浙教版数学七年级下册1.2《同位角、内错角、同旁内角》word教案
七年级数学下册全册教案浙教版
七年级数学下册全册教案浙教版【教案】一、教学内容1. 第一章《数据的收集与整理》数据的收集：问卷调查、实验方法、调查方法。
数据的整理：制作表格、图表、数据处理。
2. 第二章《平行线与相交线》平行线的性质与判定：同位角、内错角、同旁内角。
相交线：垂直、斜交、交点。
3. 第三章《三角形》三角形的性质：三边关系、三角和、角度关系。
三角形的分类：按边分、按角分。
4. 第四章《变量之间的关系》函数的概念：定义、表示方法。
线性函数：图像、性质、解析式。
二、教学目标1. 理解并掌握数据收集、整理的方法，能运用图表、表格等形式进行数据展示。
2. 掌握平行线与相交线的性质及判定方法，能够运用到实际问题中。
3. 掌握三角形的性质、分类及计算方法，能够解决与三角形相关的问题。
4. 理解变量之间的关系，认识函数的概念，掌握线性函数的性质和解题方法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与展示、平行线的判定、三角形的计算、函数的概念。
2. 教学重点：数据收集、整理、展示的方法；平行线与相交线的性质；三角形的性质、分类及计算；函数的定义、性质、解析式。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、三角板、量角器。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入以生活中的实例引入数据收集与整理的概念，让学生了解数据收集的重要性。
通过实际操作，让学生感受平行线与相交线在生活中的应用。
通过观察实物，让学生了解三角形的性质和分类。
2. 例题讲解以具体例题讲解数据整理、平行线判定、三角形计算、函数解析式等知识点。
在讲解过程中，引导学生运用所学知识解决问题。
3. 随堂练习设计与教学内容相关的练习题，巩固所学知识。
及时解答学生疑问，提高课堂效果。
通过问答、练习等形式，检查学生对知识的掌握情况。
六、板书设计1. 板书内容：章节、知识点、公式、例题、练习题。
2. 板书要求：条理清晰、重点突出、字体规范、布局合理。
初中数学浙教版七年级下册《第一章 平行线 1.2同位角 内错角 同旁内角》教材教案
课题：同位角、内错角、同旁内角●教学目标：知识与技能目标：1．使学生了解同位角，内错角，同旁内角的意义；2．使学生会在图形中辨认出各对同位角，内错角，同旁内角；过程与方法目标：1．经历从现实情境中抽象出同位角、内错角和同旁内角的过程；2．通过判断同位角、内错角、同旁内角，掌握判定方法；情感态度与价值观目标：1．在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力；2．培养学生的观察能力；●重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角；难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角；●教学流程：●复习引入1．平面上两条直线有哪两种位置关系?2．两条直线相交有几个角?3．两条直线与第三条直线相交呢？怎样描述这三条直线的位置关系？设计说明：让学生理解三线八角的构成，思考这些角的关系。
直线AB、CD与EF之间的关系？直线AB、CD与EF相交或直线AB、CD被直线EF所截直线EF----截线直线AB、CD----被截直线设计说明：让学生理解三线八角的构成，思考这些角的关系。
一、自主探究探究1：如图：怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被EF所截观察∠1与∠5的位置关系同位角：①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.同位角是F形状∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7.设计说明：学生通过观察∠1与∠5，发现他们既不是对顶角，也不是邻补角，但是它们的位置很特别，并且在上图中，还有不少具有特殊位置的角，让同学去讨论，归纳出“同位角”. 做一做1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A B C D解：A探究2：观察∠3与∠5的位置关系内错角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.内错角是Z形状∠4与∠6设计说明：学生通过观察∠3与∠5，讨论归纳出“内错角”及其特征.做一做1、如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.（2）∠2 和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________.解：（1）AB、CD、BD、内错角（2）AD、BC、BD、内错角探究3：观察∠4与∠5的位置关系同旁内角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.同旁内角是U形状∠3与∠6设计说明：学生通过观察∠3与∠6，讨论归纳出“同旁内角”及其特征.做一做1.如图，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角，哪几对角是内错角，哪几对角是同旁内角？解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与∠HDB，∠ACE与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是同位角；∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角.归纳同位角、内错角、同旁内角的特点：三、例题讲解例：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.已知∠1与∠2 ∴∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角∴∠2+∠3=180º. ∴∠1+∠3=180º.即∠1与∠3互补.例2：说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．解：(1)∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；(2)∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；(3)∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．四、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？设计说明：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。
浙教版初中数学七年级下 同位角、内错角、同旁内角1
知3－讲
例3 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错 角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同 旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.
解： ∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2 =∠4. 已知∠1 =∠2， ∴∠1 = ∠4. ∵∠2与∠3互为补角， ∴∠2+∠3 =180°, ∴∠l +∠3 =180°, 即∠1与∠3互补.
这两个角的边由三条线组成，它的图像字母“F”．
知1－讲
例1 如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的 是( B )
导引： 根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为
“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件， 故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D
关系：
∠3与∠5分别位于第三条直线l3的异侧，并且都在 两条直线l1与l2之间，这样的一对角叫做内错角(altern-
ate interior angles).
知2－讲
定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角 都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这 种位置关系的一对角叫做内错角．如图， ∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画 出它们的两条边，可发现组成这一对角的 “三条线”的图像字母“Z”． 要点精析：(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的； 一边共线另两边不共线； (2)内错角的顶点不是公共的； (3)“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为交错，即位于 第三条直线的两侧；内错角的位置关系具有“同内、异侧”的 特征．
角；如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁
内角；分别画出它们的两条边，可发现组成 这一对角的“三条线”的图像字母“U”．
5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案)
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.空间观念：通过同位角、内错角、同旁内角的识别和运用，增强学生对图形空间关系的理解，提升空间观念。
2.逻辑推理：利用平行线性质，引导学生运用同位角、内错角、同旁内角进行逻辑推理，培养严谨的逻辑思维。
3.几何直观：结合实际图形，让学生在实际操作中感受几何图形的性质，增强几何直观。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角（教案）
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级《数学》下册第五章“相交线与平行线”中的5.1.3节：同位角、内错角、同旁内角。教学内容主要包括以下三个方面：
1.同位角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于相同位置的两角称为同位角，同位角在平行线性质中具有重要作用。
这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，提高综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握同位角、内错角、同旁内角的定义：这是本节课的基础，学生需要清晰理解这三种角的定义，并能准确识别。
举例：在图示中，两条平行线被第三条直线所截，能够正确指出哪些角是同位角、哪些角是内错角、哪些角是同旁内角。
2.内错角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间的两角称为内错角，内错角在平行线性质中同样具有重要作用。
3.同旁内角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于同一直线同侧的两角称为同旁内角，同旁内角在平行线性质中也有其特殊之处。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
（2）了解平行线性质中这三种角的关系：这是本节课的核心，学生需要掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的平行线性质。
举例：当给出一个具体的图形时，学生应能够运用这些性质来判断角的相等或要将所学知识应用于实际问题中，如求解未知角度、证明线段平行等。
浙教版七年级数学下册全册教案
浙教版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念及计算。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集、整理、描述、分析，概率初步。
3. 第七章：平面几何图形详细内容：三角形、四边形、圆的基本概念及性质，图形的面积计算。
4. 第八章：一元一次方程组详细内容：一元一次方程组的解法，方程组的实际应用。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质，能够运用相关知识解决实际问题。
2. 学会数据的收集、整理、描述和分析方法，了解概率的基本概念。
3. 掌握平面几何图形的基本概念和性质，能够运用相关知识进行图形计算。
4. 学会一元一次方程组的解法，能够解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，数据的整理与分析，图形的面积计算，一元一次方程组的解法。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质，数据的收集与整理方法，平面几何图形的性质，一元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，统计图表。
2. 学具：直尺、圆规、量角器，统计表格，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引导学生学习相交线与平行线的性质，数据的收集与整理，平面几何图形的性质，一元一次方程组的解法。
2. 例题讲解：针对每个章节的重点和难点，进行典型例题的讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的随堂练习，巩固所学内容。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，提高合作能力。
六、板书设计1. 采用提纲式板书，列出每个章节的重点内容。
2. 结合图形、表格、方程等，直观展示解题过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）平行线的判定与性质：完成教材第5章课后习题1、2、3。
（2）数据的收集与整理：完成教材第6章课后习题1、2、3。
（3）平面几何图形：完成教材第7章课后习题1、2、3。
1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件(共18张PPT) 浙教版数学七年级下册
1
B
C
课内练习
1.已知直线l1， l2， l3 ， l4（如图）. (1)当哪条直线被哪条直线所截时， ∠1与∠3是同位角？ 当哪两条直线被哪条直线所截时， ∠1与∠4是内错角？
(2)说出图中一对同位角、一对内错 角、一对同旁内角，并分别说明是 哪两条直线被哪条直线所截而成的.
l3
(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同 左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征.
(2)内错角具有“同内、异侧”的特征.
(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征.
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、 分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的 前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找 内错角.
第一章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并能识别、区分. 2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定 和计算.
经历同位角、内错角和同旁内角的识别过程，提高学生的辨别 能力和想象能力.
通过了解同位角、内错角和同旁内角的意义，使学生获得学习 几何的成功体验.
E
H
拓展提高
交通指南
根据地图显示填空：
学校与游乐场所在的角 形成一（ 同位角 ）角; 学校与超市所在的角形 成一对（ 同旁内角 ）角; 学校与飞机场所在的角 形成一对（ 内错角 ）角.
游乐场
超市
学校
学
解放
人
民 飞机场
路
马
鞍
七年级数学《同位角、内错角、同旁内角》学案
5.1.3同位角、内错角、同旁内角 学案【学习目标】1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.【学习重点】1、 同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
【知识脉络】【前置学习】1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P 6内容后回答它们各是什么关系的角?【自学探究】自学教材P6练习以下的内容，思考并回答下列问题1.如图⑴，请用一句话描述这个图形______________________图中构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。
2.什么 叫同位角？它有什么特征？说出右图中的同位角。
3、什么 叫同位角？它有什么特征？说出右图中的同位角。
4、什么 叫同位角？它有什么特征？说出右图中的同位角。
两直线被第三条直线所同一顶点的不同顶点的对顶角 邻补角 同位角 内错角同旁内5、讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2.课本P7的例题【自学练习】课本P7练习1，2【方法导航】辨别同位角、内错角、同旁内角，除了掌握定义外，必须会确定两直线和截线。
通常情况下，共边线是______，不共边线是______。
三线八角判断法：（1）象形法：同位角(F型) 、内错角（Z型）、同旁内角（U型）；（2）口诀法：三线八角要判断，分点（顶点）共边是关键，同侧同旁为同位（角），同侧家（夹）内同旁内（角），内夹异旁定内错（角），审慎观察不出错。
2021浙教版七年级数学下册全册课件【完整版】
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第1章 平行线 1.2同位角、内错角、同旁内角 1.4平行线的性质 第2章 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法 3.4 乘法公式 3.6 同底数幂的除法 第4章 因式分解 4.2 提取公因式 第5章 分式 5.2分式的基本性质 5.4 分式的加减 第6章 数据与统计图表 6.2条形统计图和折线统计图
第1章 平行线
2021浙教版七年级数学下册全册课 件版七年级数学下册全册课 件【完整版】
1.2同位角、内错角、同旁内角
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1.3平行线的判定
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1.4平行线的性质
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1.5图形的平移
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第2章 二元一次方程
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2.1 二元一次方程
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2.2 二元一次方程组
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同位角、内错角、同旁内角总结
4 如图，直线a截直线b，直线c所得的同位角有_____ 对，它们是 1与5， 2与6， 3与7， 4与8 ; 2与8， 1与7 2 内错角有______ 对，它们是______________________; 2与 7， 1与 8 2 同旁内角有_____ 对，它们是 ______________________ 。
4 5
（U型）
观察交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。
在截线的 （ 同旁）， 在被截两直线的（ 同侧）， 在截线的 （ 两旁）， 内错角 在被截两直线的（ 之间）， 在截线的（ 同旁）， 同旁内角 在被截两直线的（之间），
角的 名称 同位角
位置特征
合作学习
如图1—3，两只手的食指和拇指在同一平 面内，它们构成的一对角可以看成是什么 角？类似的，你能用两只手的大拇指和食 指构成同位角和同旁内角吗？
例题精讲 例2:如图，直线DE交∠ABC的边BA于点 F，如果∠1＝∠2，那么: ①同位角∠1和∠4相等， ②同旁内角∠1和∠3互补。 请说明理由 F
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
观察交流
从直线 c来看，∠４与∠５处于哪个位置？ ∠４与∠５处于直线 c的同一旁
b
c
1 2 3 6 7
4
5 8Biblioteka 从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？ ∠４与∠５都处于直线a、b的之间
α
这样的一对角（ ∠４与∠５ ）就是同旁内角
图中的同旁内角还有哪些？ 同旁内角还有∠３与∠６。
b 1
c
4
2 3
从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？
∠１与∠５都处于直线a、b的同一侧
七年级下册数学同位角教案
七年级下册数学同位角教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同位角内错角同旁内角
《同位角、内错角、同旁内角》说课稿林晓辉老师们:您们好!我说课的内容是浙教版九年义务教育八年级教科书平行线第一节《同位角、内错角、同旁内角》下面，我从教材分析，教法、学法分析，教学过程及设计说明四个方面对这节课进行说明.一、教材分析1、地位及作用“同位角、内错角、同旁内角”是初中数学几何部分十分重要的一节内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，这一节内容起到了承上启下的作用，在两线四角的基础上学习三线八角，是七年级上册第7章有关平行线内容的延续，又是为了学习平行线做准备.同位角、内错角、同旁内角的准确判定是后面顺利学习平行线的性质与判定的基础和关键，同时它还进一步培养学生简单的拓展能力.从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点，对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力.2、教学目标教学目标知识与技能 1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2．能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；3.通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力.过程与方法①动——学生体验，师生互动，共同探索；②导——知识类比，合作交流，分类归纳.情感与价值 1．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；2．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；3．培养学生独立思考、合作学习等能力.3、教学重点与难点教学重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角.教学难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角.二、教法、学法1.教法根据新课标的理念，加上学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
这些内容要有利于学生主动地观察、实验、与交流等活动，所以我采用了①探索性教学，以引导学生主动地探索。
②综合性教学，把探索到的本质特征用相关字母表示，从而使感性认识上升到理性认识。
2022年初中数学同步 7年级下册 第02课 同位角、内错角、同旁内角(教师版含解析)
第02课同位角、内错角、同旁内角课程标准1.了解“三线八角”模型特征；2．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们．知识点01 同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图.注意：⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交．⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图，(1)同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.(2)内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.(3)同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.注意：(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.目标导航知识精讲(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．基本图形注意：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图．与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线两侧同旁内角两直线之间截线同侧知识点03 截线与被截线的判断判断截线与被截线的步骤：(1)找出两个角的边所在直线，得到三条直线；(2)公共直线即为截线，另外两条直线即为被截线；考法01 同位角的判断【典例1】如图，∠B的同位角可以是()A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B的同位角可以是：∠4．故选D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．【即学即练】如图，直线AB，CD被射线CE所截，与1构成同位角的是( )能力拓展A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【答案】D 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角． 【详解】解：直线AB ，CD 被射线CE 所截，与1∠构成同位角的是5∠， 故选D ． 【点睛】本题主要考查了同位角，记住同位角、内错角、同旁内角的定义及结构是解答此题的关键，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 【即学即练】下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④【答案】C 【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案． 【详解】图①中的∠1与∠2是同位角， 图②中的∠1与∠2是同位角， 图③中的∠1与∠2不是同位角， 图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．【即学即练】在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )图① 图② 图③ 图④A．①②B．①③C．②③D．③④【答案】B【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，由此判断即可．【详解】①∠1 和∠2 是同位角；②∠1 的两边所在的直线没有任何一条和∠2 的两边所在的直线公共，∠1 和∠2 不是同位角；③∠1 和∠2 是同位角；④∠1 的两边所在的直线没有任何一条和∠2 的两边所在的直线公共，∠1 和∠2 不是同位角．故选B．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．【即学即练】如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( )A．B．C．D．【答案】D要想成为同位角，两个角必须有一对边在同一条直线上，依据这一条件分析判断即可． 【详解】A 、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角； C 、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角； D 、∠1、∠2有一条边在一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角； D 、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上，不是同位角； 故选：D 【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是熟悉三线八角的位置关系．考法02 内错角的判断【典例2】如图,∠1的内错角是( )A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】D 【详解】试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5． 故选D ．点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键． 【即学即练】如图，直线a b ，被直线c 所截，则4 的内错角是 ( )A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠4【答案】B 【分析】根据内错角的定义判断即可. 【详解】解：4∠的内错角是∠2. 故选择：B. 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记内错角的定义是解此题的关键． 【即学即练】下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误； 故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键. 【即学即练】如图，B 的内错角是( )A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【答案】A 【分析】根据内错角的定义判断即可； 【详解】解：A 、B 的内错角是1∠，故此选项符合题意；B 、B 与2∠是同旁内角，故此选项不合题意；C 、B 与3∠是同位角，故此选项不合题意；D 、B 与4∠不是内错角，故此选项不合题意； 答案：A ． 【点睛】本题主要考查了内错角的判定，准确分析判断是解题的关键． 【即学即练】如图，下列各组角是内错角( )A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠3D ．∠1和∠4【答案】B 【详解】A 、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B 、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；C 、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；D 、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误， 故选B ．【点睛】本题考查了内错角，熟知内错角的定义以及位置特征是解题的关键. 【即学即练】如图，属于内错角的是( )A ．∠1和∠2B ．∠2和∠3C ．∠1和∠4D ．∠3和∠4【答案】D【详解】试题解析：A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；故选D．点睛：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角．考法03 同旁内角的判断【典例3】下列图形中，1∠与2∠是同旁内角的是()A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，∴选项A正确；∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项B错误；∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项C错误；∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项D错误；故选A．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．【即学即练】如图，2∠的同旁内角是( )A ．3∠B ．4∠C ．5∠D ．1∠【答案】B 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【详解】解：由图可得，∠2与∠4是BD 与EF 被AB 所截而成的同旁内角， ∴∠2的同旁内角是∠4， 故选B ． 【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【即学即练】下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】首先弄清各图中，∠1，∠2是哪两条直线被另一条直线所截形成的角；接下来根据互为同旁内角的两角的位置特点，进行判别即可.【详解】解：A.∠1，∠2在截线的同旁，夹在两条被截线之间，是同旁内角；B.∠1，∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，谈不上是同位角，同旁内角，还是内错角；C.如图C，∠1，∠2在截线AE的同旁，两条被截线AB，EF同侧，是同位角；D.如图D，∠1是直线a，b相交形成的角，∠2是直线c，d相交形成的角，所以不是同旁内角(也不是同位角，更不是内错角).故选A.【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角，熟悉掌握定义是解题关键.【即学即练】如图，与∠1是同旁内角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【答案】A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可．【详解】A.∠1和∠2，是同旁内角，故本选项正确；B.∠1和∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C.∠1和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.∠1和∠5不是同旁内角，故本选项错误；故选A.【点睛】考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键.【即学即练】如图，与∠α构成同旁内角的角有()A．1个B．2个C．5个D．4个【答案】C【详解】试题分析：根据题意可知与∠α构成同旁内角的角有如图5个．考点：三线八角点评：本题难度较低，主要考查学生对三线八角的掌握．分析这类题型是，主要抓住已知角两边与第三边相交的构成三线基础，为解题关键．【即学即练】如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有()A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C【分析】根据同旁内角的定义依次【详解】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选C．【点睛】此题主要考查同旁内角的定义，解题的关键是每条直线依次判断.【即学即练】下列选项中，∠5和∠6不是同旁内角的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.进行解答【详解】A. ∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误【点睛】本题考查同旁内角的定义,理解掌握同旁内角定义是解题关键考法04 角的判断【典例4】如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【答案】B【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z” “形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．【即学即练】如图所示，下列说法不正确的是( )A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角【答案】A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.【即学即练】如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角【答案】D【详解】解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D【即学即练】如图，下列说法错误的是()A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角【答案】D【详解】解：根据同位角的意义，可知∠A与∠EDC是同位角，故A不正确；根据内错角的意义，可知∠A与∠ABF是内错角，故B不正确；根据同旁内角的特点，可知∠A的同旁内角为∠ADC或∠ABC，故C不正确，D不是同旁内角，故正确．故选D．【点睛】本题考查两直线被第三条直线所截，同位角在截线的同侧，在被截线的同旁，同旁内角是在被截线之间，截线的同侧，内错角在被截线之间，截线的两侧．【即学即练】如图，下列说法错误的是()A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．【详解】A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确；故选：C．【点睛】本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．、被AC所截，下列说法，正确的有( )【即学即练】如图，直线AB BE①1∠与2∠是同旁内角；②1∠是内错角；∠与ACE③B与4∠是同位角；∠是内错角．④1∠与3A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．【详解】解：①1∠与2∠是同旁内角，说法正确；②1∠是内错角，说法正确；∠与ACE③B与4∠是同位角，说法正确；∠是内错角说法正确，④1∠与3故选：D．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．【即学即练】如图所示，下列结论中正确的是( )A．∠1和∠2是同位角B．∠1和∠4是内错角C．∠2和∠3是同旁内角D．∠3和∠4是对顶角【答案】C【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；C、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确；D、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；故选：C．【点睛】考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．【即学即练】如图，下列判断中，正确的是( )A．∠2和∠4是同位角B．∠1和∠B是内错角C．∠3和∠5是同旁内角D．∠5和∠B是同旁内角【答案】D【分析】根据三线八角的相关定义逐个判断，同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上，内错角在截线的两侧，在被截线的内侧，同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧.A、∠2和∠4无关系；B、∠1和∠B无关系；C、∠3和∠5是内错角；D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.【点睛】熟记三线八角的相关定义是解题关键.考法05 截线与被截线的判断【典例5】如图，直线AB，CD与EF相交．(1)图中∠1和∠2分别在直线AB，CD的同_______，并且都在直线EF的_____，具有这样位置关系的一对角叫做______；(2)图中∠2和∠8都在直线AB，CD____，并且分别在直线EF的___，具有这样位置关系的一对角叫做_____；(3)图中∠2和∠7都在直线AB，CD____，且都在直线EF的____，具有这样位置关系的一对角叫做______．【答案】(1) 同一方(或上方)，同侧(或右侧)，同位角；(2)之间，两侧，内错角；(3)之间，同一旁(或右侧)，同旁内角．【解析】【分析】(1)根据同位角的定义进行解答即可。
初中数学浙教版七年级下册第1章平行线1.2同位角内错角同旁内角
好题、较难题拓展训练打开思维，突破自我一、选择题1．甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（）A．=40y B．C．（+40）x=40y D．2．（2023•齐齐哈尔）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或53．（2023春•威远县校级期中）方程（m﹣2023）x|m|﹣2023+（n+4）y|n|﹣3=2023是关于x、y的二元一次方程，则（）A．m=±2023；n=±4 B．m=2023，n=4 C．m=﹣2023，n=﹣4 D．m=﹣2023，n=4二、填空题4．（2023春•启东市校级期中）已知方程2x+y﹣4=0，当x与y互为相反数时，则x=．5．（2023春•吴中区期末）把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得．6．（2023春•宿迁校级期末）写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于﹣3的整数，且x=2，y=3是它的一个解．．三、解答题7．已知关于x、y二元一次方程3x+5y=10的两个解为，，若m﹣s=3．（1）求的值；（2）若将二元一次方程“3x +5y=10”，改为二元一次方程“3x +by=10”，其他条件不变，求的值； （3）若将二元一次方程“3x +5y=10”，改为二元一次方程“3x +by=10”，“m ﹣s=3”改为“m ﹣s=k”，其他条件不变，求的值；（4）在（3）中，若将二元一次方程“3x +by=10”，改为二元一次方程“ax +by=c”其他条件不变，求的值．8．（2023春•重庆校级月考）进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法．对于任何一种进制X 进制，就表示某一位置上的数运算时逢X 进一位，如十进制数123=1×102+2×101+3×100，记作123（10）； 七进制123=1×72+2×71+3×70，记作123（7）．各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十进制：123（7）=1×72+2×7+3×70=66，即123（7）=66（10），将十进制转化为七进制：（因为72＜66＜73，所以做除法从72开始）66÷72=1…17，17÷71=2…3，即66（10）=123（7） （1）根据以上信息，若将八进制转化为十进制：15（8）=1×81+5×80=13，即15（8）= （10）；若将十进制转化为九进制：98÷92=1…17，17÷91=1…8，即98（10）=（9）（2）若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制数后，得到一个九进制两位数和一个八进制两位数，首位分别2，3，个位分别为x ，y ． ①若x=7，则y= ．②请求出满足上述条件的所有十进制两位数．9．（2023春•亭湖区期末）【方法阅读】一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x +3y=15的正整数解只有和两个．那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？不妨以方程2x +3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x 和15分别是偶数和奇数，可以确定3y 必然是奇数，即y 是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x 的值，从而获得2x +3y=15的正整数解． 同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解． 【理解运用】（1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x 个红球和y 个白球，共得34分，请你列出关于x 、y 的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．【灵活运用】（2）已知△ABC的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且△ABC的周长为15，则符合条件的三角形共有个．10．（2023春•衡阳县期中）观察图，解答后面的问题．梯形个数1 2 3 4 5 6…周长5 8 11 14…（1）把表中的空格填上适当的数据：123456…梯形个数周长5811141720…（2）写出周长L和梯形个数n之间的二元一次方程；（3）求n=2023时L的值；（4）求L=6053时n的值．11．（2023春•宝应县期末）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费万元，30秒广告每播1次收费万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？12．若整系数方程ax+by=c（ab≠0）有整数解，则（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，则整系数方程ax+by=c（ab≠0）有整数解．其中（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）|c表示（a，b）能整除c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解．（1）3x+4y=33；（2）2x+6y=15．一、选择题1．解：设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程：∵40÷60=，∴（+）x=y．故选：D．2．解：设该队胜x场，平y场，则负（6﹣x﹣y）场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=，∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，故选：C．3．解：∵（m﹣2023）x|m|﹣2023+（n+4）y|n|﹣3=2023是关于x、y的二元一次方程，∴m﹣2023≠0，n+4≠0，|m|﹣2023=1，|n|﹣3=1．解得：m=﹣2023，n=4．故选：D．二、填空题4．解：∵x与y互为相反数，∴y=﹣x，∴2x﹣x﹣4=0，解得x=4．故答案为：4．5．解：把二元一次方程﹣=1化为y=kx+b的形式，得y=﹣x+．故答案为：y=﹣x+．6．解：答案不唯一，如3x﹣4y=﹣6．7．解：（1）∵关于x、y二元一次方程3x+5y=10的两个解为，，∴3m+5n=10①，3s+5t=10②，①﹣②得，3m+5n﹣3s﹣5t=0，解得3（m﹣s）+5（n﹣t）=0，∴=﹣；（2）∵与是二元一次方程3x+by=10的解，m﹣s=3，∴3m+bn=10①，3s+bt=10②，①﹣②得，3m+bn﹣3s﹣bt=0，解得3（m﹣s）+b（n﹣t）=0，∴=﹣；（3）同（1）可得，=﹣；（4）同（1）可得，=﹣．8．解：（1）∵15（8）=1×81+5×80=13，∴15（8）=13（10）；∵98÷92=1…17，17÷91=1…8，∴98（10）=118（9）．故答案为：13；118．（2）①2x（9）=2×9+x=25，25÷81=3…1，∴y=1．故答案为：1．②由题意得：九进制两位数和八进制两位数分别是2x和3y，则2×9+x=3×8+y，∴x=6+y，∵x≤8，∴x=6、7、8．则九进制数分别是26、27、28．∴十进制两位数分别是24、25、26．9．解：（1）依题意得：3x+4y=34，有三个正整数解为，，；（2）设m≥n≥p，则由m+n+p=15，得m≥5．用试值法或者枚举法可得：，，，，，，．所以符合条件的三角形共有7个．故答案是：7．10．解：（1）由图中可以看出图形的周长=上下底的和+两腰长，梯形个数为1时，周长为3+2=5；梯形个数为2时，周长为2×3+2=8；梯形个数为3时，周长为3×3+2=11；…L=3n+2．当n=5时，L=3×5+2=17．当n=6时，L=3×6+2=20．故答案是：17；20．（2）由（1）知，周长L和梯形个数n之间的二元一次方程是：L=3n+2．（3）当n=2023时，L=3×2023+2=6047；（4）当L=6053时，3n+2=6043，解得n=2023．11．解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次．则15x+30y=120，∵每种广告播放不少于2次，∴x=2，y=3，或x=4，y=2当x=2，y=3时，收益为：2×+3×1=万元；当x=4，y=2时，收益为4×+1×2=万元∴电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次．（2）当x=4，y=2时，×4+×2=（万元）当x=2，y=3时，×2+×3=（万元）所以，选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大．12．解：（1）3，4的最大公约数是1，1能整除33，所以3x+4y=33有整数解；（2）2，6的最大公约数是2，2不能整除15，所以2x+6y=15无整数解．。
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1.2同位角、内错角、同旁内角
【教学目标】
1、了解“三线八角”模型特征；
2、掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征及形状特征；
3、能在图形中识别同位角，内错角，同旁内角；
4、培养学生分析、抽象、归纳能力.
【教学重点、难点】
重点：在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
难点：在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
【教学过程】
一、引入新课
直线AB、CD相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？
二、新课教学
1、三线八角模型特征：
⑴两条直线与同一条直线相交
⑵每个角是由截线与一条被截线相交而成
⑶不公顶点的角的边落在同一条线（即为截线）上
巩固练习：
①图1中，∠1、∠2由直线被直线所截而成。
②图2中，AB为截线，∠D是否属于以AB为截线的
三线八角图形中的角？
③图3中，∠1、∠2由直线被直线所截而成。
2、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征
⑴由多媒体演示，学生观察，并引导归纳：
同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角。
内错角：在截线两旁，被截线之内的两角
同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角
⑵由多媒体演示，学生观察，得到形状特征：
同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形。
三、例题教学
例1： (1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?
(2)∠B与∠4是同旁内角.则截出这两个角的截线与被截线是哪两条直线？
(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?
因为∠B与∠E的边没有落在同一直线上.不属于‘三线八角’中的角,所以∠B和∠E不是同位角。
巩固练习：如图∠E与∠1是＿＿＿角, ∠E与∠2是＿＿＿角
∠B与∠1是＿＿＿角,∠B与∠3是＿＿＿角,
例2：如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？
哪些是内错角？哪些是同旁内角？
分析：①CE是截线，由CE与其它线相交得到的角有哪几个？
②将这几个角抽出来，观察分析它们的位置关系
③再取其它的线为截线，再抽取与该截线相关的角来分析
总结：在复杂图形中，分析同位角、内错角、同旁内角，应把图形分解成几个“几条
直线与同一条直线“相交的图形。
并抽取交点处的角来分析。
四、小结
①截线、被截线的找法：
②同位角、内错角、同旁内角的识别法
③复杂图形寻找同位角、内错角、同旁内角的方法
五、布置作业
1.课后作业题
2.作业本。