2017-2018学年广东省佛山市南海区九年级(上)期末
2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案
2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
第I 卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（ ）3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28B.24C.16D.65.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( )第5题 第6题 第7题A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（ ）A.2:3B.3:2C.4:5D.4:97.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（ ）A.6B.8C.10D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（ ）A.2000(1+x)2=2880B.200(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x 2=28809.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ 的高度( )A.326+B.36+C.310-D.38+11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2,-2),点A 的对应点为A ′,则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为（ ）第11题 第12题A.10B.12C.24D.1612.如图,正方形ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE 交CD 于F,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H,下列结论:①∠CEH=45°；②GF ∥DE ；③2OH+DH=BD ；④BG=2DG ；⑤213+=BGC BEC S S △△：。
广东省佛山市南海区狮山镇2025届九年级英语第一学期期末检测试题含解析
广东省佛山市南海区狮山镇2025届九年级英语第一学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．Ⅰ. 单项选择1、As China grows stronger and stronger, Chinese _______________ in more and more schools out of our country. A．teaches B．is taught C．has taught D．was taught2、Sunday is the ________ day of the week.A．seven B．seventh C．first D．one3、—Now, where is my schoolbag?—________! We will be late for school.A．Just a moment B．Take it easy C．Don’t worry D．Come on4、— Would you like to have ________ coffee?—No, thanks. I don’t want ________ drinks.A．some; some B．any; any C．some; any D．any; some5、— Could you go swimming with me this afternoon, Tom?—_______, but I have to do the chores first.A．I’d like to B．Of course not C．No, I couldn’t6、To ____ means to examine people or things to see how they are similar and how they are different.A．check B．introduce C．compare7、—We planted some trees in the park on Tree Planting Day.—Good! It helps to make our city __________.A．more cleaner B．less cleaner C．more beautiful D．less beautiful8、_________ people attending the meeting is 2975 and about _________ are women．A．A number of , one fourth B．The number of, one fourthC．A number of, one fourths D．The number of, one fourths9、—What’s in the fridge, mum? — _________. We need to buy some food.A．None B．Something C．Anything D．Nothing10、We watched an interesting show and _______ some gifts______ our parents.A．bought, for B．buy, for C．bought, to D．buy, toⅡ. 完形填空11、Jeff Keith has only one leg. When he was only 12 years old, Jeff had cancer. Doctor had to 1 off most of hisright leg. Every day Jeff puts on an artificial(假肢). The leg is plastic. With the plastic leg, Jeff can ski, ride a bicycle, swim, and play soccer. He can also run. Jeff made a plan with his friends who had plastic legs, 2 . They decided to 3 across America. They all wore special T-shirts. He ran across the United States from the east to the west 4 he was twenty-two years old. He started running in Boston. Seven 5 later, he stopped running in Los Angeles. He ran 3,200 miles. Jeff wore out thirty-six pairs 6 running shoes and five plastic legs. Jeff 7 in cities on the way to Los Angeles. In every city people gave him money. The money was not for Jeff, 8 for the American Cancer Society. The Society used the money to help people know more about cancer.On the way to Los Angeles, Jeff talked to people about 9 . Jeff is disabled, but he can do many things. He finished college and is studying to be a lawyer. Jeff says, “People can do10 they wan to do. I want people to know that. I ran not only for disabled people. I ran for everybody.1．A．take B．cut C．put D．set2．A．also B．too C．either D．neither3．A．walk B．fly C．swim D．run4．A．while B．because C．when D．if5．A．months B．days C．hours D．minutes6．A．at B．for C．in D．of7．A．reached B．studied C．stopped D．started8．A．and B．but C．or D．so9．A．cancer B．walk C．society D．America10．A．any B．thing C．nothing D．anythingⅢ. 语法填空12、阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中的词语的正确形式填空。
中考化学专题训练09 有关化学式的计算(解析版)
1．【黑龙江省鸡西市田家炳中学2018 届九年级模拟】一种新型的甜味剂木糖醇(C5H12O5)悄悄地走入我们的生活。
⑴它由几种元素组成；⑵木糖醇的相对分子质量；⑶各元素质量比C∶H∶O＝。
【答案】三152 15:3:20【解析】木糖醇(C5H12O5)，⑴它由碳，氢，氧三种元素组成；⑵木糖醇的相对分子质量是12×5＋12＋16×5＝152；⑶各元素质量比C∶H∶O＝12×5∶12∶16×5＝15:3:20。
2．【山东省德州市夏津第六中学2018 届九年级下学期开学考试】完成下列计算。
（1）Ca(OH)2 的相对分子质量是。
（2）NH4NO3 中氮元素的质量分数是。
（3）蒸干35gKCl 溶液，得到7gKCl 固体，求原溶液中溶质的质量分数为。
【答案】74 35% =20%3．人体中的钙元素主要存在于骨骼和牙齿中，以羟基磷酸钙晶体[Ca10(PO4)6(OH)2]形式存在，其相对分子质量为1004．牛奶含钙丰富又易吸收，且牛奶中钙和磷比例合适，是健骨的理想食品．如图是某乳业公司纯牛奶包装标签的部分文字．请仔细阅读后回答下列问题：（1）求羟基磷酸钙中钙元素的质量分数为(保留为0.1%)．（2）若人体每天至少需要0.6g 钙，且这些钙有90%来自牛奶，则一个人每天至少要喝盒牛奶？【答案】39.8% 2【解析】本题以纯牛奶包装标签的部分文字为载体，考查了信息获取、处理及灵活运用化学式的有关计算进行分析问题、解决实际问题的能力。
理解化学式的意义是解题关键。
（1）根据羟基磷酸钙晶体[Ca10(PO4)6(OH)2]化学式，羟基磷酸钙中钙元素的质量分数为= ×100%≈39.8%。
（2）人体每天至少需要来自牛奶的钙为：0.6g×90%=0.54g，0.54g÷0.11g/100mL≈491mL，则一个人每天至少要喝491mL÷250mL/盒≈2盒。
广东省佛山市南海区南海实验中学2025届九年级数学第一学期期末统考试题含解析
广东省佛山市南海区南海实验中学2025届九年级数学第一学期期末统考试题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知点P （2a +1，a ﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣12或a ＞1B ．a ＜﹣12C ．﹣12＜a ＜1D ．a ＞1 2．二次函数y = x 2+2的对称轴为（ ） A ．2x = B ．0x = C ．2x =- D ．1x =3．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞26．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm ，9cm ，另一个三角形的最长边长为4.5cm ，则它的最短边长是（ ）A ．1.5cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm7．如图,在矩形ABCD 中,AD=10,AB=6,E 为BC 上一点,DE 平分∠AEC,则CE 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．48．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）A ．13B ．23C ．49D ．599．如图，抛物线的图像交x 轴于点(20)A -，和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB OC =，下列结论错误的是（ ）A ．02b a -<B ．0a b c +>C ．420a b c -+=D ．1ac b =-10．反比例函数k y x =的图象经过点()2,3A -，(),B x y ，当13x <<时，y 的取值范围是（ ） A ．3223y -<<- B ．62y -<<- C ．26y << D ．392y -<<- 11．如图，点C 、D 在圆O 上，AB 是直径，∠BOC=110°，AD ∥OC ，则∠AOD=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°12．已知圆O 与点P 在同一平面内，如果圆O 的半径为5，线段OP 的长为4，则点P （ ）A．在圆O上B．在圆O内C．在圆O外D．在圆O上或在圆O内二、填空题（每题4分，共24分）13．体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是______．14．已知：在⊙O中，直径AB＝4，点P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，则弦PQ的长为_____．15．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是_________．16．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB 于点D，则CD的长为▲ ．17．已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_____（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．18．一天早上，王霞从家出发步行上学，出发6分钟后王霞想起数学作业没有带，王霞立即打电话叫爸爸骑自行车把作业送来（接打电话和爸爸出门的时间忽略不计），同时王霞把速度降低到前面的一半.爸爸骑自行车追上王霞后立即掉头以原速赶往位于家的另一边的单位上班，王霞拿到作业后立即改为慢跑上学，慢跑的速度是最开始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地.如图反映了王霞与爸爸之间的距离y（米）与王霞出发后时间x（分钟）之间的关系，则王霞的家距离学校有__________米.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知抛物线2y ax bx c =++的图象经过点(3,3)A 、(4,0)B 和原点O ，P 为直线OA 上方抛物线上的一个动点．（1）求直线OA 及抛物线的解析式；（2）过点P 作x 轴的垂线，垂足为D ，并与直线OA 交于点C ，当PCO △为等腰三角形时，求D 的坐标； （3）设P 关于对称轴的点为Q ，抛物线的顶点为M ，探索是否存在一点P ，使得PQM 的面积为18，如果存在，求出P 的坐标；如果不存在，请说明理由．20．（8分）如图，O 的直径10AB =，点C 为O 上一点，连接AC 、BC .（1）作ACB ∠的角平分线，交O 于点D ；（2）在（1）的条件下，连接AD .求AD 的长.21．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD ⊥AB 于点E ．（1）求证：∠BCO=∠D ；（2）若CD=42，AE=2，求⊙O 的半径．22．（10分）专卖店销售一种陈醋礼盒，成本价为每盒40元．如果按每盒50元销售，每月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒．设此种礼盒每盒的售价为x 元（50＜x ＜75），专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y 元．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多少元？（3）专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗？说明理由．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点50,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且与反比例函数10y x=在第一象限的图象交于点C ，CD y ⊥轴于点D ，2CD =.（1）求点A 的坐标；（2）动点P 在x 轴上，PQ x ⊥轴交反比例函数10y x =的图象于点Q .若:2PAC POQ S S =，求点P 的坐标.24．（10分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？25．（12分）如图所示的双曲线是函数3(m y m x-=为常数，0x >)图象的一支若该函数的图象与一次函数1y x =+的图象在第一象限的交点为()2,A n ，求点A 的坐标及反比例函数的表达式．26．用配方法把二次函数y=﹣2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用关于原点对称点的纵横坐标均互为相反数分析得出答案．【详解】点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点（﹣2a﹣1，﹣a+1）在第一象限，则21010aa-->⎧⎨-+>⎩，解得：a＜﹣12．故选：B．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键．2、B【分析】根据二次函数的性质解答即可．【详解】二次函数y = x2+2的对称轴为直线0x=．故选B．【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，b，c为常数，a≠0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是（h，k），对称轴是x=h．3、A【解析】分析：从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．解答：解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成，故选A ．4、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合求解．【详解】B 既是轴对称图形，又是中心对称图形；C 只是轴对称图形；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A 符合.故选A.5、D【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B 点坐标，再由函数图象即可得出结论．【详解】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A 、B 两点关于原点对称，∵点A 的横坐标为1，∴点B 的横坐标为-1，∵由函数图象可知，当-1＜x ＜0或x ＞1时函数y 1=k 1x 的图象在22k y x =的上方， ∴当y 1＞y 1时，x 的取值范围是-1＜x ＜0或x ＞1．故选：D ．【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y 1＞y 1时x 的取值范围是解答此题的关键． 6、B【分析】根据题意可得出两个三角形相似，利用最长边数值可求出相似比，再用三角形的最短边乘以相似比即可． 【详解】解：由题意可得出：两个三角形的相似比为：4.5192=， 所以另一个三角形最短边长为：15 2.52⨯=． 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的相似比，根据题目求出两个三角形的相似比是解此题的关键．7、B【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED ，根据等角对等边，即可求得AE 的长，在直角△ABE 中，利用勾股定理求得BE 的长，则CE 的长即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠DEC=∠ADE ，又∵∠DEC=∠AED ，∴∠ADE=∠AED ，∴AE=AD=10，在直角△ABE 中，BE=，∴CE=BC ﹣BE=AD ﹣BE=10﹣8=1．故选B ．考点：矩形的性质；角平分线的性质．8、C【分析】根据列表法列出所有的可能情况，从中找出两个球颜色相同的结果数，再利用概率的公式计算即可得到答案．【详解】解：列表如图所示：由表可知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果 所以摸出两个球颜色相同的概率是49 故选：C ．【点睛】本题考查的是列表法与树状图的知识，解题的关键是能够用列表或者树状图将所有等可能结果列举出来．9、B【分析】A 根据对称轴的位置即可判断A 正确；图象开口方向，与y 轴的交点位置及对称轴位置可得0a >，0c <，0b >即可判断B 错误；把点A 坐标代入抛物线的解析式即可判断C ；把B 点坐标(),0c -代入抛物线的解析式即可判断D ；【详解】解：观察图象可知对称性02b x a=-<，故结论A 正确， 由图象可知0a >，0c <，0b >， ∴0a b c+<，故结论B 错误； 抛物线经过(2,0)A -，420a b c ∴-+=，故结论C 正确，OB OC =，OB c ∴=-，∴点B 坐标为(,0)c -，20ac bc c ∴-+=，10ac b ∴-+=，1ac b ∴=-，故结论D 正确；故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即0)ab >，对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即0)ab <，对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）；常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于(0,)c ；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△240b ac =->时，抛物线与x 轴有2个交点；△240b ac =-=时，抛物线与x 轴有1个交点；△240b ac =-<时，抛物线与x 轴没有交点．10、B【解析】由图像经过A （2，3）可求出k 的值，根据反比例函数的性质可得1x 3<<时，y 的取值范围. 【详解】∵比例函数k y x =的图象经过点()A 2,3-， ∴-3=2k ， 解得：k=-6, 反比例函数的解析式为：y=-6x ， ∵k=-6<0，∴当1x 3<<时，y 随x 的增大而增大，∵x=1时，y=-6，x=3时，y=-2，∴y的取值范围是：-6<y<-2，故选B.【点睛】本题考查反比例函数的性质，k>0时，图像在一、三象限，在各象限y随x的增大而减小；k<0时，图像在二、四象限，在各象限y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.11、D【分析】根据平角的定义求得∠AOC的度数，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可求得∠AOD的度数．【详解】∵∠BOC＝110°，∠BOC＋∠AOC＝180°∴∠AOC＝70°∵AD∥OC，OD＝OA∴∠D＝∠A＝70°∴∠AOD＝180°−2∠A＝40°故选：D．【点睛】此题考查圆内角度求解，解题的关键是熟知圆的基本性质、平行线性质及三角形内角和定理的运用．12、B【分析】由题意根据圆O的半径和线段OP的长进行大小比较，即可得出选项.【详解】解：因为圆O的半径为5，线段OP的长为4，5>4，所以点P在圆O内.故选B.【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、小智【分析】通过比较线段的长短，即可得到OC＞OD＞OB＞OA，进而得出表示最好成绩的点为点C．【详解】由图可得，OC＞OD＞OB＞OA，∴表示最好成绩的点是点C，故答案为：小智．【点睛】本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．14、2或1【分析】当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接OP、OQ、PQ，先计算出∠PAQ＝30°，根据圆周角定理得到∠POQ ＝60°，则可判断△OPQ为等边三角形，从而得到PQ＝OP＝2；当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接PQ，先计算出∠PAQ＝90°，根据圆周角定理得到PQ为直径，从而得到PQ＝1．【详解】解：当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接OP、OQ、PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝30°，∴∠POQ＝2∠PAQ＝2×30°＝60°，∴△OPQ为等边三角形，∴PQ＝OP＝2；当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接PQ，∵∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，∴∠PAQ＝90°，∴PQ为直径，∴PQ＝1，综上所述，PQ的长为2或1．故答案为2或1．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．15、110°【解析】试题解析：∵AB是半圆O的直径ACB∴∠=90.ABC∴∠=-=902070.∴∠=-=D18070110.故答案为110.点睛：圆内接四边形的对角互补.16、1．【分析】利用垂径定理和中位线的性质即可求解.【详解】∵OC ⊥AP ，OD ⊥PB ，∴由垂径定理得：AC=PC ，PD=BD ，∴CD 是△APB 的中位线，∴CD=12AB=12×8=1． 故答案为117、y=﹣（x ﹣1）2+1（答案不唯一）【解析】因为二次函数()2y a x m k =++的顶点坐标为:(－m ,k ),根据题意图象的顶点位于第一象限,所以可得:m <0,k >0,因此满足m <0,k >0的点即可,故答案为:()2 11y x =--+（答案不唯一）.18、1750【分析】设王霞出发时步行速度为a 米/分钟，爸爸骑车速度为b 米/分钟，根据爸爸追上王霞的时间可以算出两者速度关系，然后利用学校和单位之间距离4750建立方程求出a ，即可算出家到学校的距离.【详解】设王霞出发时步行速度为a 米/分钟，爸爸骑车速度为b 米/分钟，由图像可知9分钟时爸爸追上王霞，则630.53+⨯=a a b ，整理得=2.5b a由图像可知24分钟时，爸爸到达单位，∵最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地∴王霞在第14分钟到达学校，即拿到作业后用时14-9=5分钟到达学校爸爸骑车用时24-9=15分钟到达单位，单位与学校相距4750米，∴52154750⨯+=a b将=2.5b a 代入可得1015 2.54750+⨯=a a ，解得=100a∴王霞的家与学校的距离为630.55217.51750+⨯+⨯==a a a a 米故答案为：1750.【点睛】本题考查函数图像信息问题，解题的关键是读懂图像中数据的含义，求出王霞的速度.三、解答题（共78分）19、（1）直线OA 的解析式为y x =，二次函数的解析式是24y x x =-+；（2）(3D -；（3）存在，315(,)24P 或515(,)24【分析】（1）先将点A 代入求出OA 表达式，再设出二次函数的交点式，将点A 代入，求出二次函数表达式； （2）根据题意得出当PCO △为等腰三角形时，只有OC=PC ，设点D 的横坐标为x ，表示出点P 坐标，从而得出PC 的长，再根据OC 和OD 的关系，列出方程解得；（3）设点P 的坐标为2(,4)P n n n -+，根据条件的触点Q 坐标为2(4,4)Q n n n --+，再表示出PQM 的高，从而表示出PQM 的面积，令其等于18，解得即可求出点P 坐标. 【详解】解：（1）设直线OA 的解析式为1y kx =，把点A 坐标(3,3)代入得：1k =，直线OA 的解析式为y x =；再设2(4)y ax x =-，把点A 坐标(3,3)代入得：1a =-，函数的解析式为24y x x =-+，∴直线OA 的解析式为y x =，二次函数的解析式是24y x x =-+． （2）设D 的横坐标为m ，则P 的坐标为2(,4)m m m -+，∵P 为直线OA 上方抛物线上的一个动点，∴03m <<．此时仅有OC PC =，OC =，∴23m m -+=，解得3m =∴(3D ；（3）函数的解析式为24y x x =-+，∴对称轴为2x =，顶点(2,4)M ，设2(,4)P n n n -+，则2(4,4)Q n n n --+，M 到直线PQ 的距离为2244()2)(n n n --+=-，要使PQM 的面积为18，则211(2)28PQ n ⋅⋅-=，即211|42|(2)28n n ⋅-⋅-=， 解得：32n =或52n =， ∴315(,)24P 或515(,)24． 【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数图象及性质的运用，点坐标的关系，综合性较强，解题的关键是利用条件表示出点坐标，得出方程解之.20、（1）见解析；（2）52【分析】（1）以点C 为圆心，任意长为半径(不大于AC 为佳)画弧于AC 和BC 交于两点，然后以这两个交点为圆心，大于这两点之间距离的一半为半径画两段弧交于一点，过点C 和该交点的线就是ACB ∠的角平分线；（2）连接OD ，先根据角平分线的定义得出45ACD ∠=︒，再根据圆周角定理得出90AOD ∠=︒，最后再利用勾股定理求解即可.【详解】解：（1）如图，CD 为所求的角平分线；（2）连接OD ，O 的直径10AB =，90ACB ∴∠=︒，5AO DO ==.CD 平分ACB ∠，1452ACD ACB ∴∠=∠=︒. 290AOD ACD ∴∠=∠=︒.在Rt AOD ∆中，22225552AD AO DO ++=【点睛】本题主要考察基本作图、角平分线定义、圆周角定理、勾股定理，准确作出辅助线是关键.21、（1）见解析；（2）1．【解析】试题分析：根据OC=OB 得到∠BCO=∠B ，根据弧相等得到∠B=∠D ，从而得到答案；根据题意得出CE 的长度，设半径为r ，则OC=r ，OE=r －2，根据Rt △OCE 的勾股定理得出半径．试题解析：（1）证明：∵ OC=OB ，∴ ∠BCO=∠B ∵AC AC =， ∴ ∠B=∠D ， ∴ ∠BCO=∠D ．（2）解：∵AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ， ∴ CE=1122CD =⨯= 在Rt △OCE 中，OC 2=CE 2+OE 2， 设⊙O 的半径为r ，则OC=r ，OE=OA －AE=r －2，∴222(2)r r =+-，解得：r=1， ∴⊙O 的半径为1考点：圆的基本性质22、（1）y=－11x 2＋1411x －41111；（2）销售价应定为61元/盒．（3）不可能达到11111元．理由见解析【分析】（1）根据题意用x 表示销售商品的件数，则利润等于单价利润乘以件数．（2）根据此种礼盒获得8111元的利润列出一元二次方程求解，再进行取舍即可；（3）得出相应的一元二次方程，判断出所列方程是否有解即可．【详解】解：（1）y=(x －41)[511－11(x －51)]，整理，得y=－11x 2＋1411x －41111；（2）由题意得y=8111，即－11x 2＋1411x －41111=8111，化简，得x 2－141x ＋4811=1．解得，x 1＝61，x 2＝81（不符合题意，舍去）．∴x ＝61．答：销售价应定为61元/盒．（3）不可能达到11111元．理由如下：当y=11111时，得－11x 2＋1411x －41111=11111．化简，得x 2－141x ＋5111=1．△＝（-141）2-4×1×5111＜1，原方程无实数解． ∴该专卖店每月销售此种礼盒的利润不可能达到11111元．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、销售量之间的数量关系．23、（1）()2,0A -；（2）()6,0P -或()2,0【分析】（1）根据反比例函数表达式求出点C 坐标，再利用“待定系数法”求出一次函数表达式，从而求出坐标； （2）根据“P 在x 轴上，PQ x ⊥轴交反比例函数10y x=的图象于点Q ”及k 的几何意义可求出△POQ 的面积，从而求得△PAC 的面积，利用面积求出点P 坐标即可.【详解】解：（1）∵CD y ⊥轴于点D ，2CD =，∴点C 的横坐标为2，把2x =代入反比例函数10y x =，得1052y ==， ∴()2,5C ，设直线AC 的解析式为y kx b =+， 把50,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,5C 代入，得5225b k b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得5452k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线AC 的解析式为5542y x =+， 令55042y x =+=，解得2x =-， ∴()2,0A -；（2）∵PQ x ⊥轴，点Q 在反比例函数10y x =的图象上， ∴11052POQ S =⨯=△， ∵:2PAC POQ S S =，∴10PAC S =△， ∴1102C PA y ⋅=， ∴21045PA ⨯==， 由（1）知()2,0A -，∴()6,0P -或()2,0.【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合应用，要熟练掌握“待定系数法”求表达式及反比例函数中k 的几何意义，在利用面积求坐标时要注意多种情况.24、该单位这次共有30名员工去风景区旅游【分析】设该单位这次共有x 名员工去风景区旅游,因为500×15=7500＜10500，所以员工人数一定超过15人．由题意，得[500-10（x-15）]x=10500;【详解】解：设该单位这次共有x 名员工去风景区旅游因为500×15=7500＜10500，所以员工人数一定超过15人．由题意，得[500-10（x-15）]x=10500，整理，得x 2-65x+1050=0，解得x 1=35，x 2=30当x 1=35时，500-10（x-15）=300＜320，故舍去x 1；当x 2=30时，500-10（x-15）=350＞320，符合题意答：该单位这次共有30名员工去风景区旅游【点睛】考核知识点：二元一次方程应用.理解题是关键.25、点A 的坐标为()2,3；反比例函数的表达式为6y x=． 【分析】先将x=2代入一次函数1y x =+中可得，点A 的坐标为()2,3，再将点A 的坐标代入3m y x -=可得反比例函数的解析式． 【详解】解：点()2,A n 在一次函数1y x =+的图象上，213,n ∴=+=∴点A 的坐标为()2,3． 又点A 在反比例函数3(m y m x-=为常数，0x >)的图象上， 3236,m ∴-=⨯=∴反比例函数的表达式为6y x =． 【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题和解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．26、开口向下，对称轴为直线32x =，顶点317,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】试题分析:先通过配方法对二次函数的一般式进行配方成顶点式,再根据二次函数图象性质写出开口方向,对称轴,顶点坐标.试题解析:2264y x x =-++, =29923442x x ⎛⎫--+++ ⎪⎝⎭, =22317317222222x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+=-+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,开口向下,对称轴为直线32x=,顶点317,22⎛⎫⎪⎝⎭.。
2017-2018上学期九年级数学期末试卷
2017—2018学年度九年级数学期末测试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）. 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补3．矩形的长为x ，宽为y ，面积为8，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣8x +12=0的两个根，则该三角形的周长是（ ）A ．10 B ．14 C ．10或14D ．不能确定5．如图，取一张长为a ，宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a 、b 应满足的条件是（ ）A ．b B ．a=2b C ．b D ．a=4b6．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如上图所示，对称轴是直线x =1，下列结论：①ab ＜0； ②b 2＞4ac ；③3a +c ＜0；④a +b +2c ＜0．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②④C ．①②④D ．①④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7．方程x 2=2x 的解为 ．8．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是 ．CDBA正面9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标 志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有 黄羊 只． 10．如下图1，双曲线(0)ky k x=≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 ______ ．11．如下图2，在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为16m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．12．如下图3，四边形ABCD 是菱形，∠BAD =60°，AB =6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE CE 的长为 ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．(1)计算：sin 245°＋cos30°•tan60°；(2) 如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．14．(1)如图（1），将平行四边形剪一刀，再拼成一个与其面积相等的矩形；(2)如图（2），将菱形剪两刀，再拼成一个与其面积相等的矩形.15．市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动，请完成下列问题：（1）周二没有被选择的概率；（2）选择2天恰好为连续两天的概率．16．已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在△ABC中，∠A=30°，cos B=45，ACAB的长．19．某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？20．如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘.如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm，支架OC的长为40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm，支架OC与立柱AB的夹角OCA=120°，转盘的直径DE为60cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sin∠OCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．（4）直接写出抛物线上一点P的坐标，使得S△PAB=S△ABC。
广东省2017-2018学年第一学期东莞市东莞中学初级部初三期末考试卷(含答案)
广东省2017-2018学年第一学期东莞市东莞初级中学初三期末教学质量自查物理试卷说明：1、全卷共6页，满分100分。
2、答题前，考生必须将自己的姓名、学号、座位号按要求填写在答题卡密封线空格内。
3、答题可用黑色钢笔和签字笔。
按各题要求答在答卷上，但不能使用计算器。
4、考试结束时，将答卷交回。
第一卷一、单项选择题（本大题7小题，每小题3分，共21分）1、下列关于声音的说法中,正确的是( )A.人耳听不见超声波,说明超声波不能在空气中传播B.用手机接打电话时,很容易听出熟悉人的声音,这是根据音色来判断的C.城市道路旁的隔声板是防止噪声的产生D.声音在不同的介质中的传播速度都是相同的2、如图所示实验，试管口木塞冲出过程（）。
A.试管口出现的白雾是水蒸气B:.试管口出现白雾说明水蒸气内能增加C:.能量转化情况与内燃机压缩冲程相同D:.水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减少3、如图2所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（）A．日全食B ．小鸭在水中的倒影C ．放大镜看物体变大D ．林间树荫4、关于能量和信息，下列说法正确的是( )A ．化石能源、水能和风能均是可再生能源B ．太阳能是一次能源，太阳内部的核反应与目前核电站采用的核反应方式是一样的C ．光纤通信是利用激光通过光导纤维来传递信息D ．电磁波可以在真空中传播，不同频率的电磁波在真空中的传播速度不同5、在一次实验中，小宇连接了如图所示的电路，电磁铁的B 端有一个小磁针，闭合开关后，下列说法正确的是（）A.电磁铁的A 端为N 极B.小磁针静止时，S 极水平指向左C.当滑动变阻器的滑动片P 向左端移动，电磁铁磁性增强D.小磁针由B 端移至A 端时指向改变 6、如图所示是四冲程汽油机的一个工作循环示意图，其中属于做功冲程的是（ ）。
A:B: C: D: 7、小明观察了市场上的测重仪后，设计了如图所示的四个电路（R 是定值电阻，R 1是滑动变阻器），其中可以测量人体重的电路是（）图2 图3图4第二卷二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）8. 清晨草叶上常挂有晶莹的露珠，这是由于夜间温度低，空气中的水蒸气_______形成的；在手臂上擦酒精一会儿就变干了,这是由于酒精发生了_______的缘故；同时感觉手臂凉凉的，说明这种发生物态变化需要_______热量。
2017-2018学年九年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)
2017-2018学年九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣8）2+5B．y=（x﹣4）2+5C．y=（x﹣8）2+3D．y=（x﹣4）2+33．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=108B．168（1﹣x）2=108C．168（1﹣2x）=108D．168（1﹣x2）=1084．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．245．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°7．如图，△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（）A．4B．2C．D．8．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．对实数a、b定义新运算“*”如下：，如3*2=3，．若x2+x﹣2=0的两根为x1，x2，则x1*x2是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．210．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E 经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（m+3）x+m2﹣4=0有一个根是零，则m=．12．如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC=70°，则旋转的角度是．13．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）14．如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，弧BC的长为20πcm，AD的长为10cm，则贴纸的面积是cm2．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0）．有下列结论：①abc ＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）．16．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣1=0；（2）（x﹣1）（x+1）=（x+1）．18．（8分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．19．（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．20．（8分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？21．（8分）已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E 作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是⊙O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．22．（10分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？23．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE ，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．24．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．2017-2018学年九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断．【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．2．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣8）2+5B．y=（x﹣4）2+5C．y=（x﹣8）2+3D．y=（x﹣4）2+3【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．【解答】解：y=x2﹣6x+21=（x2﹣12x）+21= [（x﹣6）2﹣36]+21=（x﹣6）2+3，故y=（x﹣6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+3．故选：D．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键．3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=108B．168（1﹣x）2=108C．168（1﹣2x）=108D．168（1﹣x2）=108【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1﹣x），第二次后的价格是168（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1﹣x）2=108．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．24【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数，即可求出答案．【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选：B．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4﹣x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【解答】解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，∴OM=MN﹣ON=4﹣x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2即：（4﹣x）2+22=x2解得：x=2.5故选：B．【点评】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A．120°B．180°C．240°D．300°【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，∵侧面积是底面积的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，设圆心角为n，则=2πr=πR，解得，n=180°，故选：B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．7．如图，△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为（）A．4B．2C．D．【分析】过点O作ON⊥BC垂足为N，交DE于点M，连接OB，则O，D，B三点一定共线，设OM=1，则OD=ON=2，再求得DE，BC的长，根据三角形的面积公式即可得出△DEF和△ABC的面积．【解答】解：过点O作ON⊥BC垂足为N，交DE于点M，连接OB，则O，D，B三点一定共线，设OM=1，则OD=ON=2，∵∠ODM=∠OBN=30°，∴OB=4，DM=，DE=2，BN=2，BC=4，=×4×6=12，∴S△ABC=×2×3=3，∴S△DEF∴==4．故选：A．【点评】本题考查了正多边形和圆，以及勾股定理、垂径定理，直角三角形的性质，明确边心距半径边长的一半正好组成直角三角形是解题的关键．8．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】连接OA、OB，由切线的性质知∠OBM=90°，从而得∠ABO=∠BAO=50°，由内角和定理知∠AOB=80°，根据圆周角定理可得答案．【解答】解：如图，连接OA、OB，∵BM是⊙O的切线，∴∠OBM=90°，∵∠MBA=140°，∴∠ABO=50°，∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=50°，∴∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°，故选：A．【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．9．对实数a、b定义新运算“*”如下：，如3*2=3，．若x2+x﹣2=0的两根为x1，x2，则x1*x2是（）A．1B．﹣2C．﹣1D．2【分析】首先解方程求得方程的两个解，根据已知条件可以得到：x1*x2的值是两个根中的最大的一个．【解答】解：由方程x2+x﹣2=0得到（x+2）（x﹣1）=0，解得x1=﹣2，x2=1，∵，∴x1*x2=1．故选：A．【点评】本题主要考查了一元二次方程的解法，关键是理解a*b=a（a≥b）或者a*b=b （a＜b）．10．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并延A→B→C→D的路径移动，设点E 经过的路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】分三段来考虑点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大；点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小，据此选择即可．【解答】解：点E沿A→B运动，△ADE的面积逐渐变大，设菱形的变形为a，∠A=β，∴AE边上的高为ABsinβ=a•sinβ，∴y=x•a•sinβ，点E沿B→C移动，△ADE的面积不变；点E沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小．y=（3a﹣x）•sinβ，故选：D．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（m+3）x+m2﹣4=0有一个根是零，则m=﹣2．【分析】把x=0代入方程（m﹣2）x2+（m+3）x+m2﹣4=0得m2﹣4=0，然后解方程后利用一元二次方程的定义确定m的值．【解答】解：把x=0代入方程（m﹣2）x2+（m+3）x+m2﹣4=0得m2﹣4=0，解得m1=2，m2=﹣2，而m﹣2≠0，所以m=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．12．如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC=70°，则旋转的角度是40°．【分析】根据旋转前后的两个图形全等，则：∠A=∠BA'C'，∠ABC=∠A'BC'=70°，AB=A'B，所以∠A=∠AA'B=70°，根据三角形的内角和定理可得∠ABA'=40°．【解答】解：由旋转得：∠A=∠BA'C'，∠ABC=∠A'BC'=70°，AB=A'B，∵AC∥BC'，∴∠AA'B=∠A'BC'=70°，∴∠A=∠AA'B=70°，∴∠ABA'=180°﹣70°﹣70°=40°，即旋转角是40°，故答案为：40°．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，明确对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．13．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1＜y2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．【解答】解：由二次函数y=x2﹣4x﹣1=（x﹣2）2﹣5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．14．如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，弧BC的长为20πcm，AD的长为10cm，则贴纸的面积是cm2．【分析】分析题干知，贴纸的面积等于大扇形的面积﹣小扇形的面积．【解答】解：∵弧BC的长为20πcm，∴L=αr=20π，解得r=30，∴AB=30cm，贴纸的面积=大扇形的面积﹣小扇形的面积，==cm2．【点评】本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=．15．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0）．有下列结论：①abc ＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是①②④（填写正确结论的序号）．【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号，及运用一些特殊点解答问题．【解答】解：①由抛物线的开口向下可得：a＜0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，∴abc＞0，故①正确；②∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣，0），当x=﹣时，y=0，即a（﹣）2﹣b+c=0，整理得：25a﹣10b+4c=0，故②正确；③直线x=﹣1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣=﹣1，可得b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c，∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故③错误；④∵x=﹣1时，函数值最大，∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c，∴a﹣b≥m（am﹣b），所以④正确；⑤∵b=2a，a+b+c＜0，∴b+b+c=0，即3b+2c＜0，故⑤错误；故答案是：①②④．【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．16．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为0＜m＜．【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答．【解答】解：把点（12，﹣5）代入直线y=kx得，﹣5=12k，∴k=﹣；由y=﹣x平移m（m＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=﹣x+m （m＞0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示）当x=0时，y=m；当y=0时，x=m，∴A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m；在Rt△OAB中，AB=，过点O作OD⊥AB于D，=OD•AB=OA•OB，∵S△ABO∴OD•m=×m×m，∵m＞0，解得OD=m由直线与圆的位置关系可知＜6，解得0＜m＜．故答案为：0＜m＜．【点评】此题主要考查直线与圆的关系，关键是根据待定系数法、勾股定理、直线与圆的位置关系等知识解答．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣1=0；（2）（x﹣1）（x+1）=（x+1）．【分析】（1）将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，再开方即可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2+4x=1，∴x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=5，则x+2=，∴x=﹣2；（2）∵（x﹣1）（x+1）﹣（x+1）=0，∴（x+1）（x﹣2）=0，则x+1=0或x﹣2=0，解得：x=﹣1或x=2．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18．（8分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）分别作出点A、B绕点C逆时针旋转90°得到其对应点，再顺次连接可得，绕后利用弧长公式计算可得答案．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，∵CA==、∠ACA2=90°，∴点A到A2的路径长为=π．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换、旋转变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和旋转变换的定义和性质及弧长公式．19．（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．【分析】（1）用A等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；（2）用总人数分别减去A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；（3）用700乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）10÷20%=50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）；补全条形图如图所示：（3）700×=56，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．20．（8分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式，由“确保盈利”可得x 的取值范围．（2）将所得函数解析式配方成顶点式可得最大值．【解答】解：（1）根据题意得y=（70﹣x﹣50）（300+20x）=﹣20x2+100x+6000，∵70﹣x﹣50＞0，且x≥0，∴0≤x＜20；（2）∵y=﹣20x2+100x+6000=﹣20（x﹣）2+6125，∴当x=时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系，并据此列出函数解析式．21．（8分）已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E 作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是⊙O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．【分析】（1）连接CE和OE，因为BC是直径，所以∠BEC=90°，即CE⊥BE；再根据等腰三角形三线合一性质，即可得出结论；（2）证明OE是△ABC的中位线，得出OE∥AC，再由已知条件得出FE⊥OE，即可得出结论；（3）由切割线定理求出直径，得出半径的长，由平行线得出三角形相似，得出比例式，即可得出结果．【解答】（1）证明：连接CE，如图1所示：∵BC是直径，∴∠BEC=90°，∴CE⊥AB；又∵AC=BC，∴AE=BE．（2）证明：连接OE，如图2所示：∵BE=AE，OB=OC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE∥AC，AC=2OE=6．又∵EG⊥AC，∴FE⊥OE，∴FE是⊙O的切线．（3）解：∵EF是⊙O的切线，∴FE2=FC•FB．设FC=x，则有2FB=16，∴FB=8，∴BC=FB﹣FC=8﹣2=6，∴OB=OC=3，即⊙O的半径为3；∴OE=3，∵OE∥AC，∴△FCG∽△FOE，∴，即，解得：CG=．【点评】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、三角形中位线的判定、切割线定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握切线的判定，由三角形中位线定理得出OE ∥AC是解决问题的关键．22．（10分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．（1）求出y B与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，并求出y A与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？【分析】（1）用待定系数法将坐标（2，2.4）（4，3.2）代入函数关系式y B=ax2+bx求解即可；（2）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，通过待定系数法求得函数表达式；（3）根据等量关系“总利润=投资A产品所获利润+投资B产品所获利润”列出函数关系式求得最大值．【解答】解：（1）由题意得，将坐标（2，2.4）（4，3.2）代入函数关系式y B=ax2+bx，求解得：∴y B与x的函数关系式：y B=﹣0.2x2+1.6x（2）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，故设函数关系式y A=kx+b，将（1，0.4）（2，0.8）代入得：，解得：，则y A=0.4x；（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15﹣x）万元，总利润为W万元，W=﹣0.2x2+1.6x+0.4（15﹣x）=﹣0.2（x﹣3）2+7.8即当投资B3万元，A12万元时所获总利润最大，为7.8万元．【点评】本题考查了函数关系式以及其最大值的求解问题．23．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE ，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．【分析】（1）先利用勾股定理得出CE，再判断出△CEF∽△CAE，得出比例式即可得出结论；（2）先判断出∠ECA=∠ABF，进而得出△CEA∽△BFA，即可得出结论；（3）由（2）得出△CEA∽△BFA，即可表示出AB，最后利用锐角三角函数建立方程求出x，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AD=CD．∴∠DAC=∠ACD=45°，∵∠CEB=45°，∴∠DAC=∠CEB，∵∠ECA=∠ECA，∴△CEF∽△CAE，∴，在Rt△CDE中，根据勾股定理得，CE=，∵CA=2，∴，∴CF=；（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，∴∠ECA=∠ABF，∵∠CAE=∠BAF=45°，∴△CEA∽△BFA，∴y====（0＜x＜2），（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，∴，∴，∴AB=x+2，∵∠ABE的正切值是，∴tan∠ABE===，∴x=，∴AB=x+2=．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，解（1）的关键是判断出△CEF∽△CAE，解（2）（3）的关键是判断出△CEA∽△BFA．24．（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．【分析】（1）先求得点C（0，3）的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣），最后，将点C的坐标代入求得a的值即可；（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．先求得AC的解析式，然后再求得BM的解析式，从而可求得点M的坐标，依据两点间的距离公式可求得MC=BM，最后，依据等腰直角三角形的性质可得到∠ACB的度数；（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点E．依据题意可得到∠ECD＞45°，然后依据相似三角形的性质可得到∠CAO=∠ECD，则CE=AE，设点E的坐标为（a，0），依据两点间的距离公式可得到（a+1）2=32+a2，从而可得到点E的坐标，然后再求得CE的解析式，最后求得CE与抛物线的交点坐标即可．【解答】解：（1）当x=0，y=3，∴C（0，3）．设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣）．将C（0，3）代入得：﹣a=3，解得：a=﹣2，∴抛物线的解析式为y=﹣2x2+x+3．（2）过点B作BM⊥AC，垂足为M，过点M作MN⊥OA，垂足为N．∵OC=3，AO=1，∴tan∠CAO=3．∴直线AC的解析式为y=3x+3．∵AC⊥BM，∴BM的一次项系数为﹣．设BM的解析式为y=﹣x+b，将点B的坐标代入得：﹣×+b=0，解得b=．∴BM的解析式为y=﹣x+．将y=3x+3与y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=．∴MC=BM═=．∴△MCB为等腰直角三角形．∴∠ACB=45°．（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F．∵∠ACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点，∴∠ECD＞45°．又∵△DCE与△AOC相似，∠AOC=∠DEC=90°，∴∠CAO=∠ECD．∴CF=AF．设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4．∴F（4，0）．设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=﹣．∴CF的解析式为y=﹣x+3．将y=﹣x+3与y=﹣2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=．将x=代入y=﹣x+3得：y=．∴D（，）．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数、二次函数的解析式、两点间距离公式的应用、相似三角形的性质、等腰三角形的判定，依据相似三角形的性质、等腰三角形的判定定理得到AF=CF是解题的关键．。
广东省佛山市南海区、三水区2022-2023学年九年级上学期期末语文试题
广东省佛山市南海区、三水区2022-2023学年九年级上学期期末语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、句子默写二、填空题2．根据拼音写出相应的词语。
（1）不要轻觑了事业对精神的rúyǎng或反之的腐蚀作用。
()（2）一个人对于自己的职业不敬，从学理方面说，便是xièdú职业之神圣。
()（3）没有一棵小草zìcán xíng huì，更何况我们万物灵长的人类！()（4）富有创造力的人总是zīzībùjuàn地汲取知识，使自己学识渊博。
()三、选择题3．下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（）A．徐里的水墨画创作，既遵守艺术规律，又不墨守成法．．．．，做到守正出新。
B．《洛神水赋》舞者娉婷袅娜又不乏刚劲力度的绝美舞姿令人心驰神往．．．．。
C．中国女足“亚洲杯”载誉而归，球迷们拥到机场，箪食壶浆．．．．迎接她们。
D．共享充电宝、共享单车等共享经济的普及给国人带来的便利不言而喻．．．．。
4．下列对病句的修改不正确的一项是（）A．“双减”政策根本目的是旨在推进教育公平，重构教育良好生态环境和学生全面发展。
（在“学生”前面加上“促进”）B．央视春晚的舞蹈诗剧《只此青绿》是对传统文化的深耕和发扬，更是文化自信的体现。
（将“发扬”改为“弘扬”）C．2022北京冬奥会采用“一叶知秋”的主火炬点燃方式，传递着低碳、环保的绿色奥运。
（在“绿色奥运”后面加“理念”。
）D．人工智能正以史无前例的速度嵌入诸多领域，前所未有的一个自动化崭新世界正形成。
（将“一个”调到“前所未有”前面。
）四、综合性学习作品一作品二评委评语：作品一用行书撰写，飘逸灵动，写出了君子的雅逸风度。
作品二用。
(2)任务二：902班活动宣传栏有一首未完成的原创小诗，请你仿照画波浪线句子，继续完成创作。
08-09上学期期末考试-广东省佛山市南海区
南海区2008-2009学年度第一学期期末考试九年级化学试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共八页，满分共100分，考试时间90分钟。
2、考生必须将答案填写在答题卷上，只收答题卷。
3、可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 N ：14 K ：39 Cl ：35.5 B ：11第Ⅰ卷（选择题，共30分）一． 选择题（本大题共15小题,每题有且只有一个正确答案,每题2分,共30分） 1．空气中含量最多的气体是：A.二氧化碳B.水蒸气C.氮气D.氧气 2．厨房里发生的下列变化，属于物理变化的是：A.液化气燃烧B.榨取果汁C.面包发霉D.菜刀生锈 3．下列实验操作正确的是：( )4．我国的水墨画所用的墨汁，主要成分为炭黑的粒子，用这种墨汁画的国画不易褪色，这是因为墨汁中的碳：A. 常温下化学性质稳定B. 具有强还原性C.具有吸附性D.具有氧化性5．化学知识中有很多“相等”或“等于”，下列说法中不正确的是： A.参加化学反应的物质的总质量等于反应后生成的物质总质量 B. 在离子中质子数等于核外电子数C. 化合物中元素化合价的正价总数与负价总数相等D.在化学反应中，参加反应的物质的元素原子与反应后生成物的元素原子总数相等 6．古语道：“人要实，火要虚”。
此话的意思是说：做人必须脚踏实地，事业才能有成；燃烧固体燃料需要架空，燃烧才能更旺。
从燃烧的条件看，“火要虚”的实质是： A. 增大可燃物与空气的接触面积 B.提高空气中氧气的含量 C.提高可燃物的着火点 D. 增大可燃物的热值7．研究证明高铁酸钠(Na 2Fe04)是一种“绿色环保高效”消毒剂，比目前国内外广泛使用的含氯A ．熄灭酒精灯B ．倾倒液体C ．气体验满D ．液体过滤火柴熄灭饮用水消毒剂性能更为优良。
请你推断高铁酸钠中铁元素的化合价： A ．0 ； B ．+2 ； C ．+3 ； D ．+6 。
8．学习化学的目的，不在于要成为化学家，重要的是要善于用化学知识去分析、解决生产、生活中的问题。
南海区2017-2018学年上期九年级综合能力大赛数学模拟试题(word版,无答案)
22018 年南海区第九届综合能力大赛模拟数学说明：1．全卷共4 页，满分为100 分，考试用时为60 分钟．2．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题5 小题，每小题5 分，共25 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．如题1 图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=k2 (k ≠0)相交于A，B 两点，已知点B 的坐标为(-1，-2)，则x点A 的坐标为A．(1，2) B．(2，1)C．(1，1) D．(2，2)2．如题2 图，在□ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E 是OA 的中点，连接BE 并延长交AD 于点F，已知S△AEF=4，以下说法：①△AEF～△ACD；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④AF = 1 ，其中一定正确的是题FD 2A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③3．如题3 图，已知半圆O 的直径AB=4，沿它的一条弦折叠．若折叠后的圆弧与直径AB 相切于点D，且AD：DB=3：1，则折痕EF 的长A B．C．D题2 图题3 图4．已知一元二次方程x2-bx-2=0 有一个根x0，且0＜x0＜1，则b 的取值范围为A．b＞1 B．b＜-1C．b＞2 D．b＜-25．如题 5 图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 、F 分别在 BC 、CD 上，且∠EAF =45°，则△EAF 的面积的最小值为A 1B ． 1 2C ．1D ． 题 5 图 二、 填空题（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．函数 y =mx 3+x 2-mx +1 恒过定点 ．2 2 7．已知方程 x 2+5x +1=0 的两个实数根分别为 x 1，x 2，则 x 1 +x 2 = ．8．如题 8 图，AP 是⊙O 的切线，PB 过圆心且 PB =7，C 是圆上一点使得 BC =5，∠BAC =∠ APB ，则 AB = ．9．已知开口向上的二次函数 y =ax 2+bx +c =a (x -m )(x -n )，n ≤1 且 m ≥2，则 11a +7b +5c 的最大 值为 ．10．如题 10 图，已知点 A (6，0)，O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点(不含端点 O ，A )，过 P ，O 两点的二次函数 y 1 和过 P ，A 两点的二次函数 y 2 的图象开口均向上，它们 的顶点分别为B ，C ，射线 OB 与 AC 交于点D ．当 OD =AD =5 时，这两个二次函数的 最小值之和等于 ．题 8 图题 10 图三、解答题（本大题 3 小题，每小题 15 分，共 45 分） 11．市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 A ，B 两种型号的健身器材可供选择．（1）劲松公司 2015 年每套 A 型健身器材的售价为 2.5 万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为 1.6 万元，求每套 A 型健身器材年平均下降率 n ；（2）2017 年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 A ，B 两种型号的健身器材共 80 套，采购专项经费总计不超过 112 万元，采购合同规定：每套 A 型健身器材售价为 1.6 万元，每套 B 型健身器材售价为 1.5(1-n )万元．①A 型健身器材最多可购买多少套？②安装完成后，若每套 A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 5%和15%，市政府计划支出 10 万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？⎨a , a ≤ b 12．如题 12 图，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，连接 AC 与⊙O 交于点 D ．取BC 的中点 E ，连接 DE ，并连接 OE 交⊙O 于点 F ．连接 AF 交 BC 于点 G ，连接 BD 交 AG 于点 H ．（1）若 EF =1，BE ∠EOB 的度数；（2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）求证：点 F 为线段 HG 的中点．题 12 图题 13 图13．已知 min {a , b } = ⎧b , a ≥ b ． ⎩（1）①在如题 13 图的网格中画出 y =min {-x 2 + 2x + 2, -2x + 5}的草图；②求 y 的最大值；（2）已知 y 3=y 1+y 2- y 1 - y 2 ，y 1=-x 2+2x +2，y 2=-2x +5，求 y 3 的最大值．（可利用（1）中的结论）。
2023-2024学年广东省佛山市南海区九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省佛山市南海九年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A．x+＝0B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0C．ax2+bx+c＝0D．（x﹣1）（x+2）＝12．在下列事件中，发生的可能性最小的是（ ）A．标准大气压下，水的沸点为100℃B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环C．佛山10月17日的最高温度为35℃D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A．对边平行B．对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝255．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点（ ）A．B．C．D．6．已知m是方程x2+x+1＝0的一个根，则代数式﹣3m2﹣3m+2023的值为（ ）A．2026B．2023C．2020D．20177．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长为（ ）A．9B．12C．2或5D．9或128．满洲窗，作为岭南建筑的一个独特符号，彰显着岭南文化的兼收并蓄．工人师傅在制作矩形满洲窗的窗框时（1）如图1，先截出两对符合规格的木条，使AB＝CD；（2）摆成如图2所示的四边形；（3）____，矩形窗框制作完成．下列方法中不能作为制作工序的第（3）个步骤的是（ ）A．将直角尺紧靠窗框一个角，调整窗框的边框使得直角尺的两条直角边与窗框无缝隙B．调整窗框的边框使得两条对角线长度相等C．调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直D．调整窗框的边框使得两条对角线与CD边的夹角相等9．黑龙江仙洞山梅花鹿保护区是以梅花鹿为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地，经过10多年的努力，取得了显著效果，先捕捉了m只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，第二次捕捉n只梅花鹿，发现其中k只有标记（ ）只．A．B．C．D．10．如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使B落在CD上点H处，连接BP、BH，则下列结论一定成立的是（ ）①AE+CH＝FH；②BP＝BH；③AP+CH＝PH；④PE+PG+EG＝HD．A．①③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．请写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程是 ．12．在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在20%和40%．由此推测口袋中黄球的个数是 个．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE＝5，则菱形的周长为 ．14．若关于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0与n（x﹣a）2+b＝0，则称其为“同族二次方程”．如2（x﹣1）2+3＝0与6（x﹣1）2+3＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+6）x2﹣（b+8）x+6＝0是“同族二次方程”．那么代数式ax2+bx+2023能取得最大值是 ．15．已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D．若△ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 ．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题10分，第17、18小题每小题10分，共24分.16．解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）（x﹣2）2＝2x﹣4．17．“天宫课堂”第三课开讲，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．在学校组织的航天知识竞赛中，学校决定通过两人做游戏的方式，从中选取一名游戏获胜的同学作为代表分享获奖心得．游戏规则如下：甲口袋（不透明），2，3的三个小球，乙口袋（不透明），2，3，4的四个小球，每个口袋中的小球除编号外其他都相同．小明先从甲口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为偶数，则小明获胜，则小雪获胜．（1）小明摸到小球的编号为2的概率为 ；（2）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．18．如图，在矩形ABCD中，AB＞BC（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线EF，分别交AC，AB（不写作法，2B铅笔作图，保留清晰、规范的作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求证：BE＝DF．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性；为落实劳动教育，并设置了四个劳动项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，D．洗衣服．要求每个学生必须选择一个自己最擅长的劳动项目，并要坚持整个暑假．为了解全校参加各项目的学生人数，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，解答下列问题：（1）本次接受抽样调查的总人数是 人；（2）请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；（3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有 人；（4）小雯同学在暑假中养成了很好的劳动习惯，妈妈决定奖励带她去看两场电影，已知新上映的四部电影《志愿军》《汪汪队》《孤注一掷》《我是哪吒2》（依次记为a，b，c，d），很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同），洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法20．为庆祝中华人民共和国七十四周年华诞，南海商店进行了促销活动．商店将进货价50元的篮球以100元售出，平均每天能售出40个，一天可以多售出10个．（1）售价为85元时，当天的销售量是 个；（2）如果每天的利润要比原来多400元，并使顾客得到更大的优惠，问每个篮球售价为多少元？（3）若商店投入资金不少于2500元又不多于2600元，共有多少种购买方案？求最高盈利多少钱？21．动手操作：在数学实践课上，老师引导同学们对如图的△ABC纸片进行以下操作，并探究其中的问题：将△ABC纸片沿过边AC中点D的直线ED折叠，点C的对应点C′恰好落在边AB的中点处，折痕DE交BC于点E（1）探究一：判断四边形CDC′E的形状，并说明理由；（2）探究二：若BC＝10，四边形CDC′E的对角线之和为14，求四边形CDC′E的面积．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．已知实数a，b，c，其中b，c满足b﹣2c＝12+ax+2＝0和2x2+bx+c＝0有一个相同的实数根x1，方程2x2+2x+a＝0和方程2x2+cx+b＝0有一个相同的实数根x2．（1）用含a，b，c的式子表示方程2x2+ax+2＝0和2x2+bx+c＝0的一个相同的实数根x1；（2）求证：x2是方程2x2+ax+2＝0的实数根；（3）求实数a，b，c的值．23．综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．如图2，旋转角为α（0°＜α＜45°），AB交直线y＝x于点E（1）当BE＝BF时，旋转角∠COF为 度；（2）若点C（﹣2，4），求点B坐标与BF的长；（3）如图3，对角线AC交y轴于点M，交直线y＝x于点N，将△OCN与△OAN的面积分别记为S1与S2．设S＝S1﹣S2，CO＝m，CF＝n，请猜想S、m与n的数量关系参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A．x+＝0B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0C．ax2+bx+c＝0D．（x﹣1）（x+2）＝1【答案】D【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程叫一元二次方程）判断即可．解：A、一元二次方程首先必须是整式方程；B、是二元二次方程；C、当a＝0时，故本选项不符合题意；D、去括号得：x2+x﹣8＝1，是一元二次方程；故选：D．【点评】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，解题的关键是明确一元二次方程满足条件：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．2．在下列事件中，发生的可能性最小的是（ ）A．标准大气压下，水的沸点为100℃B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环C．佛山10月17日的最高温度为35℃D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形【答案】D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．解：A、标准大气压下，是必然事件；B、杭州亚运会上射击运动员射击一次，是随机事件；C、佛山10月17日的最高温度为35℃，不符合题意；D、用长为10cm，20cm三根木棒做成一个三角形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A．对边平行B．对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【答案】D【分析】根据菱形的性质、平行四边形的性质逐项进行判断即可．解：A．对边平行是菱形和一般平行四边形都具有的性质；B．对边相等是菱形和一般平行四边形都具有的性质；C．对角线互相平分是菱形和一般平行四边形都具有的性质；D．对角线互相垂直是菱形具有而一般平行四边形不具有的性质；故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质，熟记菱形的性质和平行四边形的性质是解题的关键．4．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（ ）A．1+x+x2＝25B．x+x2＝25C．（1+x）2＝25D．x+x（1+x）＝25【答案】C【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是（x+1）人，则传染x（x+1）人，依题意列方程：1+x+x（1+x）＝25即可．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）＝25，即（5+x）2＝25，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的．5．如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据概率公式求解即可．解：观察图形可知，阴影部分是大圆面积的一半．故选：D．【点评】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．6．已知m是方程x2+x+1＝0的一个根，则代数式﹣3m2﹣3m+2023的值为（ ）A．2026B．2023C．2020D．2017【答案】A【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．解：∵x＝m是x2+x+1＝6的一个根，∴m2+m＝﹣1，∴﹣6m2﹣3m+2023＝﹣4（m2+m）+2023＝﹣3×（﹣8）+2023＝2026，故选：A．【点评】本题考查一元二次方程的解的定义，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．7．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长为（ ）A．9B．12C．2或5D．9或12【答案】B【分析】用因式分解法求出方程的两个根分别是2和5，有三角形的三边关系，2为底，5为腰，可以求出三角形的周长．解：x2﹣7x+10＝7，（x﹣2）（x﹣5）＝2∴x1＝2，x4＝5．∵三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，∴腰长是5，底边是5，周长为：5+5+5＝12．故选：B．【点评】本题主要考查了用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根，然后根据三角形三边的关系，确定三角形的周长．8．满洲窗，作为岭南建筑的一个独特符号，彰显着岭南文化的兼收并蓄．工人师傅在制作矩形满洲窗的窗框时（1）如图1，先截出两对符合规格的木条，使AB＝CD；（2）摆成如图2所示的四边形；（3）____，矩形窗框制作完成．下列方法中不能作为制作工序的第（3）个步骤的是（ ）A．将直角尺紧靠窗框一个角，调整窗框的边框使得直角尺的两条直角边与窗框无缝隙B．调整窗框的边框使得两条对角线长度相等C．调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直D．调整窗框的边框使得两条对角线与CD边的夹角相等【答案】C【分析】根据矩形的判定定理分析判断即可．解：∵AB＝CD，EF＝GH，∴四边形ABCD是平行四边形．A．将直角尺紧靠窗框一个角，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知四边形ABCD是矩形；B．调整窗框的边框使得两条对角线长度相等，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可知四边形ABCD是矩形；C．调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直，此时无法判定四边形是矩形，符合题意；D．调整窗框的边框使得两条对角线与CD边的夹角相等，此时可以证明对角线相等，可知四边形ABCD是矩形．故选：C．【点评】本题考查矩形的判定，熟练运用矩形的判定定理是解题的关键．9．黑龙江仙洞山梅花鹿保护区是以梅花鹿为代表的许多珍贵野生动植物的栖息地，经过10多年的努力，取得了显著效果，先捕捉了m只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，第二次捕捉n只梅花鹿，发现其中k只有标记（ ）只．A．B．C．D．【答案】C【分析】n只梅花鹿，发现其中k只有标记，说明在样本中有标记的占到，而在整体中有标记的共有m只，根据所占比例即可解答．解：根据题意得：m÷＝（只）．即估计这个地区的梅花鹿的数量约有只．故选：C．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，解题的关键是算出n只梅花鹿有标记的占的百分比．10．如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使B落在CD上点H处，连接BP、BH，则下列结论一定成立的是（ ）①AE+CH＝FH；②BP＝BH；③AP+CH＝PH；④PE+PG+EG＝HD．A．①③B．①③④C．①②④D．②③④【答案】B【分析】作EM⊥BC于点M，证明△MEF≌△CBH（ASA），推出MF＝CH，可证明①正确；CH与AP不一定相等，则BP与BH不一定相等，故证明②不一定成立；作BI⊥PH于点Ⅰ，证明△IHB≌△CHB（AAS），推出IB＝CB，IH＝CH，再证明Rt△BPA≌Rt △BPI（HL），推出AP＝IP，可证明③正确；推出PE+PG+EG＝GI，证明GI＝DH，可证明④正确．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC，如图1，作EM⊥BC于点M，∴EM＝AB＝BC，AE＝BM，由折叠的性质得BH⊥EF，BF＝FH，∴∠MEF＝90°﹣∠MFE＝∠CBH，∴△MEF≌△CBH（ASA），∵MF＝CH，∴AE+CH＝BM+FM＝BF＝FH；故①正确；∵AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90°，∴BP与BH不一定相等，故②不一定成立；如图2，作BI⊥PH于点I， 由折叠的性质得FH⊥PH，∴BI∥FH，∴∠FHB＝∠HBI＝∠HBF，BH＝BH，∴△IHB≌△CHB（AAS），∴IB＝CB，IH＝CH，∵AB＝BC，∴IB＝AB，∴∠A＝∠BIP＝90°，BP＝BP，∴Rt△BPA≌Rt△BPI（HL），∵AP＝IP，∴AP+CH＝IP+IH＝PH，故③正确；由折叠的性质得GH＝AB，AE＝EG，∵PI＝PA＝PE+AE＝PE+EG，∴PE+PG+EG＝GI，∵IH＝CH，GH＝AB，∴PE+PG+EG＝HD，故④正确；综上，①③④正确，故选：B．【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线解决问题是解题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．请写出一个有两个相等的实数根的一元二次方程是 x2﹣2x+1＝0 ．【答案】x2﹣2x+1＝0．【分析】写出一个一元二次方程，使它的判别式等于0即可．解：x2﹣2x+4＝0有两个相等的实数解．故答案为x2﹣7x+1＝0．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．12．在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在20%和40%．由此推测口袋中黄球的个数是 24 个．【答案】24．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，用频率估计概率可知黄色球的数量为总数乘以其所占百分比．解：根据题意得：60×（1﹣20%﹣40%）＝24（个），答：此推测口袋中黄球的个数是24个．故答案为：24．【点评】本题主要考查频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE＝5，则菱形的周长为 40 ．【答案】40．【分析】解法一：根据OE是△BCA的中位线，即可得到BC的长，然后根据菱形的周长公式计算即可得解．解法二：根据OE是Rt△AOB斜边上的中线，即可得到CD的长，然后根据菱形的周长公式计算即可得解．【解答】解法一：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝DO，又∵点E是AB的中点，∴OE是△BCA的中位线，∴BC＝2OE＝2×2＝10，∴菱形ABCD的周长＝4×10＝40．解法二：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，又∵点E是CD的中点，∴OE是Rt△COD斜边上的中线，∴CD＝2OE＝6×5＝10，∴菱形ABCD的周长＝4×10＝40．故答案为：40．【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质以及三角形中位线定理的运用，本题解法多样，关键是掌握：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分．14．若关于x的一元二次方程：m（x﹣a）2+b＝0与n（x﹣a）2+b＝0，则称其为“同族二次方程”．如2（x﹣1）2+3＝0与6（x﹣1）2+3＝0是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+6）x2﹣（b+8）x+6＝0是“同族二次方程”．那么代数式ax2+bx+2023能取得最大值是 2024 ．【答案】2024．【分析】根据“同族二次方程”的定义列出二元一次方程组，解方程组求出a、b，利用配方法把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可．解：由“同族二次方程”的定义可知：（a+6）x2﹣（b+6）x+6＝（a+6）（x﹣4）2+1＝3，∵（a+6）（x﹣1）8+1＝（a+6）x2﹣2（a+6）x+a+6+1，∴，解得：，则ax2+bx+2023＝﹣x2+2x+2023＝﹣（x8﹣2x+1）+3+2023＝﹣（x﹣1）2+2024，∴代数式ax6+bx+2023能取得最大值是2024，故答案为：2024．【点评】本题考查的是配方法的应用、“同族二次方程”的定义，掌握完全平方公式是解题的关键．15．已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D．若△ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为 或3或6﹣6或6﹣3 ．【答案】或3或6﹣6或6﹣3．【分析】分两种情况：①当B为直角顶点时，过D作DH⊥AB于H，由△AHD和△BHD 是等腰直角三角形可得AH＝DH＝BH，故DH＝BC，若AC＝6，则DH＝，即点D到直线AB的距离为；若AB＝BC＝6，则点D到直线AB的距离为3；②当B不是直角顶点时，过D作DH⊥BC于H，由△CDH是等腰直角三角形，得AD＝DH＝CH，证明△ABD≌△HBD（AAS），有AB＝BH，若AB＝AC＝6时，则此时点D到直线AB 的距离为6﹣6；若BC＝6，则此时点D到直线AB的距离为6﹣3．解：①当B为直角顶点时，过D作DH⊥AB于H∵△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D，∴△ABC是等腰直角三角形，∠ABD＝∠ADH＝45°AC，∴△AHD和△BHD是等腰直角三角形，∴AH＝DH＝BH，∴DH＝BC，若AC＝6，则BC＝AC•cos45°＝3，即点D到直线AB的距离为；若AB＝BC＝6，则DH＝，即点D到直线AB的距离为3；②当B不是直角顶点时，过D作DH⊥BC于H∵△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D，∴△CDH是等腰直角三角形，AD＝DH＝CH，在△ABD和△HBD中，，∴△ABD≌△HBD（AAS），∴AB＝BH，若AB＝AC＝8时，BH＝6＝6，∴CH＝BC﹣BH＝5﹣6，∴AD＝7﹣6﹣6；若BC＝6，则AB＝BC•cos45°＝8，∴BH＝3，∴CH＝6﹣3，∴AD＝6﹣3，即此时点D到直线AB的距离为6﹣3；综上所述，点D到直线AB的距离为﹣6或4﹣3．故答案为：或3或6．【点评】本题考查正方形、等腰直角三角形性质及应用，涉及角平分线、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，正确分类，画出图形．三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题10分，第17、18小题每小题10分，共24分.16．解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）（x﹣2）2＝2x﹣4．【答案】（1）x1＝5，x2＝﹣1；（2）x1＝2，x2＝4．【分析】（1）先利用因式分解法把方程转化为x﹣5＝0或x+1＝0，然后解两个一次方程即可；（2）先移项，再利用因式分解法把方程转化为x﹣2＝0或x﹣2﹣2＝0，然后解两个一次方程即可．解：（1）x2﹣4x﹣2＝0，（x﹣5）（x+8）＝0，x﹣5＝4或x+1＝0，所以x7＝5，x2＝﹣2；（2）（x﹣2）2＝3x﹣4，（x﹣2）7﹣2（x﹣2）＝5，（x﹣2）（x﹣2﹣2）＝0，x﹣2＝8或x﹣2﹣2＝2，所以x1＝2，x3＝4．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．17．“天宫课堂”第三课开讲，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．在学校组织的航天知识竞赛中，学校决定通过两人做游戏的方式，从中选取一名游戏获胜的同学作为代表分享获奖心得．游戏规则如下：甲口袋（不透明），2，3的三个小球，乙口袋（不透明），2，3，4的四个小球，每个口袋中的小球除编号外其他都相同．小明先从甲口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为偶数，则小明获胜，则小雪获胜．（1）小明摸到小球的编号为2的概率为 ；（2）请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．【答案】（1）；（2）公平，理由见解答．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）先用列表法将所有可能发生的结果列出来，再分别求出小明获胜和小雪获胜的概率，进行比较即可求解．解：（1）∵甲口袋（不透明）装有编号为1，2，5的三个小球，∴小明摸到小球的编号为2的概率为；故答案为：；（2）根据题意列表如下：51221（1，8）（1，1）（4，2）（1，5）2（2，6）（2，1）（6，2）（2，6）3（3，6）（3，1）（4，2）（3，4）∴共有12种等可能的结果，其中两球编号之和为偶数的有6种结果，则小明获胜的概率是，小雪获胜的概率是，∵＝，∴这个游戏对双方公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．18．如图，在矩形ABCD中，AB＞BC（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线EF，分别交AC，AB（不写作法，2B铅笔作图，保留清晰、规范的作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求证：BE＝DF．【答案】（1）（2）见解析．【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明四边形AECF是菱形即可．【解答】（1）解：图形如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠FCO＝∠EAO，∵OC＝OA，∠FOC＝∠EOA，∴△COF≌△AOE（ASA），∴CF＝AE，∴CD﹣CF＝AB﹣AE，即DF＝BE．【点评】本题考查作图﹣基本作图，矩形的性质，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性；为落实劳动教育，并设置了四个劳动项目：A．为家人做早饭，B．洗碗，D．洗衣服．要求每个学生必须选择一个自己最擅长的劳动项目，并要坚持整个暑假．为了解全校参加各项目的学生人数，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图，解答下列问题：（1）本次接受抽样调查的总人数是 120 人；（2）请将上述两个统计图中缺失的部分补充完整；（3）该校参加活动的学生共2600人，请估计该校参加A项目的学生有 390 人；（4）小雯同学在暑假中养成了很好的劳动习惯，妈妈决定奖励带她去看两场电影，已知新上映的四部电影《志愿军》《汪汪队》《孤注一掷》《我是哪吒2》（依次记为a，b，c，d），很难做出决定，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同），洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法【答案】（1）120．（2）见解答．（3）390．（4）．【分析】（1）用参加B项目的学生人数除以其所占的百分比可得本次接受抽样调查的总人数．（2）用本次接受抽样调查的总人数乘以参加C项目的人数所占的百分比，可求出参加C 项目的学生人数，补全条形统计图即可；用参加A项目的人数除以本次接受抽样调查的总人数再乘以100%，可得参加A项目的人数所占的百分比，补全扇形统计图即可．（3）根据用样本估计总体，用2600乘以本次抽样调查中参加A项目的学生人数所占的百分比，即可得出答案．（4）画树状图得出所有等可能的结果数以及抽到的两张卡片恰好是《志愿军》和《孤注一掷》的结果数，再利用概率公式可得出答案．解：（1）本次接受抽样调查的总人数是45÷37.5%＝120（人）．故答案为：120．（2）参加C项目的人数为120×25%＝30（人），参加A项目的人数所占的百分比为×100%＝15%．补全两个统计图如下．（3）估计该校参加A项目的学生有2600×15%＝390（人）．故答案为：390．（4）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是《志愿军》和《孤注一掷》，∴抽到的两张卡片恰好是《志愿军》和《孤注一掷》的概率为＝．【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够理解条形统计图和扇形统计图，熟练掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解答本题的关键．20．为庆祝中华人民共和国七十四周年华诞，南海商店进行了促销活动．商店将进货价50元的篮球以100元售出，平均每天能售出40个，一天可以多售出10个．（1）售价为85元时，当天的销售量是 70 个；（2）如果每天的利润要比原来多400元，并使顾客得到更大的优惠，问每个篮球售价为多少元？（3）若商店投入资金不少于2500元又不多于2600元，共有多少种购买方案？求最高盈利多少钱？【答案】（1）70；（2）每个篮球售价为80元；（3）商店有3种购买方案，最高盈利2600元．【分析】（1）每降低5元增加10件，可知每个售价85元，多售出（100﹣85）÷5×10个，进而即可列出算式求解．（2）总利润＝每个利润×售出个数，列出方程求解即可．（3）根据投入资金不少于2500元又不多于2600元列不等式组解答即可．解：（1）40+（100﹣85）÷5×10＝70（个），答：售价为85元时，当天的销售量为70个；故答案为：70；（2）设每个篮球售价为x元，根据题意得：（x﹣50）×（40+×10）＝40×（100﹣50）+400，化简得x4﹣170x+7200＝0，解得：x1＝80，x6＝90，∵使顾客得到尽可能大的实惠，∴x＝80，答：每个篮球售价为80元；（3）设商店可购买m个篮球，∵商店投入资金不少于2500元又不多于2600元，∴2500≤50m≤2600，解得50≤m≤52，∵m是整数，。
2017-2018学年第一学期期末考试九年级物理试题
2017－2018学年度第一学期期末考试九年级物理试题（考试时间：60分钟分值：100分）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分，第Ⅱ卷为非选择题，70分。
2.答卷前务必须将自己的姓名、座号、考准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
4.第Ⅱ卷要求用0.5mm签字笔书写在答题卡号所指示的答题区域，作图时可用2B铅笔，不得超出预留范围。
5.切记不要直接在试卷上答题。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题包括10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目的要求，将正确答案涂在答题卡上。
1．下列现象与分子热运动有关的是( )A．春天，百花争艳 B．夏天，波光粼粼 C．秋天，丹桂飘香 D．冬天，大雪纷飞2.关于内能及其利用，下列说法正确的是A .温度高的物体内能一定大 B．做功和热传递都可以改变物体的内能C．比热容跟物体吸收或放出的热量有关 D．热机的做功冲程是将机械能转化为内能3.如下图所示是汽油机工作时各种冲程的示意图，其中表示做功冲程的是（）A． B． C． D．4.两只小灯泡串联在同一电源上，发现甲灯较亮，乙灯较暗，则下列说法正确的是（）A．甲灯中电流较大 B．乙灯中电流较大C．通过两灯的电流一样大 D．条件不足，无法判断5.赵先生家中井水突然变热至47℃，让人恐慌．维修电工访谈得知：水井内有抽水泵（电动机），原来可以正常工作，井水温度也正常；自从水泵坏了之后，开关S就一直断开，但井水温度从此明显变高，电工检测发现：开关处确实断开，但水泵和井水都带电．由此可知，赵先生家水泵电路的实际连接方式为下图中的（）A. B． C． D.6.某校物理兴趣小组设计了一个电子身高测量仪．如下图所示的四个电路中，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移．能够实现身高越高，电压表或电流表示数越大的电路是（）7.如下左图所示的电路中电源电压保持不变，将滑动变阻器的滑片P从中点移到b端的过程中（）A.灯泡变暗B.电压表示数变大C.电流表示数变小D.电路总功率变小（第7题图）（第8题图）8.如上右图所示，是一个磁信息阅读器。
新人教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷
新⼈教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷满分120分）⼀、选择题：（每题3分，计24分）1、⼀元⼆次⽅程2280x -=的解是（）1212. 2 . 2 . 2, 2 . A x B x C x x D x x ==-==-==2、在平⾯直⾓坐标系中，点P （2，⼀ 4）关于原点对称的点的坐标是（） A.（2,4 ） B.（⼀2，4） C.（⼀2，⼀4） D.（⼀4，2） 3、下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发⽣的概率为1B.. 概率很⼩的事件不可能发⽣C. 不可能事件发⽣的概率为0D. 投掷⼀枚质地均匀的硬币1000次，正⾯朝上的次数⼀定是500次 4、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB 的度数为（） A.35° B.45° C.55° D.65°5、⼀个不透明的袋中装有除颜⾊外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出⼀个，摸到红球的概率是58，则n 是（） A.5 B.8C.3D.136、如图，⊙O 与正⽅形ABCD 的边AB,AD 相切，且DE 与⊙O 相切与点E 。
若⊙O 的半径为5，且AB=12，则DE=（）（4题图）A.5B. 6C.7D. 1727、“赶陀螺”是⼀项深受⼈们喜爱的运动，如图所⽰是⼀个陀螺的⽴体结构图，已知底⾯圆的直径AB=6cm ，圆柱体部分的⾼BC=5cm,圆锥体部分的⾼CD=4cm,则这个陀螺的表⾯积是（）A. 284cm πB.245cm πC. 274cm πD.254cm π8、已知⼆次函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（） A.当a = 1时，函数图像经过点（⼀1，0）B. 当a = ⼀2时，函数图像与x 轴没有交点C. 若 0a ＜，函数图像的顶点始终在x 轴的下⽅D. 若 0a﹥，则当1x ≥时，y 随x 的增⼤⽽增⼤⼆、填空题（每⼩题3分，共21分）9、若m 是⽅程210x x +-=的⼀个根，则代数式22018m m +-=_______________ 10、将抛物线24y x =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式_____________________11、在4张完全相同的卡⽚上分别画上①、②、③、④。
人教版2017-2018学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；一、选择题 （本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、在﹣5，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列计算正确的是（ ）A ．532x x x =+B ．2x ·63x x =C ．()532x x =D ．235x x x =÷4、下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是 ( )A ．对嘉陵江水质情况的调査B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C ．对某班50名同学体重情况的调査D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5、对于二次函数2(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是（ ）．A ．开口向下B ．对称轴是1x =-C ．顶点坐标是(1,2)D ．与x 轴有两个交点 6、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）A.1-B.1C.21-D.21 7、将抛物线y =(x －4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的 表达式为（ ）A ．y =(x －3)2＋5B ．y =(x －3)2－1C ．y =(x －5)2＋5D ．y =(x －5)2－18、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（ ）A ．21000(1)1000440x +=+B ．21000(1)440x +=C ．2440(1)1000x +=D ．1000(12)1000440x +=+9、在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（ ）A B C D10、下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（ ）A ．50B ．60C ．64D ．7211、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（ ）A.4B. 13+C. 23+D. 712、在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，随机取出一个数，记为a ，若数 a 使关于x 的分式方程3233ax x x+=---的解是正实数，且使得二次函数y =﹣x 2+（2 a ﹣1）x +1的图象，在x ＞2时，y 随x 的增大而减小，则满足条件的所有a 之和是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用。
2017-2018学年人教版九年级(上册)期中数学试卷及答案
2017-2018学年人教版九年级(上册)期中数学试卷及答案2017-2018学年九年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.一元二次方程x^2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是（）A。
x^2-5x+5=0B。
x^2+5x-5=0C。
x^2+5x+5=0D。
x^2+5=02.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A。
438(1+x)^2=389B。
389(1+x)^2=438C。
389(1+2x)^2=438D。
438(1+2x)^2=3893.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
4.把二次函数y=-x^2-x+3用配方法化成y=a(x-h)^2+k的形式时，应为（）A。
y=-(x-2)^2+2B。
y=-(x-2)^2+4C。
y=-(x+2)^2+4D。
y=-(x+2)^2+35.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是（）A。
a<0___<0C。
当-12D。
-2<c<06.对抛物线：y=-x^2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A。
与x轴有两个交点B。
开口向上C。
与y轴的交点坐标是(0,-3)D。
顶点坐标是(1,-2)7.以3和-1为两根的一元二次方程是（）A。
x^2+2x-3=0B。
x^2+2x+3=0C。
x^2-2x-3=0D。
x^2-2x+3=08.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+8x+b的图像可能是（）A。
B。
C。
D。
9.将抛物线y=3x^2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A。
y=3(x-2)^2-1B。
y=3(x-2)^2+1C。
y=3(x+2)^2-1D。
2022-2023学年广东省佛山市南海区三水区九年级上学期期末测试英语试题
2022-2023学年广东省佛山市南海区三水区九年级上学期期末测试英语试题1. 请通读下面对话，根据对话内容，从选项中选出能填入空白处的最佳选项，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑，选项中有一项为多余选项。
W: Hi, Wang Tao. Long time no see. Where have you been these days?M: 1W: That’s great. Did you see any changes in your hometown?M: Yes. 2W: Like what?M: First, the road became wider and cleaner. Second, 3W: Wonderful. Our country is developing so fast.M: 4W: I went on a trip to Shenzhen with my parents.M: I heard it used to be a small and quiet village.W: 5 Great changes have taken place all over our country.M: I am proud of our country.C项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
Which superpower do you want to have? Do you want to be super strong, have the ability to fly or become invisible （隐身的）? Few people think about having the powers of a spider. It may sound strange, but this is one of the world’s ________ superheroes—Spider-Man.This year is his 61st birthday. Spider-Man, named Peter Parker, first appeared as a comic-book character in 1962. It ________ by Stan Lee and Steve Ditko. For 61 years, he ________ us remember that we can all be superheroes. A first, the comic’s（漫画）publishers didn’t think anyone would like Spider-Man, ________ most superheroes at that time were masculine（有男子气概的） and successful. But our Parker is just ________ poor reporter and sometimes even childish. However, the Spider-Man comics sold so ________ that the next year he got his own book series （系列） called The Amazing Spider-Man. And now there are lots of Spider-Man movies, cartoons and video games!Spider-Man is not as smart and handsome ________ Superman, and he isn’t rich or cool like Iron Man. He always has problems in his life and is not sure how to use his power. At first, he just wants ________ some money with his power. But after failing to protect ________ uncle, he learns, “with great power comes great responsibility（责任）.” He uses his power for good. Maybe that’s why he has been many ________ most-loved superhero. In fact, fans call him t he “friendly neighborhood superhero”.1.A．popular B．more popular C．most popular2.A．create B．created C．was created3.A．has helped B．helps C．helped4.A．if B．when C．because5.A．a B．an C．the6.A．good B．well C．better7.A．as B．like C．with8.A．make B．to make C．making9.A．he B．his C．him10.A．people B．peoples C．people’s3. 阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
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2017－2018学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末
数学试卷
ー、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，BC ＝1，则sinA 等于（ ）
A ．2
B
C ．
12
D 2．下列四个几何体中，左视图与俯视图相同的是（
）
3．如果两个相似三角形的相似比是1：4，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）
A.2:1
B.1:16
C.1:4
D.1:2 4．要使菱形ABCD 成为正方形，需要添加的条件是（ ）
A. AB=CD
B.AD=BC
C. AB=BC
D. AC=BD 5．已知点A （3，a ）与点B （5，b ）都在反比例函数y ＝2
x
-
的图象上，则a 与b 之间的关系是 A.a>b B. a<b C. a ≥b D. a=b
6．某池塘中放养了鯽鱼1000条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鯽鱼200条，鲮鱼400条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（ ）
A ．500条
B ．1000条
C ．2000条
D ．3000条
7．对于二次函数y ＝－3(x －2)2
＋9，下列说法正确的是（ ）
A ．图象的开口向上
B ．当X ＜2时，y 随x 的増大而增大
C ．当x ＝2时，取得最小值为y ＝9
D ．图象的对称轴是直线x ＝－2
8．关于一元二次方程x 2
－2x ＋3＝0的根的情况正确的是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．没有实数根
D ．不能确定
9．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，添加如下一个条件后，仍不能得到△AB P ∽△ACB 的是
A ．
AB AC
BP CB = B ．∠APB=∠ABC
C ．AP AB
AB AC
=
D ．∠ABP=∠C
10．一次函数y ＝ax+b （a ≠0）与二次函数y ＝a x 2＋bx ＋c （a ≠0）在同一个坐标系中的图象可能是
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）方程x 2＝2x 的解是__________. 12．（4分）如图，已知 DE// BC, AE ＝3,AC ＝5,AB ＝6则AD=__________.
13．（4分）如图，过反比例函数y ＝
6
x
(x ＞0)图象上的一点A ．，作x 轴的垂线，垂足为B 点，连接OA ，则AOB S △=__________. 14．（4分）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．且AC ＝8，BD ＝6则菱形ABCD 的高DH ＝__________. 15．（4分）如图，在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为16m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________. 16．（4分）已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，那么新矩形的长是__________.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：2sin30°+ 4cos30°tan60°－cos 245° 18．（6分）如图，在6x8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O 和△ABC 的顶点均在小正方形的格点上
（1）以O 为位似中心，在网格图中作△A`B`C`使△A`B`C`和ABC 位似，且相似比为1：2; （2）连接（1）中的BB`，CC`，求四边形BB`C`C 的周长．（结果保留根号）
19．（6分）由于提倡环保节能，自行车已成为市民日常出行的主要工具之一，据某自行车经销店4至6月份统计，某品牌自行车4月份销售200辆，6月份销售338辆，求该品牌自行车销售量的月平均增长率。
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，某栋大楼顶部有广告牌CD ．小字目高MA 为1.89米，他站在立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D 的仰角为30°：接着他向大楼前进15米、站在点B 处，测得广告牌顶端点C 的仰
角为45°．1．732．计算结果保留一位小数） （1）求这幢大楼的高DH ： （2）求这块广告牌CD 的高度
21．（7分）在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为
1
2
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球序）的概率。
22．（7分）某超市服装专柜在销售中发现：某男装上衣的进价为每件30元，当售价为每件50元时，每周可卖出200件，现需降价处理，经过市场调童，发现每降价1元，每周可多卖出20件 （1）为占有更大的市场份额，当降价为多少元时，每周盈利为4420元？ （2）当降价为多少元时，每周盈利额最大？最大盈利多少元？
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）如图，一次函数y ＝x+b 和反比例函数y ＝k
x
（k ≠0）交于点A （4，1） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积
24．如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别別作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG （1）求证：△BDE≌△BAC
（2）求证：四边形ADEG是平行四边形。
（3）直接回答下面两个问题，不必证明：
①当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？
②当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？
25．如图，直线
2
3
y x c
=-+与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，地物线2
4
+
3
y x bx c
=-+经过
点A，B．M（m，0）为x轴上一动点，点M在线段OA上运动且不与0，A重合，过点M且垂直于x 轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N。
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）在运动过程中，若点P为线段MN的中点，求m的值
（3）在运动过程中，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标。
参考答案
11. 1202x x ==或
12.
18
5 13.3
14.
245
15.8m
16.
17. 132
18. (1)略 (2) 19.30%
20. (1) (2) 30-
21. (1) 1 (2) 41P=
=123
22.。