11不等式(组)中待定字母的取值范围

11不等式（组）中待定字母的取值范围
不等式（组）中字母取值范围确定问题，在中考考场中频频登场。

这类试题技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常思维的进行，为了更加快捷、准确地解答这类试题，特编此练习。

一. 把握整体，轻松求解
例1. （孝感市）已知方程⎩⎨
⎧-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m ->
B. 1m >
C. 1m -<
D. 1m < 二. 利用已知，直接求解 例2. （成都市）如果关于x 的方程4x m 2x 2x 12-=-+的解也是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-8
x )3x (22x 2x 1的一个解，求m 的取值范围。

例3. 已知关于x 的不等式2x )m 1(>-的解集是m 12x -<
，则m 的取值范围是（ ） A. 0m > B. 1m > C. 0m <
D. 1m <
三. 对照解集，比较求解 例4. （东莞市）若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ）
A. 2m ≤
B. 2m ≥
C. 1m ≤
D. 1m >
例5. （威海市）若不等式组⎩
⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤
B. 1a -≥
C. 1a -<
D. 1a ->
四. 灵活转化，逆向求解 例6. （威海市）若不等式组⎩
⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤
B. 1a -≥
C. 1a -<
D. 1a ->
例7. 不等式组⎩
⎨⎧<-->-2a x 1a x 的解集中每一x 值均不在7x 3≤≤范围内，求a 的取值范围。

五. 巧借数轴，分析求解
例8. （山东省）已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧->-≥-1x 230a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____________。

例9. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<>-+>-2
x 5a x 0x a 3有解，则a 的取值范围是____________。

例10.如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．
例11.如果一元一次不等式组3x x a
>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是(C )
A ．3a >
B ．a ≥3
C ．a ≤3
D ．3a <
. 例12.若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <
. 例13.关于x 的不等式组1
2x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = -3 ．
. 例14.已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____
例15．（黄石市）若不等式组530,0x x m -⎧⎨
-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53
例17、如果关于x 的不等式(2a －b)x ＋a －5b>0的解集为x<
107，求关于x 的不等式ax>b 的解集。

例18、已知不等式4x －a ≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a 的取值范围是什么？
以下是对此专题的一个练习，请认真完成！
1. 若不等式组
2. 关于x 的不等式组3
2153
22->++<+x x a x x 只有4个整数解，求a 的取值范围 ⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则m 的取值范围是_____________。

3. 若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集如图所示，
则m 等于（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 4. 已知不等式组2113x x a -⎧>⎪
⎨⎪>⎩的解集为x>2，则（ ）
A .2a <
B .2a =
C .2a >
D .2a ≤
5. 已知方程组2231y x m y x m -=⎧⎨+=+⎩
的解x 、y 满足2x+y ≥0，则m 的取值范围是 ( ) A.m ≥-4/3 B.m ≥4/3 C.m ≥1 D.－4/3≤m ≤1
6.关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋
152＞x －32x ＋23＜x ＋a
只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A. －5≤a ≤－143 B. －5≤a ＜－143 C. －5＜a ≤－143 D. －5＜a ＜－143
7.(2005·大连)如图，甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D 8. 已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩
，，无解，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．1a ≤- Ｂ．12a -<< Ｃ．a ≥0 Ｄ．2a ≤
9. 若不等式组12x x m -⎧⎨>⎩
，≤有解，则m 的取值范围是______． 10.已知点()P a b ，在第二象限，向下平移4个单位得到点Q ，点Q 在第三象限，那么b 的取值范围是______．
11.如果关于x 的不等式(1)5a x a -<+和24x <的解集相同，则a 的值为______．
甲 乙40kg 丙50kg
甲
12. 已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨->-⎩
有五个整数解，这五个整数是____________,a 的取值范围是________________。

13.若3x －5<0，且y=7－6x ，那么y 的范围是什么？
14．已知关于x 、y 的方程组221
243x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数。

（1）试确定m 的取值范围；（2）化简312
m m -+-
15.已右关于x ，y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩，． （1）求这个方程组的解；
（2）当m 取何值时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于1-．
16.在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知()a b ，是整点，且在第二象限，已知点(2536)P a b --，先向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点Q ，点Q 在第四象限．则这样的整点有几个？。