人教版数学高二-人教B版选修2-1练习 1-3-2命题的四种形式a

03课堂效果落实
1.命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是()
A. “若x<y，则x2<y2”
B. “若x>y，则x2>y2”
C. “若x≤y，则x2≤y2”
D. “若x≥y，则x2≥y2”
解析：根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是“若x≤y，则x2≤y2”．
答案：C
2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是()
A. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n
B. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
C. 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β
D. 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
解析：A中m，n可能为平行、垂直、异面直线；B中m，n可能为异面直线；C中m应与β中两条相交直线垂直时结论才成立．答案：D
3．若命题A的否命题为B，命题A的逆否命题为C，则B与C 的关系是()
A．互逆命题B．互否命题
C．互为逆否命题D．以上都不正确
解析：交换否命题的条件与结论就是逆否命题，符合互逆命题的
定义．
答案：A
4．命题“若a>1，则a>0”的逆命题是______________，逆否命题是______________．
答案：若a>0，则a>1若a≤0，则a≤1
5．分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
(1)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根；
(2)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数．
解：(1)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1，真命题；
否命题：若q>1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，真命题；
逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q>1，真命题．
(2)逆命题：若x＋y是偶数，则x、y都是奇数，假命题；
否命题：若x、y不都是奇数，则x＋y不是偶数，假命题；
逆否命题：若x＋y不是偶数，则x、y不都是奇数，真命题．。