笔记(初三数学上—反比例函数)

初三数学上—反比例函数

1、反比例函数y ＝

x

n 5

+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝k/x （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A （2，－1） B （－1/2，2） C （2，1） D （1/2，2）

3、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－1/x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＜y 2＜y 3

C 、y 1＝y 2＝y 3

D 、y 1＜y 3＜y 2

4．下列函数，①y ＝2x ，②y ＝x ，③y ＝x －1

，④y ＝11

x +是反比例函数的个数有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 5．反比例函数y ＝2x

的图象位于( )

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、三象限

D ．第二、四象限 6．已知点(3，1)是双曲线y ＝

k

x

(k ≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A ．(1/3，－9) B ．(3，1) C ．(－1，3) D ．(6，－1/2)

7．函数y ＝1/x 与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个

8．已知点A (－3，y 1)，B (－2，y 2)，C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4/x 的图象上，则( )．

A ．y 1＜y 2＜y 3

B ．y 3＜y 2＜y 1

C ．y 3＜y 1＜y 2

D ．y 2＜y 1＜y 3 9．在y ＝

1x

的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）

1、如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x

轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

2、如图，已知反比例函数y ＝－8/x 与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2．

求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．

1、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成正比例也不成反比例

D 、无法确定

2、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝

x

k 满足（ ）．

A 、当x ＞0时，y ＞0

B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小

C 、图象分布在第一、三象限

D 、图象分布在第二、四象限

3、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝1/x 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．

C 、保持不变

D 、无法确定

4、已知反比例函数y ＝(1-2m)/x 的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜1/2

D 、m ＞1/2 5、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两

点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2

C 、－

1＜x ＜0或x ＞2 D 、x ＜－1或0＜

x ＜

2

6

．已知关于x 的函数y ＝k (x +1)和y ＝－k/x(k ≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(• )

7．若函数y ＝(m +2)

|m |－3

是反比例函数，则m 的值是( )．

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．2 8．函数()9

22

2--+=m m

x m y 是反比例函数，则m 的值是

A 、m=4或m=-2

B 、m=4

C 、m=-2

D m=-1

9、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ） A 、11-=x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11-=x y

1、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）

与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

)

)

) A ．

B

．

C

．

2．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象表示大致为( )

3、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）

4、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ；

5、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的1/3，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是

6、 已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m= ；

7、若反比例函数y=(1-k)/x 图像的一支在第三象限，则k 的取值范围是 ；

8、若反比例函数y=(2-k)/x 的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ；

9、对于函数y=1/x 的图像关于 对称；

10、对于函数y=3/x ，当x>0时y 0，这部分图像在第 象限；

11、对于函数y=-3/x ，当x<0时y 0，这部分图像在第 象限；

12、正比例函数与反比例函数经过点（1，2），则这个正比例函数是 ，反比例函数是 ；

13、反比例函数当k ＞0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y 的值随x 的增大而 。当k ＜0时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内，y 的值随x 的增大而 。

14、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= -5/x 的图象都过A(m ，1)点，求此正比例函数解析式．

15、已知点A(2， k+2)在双曲线y=k/x 上．求常数k 的值．

16、已知y 与x+1成反比例函数，当x=2时y=3，求当x=-3时，y 的值？