介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构1 副本 副本

第7章 介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构

声音在介质中传播时会有衰减现象，传播过程中由于波阵面的扩张，引起能量空间扩散，以致声波振幅随距离增加而衰减，称这种衰减为几何衰减，又如由于介质中粒子的散射作用，使得沿原来传播方向的声波能量减少，致使声波振幅随传播距离的增加也有明显衰减。这里无论是几何衰减还是散射引起的衰减，对传播的声能都没有消耗作用。显然，这是由于所研究的声波传播规律是建立在理想介质运动规律基础上的缘故。理想介质只作完全的弹性形变，形变过程为绝热，介质内没有阻尼作用，所以声波在传播过程中没有使声能变为其他能量形式的消耗作用。

实际上，声音即使是在均匀的自由介质中传播，由于介质本身对声能的吸收作用，也产生声波沿传播方向衰减的现象。如平面波传播时，也表现出振幅衰减的现象。此外，声波在含有散射体的介质中传播时，由于散射体相对介质的运动及散射体的形变，也使部分声能变为热能形式而损耗，结果表现出更为明显的衰减现象。这些衰减是由于声能转换为其他形式能量引起的，统称为物理衰减。

本章主要讨论均匀介质对声波能量吸收的现象和产生吸收的原因。此外，还介绍一些有关吸声材料和吸声结构的知识，因为吸声技术在声学和水声学的技术应用方面以及声学测量方面具有越来越明显的重要性。

7.1 介质的声吸收

7.1.1 描述介质声吸收的方法

声吸收是指声波在媒质中传播或在界面反射过程中，能量减少的现象。造成声吸收的原因主要是媒质的粘滞性、热传导性和分子弛豫过程，使有规的声运动能量不可逆的转变为无规的热运动能量。

谐和平面声波在介质中传播，12,x x 是沿传播方向的两点，12(),()x x ξξ分别是声波在12,x x 处的幅值；则1212()1ln()()

x x x x ξαξ=-称作介质的声吸收系数（单位：奈培/米）。 介质的声吸收系数反映了介质对声波的吸收程度，是平面声波在介质中传播单位距离，幅度相对变化的自然对数值。有时也用‘波长声吸收系数’表示介质的声吸收程度，公式如式（7-1）所示。

/))()(ln(11波长）（单位：奈培λξξλα+=x x （7-1）

而在水声学中，则用式（7-2）定义介质的声吸收系数。

1212()110lg() ()

I x x x I x α'=- （单位：dB/m ） （7-2） 此时，波长声吸收系数表示为：

11()10lg()()

I x I x λαλ'=+ （单位：dB/λ） （7-3） 如果，在声吸收系数为α的介质中有谐和平面声波传播，且x=0处声压幅值是0p ，则介质中声场可表示为：

*()()00(())()00(,) x j t kx j t kx j x

j t k j x j t k x p x t p e e p e p e p e αωωαωαω---+---==== （7-4）

其中，*()k k j α=-称为声波在介质中的复波数。 可见，介质中的复波数*k j c ωα=-可表示介质的声吸收。复波数*k 的实部为介质中声波的波数，虚部为介质的声吸收系数。 又因为k c ω

=，因此，复波数**k k j c ωα=-=，由此可知，介质的复声速可表示

为：

**c k k j ω

ωα==- （7-5）

当k α时，式（7-5）可化为

*2(1)()(1)()()1()c j k j k c c j k j k j k

k α

ωααααα++==≈+-++ （7-6） 式（7-6）称为介质的复波速。 可见，介质中的复波速*(1)c c j k α

=+也可表示介质的声吸收。

7.1.2 介质声吸收的机理

均匀介质对声波的吸收作用，通常分为三类。即粘滞性吸收、热传导吸收以及内分子过程吸收。前两种吸收的机理，早在上个世纪由Stokes 和Kirchhoff 作了理论阐明和计算。这些工作对声吸收的机理研究起了重要作用，由此理论计算的吸收通常称为古典吸收。随着测量技术的提高以及声学应用和理论工作的发展，提出了介质声吸收的内分子能量传输的弛豫过程理论，把介质对声波吸收理论推进到了一个新阶段。它不仅使古典吸收和实际测量结果的不一致得到理论上的修正，同时发展了声学研究物质结构的新理论和新方法，特别是用于有机溶液和多相物质的分子结构的研究。从而使声学研究开拓了一个新的领域——分子声学。

7.1.2.1 介质的粘滞性吸收

声波在传播过程中引起介质形变，介质中形变引起内应力变化，此应力与应变成正比。实际流体介质具有粘滞性，由介质粘滞性所产生的应力表现为介质内“摩擦力”作用。因此当声波在实际介质中传播时，由于粘滞性作用使部分声能转变为热能而消耗，从而表现出声波强度随距离衰减的现象。这种衰减在声学中称为介质的粘滞性吸收，它是均匀介质中声衰减的主要原因之一。

对于平面声波的传播问题，单位面积上的粘滞力可表示成与速度梯度成正比的关系，如式（7-7）所示。

u T x

η∂=∂ （7-7） 式中的比例系数η称为粘滞系数。通常它由两部分组成，一部分是切变粘滞系数η'，另一部分是容变粘滞系数η''。且粘滞系数表示为34

ηηη'''=+。因此对于粘滞流体介质在运动方程中还需计及粘滞应力的部分，它等于 u p T x

η∂'=-=-∂ （7-8） 则粘滞流体介质中的波动方程可化为

2230222s K t x x t ξξξρη∂∂∂=+∂∂∂∂ （7-9） 对于简谐声波，其函数形式为1(,)()j t x t x e

ωξξ=，则式（7-9）可化为 222110122()s K j K x x

ξξρωξωη∂∂-=+=∂∂ （7-10） 因此有2*

112k x ξξ∂-=∂

，其中*k =称为复波数，可表示为 *k j c ηω

α=- （7-11）

为计算粘滞介质中声波的传播速度以及介质的吸收系数，令

()(1)(1)s s s s K K j K j K j H K ηωηω

ω=+=+=+ （7-12）

由复波数*k 和式（7-12）可得 222022220221

121s s c K H H c K H ηηωρωαωωρωωαω⎫

-=⎪+⎪⎬⎪=⎪+⎭ （7-13）