煤矿瓦斯和煤尘监控的数学模型

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煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型 1

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) * 其中为工作面 !，工作面 "，掘进面的绝对涌出量（ * ! "， ’， #； " 表示工作面 !， ’ 表示工作面 "， # 表示掘进 ! ! ’# , "(%$) （ *# + , ）根据附表二数据求得如下结果：及 ) ! (- .#$) （ * + */0）于是，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准得知，该矿是高瓦斯矿井。 .- ’1 问题 ’
气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明， $"% 0 #%% 3) 2 345。局部通风机所在的巷道中至少需要有
&! 模型假设（略） )! 符号说明（略） #! 模型的建立与求解
#, $! 问题 $ 根据对问题的分析及《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准知：低瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量小于或等于 $%3) 2 7 且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于 #%3) 2 345。高瓦斯矿井：矿井相对瓦斯涌出量大于 $% 3) 2 7 或矿井绝对瓦斯涌出量大于 #% 3) 2 345。因此，我们建立以下的模型：

煤矿安全生产的监测与控制的数学模型

ｘ：表示为由鼓风机所产生风的流量；ｘ：ｘ，分别表示为回风巷Ｉ回风巷Ｉ的风速；，、Ｉ
Ｙ，：Ｙ：别表示采煤工作面Ｉ采煤工作面Ｉ，。Ｙ，，分、Ｉ掘进工作面的的瓦斯浓度；ｙｙ分别表示回风巷Ｉ回风巷Ｉ的瓦斯浓度；，：、Ｉｚ，，，分别表示采煤工作面Ｉ采煤工作面Ｉ、。ｚｚ：、Ｉ掘进工作面的煤尘的含量；
生爆炸事故的可能性）多大？有
（）了保障安全生产，据附图１示各井巷风量的分流情况、各井巷中风速的要求，３为根所对以及瓦
斯和煤尘等因素的影响，定该煤矿所需要的最佳通风量，确以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通
ＲＲＲ表示第ｉ的早、晚班的绝对瓦斯涌出量；天中、ｖ、．ｖ．表示第ｉ天早、晚三个班次的风速；中、
ｖ１ｖｖ３表示第ｉ，、：、：天早、、中晚三个班次的掘进工作面的风速；ｃｃｃ表示第ｉ天早、、三个班次的瓦斯浓度；中晚ｃｌ，ｃ表示第ｉ早、、：２：、ｃ、天中晚三个班次的煤尘浓度；
（）设新鲜风中不含有瓦斯和煤尘。８假
４模型的分析与求解
用ｍｔｂ求出了模型的最优解。ａａｌ关键词：体流量；选过滤；分模型；气筛微非线性优化中图分类号：Ｑ１Ｔ０８文献标识码：Ａ文章编号：０８—７０（０７Ｏ０３Ｏ１０１９２０）２— ０５一５

数学建模历年题目分析方法

建模更是一种精神】数学建模全国大赛历年题目分析以及参赛成功方法数学建模竞赛的赛题分析1. CUMCM历年赛题简析2. “彩票中的数学”问题3. 长江水质的评估、预测与控制问题4. 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题5. 其他几个数学建模的问题数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高；竞赛的水平主要体现在赛题水平；赛题的水平主要体现：（１）综合性、实用性、创新性、即时性等；（２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等；（３）海量数据的复杂性、数学模型的多样性、求解结果的不唯一性等。

纵览16年的本科组32个题目(专科组13个)，从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。

一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览：2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(D) 球队的赛程安排问题（清华大学：姜启源）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问题（清华大学：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等）(C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）2007年:(A)中国人口增长预测问题（清华大学:唐云）(B)“乘公交，看奥运”问题（吉大：方沛辰，国防科大：吴孟达）(C)“手机套餐”优惠几何问题(信息工程大学:韩中庚)(D)体能测试时间的安排问题(首都师大:刘雨林)一、CUMCM历年赛题的简析一、CUMCM历年赛题的简析1. CUMCM 的历年赛题浏览2001年夏令营三个题:(A)三峡工程高坡开挖优化设计(三峡大学:李建林等）(B)城市交通拥阻的分析与治理(北京理工大学:叶其孝）(C)乳房癌的诊断问题（复旦大学:谭永基）2006年夏令营三个题:(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题（北工大:孟大志）(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题（信息工程大学:韩中庚）(C)旅游需求的预测预报问题（北京理工：叶其孝）2、从问题的实际意义分析32个问题从实际意义分析大体上可分为：工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。

基于模糊综合评判的煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制

８：空气中有瓦斯时的煤尘爆炸下限
煤尘的实际浓度；
占爆尘的爆炸下限：
Ａ：表示煤矿第ｉ天的日产量；
ｑ：ｉ第天的平均相对瓦斯涌出量；
Ｑ第ｍ个工作面第ｉ：天第，个班次绝对瓦斯涌出量；
Ｑ：０天内最大的平均绝对瓦斯涌出量；～３
’：。７煤不考虑瓦斯浓度的影响时，尘的不安全程度；煤６。空气中没有瓦斯时，Ｔ：煤尘的爆炸下煤尘的不安全程度；８：空气中有瓦斯时，＿：Ｆ煤尘爆炸下限浓度；
Ａ：各个工作面的不安全程度在矿井总不安全程度中的权重．
１３为了保障安全生产，用两个可控风门调节各采．利
煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的
通风。各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条）以及瓦斯和煤尘等因素的，
影响，确定该煤矿所需要的最佳（通风量，总）以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象）。
１引言
１１根据《．煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，
鉴别文献１中的煤矿是属于“ 低瓦斯矿井” 还是“ 高瓦斯矿井” 。
煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节。
１２根据《矿安全规程》．煤第一百六十八条的规定，判
陈立峰，英姿姜
（州工程学院，苏徐州２１０）徐江２０８

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制

相对和绝对瓦斯涌出量并取其范 பைடு நூலகம் ，对照收集数据判断该煤矿是否属于高瓦斯矿井；再通过Ｍａ— ｔ
ｌ６５软件对收集的数据进行拟合，到瓦斯浓度变化和煤尘爆炸浓度下限变化量关系的曲线和函ａ．ｂ得
ｎｅｅｙｔｅｃａｉｅｂｎｏ，ｎｈｉｅｈｅｄｄｗｉｄｂｏｎａｅａｄｔｅｐｒｖｎｉｔｇｅｄｄｂｈｏｌｎｙＬｉｇａｄｔｅｆｘｄｔｅｎｅｅｎｌｗｉｇｒｔｎｈａｔｅｔａｉｍｌｎｍａｈｎｙｔｏｌｍｉｉｇａｅｈｒｂ．ｃｉｅｂｗｏｃａｎｎｒａｔｅｅｙＫｅｒｓｇｓｄｎｉｙｃａｕｔａｕｔｅｎｅｔａｅｃａｎａｅｙｄｒｃｉｅｒｌｓｙｗｏｄ：ａｅｓｔ；ｏｌｄｓ；ｍｏｎｓｂｉｇｖｎｉｔｄ；ｏｌｍｉｅｓｆｔｉｔｕｅｌｅｖ
ｂａｔｇｄｓｔｙＭａｌｂ６５，ｕｇｎｈｓｃｒｅｒｅｏｈｏｌｎ．ｅｄｆｎｄｔｅｂｓｍｏｎｓｌｓｉｅｉｂｔａ．ｊｄｉｇｔｅｉｅｕｅｄｇｅｆｔｅｃａｅＷｅｉｅｈｅｔａｕｔｎｙｎｍｉ
ｏｔｖｒａｎｓｒｎｅｂｈｉｉｏｔｒ，ｈｎｊｄｅｅｃａｍｉｅｂｌｎｅｏｔｅｈｇａｕｅｙｄｙａｄｉａｇｙｔｅＯｒｎｓｆｅｔｇｗａｅｔｅｇｄｉｔｏｌｎｅｏｇｄｔｉｈｇｓｕｆｈｈ

瓦斯爆炸诱导沉积煤尘爆炸的数值模拟

１引言
瓦斯煤尘爆炸事故是我国煤矿最严重的事故之一，重特大事故中，在瓦斯煤尘爆炸事故的死亡人数
已经多年占据首位口。在煤矿瓦斯煤尘爆炸事故中，往是先瓦斯爆炸，后卷扬起沉积煤尘形成煤尘往然
究基础：
（）１以甲烷的物性作为瓦斯的平均物性，瓦斯体积分数取最佳爆炸体积分数９ｏ最大的可燃气体，Ｙ
体积为２０ｒ。０；ｎ（）炸发生在一端开口、端封闭的平直巷道中；２爆一（）混气体的初始状态为常温、压；３预常（）炸的点燃过程简化为热点燃；４爆（）尘铺设在瓦斯一气混合气封闭区域前５～１０１，积质量为约３０ｇｍ。５煤空Ｏ０Ｉ体Ｔ０／。
作者简介：李润之（９１１８），，士研究生。男博
５Ｏ３
爆
炸
与
冲
击
第３Ｏ卷
２２．
数学模型
２２１连续相流场模型．．
采用总量Ｅ— ｅ十
／作为能量的度量，立肛ｅ湍流模型的连续相控制方程组，括质量方程、２建包
瓦斯爆炸诱导沉积煤尘爆炸的数值模拟
李润之
（炭科学研究总院重庆研究院，庆４０３）煤重００７

数学建模竞赛命题过程及题目分析

体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。
油位探针
油位探测装置
油位探针
油
β
3m
地平线垂直线
（a）无偏转倾斜的正截面图（b）横向偏转倾斜后正截面图
结合评奖对本科组选作A, B题的分析
• 本科组全国14108队参赛，送全国1393份论文，其中A题877 份（63%），B题516份（37%），其比例基本代表全部参赛队的情况.
• 获一等奖的210 队中A题133队，B题77队.
• A题获一等奖的队多数集中在重点高校：
北京17队（北航5、北大3、北邮3、清华2）
图3 储油罐截面示意图
油
注油口
位
出油管
探
针油浮子
1.2m
1.2m
油 α
0.4m 2.05m (a) 小椭圆油罐cm正面示意图
水平线
1.78m
Байду номын сангаас
(b) 小椭圆油罐截面示意图
图4 小椭圆型油罐形状及尺寸示意图
附件1 实验数据
流水 C进油 D油位高
号
量/L 度/mm
采集时间
说明
2010-08-20 (1)罐体无变位进油，罐内
11
50 159.02
10:32:18 油量初值262L；
12
100 176.14
2010-08-20 (2)C列进油量是每次加入 10:33:18 50L油后的累加值
13
150 192.59
2010-08-20 (3)D列是原罐内初始油量加入 10:34:18 相应油量后油位高度值。

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型

表１
指标
ｐｊ
分类
安全较安全一般安全不安全很不安全
≥４２．
瓦斯浓度００８０８１１７２５２５４２￣．．— ．７．￣．．－．煤尘爆炸浓度０１．ｌ．２２－０～８５８￣５５５３
ＬＰ一Ｆ】：ｐ ≥ Ｆ Fra bibliotekＺ５Ｆ－
根据预评价测量估计数值中各因子对煤矿安全贡献确定评价因子
的权重系数，即安全贡献率为：Ｗ：
ｍ＝ｌ
ｌ其中Ｌ为第ｍ个因子的Ｊ
ｐ，ｍＬ
Ｆ第ｍ个因子第一级标准限值；Ｃ：ｎ级的各标准坐标点到原点的相对标准距离第
判断煤矿的安全程度。
［关键词］安全贡献率变权欧式距离
１问题的提出煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节。瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。斯爆炸需要三个条件：气中瓦斯达瓦空到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件：煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是３０～２０ｇｍ，００／而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低。国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程以及相应的专业标准。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。现在希望通过对煤矿瓦斯和煤尘监测与控制，建立一种科学判断煤矿瓦斯和煤尘的安全程度的模型和方法。

一个关于煤矿瓦斯和煤尘监测与控制的数学模型

一
、
原题重述
的引火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件：煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是３－２０ｇｍ，而当矿０００／３井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低。
断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。原题附图１（略）是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表２的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：（）根据＜１煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于 “ 低瓦斯矿井”还是 “ 高瓦斯矿井” 。（）根据＜２煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多
ｉ的取值１９－０表示连续的１３－０天的早、中、晚各个班次（，ｊｉ取值下同）４ｕ、ｂ表示第ｉ区段，第ｊ班次瓦斯的浓度，即体积百分
比；（％）
５ｒ、＾埘表示第ｒ天的日产量；（ｎｍ＝１０单位：ｔｄ－３）（／）６；Ｏ表示各个工作面的数学期望和方差、＂ｉ７表示煤尘的爆炸概率；、Ｐ８ｕ、Ｙ表示煤尘爆炸的下限浓度；
瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系
国家＜煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施
和操作规程，以及相应的专业标准．程要求煤矿必须安装规完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切

煤矿瓦斯监测系统设计

毕业设计 [论文]题目：煤矿瓦斯监测系统设计系别：电气与电子工程系专业：电气工程及其自动化姓名：学号：指导教师：20XX 年5月27日目录摘要 (II)Abstract (II)第一章绪论 (4)1.1煤矿气体监测系统概述 (4)1.2煤矿气体监测系统的国内外发展状况 (3)1.3本课题的研究意义 (3)1.4本课题的主要工作内容 (4)第二章煤矿气体监测系统设计的特殊要求及设计原理 (5)2.1系统设计要求 (5)2.1.1技术指标要求 (5)2.1.2隔爆仪表设计要求 (5)2.1.3系统的功能 (6)2.2设计原理 (6)2.2.1气体传感器的选择 (6)2.2.2单片机型号的选择 (10)2.2.3AT89552单片机的特点 (11)第三章基于气敏元件的煤矿瓦斯监测系统设计与试验 (12)3.1系统原理框图 (12)3.2系统硬件设计 (12)3.2.1系统电源 (12)3.2.2气体传感器加热及其信号采样 (14)3.2.3传感器信号监测回路及A/D转换参考电源 (16)3.2.4模数转换芯片AD7810的原理及应用 (17)3.2.5 MAX7219显示电路 (20)3.2.6 I2C总线接口电路 (24)3.2.7 RS—485串口通讯 (27)3.2.8看门狗硬件电路 (31)3.3系统软件设计 (32)3.3.1主程序 (33)3.3.2案件中断程序 (35)3.3.3定时器A中断程序 (36)3.3.4串行中断程序 (37)3.3.5软件的低功耗设计 (37)第四章总结与展望 (40)4.1研究工作总结 (40)4.2研究工作展望 (40)参考文献 (42)致谢 (43)附录 (44)摘要能源工业是国家经济发展的命脉，近年来，随着石油资源的紧张、石油价格的腾升，煤炭行业的重要地位和不可替代性也日益显现。

然而，中国煤炭行业的安全生产形势却不容乐观，尤其是重、特大伤亡事故屡见报端。

矿井瓦斯防治

名词解释1.煤层瓦斯压力:是指煤层孔隙内气体分子自由热运动撞击所产生的作用力，在某一点上各向大小相等，方向与孔隙壁垂直。

2.残余瓦斯含量：相对原始煤层瓦斯含量而言，当煤体受到采动等因素的影响或瓦斯抽采后，煤层中剩余的瓦斯含量称为残余瓦斯含量，单位是m3/t或mL/g。

3.残存瓦斯含量：是指标准状态下，煤样自然解吸平衡后，残存在煤样中的瓦斯含量，单位是m3/t或mL/g。

4.瓦斯涌出量：是指在煤矿建设和生产过程中从煤层与岩层内涌出的瓦斯量。

5.钻屑瓦斯解吸指标△h2:煤样（10g）自煤体脱落暴露于大气之中第四分钟和第五分钟的瓦斯解吸所产生的压差，单位为Pa。

6.钻屑瓦斯解吸指标K1：煤样自煤体脱落暴露于大气之中解吸第一分钟内，每克煤样的瓦斯解吸总量，单位为mL/(g·min0.5)。

7.煤与瓦斯突出：是煤层中存储的瓦斯能和应力能的失稳释放，表现为在极短的时间内向生产空间抛出大量煤岩和瓦斯。

8.煤与瓦斯突出鉴定：指对矿井和煤层可能具有的煤与瓦斯突出危险性进行鉴定。

9.感应期：烃类从接触引火源起到可燃气体与空气混合物氧化反应转为快递燃烧时止的时间间隔。

10.石门和岩石井巷揭煤：石门和立井、斜井工作面从距突出煤层底(顶)板的最小法向距离10m开始到穿过煤层进入顶（底）板2m（最小法向距离）的过程均属于揭煤作业。

填空11.煤矿瓦斯爆炸的瓦斯（甲烷）浓度极限为5%—16%。

12.根据我国煤矿事故统计分类，煤矿瓦斯事故分为：瓦斯爆炸、煤与瓦斯突出、瓦斯燃烧和瓦斯窒息。

13.煤矿瓦斯治理工作要深入贯彻科学发展观，坚持“以人为本”和“安全发展”，坚持“安全第一、预防为主、综合治理”的安全生产工作方针和“先抽后采、监控检测、以风定产”的瓦斯治理工作方针，着力建立“通风可靠、抽采达标、监控有效、管理到位”的瓦斯治理工作体系。

14.煤层瓦斯在腐植型有机物在成煤的过程中经历2个成气时期：生物化学成气时期和煤化变质作用成气时期。

煤矿通风量的数学优化建模——数学教学与应用启示

作者按：２０年全国大学生数学建模竞赛于当年９０６月举行，我院学生第三次参赛，获得了好成绩。本文是针
对Ｄ组竞赛题第３问来展开讨论的，借此说明数学建模思路的本质和要害之处，启发数学教学与数学应用。
摘ห้องสมุดไป่ตู้
要：煤矿井下瓦斯和煤尘的浓度控制是通过煤矿井下通风量的优化分配实现的，是实现煤矿安全生产
的关键环节。以最小总通风量为目标函数，考虑风速、瓦斯浓度和煤尘浓度等约束条件，建立了煤矿井下通风系统的最小总通风量数学优化模型，通过Ｌｎｏ化软件计算出最小总通风量及各进风巷、工作面的通ｉｄ优风量。将表面上归属于煤矿安全、地质等专业的实际问题巧妙地转化为数学问题，完成数学建模并得到实
ｐｒｉｉｌｅｏｇｔｅｃａｎｅｐｏｅｓｏａｃｕｌｒｂｅｏｅｓｆｔ，ｅｌｇ，ｔ，ｈｎｓｉｆｌｏｖＨｉｉ－ｅｆａｌｂｌｎｔｏｌｃｙｏｈｍｉｒｆｓｉｎｌｔａｏｌｍｆａｅｙｇｏｏｙｅｃｔｅｋｌｕｌｃｎｅｔａｐｈｔｌｙｎｔｔｅｔｓｒｂｅａｄｔｅｃｍｐｅｉｎｏｔｅｔａｄｌｎｅｅｓｌｔｎｏｔａｒｂｅ．ｏｍａｍａｃｏｌｍｎｏｌｔｆｍａｍａｃｌｈｉｐｈｏｈｉｍｏｅｄｇｔｏｕｉｆｃｕｌｏｌｍａｈｔｏａｐＫｅｒｓｅｔａｉｎｏＯｌｎｅｗｅｌｍａｅｔａｄｌｇｓＣａｕｔｍａｅｔｃｐｍｕＹｗｏｄ：ｖｎｌｔｆＣａｉｏｍｉｌ；ｔｍａｉｌｈｃｍｏｅ；ａ；Ｏｌｓ；ｔｍｉｓｔｄｈａｏｉｍ

06年数学建模大赛获奖论文讲解(完整版)

• 关键词：Lagrange 、条件极值法
• 1、模型假设 • 2、问题分析 • 3、模型的建立与求解
• 3.1 问题一
3.2问题二
3.2.2模型求解
• 2、理想模型求解 • 1）条件极值法
3.3问题三
• Lagrange乘子法和Matlab求解
3.4问题四
• 综上所述，在易拉罐体积一定的条件下，以总用料最少为目标最优化模型建立如下：
模型建立分析
目标函数的构成
2)满意度指标的标准化：指派方法
3）资源优化配置模型的建立
• 在标准化处理的基础上综合加权得到资源优化配置的最终优化模型
模型求解和结果分析
三种人力资源约束条件下各分社的所得书号数分社序号人力资源硬约束人力资源无约束工作能力提高20% 1 63 55 63 2 43 29 43 3 120 177 144 4 91 60 67 5 56 56 56 6 47 47 47 7 18 18 18 8 32 29 32 9 30 30 30
• 摘要：本文对易拉罐的最优设计主要从用料最省的角度
进行研究。首先运用多次测量求平均值的方法确定出易拉罐的实际尺寸，然后分别就易拉罐为圆柱体和组合体（圆柱体及圆台）两种情况进行研究。当易拉罐为正圆柱体时，以圆柱体高度与半径的比例关系确定易拉罐形状符合最有设计。当易拉罐为组合体时，以不同设计要求逐步改进，求得易拉罐实际尺寸求得最优设计，最后降易拉罐上端的圆台改为球台作为自己的最优设计。求解过程中主要用到 Lagrange乘子法、重积分、条件极值及数学软件（Matlab 、Lingo)等。
2006年全国大学生数学建模竞赛
A题：出版社的资源配置 B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测 C题：易拉罐形状和尺寸的最优设计 D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制数学建模建立研究

ｔｔｌｖｎｉｔｎｗｉｈｎｅｓｕｄｒｔｅｇｅｔｓｅｅｆｓｃｒｔ．ｏａｅｔａｉｈｃｅｄｎｅｈａｅｔｄｇｅｏｅｕｉｌｏｒｒｙＫｅｒｙｗｏｄ：ｃａｎａ；ｃａｕｔｏｌｍｉｅｇｓｏｄｓｌ；ｍｏｉｒａｄｃｎｒｌｎｔｎｏｔｏ；ｍａｅｔｓｍｏｅｌｇｏｈｔｍａｉｄｌｎｃｉ
２００８年９月第２７卷第５期
保山师专学报
ＪｕｎｌｏａｓａｅｃｅｓｏｌｇｏｒａｆｏｈｎＴａｈｒＣｌｅＢｅ
Ｓｐ．０ｅｔ，２０８Ｖｏ．７１Ｎｏ５２．
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制数学建模建立研究
第ｉ个监测点绝对瓦斯
涌出量
瓦斯煤尘爆炸概率
分布；在保证有１％５余裕风量时，掘进巷不存在乏风逆流问题；设一、问中井巷不会出现漏风现假二
象；假设不存在煤（）瓦斯（氧化碳）岩与二突出矿井。
第ｉ个监测点相对瓦斯对应巷道断面Ｑ涌出量ｌ５面积瓦斯与煤尘爆炸危ｃ第ｉｆ个监测点瓦斯浓度Ａ害比权重
ｉｔｍｏｅｉｉｇｉｈｄｔｅｃａｎｓｔｅｈｇａｎｉｆｓｄｌｄｓｎｕｓｅｈｏｌｍｉｅｉｈｉｈｇｓｍｉｅｐｔｅｏｄｍｏｅａｓａｌｈｄｔｅｐｏａ．ｒｔ．Ｓｃｎｄｌｈｅｔｂｉｅｈｒｂ — ｓｓｂｌｔｍｏｅ，ｈｅｔｃｅｈｃａｍｉｅａｅｙｒｔｔｒｕｈｔｅＨｔｎｔｏ．ＴｉｄｅａｉｓｃｉｉｄｌａｘｒｔｄｔｅｏｌｓａｎｓｆｔａｅｈｏｇＣＩｅｆｔｇｍｅｄｈＶｉｉｈｈｒｍｏｌｈｓｄｅｔｌｈｄｔｅｔｒｅｒｇａｓｉｅｈａｇｔｐｏｒｍｍｉｇｍｏｅｄｔｅｉｒｖｍｅｔｍｏｅ，ｈｓｅｔａｔｄｔｅｍｉｅｐｔｔｅｂｓｂａｓｎｄｌａｈｍｐｏｅｎｄｌａｘｒｃｅｈｎｉｈｅｔｎ

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型研究

１２．问题的故总死亡人数５人．
的３％，５６在８起一次死亡１以上的特大事故中，Ｏ人瓦斯事故４０起，６％，占９一次死亡百人以上的事故５起．０６２０
结合煤矿开采的实际情况，根据２００６年数学建模Ｄ题的相关数据Ｊ我们主要考虑３个问题：，问题１根据《煤矿安全规程》１３条的分类标第３准，鉴别煤矿是属于 “ 低瓦斯矿井” 还是“ 高瓦斯矿井 ” ．
２００ｇｍ；０／而矿井空气中瓦斯浓度增加时，煤尘爆炸下限会降低．国家《煤矿安全规程》出了煤矿预防瓦斯爆炸的给
措施和操作规程及相应的专业标准．规程要求：矿必须煤安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤
瓦斯是一种无毒、色、无无味的可燃气体，主要成其分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝涌出．瓦斯爆炸需要３个条件：空气中瓦斯达到一定浓度，足够的氧气，一
定温度的引火源．尘是煤炭开采过程中产生的可燃性煤
掘进巷需要安装局部通风机，额定风量一般为其１０— Ｏｍｉ．５４Ｏｍ／ｎ局部通风机所在的巷道至少需要有１％的余裕风量（鲜风）能保证风在巷道中正常流５新才
动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面．
２模型的假设
粉尘．煤尘爆炸必须具备３个条件：尘本身具有爆炸煤
性，煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度，存在引爆的高温热源．试验表明：一般情况下煤尘的爆炸浓度是３０—

煤矿瓦斯与煤尘爆炸事故预测与控制研究

浓度都不超标的情况下，寻求矿井的最小通风量，成一个参考文献形优化问题，目标是总的通风量最小）。具体实现过程如下：［］孔令标，１侯运炳．于Ａｒ／ｎｏ的矿井风网解算方法研究［］矿基ｃＩｆＪ．设为总进风巷的风速，为采煤工作面 Ⅱ 风巷的风速，进为
中图分类号：９Ｘ文献标识码：Ａ文章编号：６２３９（００１ —３２０１７ —１８２１）３０６ —１
ｌ判断煤矿的不安全程度
Ｉ１由瓦斯引发爆炸事故的可能性．
和掘进巷的断面大约为，进巷道中的风筒直径为。针对上掘述变量建立非线性规划模型，体建立过程如下：具
Hale Waihona Puke １１．１１．０９７８
０３．３
２．２８３
回风巷Ｉ
瓦斯浓度
回风巷 Ⅱ
瓦斯浓度
总回风巷
煤尘爆煤尘爆炸下限瓦斯浓度炸下限
最小值
最大值
‘
０６．４
０８．３
１．５７２
２．９Ｏ１２
冶工程，０３，３．２０（）
通往采煤工作面Ｉ风巷及掘进巷的风速，采煤工作面Ｉ进为进［］黄光球，琴，全．于回路阻力闭合差最优分配的通风网２陆秋郑彦基风巷的风速，掘进巷（为的一个分支）风速，局部通风机的的为络解算方法［］系统工程理论与实践，０６（０．Ｊ．２０，１）风速。主巷道断面大约为，他各采煤区的进风巷、其回风巷

矿井的“一通三防”安全管理

矿井的“一通三防”安全管理摘要：本文主要以应用在煤矿中的一通三防技术为说明对象，对其进行了详细的阐述，并且对一通三防技术在煤矿中的应用和未来的发展进行了深入的分析和研究，希望可以给读者带来一些有用的信息供读者进行参考和借鉴，以促进煤矿行业的发展和进步。

随着经济社会的发展，社会各界对人身安全的保证越来越重视，并且如今在煤矿生产的过程中其安全管理也变得越来越完善和严格，并且采取很多措施来规避安全事故的发生。

实际上，在煤矿生产的各个环节中，借助一通三防技术能够确保工作人员的人身安全和财产安全，让工作人员可以在煤矿生产过程中工作更加安全。

针对这种情况就需要煤矿行业对安全管理的力度进行不断加大，让一通三防技术可以在煤矿生产中发挥出来更大的效果和作用。

关键词：矿井；一通三防工作；安全管理引言随着社会的进步，人们的生活水平日益提高，煤矿行业逐渐在经济发展中发挥了重要作用，因此社会各界对煤矿行业的发展也提出了更高的要求。

一通三防安全管理体系是保证煤矿行业稳步发展的关键的一环，当前一通三防工作中还存在一些安全问题，煤矿企业要想在激烈的市场竞争环境中获取主动权，实现可持续发展、全面发展，必须从一通三防角度出发，建立健全安全管理体系，切实提高煤矿工程的安全性，为推动我国经济发展做出应有的贡献。

1简述一通三防工作“一通”就是指矿井通风，通风工作的开展主要是将两台同等能力的通风机安装在地面，煤矿企业应保证通风机始终处于正常运作状态，其中这两台通风机一用一备，备用通风机应在10分钟内开动，对于主要的通风机使用，不允许选择风机群或是局部通风机。

“三防”主要是对瓦斯、煤尘、火灾的防治，在煤矿安全事故中后果最为严重、发生几率最高的就是瓦斯爆炸，对于瓦斯问题的防治，重点应放在控制瓦斯浓度与控制引燃火源方面，在根源上进行有效预防，有效避免出现安全事故；在煤矿开采过程中往往会出现大量的粉尘，当粉尘在空气中达到一定的浓度就会有发生爆炸的危险性，且会对井下工作人员的身体健康造成较大的影响；煤矿的火灾事故发生原因分为外因和内因，前者是由外来火源引发的，后者是由于煤层自燃所引发的[1]。

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型夏亚荣【摘要】China is the biggest coal production country in the world, the coal's safety of production accident is one of the Chinese significant security accidents. This article mainly analyzes the coal mine security and its controlling according to the data provided in article and the related management regulation of coal industry, and gives the solutions.%我国是世界上最大的煤炭生产国,煤炭的安全生产事故是中国重大安全事故之一.本文根据题目中提供的数据及煤炭行业的相关管理规定对我国某煤矿安全问题和控制作了合理分析,给出了解决问题的参考方法.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2012(031)029【总页数】2页(P77-78)【关键词】瓦斯浓度;煤尘;通风量【作者】夏亚荣【作者单位】西安文理学院数学与计算机工程学院,西安710065【正文语种】中文【中图分类】TD82-91 问题的提出与分析中国是世界上最大的煤炭生产国，随着国民经济的快速增长，煤炭的需求量不断增长。

而煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，瓦斯和煤尘是影响煤矿安全的主要因素，为了实现安全生产，我们必须对井下瓦斯和煤尘进行严格的监测与控制。

试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度范围是30～2000g/m3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，其变化情况如附表1所示。

表1 瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系空气中瓦斯浓度(%) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4煤尘爆炸下限浓度(g/m3) 30～50 22.5～37.515～2510.5～17.56.5～12.54.5～7.5 3～52.5～3.51.5～2.5本文结合附表1的监测数据，我们要按照煤矿开采的实际情况来研究和解决下列问题：①根据《煤矿安全规程》的分类标准，既计算瓦斯相对涌出量和瓦斯绝对涌出量的范围来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。

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除开采中的漏Ｊ现象，采煤矿前矿里无瓦斯；５ｘｌ开ｆ）煤尘粒度大小均匀，且对煤尘爆炸的影响可以忽略
不汁；（）６通道中的Ｊ是稳定的．ｘＩ
３符号说明
为瓦斯绝对涌出量，ｍ３ｎ；ｑｌ为瓦．～ｌｍｉｌＩ斯相对涌出量，ｍｍｉ；ｐＭ为风量．ｍ３ｎ，ｎ～，，～ｍｉ
量，鉴别出该矿是低瓦斯矿井还是高瓦斯矿井．
（）根据文献［］２１中第ｌ８条规定，６并参照Ｄ题附表ｌ，判断该煤矿不安全的程度．（）根据竞赛Ｄ题所示各井巷风量的分流情３况、各井巷Ｊ速的要求以及瓦斯和煤尘等凶素对｝ｘ｜Ｉ
积，ｍ；Ｋ为降低系数；ｍ．尘爆炸下限浓度，．为煤ｇｍ ’～；Ｑ为凹采工作面所需风量，ｍ３ｎ；，～ｍｉ：
为掘进＿作而实际所需风量．１ ‘ ｉ～；Ｃ为采Ｔ１ｒｎ１ａ
２问题的假设
ｆ）１排除一切人为素，如突然停电，人员走动，机器损坏等；（）２瓦斯与煤尘均匀分布于空气
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第３期
葛健芽，等：煤矿瓦斯和煤尘监控的数学模型
３１６
４模型的建立与求解
４１问题一：鉴别矿井类别．
中是一定的，因此可以忽略．以，主要根据瓦斯所浓度与煤尘量相互制约来考虑瓦斯爆炸的可能性
与煤尘爆炸的可能性．
矿井是低瓦斯矿还是高瓦斯矿，必须计算所给煤矿的瓦斯相对涌出量和绝对涌出量数值，再与文
当瓦斯浓度低于４％时，煤尘的爆炸下限浓度与空气中的瓦斯浓度关系为＝６，ｋｋ值见表１，
对应结果见表２．
表１瓦斯浓度对煤尘爆炸下限的影响系数空斯．空气中的瓦斯浓度／％
１Ｏ．７５ＯＯ．５ＯＯ．７５１Ｏ．Ｏ－３５Ｏ．２５Ｏ１．Ｏ．Ｏ５１５Ｏ．２．０３．Ｏ４．０
献［中所规定的高低瓦斯煤矿的判断标准比较，１］
才能确定．
４１１瓦斯绝对涌出量的计算．．
文章编号：０１５３２０１０．１２（０７）０—３００３０６．４
煤矿瓦斯和煤尘监控的数学模型
葛健芽，严丽霞
（华职业技术学院生物工程学院，浙江金华３１Ｉ金２０７）
摘要：结合２００６年全国大学生数学建模竞赛Ｄ题，借助Ｍａｌｂ软件，通过数学建模，计算出ｔａ有关煤矿瓦斯和煤尘的３个主要安全指标，从而为解决煤矿实际安全生产提供了参考．关键词：数学建模；曲线拟合；模糊数学；煤矿安全度
斯时的煤尘爆炸下限，ｇ１～ ’ ．１１
收稿日期：２０—４００７０—６宁波大学学报（Ｉ）Ｉ：ｈｔ：３ｂｂｄｎ：版删址ｔ／ｘｕｕｐ／ｎｅｃ作者简介：葛健芽（９４）１６一，男．，东阳人，ｆ教投，要研究方阳：应片数学．－ｉｇ（ｉｉｎｈｌ浙汀驯｛Ｅｍａｌｊｃｈｆ．ｃｌ：ｙ￣ａｊｅｓ
（＝ｌ２ … ．）Ａ为主巷道断面面积，ｍ；Ａ为ｉ，． ” ；，其他各采煤区的进Ｊ巷，风巷币Ｉ巷的断面面ｘＬ【掘进
及２个采煤工作面所需要的量和局部通ＪＯｆｘＬ￣Ｕｌ，ｊ额定风量（实际井巷可能会出现漏风现象）．
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第２０卷第３期
２００７年９月
宁波大学学报（理工版）
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＩＮＧＢＯＵＮＩＶＥＲＳＴＹ（ＥＥ）ＩＮＳ
Ｖ．０ＮＯ３Ｏ１２
Ｓｐ２０ｅｔ０７
的影响，确定该煤矿所需要的最佳（）风量，以总通
（＝ｌ２… ，ｚ；ｉ，，，）
，为风速，．，ｌ２… ，）ｍ３～（，，，；ｓｚ
ｃ为风流Ｊ斯浓度，（＝ｌ２… ，）为ｋ产｝瓦ｉ，，，；ｚｌ
量，ｋ ‘ 。ｉ１， ” ；Ｍ，ｇ。ｄ，（＝． …，）２为煤尘量，ｇ ‘ ．ｍ
中；（）３通道中的氧含量要适于人的需求量；（）４排
工作面回ｌ中瓦斯浓度的百分数值；ｋ为瓦斯涌流出不均衡系数，ｋ＝ｌ－３；Ｋ为掘进工作面的通风
系数，
＝．为空气中无瓦斯时煤尘爆炸的１７；
Байду номын сангаас
下限浓度，一般为３～０ ‘ 。为空气中有瓦０５ｍ。ｇ；
中图分类号：０１ｌ４文献标识码：Ａ
１问题的重述
２０年全大学生数学建模竞赛Ｄ题（０６简称竞
赛Ｄ题，下）提供了２个果煤：面和１Ｉ作个掘进工作面的矿井通风系统示意图，结合题中的监测数据，按煤矿开采实际情况拟研究下列『题：口】（）根据矿井瓦斯的相对涌出量与绝对涌出１
这里瓦斯绝对涌出量只需考虑在总回风巷中