【最新人教版初中数学精选】第1套第4套人教初中数学八下 函数的图像教案.doc

函数的图像
年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多媒体
教学目标知识
技能
1.通过实例总结函数三种表示方法。

2.了解三种表示方法的优缺点。

3.会根据具体情况选择适当方法。

过程
方法
1.经历回顾思考，训练提高归纳总结能力。

2.利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。

情感
态度
积极参与活动，提高学习兴趣。

教学重点函数的三种表示方法及应用。

教学难点函数的三种表示方法及应用。

教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入
1、函数的三种表示方法是什么？
2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。

根据自己的看法填表。

表示方
法
全面性准确性直观性形象性
列表法×√√×
解析式
法
√√××
图像法××√√
3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。

二、探究新知
1、出示教材例4
一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：
t
/
时
0 1 2 3 4 5
y
/
米
10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；教师出示问题，学生讨
论后板书。

1、列表法；
2、图像法；
3、解析式
法；
教师根据学生回答情
况举例说明。

如：火
车时刻表、圆周长、
公式、心电图等。

教师根据问题设计引
导学生找两变量的关
系。

写出函数解析式。

教师画出图像。

学生思考，分析。

2小
时后水位通过解析式
求准确。

通过图像估算
直接方便。

为了准确，
通过解析式求出较好。

归纳优缺点有利
于后面的应用。

培养学生的发现
能力。

学生利用函数知
识推测事物的变
化趋势。

板 书 设 计
(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米. 分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t 时，应上涨0.05t 米，所以t 时对应的水位高度y=10+0.05t 。

因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0≤t ≤5).
(画图象略)
(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米. 点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.
2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。

三、课堂训练
1．下表中的数据反映的函数解析式是___________.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 10 9 8 7 6 5 4 3
2．我国北方人的标准体重y (kg)与其身高x (cm)有函数关系406.0-=x y ，根据解析式，把函数关系用列表法表示
出来.
4、教材81页练习1、2
四、小结归纳
通过本节课学习，我们认识了函数的三种 不同的表示方法，并归纳总结出三种表示 方法的优缺点，学会根据实际情况和具体 要求选择适当的方法来解决问题，为下面 学习数形结合的函数做好了准备。

五、作业设计
1、教材83页习题第1
2、13题
2、右图是函数)0(2>=x x S 的图象. 而函数2x S =的自变量取值范围是所有 实数，其图象是关于y 轴对称的，请你在 右图中利用轴对称画出2x S =的图象.
一、函数的三种表示方法 例： 练习： 二、不同表示方法的优缺点 三、不同表示方法的具体选择
教 学 反 思。