顺应学生学习心理 理解算理掌握算法
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学好数学的基础。
计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的成绩。
但有的学生计算能力差，数学成绩一直不理想。
究其原因，有的学生没有养成良好的计算习惯；有的学生审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的学生书写不规范，数字、运算符号写的潦草，抄错数和符号；有的没有验算的习惯，题目算完便了事。
所以要想提高学生的计算能力，还要注重培养学生的计算习惯。
一、首先要让学生充分认识到计算的重要性很多学生，尤其是一些爱耍小聪明的“好”学生经常在考试的时候出现一些别人都不错而唯独他错的情况。
如果老师不去管不去问，很可能学生自己觉得这个题会做以后仔细点就行了，以至在以后做题时经常出现一些类似的错误。
究其原因就是对错误没引起足够的重视，没有认真的分析总结。
教师在这方面一定要严格要求，严格把关，绝不能轻易放过。
二、要重视基础知识的学习和理解.准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据；对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。
要求学生必须非常熟练的掌握基础知识，基本知识规律绩一些常规解题方法。
学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成良好的计算技能。
三、要培养学生良好的计算习惯养成良好的计算习惯，是提高学生计算能力切实有效的办法。
要遵循“一看、二想、三计算”顺序，提升计算的质量。
首先，计算时要求学生认真审题，不要盲目地没有审清运算顺序就进行运算，其次，计算时要严格规范计算过程，解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰，当学生计算出现错误后，既要让学生检查计算过程，也要求学生找草稿中有无错误，计算时要让学生养成自我验算的习惯。
四、任何能力都是可以有计划、有目的地训练出来的，提高学生运算能力必须加强练习，严格训练．加强练习就要按规律进行多练、巧练、反复练．题目由浅到深，基本题、引伸题、创新题依次出现，这样不但可训练学生的运算技能技巧，而且可培养学生的运算能力．严格训练就要做到高质量、高效率．山东省数学考试说明中对学生能力的七方面的要求中运算求解能力排在第一位，也许这可以说明一点：运算求解能力，这一项作为学生应该必须具备的能力目前正制约着学生水平的发挥。
悟算理明算法,提升计算能力
悟算理明算法，提升计算能力摘要】算理和算法是计算教学的一体两翼，两者同等重要。
在计算教学中，引导学生感悟算理、掌握算法，做到既“知其然”又“知其所以然”，从而有效提高计算能力是十分必要的。
【关键词】算理、算法、策略、计算能力中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2020）04-057-01算理是算法的依据，它指导着算法；算法是算理的体现，它外显着算理。
《义务教育数学课程标准》（2011年）明确指出：“基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的时效性”，“不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理” [1]。
因此，在计算教学中，引导学生感悟算理、掌握算法，做到既“知其然”又“知其所以然”，从而有效提高计算能力是十分必要的。
一、巧设教学情境，感悟算理数学源于生活，许多生活事理为学生理解数学知识、数学规律等提供了现实的原型支撑。
新课标要求课程内容的选择要重视学生的直接经验，贴近学生的实际生活。
学生的生活经验是极其宝贵的教学资源，在计算教学中，教师要树立生活数学课程观，对于一些较难理解且易混淆的算理，可以赋予算式现实意义，将学生已有的生活经验改造成数学教学情境，通过生活中熟悉的事例，逐渐感悟算理，生成算法，从而实现对情境的超越。
例如，在小学数学“分香蕉”的例题教学中，教师可以创设生活化的情景：小猴子将香蕉分给 3 位小伙伴，12 根香蕉怎么分配最为合理？这样设计教学问题，将香蕉的平均分配作为表征形式，能够让学生设身处地地思考平均分配的运算机理，加深学生对计算问题的逻辑思维构建。
二、动手实践操作，探寻算理数学是思维的科学，发展思维才是根本。
心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。
”操作是学生探明算理的重要途径。
通过动手实践操作，学生逐步感知操作背后的规则，不断探寻事理背后的算理，从而发展抽象思维能力。
浅谈小学低年段如何帮助学生理解算理,建构算法
浅谈小学低年段如何帮助学生理解算理,建构算法摘要：计算是数学的基础，理解算理，构建好算法是学好计算的关键，帮助学生在计算教学把握两者间的相互关系，影响学生计算素养的提升。
关键词：低年段算理算法理解建构算理和算法是两个不同的概念。
学生理解算理、正确运用算法是计算教学成功与否最基本的评价方式。
算理与算法两者间有联系，也有区别。
什么是算理？“算”理解为“计算”，“理”理解为“理由”，即计算的理由，是计算过程依赖的根据，是客观存在的规律。
算法简单理解就是计算的方法，是在探究中形成的方法，是算理的提炼和简化的形式。
算理算法间一个是解决怎样算的问题，一个是解决为什么这样算的问题，二者是相互融合，相辅相成。
从低年段开始帮助学生构建算理算法相融合尤为重要，形成一套思维过程和学习习惯，为今后学习更复杂的计算奠定基础。
从低年段开始，让学生由浅入深，循序渐进，遵循学生的思维导向。
使学生不仅学会算法，同时要掌握算理，帮助学生养成解题要知其然，还要知其所以然的良好学习习惯。
因而，如何在低年段帮助学生进行算理算法的构建具有深远的意义。
在此，浅谈个人在教学中的实施方法：一、旧知铺垫回顾算理，迁移算法小学计算教学的内容环环相扣，衔接性强，计算教学实施不到位，会造成知识地断层。
就如小学阶段的加减法的计算，从简单的10以内的加减法,到相对复杂的万以内数的加减法知识,除了是数位增加，进位、不进位加法或退位、不退位减法的计算类型有所变化外，像数位对齐，从个位算起，满十向前一位进一等算理算法依然同出一脉。
计算教学内容随着学生年龄认知水平，逐步提升了难度，这就是我们运用知识迁移手段的依据。
因此，教学前教师应吃透教材，善用教材，适时、合理地借助知识迁移转化的手段，使知识产生的共鸣，方便学生对新知的理解和掌握，符合学生思维发展的认知。
就如教学案例：一年级数学下册（人教版）“两位数加一位数、整十数”旧知引入，出示：20+7= 40+5=师：看谁算得又对又快？（指名学生回答）师：同学们掌握得真好！请再仔细观察这两题,你发现了什么?引导学生再次把算理算法再说一遍：生：20+7，20表示2个十，7表示7个一， 2个十与7个一合在一起，就是27，小结：几十加几就得几十几。
四基四能的贯彻落实
问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步 骤，经历、探索解决问题的各种策略
基本思想的解读: 把思想和方法分开，认为方法包含在前两基里。 把思想单独提出来，一是表明它的重要性，二是担心 被淡化、边缘化。 如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域 都有广泛的应用；在此思想指导下，有三段论、数学归 纳法和类比法、归纳法等具体的数学方法。
6.四能强调三个联系： 数学知识之间的联系、形成网络结构， 知识结构 → 认知结构 数学与其他学科的联系，数学是工具 数学与生活的联系，一是来源、二是应用 积累活动经验
新教材的主要变化： 加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力 的培养。 发现问题的两个层次： 1. 根据情境提出问题 2. 找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，
(五) 关注学生的整体发展 1. 习惯的养成，非常重要 认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、 认真做练习题、做作业、书写工整规范等。
2. 在活动中积累经验，更要学会如何做人。 香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。 这是为什么呢？ 以前关注双基太多了，学得死板。 现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。 课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。 但是在活动中更要学会做人、做事：与人合作、与人交 往、团结同学、积极思考、仁礼信、认真做事、敢于创 新。
4. 重点突出、难点突破。 在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方 要进行强化，通过语言、动作、表情、板书等。 案例：五上P2，小数乘整数。 重点：小数乘整数的算理、算法 难点：积的小数位数的确定 利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理 算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程 按照整数的进行，点小数点时看乘数 学生易错处：竖式不对、积的小数点没点对、 乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等
计算教学中怎样使算理和算法有效结合
计算教学中怎样使算理和算法有效结合只有算理与算法结合的有效，才能完成计算的教学任务。
一、教学中，与学生共同探讨算理，寻求计算方法，避免模仿，使学生真正明确算理，掌握算法现代教学理念应把算理和算法有机的结合。
算理和算法是算术运算中相辅相成、密不可分的两个方面。
简言之，算法就是计算方法，而算理则是计算的道理、依据，它们分别解决“怎样算”和“为什么这样算”的问题。
如何使算理和算法有效结合，我认为应做到以下几点：1．引导探究，理解算理。
计算教学要从帮助学生理解算理入手，在理解算理的基础上，让学生运用知识转化，通过对比、观察、思考，从而归纳总结了计算方法。
2．及时练习，巩固内化。
一个新的计算结论必须经过反复的验证，在不断地思考与验证中，也深刻理解了问题的计算算理，从而做到算理和算法的有机结合。
3．应用算理，“创造”算法。
如果都像上面这样，分三步思考着算理进行计算，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。
为了提高计算的速度，就必须寻找计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
二、算理和算法有效结合的教学措施计算的算理是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理。
算理一般由数学概念、定律、性质等构成，用来说明计算过程的合理性和科学性。
计算的算法是计算的基本程序或方法，是算理指导下的一些人为规定，用来说明计算过程中的规则和逻辑顺序。
算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。
算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。
算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性；算法为计算提供了便捷的操作程序和方法，保证了计算的正确性和快速性。
算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。
当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。
浅谈小学数学高年级算理和算法有机结合的教学策略
浅谈小学数学高年级算理和算法有机结合的教学策略摘要：小学阶段作为学生的启迪阶段，一直具有重要的作用。
在小学学段的数学教学过程中，提高学生的计算能力是我们教学的核心，这将会对学生的未来发展具有积极作用。
为了更好的提高计算方面的教学质量，我们需要将算理和算法两者进行有机的结合。
本文主要从小学计算教学中算理和算法的内在联系入手，进而对如何促进算理和算法有机结合提几点建议，供业内人士的借鉴与参考。
关键词：小学数学高年级算理算法众所周知，小学学段的教育将会为学生的学习打下基础，甚至影响学生的一生。
数学作为基础学科之一，加上其独特的学科特点，决定了数学教学的特殊性。
基于此，我们必须要将多种教学方式方法应用到实际教学中，将算理与算法进行有机结合，更有效的辅助数学教学。
我将结合人教版五年级的数学教学大纲，就小学数学高年级算理和算法的有机结合展开全面研究。
一、算理和算法概念的相关概述我们都知道，算理和算法是数学教学中的典型术语，两者之间既存在着联系，又有所不同。
算理主要是指在数学计算过程中存在的各种道理，即在计算过程中的固定公式，可以辅助解题，进而提高解题效率。
算法则主要是指数学计算方法，直白来讲就是将复杂的数学题目利用算法向简单化转变，并且在后期人为的加入某些计算法则。
只有相对应的位数才能进行加减运算，这便是数理。
算法体现在加减运算中就是计算过程的竖化形式转变，可以更便利和有效的进行计算结果的检验，相同的位数进行相加，满十则需要进一，这便是对算法的大致概述。
二、小学数学教学中算理和算法的内在联系分析我们用最直白的话来讲，算理就是客观存在的规律，算法则是提高运算效率的计算方法。
算理主要是由一系列的定律、概念等组成，算法主要是我们总结的计算方法。
算理和算法之间存在着密切的联系，两者之间相辅相成、互为补充，算理能够为我们提供最基本的计算思路，进而促进计算过程的及时性和科学性，提高运算的正确度。
算法为计算过程提供了高效快捷的计算方法，算理为算法提供了理论支撑，算法是算理的精练与概括。
引导自主理解算理,有效掌握计算法则
引导自主理解算理，有效掌握计算法则摘要：教师在计算教学中应处理好算理与算法之间的联系，引导学生循“理”入“法”，以“理”促“法”，并通过智力活动促进计算技能的形成。
提高学生的计算技能，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算是一线教师十分关注的问题。
作者结合教学实践就此作了探讨。
关键词：小学数学教学计算算理算法计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识之一，培养小学生的计算能力是小学数学教学的主要目的之一。
小学生的计算能力培养必须从理解算理和掌握算法入手。
算理一般由数学概念、运算规律、运算性质等构成，在计算教学中，算理与算法应有机结合。
在计算教学中要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深入理解和对算法的切实把握。
只强调算理，忽视算法的指导是不可取的；而只强调算法，不注重算理的理解，同样达不到好的教学效果。
怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？笔者结合教学实践，做了如下探讨。
一、利用教具演示和学生动手操作，帮助学生理解算理。
数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数，运算定律和性质，和、差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据。
但这些都是抽象的数学知识，而小学生的思维是以具体形象思维为主的。
抽象的数学知识与小学生的思维之间有一定的距离，所以对算理的剖析要根据小学生的认识特点，通过“架桥”，寓抽象的知识于具体形象之中，把学生的认识逐步从形象到抽象过渡，从而概括出计算法则。
在教学中，教师要尽可能地选择与教学内容相关的感性材料，选择直观的教学手段，为学生动手操作创造条件，为进一步进行思维加工奠定基础。
直观演示和动手操作学具，是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段。
它不仅可以激发学生的兴趣和注意力，而且可以把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的过程，特别是课上人人动手操作，可以启发学生积极思考，主动投入到推导计算法则的过程中，增强计算的自觉性。
谈谈小学计算教学中如何帮助学生理解算理
谈谈小学计算教学中如何帮助学生理解算理作者：赵红兵来源：《新课程·小学》2014年第01期很多老师都觉得在教学计算时，无规律可循，也没有相应的道理可讲。
在教学时，只是让学生一味地背诵计算法则，认为只要学生能够把计算法则熟练地背下来，那么计算也就能够到达熟练、正确的目的。
还有的一些老师认为，计算教学中的算理也很重要，因此在课堂教学中不仅要求学生能够正确、熟练地计算，还要求学生将计算过程中一整套程序用语言说出来。
很难想象一个只懂计算法则，纸上谈兵的学生能够在计算教学中熟练地掌握要领，但是让学生背诵算理这种拔苗助长的方法也是不可取的。
在小学计算教学中，教师要因材施教，循序渐进，教学方法要符合孩子的认知规律。
在教学中，应更关注学生对算理的理解。
一、上好新授课，加强计算教学，引导学生主动探索，透彻理解算理掌握法则，是提高计算能力的基础1.教具演示和动手操作，是学生理解算理的有效手段数学中的很多概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，和、差、积、商的变化规律等，这都是运算法则的依据。
但对于以具体形象思维为主的小学生来说，理解这些抽象的数学知识有着相当大的难度。
因此，我们在剖析算理时就要以小学生的认识特点为依据，运用丰富形象的语言把抽象的知识用形象化的手段表现出来，使学生能够更好地理解这些抽象的知识，从而将计算法则概括出来。
在计算教学的过程中，教师要多运用直观的教学手段，尽可能地使用一些和教学内容密切相关的感性材料，在课堂上要让学生多动手操作，使学生能够更好地对抽象的数学知识进行思维加工。
教师要多为学生的动手操作创造条件，让他们在动手操作中发展思维，理解算理。
2.运用迁移规律，加强计算教学，使学生在学习中掌握算理和法则迁移，在心理学中，它指的是一种学习对另一种学习的影响，指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。
这种影响分为积极和消极两种，积极的影响我们称之为正迁移，消极的影响我们称之为负迁移。
如何帮助学生理解算理和掌握算法
如何帮助学生理解算理和掌握算法发表时间：2018-03-22T10:56:41.597Z 来源：《教育学文摘》2018年3月总第258期作者：崔文清[导读] 在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键，算理是对算法的解释，是理解算法的基础，算法是对算理的总结与提炼。
——《两位数除以一位数的笔算》教学案例与反思◆崔文清山东省平度市李园街道西关小学266700摘要：在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键，算理是对算法的解释，是理解算法的基础，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系、有机统一的整体，教学中教师要善于引导学生通过系列数学活动理解算理抽象算法，体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实掌握。
关键词：算理算法运算能力运算能力是修订稿新加入的核心概念，运算能力在2011版《数学新课程标准》里的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
在计算教学中，算理与算法是两个不可或缺的关键，算理是对算法的解释，是理解算法的基础，算法是对算理的总结与提炼，它们是相互联系、有机统一的整体，透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证，计算教学既要让学生在直观中理解算理，又要让学生理解抽象的算法，还要让学生体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实掌握。
下面我就青岛版小学数学三年级上册《风筝厂见闻——两位数除以一位数的笔算》谈谈我是如何帮助学生理解算理和掌握算法的。
一、准确把握教材意图，科学设计教学过程本节课是两三位数除以一位数的信息窗2，教材呈现的是借助学具帮助学生理解竖式的算理，小棒是一捆一捆的，一捆就是一个十，学生习惯上先分6捆，也就是先把6个十来分，再分3根，正好与竖式先从十位除起相对应。
新教材呈现的分小棒的过程是横着摆，而我在借助课件演示的时候，采用竖着分，我认为这样更有利于让学生借助分小棒来理解竖式的计算过程。
顺应与引领提高学生学习效益的良方
62小学菠学列究顺应与引领：提高学生学习效益的良方江苏省连云港市灌南县实验小学王梦青【摘要】小学数学教育立足于学生的发展。
数学学习活动需要教师合理地“顺应”与“引领”。
在整个学习活动过程中，教师应顺应学生的认知水平、学习心理、探索思绪、表达形式，引领学生理解建构、表述结论、优化方案、构思策略。
教师的有效“引领”，赋予了学生可持续发展的最强劲的动力，让学生成为真正的探究者，在参与活动的过程中生成数学思考、形成数学认知，从而提升综合素养。
【关键词】数学活动顺应引领学生小学数学教育立足于学生的发展。
数学学习活动从某种意义上说是学生自己的认知活动,教师的责任和职能是为学生的学习活动做必要的准备、引领、协调、组织等工作。
在整个学习活动过程中,教师应顺应学生的个性,顺应他们的学习心理，顺应他们的探索方式,顺应他们的表达形式。
在教学目标的达成与学生学习活动的矛盾与统一的过程中适时地引领，使学生的学习活动科学而有序,使学生所获得的知识科学而符合他们的认知特点，从而使其思维得到不断提升。
一、概念形成顺应学生的认知水平，引领学生准确地理解建构。
数学概念的教学不能只局限于感性的了解,应在顺应学生认知水平的基础上,通过对概念所涉及的同类事物的比较，从感性的感知水平上升为理性的理解。
因而,概念知识的教学要以理解为核心，教师通过适当、适时的引领，促进学生对概念完整、准确地理解和把握。
弓I领的功效还在于教师的精要点拨,使学生习得概念形成过程的思路和方法。
顺应和引领的有机结合有利于学生思维方法的弥补和升华。
数学学习活动为学生进行有趣的、有目的的探索提供了丰富的机会,如果活动过程能促进学生用联系的、整体的意识去学习数学,那么,他们会认为数学是美妙而有趣的，他们就会产生学好数学的内在动力。
因而,概念教学既要思考怎样优选数学素材,又要精心地设计顺应学生认知水平的问题。
教师应通过问题的引领，激发学生参与探索的兴趣，从而实现自主理解建构新概念的教学目标。
浅谈小学计算教学中如何将算理和算法有效结合
浅谈小学计算教学中如何将算理和算法有效结合“数的运算”在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重，在教材中占得篇幅最长。
正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。
不难看出，计算就是所有数学活动的基石，离开了计算，数学活动便成了空穴来风，无本之木。
但如何以适合小学生的方式教会他们计算？如何使学生在理解算理的基础上学会计算方法？如何有效的提高学生的计算能力？一直是所有小学数学教师很头疼的问题。
因此，本文主要针对算理与算法的有效结合提出以下观点：一、算理与算法结合的必要性《数学课程标准》中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
”小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生产劳动有着十分重要的作用。
可计算教学的现状令人深思，学生的计算能力令人担忧！计算正确率下降，口算速度减慢。
如何切实提高计算教学的有效性，使计算教学在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力，值得研讨。
计算技能作为一种数学心智技能，其掌握并不是自然的，需要通过有效的学习才能获得。
但计算教学又不应仅仅着眼于技能的形成，而应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”（如探究、推理、交流等）的基础。
因此，我们必须重视学生在理解算理的基础上构建算法的过程。
相关的研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。
这就十分清楚地揭示了曾经的计算教学中，我们并不十分重视学生对算理的理解，而学生仍然可以经过反复操练掌握和使用算法的原因。
对这一问题的认识提供给我们的启示是：学生需要掌握算法，但更需要经历构建算法的过程，实现算理和算法的内在统一。
二、如何将算理与算法有效结合1.正确处理算法与算理的关系算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。
算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。
数学教学应促进学生对算法与算理的理解与掌握
一、正确处理计算教学中的“理”与“法”的关系
小学生学习数学需要掌握的技能是很多的，其中基本计算是最为重要的认知技能，画图、测量等是基本的操作技能；而要熟练掌握与运用这些技能，就要以理解相关的核心概念为基础和支撑点。计算教学的目标是让学生掌握计算方法”的关系。对于处理二者关系的问题，可供借鉴的教育专家的观点有两条：一条“先法后理”说，即先由教师给学生呈现规范的计算程序，再慢慢地在练习中感悟、理解并消化其中的其中的算理；另一条是“先理后法”说，即先说清算理再熟练掌握算法。教学实践中，算法与算理究竟应该孰先孰后，笔者认为应针对教学内容的特点和学生的理解水平来灵活运用，切不可择其一而舍其一。
二、借助动手操作、直观模型与算式的紧密结合理解算理
心理学家皮亚杰告诉我们，处于“具体运算阶段”的小学生，形象思维占主导地位，而抽象思维则较为弱势。在此思维背景的影响下，他们能够凭借具体事物获取表象进行逻辑思维，从而形成概念、发展关系、解决问题。
比如，学生对于除法、商、余数的含义等抽象概念的理解离不开具体模型的支撑，所以教材中多次出现了方格图，其用意是鲜明的，即加强抽象与形象之间的联系。基于这样的指导思想，在教学“除数是整十数的笔算除法”，笔者先是创设情境，带领学生复习整十数的笔算除法；然后，提供多种直观模型学习除数是整十数的笔算除法。除法计算是学生最容易出错的计算，主要原因是除法算理相对来说比较复杂，计算过程中需要较多的知识点和较高的思维水平的作支撑。课堂教学中，当学生遇到“92÷30=”这样一个新的知识点而感到疑惑时，笔者为学生提供了格子图、方格纸等直观或半直观模型来促进他们对算理的理解。操作过程中，无论是摆小棒还是圈图皆没有出错，只是当他们用竖式计算时，一些同学将商写在了十位上。究其原因，是因为学生将操作学具和竖式计算当作了两个毫不相干的活动，没有将动手操作、直观模型与算式紧密地联系起来思考。因此，教师在课堂教学中要善于解放学生的眼、手、脑，借助动手操作、直观模型与算式的紧密结合来帮助学生理解算理，实现由感性到理性的跨越与提升。
如何加强学生对算法和算理能力的掌握
如何加强学⽣对算法和算理能⼒的掌握如何加强学⽣对算法和算理能⼒的掌握尉章丽计算能⼒是学⽣重要的数学能⼒。
要迅速准确的提⾼学⽣的计算能⼒，应抓好算理算法的应⽤。
算理是计算过程中的解释，为计算提供了正确的思维⽅式，是理解算法的前提。
算法就是计算⽅法，主要是计算的法则。
⼀、算理与算法并重，融会贯通1、引导研究，理解算理学⽣只有理解了计算的道理，才能创造出计算的⽅法，才能理解和掌握计算⽅法，因此计算教学必须从算理开始。
教学时，要着重帮助学⽣应⽤已有的知识领悟计算的道理。
例如：在⼝算学习的基础上，学⽣逐步学习简单笔算的算理与算法，⽽简单笔算的算法往往需要经历由“原始”⾛向简洁的规范过程，在已有的知识基础上构建⼀般性的算法2、讲清楚最基本的算理“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”学⽣掌握计算法则关键在于理解。
既要学⽣懂得怎样算，更要学⽣懂为什么要这样算。
3、教会学⽣理清思路教师可以让学⽣说说⾃⼰的思路。
如：教学两位数乘整⼗数的48×10⼝算时，可以引导学⽣这样说：10个10是100,48个10是480，或者1个48是48,10个48是480.让学⽣在基本理解算理的基础上算⼀算98×10,54×10，再让学⽣说⼀说⾃⼰的算法，让后让学⽣讨论，计算后你发现了什么？让学⽣掌握算理，学会算法形成技能。
可见，计算教学要在领悟算理的基础上掌握算法，最后形成技术技能。
4、重视温故知新，引导已有计算能⼒的正迁移，为算理的理解做准备学⽣是学习的主体，是学习知识的内因，教学中教师要根据学⽣不同的基础，加强新旧知识之间的联系，引导学⽣运⽤旧知识去解决新问题，从⽽创造条件实现知识正迁移。
在新旧知识之间，探求共同因素，辨析相异因素，努⼒探求新知与旧知之间的共同因素，才能促进知识正迁移。
5、重算法，更应重算理教师在计算教学时常常容易忽略学⽣对于算理的有效理解与表达，⽽认为学⽣只要掌握了算法，能够正确计算有关题⽬就达到了教学⽬标，其实学⽣能很好掌握最优化的算法往往是有较清晰的算理的⽀持，⼀些计算能⼒强的学⽣，算理⽐⼀般的同学更加清晰化，不但知道如何计算，还知道这样计算的理由是什么？6、呈现算法多样化，选择最优化算法多样化是新课程改⾰的⼀⼤亮点，提倡并⿎励算法多样化，有利于不同学⽣得到不同的发展，但算法并不是越多越好。
课堂教学中如何处理好算理与算法的关系
课堂教学中如何处理好算理与算法的关系计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。
82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测重，以及完成与此有关的必要计算以及估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习数学的需要。
由此可见，计算将伴随人的一生。
一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学会了。
因此，在小学阶段学好计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。
在小学数学的计算教学中，传统的计算教学是以“传授——接受”构成教与学的关系，在课堂上以教师的讲授、灌输为主，学生的学习处于被动的状态，常常只重视计算的结果，而不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。
而在课改初期，教师们认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。
在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，导致课改初期学生计算的能力不如以前的学生娴熟。
我们困惑，如何寻求算理与算法的平衡呢？以下粗浅谈一谈对此的一些认识。
一、精心设计，正确处理算法与算理的关系1、算理应是学生在自主探索中建构在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。
2、展现多种算理时要找到突破点。
叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。
为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破。
这样效率就提高了。
例如：教学十几减9时，学生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。
浅谈小学生计算算理和算法有效结合的策略
浅谈小学生计算算理和算法有效结合的策略发布时间：2023-03-21T16:03:00.205Z 来源：《中小学教育》2023年2月2期作者：刘晓颖[导读] 在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
算法解决运算操作的程序与步骤，算理是解决程序和步骤的道理问题。
将算理和算法有效地结合起来，能让学生在计算的过程中领会真谛，增强运算能力，提升运算效果。
为培养学生创新思维能力，教师应该有效结合算理和算法，使计算教学课堂更生动更形象、更直观、更容易理解。
刘晓颖四川仁和思源实验学校摘要：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。
算法解决运算操作的程序与步骤，算理是解决程序和步骤的道理问题。
将算理和算法有效地结合起来，能让学生在计算的过程中领会真谛，增强运算能力，提升运算效果。
为培养学生创新思维能力，教师应该有效结合算理和算法，使计算教学课堂更生动更形象、更直观、更容易理解。
关键词：小学数学；算理和算法；有效结合中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）2-086-01目前，对于计算教学中算理与算法的研究还没有深入，一些老师在日常的教学过程中都是照本宣科，很少引导学生进行深入思考。
在小学数学课堂教学中，老师要加强对算理和算法的讲解，要根据小学生的特点，让他们充分理解为什么要这么算，并不断归纳与总结出算法，只有这样才能锻炼学生的思维能力，培养他们解决数学问题的能力。
一数的运算的认识（一）数的运算在日常生活中有广泛的应用数的运算是了解世界与事物的重要方法之一。
从抽象的思维看，客观的世界主要体现为：空间、数量与时间和它们的相互关系。
从数学方面来看，体现在量、数、形三个方面，但计算是离不开数的相关运算，空间的关系和形式如果要量化则更离不开数的计算。
可以说，任何学科进行归结出公式后都不会离开采用四则混合来计算的支撑[1]。
从心理学角度探索计算法则的教学
从心理学角度探索计算法则的教学内容提要：从心理学角度探索计算法则教学的课堂结构时提高教学质量的重要一环。
小学生的认识。
规律时感知、动作——表象――概念、符号。
在感知大量事例的过程建立牢固而清晰的表象，逐步认识到运算规律的存在。
心理学告诉我们，只有建立正确、牢固而清晰的表象，才能支持抽象思维。
抽象概括过早过快，学生容易养成死记硬背的弊病。
通过动作感知具体事例，借助充分的感性材料，让学生在感知的基础上建立起清晰的表象，再在表象的基础上抽象、概括出计算法则。
并通过具体化，即对具体问题的解决进一步理解、巩固法则。
计算法则是小学数学的重要基础知识之一，它是使计算方法达到程序化、规范化的一般规律。
研究计算法则教学，一是研究这个“一般规律”的活动方式在头脑中如何形成，二是研究如何使这种活动方式符合计算法则的要求。
九年义务教育六年制小学数学教材（人教版）是以现代教学论和心理学为依据编写的，因此从心理学角度探索计算法则教学的课堂结构，是提高教学质量的重要一环。
下面以100以内加减法中“两位数加两位数”（不进位）为例，探索计算法则的心理形成过程。
两位数加两位数（不进位）是学生第一次学习笔算，其计算法则不仅是后面学习进位加法及两位数减两位数的基础，而且也为以后学习万以内加减法奠定基矗因此，只要掌握两位数加两位数计算法则教学的基本规律和途径，其他有关计算法则教学均可依此类推。
一、学具操作，理解算理计算算理和法则二者的关系是相互依存的，不理解算理就不能自觉地运用法则。
小学生对计算法则的运用，往往出现一些错误，其中的一个重要原因就是对算理不理解。
学生对计算法则有时是“知其然，不知其所以然”。
有的教师误认为只要死记硬背法则就行了，不必再费功夫去理解算理，因此教学时对理解算理的教学往往是囫囵吞枣，匆匆而过，这种做法是非常有害的。
在计算法则的教学中首先要理解算理。
（一）学具操作，建立算理表象小学生的认知规律是感知、动作──表象──概念、符号。
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顺应学生学习心理理解算理掌握算法
北京市通州区教师研修中心刘东旭《数学课程标准》（2011版）中指出：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。
无论是儿童的认知规律、心理特征，还是学生已有的生活经验，都要以读懂学生为前提。
只有真正的以“学生”为立足点和出发点,处处体现“以生为本”的新课程教学理念,才能让数学课堂更有实效性。
《9加几》一课是北京版课改实验教材一年级第一册中的内容。
这部分知识是学生正式学习进位加法的第一课，可以说不仅是低年级计算教学的重点，而且在整个小学计算教学中都起着非常重要的作用。
我在上课前进行了如下的设计。
首先从生活情境的引入搜集数学信息提出数学问题，列出9+5这个算式；其次是9+5的算法交给学生来汇报，预设为凑十法即把9凑十或把5凑十，数数法，假设法即把9假设成10和把5假设成10，汇报的过程中理解每种算法的道理，针对凑十法用小棒让学生操作活动中理解；接着是针对出现的算法同学们根据自己的感觉进行比较说说哪种方法好，对算法进行优化突出凑十的方法；最后是用凑十法解决相关问题。
当我准备上课前的几天，我反复推敲着教案，想着学生现在的种种表现，我想还是再做做前测，看看我的预设和孩子的现状是不是真的吻合。
我给43名同学出了9+6这道题，通过口头的方式逐一访谈：你是怎么算出这道题的？前测的结果让我真是惊讶。
43名同学除了2名同学需要一点时间算这道题之外，其余41名同学都马上说出了结果15，快速计算的正确率为95%，而且这43名同学中，除了3名同学用的是假设法把9看成了10来计算外，其他同学不管是凑大数还是凑小数都是用的凑十法，用凑十法的百分比是93%，但是追问凑十的道理很少有人能讲的清楚。
对于数数的方法根本就没有人用。
看着测试的结果，我陷入了思考：学生的原有知识经验比我预想的要高，他们在幼儿园学习了计算，或是上课幼小衔接的先行班，对于这个计算他们不陌生，结果他们都能正确算出来，他们所不知道的是这其中的道理，这也正是这节课我应该讲的。
根据前测的结果我调整了设计好的教案，为了避免孩子操作的无目的性，更集中精力思考问题，我
把理解凑十算理的环节改成以实物图的形式代替传统的小棒操作放在黑板上演示操作过程，在“他挪动了几块蛋糕？这一块是几里面的1？为什么只挪动1块？”的层层追问的过程中，利用数形结合去理解凑十的算理。
课堂上学生在实物图的操作过程中通过看一看、想一想、说一说，直观形象的理解了为什么要凑十和凑十的算理。
有了算理理解的支撑，学生表述9加几试题抽象的计算过程更是娓娓道来，知其然更之其所以然。
带着两次读懂学生的准备工作，我进行了这次《9加几》的教学，课的前面由于有前测的结果，按着老师的预想进行着，但还是出现了我没有预料到的生成。
课堂片段实录：
师：看图你知道了那些数学信息呢？
生：巧克力蛋糕9块，草莓蛋糕5块
师：根据这两条信息你能提出什么问题？
生：巧克力蛋糕9块，草莓蛋糕5块，求一共有多少块蛋糕？
师：求一共有多少块蛋糕你怎么想呢？如何列式？
生：求一共有多少块蛋糕就把巧克力的9块和草莓蛋糕的5块，这两部分合起来。
9+5=14
师：好多同学都知道了9+5=14，静静的想一想，你是怎么算出结果来的，谁能和大家说一说？
生1：我先把5里面的1给9,9加1等于10，10加4就等于14.
师：1和4是哪里来的？
生1：是5里面分出来的。
师：利用旧知识先分一分在转化出一个10进行计算，想的好。
生2：我把9看成是10,10加5等于15,15再减1等于14.
师：为什么还要减1呢？
生2：因为9看成10加，多加了一个，还要减掉这1个才是结果14.
生3：因为9减5等于4，所以9加5等于14.
师：你是把9分成了4和5，5加5等于10 ，10加4等于14的对吗？
生3：不是
师：那你再把你的算法说一说，大家都来认真的听一听。
生3：因为9减5等于4，所以9加5等于14.
师：到底他说的有没有道理，你们来讨论一下。
看着孩子笃定的眼神，听着孩子的算法，结果是对的，又不是把5凑成10的方法，当时我也拿不定注意：他到底是怎么想的呢？这种方法应该是不对的吧？我想我需要一点时间来读懂他的想法，不能妄下结论。
于是我让孩子们同桌去讨论一下他这样做对不对，有道理吗？我也利用这个时间试着去读懂他的做法。
按着他的思路我试做了8+5,8-5=3所以8+5=13,按着他的算法还真能算出结果。
是我预设的不够充分吗？要不要赶紧肯定他的这种做法？我又想了想9+6，按着他的做法结果就不对了，比较之后我终于读懂了孩子的算法，只有是与5相加时才有这样的算法，因为5这个数比较特殊，它的补数和它本身是相等的，用9-5可以想成从9里面给5添了5就是10，剩下的4和10合起来就是14。
所以与5相加的数可以这么做，其他的数相加是不能按这种方法计算的，他的算法对于这道题来说只是巧合。
读懂了他的想法我如释重负对大家说，计算9+6时，9-6=3但是9+6却不等于13，所以，因为这道题加的是5，用他的这个方法是可以算出结果的，但是其他的题这个方法是不可以的，如果不信的话，课下咱们可以用其他的题来试试。
孩子同意了我的观点，向我用力的点了点头。
课下，我还在想，对于在课上出现的任何情况都不要对孩子急于下结论，要在最短的时间对生成的问题尽可能的去读懂学生，这样既不会打消他的学习积极性，不阻碍他的创新意识，又可以让他明白其中的道理体面地做下去。
这节课孩子们都在自己原有的基础得到了发展，有的从原来的一种算法知道了多种算法，体会到了解决问题策略的多样性；有的对原来算法进行了否定借鉴学习更简便的算法；还有的知道自己虽然结果算对了，但是算法不能适用于所有9加几的题等等，真正体现了：不同学生在这节课上得到了不同的发展。