17-18版第7章第1节电场力的性第1节1节电场力的性质
01《卧龙智慧》同步学习与指导—《电场》第一节 电场力的性质 知识点与例题 1 人教版
第一节电场力的性质一、知识精讲1、电荷及电荷守恒定律：（1）自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
电荷量：带电体所带电荷的多少叫电荷量。
基元电荷：e=1.6×10－19C。
（2）使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电（3）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体这一部分物体转移到另一部分。
（4）完全相同的带电金属球相接触，电荷量的分配规律为：:同种电荷总电荷量平均分配，异电荷先中和后平均分配。
2、库仑定律：（1）内容：在真空中两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）公式：F=kq1q2/r2（3）适用条件：①真空②点电荷注意：（1）两个电荷之间的作用力是相互的。
（2）使用库仑定律计算时，电荷量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判断。
3、电场电场强度电场线：（1）电场：电场是电荷激发的一种物质，其强弱用电场强度表示。
（2）电场强度：在电场中某点检验电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值。
方向：正电荷在该点受力方向。
（3）电场线：在电场中画出一系列的有向曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致。
（4）匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域；电场线平行等距；平行正对的两金属板带等量异种电荷后，两板之间(除边缘外)就是匀强电场。
注意：（1）电场线密处，场强大；电场线疏处，场强小。
电场线不相交，不相切。
电场线实际不存在，更不是带电粒子在电场中的运动轨迹。
沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小。
（2）区别电场强度的三个公式：E=F/q为定义式，适用于任何电场。
E=kQ/r²，只适用于真空中点电荷形成的电场。
E=U AB/d只适用于匀强电场，且d为A、B两点在电场方向上的距离。
二、典型例题例1、在x轴上A、B两处分别放有两个点电荷，A处为－Q，B处为+2Q，在x轴上某处，两个电荷各自产生电场强度数值分别为E A和E B，则( )A、E A=E B之点，只有一处，该处合场强为0B、E A=E B之点有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E AC、E A=E B之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E AD、E A=E B之点共有三处，其中一处合场强为0，另二处合场强为2E A分析与解答：根据题意画出如图1所示的示意意图。
静电场力的性质1
选修3-1 静电场 ——第1讲 静电场力的性质知识点总结一 库仑定律的理解与应用1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
(3)库仑力在r ＝10－15～10－9m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。
其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
2．应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
(4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。
3．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。
具体步骤如下：4．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)（3）rQ Q rQ Q rQ Q BCCB BAAB ACCA kk222==QQ QQ QQ CBABCA+=二．电场强度1．电场强度三个表达式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。
3．计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法三．电场线的理解与应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
2022版新高考物理：必修 第三册 第七章 第1讲 库仑定律电场力的性质
【解析】选 A、D。由电场强度的定义 E＝Fq 可知，选项 A 正确；场强的大小 和方向与试探电荷无关，选项 B 错误、D 正确；正电荷所受电场力的方向才 是场强的方向，选项 C 错误。
(2)下列关于电场的叙述中正确的是( ) A．以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相等 B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大 C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零 D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同
【解析】选 D。电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r 为半径的球面上场强大 小相等、方向不同，选项 A 错误；场强的大小与电荷正、负无关，选项 B 错 误；取走试探电荷，该点的场强不变，选项 C 错误；只有正电荷所受电场力 的方向与该点电场的方向相同，选项 D 正确。
(3)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中 心的圆，M 点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上 N 点移 动到 M 点，则电荷所受电场力( )
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考点一 库仑定律的理解及应用 (基础夯实类) 1．对于两个不能视为点电荷的相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分 布，如图所示。
(1)同种电荷：F＜kq1rq2 2 ； (2)异种电荷：F＞kq1rq2 2 。
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤。库仑力作用下平衡问题的分析方 法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电 场力。具体步骤如下：
A．大小不变 C．逐渐减小
B．方向不变 D．逐渐增大
【解析】选 D。由电场线的分布情况可知，N 点电场线比 M 点电场线疏，则 N 点电场强度比 M 点电场强度小，由电场力公式 F＝qE 可知正试探点电荷从 虚线上 N 点移动到 M 点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的 电场线的切线方向一致，所以一直在变大，故选项 D 正确。
高中物理 第一章 静电场 习题课：电场力的性质试题 教科版选修3-1-教科版高二选修3-1物理试题
习题课：电场力的性质[学习目标]1.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1 如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：图1(1)假设A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)假设A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？答案 见解析解析 (1)由平衡条件，对C 进展受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设与A 相距r ，如此k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C (L －r )2 解得：r ＝L 3(2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为L 3处，A 、B 的合场强为0. (3)假设将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向右(或向左)的力，C 都不能平衡；假设将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，如此A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·q r 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q (L －r 1)2 联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷) 即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异〞、“两大夹小〞、“近小远大〞.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2 如图2所示，真空中两个一样的小球带有等量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L .求：图2(1)每个小球带的电荷量q ；(2)B 球所受绳的拉力T ；(3)墙壁对A 球的弹力N .答案 (1)L mg tan θk (2)mg cos θ(3)mg tan θ 解析 (1)对B 球受力分析如下列图：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F ＝mg tan θ＝kq 2L2，① 解得：q ＝L mg tan θk(2)由B 球的受力分析知，T ＝mg cos θ. ②(3)分析A 球的受力情况知N ＝F ＝k q 2L2③ 结合①得N ＝mg tan θ.二、两等量点电荷周围的电场(1)等量同号点电荷的电场(电场线分布如图3)：①两点电荷连线上，中点O 处场强为零，向两侧场强逐渐增大.②两点电荷连线中垂线上由中点O 到无限远，场强先变大后变小.(2)等量异号点电荷的电场(电场线分布如图4)：①两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.②两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都一样，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.图3 图4例3 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在连线的中垂线上，假设在a 点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，如下说法正确的答案是()图5A.电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O 时，加速度为零，速度最大D.电子通过O 后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案 C解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O 处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a 点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a 点向O 点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度如此一直减小，故A 、B 错误；但不论a 点的位置如何，电子在向O 点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O 点时，加速度为零，速度达到最大值，C 正确；通过O 点后，电子的运动方向与场强的方向一样，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a 点关于O 点对称的b 点时，电子的速度为零.同样因b 点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误.针对训练 如图6所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和－Q .在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，如此小球()图6A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为8k d2 D.管壁对小球的弹力最大值为4k d2 答案 C解析 由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A 错误；库仑力水平向右，不做功，B 错误；在连线中点处库仑力最大，F ＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＋k ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＝8k d 2，C 正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为8k d2，D 错误. 三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以一样速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.如此()图7A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增大一个减小答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F ＝ma 可判断电荷加速度的大小.四、电场中的动力学问题例5 如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如下列图的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2)求：图8(1)原来的电场强度；(2)小物块运动的加速度；(3)小物块2s 末的速度和2s 内的位移.答案 (1)3mg 4q(2)3m/s 2，方向沿斜面向下 (3)6m/s6m解析 (1)对小物块受力分析如下列图，小物块静止于斜面上，如此mg sin37°＝qE cos37°，E ＝mg ta n37°q ＝3mg 4q. (2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin37°－12qE cos37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3m/s 2，方向沿斜面向下.(3)由运动学公式v ＝at ＝3×2m/s ＝6 m/sx ＝12at 2＝12×3×22m ＝6m.1.(多项选择)如图9所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么()图9A.两球一定带异种电荷B.q 1一定大于q 2C.m 1一定小于m 2D.m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力答案 AC解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确.根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝m 1g tan α＝m 2g tan β，因α＞β，所以m 1g ＜m 2g ，即m 1＜m 2，选项C 正确.2.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，如此以下判断正确的答案是()图10A.A对B的电场力一定是引力B.A对B的电场力可能是斥力C.A的电荷量可能比B少D.C的电荷量一定比B少答案 A解析三小球在一条直线上处于静止状态，如此A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异〞，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小〞，选项A正确.3.(多项选择)如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.假设不考虑其他力，如此如下判断中正确的答案是()图11A.假设粒子是从A运动到B，如此粒子带正电；假设粒子是从B运动到A，如此粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.假设粒子是从B运动到A，如此其加速度减小D.假设粒子是从B运动到A，如此其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B 正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.假设粒子是从B运动到A，如此其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.应当选B、C.一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图1所示，一电子在A、B 两点所受的电场力分别为F A和F B，如此它们的大小关系为()图1A.F A＝F BB.F A＞F BC.F A＜F BD.无法确定答案 B解析从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故E A＞E B.根据电场力F ＝qE知，F A＞F B，故B正确，A、C、D错误.2.如图2所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，如此()图2A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案 C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c 点的速度一定小于在a 点的速度，D 错误；应当选C.3.如图3所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，如下选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()图3答案 B解析 N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝F m可得，小球做加速度减小的加速直线运动，应当选项B 正确.4.相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图4所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，如此C 的电荷量和放置的位置是()图4A.－q ，在A 左侧距A 为L 处B.－2q ，在A 左侧距A 为L2处 C.＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D.＋2q ，在B 右侧距B 为3L 2处 答案 C解析 A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧.设C 所在位置与B 的距离为r ，如此C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q .如此有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k r 2，解得r ＝L .对点电荷A ，其受力也平衡，如此：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·q L 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处.5.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图5.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.假设将该正点电荷移到G 点，如此H 点处场强的大小和方向分别为()图5A.3kQ 4a2，沿y 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a2，沿y 轴正向 D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向 答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，如此可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Q a 2；假设将正电荷移到G 点，如此正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ4a2，因两负电荷在G 点的合场强与在H 点的合场强等大反向，如此H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ 4a2，方向沿y 轴负向，应当选B. 6.如图6所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .如下说法正确的答案是()图6A.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L2 B.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L2 D.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQ r2计算，故A 错误；根据小球受力平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kq L2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝F q求场强，D 错误.应当选B 、C.7.如图7所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O 是电荷连线的中点，C 、D 是连线中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.如此以下结论正确的答案是()图7A.B 、C 两点场强方向相反B.A 、B 两点场强一样C.C 、O 、D 三点比拟，O 点场强最弱D.A 、O 、B 三点比拟，O 点场强最弱答案AB8.如图8所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d 是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，如此如下说法中正确的答案是()图8A.F d、F c、F e的方向都是水平向右B.F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上C.F d＝F c＞F eD.F d＞F c＞F e答案AD解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线与中垂线上的电场线分布如下列图，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向一样，故A 正确，B错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上场强由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故C错误，D 正确.9.如图9所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力).假设给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，如此该点电荷可能的运动情况为()图9A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动答案AD解析假设该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.假设该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A、D正确，B、C错误.二、非选择题10.如图10所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L ＝0.2m，求：(重力加速度g的大小取10m/s2)图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案(1)36×107N/C(2)做初速度为0的匀加速直线运动2033m/s2与绳子拉力方向相反解析(1)根据共点力平衡得，qE＝mg tan30°解得E＝36×107N/C.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动.F合＝mgcos30°＝ma,a＝2033m/s2加速度方向与绳子拉力方向相反.11.如图11所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.图11答案qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ解析 物体受力情况如下列图，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进展正交分解，如此沿斜面方向上：f ＋mg sin θ＝qE cos θ① 垂直斜面方向上：mg cos θ＋qE sin θ＝N ② 其中f ＝μN ③由①②③解得：μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ.12.如图12所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104N/C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动.(静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图12(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案 (1)3.2m/s 2(2)0.9m解析 (1)如下列图，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－k L 2－qE cos θ＝ma .解得：a ＝g sin θ－k L 2m －qE cos θm，代入数据解得：a＝3.2m/s2.(2)小球B速度最大时合力为零，即mg sinθ－kr2－qE cosθ＝0,解得：r＝kmg sinθ－qE cosθ，代入数据解得：r＝0.9m.。
高中物理电场强度教案
高中物理电场强度教案导语：高中物理电场强度教案应该怎样设计呢？一起来看看吧！以下是品才网.的高中物理电场强度教案，欢迎阅读参考。
一、教材分析及学情分析【教材分析】本章具有概念多，综合知识性强，概念比较抽象等特点。
电场强度是“静电场”这一章中的重要概念概念之一，在高中物理中也占有十分重要的地位，是本节教学的重点也是难点。
电场强度的概念比较抽象是学生较难理解的概念之一。
电场强度的概念与后面将要学习的“电势能”、“电功”、“电势”、“电势差”等概念联系密切。
比值定义法的思想对后面的“电势”、“电势差”等概念的学习都有及大的帮助。
电场强度的概念点、电荷的电场及场强叠加原理，这几个重要的知识点都可充分调动学生科学的探究的积极性，探究寻找描述电场的物理量，探讨点电荷的电场。
要让学生亲历科学探究的过程，体会探究成功的乐趣。
同时要让学生弄清建立概念的背景，把抽象的概念形象化便于学生理解。
根据课程标准的要求，本章以研究电场为核心内容。
在认识和使用示波器的过程中，创设学习电场的情景，激发学生探究电场的兴趣，引导学生从力的角度探究电场的性质，更好的认识电场，为后面的学习做好知识准备。
物理知识的学习，是在已有的基础知识不断加深、不断扩展的学习过程，本节教材通过观察电子束在偏转电极间发生偏转的现象，初步对电荷在电场中受力产生直接认识，库仑定律很自然的应用对认识电场力的性质提供理论帮助。
教材中对电场这一种特殊物质做出定量描述，引入试探电荷这一理想化模型对研究电场性质和规律提供了帮助。
目前学生分析和探究问题的意识不是很强，尤其理论层面的分析，观察(或分析)现象、指出问题和指明方法需要合作才能得以实现。
电场的性质的认识反映在场源电荷Q，试探电荷q，空间位置r上，多个变量的讨论在研究物理规律中比较多，也比较典型。
给予学生必要、恰当的引导，恰到好处的指明讨论的方向，是本节课的关键。
学生的认识要不断加深，有关规律的描述，条理要清，关系要明。
【高中物理】高中物理(人教版)选修1-1同步教师用书：第1章-第2节-电场
二、电场学习目标知识脉络1．知道电场是客观存在的物质，认识电场．2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场．(重点)3．知道电场线，了解电场线的特点．(重点)4．学会用电场线描述常见电场的分布．(难点、重点)电场和电场强度[先填空]1．电场(1)只要有电荷存在，电荷的周围就有电场．电荷间相互作用是通过电场实现的．(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．(3)电场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的物质．2．试探电荷在电场中放入的电荷，它的电荷量要非常小，体积也要充分小．3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷，所受静电力F跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．(2)公式：E＝F q.(3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，不仅有大小，还有方向．物理学上规定：正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反．(5)物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量． [再判断]1．在电荷周围有电场，其是客观存在的．(√)2．如果把放入电场中某点的试探电荷取走，则那点的电场强度变为0.(×)3．电荷在电场中的受力方向就是该点的场强方向．(×)[后思考]1．两个相隔一定距离的电荷可以产生相互作用，电荷之间是通过什么来传递相互作用呢？【提示】 电荷之间是通过电场产生相互作用的．2．电场强度的方向就是电荷受力的方向，对吗？【提示】 不对．正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点场强方向．负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反．1．对电场强度的理解(1)电场强度是描述电场性质的物理量，与放入电场中的电荷无关，它的大小是由电场本身来决定的．(2)公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于一切电场，但E 不随F 和q 的变化而变化，不能说E 与F 成正比，也不能说E 与q 成反比．定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法．(3)在电场中的同一点，F q 是不变的；在电场中的不同点，F q 往往不同，即F q 完全由电场本身性质决定，与放不放试探电荷，放入试探电荷的电性、电荷量多少均无关系．(4)电场强度是矢量．空间某一点有几个电场叠加，该点的合场强可用平行四边形定则计算．即几个点电荷的电场中某点的场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和．2．点电荷的电场根据电场强度的定义式可得点电荷Q 在空间中形成电场的电场强度的表达式：E ＝k Q r 2(r 为空间某点到点电荷的距离)．1．(多选)由电场强度的定义式E ＝F q 可知，在电场中的同一点( )【导学号：46852003】A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论试探电荷q 值(不为零)如何变化，F 与q 的比值始终不变C ．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的静电力一定为零D ．一个不带电的小球在P 点受到的静电力为零，则P 点的场强一定为零【解析】 由E ＝F q 知，电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，故A 项错，B 项对；由F ＝qE 知，E ＝0时，F 一定为零，F ＝0，E 不一定为零，故C 项对，D 项错．【答案】 BC2．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；试探电荷q ＝－2×10－5 C ，是负点电荷．它们相距r ＝2 m 而静止，且都在真空中，如图1-2-1所示．求：图1-2-1(1)q 受的电场力；(2)q 所在的B 点的场强E B ；(3)只将q 换为q ′＝4×10－5 C 的正点电荷，再求q ′受力及B 点的场强．【解析】 (1)由库仑定律得F ＝k Q ·q r 2＝9×109×2×10－4×2×10－522N ＝9 N. 方向在A 与B 的连线上，且由B 指向A .(2)因电场强度的定义式：E ＝F q ，所以E B ＝92×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右．(3)由库仑定律F ′＝k Q ·q ′r 2＝9×109×2×10－4×4×10－522N ＝18 N. 方向沿A 、B 连线向右，E B ＝F ′q ′＝184×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右． 【答案】 (1)9 N ，方向在A 与B 连线上，且由B 指向A(2)4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右(3)18 N ，方向沿A 、B 连线向右；4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右1．电场强度的大小和方向都取决于电场本身．2．电场强度的大小虽然可由F q 来量度，但与试探电荷的存在与否无关．3．电场力F ＝qE 取决于电荷量q 及电场中这一点的电场强度E 的大小．电 场 线[先填空]1．概念为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布，在电场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)．(2)任意两条电场线都不相交．(3)在同一幅电场分布图中，电场越强的地方，电场线越密．3．匀强电场(1)定义：场强大小和方向处处相同的电场．(2)电场线：匀强电场中的电场线是距离相等的平行线．(3)获取方法：平行正对的两金属板分别带有等量的正负电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场．[再判断]1．电场线是客观存在的物质．(×)2．电场线只能表示电场强度的方向．(×)3．电场中未画电场线的地方电场强度为0.(×)[后思考]1．电场中的电场线是真实存在的吗？【提示】不是．电场线是人们为形象地描述电场而假想的，是一种物理模型．2．为什么任意两条电场线都不相交？【提示】电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．若相交则该点会有两个电场强度的方向，与实际不符合．1．电场线的特点(1)不相交(空间任何一点，只能有一个确定的场强方向)；(2)不闭合(起于正电荷或来自无穷远处，止于负电荷或伸向无穷远处)；(3)电场线上各处的切线方向(或在电场中电场线的方向)表示场强的方向；(4)电场线的疏密程度表示场强的大小．电场线越密场强越大，越疏场强越小．2．几种常见带电体周围的电场线分布电场电场线图样简要描述电场特点正点电荷发散状直线离点电荷近处电场强度大，方向背离正电荷负点电荷会聚状直线离点电荷近处电场强度大，方向指向负电荷等量同种相斥状曲线连线上：中点场强最小(为零)，靠近电荷变大电荷中垂线：中点场强最小(为零)，向外移动先变大后变小等量异种电荷相吸状曲线连线上：中点场强最小，靠近电荷变大中垂线：中点场强最大，向外移动逐渐变小匀强电场(两平行板正对，中间部分为匀强电场)平行的、等间距的、同向的直线大小相等，方向相同3．(多选)如图1-2-2中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则()图1-2-2【导学号：46852004】A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定【解析】根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定E A、E B的大小，故A、D 项正确．【答案】AD4．如图1-2-3是静电场中一部分电场线的分布，下列说法中正确的是()图1-2-3A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向【解析】负点电荷的电场是会聚状直线，A项错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以有E A>E B，又有F＝qE，故电场力F A>F B，B项正确；由牛顿第二定律知，加速度a＝Fm，所以a A>a B，C项错误；因为“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，D项错误．【答案】 B5．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是()【导学号：46852005】A．B．C． D.【解析】A选项中A、B两点电场强度大小相等，但方向不同；B选项中E A>E B；C选项中是匀强电场；D选项中E B>E A，且方向也不同．故只有C正确．【答案】 C电场线不是客观存在的，它只是用来描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受的合外力与初速度共同决定的.但电场线能反映带电粒子在电场线上各点受电场力的方向.高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
人教版高二物理必修第三册：10.1电势能和电势
计算电势能变化的方法 ΔE pAB=EpB-EpA= -WA-B 1）代入正负号计算； 2）先计算绝对值后判断大小
思考：怎样利用“功”，计算电荷在某处的电势能呢？
选定电势能的零势能参考点，就可以计算电势能
3、电势能的计算：电荷在某点的电势能,等于把它从 该点移动到零势能位置时，静电力做的功.
A
k
Q rA
等量异号电荷 ： φC=φ-+φ+ A
AB中垂线上， φ=0
正电荷一侧，φ>0
C
负电荷一侧， φ<0
B
补充：真空中、均匀带电球壳形成的电场
球壳外的某点电势：
A
k
Q rA
球壳、壳内的某点电势： A
k
Q R
R是球壳半径
r R
结论：沿着电场线的方向，电势减少 ； 高于零电势的值是正值，低于零电势的值是负值。
电势又是多少？在A点放入Q2电荷，Q2= 2×10－5 C. 其电势能多大？
A
B
O
回顾: 1、电势是描述电场的能量性质的物理量，由电场 自身因素决定，与电场中的检验电荷无关。
场强是描述电场的力的性质的物理量，由电场自身 因素决定，与电场中的检验电荷无关。
A
k
Q rA
EA
k
Q rA2
2、电势的高低与零电势的选择有关，具有相对性。
利用电场力做功来研究
求功的方法 功的公式 W=FLcosα 使用条件 恒力做功
方法：研究匀强电场中电场力对点电荷做功
探究：匀强电场中，静电力对点电荷做功的特点
匀强电场场强为E，点电荷质量m，电量q.从A点到
B点沿路径①的移动中，电场力做功__E_q_d___。 沿路径②的移动中，电场力做功__E__q_d__. 沿路径③的移动中，电场力做功__E__q_d___.
电磁学--第三版--课件知识讲解
R
o
r
dr
(x2 r2)1/2
xPx
第一章 静电学的基本规律
30
电磁学
讨论
1-3 电场和电场强度
Ex( 1 1 )
2ε0 x2 x2R2
xR
E
2ε0
xR
E
4
q π ε0
x2
R
o xPx
如何求无限大均匀带电平面的电场？
第一章 静电学的基本规律
31
电磁学
1-3 电场和电场强度
E 2 0
无限大均匀带电平面的场强，匀强电场.
一般来讲，空间不同点的场强的大小和方向都是不同
的，即电场强度是 空间位置的函数， E E (x ,y ,z)
电场是矢量场，若空间各点场强的大小和方向都相同， 则称为均匀电场或匀强电场。
第一章 静电学的基本规律
2
电磁学
1-3 电场和电场强度
电场的基本特性是对场中的电荷有力的作用，若将电 量为q的点电荷置于场强为 E的某点，则该点电荷所受
1 dq
dE 4πε0
r2
er
根据场强叠加原理,整个带电体在 点P激发的场强
为
1 dq
E dE 4πε0 r2er
dq + + +
+ ++
+ e + + r
+
r
d1-3 电场和电场强度
E
1
4π0
dr2qer
计算时将上式在坐标系中进行分解，再对坐标
无限长均匀带电直线的场强
E 2 π 0a
无限长带电直导线附近某 点的场强 E大小与该点离
带电直线的距离 a成反比，
第1节 电场力做功与电势能
C．W2＞W3＞W1
D．因不知道＋q 的具体数值，故无法作出判断
栏目 导引
第2章 电势能与电势差
解析：选 B．因为电场力做功只与始末位置有关，而与电荷运 动路径无关，故沿三条路径由 A 点移到 D 点的过程中，电场力 做功相等，选项 B 正确．
栏目 导引
第2章 电势能与电势差
2．(多选)如图所示，在等量异种电荷形成的电 场中，画一正方形 ABCD，对角线 AC 与两点 电荷连线重合，两对角线交点 O 恰为电荷连线 的中点．下列说法中正确的是( ) A．B、D 两点的电场强度相同 B．A 点的电场强度大于 C 点的电场强度且两点电场强度方向相 同 C．一电子沿 B→C→O→D 路径移动到 D 点，电场力一直做正 功 D．一电子沿对角线 B→O→D 路径移动电场力不做功
第2章 电势能与电势差
第 1 节 电场力做功与电势能
第2章 电势能与电势差
1.知道电场力做功的特点． 2.理解电势能的定义． 3.掌握电场力做功与电势能变化的关系，会进行分析和计算．
第2章 电势能与电势差
一、电场力做功的特点 1．在匀强电场中，电场力做的功为 W＝qEd.其中 d 为电荷的始 末位置_沿__场__强__方__向___的距离． 2．在电场中移动电荷时，电场力做功与_路__径___无关，只与 _始__末__位__置___有关．
第2章 电势能与电势差
1.如图所示是以＋Q 为圆心的一组同心圆(虚
线)，电场中有 A、B、C、D 四点．现将一带
电荷量为 q 的正点电荷由 A 点沿不同的路径
移动到 D 点．沿路径①静电力做功为 W1，沿 路径②静电力做功为 W2，沿路径③静电力做功为 W3，则( )
A．W2＜W3＜W1 B．W1＝W2＝W3
2012优化方案高三物理一轮复习课件--第6章第一节《电场的力的性质》
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F q1q2 kq2 ＝k 2 ，式 2 是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 r r kq1 处的场强大小，而 2 是点电荷 q1 产生的电场在 q2 r 处的场强的大小
F 解析： BCD.E＝ 为定义式， 选 适用于任何电场， q 式中 q 为检验电荷的电荷量．F 为检验电荷受到 2 的电场力，故 A 错 B 对．E＝kQ/r 为真空中点电 q1 q2 kq1 荷的场强公式，C 对，因 F＝k 2 ＝ 2 ·2 ＝E1 q2 q r r ＝E2 q1，所以 D 对．
(2)电场线的特点
正电荷 负电荷 ①电场线从______或无限远处出发终止于_______
或无限远处．
②电场线不相交． 大 ③在同一电场里，电场线越密的地方场强越___．
(3)几种典型电场的电场线(如图6－1－1)
图6－1－1
特别提示：(1)电场线不是实际存在的线， 而是为了形象地描述电场而假想的线． (2)电场中某点场强的大小和方向与该点放 不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关， 由电场本身决定．
图6－1－2
解决方法是根据三点电荷合力(场强)均为零， 列方程求解：
Q Q k l ＝k l Q 平衡
A 2 1 C 2 2 B
QB QC k 2 ＝k 2QA平衡 l1 l1＋l2
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1.(2011年宁波模拟)真空中有两个完全相同的金属 小球，A球带qA＝6.4×10－16 C的正电荷，B球带 qB＝－3.2×10－16 C的负电荷，均可视为点电 荷．求： (1)当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多 大？ (2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的 库仑力又为多大？
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
2020版赢在微点人教版物理总复习讲义：7-第1讲 库仑定律 电场力的性质 Word版含答案
姓名，年级：时间：第七章静电场第1讲库仑定律电场力的性质一、电荷守恒点电荷库仑定律1．元电荷元电荷e＝1.60×10－19C，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,单个质子、电子的电荷量与元电荷相同.2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2）三种起电方式①接触起电；②摩擦起电；③感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
3．点电荷代表带电体的有一定电荷量的点,是一种理想化模型，当带电体本身大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很少。
4．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）公式：F＝k q1q2r2,式中的k叫做静电力常量,其数值是9。
0×109N·m2/C2。
（3)适用条件：真空中静止的点电荷.二、静电场电场强度点电荷的场强1．静电场静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度(1)定义式：E＝Fq，是矢量，单位：N/C或V/m。
(2）点电荷的场强:E＝错误!.（3)方向规定：正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向。
(4)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.（5)计算法则：遵循矢量合成法则——平行四边形定则.三、电场线1．定义为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场中画出的一些曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。
2．几种典型电场的电场线3．特点（1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处,或来自无限远处，终止于负电荷。
电动力学内容简介
电动力学内容简介The Summery of Contents in Electrodynamics电动力学：研究电磁场的基本属性、运动规律、与带电物质的相互作用。
1． 场：物理量在空间或一部分空间的分布。
通过对电磁场的研究加深对场的理解。
场是一种物质，有其特殊的运动规律和物质属性，但是又是一种特殊的物质它可以与其他物质共同占有一个空间（存在形式的特点）。
有关电磁场的概念是有法拉第提出的，麦克斯韦进一步完善。
一个很核心的问题：“物质能不能在它们不存在的地方发生相互作用” “实验证实超距作用的不正确”所以说场的引入可以说正是解释了这一问题。
电磁场作为电磁现象的共性所引入的2． 如何研究电磁场所对应的物理量()(),,,,,,,E x y z t B x y z t ：从理论上和实验上证明了是必需的也是最基本的。
3． 电磁学和电动力学的区别：（学过了数学物理方法）就像中学中的电与磁的现象与电磁学的区别在于学了微积分一样。
电磁学：麦克斯韦方程组：只有积分的形式只是作为最后的结果并没有给出应用。
求解静电场的问题：库伦定理+积分、高斯定理、已知电势求电场电动力学：麦克斯韦方程组：不仅有积分形式而且还有位分形式，先结果再应用。
求解静电场的问题：分离变量法、镜像法、格林函数法4． 本书的主要结构：⎧⎧→⎨⎪⎪⎩→⎨⎧⎪→⎨⎪⎩⎩第二章静电场静第三章静磁场第一章电磁现象的普遍规律第四章电磁场的的传播动第五章电磁场的发射第六章相对论第一章 电磁现象的普遍规律Universal Law of Electromagnetic Phenomenon本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwell’s equations 。
并从微观角度论证了存在介质时的Maxwell’s equations 的形式及其电磁性质的本构关系。
继而给出Maxwell’s equat ions 在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流，最后讨论Maxwell’s equations 的自洽性和完备性。
第七章 静电场 第1节 电场力
2．[对库仑定律适用条件的理解]两个半径为 1 cm 的导体球分别带上＋Q 和 －3Q 的电量，两球心相距 90 cm 时相互作用力为 F，现将它们碰一下后放在球 心间相距 3 cm 处，则它们的相互作用力大小为( A．300F B．1 200F C．900F )
D．无法确定
3Q2 D [当两球相距 90 cm 时可视为点电荷，由库仑定律得 F＝k 2 (其中 r1＝ r1 90 cm)；但球心相距 3 cm 时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球 间的库仑力大小无法确定，故 D 正确．]
3．[对点电荷场强公式的理解]在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电 荷距离为 r0 的一点，引入一电量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F，则离该点电 荷为 r 处的场强大小为( ) 【导学号：92492275】
2 F Fr0 Fr0 A. B． 2 C. q qr qr
F D． q
r0 r
B
kQ [根据点电荷场强公式 E＝ 2 可得：真空中同一点电荷产生的电场强度 r
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同 的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
[题组通关] 1.如图 713 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量为 q(q>0)的相同小 球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每 根弹簧的原长为( )
对电场线的理解及应用
1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向． (2) 判断电场力的方向 ——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相 同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
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电场强度的理解及电场的叠加
1.电场强度的三个公式的比较
表达式
E＝Fq
E＝kQr2
E＝Ud
真 空 中 点 电 荷 的 电 场 匀强电场中 E 与 U
公式意义 电场强度定义式
强度决定式
的关系式
适用条件
一切电场
①真空②点电荷
匀强电场
由电场本身决定，与 由场源电荷 Q 和场源
决定因素
电荷到该点的距离 r 共 由电场本身决定
A．2∶1
图 7-1-2 B．1∶2 C．2∶ 3 D．4∶ 3
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A [如图所示，不妨设 M、N 处分别放置电荷量为＋q、－q 的电荷，则 E1 ＝2rk2q，E2＝krq2 ，E1∶E2＝2∶1，A 对，B、C、D 错．
]
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库仑定律的理解与应用
1．对库仑定律的两点理解 (1)F＝kqr1q2 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两 个均匀带电球，r 为两球心间距． (2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，它 们之间的静电力不能认为趋于无限大．
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4．[电场强度的叠加]如图 7-1-2 所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧 上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点 电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电 荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2 ，E1 与 E2 之比为( )
A．l＋25kk0ql22
图 7-1-3 B．l－kk0ql22 C．l－45kk0ql22
D．l－25kk0ql22
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C [取左球为研究对象，则 k0(l－l0)＝kql22＋k2ql22，解得 l0＝l－45kk0ql22，C 正 确．]
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2．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球 A、B、C 位
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知识点 2 点电荷及库仑定律 1．点电荷 是一种理想化的物理模型，当带电体本身的 形状和 大小对研究的问题影响很 小时，可以将带电体视为点电荷．
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2．库仑定律
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知识点 3 电场 电场强度及电场线 1．电场 基本性质：对放入其中的电荷有电场力 的作用． 2．电场强度 (1)定义式：E＝Fq，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或 V/m. (2)点电荷的场强：E＝krQ2 ，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．
【导学号：92492276】
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图 7-1-5
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A．移至 c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe B．移至 b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 Od C．移至 e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿 Oc D．移至 f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿 Oe
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应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝 对值计算库仑力的大小． (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线 方向． (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． (4)库仑力存在极大值，由公式 F＝kqr1q2 2可以看出，在两带电体的间距及电量之 和一定的条件下，当 q1＝q2 时，F 最大．
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1．正误判断 (1)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑 力大小一定相等．(√) (2)根据 F＝kqr1q2 2，当 r→0 时，F→∞.(×) (3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷 在该点所受的电场力成正比．(×)
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(3)方向：规定 正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方 向．
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生 的电场强度的 矢量和．
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3.电场线 (1)特点 ①电场线从正电荷 或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；
②电场线在电场中不相交； ③在同一电场中，电场线越密的地方场强越大； ④电场线上某点的切线方向表示该点的 场强方向； ⑤沿电场线方向电势逐渐 降低； ⑥电场线和等势面在相交处相互垂直．
理 知 识
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[高考指南]
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第 1 节 电场力的性质
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知识点 1 物质的电结构及电荷守恒定律 1．物质的电结构 构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电 的中子构成原子核，核外 有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性．
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(2)几种典型电场的电场线
图 7-1-1
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[物理学史链接] (1)1785 年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律 ——库仑定律． (2)1837 年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表 示电场． (3)1913 年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷 量，获得诺贝尔奖．
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●考向 2 圆盘式球壳等电场的叠加 2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的 电场．如图 7-1-6 所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面 半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM ＝ON＝2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为( )
试探电荷 q 无关
同决定
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2．电场的叠加
(1)叠加原理 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电 场场强的矢量和． (2)运算法则 平行四边形定则．
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3．电场强度的非常规思维方法 (1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或 熟悉的电场情景． (2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称的特点，使复 杂电场的叠加计算问题大为简化． (3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从 而化难为易、事半功倍． (4)微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷看成点电荷，先根据库仑 定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．
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2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同 的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
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[题组通关] 1.如图 7-1-3 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量为 q(q>0)的相同小 球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每 根弹簧的原长为( )
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对电场线的理解及应用
1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向． (2)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相 同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
A.2kRq2－E C.4kRq2－E
B．4kRq2 D．4kRq2＋E
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图 7-1-6
A
[若将半球面补成一个完整的球面，则整个球面在
N
点产生的场强为
2q k4R2
＝k2qR2，方向向右，由题干可得右侧半球面在 N 点产生的场强为 E，方向向右，
所以右半侧半球面在 M 点产生的场强 E＝k2qR2－E，又因为 M、N 两点关于 O 点
A．k3Rq2 C．kQR＋2 q
B．k190Rq2 D．k9Q9R＋2 q
图 7-1-7
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B [由于在 a 点放置一点电荷 q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b 点产生的电场强度与圆盘上 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ＝Eq＝kRq2， 根据对称性可知 Q 在 d 点产生的场强大小 EQ′＝kRq2，则 Ed＝EQ′＋Eq′＝kRq2＋k3qR2 ＝k190Rq2，故选项 B 正确．]
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2．元电荷 最小的电荷量，其值为 e＝1.60×10－19C. 其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍． 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 转移到另一个 物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总 量保持不变． (2)起电方式：摩擦起电 、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．
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[多维探究] ●考向 1 多个点电荷电场的叠加 1．(2017·长春模拟)如图 7-1-5 所示，以 O 为圆心的圆周上有六个等分点 a、 b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在 a、d 两处时，在圆心 O 处产生的 电场强度大小为 E.现改变 a 处点电荷的位置，关于 O 点的电场强度变化，下列 叙述正确的是( )