天津市宁河区2024-2025学年八年级上学期阶段性练习数学试卷

天津市宁河区2024-2025学年八年级上学期阶段性练习数学试
卷
一、单选题
1．图中以AB为边的三角形的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．在美术字中，有的是轴对称图形，下面4个汉字可以看成是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性
4．若直角三角形一个锐角为65︒，则该直角三角形的另一个锐角是（）A．25︒B．35︒C．45︒D．65︒
5．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）
A．B．
C ．
D ．
6．一个多边形的每一个外角都等于45︒，则这个多边形的边数是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．如图所示，两个三角形全等，则α∠等于（ ）
A ．72︒
B ．60︒
C ．58︒
D ．50︒
8．如图，已知ABC BAD ∠=∠，添加下列条件还不能判定ABC BAD ∆∆≌的是（ ）
A ．AC BD =
B ．CAB DBA ∠=∠
C ．C
D ∠=∠ D ．BC AD = 9．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，过点D 作D
E AB ⊥，若7BC =，4BD =，则DE 的长为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10．已知ABC DEF ≌△△，且DEF V 的面积为18，6BC =，则BC 边上的高等于（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11．如图，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为点D ，点E ，BE 、CD 相交于点O ，12∠=∠，则图中全等三角形共有（ ）
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
12．如图，在ABC V 中，
90,BAC AD ∠=︒是高， BE 是中线， CF 是角平分线， CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ）
①ABE V 的面积BCE =△的面积 ②AFG AGF ∠=∠； ③2FAG ACF ∠=∠ ④AF FB =．
A ．①②③④
B ．①②④
C ．①②③
D ．③④
二、填空题
13．如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，CE 平分∠ACD ，∠A ＝80°，∠B ＝40°，则∠ACE 的大小是度．
14．根据30A ∠=︒，45B ∠=︒，6AB =，（填“能”或“不能”）画出唯一的ABC V ． 15．如图，在ABC V 和DEF V 中，如果AB DE =，BC EF =．添加一个条件，能保证ABC DEF ≌△△，则可以添加的条件是（填一个即可）
16．如图，在ABC V 中，BD 和CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，若40A ∠=︒，则D ∠的大小为 ．
17．有下列条件：①A B C ∠∠=∠+；②123A B C ∠∠∠=::::；③90A B ∠=︒-∠；④
12
A B C ∠=∠=∠．其中，能确定ABC V 是直角三角形的条件有个． 18．如图，已知150B C ∠+∠=︒，则A D E F ∠+∠+∠+∠等于度．
三、解答题
19．有一条长为21cm 的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？
(2)能围成一边长为5cm 的等腰三角形吗？说明理由．
20．如图：已知ABC V 中，42B ∠=︒，78C ∠=︒，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠，求D A E ∠的度数．
21．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使C D C A =．连接BC 并延长到E ，使E C C B =，连接DE ．
(1)要测池塘两端A ，B 的距离，只要测出图中线段 的长即可；
(2)证明（1）中结论．
22．如图，在Rt ABC V 中，90C ∠=︒．
(1)尺规作图：作出BAC ∠的平分线AE ，交BC 于点D （不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若40B ∠=︒，则ADB ∠的大小是______度；
(3)若3CD =，10AB =，则ABD △的面积是______．
23．如图，在ABC V 和CDE V 中，90B D ∠=∠=︒，C 为BD 上一点，AC CE =，BC DE =．
(1)求证：ABC CDE △≌△；
(2)AC 与CE 存在怎样的位置关系？证明你的结论．
24．如图，点E 在CD 上，BC 与AE 交于点F ，AB CB =，=BE BD ，1=2∠∠．
(1)求证：AE CD =；
(2)若163∠=︒，求3∠的度数． 25．如图，在ABC V 和DBC △中，90ACB DBC ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为点F ，且AB DE =．
(1)图中与BDE V 全等的三角形是______，请加以证明；
(2)若8BD =cm ，求AC 的长．。