七年级数学下册2.2探索直线平行的条件作业课件新版北师大版
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》教案1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是北师大版数学七年级下册第2章第2节的内容。
本节课主要让学生通过探索活动，掌握直线平行的条件，理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些简单问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的基本性质有所了解。
但是，对于直线平行的条件和平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
三. 教学目标1.理解直线平行的条件，掌握平行线的性质。
2.能够运用直线平行的条件和平行线的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的条件，平行线的性质。
2.教学难点：直线平行的条件的推导，平行线的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索活动，自主发现和总结直线平行的条件和平行线的性质。
在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些直线和平行线的模型，用于直观展示直线平行的条件和平行线的性质。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直尺和三角板，展示一些直线和平行线，引导学生观察和思考：什么是直线？什么是平行线？直线和平行线有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现一些直线平行的例子，引导学生观察和思考：这些直线为什么是平行的？直线平行有哪些条件？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺和三角板，尝试画出一些平行线，并总结直线平行的条件。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于直线平行的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线除了具有直线平行的条件外，还有哪些性质？让学生通过探索活动，发现和总结平行线的性质。
新北师大版七年级数学下册第二章《 探索直线平行的条件(第1课时)》公开课课件
5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 【解析】因为EG⊥AB ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
分
特别提醒：∠3与∠DBE
(1)与AB相交所成的同位角为 不是(2)中的同位角.
∠1与∠DBC，………………3分
(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分
(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分
【规律总结】 判断两个角是否为同位角的三个诀窍
1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个 角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线 的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.
(C)12对
(D)16对
【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所
以共有12对.
3.如图，∠B与∠________是直线________ 和直线________被直线________所截得到的 同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所 截得的同位角. 答案：FAC BC AC BF
3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系 是________. 【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c 的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 可知，过点P的直线b与直线c相交. 答案：相交
4.如图所示,BE是AB的延长线,量 得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以 判断________∥________, 根据 是__________________. 【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直 线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC. 答案：AD BC 同位角相等，两直线平行
北师大版七年级下册数学教案设计：2.2探索直线平行的条件 第一课时
练习2 如图，∠1=∠2=55°, ∠3等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？说明你的理由。
练习3 议一议
问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB 外一点P 画它的平行线吗？请说出其中的道理。
问题2：分别过点C 、D 画直线AB 的平行线EF 、GH ， EF 与GH 有怎样的位置关系？
结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
因为a ∥b ，a ∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b ∥c
加深学生对知识的理解
和巩固
学生思考，知识迁移
你有什么发现？ 与同伴交流.
1 2 3
E F
G H B C
D A A B P
. 议一议 2
议一议1。
初中数学北师大版七年级下册《第1课时平行线的性质》课件
符号语言表达上述三个性质．
如பைடு நூலகம்:
探究新知
性质1． ∵a∥b（已知）， ∴∠1＝∠2 （两直线平行，同位角相等）．
c
1a
2
b
性质2． ∵a∥b（已知）， ∴∠2＝∠3 （两直线平行，内错角相等）．
c
a
3
2
b
性质3． ∵a∥b（已知）， ∴∠2＋∠4＝180° （两直线平行，同旁内角互补）．
c
a
4
2
∠32CDF，
1 ． （ 1 ） 如 图 ， 若 AD∥BC ， 则 ∠__1____ ＝ ∠____5__ ， ∠___8___＝∠____4__，∠ABC＋∠___B_A__D＝180°；若DC∥AB，则 ∠______2＝∠______，6∠______＝3∠______，∠A7BC＋∠______＝ 180B°C．D
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
（3）如图，AB∥CD，那么（ C ）．
A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3
C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠5
（4）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的
随堂练习 是（ D ）．
A．∠1＋∠2＝180°
B．∠2＋∠3＝180° A 1
D
C．∠3＋∠4＝180°
2 4
D．∠2＋∠4＝1B80° 3
C
3．如图，已知：DE∥CB，∠1＝∠2，求证：CD平分∠ECB．
随堂练习
证明：∵DE∥CB， ∴∠1＝∠DCB． 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠DCB．
∴CD平分∠ECB．
平行线的性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》(第2课时)教案
第二章平行线与相交线2探索直线平行的条件（第2课时）山东省济南第二十七中学褚爱华课时安排说明:本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。
本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。
一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。
学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。
同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
二、教学任务分析：在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。
由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。
另外，在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论，因此本节课的教学目标是：1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考课件
试说明：∠ADG=∠C 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°（垂直的定义）
∴BD∥ EF （同位角相等，两直线平）行 ∴∠4=_∠_5___（两直线平行，同位角相）等
∵∠1=∠4 （ 已知
）
∴∠1=_∠__5__（ 等量代换
）
∴ DG ∥BC （内错角相等，两直线平）行
∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）
6.已知一个角的补角加上10°后，等于这个角余角 的3倍，则这个角的补角是 ＿＿ 度。
解：设这个角的度数为x， 则它的补角为：1800-x 它的余角为：900-x
所以有： 1800 - x+100 = 3（900-x） 得： x = 400
所以，它的补角为1400
平行线的判定方法：（数学语言） ①∵∠1=∠2（已知）
2,当点E在图（2）位置时，∠B，∠D，∠BED之间有何关系？
பைடு நூலகம்
A
B
A
B
E
E
C A
D
C
B
A
D B
E
E
C A
D C
B
D
E
∠B+∠E=∠BDE
C
D
3，思考：E的位置还可以在哪里？（除了在直线AB和CD上以外）
随着E的位置变化，∠BED 与∠B、∠D的数量关系会产生 变化吗？
E
A
B
E
A
B
C
图3
D
∠BED=∠B－∠D
互相平行）
∴∠D =∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
B E ……F
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
此外，我还注意到，在总结回顾环节，有些同学仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，或者是课堂互动不够充分。因此，我需要在课后及时了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导，确保每位同学都能跟上教学进度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探索了直线平行的条件，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速抓住同位角、内错角、同旁内角这些关键点，但也有一些同学对这些概念感到困惑。我意识到，在接下来的教学中，我需要采取更加多样的教学方法，以帮助不同水平的学生更好地理解平行线的性质。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
课堂上，我通过引入日常生活中的例子来激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，我的语言可能过于专业化，导致一些同学难以跟上。在今后的教学中，我需要用更贴近学生生活的语言来解释抽象的几何概念，使它们更加直观易懂。
数学：7.1探索直线平行的条件(2)课件(苏科版七年级下)
1
2 3
证明思路
♐
内错角相等 对顶角相等
a
b
同位角相等 两直线平行
证明: ∵ ∠2 = ∠1, ( 对顶角相等 ) ∠2 = ∠3, ( 已知 ) ∴ ∠3 = ∠1; ( 等量代换 ) ∴ 直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行. ).
两直线平行的条件:
E
A
1
B 2 D
C F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.
同 旁 内 角
同 旁 内 角像什么呢 C ？ 它太像字母 U了！
猜想 怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ? 7 5 A
找一找: 如图
3
7 E 1 5 D B
4
8 F
2
6
2
∠
与∠ 7
与 4 ∠
2 是内错角;
∠ 两条被截线之间; “内”的涵义?
是内错角; 5 同旁内 ∠2 与 ∠5 是 角; 截线的同旁 “同旁”的涵义: 同旁内 ∠7 与 ∠4 是 角;
北师大七年级(下)
7.1
回顾 & 思考
☞
你能找出哪些具 如图:在“三线八角”中， 有特殊位置关系 E C 3 1 的角？
7 5 4 A 8 6 D B 其中∠3与∠4
2
同位 角.
F
“三线八角”中 有同位角 4 对.
复习：判断两直线平行的条件的方法
E A 2 C F 1
1。平行定义 2。平行公理推论 D 3。两条直线被第 三条直线所截，如 果同位角相等,那 么这两直线平行
两直线平行的条件:
E
A
C F 7
4
B
北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线研讨说课复习课件
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
探索直线平行的条件(2)说课稿
探索直线平行的条件（2）说课稿授课人崔群涛各位尊敬的老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教材北师大版数学七年级下册第二章第二节《探索直线平行的条件》的第二课时。
对于本节课内容，我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、设计说明五个方面进行阐述。
一、教材分析1、地位和作用：本节知识是在学生学习了平行线的定义及认识了同位角以及掌握同位角相等，两直线平行的基础上进行学习的。
对于后继的三角形、四边形的相关学习打下了基础。
具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识技能目标：①能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.过程方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程。
情感态度目标：通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，激发学生的求知欲望和探索精神并感受到与他人合作的重要性，从中获得成功的体验。
3、重点、难点：重点：探索直线平行的条件．难点：直线平行的条件的应用．4、教具准备：三角尺、量角器，多媒体课件二，学情分析初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力和独立探索能力，合作交流能力有待进一步提高。
三、教法学法1、教法阐述：基于以上学情分析，从生活情景出发，为学生创设探究的情景。
本课教学利用多媒体技术、动画演示等以提高学生兴趣，在“创设情境”、“动手操作”、“分组讨论”等几个环节中充分发挥学生的主体地位，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。
2、学法指导本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．四、教学过程为了凸显学生的主体地位，特将教学过程分为六个阶段：立足基础，温故知新交流探讨，形成概念创设情境，导入新课动手操作，探求新知强化训练，巩固新知归纳总结，知识升华学习过程第一环节：立足基础，温故知新1，平面内两条直线的位置关系都有什么，能够判断平行的知识都有哪些2，3.认识内错角，同旁内角∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角练习。
2.2探索两直线平行的条件(精讲)(学生版)
2.2探索两直线平行的条件“三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图.同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.．判定方法1：同位角相等，两直线平行.如图，几何语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）题型2：平行线的判定1（同位角相等）2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠3+∠4＝180°D．∠3+∠5＝180°．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）平行线的画法（【变式3-1】如图.直线a.点B.点C.（1）过点B画直线a的平行线，能画几条?（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗?【变式3-2】如图，在方格纸上∶（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的?（2）过点M画AB的平行线（3）过点N画GH的平行线平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③因为内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.题型5：内错角、同旁内角的概念及识别5.如图，下列两个角是内错角的是（）A．∠1与∠2B．∠1与∠3C．∠1与∠4D．∠2与∠4【变式5-1】如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看作∠1的内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【变式5-2】如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁内角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）6.补全下面的证明过程，并在括号内填上适当的理由．【变式6-1】如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠2＝∠4D．∠3＝∠5判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）证明：∵“内错角”或“同旁内角”）【变式8-1】如图，（1）∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是；（3）图中与∠2是同旁内角的角有个．的位置关系，并说明理由．题型10：平行线的判定简单综合10.光线在不同介质的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也平行．如图标注有∠1～∠8共8个角，其中已知∠1=64°，∠7=42°．（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）直接写出∠2，∠3，∠6，∠8的度数．试判断。
北师大版七年级下册(新)第一章《2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》优秀教学案例
（二）过程与方法
在教学过程中，我将采用启发式教学法和探究式教学法，引导学生主动参与课堂，提高他们的思维能力。通过设置疑问，激发学生的求知欲，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的感性材料，让学生在观察、操作、思考的过程中掌握内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
北师大版七年级下册（新）第一章《2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级下册（新）第一章《2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》的内容，是学生在掌握了角的分类、对顶角、同位角等基础知识后，进一步学习直线与平面交角关系的深化。这对于培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
此外，我还运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的感性材料。我制作了形象的动画，展示了直线和平面的交角关系，让学生更加直观地理解内错角、同旁内角的性质。通过情景创设，让学生在观察、操作、思考的过程中掌握知识，提高他们的空间想象能力。
（二）问题导向
问题导向教学法是一种有效的教学策略，它能激发学生的思维，培养他们解决问题的能力。在本节课的教学中，我设置了疑问，引导学生主动探索。例如，在讲解内错角、同旁内角的性质时，我提出了“为什么两条平行线上的内错角相等？同旁内角互补？”等问题，激发学生的求知欲。
在评价学生时，我将采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握程度和综合素质。通过设置不同难度的题目，让每个学生在挑战中找到自己的优势，提高他们的自信心。同时，我还将在课堂上营造积极、和谐的氛围，让学生感受到数学的魅力，培养他们积极向上的情感态度和价值观。
北师大版七下《2.2 探索直线平行的条件》课件3
练习检测 1、如图1，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上 一点.若∠A=∠1，则可判断___∥___，因为________.
2、如图2若∠1=45°，则∠2=_____时. l1∥l2， 3、如图3，若∠A=_____，则AC∥ED ，这是因为 ________
练习检测 4、如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于 同一条直线a，那么这两条直线平行吗？为什么？
两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8 个角，即所谓“三线八角”.
（4）这八个角中对顶角、邻补角各有 些？三条直线构成的八个角之间除以上 这些角的关系外，还有什么样的关系．
新知探究
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直 线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.
①、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？ ②、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条 直线） ③、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直 线截出的角？ ④、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强 调位置关系.
复习引入 相交 在同一平面内 1 空间两条直线 平行
不在同一平面内—— 异面直线
2 同一平面内，不相交 的两直线叫做平行线. （无公共点） 3 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件？
（1）同一平面内；
（2） 没有交点．
4 大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这 里有什么数学道理吗？
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2，∠1和∠2是同位角 ∴ a ∥b.（同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？ 解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知） 1 ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2，∠1和∠2是同位角 a b ∴ a ∥b.（同位角相等，两直线平行） 2、如图，∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？ 解：31 °
七年级数学下册课件(北师大版)探索直线平行的条件
2 如图，∠1 = ∠2 = 55°，
直线AB 与CD 平行吗？
解：AB∥CD.
理由：如图，∠3＝∠2，又因为∠1＝∠2＝55°， 所以∠3＝∠2＝55°，所以∠1＝∠3，所以
AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
3 如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条
线段，则线段AB___∥____CD.
某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方 向与原来相同，则这两次拐弯的角度可能是( A ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 易错点：混淆两角的位置关系，画不出图形而致错
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一
做. ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a 与木 条b 平行？与同伴进行交流.
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎
A 样的图形变换?
l1
平移变换
(2)把图中的直线l1，l2 看成被
尺边AB 所截，那么在画图过
l2
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( B )
导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C， D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
总结
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住 相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要 在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
2020北师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 整式的乘法 6 完全平方公式 回顾与思考 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 4 用尺规作角 复习题 1 认识三角形 3 探索三角形全等的条件 5 利用三角形全等测距离 复习题 1 用表格表示的变量间关系 3 用图象表示的变量间关系 复习题 1 轴对称现象
第一章 整式的乘除
2020北师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
1 同底数幂的乘法
2020北师大版七年级数学下册电子 课本课件【全册】
2019春北师大版数学七年级下册图片版习题课件：第二章 2.2 第1课时 同位角相等,两直线平行
◎基础训练 1. 下列说法中正确的是( C ) A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C． 在同一平面内， 两条不同直线的位置关系不相交 就平行 D．不相交的两条直线是平行线
平行
．
直线与这条直线平
．
◎自主检测 知识点 ：平行线的表示与同位角识别
D
1. (2018· 金华)如图，∠B 的同位角可以是(
)
A．∠1 C．∠3
B．∠2 D．∠4
2. 如 图 ， 两 条 直 线写字母表示为 l∥m
.
知识点
理由是：因为 DE⊥CF， 所以∠FED ＝ (垂直的定义)， 即∠FEB＋ ∠BED ＝90° . 又因为∠ECD＋∠BED＝90° ， 所以∠ECD＝ ∠FEB (同角的余角相等)， 所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
90
°
探究
：如图，若∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180° ，判
断 AB，CD，EF 的位置关系，试说明理由．
所以∠3＝180° －∠2＝ 130° . 又因为∠1＝130° ，(已知) 所以∠1＝ ∠3 ．(等量代换) 所以 AB∥CD．(
同位角相等，两直线平行
)
探究
： 如 图 ， 已 知 ∠ECD ＋ ∠BED ＝ 90° ，
DE⊥CF，垂足为 E，请将下面说明 AB∥CD 的说理过程 补充完整(在横线上填写结论，在括号内填写使结论成立 的理由)：
：平行线的判定
平行于同
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》说课稿1
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》说课稿1一. 教材分析《北师大版数学七年级下册2.2》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及学会了如何用直尺和圆规作图的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是探索直线平行的条件，通过学生自主探究、合作交流的方式，引导学生发现并证明两条直线平行的条件。
教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已经具备了一定的基础，例如掌握了基本的几何图形，会用直尺和圆规作图等。
但学生在学习过程中，可能会对直线平行的条件理解不深，特别是对证明过程感到困惑。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习需求，针对性地进行引导和讲解，帮助学生更好地理解和掌握知识。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生了解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2.培养学生用几何语言表达直线平行的能力。
3.培养学生通过合作交流，自主探究的学习习惯，提高解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重点是让学生掌握直线平行的条件，教学难点是如何引导学生理解并证明直线平行的条件。
五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.引导探究法：在教学过程中，我将会引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并证明直线平行的条件。
2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
3.几何画图软件：利用几何画图软件，直观地展示直线平行的过程，帮助学生更好地理解知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的知识，引出本节课的内容——探索直线平行的条件。
2.自主探究：让学生利用直尺和圆规，自己尝试画出两条平行线，并观察、总结平行线的特征。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己画图的过程和发现，共同探讨直线平行的条件。
北师大版平行线的特征PPT课件
从中，你发现了什么规律吗？
二平行直线的特征（性质）
两条平行直线被第三条直线直线所截， 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
简记为： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定定理
性质定理
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
“庞然大物” 一日 二虫斗草间忽有庞然大物 拔山倒树而来 盖一癞蛤蟆 舌一吐而二尽为所吞
一日，见二虫斗 草间， 有一天我, 看见两只小虫在草间打斗.
观之，
兴正浓，
便蹲下来观察 兴趣正浓厚
忽然有一个极大极大的野兽 忽有庞然大物，
拔山倒树般走来原来是一只癞虾蟆 拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，
舌头一吐，两只小虫全部被它吃掉
(5)方( 正 )出神
(6)驱(赶 )之别院
阅读课文注解释释，下列加横线的词语：
1 秋比毫喻（最细微的事物
）
颈，2脖项颈（
通）“为僵之”强；（意思是僵
慢慢地
）
硬。
鸟3徐鸣（
）喷以烟
4果形如容鹤安唳适（愉快而满足）的云样端子
5怡然自得（
）
． 练习：下面的词语大多作为成语保留 在现代汉语中， 解释时不妨采用讲述大意 的办法。 示例：怡然称快(高兴得连声叫好)。
。
晶了慢想赢木 愈林蝈
2、系列形生字结构方式不同的一项是：( ）
A.和 鹉 功 B.问 闻 园 C.露 荷 雾 D.盆 盒 盛
3、默写填空：
① “吹面不寒杨柳风”，不错的，
。
②看，像 ，像 ， 像 ，密密地斜织着，
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1．下列说法错误的是( B ) A．同位角不一定相等 B．内错角都相等 C．同旁内角可能相等 D．同旁内角互补，两直线平行
2．如图，下列推理错误的是( B ) A．因为∠1＝∠2，所以 a∥b B．因为∠1＝∠3，所以 a∥b C．因为∠3＝∠5，所以 c∥d D．因为∠2＋∠4＝180°，所以 c∥d
7．如图，∠1 的同旁内角是_∠__B_，__∠__C，∠2 的内错角是 __∠__C____．
8．如图，因为∠1＋∠2＝1，
所以∠1＝___∠__3___( 等式的性质)， 所以 AB∥CD( 同位角相等，两)直．线平行
9．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE 分别是∠ABC，∠ADC 的角平分线，∠1＝∠2，直线 DC 与 AB 平行吗？为什么？
解：平行．理由：因为 BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，所以 ∠ABD ＝ 2∠1 ， ∠ BDC ＝ 2∠2 ， 所 以 ∠ABD ＋ ∠BDC ＝ 2(∠1 ＋ ∠2)．又因为∠1＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝180°.所以 AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
解：DC∥AB.理由：因为 BF，DE 分别是∠ABC，∠ADC 的角 平分线，所以∠2＝12∠ABC，∠3＝12∠ADC(角平分线的定义)．因为 ∠ABC＝∠ADC，所以∠2＝∠3.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3.所以 DC∥AB(内错角相等，两直线平行)．
10．如图，已知 BE 平分∠ABD，DE 平分∠BDC，并且 ∠1＋∠2＝90°，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理 由．
3．如图，3 条直线两两相交，其中同位角共有( C ) A．6 对 B．8 对
C．12 对 D．16 对 4．如图，在下列四组条件中，能判定 AB∥CD 的是( D )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD＋∠ABC＝180° D．∠ABD＝∠BDC
5．如图，已知∠2＝∠3，那么____A_B___∥____C_D___；若 ∠1＝∠4，则____A__D__∥____B_C___.
6．如图，若∠1＝∠2，则____A_B___∥____C_D___ ( 内错角相等，两直线平)；行
若∠3＝∠4，则___A__D___∥____B_C___ ( 内错角相等，两直线平)；行 若∠5＝∠B，则_____A_D__∥____B_C___ ( 同位角相等，两直线平)；行 若∠D＋∠DAB＝180°，则___D_C____∥___A_B____ ( 同旁内角互补，两直线)．平行