高考物理第一轮复习教案第7章《电场》1电场力的性质
高中物理一轮复习教案 第7章 静电场 第1节 电场力的性质
三、电场、电场强度及电场线 1．电场
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基本性质：对放入其中的电荷有_电__场__力__的作用。
2．电场强度
[注 4] 比值定义法，电场强度是描述电场性 质的物理量，与放入的试探电荷无关。
(1)定义式：E＝Fq[注 4]，单位：N/C 或__V__/_m___。
(2)方向：规定_正__电__荷___在电场中某点所受电场力的方向为该
综合命题 概率30%
综合命题 概率90% 综合命题 概率80%
综合命题 概率50%
综合命题 概率50%
综合命题 概率80%
(1)电场强度的 求解，电场线、 等势线与带电粒 子运动轨迹的判 断问题 (2)电势、电势 能、电势差与电 场强度的关系， 以及U＝Ed的应 用问题 (3)电容器的动 态变化问题，电 容器与平衡条件 的综合问题 (4)带电粒子在 匀强电场中的运 动问题 (5)用功能关系 的观点处理带电 体在电场中的运 动问题
[基础自测]
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一、判断题
(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强
度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
( ×)
(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场
力的方向。
( √)
(3)真空中点电荷的电场强度表达式 E＝krQ2 中，Q 就是产生电
场的点电荷。
(√)
(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各
在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的_切__线__方向都 跟该点的电场强度方向一致，曲线的_疏__密__表示电场的强弱。
电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线方向能确定电荷 的受力方向和加速度方向，但不能确定电荷的速度方向和 运动轨迹。
江苏省2021高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质教案
第1讲电场力的性质目标要求内容要求说明1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象．带电粒子在匀强电场中运动的计算2。
点电荷和库仑定律知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3.电场和电场强度电场知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．实验九观察电容器的的充、放电现象场强的情况。
第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．（2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3）带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开（)图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开,然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电,选项A、B错误；若移去C,A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误．二、库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F＝k错误!，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．判断正误(1）由库仑定律公式F＝k错误!可知，当r→0时，F 为无穷大．(×)（2）两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等,方向相反．(√)（3）库仑定律是通过实验总结出的规律．(√）三、电场、电场强度1．电场（1)定义:存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质;（2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2）定义式：E＝错误!；单位：N/C或V/m。
高考物理一轮复习第七章第1节电场力的性质课件
得x=0.2 m,选项C正确。
k 2
=
9
2
(+)
,解
3. (2020浙江宁波高三下学期二模)如图所示,A、B是质量比为1∶2、都带
正电的小球,用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的
同一点O。当系统平衡后,两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β,则(
多个点电荷产生电场的电场强度,则可先分别求出各个点电荷产生的电场
第七章
第1节 电场力的性质
素养导读 备考定向
【核心素养】
【试题情境】
生活实践类
在日常生产生活、科技方面的主要试题情境有示波管的原理与应用,电容
器种类、平行板电容器的动态分析、平行板电容器极板间带电粒子的平
衡与加速问题,以及静电的防止与应用等具体问题
学习探索类
学习探究类涉及的主要问题是描述电场力和电场能性质的有关物理量的
理解与应用,带电粒子在电场中的平衡、加速、偏转问题等
【考向预测】
电场强度的求解,电势、电势能、U=Ed的应用,以及电场线、等势线与带
电粒子运动轨迹的判断,电容器的动态分析等问题,多以选择题的形式出现;
电容器与平衡条件、动力学规律的综合应用,带电粒子在匀强电场中的运
动,用功能关系的观点处理带电粒子在电场中的运动等问题,多以计算题的
周围就存在着电场,电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用,这
种力就叫作电场力。
2.方向:正电荷沿电场线的切线方向,负电荷沿电场线的切线方向的反方向。
3.计算:电场力的计算公式是F=qE,其中q为放入电场中的电荷的带电量,E
为电场强度。
2019高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质学案
丰富丰富纷繁第 1 讲电场力的性质【基础梳理】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽视不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只好从一个物体转移到另一个物体，或许从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感觉起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作使劲，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作使劲的方向在它们的连线上．q1q22．公式：F＝k r2，式中的3．合用条件： (1) 点电荷；三、静电场电场强度k＝9.0×109 2 2，叫做静电力常量．N· m/C(2)真空．1．静电场：静电场是客观存在于电荷四周的一种物质，其基天性质是对放入此中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)意义：描绘电场强弱和方向的物理量．(2)公式F①定义式： E＝q，是矢量，单位：N/C 或 V/m.Q②点电荷的场强：E＝ k r2， Q为场源电荷， r 为某点到 Q的距离．U③匀强电场的场强：E＝d．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特色1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特色(1)电场线从正电荷或无穷远处出发，停止于无穷远处或负电荷．(2)电场线不订交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在订交处相互垂直．3．几种典型电场的电场线 ( 以下图 )【自我诊疗】判一判(1) 任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( )q 1q 2(2) 依据公式 F ＝ k r 2 得，当 r →0时，有 F →∞ .( )(3) 电场强度反应了电场力的性质， 所以电场中某点的场强与尝试电荷在该点所受的电场力成正比． ()(4) 电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．()kQ(5) 在真空中，点电荷的场强公式 E ＝ r 2中的 Q 是产生电场的场源电荷的电荷量， E 与尝试电荷没关． ()(6) 带电粒子的运动轨迹必定与电场线重合．( )(7) 在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．()提示： (1) √(2) × (3) × (4) √ (5) √ (6) × (7) ×做一做以下图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线对于虚线对称，O 点为 A 、 B电荷连线的中点， a 、 b 为其连线的中垂线上对称的两点，则以下说法正确的选项是 ()A ． A 、B 可能带等量异号的正、负电荷B ． A 、 B 可能带不等量的正电荷C ． a 、 b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一尝试电荷在 a 、 b 两点地方受电场力大小相等，方向必定相反提示：选 D. 依据题图中的电场线散布可知，、 B 带等量的正电荷，选项 A 、 B 错误； 、 b 两点处固然没Aa有画电场线，但其电场强度必定不为零，选项 C 错误；由图可知， a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一尝试电荷在 a 、 b 两点地方受电场力必定大小相等，方向相反，选项D 正确．想想计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 必定是指两个球心之间的距离吗？为何？提示：不必定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不可以看做点电荷，这时公式中的 r大于 ( 带同种电荷 ) 或小于 ( 带异种电荷 ) 两个球心之间的距离．对库仑定律的理解及应用[ 学生用书 P127]【知识提炼】1．对库仑定律的理解q 1q 2(1) F ＝ k r 2 ， r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2) 当两个电荷间的距离 r →0时，电荷不可以视为点电荷，它们之间的静电力不可以以为趋于无穷大．2．求解波及库仑力的均衡问题的解题思路波及库仑力的均衡问题与纯力学均衡问题剖析方法相同，受力剖析是基础， 应用均衡条件是重点， 都能够经过分析法、 图示法或两种方法相联合解决问题，但要注意库仑力的大小跟着电荷间距变化的特色．详细步骤以下：【典题例析】( 多项选择 ) 以下图，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂到水平板的 M 、N 两点， A 上带有 Q ＝3.0×10 － 6C 的正电荷．两线夹角为 120°，两线上的拉力大小分别为1 2F 和 F . A 的正下方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球， B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg( 重力加快度取 g ＝ 10 m/s 2 ；静电力B常量 k ＝9.0 ×10 922)N · m/C ，A 、 B 球可视为点电荷 ) ，则 (A ．支架对地面的压力大小为 2.0 NB ．两线上的拉力大小 F 1＝ F 2＝ 1.9 NC ．将 B 水平右移，使 M 、 A 、 B 在同向来线上，此时两线上的拉力大小 F ＝1.225 N ，F ＝1.0 N12D ．将 B 移到无量远处，两线上的拉力大小 F 1＝ F 2＝ 0.866 N[ 审题指导 ] 对小球进行受力剖析， 除遇到重力、 拉力外， 还遇到库仑力， 依据力的均衡的解题思路求解 问题．[ 分析 ] 设 A 、 B 间距为 l ，A 对 B 有竖直向上的库仑力，大小为kQ 2N ；对 B 与支架整体剖析，F ＝ l2 ＝ 0.9AB竖直方向上协力为零，则F ＋F ＝mg ，可得 F ＝ mg － F ＝ 1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′ ＝F ，选项 A 错误；NABNABNN因两细线长度相等， B 在 A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 遇到竖直向下的重力、库仑力和F 、F 作12用而处于均衡状态，因两线夹角为120°，依据力的合成特色可知：1＝ 2＝ A ＋ AB ＝ 1.9 N ，选项 B 正确；当F FG FB 移到无量远处时， F 1＝ F 2＝ G A ＝1 N ，选项 D 错误；当 B 水平向右移至 M 、A 、B 在同一条直线上时，以下图，对 A 受力剖析并沿水平易竖直方向正交分解，水平方向： F 1cos 30 °＝ F 2cos 30 °＋ F ′cos 30 °竖直方向：1sin 30°＋ 2sin 30 °＝ A ＋ ′ sin 30 °FFG F2ABkQF1由库仑定律知， A 、B 间库仑力大小 F ′＝2＝ 4 ＝ 0.225 N ，联立以上各式可得F ＝1.225 N ，lsin 30 °F 2＝ 1.0 N ，选项 C 正确．[答案] BC1．对库仑定律应用的认识(1) 对于两个均匀带电绝缘球体，能够将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2) 对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的从头散布．(3) 不可以依据公式错误地推论： 当 r →0时， →∞ . 其实， 在这样的条件下， 两个带电体已经不可以再当作点F电荷了．2．电荷的分派规律(1) 两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量均分．(2) 两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再均分．3．三点电荷共线均衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线均衡，则知足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再依据受力均衡求解相应距离和对应电荷量．【迁徙题组】迁徙 1库仑定律与电荷守恒定律的联合问题1．三个相同的金属小球 1、 2、 3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球 1 的电荷 量为 ，球 2 的电荷量为nq ，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、 2 之间作使劲的大小为.现使球 3qF先与球 2 接触，再与球1 接触，而后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作使劲的大小仍为 F ，方向不变．由此可知 ()A ． ＝3B ． ＝4n nC ． n ＝ 5D ． n ＝6QQ1 2分析：选 D. 因为各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k r 2 知两 点电荷间距离不变时， 相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比． 又因为三小球相同， 则接触时均分nqnqq ＋ 2总电荷量，故有 q × nq ＝ 2 ×2，解得 n ＝ 6， D 正确．5丰富丰富纷繁迁徙 2三点电荷共线均衡的求解2.以下图，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷 、 ， A 带电荷量为＋ ， 带电荷量为－ 9 .现引A B Q B Q 入第三个点电荷 C ，恰巧使三个点电荷处于均衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于哪处？所带电荷量为多少？分析：依据均衡条件判断，C 应带负电荷，放在 A 的左边且和 A 、B 在一条直线上，设 C 带电荷量为 q ，与A 点相距为 x ，以下图．答案：应为带电荷量为 9 的负电荷，置于A 左方 0.2 m 处且和 、B 在一条直线上4QA迁徙 3库仑力作用下的均衡问题3.( 多项选择 )(2018 ·吉林长春外国语学校检测) 以下图，带电小球 A 、B 的电荷分别为Q A 、 Q B ， OA ＝ OB ，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点．静止时 A 、 B 相距为 d . 为使均衡时 AB 间距离减为 d，可采纳以下哪些方法 ()2A ．将小球 A 、B 的质量都增添到本来的2 倍B ．将小球 B 的质量增添到本来的 8 倍C ．将小球 A 、 B 的电荷量都减小到本来的一半D ．将小球 A 、 B 的电荷量都减小到本来的一半，同时将小球B 的质量增添到本来的 2 倍分析：6丰富丰富纷繁 选 BD.以下图， B 受重力、绳索的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其协力应与重力大小相等、方kQ A Q BBA BBd 2A B3d向相反；由几何关系可知，mg F＝ kQQmg＝ QQ. 要使＝ ，而库仑力2 ；即＝dk d3 ，即 mgd＝d变成 ，BA B能够使 B 球质量增大到本来的8 倍而保证上式建立，故 A 错误， B 正确；或将小球 A 、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球 B 的质量增添到本来的2 倍，也可保证等式建立，故C 错误，D 正确．对电场强度的理解及巧解 [ 学生用书 P129]【知识提炼】 电场强度三个表达式的比较表达式 FQU比较E ＝ qE ＝ k r 2E ＝d公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强匀强电场中 E 与 U 的度的决定式 关系式合用条件全部电场(1) 真空匀强电场(2) 点电荷由电场自己决定，与由场源电荷 Q 和场源由电场自己决定， d 决定要素电荷到该点的距离 rq 没关为沿电场方向的距离 共同决定相同点矢量，恪守平行四边形定章单位：1 N/C ＝ 1 V/m【典题例析】直角坐标系xOy 中， 、 两点位于 x 轴上， 、 H 两点坐标如图． 、 N 两点各固定一负点电荷，M NGM一电量为 的正点电荷置于O 点时， G 点处的电场强度恰巧为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到QG 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为( )3kQ3kQA. 4a 2 ，沿 y 轴正向B ． 4a 2 ，沿 y 轴负向5kQ 5kQ C. 4a 2 ，沿 y 轴正向D ． 4 a 2 ，沿 y 轴负向kQ[ 审题指导 ] 由点电荷场强公式 E ＝ r 2 可计算出各点的场强盛小，再由矢量合成原则剖析场强的叠加． [分析] 处于O 点的正点电荷在 G 点处产生的场强1＝ Qy 轴负向；又因为 G 点处场强为零，2，方向沿E k aQ所以 M 、N 处两负点电荷在 G 点共同产生的场强 E 2＝ E 1＝k a 2，方向沿 y 轴正向；依据对称性， M 、N 处两负点电丰富丰富纷繁Q荷在 H 点共同产生的场强 E 3 ＝E 2＝ k a 2，方向沿 y 轴负向；将该正点电荷移到 G 处，该正点电荷在 H 点产生的场强 E ＝ k Q ，方向沿 y 轴正向，所以 H 点的场强 E ＝E －E ＝ 3kQ（ 2a ）2 4a ，方向沿 y 轴负向．43 4 2[ 答案 ] B电场强度的叠加与计算【迁徙题组】迁徙 1点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A 、B 、 C 三点组成等边三角形，边长L ＝ 2.0 m ．若将电荷量均为 q ＝＋ 2.0 ×10 － 6 C 的两点电荷分别固定在、 点，已知静电力常量k ＝9.0 ×10 922N · m/C ，求：A B(1) 两点电荷间的库仑力大小；(2) C 点的电场强度的大小和方向．q 2分析： (1) 依据库仑定律， A 、 B 两点电荷间的库仑力大小为 F ＝ k L 2 ①代入数据得 F ＝9.0 ×10 －3 N ．②(2) A 、 B 两点电荷在 C 点产生的场强盛小相等，均为q③E ＝ k L12A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强盛小为E ＝ 2E cos 30 °④1由③④式联立并代入数据得E ≈7.8 ×10 3 N/C场强 E 的方向沿 y 轴正方向．答案： (1)9.0 ×10 －3 N (2)7.8 ×10 3 N/C方向沿 y 轴正方向迁徙 2特别电场中电场强度的巧解2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．以下图，在半球面AB上均匀散布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为， 为经过半球面极点与球心O 的轴线，在轴线上有、R CDM N两点， OM ＝ ON ＝2R . 已知 M 点的场强盛小为E ，则 N 点的场强盛小为 ()8丰富丰富纷繁kqkqA. 2R 2－ EB ． 4R 2kq kqC. 4R 2－ ED ． 4R 2＋E分析：选 A. 左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为 2q 的整个球面的电场和带电荷－ q 的右2kq半球面的电场的合电场，则E ＝（ 2R ） 2－E ′， E ′为带电荷－ q 的右半球面在 M 点产生的场强盛小．带电荷－q 的右半球面在点的场强盛小与带正电荷为q 的左半球面在 点的场强盛小相等， 则 N ＝ ′＝ 2kq 2－MAB N E E （ 2R ）kqE ＝2R 2－ E ，则 A 正确．电场线与粒子运动轨迹问题[ 学生用书 P129]【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均知足的状况下二者重合(1) 电场线是直线．(2) 电荷由静止开释或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动状况(1) 粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． (2) 由电场线的疏密判断加快度大小．(3) 由电场力做功的正负判断粒子动能的变化状况．【典题例析】( 多项选择 ) 以下图， 实线为不知方向的三条电场线， 从电场中 M 点以相同速度飞出 a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )A ． a 必定带正电， b 必定带负电B ． a 的速度将减小， b 的速度将增大C ． a 的加快度将减小， b 的加快度将增大D ．两个粒子的电势能都减少[ 审题指导 ]解本题重点要抓住两点：(1) 利用运动轨迹联合曲线运动剖析粒子的受力方向及做功特色．(2) 利用电场线的疏密剖析电场力及加快度的大小．[ 分析 ]因为电场线方向未知，不可以确立 a 、 b 的电性，所以选项 A 错误；因为电场力对a 、b 都做正功，所以 a 、 b 的速度都增大，电势能都减少，选项B 错误、 D 正确；粒子的加快度大小取决于电场力的大小，a丰富丰富纷繁1．重要电场线的比较比较项目等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线散布图连线上 O 点场强最小，指向负连线中点 O 处的场强 为零电荷一方连线上的场强盛小 ( 从左到沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大右 )沿中垂线由 O 点向外场强盛O 点最大，向外渐渐减小 O 点最小，向外先变大后变小小对于 O 点对称的 A 与 A ′、B与 B ′的场强等大同向等大反向2. 求解电场线与运动轨迹问题的方法(1) “运动与力两线法”——画出“速度线” ( 运动轨迹在初始地点的切线 ) 与“力线” ( 在初始地点电场线的切线方向 ) ，从二者的夹角状况来剖析曲线运动的状况．(2) “三不知时要假定”——电荷的正负、场强的方向( 或等势面电势的高低 ) 、电荷运动的方向，是题意 中相互限制的三个方面． 若已知此中的任一个， 可按序向下剖析判断各待求量； 若三个都不知 ( 三不知 ) ，则要用“假定法”分别议论各样状况．【迁徙题组】迁徙 1 等量异 ( 同) 种电荷电场线的散布1．以下图，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋ 和－ .直线 是两点电荷连线的中垂线，O 是QQ MN两点电荷连线与直线 MN 的交点． a 、 b 是两点电荷连线上对于 O 的对称点， c 、 d 是直线 MN 上的两个点．以下说法中正确的选项是 ()A ．a 点的场强盛于b 点的场强；将一查验电荷沿 由 挪动到 d ，所受电场力先增大后减小MN cB ． a 点的场强小于 b 点的场强；将一查验电荷沿 MN 由 c 挪动到 d ，所受电场力先减小后增大C ． a 点的场强等于 b 点的场强；将一查验电荷沿 MN 由 c 挪动到 d ，所受电场力先增大后减小D ． a 点的场强等于 b 点的场强；将一查验电荷沿 MN 由 c 挪动到 d ，所受电场力先减小后增大丰富丰富纷繁 上，中点 O 的场强最大，由 O 点到 c 点或 d 点，场强渐渐减小，所以沿 MN 从 c 点到 d 点场强先增大后减小，所以查验电荷所受电场力先增大后减小，所以C 正确、D 错误．迁徙 2电场线中带电粒子的运动剖析2.如图， P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， 、 、 c 为轨迹上的三个点．若 仅受 P 的电场力作用，其在、 、 c 点的加快度大小分别为a bQa ba a 、 ab 、 ac ，速度大小分别为 v a 、 v b 、 v c ，则 ( )A ． a a >a b >a c ， v a >v c >v bB ． a a >a b >a c ， v b >v c >v aC ． a b >a c >a a ， v b >v c >v ab c a a c >v bD ． a >a >a ， v >vq分析： 选 D.由点电荷电场强度公式E ＝k r 2可知， 离场源点电荷 P 越近，电场强度越大， Q 遇到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加快度越大，由此可知，a >a >a ， A 、 B 选项错误；由力与运动的关系可知，Q 受bca到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，所以 Q 与 P 带同种电荷， Q 从 c 到 b 的过程中， 电场力做负功， 动能减少，从 b 到 a 的过程中电场力做正功，动能增添，所以Q 在 b 点的速度最小，因为 c 、 b 两点的电势差的绝对值小于 a 、b 两点的电势差的绝对值，所以 Q 从 c 到 b 的过程中，动能的减少许小于从 b 到 a 的过程中动能的增添 量， Q 在 c 点的动能小于在 a 点的动能，即有 v >v >v ， C 选项错误、 D 选项正确．acb迁徙 3依据粒子运动状况判断电场线散布3.一负电荷从电场中A 点由静止开释，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的 v － t 图象如图所示，则 A 、 B 两点所在地区的电场线散布状况可能是以下图中的()分析：选 C.由 v － t 图象可知负电荷在电场中做加快度愈来愈大的加快运动，故电场线应由B 指向 A 且 A丰富丰富纷繁,[ 学生用书P130])1.( 多项选择 )(2016 ·高考浙江卷) 以下图，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O 和 O 两点．用丝绸摩掠过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点O 移到 O 点固定．两球接触后分开，均衡AB B A时距离为 0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0 ×10 －4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加快度g＝10 m/s2，9 2 2)静电力常量 k＝9.0×10 N·m/C，则(A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为 1. 0×10－2 NC．B球所带的电荷量为 4 6×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0分析：选 ACD.用丝绸摩掠过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后 A 球也带正电荷，两球接触后分开， B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等， A 正确；两球相互排挤，稳固后 A 球受力状况以下图0.06sinθ ＝0.10＝0.60，θ＝ 37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3N，B项错误；Q A Q BF 库＝k r2Q A＝ Q B＝ Q， r ＝0.12 m联立上式得Q＝46×10－8 C，故 C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特色可知，A、 B 两球连线中点处的场强为0，故 D 项正确．2． ( 多项选择 )(2017 ·高考天津卷)丰富丰富纷繁 以下图， 在点电荷 Q 产生的电场中， 实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加快度大小分别为 a A 、 a B ，电势能分别为 E pA 、 E pB . 以下说法正确的是()A ．电子必定从 A 向B 运动B ．若 a A >a B ，则 Q 凑近 M 端且为正电荷C ．不论 Q 为正电荷仍是负电荷必定有E pA <E pBD ． B 点电势可能高于 A 点电势分析：选 BC.电子仅在电场力作用下可能从A 运动到B ，也可能从 B 运动到 A ，所以 A 错误；若 a >a ，说AB明电子在 A 点遇到的电场力大于在 B 点遇到的电场力，所以 A 距离点电荷较近， B 距离点电荷较远，又因为电子遇到的电场力指向轨迹凹侧，所以Q 凑近 端且为正电荷， B 正确；不论Q 是正电荷仍是负电荷，若电子从MA 运动到B ，必定是战胜电场力做功，若电子从B 运动到 A ，必定是电场力做正功，即必定有E <E ，C 正确；pApB对于同一个负电荷，电势低处电势能大，B 点电势必定低于 A 点电势， D 错误．3． ( 多项选择 )(2018 ·武汉质检) 离子圈套是一种利用电场或磁场将离子俘获并软禁在必定范围内的装置．如图所示为最常有的“四极离子圈套”的俯视表示图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连， 相当于四个电极， 相对的电极带等量同种电荷， 相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形 abcd ， A 、 C 是 a 、 c 连线上的两点， B 、D 是 b 、d 连线上的两点， A 、C 、 B 、 D 到正方形中心 O的距离相等．则以下判断正确的选项是( )A ． D 点的电场强度为零B ． A 、 B 、C 、D 四点电场强度相等C ． A 点电势比 B 点电势高D ． O 点的电场强度为零分析：选 CD.依据电场的叠加原理，a 、 c 两个电极带等量正电荷，此中点 O 的合场强为零，b 、 d 两个电极带等量负电荷，此中点O 的合场强为零，则 O 点的合场强为零， D 正确；同理， D 点的场强方向水平向右，A错误； A 、B 、 C 、 D 四点的场强盛小相等，方向不一样， B 错误；由电场特色知，电场方向由 A 指向 O ，由 O 指向B ，故 φ A >φ O ， φO >φ B ，则 φ A >φB ，C 正确．4．(2017 ·高考北京卷 ) 以下图， 长 l ＝ 1 m 的轻质细绳上端固定，下端连结一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝ 37° . 已知小球所带电荷量q ＝1.0 ×10 －6 C ，匀强电场的场强 E ＝3.0 ×10 3 N/C ，取重力加快度 g ＝ 10 m/s 2， sin 37 °＝ 0.6 ， cos 37 °＝ 0.8. 求：13(1)小球所受电场力 F 的大小．(2)小球的质量 m.(3) 将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．分析： (1) ＝＝3.0 ×10 －3 N.F qE(2)qE°，得＝4.0 ×10 － 4 kg. 由＝tan 37mg m1 2(3) 由 mgl(1－cos 37°)＝2mv，得 v＝2gl（ 1－ cos 37 °）＝ 2.0 m/s.答案：看法析[ 学生用书P319( 独自成册 )]( 建议用时： 60 分钟 )一、单项选择题1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷) ，固定在相距为r 的两处，它们间r库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变成2，则两球间库仑力的大小为() 5F FA. 16 B．54F 16 FC. 5 D．5Q·5Q 2Q·2Q 分析：选 D. 两球相距r时，依据库仑定律F＝ k r2 ，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝k r 2，216F由以上两式可解得F′＝5，D正确．2．(2015 ·高考浙江卷 ) 以下图为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行搁置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A．乒乓球的左边感觉出负电荷B．乒乓球遇到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共遇到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，松开后乒乓球会在两极板间往返碰撞分析：选 D. 两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧齐集，故乒乓球的右边金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排挤，不会吸在金属极板上，抵达另一侧接触另一金属极板时也会发生相同的现象，所以乒乓球会在两极板间往返碰撞，选项 B 错误、 D正确．3．(2016 ·高考江苏卷) 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线散布以下图．容器内表面为等势面，A、 B为容器内表面上的两点，以下说法正确的选项是()A．A点的电场强度比 B 点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将查验电荷从A点沿不一样路径移到B 点，电场力所做的功不一样分析：选 C.因为A点处电场线比B点处电场线疏，所以 A点电场强度比 B 点小，A项错误；沿着电场线的方向电势渐渐降低，所以小球表面的电势比容器内表面的电势高， B 项错误；因为处于静电均衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，所以 B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将查验电荷从 A 点沿不一样的路径移到B点，因为 A、 B两点的电势差恒定，所以电场力做功W AB＝qU AB相同，D项错误．4．以下图，一半径为R的圆盘上均匀散布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有a、 b、d 三个点， a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为R，在 a 点处有一电荷量为q( q>0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为( k为静电力常量)()3q 10qA．k R2 B．k9R2Q＋ q 9Q＋qC．k R2 D．k9R2分析：选 B. 由b点处的合场强为零可得圆盘在 b 点处的场强与点电荷q 在 b 点处的场强盛小相等、方向q相反，所以圆盘在 b 点处的场强盛小为E b＝ k R2，再依据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出 d 点处的q10q场强盛小为 E d＝E b＋ k（3R）2＝ k 9R2，B正确．5. 以下图，xOy平面是无量大导体的表面，该导体充满z<0的空间， z>0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上 z＝h 处，则在 xOy平面上会产生感觉电荷．空间随意一点处的电场皆是由点电荷q 和导h丰富丰富纷繁4q 4qA ． k 2B ． k 9 2hh 32q40qC ． k 9h 2D ． k 9h 2分析：选 D. 点电荷 q 和感觉电荷所形成的电场在z >0 的地区可等效成对于 O 点对称的电偶极子形成的电hq q40q场．所以 z 轴上 z ＝ 2处的场强 E ＝k h 2＋ k 32＝ k 9h 2 ，选项 D 正确．2h26.将两个质量均为 m 的小球 a 、 b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于 O 点，此中球 a 带正电、电荷量为 q ，球 b不带电， 现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场 ( 没画出 ) ，使整个装置处于均衡状态， 且绷紧的绝缘细线 Oa 与竖直方向的夹角为θ ＝ 30°，以下图，则所加匀强电场的电场强度大小可能为()mgmgA. 4qB ． qmg3mg C. 2qD ． 4q分析：选 B.取小球 a 、 b 整体作为研究对象，则受重力2mg 、悬线拉力 F 和电场力 F 作用途于均衡，此三力知足如图T所示的三角形关系，由图知F 的最小值为 2 sin 30 °＝ ，由 ＝ qE 知 A 、C 、D 错， B 对．mg mg F二、多项选择题7．以下图为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入查验电荷时，测得的查验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么以下表达正确的选项是 ()A ．这个电场是匀强电场。
一轮复习导学物理课件第7章第1节电场的力的性质
(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三 定律，大小相等、方向相反；
(4)库仑力存在极大值，由公式 F＝kqr1q2 2可以看出， 在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当 q1＝q2 时，F 最大．
库仑力作用下的平衡问题
[答案] BC
1.分析点电荷平衡问题的方法步骤 点电荷平衡问题的分析方法与前段力学平衡问题的 分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个 电场力．具体步骤如下：
2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为 零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方 向相反． (2)规律：
常量为 k，球的体积公式为 V＝43πr3，则 A 点处电场
强度的大小为( )
5kQ 7kQ 7kQ 3kQ A.36R2 B.36R2 C.32R2 D.16R2
[审题指导] “均匀带电球体”，即电荷量与体积 成正比．均匀带电球体内任一点的电场强度为 0，在球 体外产生的电场强度大小可依点电荷电场强度公式 E
F2sin 60°＝ma，五式联立得：
qc＝2q，a＝ m3krq2 2，F＝3
3kq2 r2 .
分析库仑力作用下的动力学问题，其方法跟力学中 的“牛顿定律的应用”一样，只是分析物体受力情况时， 不要遗漏库仑力，然后运用牛顿第二定律或动量定理或 动能定理列式求解．
考点二 电场强度和电场的叠加
1．电场
A．a 球的质量一定大于 b 球的质量 B．a 球的电荷量一定大于 b 球的电荷量 C．若同时剪断细线，则 a、b 两球构成的系统在 下落过程中机械能守恒 D．若同时剪断细线，则 a、b 两球在相同时刻相 对地面的高度相同
高三物理一轮复习专题讲义：第7.1讲 电场的力的性质
[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T20：φ－r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16：电场强度的叠加、库仑定律T21：等势面、电场力做功以及电势能Ⅱ卷·T21：电场强度方向和大小、电场力做功、电势差Ⅲ卷·T21：带电粒子在匀强电场中的运动Ⅰ卷·T15：电场中的平衡Ⅱ卷·T20：电场力、电场线、电场力做功与电势能变化的关系T24：电场强度与电势差的关系，带电粒子在电场中的偏转运动Ⅲ卷·T21：等量异种电荷的电场线、电势、电场强度等T24：带电小球在电场中做类平抛运动静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识要点一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。
在任何转移的过程中，电荷的总量不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2.表达式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
高考物理一轮复习 专题七 静电场 考点一 电场力的性质教学案(含解析)
专题七静电场考纲展示命题探究考点一电场力的性质基础点知识点1 电荷与电荷守恒定律1．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.6×10－19_C，最早由美国物理学家密立根测得。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
2．点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做是带电的点，叫做点电荷。
类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。
3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
(5)感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。
①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
②当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。
知识点2 库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F ＝kQ 1Q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式； (2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
知识点3 电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
第七章电场 第一节电场力的性质 教案
第七章电场第一节电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，场源是真空中的点电荷时才适用，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，电场力F=qE五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向或者负电荷受力的反方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．没有画出电场线的地方不一定没有电场．5．顺着电场线方向，电势越来越低．6．电场线永不相交相切也不闭合，7．电场线不是电荷运动的轨迹．8、几种电场电场线的分布（1）孤立点电荷周围的电场；特点：①离点电荷越近，电场线越密，场强越大。
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质教学案(含解析)-人教版高三全册物理教学案
第1讲 电场的力的性质➢ 教材知识梳理一、电荷及其守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.60×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的________．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量________．(2)三种起电方式：________起电、________起电、________起电． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝kq 1q 2r2，式中k ＝________N ·m 2/C 2，叫作静电力常量． 3．适用条件：真空中的________． 三、电场强度1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：________．单位：N/C 或V/m.3．矢量性：规定________在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向． 四、电场线1．电场线从________或________出发，终止于________或________． 2．电场线在电场中________．3．电场线不是电荷在电场中的运动轨迹． 五、典型电场的电场线分布图7191答案：一、1.(1)整数倍 2.(1)保持不变 (2)摩擦 感应 接触二、1.正比 反比 2.9.0×1093.点电荷 三、2.E ＝F q3.正电荷四、1.正电荷 无限远处 无限远处 负电荷 2．不相交 【思维辨析】(1)物体带电的实质是电子的转移．( )(2)两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先发生正、负电荷的中和，然后再平分．( )(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到的库仑力也大．( ) (4)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (5)E ＝F q是电场强度的定义式，可知电场强度与电场力成正比．( ) (6)带电粒子在电场中由静止释放时，运动方向始终和电场线相切．( ) 答案：(1)(√) (2)(√) (3)(×) (4)(×) (5)(×) (6)(×) 【思维拓展】如图7192所示，有一带正电的验电器，当一金属球A 靠近验电器的小球B (不接触)时，验电器的金箔张角减小，则金属球的带电情况可能是( )图7192A ．金属球可能不带电B ．金属球可能带负电C ．金属球可能带正电D ．金属球一定带负电答案：AB [解析] 验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A 球带负电，靠近验电器的B 球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小；如果A 球不带电，在靠近B 球时，发生静电感应现象使A 球靠近B 球的端面出现负的感应电荷，而背向B 球的端面出现正的感应电荷．由于A 球上负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小．➢ 考点互动探究考点一 电荷守恒与库仑定律1.在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小．2．两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． 3．由公式F ＝kq 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大．1．(电荷守恒)[2016·浙江卷] 如图7193所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )图7193A ．此时A 带正电，B 带负电 B ．此时A 电势低，B 电势高C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合答案：C [解析] 由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，选项A 错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，选项B 错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故选项C 正确，选项D 错误．2．(库仑定律对比万有引力定律)如图7194所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为(k 为静电力常量，G 为引力常量)( )图7194A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q2l2答案：D [解析] 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只是半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l 的点电荷，故D 正确．3．(多选)(库仑力作用下的平衡问题)如图7195所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m ，电荷量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图7195A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2d 2B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案：AC [解析] 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，则A 正确；当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到qd＝mg tan θk，则B 错误，C 正确；斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误．4．(库仑力作用下的动力学问题)[2016·辽宁五校期中] 如图7196所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q 1、Q 2分别与Q 相距r 1、r 2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )图7196A ．Q 1、Q 2的电荷量之比为r 2r 1B ．Q 1、Q 2的电荷量之比为⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12C ．Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1D ．Q 1、Q 2的质量之比为⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12答案：C [解析] 由于Q 处于静止，则有kQQ 1r 21＝kQQ 2r 22，所以Q 1Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 22，选项A 、B 错误；对Q 1有kQQ 1r 21－kQ 1Q 2（r 1＋r 2）2＝m 1ω2r 1，对Q 2有kQQ 2r 22－kQ 1Q 2（r 1＋r 2）2＝m 2ω2r 2，将Q 1Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 22代入，得m 1r 1＝m 2r 2，解得m 1m 2＝r 2r 1，选项C 正确．■ 要点总结(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．考点二 电场强度的理解和计算 三个场强公式的比较 表达式 E ＝F q E ＝k Q r 2E ＝Ud 适用条件一切电场①真空；②点电荷 匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q 无关由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定由电场本身决定，d 为两点沿场强方向的距离 1 (多选)[2016·浙江卷] 如图7197所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )图7197A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0答案：ACD [解析] 由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种点电荷，选项A正确；对A受力分析如图所示，有F库mg＝ADO A D，而F库＝kq2AB2，得F库＝6×10－3N，q＝46×10－8C，选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确．1 [2016·山东潍坊统一考试] 如图7198所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，图7198ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( )A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小答案：D [解析] 等量异种点电荷连线中垂线CD上的场强方向为水平向右，从C到D 场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B错误．杆对小球的作用力等于电场力，则先变大后变小，C错误，D正确．2 [2015·山东卷] 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图7199.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图7199A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案：B [解析] 当电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，它在G 点处的电场强度大小E 1＝k Q a 2，方向沿y 轴负向．M 、N 两点的负点电荷在G 点处的合电场强度大小E 2＝k Qa2，方向沿y 轴正向．当电荷量为Q 的正点电荷置于G 点时，它在H 点处的电场强度大小E 3＝k Q4a 2，方向沿y 轴正向．根据对称性，M 、N 两点的负点电荷在H 点处的合电场强度大小E 4＝k Qa2，方向沿y 轴负向．则H 点的场强大小为E 4－E 3＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．选项B 正确．■ 规律总结 电场的叠加注意事项(1)多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处产生的电场的矢量和，遵循平行四边形定则．(2)电场强度叠加问题的求解思路：①确定分析计算的空间位置；②分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；②依次利用平行四边形定则求出矢量和．考点三 电场线的理解和应用 1.电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (3)沿电场线方向电势逐渐降低． (4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线3.电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要用假设法”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况．多选)[2016·山西质量检测] 带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( ) A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成 C ．两个带等量负电的点电荷形成 D ．两个带不等量负电的点电荷形成 答案：BCD[解析] 要使带正电的粒子仅在电场力作用下在电场线上运动，则该电场中必有某条电场线为直线．要使带正电的粒子在等势面上做匀速圆周运动，则该电场必有圆周为等电势面．一个带正电的点电荷形成的电场，可以使带正电的粒子仅受电场力在电场线上运动，但不能在等势面上做匀速圆周运动，选项A 错误．一个带负电的点电荷形成的电场，可以使带正电的粒子仅受电场力在电场线上运动，也可以在等势面上做匀速圆周运动，选项B正确．两个带等量负电的点电荷形成的电场，其连线的中垂面上电场线为直线，其连线的延长线上电场线为直线，均可以使带正电的粒子仅在电场力作用下在电场线上运动；其连线的中垂面上以连线与中垂面的交点为圆心的圆周为等势面，带正电的粒子仅受电场力作用可以在该等势面上做匀速圆周运动，选项C正确．两个带不等量负电的点电荷连线的延长线上电场线为直线，可以使带正电的粒子仅在电场力作用下在电场线上运动；其连线的周围必有电场强度垂直指向连线的点，过该点作连线的垂直面，在该垂直面上过该点以连线与垂直面的交点为圆心的圆周为等势面，带正电的粒子仅受电场力作用可以在该等势面上做匀速圆周运动，选项D正确．1 [2016·渭南质检] 两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图71910所示，由图可知( )图71910A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2答案：A [解析] 由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，Q1附近电场线比Q2附近电场线密，故Q1>Q2，选项A正确．2 图71911为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是( )图71911A．A、B可能带等量异号的正、负电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反答案：D [解析] 根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量同种点电荷形成的，故A、B均错误；a、b两点虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误；根据该电场的特点可知，同一电荷在a、b两点所受电场力等大反向，D正确．■ 要点总结(1)电场线由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了．(2)带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向．(3)只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合；否则，一定不重合．考点四带电体的力电综合问题3 如图71912所示，将质量m＝0.1 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－5 C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ＝53°的匀强电场时，环在电场力作用下以a ＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求电场强度E的大小．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s2)图71912[解析] 当杆对环的弹力方向竖直向上时，根据牛顿第二定律可得qE cos θ－μF N＝maqE sin θ＋F N＝mg解得E＝1.0×105 N/C当杆对环的弹力方向竖直向下时，根据牛顿第二定律可得qE cos θ－μF N＝maqE sin θ＝mg＋F N解得E＝9.0×105 N/C.式题[2016·齐齐哈尔期中] 如图71913所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E ＝1.0×104 N/C ，现有质量m ＝0.20 kg 、电荷量q ＝8.0×10－4C 的带电体(可视为质点)从A 点由静止开始运动，已知s AB ＝1.0 m ，带电体与轨道AB 、CD 的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道C 点时的速度大小；(2)带电体最终所停位置．图71913答案：(1)10 m/s (2)CD 上与C 点的竖直距离为53m 处 [解析] (1)设带电体到达C 点时的速度为v ，由动能定理得 qE (s AB ＋R )－μmgs AB －mgR ＝12mv 2解得v ＝10 m/s(2)设带电体沿竖直轨道CD 上升的最大高度为h ，由动能定理得－mgh －μqEh ＝0－12mv 2 解得h ＝53m 在最高点，带电体受到的最大静摩擦力 F f max ＝μqE ＝4 N重力G ＝mg ＝2 N因为G <F f max所以，带电体最终静止在CD 上与C 点的竖直距离为53m 处． 【教师备用习题】1．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 2R 2－EB.kq 4R 2C.kq 4R 2－ED.kq4R 2＋E[解析] A 左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为2q 的整个球面的电场和带电荷量为－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝2kq （2R ）2－E ′，E ′为带电荷量为－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷量为－q 的右半球面在M 点的场强大小与带电荷量为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝2kq （2R ）2－E ＝kq 2R 2－E ，则A 正确． 2．(多选)[2014·广东卷] 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q 的小球P ，带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零[解析] BD M 、N 处于静止状态，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，则F PM ＝F PN ，即k Qq L 2＝k 2Qq x 2，则有x ＝2L ，那么M 、N 间距离为(2－1)L ，故选项A 错误，选项D 正确；由于M 、N 静止不动，P 对M 和对N 的力应该在一条直线上，故选项B 正确；在P 产生的电场中，M 处电势较高，故选项C 错误．3．如图所示，带电荷量为＋Q 的细棍电荷分布均匀，在过中点c 的垂直于细棍的直线上有a 、b 、d 三点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k Q ＋q R 2B ．k 9Q ＋q 9R 2C ．k 10q 9R 2D ．k 3Q R 2[解析] C b 点处的场强为零，由场强叠加原理，固定点电荷和细棍分别在b 点产生的电场的场强等大反向，则细棍在b 点产生的电场的场强E Q ＝kq R 2，方向水平向左；由对称性，细棍分别在b 、d 点产生的电场的场强等大反向，在d 点，合场强E d ＝E ′Q ＋E ′q ＝kq R 2＋kq （3R ）2＝10kq 9R 2，选项C 正确． 4．(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )A ．小球带正电B ．恒力F 的方向可能水平向左C ．恒力F 的方向可能与v 方向相反D ．在A 、B 两点小球的速率不可能相等[解析] AB 由小球从A 到C 的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从C 到B ，合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F 水平向左时合力可能向左，符合要求，当恒力F 的方向与v 方向相反时，合力背离凹侧，不符合要求，选项B 正确，选项C 错误；小球从A 到B ，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为0时，小球在A 、B 两点的速率相等，选项D 错误．5．[2015·安徽卷] 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( ) A.Q ε0S 和Q 2ε0SB.Q 2ε0S 和Q 2ε0SC.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S[解析] D 平行板电容器正对面积为S ，带电荷量为Q ，则其极板单位面积所带电荷量σ＝Q S ，由题给条件得某一板在板间形成的电场的场强大小E 0＝σ2ε0＝Q 2ε0S，因平行板电容器两极板带等量异种电荷，故两板间合场强大小为E ＝2E 0＝Q ε0S，选项B 、C 错误；两极板间相互的静电引力大小为F ＝Q ·E 0＝Q 22ε0S，所以选项A 错误，D 正确． 6．[2014·福建卷] 如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B点，已知静电力常量k ＝9×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向．[答案] (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 沿y 轴正方向[解析] (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为 F ＝k q 2L 2① 代入数据得F ＝9.0×10－3N ②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L 2③ A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ⑤场强E 的方向沿y 轴正方向．。
高考物理一轮复习第七单元静电场第1讲电场力的性质学案新人教版
第七单元静电场一、考情分析电场的性质及带电粒子在电场中的运动问题是历年高考的重点．复习时应侧重对基本概念、规律进行认识和理解．掌握描述电场性质的几个物理量,如电场强度、电场线、电势、电势能等,理解平行板电容器的电容,会分析带电粒子在电场中的运动问题．二、知识特点本单元知识概念较多,如点电荷、电场、电场强度、电场线、电势、电势能、电势差等．但本章知识思路清晰,具有以下特点：1．以电场力的性质为主线,以电场为重点,研究电场和电场力的关系,应用电场线形象地描述电场．2．以电场能的性质为主线,以电势为重点,研究电势、电势能、电场力做功之间的关系．3．以平行板电容器内部的匀强电场为主线,研究带电粒子在其内部的“类平抛”运动问题、平衡问题、匀变速直线运动问题等．三、复习方法1．注重对基本概念、规律的理解和基本方法的掌握：复习时要把抽象的概念具体化,做好演示实验帮助理解；重视本章的科学研究方法：模型法、比值定义法、类比法等．2．提高形象描述电场的能力：把抽象问题形象化——将电场用电场线形象地描述出来,利用电场线和等势面把电场、电势、电场力做功、电势能的变化形象地表示出来．3．提高应用物理知识解决实际问题的能力：加强典型题训练；重视电场知识与生产技术、生活实际、高科技的紧密联系,如电容式传感器、示波管原理、静电分选器、静电除尘器、直线加速器等,均可以成为新情境综合问题的命题素材,是高考命题的方向．第1讲电场力的性质考纲考情核心素养►物质的电结构、电荷守恒Ⅰ►静电现象的解释点电荷Ⅰ►库仑定律Ⅱ►静电场Ⅰ►电场强度、点电荷的电场强度Ⅱ►电场线Ⅰ►点电荷、电场、电场线的概念．►库仑定律、电场强度的定义以及点电荷电场强度.物理观念全国卷5年4考高考指数★★★★☆►电场强度的叠加与计算,库仑力作用下平衡问题的处理方法．►解决力电综合问题的一般思路.科学思维知识点一点电荷、电荷守恒定律1．点电荷有一定的电荷量,忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．元电荷：e ＝1.60×10－19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中,电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．知识二 库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝kq 1q 2r2,式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2,叫静电力常量． 3．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．知识点三 电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：E ＝F q,单位：N/C 或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度E ＝k Q r. 4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向． 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,遵从平行四边形定则．知识点四 电场线1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向,在电场中画出一些有方向的曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致,曲线的疏密表示电场的强弱．2．电场线的特点1．思考判断(1)点电荷和电场线都是客观存在的．( × ) (2)根据F ＝kq 1q 2r 2,当r →0时,F →∞.( × ) (3)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ ) (4)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线表示电场．( √ ) (5)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e 的电荷量,获得了诺贝尔奖．( √ )2.把检验电荷放入电场中的不同点a 、b 、c 、d ,测得的检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 之间的函数关系图象如图所示,则a 、b 、c 、d 四点场强大小的关系为( D )A ．E a >E b >E c >E dB ．E a >E b >E d >E cC ．E d >E a >E b >E cD ．E c >E a >E b >E d解析：由E ＝F q知,F q 图象的斜率越大,场强越大,故D 正确．3．有两个半径为r 的金属球如图放置,两球表面间距离为3r .今使两球带上等量的异种电荷Q ,两球间库仑力的大小为F ,那么( B )A ．F ＝kQ 25r 2B ．F >kQ 25r2C ．F <kQ 25r2D ．无法判定解析：异种电荷相互吸引,电荷间的距离小于5r ,故B 正确．4．(多选)某电场区域的电场线如图所示,a 、b 是其中一条电场线上的两点,下列说法正确的是( BCD )A ．负电荷在a 点受到的电场力一定小于它在b 点受到的电场力B ．a 点的场强方向一定沿着a 点的电场线向右C ．正电荷在a 点受到的电场力一定大于它在b 点受到的电场力D ．a 点的场强一定大于b 点的场强解析：电场线越密,场强越大,电荷受到的电场力越大,与电荷的正、负无关,故A 错误,B 、C 、D 正确．5．如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的部分电场线,已知该电场线关于图中虚线对称,O 点为A 、B 两点电荷连线的中点,a 、b 为A 、B 两点电荷连线的中垂线上关于O 点对称的两点,则下列说法中正确的是( D )A ．A 、B 可能为等量异号点电荷 B ．A 、B 可能为电荷量不相等的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线,故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受的电场力大小相等,方向相反解析：根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的,故A 、B 错误；a 、b 两点处虽没有画出电场线,但这两点的电场强度都不为零,C 错误；根据该电场的特点可知,同一试探电荷在a 、b 两点所受的电场力等大反向,D 正确．考点1 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题1．在用库仑定律公式时,无论是正电荷还是负电荷,均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向．2．两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,大小相等、方向相反． 3．库仑力存在极大值,由公式F ＝kq 1q 2r 2可以看出,在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下,当q 1＝q 2时,F 最大．4．不能根据公式错误地推论：当r →0时,F →∞.原因是在这样的条件下,两个带电体已经不能再看成点电荷了．题型1 应用库仑定律计算电荷间的相互作用如图,三个固定的带电小球a 、b 和c ,相互间的距离分别为ab ＝5 cm,bc＝3 cm,ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ,则( )A ．a 、b 的电荷同号,k ＝169B ．a 、b 的电荷异号,k ＝169C ．a 、b 的电荷同号,k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号,k ＝6427【解析】 由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线,根据受力分析知,a 、b 的电荷异号．根据库仑定律,a 对c 的库仑力为F a ＝k ·q a q cac 2① b 对c 的库仑力为F b ＝k ·q b q cbc 2设合力向左,如图所示,根据相似三角形,得F a ac ＝F bbc③联立①②③式得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ＝ac 3bc 3＝6427. 【答案】 D题型2 三个自由电荷平衡问题如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ,A 带电＋Q ,B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C 的带电性质及位置应为( )A ．正,B 的右边0.4 m 处 B ．正,B 的左边0.2 m 处C ．负,A 的左边0.2 m 处D ．负,A 的右边0.2 m 处【解析】 要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则,所以点电荷C 应在A 左侧,带负电．设C 带电荷量为q ,A 、C 间的距离为x ,A 、B 间距离用r 表示,由于处于平衡状态,所以k Qq x 2＝9kQq r ＋x2,解得x ＝0.2 m,选项C 正确．【答案】 C 高分技法三个自由点电荷的平衡条件及规律,“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；,“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.题型3 库仑力作用下的平衡问题如图所示,质量为m 、电荷量为Q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点,另一个带电荷量也为Q 的小球B 固定于O 点的正下方绝缘支架上．已知绳长OA 为2l ,O 到B 点的距离为l ,平衡时A 、B 带电小球处于同一高度,重力加速度为g ,静电力常量为k .则( )A ．A 、B 间库仑力大小为kQ 2l2B ．A 、B 间库仑力大小为2mgC ．细线拉力大小为3mgD ．细线拉力大小为23kQ29l2【解析】 根据题述和图中几何关系可知,A 、B 间的距离为r ＝3l ,根据库仑定律,可得库仑力大小为F ＝k Q 2r 2＝k Q 23l 2,选项A 错误；对小球A 受力分析,如图所示,受到竖直向下的重力mg ,水平向右的库仑力F 和细线的拉力T ,由mg F ＝13,可得A 、B 间库仑力大小为F ＝3mg ,选项B 错误；由mgT ＝12,可得细线拉力大小为T ＝2mg ,选项C 错误；由T F ＝23,F ＝k Q 23l 2,可得细线拉力大小为T ＝23kQ29l2,选项D 正确．【答案】 D 高分技法求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力．具体步骤如下：考点2 电场强度的理解与计算1．电场强度的性质 矢量性电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量．规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E 是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和公式 适用条件 说明定义式E ＝F q 任何电场 某点的场强为确定值,大小及方向与q 无关决定式E ＝k Q r 2真空中点 电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r决定关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a2,沿y 轴正向 B.3kQ4a 2,沿y 轴负向 C.5kQ4a2,沿y 轴正向 D.5kQ4a2,沿y 轴负向 【解析】 正点电荷在O 点时,G 点场强为0,即两负点电荷在G 点处的场强大小为E 1＝kQ a2,方向沿y 轴正方向．由对称性知,两负点电荷在H 点处的场强大小为E 2＝E 1＝kQ a2,方向沿y 轴负方向．当把正点电荷放在G 点时,正点电荷在H 点处的场强大小为E 3＝kQ4a 2,方向沿y 轴正方向．所以H 点处场强大小E ＝E 2－E 3＝3kQ4a2,方向沿y 轴负方向,选项B 正确．【答案】 B 高分技法电场叠加问题的分析思路,电场中某点的实际场强等于几个场源电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和.同一直线上的场强的叠加可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加,用平行四边形定则求合场强.分析电场叠加问题的一般步骤是：1确定研究点的空间位置；2分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； 3按照矢量运算法则计算该点场强.1．如图所示,真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距,a 、b 、c 、d 连线水平．先在a 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷A ,测得b 点场强大小为E .若再将另一电荷量为＋2Q 的点电荷B 固定在d 点,则( A )A ．b 点场强大小为E2,方向水平向右B ．b 点场强大小为32E ,方向水平向左C ．c 点场强大小为94E ,方向水平向右D ．c 点场强大小为94E ,方向水平向左解析：设ab ＝bc ＝cd ＝L ,A 在b 点产生的场强大小为E ,方向水平向右,由点电荷的场强公式得E ＝kQ L 2,B 在b 点产生的电场强度大小为E 1＝k2Q 2L2＝kQ 2L 2＝12E ,方向水平向左,所以b 点的场强大小为E b ＝E －12E ＝12E ,方向水平向右,故A 正确,B 错误；A 在c 点产生的电场强度大小为E c 1＝kQ 2L 2＝14E ,方向水平向右；B 在c 点产生的电场强度大小为E c 2＝k 2Q L 2＝2E ,方向水平向左,所以c 点的场强大小为E c ＝2E －14E ＝74E ,方向水平向左,故C 、D 错误．2.如图所示,A 、B 、C 三点是同一圆周上的三等分点,若在B 、C 两点放等量的正电荷,则A 点的电场强度大小为E .若将C 点的电荷改为与B 点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷,则A 点的电场强度大小应为( D )A ．EB ．2E C.3ED.33E 解析：设B 、C 两点所放电荷的电荷量大小为q ,BA ＝CA ＝r ,则由点电荷的场强公式可知,B 、C 两点电荷在A 点的电场强度大小均为E 0＝k q r2；当两点电荷均带正电时,A 点的电场强度如图甲所示,则由几何关系可得E ＝2E 0cos30°；如果将C 点的电荷改为与B 点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷,则A点的电场强度如图乙所示,则由几何关系可知E′＝E0,由以上可解得E′＝33E.选项D正确．考点3 电场线的理解和应用1．电场线的性质(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致．(2)电场线从正电荷或无穷远出发,终止于无限远或负电荷．(3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断．(4)在同一电场中,电场线越密集的地方场强越大,电场线越稀疏的地方场强越小．(5)沿电场线的方向电势逐渐降低,匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向．2．电场线的应用某静电场的电场线方向不确定,分布如图中实线所示,一带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是( )A．粒子必定带正电荷B．该静电场一定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度【解析】带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向,且指向运动轨迹曲线弯曲的内侧,静电力方向大致向上,因不知电场线的方向,粒子的电性无法确定,所以选项A错误；电场线是弯曲的,则一定不是孤立点电荷的电场,所以选项B错误；N点处电场线密,则场强大,粒子受到的静电力大,产生的加速度也大,所以选项C正确；因静电力大致向上,粒子由M 运动到N时,静电力做正功,粒子动能增加,速度增加,所以选项D错误．【答案】 C高分技法电场线与轨迹问题的判断方法1“运动与力两线法”——画出“速度线”运动轨迹在初始位置的切线与“力线”电场线在初始位置的切线,从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况.2“三不知时要用假设法”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,若已知其中的任意一个,可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知,则要用假设法分别讨论各种情况.3．(多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是电场中的一些点：O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点,B、C和A、D也相对于O点对称．则( ACD )A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等,方向相反C．E、O、F三点比较,O点场强最强D．B、O、C三点比较,O点场强最弱解析：由等量异种点电荷的电场线分布规律可知A、C、D项正确,B项错误．4．A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其vt图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是( A )解析：由图可知,微粒的速度在逐渐减小,vt图象的斜率在逐渐增大,故此带负电的微粒做加速度增大的减速直线运动,所受电场力越来越大,由F＝qE知,场强增大,电场线越来越密,电场力方向与其运动方向相反,电场力向左,电场线方向向右,故A正确,B、C、D错误．。
高考物理一轮复习第七章电场1库仑定律电场力的性质课件
2q
答案:(1)3∶1 (2) H (3) 2 m g
Hale Waihona Puke 32q2021/4/17
高考物理一轮复习第七章电场1库仑定律电场力
23
的性质课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
向速度为vy1,离开电场竖直方向速度为vy2
有
v
2=2gh
y1
v
2=2g(H+h)
y2
由于M在电场中做直线运动,有 v 0 2 v 0
联立解得h= H
v y1 v y2
3
(3)设电场强度为E,对小球M:水平方向2v0-v0=q E t
m
竖直方向vy2-vy1=gt
又由于 1 2m v 2 y 21 2m 2 v 023 21 2m v 2 y 2
向左,为负,-L≤x≤L时,E方向向右,为正,x>L时,E方向向左,为负,O点的电场
强度E0=2k
Q L
2
,不为零,故A、B、C错误,D正确。
【规律方法】电场叠加问题的分析技巧 (1)分析电场叠加问题的一般步骤。 ①确定分析计算的空间位置; ②分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方 向; ③依次利用平行四边形定则求出矢量和。 (2)分析电场叠加问题的两点注意。 ①电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则; ②准确选择求电场强度的公式。
是
()
A.电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大
B.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 C.电子在A点的电势能大于在B点的电势能
2022版高考物理一轮复习 第7章 静电场 第1节 电场力的性质教案
2022版高考物理一轮复习第7章静电场第1节电场力的性质教案年级：姓名：第1节电场力的性质[选择性考试备考指南]考点内容要求命题分析核心素养物质的电结构、电荷守恒Ⅰ1.高考通常以电场线、等势面为背景，考查电场强度、电势(差)、电场力做功、电势能的变化等知识，以选择题的形式呈现。
2．从趋势上看，命题会继续对带电粒子或带电体在电场中的运动进行考查，以选择题、计算题的形式出现，但计算题形式较多，且题目具有一定的综合性，常与功能关系相结合。
物理观念：静电现象、库仑力、电场强度、电势能、电势、电势差、电容器及电容。
科学思维：电荷守恒定律、点电荷、库仑定律、电场线、等势面、电势差与电场强度的关系、电场力做功与电势能变化关系、电压和电荷量与电容的关系、电场的叠加原理。
科学探究：库仑力与电荷量及电荷间距离的关系、电容与电压和电荷量的关系。
科学态度与责任：静电现象应用与安全。
静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ一、点电荷电荷守恒定律库仑定律1．点电荷元电荷(1)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
(2)元电荷：把最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19C 。
所有带电体的电荷量都是元电荷e 的整数倍。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)物体的带电方式：⎭⎬⎫摩擦起电接触带电感应起电――→实质电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。
(3)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
新课标版高考物理教学案第7章第1节电场力的性质
静电场第1节电场力的性质知识点一I静电现象电荷守恒定律【基础知识舍鹑送】1. 电荷(1) 两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2) 元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e= 1.6X10-19 C的电荷量叫作元电荷。
2. 对元电荷的理解(1) 元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整- 数倍。
(2) 元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正、负之分。
(3) 元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。
3. 电荷守恒定律(1 )内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
⑵起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。
［判断正误］(1) 任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2) 用毛皮摩擦过的橡胶棒带正电荷。
(3) 物体带电的实质是电子的转移。
【高考考法舍叡】!►考法i电荷守恒定律的理解与应用1 •两个完全一样的金属小球M、N,先让它们各自带电+ 5q和+7q,接触后再分开，则最终M、N的带电量分别是（）A. + 6q，+ 6qB.+ 7q, + 5qC.+ 12q, + 12qD. + q，+ qA ［两个完全相同的金属小球接触，电荷先中和后均分，故：Q M ' = Q N'Q M + Q N 5q + 7q= 2 — 2 = 6q，故选项A正确。
］2. （多选）已知n介子、n介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克匸或反夸克7）组成的，它们带的电荷量如表所示，表中e为元电荷。
下列说法中正确的是（）A.匸由u和d组成B. ＜由d和u组成C. n由u和d组成D. n由d和u组成... ... 2 — (1)AD ［n带电荷量为+ e，u带电荷量为+ §e，d带电荷量为+ §e，故节由1u和d组成，A正确，B错误；n带电荷量为一e，d带电荷量为一？e, u带电2 —荷量为一§e,故n由d和u组成，C错误，D正确。
高考物理总复习 第七单元 电场 课时1 电场的力的性质讲义(含解析)-人教版高三全册物理教案
课时1 电场的力的性质1.对电荷守恒定律的理解(1)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。
(2)带电实质:电子的转移。
(3)电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
2.对库仑定律的理解(1)点电荷:有一定的电荷量,忽略形状和大小的带电体,是一种理想化模型。
(2)库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(3)表达式:F=k,式中k=9.0×109N·m2/C2,叫作静电力常量。
(4)适用条件:真空中的点电荷。
3.对电场强度的理解(1)意义:描述电场大小和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值,叫作该点的电场强度。
(3)理解①物质性:电场是一种客观存在的物质,即电荷周围的一种特殊物质。
②唯一性:空间中某点的电场强度的大小和方向唯一确定,其大小E=。
③矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向,多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
4.对电场线的理解(1)电场线:用来形象描述电场分布情况而虚构出来的,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
(2)电场线的特点①电场线从正电荷或无限远处出发,终止于无限远处或负电荷。
②电场线不相交。
③在同一电场里,电场线越密的地方电场强度越大。
1.(2018江西南昌阶段测试)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则()。
A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合答案 C2.(2019陕西宝鸡开学考试)(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷),其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍,当它们静止于空间某两点时,它们间的静电力大小为F。
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第七章电场7.1 电场力的性质知识目标一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？解析：由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为a时，m2的加速度为2a．由库仑定律知：a=／m，a/=／m,由以上两式得a/=a/4 答案：2v，2a，a/4点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．【例2】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ）A ．有唯一值mgtanθ／q ；B ．最小值是mgsinθ／q ；C·最大值mgtanθ／q ； D·mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直． 规律方法1、库仑定律的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【解析】 a 对c 为斥力，方向沿ac 连线背离a ；b 对c 为引力，方向沿bc连线指向b ．由此可知，二力的合力可能为F 1或F 2．又已知b 的电量比a 的大，由此又排除掉F 1，只有F 2是可能的．【答案】 B【例4】两端开口，横截面积为S ，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L 0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L ，设当时大气压强为P 0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：①稳定后，它们之间的相互作用力。
②小水银滴所带电量的大小？解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。
设外界大气压强为P 0，小水银滴带上等量异种电荷时，被封闭气体的压强为P ，则由玻意耳定律得：P 0L 0S=PLS 即P/ P 0= L 0/L ΔP/ P 0=（L 0－L ）/L ，又ΔP =P －P 0=F 电/S ，即F 电= P 0S （L 0－L ）/L再由库仑定律得：F 电=KQ 2/L 2 可得Q=·L=【例5】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。
求：C 球的带电电性和电荷量；外力F 的大小。
解：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，L 0且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。
这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。
于是可得Q C= -2q，F=3F B=3F AB=。
【例6】.如图所示，质量均为m的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多）,B球带电量为Q B =－3q.A球带电量为Q A=＋6q，若对C球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动，求：(1）F的大小为多少？(2)C球所带的电量为多少？带何种电荷？：解析:由于A,B,C三球始终保特L的间距，说明它们具有相同的加速度,设为a,则对A、B、C球受力分析可知,C球带正电,对A球:FAB－FAC=ma,即对B球:－FAB＋FBC=ma,即,联立以上各式得QC=8q.【例7】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解：由B的共点力平衡图知，而，可知，选BD2、电场强度的理解和应用【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。
当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。
【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。
电场方向向下时有：μ（mg－qE）L=½mv02/2一（m＋M）v2/2mv0=（m十M）v电场方向向上时有：μ（mg＋qE）L/2=½mv02/2一（m＋M）v2/2，mv0=（m十M）v则mg－qE =（mg＋qE），得E＝mg/3q【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ABC ）A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同；D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有由于两球间距不确定,故F库不确定若q1E－F库>0, F库－q2E>0,且q1E－F库≠F库－q2E,则A正确;若q1E－F库>0, F库－q2E <0,且q1E－F库≠F库－q2E ,则B正确;若q1E－F库=F库－q2E ,则C正确;若q1E－F库≠F库－q2E ,则q1= q2与题意不符,D错误;【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k为多少？解析：设该珠子的带电量为q,电场强度为E.珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有电场力和重力对珠子做功，其合力大小为：设F与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则把这个合力等效为复合场，此复合场为强度此复合场与竖直方向夹角为θ,珠予沿园环运动，可以类比于单摆的运动，运动中的动能最大位置是“最低点”,由能的转化及守恒可求出最大的动能为：E km=mg/r(1－cosθ)思考：①珠子动能最大时对圆环的压力多大？②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时，是否要给珠子一个初速度？3、电场线的理解和应用【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。