最新人教版九年级数学下册第二十九章《从视图到实物》导学案(第3课时)
九年级数学下册29.2三视图(第3课时)导学案1(无答案)(新版)新人教版
投影与视图三视图一一第三课时一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称____________2. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_________ 个碟子.◎ ◎（Q）佣视團主视图左视團3.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）解:三、巩固再现：P100练习四、探究应用：（课上完成并交流展示）1.将如图所示放置的一个直角三角形ABC（/ C=90° ），绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________________________ （只填序号）.左视图（B）圆柱（C）主视图（A）长方体二、合作探究（自主学习时完成，例5 .某工厂要加工一批密封罐，WTO圆锥（D）球课上交流展示）设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积22•如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的? 答:五、探究小结：1.你学会了什 2•你存在的问题?3•如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为那么这个几何体的侧面积是 ________________ • 1的正三角形，俯视图是一个圆， 4.如下图是一个几何体的三视图 •根据图示，可计算出该几何体的侧面积为5.如下 这个几 13图是某几何体的展开图• （ 1 ）这个几何体的名称是 _______________ ; （2）画出这个几何体的三视图； （3）求何体的体积.（二取3.14 ）⑵。
2023年人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图1》导学案
新人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图1》导学案【学习目标】（一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5：问题1联系：。
区别：。
问题2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。
联系：图中的投影都是投影。
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《三视图(2)》导学案
俯视图左视图主视图新人教版九年级数学下册第二十九章《三视图（2）》导学案教师寄语聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。
学习目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
（一）复习引入前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？（二）新课学习例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.随堂练习1如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.随堂练习．1、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．2：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?三、课堂练习1．一几何体的三视图如图，那么这个几何体是______．第1题图第2题图2．如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：______(填序号)．3．如图所示的正四棱锥的俯视图是( )4．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则别外一个几何体是( )5．如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是( )A．奥B．运C．圣D．火图1 图2 第9题图三、解答题6．如图所示的积木是16块棱长为2cm的7．由十个棱长是1cm的小立方体组成如图所示的正方体堆积而成的，求出它的表面积．几何体，那么这个几何体的表面积是______cm2第8题图8．由十个棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是______cm2．9．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝____，b＝___，c＝___．(2)这个几何体最少由_____个小立方体搭成，最多由____个小立方体搭成．(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个儿何体的左视图．自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：。
部编RJ人教版 初三九年级数学 下册第二学期(导学案)第二十九章 投影 29.2 第1课时 三视图
29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】（一）知识技能：1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。
（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。
（四）情感态度：1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？【自主探究】活动二学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。
（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？小结：1.三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。
活动三.例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图题后小结:画这些基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置，画出视图;2.在 视图正下方画出 视图，注意与主视图“ ”。
3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”，与俯视图“ ”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图小结与复习 精品导学案 新人教版
第29章投影与视图课题：小结与复习序号：学习目标：1、知识和技能：1）、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2）、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3)、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
2、过程和方法：经历复习知识的过程，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
提高学生整合知识的能力。
3、情感、态度、价值观：感受数学来源于生活又服务于生活。
学习重点：复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。
学习难点：掌握知识，解决问题。
导学方法：课时：导学过程一、课前预习：结合教材回顾本章所学内容。
二、课堂导学：1、导入前面我们系统的学习了本章内容，这节课我们共同来回顾所学内容。
2、出示任务自主学习回顾本章所学内容，回答下列问题：投影是怎么得到的？什么是中心投影？平行投影？正投影？图形的正投影有什么特点？什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？怎样根据三视图想象物体的形状？举例说明立体图形与其三视图、展开图可以如何转化，体会平面图形与立体图形之间的联系？3、合作探究见《导学》P133难点探究三、展示与反馈：检查自学情况，解释学生疑惑。
四、学习小结：1、掌握常见的几何体的三视图画法。
2、掌握投影的性质。
3、将投影与相似三角形相结合。
4、将视图与展开图相结合，会据视图求图形的表面积和体积等。
五、达标检测1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A、5B、6C、7D、85、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。
导学案九(下)29投影与视图
人教版数学九年级上导学案第二十九章投影与视图第1课时：§29.1.1 投影第2课时：§29.1.2 投影第3课时：§29.1.2 投影习题课第4课时：§29.2.1 三视图（1）第5课时：§29.2.2三视图（2）第6课时：§29.2.3三视图（3）第7课时：§29.2.4三视图（4）第8课时：§29 全章复习第9课时：§29 全章测试2§29.1.1投影学习目标1．了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2．了解角平行投影和中心投影的区别；自主学习一、课前准备（预习教材P106~ P107，找出疑惑之处）二、新课导学※互动探究探究任务一：什么叫做物体的投影问题探究：学生先独立阅读课本第106页，再彼此交流结果，举例。
教师点拨：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.探究任务二：平行投影和中心投影是什么？问题探究：学生先独立阅读课本第106，107页，再交流结果。
教师点拨：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.探究任务三：平行投影与中心投影的区别与联系问题探究：学生以数学习小组为单位，观察在太阳光线和灯光下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
教师点拨：平行投影与中心投影的区别与联系新知：1、物体的投影的概念；2、平行投影和中心投影的概念3、平行投影与中心投影的区别与联系学生反思本节课未理解的知识点，写在下面：※探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.3课题学习制作立体模型教案新版新人教版
29.3课题学习制作立体模型经历由视图转化为立体图形的过程,体会平面图形与立体图形之间的联系.1.通过自主探索立体图形的制作过程,培养学生的动手操作能力和空间想象能力.2.通过模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣,激发学生学习数学的兴趣.1.通过参与动手实践,培养学生合作探究精神和与他人合作的能力.2.通过由平面图形到立体图形的动手操作,培养学生的创新精神和创造发明的意识.【重点】经历由平面图形制作立体图形的探究过程.【难点】学生实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板、萝卜等.导入一:完成下列练习:1.某几何体的三视图如下图,那么这个几何体可能是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球2.如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称为.3.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下图,则这张桌子上共有个碟子.【师生活动】学生独立完成后,小组内交流答案,教师对学生的回答进行点评.导入二:【师生活动】学生思考回答,教师导入新课.[设计意图]通过练习,复习巩固上节课的由三视图到立体图形的转化,为本节课的学习做好铺垫,回顾前两节的“由物到图”和“由图到物”知识,提出由三视图制作对应的立体图形模型的新问题,学生很自然地由旧知识走向新知识.活动一:以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型.思路一教师引导分析:【思考】(1)观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗?(2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上图比较,是否一致?(3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流,共同完成图(1)对应的立体图形的制作,然后独立完成图(2)对应的立体图形的制作,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的结果点评后,展示课前制作好的模型样品.思路二自主学习、合作探究.教师提示:由三视图可以想象对应的立体图形,动手操作把想象的图形制作出来.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流三视图对应的立体图形,共同完成两个图形对应的立体图形的制作,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的结果点评后,展示课前制作好的模型样品.【追问】你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗?【师生活动】学生思考回答,教师点评,师生共同归纳结论.【结论】由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体图形.[设计意图]学生只有想象出立体图形的形状,才能正确制作出模型,所以学生以独立思考与合作学习的方式完成制作过程,提高学生空间想象能力及动手操作能力.活动二:按照下面给出的两组三视图(如图),用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.【师生活动】学生独立完成(1),师生共同完成(2),教师巡视过程中帮助有困难的学生,学生展示成果,教师进行点评.[设计意图]类比活动一操作过程,通过动手操作,体会三视图与实物模型的关系,加深理解投影规律、三视图中尺寸与实物长、宽、高之间的关系,进一步培养学生的空间观念.活动三:下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的结论.(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的.(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多少?【师生活动】学生独立思考、操作完成,小组内交流成果,教师巡视过程中帮助有困难的学生,展示学生的结果,进行点评.[设计意图]由平面图形折叠成立体图形,再根据立体图形画出它的三视图,让学生更深一步体会平面图形与立体图形之间的互相转化,提高学生的空间想象能力和动手操作能力,同时体会将实际问题转化为数学问题解决的过程,提高分析问题与解决问题的能力.[知识拓展]由三视图制作立体模型时遵循的原则为“长对正,高平齐,宽相等”.由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体模型.1.下面的图形(如图)由一个扇形和一个圆组成.(1)把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥.(2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图.(3)如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少?解:(1)略.(2)圆锥的三视图如图.(3)由题意可知圆锥的母线长l =13,底面圆的半径r =5,∴圆锥的高h =√132-52=12,∴圆锥的体积为V =13πr 2h =13π×52×12=100π.29.3 课题学习 制作立体模型活动一活动二活动三课后作业【基础巩固】1.如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( )A.我B.中C.国D.梦2.如图,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是 ( )3.把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是()4.如图,贤贤同学用手工纸制作了一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下剪裁示意图中,正确的是()5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()A.√10π cm2B.2√10π cm2C.6π cm2D.3π cm26.下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,那么可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()7.如图(1)是边长为1的六个小正方形围成的图形,它可以围成如图(2)的正方体,则图(1)中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是.8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.9.图中的展开图各是什么几何体的展开图?10.如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题.(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?【能力提升】11.如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是cm3.12.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积.【拓展探究】13.一个几何体的三视图如图,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积.【答案与解析】1.D解析:一个正方体的展开图共有六个面,根据正方体展开图的特点,知“我”与“中”相对,“的”与“国”相对,“你”与“梦”相对.故选D.2.C解析:选项A,B,D中图形折叠后都可以围成正方体；而C中图形不能围成正方体.故选C.3.B解析:把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是B.故选B.4.A解析:圆锥压扁后为扇形,圆台压扁后为扇形的一部分.故选A.5.A解析:∵底面半径为1,高为3,∴圆锥母线长为√10,∴侧面积为πrl=√10π(cm2).故选A.6.C解析:A.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意；B.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意；C.剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项符合题意；D.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意.故选C.7.1解析:A,B间的距离等于小正方形的边长,故AB=1.8.√3解析:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到底面正六边形的对角线长是4,则边长为2,如下图,作AD⊥BC于D.在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,∴在直角三角形ABD中,∠ABD=30°,AD=1,∴BD=√AA2-AA2=√3.故填√3.9.解:(1)四棱锥. (2)圆锥. (3)圆柱. (4)六棱柱.10.解:(1)面F会在上面. (2)面C或面E会在上面. (3)面A或面F会在上面.11.18解析:观察其三视图知该长方体的长为3,宽为2,高为3,故其体积为3×3×2=18.12.解:侧面积为6×3×2=36(cm 2),底面可以看成由2个等腰梯形组成的,它们的高是√22-12=√3(cm),所以两个底面积是2×2×√3(2+4)2=12√3(cm 2),表面积为(12√3+36)cm 2. 13.解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相垂直平分,得菱形的边长为52 cm,所以该几何体的侧面积为52×8×4=80(cm 2).回顾前两节所学的“由物画图”和“由图画物”知识,为本节课的学习做好铺垫,观察想象是动手制作立体图形的关键,在教学过程中,给了学生足够的思考空间,采用独立完成与合作学习的方式,让学生很顺利地完成学习任务,并得到共同提高的机会,学生通过动手操作,体会三视图与实物模型的关系,培养学生空间观念,提高动手能力,教师通过展示学生的作品,让学生体验成功的快乐,增强学生学习数学的信心.本节课的重点是由三视图想象出立体图形,根据三视图的数据及想象的立体图形,动手制作模型,让学生体验成功的快乐,由于学生空间想象能力和动手操作能力较差,在根据三视图制作模型时,学生用时较多,造成后边的教学设计没有完成,在以后教学时可以让学生课前预习,节约课上时间.本节课的重点是根据三视图制作实物模型,在教学设计中,通过复习上节课的三视图有关知识导入新课,为本节课的学习做好铺垫,然后让学生通过观察、想象、动手操作等过程探究制作实物模型的一般方法,培养学生动手操作能力及空间想象能力,学生在课堂上积极参与,充分发挥学生在课堂上的主体作用.本节课是在学习了三视图的基础上,已知三视图想象出几何体,然后动手操作制作出与三视图对应的模型.前面学习了“由物画图”和“由图画物”,本节课安排“由图制物”的实践活动,是结合实际问题动脑动手并重的学习内容,不仅可以检验学生对本章的重点——三视图的掌握情况,还可以培养学生的动手能力,发展学生的空间观念.由三视图到立体图形的转化需要动手操作,操作启迪思维,学生在动手操作中使思维得到发展,本节课中教材提供了实践操作的机会,在课堂上,教师要重视操作教学,不要流于形式,学生观察、想象后动手操作制作模型,使操作和思维联系起来,让操作成为创新意识的源泉.总之,通过根据三视图制作立体模型的实践活动,让学生体验平面图形向立体图形的转化,体会用三视图表示立体图形的作用,培养学生动手操作及归纳的能力,从而达到提高学生的数学思维的目的.某物体的三视图如图.(1)请根据物体的三视图描述物体的形状.(2)要给物体的表面涂上防腐材料,根据图中的数据计算要涂上防腐材料的面积.〔分析〕 (1)主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形.(2)根据正六棱柱的表面积公式计算即可.解:(1)综合三视图可知,这个几何体是正六棱柱.(2)要涂防腐材料的面积为12×5×6+2×6×5×5√32×12=360+75√3(cm 2).。
人教版九年级下册数学29 三视图导学案
第二十九章投影与视图投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！29.2三视图第1课时三视图学习目标：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.重点：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.难点：能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.一、知识链接说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗？只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗？一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系观察与思考下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．【典例精析】【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.探究点2：通过三角函数值求角度其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．练一练画出图中的几何体的三视图.练一练找出对应的的三视图.主视图()左视图()俯视图()二、课堂小结当堂检1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是()2.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱3.如图摆放的几何体的俯视图是()4.将矩形硬纸板绕它的一条边旋转18°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是() A．矩形、矩形B．半圆、矩形C．圆、矩形D．矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图是()A．②B．③C．④D．⑤6.画出下列几何体三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解：前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】例1解：如图所示：【典例精析】例2解：下图是支架的三视图．练一练解：【典例精析】例3解：三视图如下：练一练解：AAB当堂检测1.D2.D3.B4.C5.A6.解：【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
人教版数学九年级下册：29.2 三视图-教案(3)
教师姓名单位名称填写时间2020.8.30 学科数学年级/册九年级下册教材版本人教版课题名称第二十九章三视图难点分析从知识角度分析为什么难正确画出简单几何体的三视图，不仅需要从三个角度观察得到正投影，还要达到长对正、高平齐、宽相等，有一定的难度。
从学生角度分析为什么难九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。
难点教学方法1.通过设置情境，对物体投影的学习探究，让学生在熟悉的生活情境中体会从不同角度观察的含义2.通过活动探究三个视图的联系，从而能够正确画出简单几何体的三视图。
教学环节教学过程导入 1.同学们还记得苏轼的一首诗《题西林壁》吗？诗词是这样的：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”诗中作者多角度的描述观察了美丽的庐山，下面是几张美丽的庐山风光图，你能体会到诗中的含义了吗？可以看到一个角度只能反映庐山一个方面的形状，而不同角度的庐山是完全不同的样子。
那么只从一个角度观察物体显然不能体现物体的全貌，为了全面地反映物体的形状，通常从三个角度进行观察。
你问我哪三个角度呀，看了下面的图你就知道了。
2.再来看看这几幅图片，想一想这些图形分别是从哪个角度观察得到的：聪明的你一定发现了在生活中我们总是从正面、侧面、上面三个角度来展示，当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
三个方向观察的那就是三视图嘛。
知识讲解(难点突破)1.大家还记得投影吧，其实视图就是物体在某一光线下的正投影。
爱思考的同学就要问了：是从哪个方向投影到哪个面呢？老师最喜欢爱思考的同学啦，下面就以长方体为例看看物体的三视图和正投影有什么关系。
首先我们需要三个互相垂直的平面作为投影面，就像你家墙角的三面墙一样。
正对着我们的平面叫正面，右边的平面叫侧面，下方的平面叫水平面。
然后出现了一个漂亮的长方体，我们对这个长方体在三个投影面内进行正投影。
新人教版九年级数学下 29.2 三视图学案3
三视图
学习目标：
、知识和技能：
学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
经历探索简
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
导学
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出
、合作探究
、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞
由三视图想象立体图形，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面，然。
人教版九年级数学下册第29章投影与视图全章教案
第 29章投影与三视图一、教学内容及教材分析:1、本章的主要内容有测量、一是从不同方向看物体,以及由此而产生的盲区和影子的概念与性质，二是物体的三视图、投影时视图的基础。
2、空间观念的形成是一个长期的过程。
本章是第七章内容的继续和发展。
二、重难点与关键1、了解中心投影的概念以及中心投影下线段、平面图形与其投影的关系。
2、认识平行投影及其特征，能够画简单几何体在水平投影面和竖直投影面上的正投影。
3、能通过正投影理解三视图的概念、三视图的投影规律，能画出简单几何体的三视图。
4、能由三视图想象简单几何体。
难点:几何体与其投影的关系及由三视图想象几何体。
三、教学目标:1、通过实例，了解视点、视线、盲区的含义及生活上的应用。
2、通过实例，了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质。
3、了解三视图的概念:会画基本几何体的三视图，能判断简单的物体的视图，并会根据视图描述简单的儿何体。
4、通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化，体会几何体与平面图形的之间的相互联系，感悟转化的数学思想，发展学生的空间观念。
5、通过三视图的学习，培养学生识图、画图的基本技能。
6、通过实例，了解视图在现实生活中的应用，增强学生的应用意识。
四、教学方法与策略:(一)重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基础上归纳基本规律数学易以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从理牢世界中抽象出来的。
很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密。
在本章之前，学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容，对投影和视图的知识已有初步的，朦胧的了解，只是还没有明碗地接触过一些基本名词术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结。
(二)重视平面图形与立体图形的联系，重在培养空间想象能力在学习本章之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的匆识，并且接鲀过“从不同方向观察物体”，基本儿何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系的问题。
新人教版数学九下《第29章第3课时 由三视图想象实物课》实录教案练习反思建议(李老师)
第29章第1课时由三视图想象实物形状课堂实录一、教学目标1、师：请大家看屏幕先了解本课时的学习目标（课件展示活动2内容）2、师：同学们，在三视图学习中，大家表现较高的兴趣，学习效果都非常好，今天我们一起来学习由三视图想象出实物形状。
二、知识点复习1、三视图知识点复习：师：请大家看屏幕回顾一下三视图的位置（课件展示活动3内容）生：（在思考中）师：请***同学来回答生：主视图要在左上方，它的下方应是俯视图，左视图在主视图右边师：非常好，请坐师：请同学们再回顾一下实物的三个视图之间有什么区别与联系？（展示课件活动4内容）生：物体在三个不同方向形成的正投影，大小关系是：长对正，高平齐，宽相等2、知识点应用师：回答的非常好，下面就一起来应用师：（展示课件活动5、6、7的内容）生：（思考并回答）师：对学生的每次回答给予肯定三、新课讲解1、新课引入师：前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（课件展示活动8、9，）师：现在，请同学们来说说常见的几何体有哪些？生：***回答：（1）柱体----包括圆柱和棱柱；（2）棱锥----包括圆锥和棱锥；（3）球体师：下面我们回想一下基本几何体的三视图（课件展示活动10的内容）师：正方体的三视图如何？生：都是正方形师：不错，圆柱的三视图呢？生：有两个是长方形，另一个是圆师：非常好，圆锥的三视图呢？生：有两个是等腰三角形，另外一个是圆师：正确，棱锥的三视图呢？生：有两个是三角形，另外一个是多边形师：说的好师，接下来，我们要注意：（展示课件活动11的内容）2、例题分析师：（展示课件活动12的内容）师：引导分析：由三视图想象立体图形时要先分别根据主視图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
现在请大家告诉我上面给出的是哪种立体图形的三视图？生：一一回答（长方体）师：非常好，大家的想象力真好，比爱恩斯坦差不了多少。
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 第3课时 从视图到实物
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1.若干桶方便面摆放在桌子上,下面(xiàmian)所给的是它的三视图,则这一堆方便面 共有( ) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶
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2.已知一个几何体的三视图如图所示,那么(nàme)这个几何体是(
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内容(nèiróng)总结
第3课时 从视图到实物。【例1】 下图是一个(yī ɡè)立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并
计算这个立体图形的体积.(结果保留π)。分析由俯视图想到立体图形的上面是圆,立体图形可能是球或圆柱,再
No 由主视图和左视图想到是圆柱体.。解:这个立体图形是圆柱,圆柱的体积为25π×10=250π.。点拨从一个(yī ɡè)
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3.已知一个几何体的三视图如图所示,那么这个(zhège)几何体的侧面积是
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A.该4π几何体B是.6π一个C底.8面π 半D径.12为π1,高为3的圆柱,所以其侧面积为6π.
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2023年人教版九年级数学下册第二十九章《三视图(3)》导学案1
新人教版九年级数学下册第二十九章《三视图（3）》导学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】1.根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示.2.根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.29．2三视图（第四课时）【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
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29.2 三视图第3课时从视图到实物
学前温故
为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成______，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成______．
新课早知
1．由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的______、______和______，然后再综合考虑整体图形．
2．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()．
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：学前温故
实线虚线
新课早知
1．前面上面左侧面
2．B
1．根据三视图识别几何体
【例1】下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)
分析：由俯视图想到立体图形的上面是圆，立体图形可能是球或圆柱，再由主视图和左视图想到是圆柱体．
解：这个立体图形是圆柱，圆柱的体积为25π×10＝250π.
点拨：从一个视图看不出几何体的形状，要综合三个视图才能确定几何体的形状．2．确定组合几何体的个数
【例2】如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的最多块数是()．
A．9 B．10 C．11 D．12
解析：在俯视图中标出每个位置的小长方体的个数．如图，最少7个(竖列的小正方体
的个数可以相互变化)，最多11个．
答案：C
点拨：通常在俯视图上标出每个位置小正方体的个数．确定小立方体个数的方法是：根据主视图确定物体每列和高的个数；俯视图确定物体每列和每行的个数；左视图确定物体每行和高的个数．
3．根据三视图确定几何体的大小
【例3】下图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13 cm，底为10 cm 的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是()．
A．60π cm2B．65π cm2C．70π cm2D．75π cm2
解析：这个几何体是圆锥，其母线长为13 cm，底面半径为5 cm，所以其侧面积为πr l ＝65π(cm2)．
答案：B
1．若干桶方便面摆放在桌子上，下面所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有()．
A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶
2．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()．
3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是()．
A．4π B．6π C．8π D．12π
4．如图是一个立体图形的三视图，则该立体图形是______．
5．一个物体的三视图如图所示，则该物体高是__________层，最高部分位于__________．
6．如图，是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．
答案：1．B 2.C
3．B该几何体是一个底面半径为1，高为3的圆柱，所以其侧面积为6π.
4．三棱锥
5．三左边第一行第一列
6．解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得，
侧面积为20π×32＋30×40×2＋25×40×2＝4 400＋640π(cm2)．
体积为25×30×40＋102π×32＝30 000＋3 200π(cm3)．。