

经典的静态产量递减算法包括时间递减法、比例递减法和指数递减法等。

时间递减法基于产量随时间变化的规律，预测产量随时间推移而减少的趋势。

比例递减法则认为产量递减的速率与产量大小呈线性关系，两者成正比例递减。

指数递减法则认为产量递减的速率与产量大小呈指数关系，随着产量的减少，递减速度加快。

这些算法的预测结果可以为油气田的生产计划和决策提供依据，但是由于缺乏实质性的物理机制解释，预测结果可能会有一定的误差。

动态产量递减算法通过实时监测数据和数学模型对产量递减进行预测和分析，具有更高的精度和准确性。

该类算法主要包括衰减分析法、产量预测法和产量优化法等。

衰减分析法基于产量历史数据，通过拟合曲线对产量递减进行预测和分析。

产量预测法则是基于数学模型对产量递减进行预测，常见的模型有ARIMA模型、BP神经网络模型和灰色预测模型等。

产量优化法则是在动态监测的基础上通过优化生产参数和采油方案来延缓产量递减，以达到提高油气田产能和延长油气田寿命的目的。

总而言之，油气田产量递减算法是对油气田产量逐渐减少的趋势进行预测和分析的方法。

静态产量递减算法基于经验公式和经验规律，可以提供初步的预测结果；而动态产量递减算法通过实时监测数据和数学模型，可以提供更精确和准确的预测结果。

这些算法能够帮助油气田开发者制定合理的开采策略，延缓产量递减，提高油气田的经济效益和可持续发展能力。

气井产量递减分析方法应用

维普资讯
２８１
的产间井
内蒙古石油化工
２００７年第３期
气井产量递减分析方法应用
薛国庆，李闽，世常，春生刘于
（南石油大学）西
摘要：确定气藏参数的方法常常是关井测压。然而，国有许多气藏渗透率特别低，我压力恢复所需时间特别长，时长达几个月。有因此，有必要研究根据气井生产史确定气藏参数的方法，免关井给生避带来的损失。本文对具有生产记录的气井，用现代产量递减分析方法反求地层参数，用标准化时采并
方法可以反求地层参数。ｒｉ定义标准化时间为：Ｆａｍ
ｔ一
Ａｒｓ１ｐ［产量递减方法可以根据已知的气井递减］生产史确定Ａｒｓ方程中的递减参数并预测气井未ｐ来的生产动态，其不能反求地层参数。Ｆａｍ［结但ｒｉ２］
ｉｉｆｅｄｄｖｌｐｎｒｊｃｎｏｌｉｌｅｅｏｍｅｔｐｏｅｔ
ＦＡＮｎｇ，ＵｉｂｎＦａＬＩＺｈ－ｉ
（ｏｔｗｅｔＰｔｏｅｍｉｅｓｔＳｕｈｓｅｒｌｕＵｎｖｒｉｙ，Ｃｈｎｄ６ＯＯ）ｅｇｕ，１５Ｏ
［３Ｒｉｎ．ａｃａｉｇ．ｕｔ — ｏｊｃｉｅ１］ｔＰｉｉＣｈｎｈｌＳｎｈＭｌｉ — ｂｅｔａｖ
ｐｒｏｇｒａｍｍｉｕｎｄｅｒｇｅｎｇｎｅｒｉｄｔａｌｚｅｙｐｅＩ

ARIMA模型在研究油气田产量递减规律中的应用

图ｌＡＩＡＲＭ模型建模流程图
ｆ口Ｖ一＝（）（）“ ０ｅ，｛（）０￡＝￡）Ｏ ≠ ￡￡＝，（）ｏ，（＝，，，肠，ｓ
Ｉ￡）０，，＝，＜Ｖ
式中，Ｂ为延迟算子，有Ｂ ‘ ｘ；Ｖ为差分算子，有
ＳｏｔｗｅｔＰｔｏｅｍｉｅｓｔ，ｉｈａ００Ｃｈｎ）ｕｈｓｅｒｌｕＵｎｖｒｉＳｃｕｎ６１５０，ｉａｙ
ＡｂｔａｔＡｒｓｍｏｅｓｃｎｎｔｐｒｐｒｙｅｔａｔｔｅｒｎｏｎｓｆｉｏｍａｉｎａｄＡＲＩＡｄｌａｅｉｐｏｅｕｔｓｒｅ：ｐｄｌａｏｏｅｌｘｒｃｈａｄｍｅｓｏｎｆｒｔｏ，ｎＭｍｏｅｓｃｎｂｒｒｖｄｉｓｅ
摘
要：阿尔浦斯模型不能很好地提取随机性信息，而ＡＩＡ型恰好可以改进这一点。本文应用ＡＡ型对位于英国ＲＭ模ＲＭ模Ｊ一
北海的ＢａＥｓ＃的产量数据进行了拟合及预测。结果表明，这种方法是有效和实用的。ｒａｔｅ￣田
ＣＨＥＮｅ，ｉ，ＨＩＱｉｎＣＨＥＮＧ．ｏｇ，ＡＮＧｕＷｎｂｎ‘ Ｓｏｇ，ＤａｙｎＷＩｎ
（．ｍｐｔｒＳｉｎｅｏｏｌｇｆｕｈｓｅｒｌｕＵｎｖｒｉ，ｉｈａ０００Ｃｈｎ；．ｃｅｃｆｏｌｇｆ１ＣｏｕｅｃｅｃｆｃｌｅｏｔｗｅｔｔｏｅｍｉｅｓｔＳｃｕｎ６１５，ｉａ２ＳｉｎｅｏｃｌｅｏｅＳｏＰｙｅ

产量递减自动拟合方法的适用条件研究

对于边界封闭的气藏，井的渗流首先要经历气
不稳定渗流，然后才能达到拟稳定。Ｊ对于气井位于
地层几何中心的圆形、正三角形、方形和正六边形正
气藏．达到拟稳定渗流所需时间可由下式确定：
ｔｄ＝０１Ｃ／．ＡｋＣ＝Ｃ（１一Ｓｉ）＋ＣＳｉｆ＋Ｃ（）７（）８
作者简介：斌（９１）男（梁１８一，汉族）重庆大足人，，博士研究生，主要从事油气藏工程研究。
维普资讯
第３期
梁斌等：产量递减自动拟合方法的适用条件研究
表２ＰＴ数据Ｖ
６７
系：
ｇｇｐ＝【ｅ一ｘ
・］
（）
＝ ×嬖１・８７
：．
８ ×１７０
（５）
（６）
当气井达到拟稳态时，除标准化时间￡外基本为常数，因此产量与成指数递减关系。
１２标准化压力与标准化时间的关系．
根据表１和表２的数据，数值模拟计算出渗透率
为３×１～ｍ的圆形气藏地质储量为１．８０７５３×１０ｍ，并得到了表３所示的气井生产数据。
了理论依据。
分别求出了正常压力气藏的地质储量、可采储量、地
层系数和／的表达式，即
１产量递减自动拟合模型
１１Ｆａｍ产量递减模型．ｒｉ
Ｇ考＝×
（ｐＩ＝ｑ × Ｇ）ｔｉｌｌ

4.3产量递减分析详解

第三节产量递减分析
一、油田产量变化规律二、产量递减的基本概念三、油气田产量递减分类四、递减类型的确定五、递减规律的应用
4-3 产量递减分析
一、油田产量变化规律
就油田开发全过程而言，任何油田的开发都要经历产量上升、产量稳定、产量递减三个阶段（图4-11）。
油气田开发的基本模式产量上升阶段产量稳定阶段产量递减阶段
( Q0 Q
)n
1 nD0t
Q Qo 1 Dot
(4 - 94)
(4 -112)
(4 - 99)
由上公式可以作出不同n值下的 Q0
Q
与D0t的典型曲线图。
4-3 产量递减分析
Qi Q
D0t 典型曲线图
将递减阶段的产量比 Q0 与相应的生产时间画在与图版比 Q
例相同的透明双对数坐标纸上，将实测曲线与典型曲线拟合，得到最佳拟合后，利用拟合曲线的拟合值可得到递减指数n和初始递减率D0。
)n
1
nD0t
(4 -112)
取不同的n值，求
Qo Q
n
，将
此数据与相应的值绘在直角坐标
系上作图4-14。
当取值适当时为一直线，根据直线的斜率可求出初始递减率 D0；如果n取值偏大，则成一条向上弯曲的曲线；如果n取值偏小，则成一条向下弯曲的曲线。
图4-14试凑法确定双曲递减的n和D0值
(3)曲线位移法
80.7 1.5 17.53 1.62 2.624 1.273 1.128 3.5 6.5 9.5
81.1 2.0 15.26 1.86 3.460 1.364 1.168 4.0 7.0 10.0
81.7 2.5 13.44 2.12 4.494 1.456 1.207 4.5 7.5 10.5

【最新版】油田产量递减规律与动态预测毕业论文

毕业论文油田产量递减规律与动态预测油田产量递减规律与动态预测摘要油气藏产量衰减曲线是油气藏工程研究的重要方法之一。

以往在许多重要文献和著作中，一直把产量衰减曲线作为经验方法加以应用，本文通过不同的方法分析衰减曲线，以便更好的研究油田产量衰减规律。

在三点配线法中，通过插值确定c，再建立线性关系确定参数；在典型曲线拟合法中，根据实际曲线与理论图版的拟合确定最佳拟合曲线，从而确定参数N进行计算；后面三种的线性方法则是根据公式变形推导出可采储量Q的不同形式与t的线性关系，根据线性回归分析确定该直线的斜率、截距即为所求，公式变形中可采储量Q的不同形式决定了该方法的准确程度。

总之，通过建立修正的衰减曲线的三参数方程中的线性关系，来确定其参数，以此最后确定油气田可采储量或进行动态预测。

而修正的衰减曲线的三参数方程难以直接应用线性回归分析求解，为此相继出现了多种分析方法。

基于精度分析，对各种方法进行了研究和分析，以便于合理的应用。

关键词：递减阶段衰减曲线线性分析线性回归目录中文摘要 (iii)第一章前言 (1)第二章油田产量变化规律 (2)2.1 产量递减规律 (2)2.2 递减率的定义 (2)2.3 Arps提出的三种递减规律 (3)2.4 产量衰减规律 (3)第三章研究油田产量衰减规律的理论基础 (6)3.1 三点配线法研究产量衰减曲线 (6)3.2 典型曲线拟合法研究产量衰减曲线 (7)3.3 诺模图法研究产量衰减曲线 (9)3.4 线性分析法1研究产量衰减曲线 (10)3.5 线性分析法2研究产量衰减曲线 (11)3.6 线性分析法3研究产量衰减曲线 (12)第四章现场实例分析 (14)4.1 油田递减阶段开发数据 (14)4.2 方法一（三点配线法） (14)4.3 方法二（典型曲线拟合法） (15)4.4 方法三（线性分析法1） (16)4.5 方法四（线性分析法2） (17)4.6 方法五（线性分析法3） (18)4.7 结论 (19)致谢 (21)参考文献 (27)第一章前言一个油田的产量一般都要经历上升、稳定、和下降三个阶段，当油田进入后期，也都要经历递减生产阶段。

油田开发效果评价及递减规律分析方法

油田开发效果评价及递减规律分析方法随着全球对能源需求的不断增长，油田开发成为许多国家和地区的重要任务。

评价油田开发效果对于科学制定开发策略、改进开发技术、提高能源利用效率具有重要意义。

递减规律是油田开发过程中的一种普遍现象，研究递减规律可以帮助预测油田生产能力的变化趋势，为合理规划开发周期和产能提供依据。

本文将介绍油田开发效果评价及递减规律分析的基本方法。

一、油田开发效果评价方法油田开发效果评价通常从以下几个方面进行分析。

1. 生产效果评价生产效果评价是对油田生产能力和生产效率进行评估。

具体包括产量、注，泵量、注水率、采收率等指标的测算和分析。

这些指标可以反映油田的生产潜力、资产价值和经济效益。

2. 系统效果评价系统效果评价是对油田开发过程中的每个环节进行综合评估。

包括勘探开发投资和成本、配套设施建设和管理、环境保护和安全管理等方面。

通过综合评估，可以判断油田开发的整体效果，发现存在的问题，并提出相应的改进措施。

3. 资源效果评价资源效果评价是对油田的实际资源量进行估算，并与预测值进行比较分析。

通过资源量评价，可以了解油田的剩余储量、采收率和开发潜力等情况，为后续的开发规划和决策提供依据。

二、递减规律分析方法递减规律是指油田生产能力随时间的推移而逐渐减小的现象。

研究油田的递减规律可以帮助预测油田未来的生产能力，为油田管理和开发提供依据。

目前常用的递减规律分析方法主要有以下几种。

1. 经验递减规律经验递减规律是基于过去的生产数据，运用统计分析方法得出的递减模型。

常用的经验递减规律有井微降规律、井干涸规律等。

这些递减规律对于油田管理和预测有一定的指导作用，但是只是经验总结，缺乏理论依据，适用范围有限。

2. 数学递减模型数学递减模型是通过建立油田生产递减的数学模型，拟合实际生产数据，预测未来的生产能力。

常用的数学模型有指数递减模型、超越递减模型等。

这些模型基于物理原理和生产机理，具有一定的理论依据，适用范围较广。

油田产量递减规律研究

油田产量递减规律研究引言：油田产量的递减规律是指当一个油田开始开采时，其初始产量会随时间逐渐减少。

研究油田产量递减规律对于油田的合理开采、评估油田资源储量以及制定有效的开发战略具有重要意义。

1.产量递减规律的原因产量递减规律的原因主要有以下几个方面：1.1油藏压力下降：油田在开采初期，油藏压力较高，使得原油能够迅速地流出井口。

随着时间的推移，油藏压力会逐渐下降，导致原油流动性减弱，产量递减。

1.2油藏含水率上升：油田开采后，随着地下水的渗入，油藏中的含水率逐渐上升。

含水率的增加会降低原油的有效含量，从而导致产量递减。

1.3油藏物质组成变化：油藏中原油的物质组成是多种组分的混合物，其中芳烃和短链烃相对含量较高。

随着开采的进行，芳烃和短链烃的流动性更强，容易被提取出来。

而长链烃的流动性较差，相对难以采集。

因此，随着时间的推移，油田中原油组分的变化也会导致产量递减。

1.4开采技术限制：油田开采过程中使用的采油技术对产量也有一定的限制。

例如，常规的抽油杆泵采油技术虽然简单易行，但其采油效率较低，在开采初期会有较高的产量，但随着时间的推移，采油效率会越来越低，产量递减。

2.产量递减规律的研究方法2.1经验公式法：经验公式法是指根据已开发油田的实际产量数据对产量递减规律进行研究，从而建立起经验公式。

这种方法可以直观地反映油田的产量变化趋势，但由于其依赖于经验数据，所以应用范围有一定的限制。

2.2 数学模型法：数学模型法是指通过建立数学模型并运用理论分析的方法对产量递减规律进行研究。

常用的数学模型包括MIDC（Moscovici-Improved Decline Curve）模型、ASHBY模型等。

这些模型能够较为准确地反映油田的产量变化趋势，并且可以预测未来的产量。

3.产量递减规律的应用3.1油田开发战略制定：研究油田产量递减规律可以帮助制定合理的油田开发战略，如何利用油田资源，尽可能地提高产量，延长油田的寿命等都可以通过研究产量递减规律来进行决策。

页岩气井产量递减分析方法选择研究

页岩气井产量递减分析方法选择研究陈强;王怒涛;阮开贵;张梦丽【摘要】页岩气藏开发递减规律有Arps模型、SEPD模型、Duong模型以及它们之间的组合模型等.Arps递减规律是气井产量递减分析的主要方法.递减规律模型的选择主要有两种方法:第一种是单一的转化为线性关系,利用线性回归,选择相关系数高的作为分析方法.第二种组合递减模型,可以组合成多种模型,主要利用非线性回归,选择相关系数高的作为分析方法.提出一种新的选择产量递减分析方法,利用各种递减规律的线性组合,分析每种递减规律与实际生产数据的关联程度,根据关联程度的高低排序选择递减分析方法,该方法通过实际生产数据分析,生产数据拟合精度高,为递减分析方法选择提供依据.%There are several methods of the production decline analysis during the shale gas reservoir development, such as the Arps model,the SEPD model,the Duong model and their composition models.Among them,the Arps model is the main method. There are two main choices of the appropriate decline methods.One is to transform the data into the linear relationship and the meth-od with high correlation coefficient can be deemed as the better model.The other is to use the non-linear regression by the combina-tion of the above models and choose the analysis method with high correlation coefficient.Then we proposed a new method to choose the production decline analysis model,and obtained the relation degree by comparing the linear combination of the different decline analysis models with the practical productiondata,furthermore,according to the degree of correlation in order,selected the produc-tion decline analysis method.This method is validated by thehigh fitting precision between the calculated results and the produc-tion data,which provides a reliable and reasonable way to choose the production decline models.【期刊名称】《油气藏评价与开发》【年(卷),期】2018(008)002【总页数】4页(P76-79)【关键词】产量递减;Arps模型;SEPD模型;Duong模型;组合模型【作者】陈强;王怒涛;阮开贵;张梦丽【作者单位】西南石油大学石油与天然气工程学院,四川成都610500;西南石油大学石油与天然气工程学院,四川成都610500;中国石油西南油气田蜀南气矿,四川泸州646000;西南石油大学石油与天然气工程学院,四川成都610500【正文语种】中文【中图分类】TE328产量递减主要影响因素除单井控制储量大小与含水上升等因素外，还受采气速度、井网等人为因素影响，其中采气速度大小是影响产量递减规律的主要因素。

威远气田页岩气井产量递减分析方法研究

・
５６・
第３７卷
第１期
天然气勘探与开发
＝
（４）
２．１预测１
ｑ
应用Ａｒｐｓ产量递减分析方法对模拟气井前３年
式中：
Ａ一常数。
的生产数据进行分析，分析和预测结果见图２，拟合得式（１）中的ｂ值为２．２０７，具体的气产量预测值见
天然气勘探与开发
２０１４年１月出版
威远气田页岩气井产量递减分析方法研究
王川杰袁续祖高威陶小波
（中国石油西南油气田公司蜀南气矿）
摘
要
页岩气是一种重要的非常规资源，我国页岩气资源量巨大。国内非常规天然气的勘探开发还处于探
索阶段，目前迫切需要开展页岩气井的动态分析研究。通过对传统的ＡＷｓ产量递减分析方法以及１／ｑ—ｔｏ．５分析方
页岩气藏储层非常致密，基质渗透率一般在（１ ×
１０～一１ × １０。）ｍ，因此页岩气藏的开发必须依靠
大规模的体积压裂，形成复杂的裂缝网络，才可能有
经济效益。压裂后的页岩气井线性流的持续时间将
时间内，却以不断递减的趋势发展变化着。页岩气井在递减期内采出的天然气数量大，而且持续时间长，根据国外学者的统计，页岩气井的寿命普遍比较长，有的甚至可达１００年。页岩气的递减规律也十分复杂，
表２。
从式（４）中可以看出，１／ｑ与ｆ呈线性关系，应用此关系式可以对气井的产气量进行预测。

边际产量递减规律适用的条件

边际产量递减规律适用的条件
边际产量递减规律适用的条件包括：
1. 生产要素固定：边际产量递减规律适用于生产要素（如劳动力、资本等）的固定条件下，即生产要素的数量保持不变。

2. 生产要素可替代：条件固定的前提下，边际产量递减规律适用于生产要素之间可以进行替代的情况。

例如，在农业生产中，土地和劳动力是可以相互替代的，当劳动力的增加导致土地使用率上升时，边际产量就会递减。

3. 技术水平不变：边际产量递减规律适用于技术水平保持不变的情况下。

如果技术水平发生改变，可能会改变生产效率，进而影响边际产量。

4. 其他因素不变：边际产量递减规律适用于其他相关因素保持不变的情况下。

例如，市场需求、产品价格、环境条件等其他因素对边际产量的影响需要保持稳定。

需要注意的是，边际产量递减规律是一种经验规则，具体适用条件会有所变化。

实际经济环境中，各种不确定因素的存在可能导致边际产量的变化与递减规律不完全相符。

产量指数递减的表达式__理论说明

产量指数递减的表达式理论说明1. 引言1.1 概述产量指数递减是一个在农业、工业和经济领域中广泛研究的重要现象。

它表示当某个生产要素或条件发生变化时，单位面积或单位时间内获得的产出会逐渐减少。

本文旨在通过理论解释和实例分析，探讨产量指数递减表达式的形成原因以及其在不同场景中的应用。

1.2 文章结构本文将首先介绍产量指数递减的定义并探讨影响产量指数递减的因素（节2）。

接着，我们将推导和说明产量指数递减表达式（节2.3），并使用实例进行具体分析，在不同场景下研究产量指数递减模型的应用（节3）。

然后，我们将对结果进行分析与讨论（节4.1），并提出研究中存在的不足以及未来改进方向（节4.2）。

最后，在结论部分（节5），我们总结文章的主要观点，并给出未来研究方向建议和展望（节4.3）。

1.3 目的本文旨在深入探讨产量指数递减现象，并通过建立相应的表达式，提供一种量化分析产量递减的方法。

通过实例分析，我们将进一步验证模型的应用性，并讨论其在不同场景中的适用性和局限性。

最终，我们希望能为农业、工业和经济领域的相关研究和决策提供有价值的参考。

2. 产量指数递减表达式的理论解释2.1 产量指数递减的定义产量指数递减是一个描述在一定条件下，随着生产因素的增加，单位产量逐渐降低的现象。

通常情况下，当生产要素（如土地资源、资金、劳动力等）达到一定限制或不适合进一步扩大时，产量就会出现递减的趋势。

2.2 影响产量指数递减的因素影响产量指数递减的主要因素包括资源局限性、技术条件、市场需求等。

资源局限性是指生产过程中所依赖的资源数量存在上限，一旦超过这个上限，产出将出现下降；技术条件则反映了生产工艺和方法对于单位输入所能获得的输出效果；市场需求对于产品销售和价格也会影响到最终的单位产出。

2.3 产量指数递减表达式的推导与说明在研究中，为了方便描述和预测不同因素对于产量指数递减带来的影响，可以使用表达式进行理论模型推导。

其中最常见且简单有效的表达式为：Y = A * X^b其中，Y表示单位产量，A是定量参数，代表了初始条件下的单位产量水平；X 为生产要素的数量或质量等指标，如土地面积、资金投入等；b为常数指数，刻画了生产要素对单位产出的影响程度。

产量递减分析法--第三节

第3节递减类型的对比与判断一、递减类型的对比以Arps的二种递减类型为例，在表6—2中以对比方式列出了它们的主要关系式：由表6—2看出．ArPs的二种递减类型，除双曲线递减外，都具有某些线性关系。

例如指数递减类型的产量与时间呈半对数直线关系；产量与累积产量呈普通的直线关系。

再如，调和递减的产量和累积产量呈半对数直线关系；产量的倒数与时间的倒数呈普通直线关系。

上述存在的线性关系，是利用矿场实际递减数据，进行递减类型判断的重要依据。

二、递减类型的判断方法当油、气田或油、气井进入递减阶段之后，需要根据已经取得的生产数据，采用不同的方法，判断其所属的递减类型，确定其递减参数(D，D i和n”)，建立其相关经验公式，方能进行未来的产量预测。

为了判断递减类型，目前经常采用的方法有：图解法、试凑法、曲线位移法、典型曲线拟合法和二元回归法等。

所有这些方法的应用，都需建立在线性关系的基础上。

以线性关系存在与否，和线性关系的相关系数大小，作为判断递减类型的主要标志。

1．图解法图解法，就是将实际生产数据，按照表6—2所列的指数递减和调和递减的线性关系，画在相应的坐标纸上，若能得到一条直线，就表明它符合于哪一种递减类型。

反之，若不成直线，它必然属于其他的递减类型。

例如，经常是首先将产量和相应的生产时间，画在半对数坐标纸上，如果得到的是一条直线，那就是指数递减(见图6—6)。

当不是直线而是曲线时，说明它不属于指数递减。

此时，可将产量与累积产量数据，画在半对数坐标纸上，看是否能成为直线。

如果是一条直线，它必然是调和递减类型(见图6—7)。

如果它不是直线而是曲线，那么肯定是双曲线递减类型。

指数递减的半对数直线关系可写为：图6－7 调和递减类型的产量与累积产量关系当由图解法判定递减类型之后，需要利用线性回归法，确定直线的截距、斜率和相关系数，并由直线的截距和斜率确定Q i、D或D i的数值。

此时，即可建立实用的相关经验公式。

2．试凑法试凑法又称为试差法，它是处理矿场资料常用的一种方法。

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的气藏的生产史数据，并计算出该正三角形气藏的地质储量为１７．５８３×１０８１Ｔ１３。计算结果（表６）表明，正三角形气藏的地质储量、地层系数和南。／币值与实际值非常接近。
图３表明，产量预测值与拟合值拟合得非常好。
表５正三角形气藏气井产量递减数据
图３产量与标准化时间双对数图
根据表１、２的基本数据，由数值模拟得到表５中万方数据
Ｇ＝屹（１一Ｓ。ｉ）／曰。
于实际应用中得到正确的计算结果，提出了检验计算结果正确与否的检验标准。
关键词：产量递减；自动拟合；数值模拟；拟稳态
中图分类号：ＴＥ３７
文献标识码：Ａ
引言
Ｆｒａｉｍ［川、Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ［２｜、Ａｒｐｓ［３１等人运用图版拟合的方法研究了气藏气井的产量递减规律。在
一面殍０．０礴２５３２ｋｇ（帆）ｉ（鲁ｔ）－ｎ（学）￡ “ｎ。（２）
７３５９．５７０６２．２６６８５．６６２１２．７５７２２．８５２０４．６４０６９．１４３７７．８３４１２．２２７８９．２２５７９．７
１０６４．９１１１７９．４０１２０８．５４１５０３．６５１６３０．５４１８３６．７６２０４６．７６２１０２．９１２５８８．７３２８２４．９４２９６１．９７
万方数据
第３期
梁斌等：产量递减自动拟合方法的适用条件研究
６７
对于边界封闭的气藏，气井的渗流首先要经历
不稳定渗流，然后才能达到拟稳定∞Ｊ。对于气井位于
地层几何中心的圆形、正三角形、正方形和正六边形
气藏，达到拟稳定渗流所需时问可由下式确定…：
ｔｄ＝０．１Ａ（札Ｃ。／ｋ。
（７）
Ｃ。＝Ｃ。（１一Ｓ。，）＋Ｃ。５。ｉ＋Ｃｆ
１２．４
１．６４
６．２２
—６．７
注：①实际地质储量为１７．５８３Ｘ１０８ｍ３；②实际值为１２．２１０一３斗ｍ２·“；③实际值为６．６７１００斗ｍ２。
合实际情况；其中，圆形气藏气井的计算参数误差最小，正三角形、正方形和正六边形气藏气井次之，不在气藏中心的正方形气藏的计算参数误差最大。但各种情况的计算结果都比较接近，即边界形状对计算结果的影响很小。
摘要：在产量递减自动拟合模型（简称Ｉ，Ｍ模型）的基础上，结合数值模拟研究了ＬＭ模型在正常压力气藏气井产量
递减分析中的适用条件。研究表明，ＬＭ模型可用于任何边界形状气藏气井的产量递减分析，但对于低渗气藏的计算
结果偏差很大。为了改善ＬＭ模型的预测精度，提出了去掉不稳定生产数据后，再用ＬＭ模型反求地层参数。为了便
矗。＝（矗。／４，）咖计算出渗透率为０．０８８×１０～斗ｍ２。３．２与Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ计算结果对比
根据表７的实际生产数据，运用Ｆｅｔｋｏｖｉｃｈ口。图
版拟合方法计算出渗透率为０．０８×１０～¨ｍ２，气井控制面积为３４４８５６．９ｍ２，孔隙体积为４０３３７３．５ｍ３。从而可由下式确定出气藏的地质储量。
３现场实例计算分析
３．１用ＬＭ模型方法计算
时间／ｄ
３０９０１２０２４０３００４２０５１０５７０７８０９００９６０
表７实）／１０４ｍ３
１１７０３．３１０６４４．３１０５１４．１９８８２．６９８８５．４８２５１．５９１３２．２８８０３．７８２５７．２７８７２．１８０６４．６
Ｆｒａｉｍ产量递减模型的基础上，结合拟稳态产能方程及物质平衡方程，ＬＭｌ４１用回归分析方法建立了气井产量递减的自动拟合方法。本文结合数值模拟∞Ｊ，研究了ＬＭ模型在不同储层物性和不同边界形状气藏气井产量递减分析中的适用条件，提出了检验计算结果正确与否的标准，为该方法的实际应用提供了理论依据。
第２９卷第３期２００７年６月
西南石油大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
文章编号：１０００—２６３４（２００７）０３—００６６—０５
Ｖ０１．２９Ｊｕｎ
Ｎｏ．３２００７
产量递减自动拟合方法的适用条件研究４
梁斌，张烈辉，李闽，刘安琪
（“油气藏地质及开发Ｉ．程”国家重点实验室·西南石油大学，四川成都６１０５００）
３．４５ＭＰａ，天然气比重０．６８９，原始地层压力系数０．９７；其中表皮系数为一１．３（注：井筒半径按有效井筒半径ｒ：。＝／＇ｗｅｌ计算），实际生产数据如表７。
根据表７中的数据，计算得地层系数为０．８５Ｘ１０～斗ｍ２ｍ，而／咖为０．７３２，地质储量为０．４４×１０８ｍ３，气井控制面积为２６３１４８Ｉｎ２（可由Ａ＝ＧＢ缸／（．ｓ，坳）计算）。并得到预测产量与标准化时间的双对数图（图５）及标准化压力与标准化时间的半对数图（图６）。
（８）
表２ＰＶＴ数据
２基于数值模拟的ＬＭ模型适用条件
为了得到不同情况下ＬＭ模型的适用条件，可借助数值模拟得到气井产量递减数据。根据此产量递减数据，用式（３）～（６）进行计算，并与数值模拟结果进行比较，就可以得出ＬＭ模型适用条件。数值模拟假设：地层中只有干气和束缚水、气体相态不发生变化、单层均质地层中心一口井、不考虑高速非达西和表皮系数、定井底压力生产、气藏边界封闭。数值模拟所用的基本参数和ＰＶＴ鹕。叫参数分别如表１和表２所示。
万方数据
６８
西南石油大学学报
２００７年
的产量数据，达到拟稳定的时间由（７）式计算）用于计算。因此，为了更准确地计算出气藏的递减参数和地质储量，需要去掉不稳定生产数据，直接根据拟稳态生产数据（达到拟稳定之后的产量数据）进行产量递减分析。
根据上述分析，对比研究了不同渗透率下基于所有生产数据（最初的不稳定生产数据和达到拟稳态之后的数据）和拟稳态生产数据（达到拟稳定之后的产量数据）的产量递减。由表４可以看出，根据拟稳态生产数据的计算结果更符合实际情况。
表４不同渗透率圆形气藏产量递减计算结果
｛实际地质储量为１７．５８３×１０８１１１３。
２．２不同边界形状气藏气井产量递减分析现场上气井常常以正九点，七点等井网的形式
布置在气田上，这时气井所控制的面积大致为正方形，正六边形等。借助数值模拟研究这类气井的产量递减情况，可以得到ＬＭ模型在不同边界情况下的适用条件。数值模拟的假设条件、基本参数和ＰＶＴ参数与前相同。前面已对不同渗透率的情况作了研究，这里只具体讲述渗透率为２×１０～¨ｍ２的正三角形气藏气井的产量递减。
图６标准化压力与标准化时间半对数图
万方数据
７０
西南石油大学学报
２００７拄
图５表明，产量预测值与实际值拟合非常好；图
６表明，标准化压力与标准化时间半对数图为一条很好的直线，由此表明了计算结果的正确性。若已知气井有效厚度和有效孔隙度，就可以根据计算的地
层系数ｋｇｈ和尼。／咖值反求气藏的渗透率。对于本例，由ｋ。＝矗。ｈ／ｈ计算出渗透率为０．０８７ｘ１０。３Ｉｘｍ２；由
ｋｇ／＋／
（１０～“ｍ２·ｍ）
（１０—３ｐ，ｍ２）
计算值相对误差
１６．５７
—５．８
计算值相对误差
１３．６４
１１．８
计算值相对误差计算值目对误差计算值相对误差计算值相对误差
７．７１
１５．６
１７．９７２．２０
１２．３
０．９０
６．４１
—３．８
１６．４０
—６．７
１４．０６
１５．２
８．０３
２０．４
１８．２４３．７４
图４标准化压力与标准化时间半对数图
第３期
梁斌等：产量递减自动拟合方法的适用条件研究
６９
图４表明，标准化压力与标准化时间半对数图为一条很好的直线，由此表明了计算结果的正确性。
按照前一节的分析，这里也对比研究了基于所有生产数据（最初的不稳定生产数据和达到拟稳态
之后的数据）和拟稳态生产数据（达到拟稳定之后的产量数据）的产量递减。
３８．１０１０２．８５１３５．４０２５５．８６３２１．８ｌ４１７．７１５２０．２９５６５．６７７５０．１１８４０．８３９２７．１７
时间／ｄ
１１７０１３２０１４１０１８００２０７０２４００２８８０３０００４２００５０００５４８０
产量累计产量／（ｍ３／ｄ）／１０４ＩＹｌ３
２０．６９
Ｃｗ／ＭＰａ～４．３５Ｘ１０—４气体相对密度（小数）０．６０１
２．１不同渗透率圆形气藏气井产量递减分析根据表１和表２的数据，数值模拟计算出渗透率
为３×１０—３Ｉｘｍ２的圆形气藏地质储量为１７．５８３×１０８ｍ３，并得到了表３所示的气井生产数据。
表３圆形气藏气井的产量递减数据
１２．６
３．１１
６．４６ —３．２
１６．５５
—５．９
１３．９２
１４．１
７．８８
１８．１
１８．０６２．７１
１２．６
３．３６
６．５４ —１．９
１６．５７
—５．８
１３．７３
１２．５
７．７７
１６．５
１８．０１２．４３
１２．５
２．４６
６．５１
—２．４
１５．３０
—１３
１４．９３
２２．４
９．１４
３７．ｏ
１８．６７６．１８
式（２）右边除ｔ。外都是常数，在半对数图上（ｐ／ｚ）。与ｔ。应为一条直线，据此可检验计算参数的正确性。１．３用线性回归方法求产量递减参数
在Ｆｒａｉｍ模型的基础上，ＬＭ‘４３用线性回归方法分别求出了正常压力气藏的地质储量、可采储量、地
层系数和ｋｓ／６的表达式，即
１产量递减自动拟合模型
１．１Ｆｒａｉｍ产量递减模型Ｆｒａｉｍ结合封闭气藏气井物质平衡方程与拟稳
态产能方程，得到了气井产量和标准化时间ｔ。的关系‘１｜：