数学直觉思维的培养

合集下载

如何提高数学思维能力

如何提高数学思维能力要提高数学思维能力，需要坚持练习和思考数学问题。

以下是一些建议来帮助您提高数学思维能力：1.养成解决问题的习惯：数学是解决问题的一种工具，因此要培养主动思考和解决问题的能力。

可以尝试从日常生活中的实际问题入手，思考如何应用数学知识解决它们。

2.培养数学直觉：数学直觉是基于经验和洞察力的一种直观感知能力。

可以通过观察、试验和思考来培养数学直觉。

例如，可以通过观察几何图形的形状和特征，来发现它们之间的关系。

3.练习解决问题的多种方法：数学问题往往有多种解决方法，要尝试不同的方法来解决同一个问题。

这样可以培养灵活的思维，发展多样化的解决问题的能力。

4.独立思考和解决问题：在解决问题时，尽量独立思考和解决，不要急于寻求答案。

如果遇到难题，可以尝试分解问题、归纳总结、试错等方法来解决。

5.练习数学推理和证明：数学推理和证明是数学思维的重要组成部分。

要经常练习数学推理和证明，可以尝试证明一些基本定理或推导一些数学公式。

6.深入理解数学概念：要强化对数学概念的理解，要通过多角度、多层次的学习和思考来深入理解。

可以通过查阅相关资料、参加课外活动等方式来拓宽数学知识面。

7.多做数学题目：通过大量的练习来提高数学思维能力。

可以做一些基础练习，培养基本的计算能力；也可以挑战一些难题，提高解决复杂问题的能力。

8.学会从错误中学习：在解决问题的过程中，可能会犯错。

要学会从错误中吸取经验教训，找出错误的原因，分析并改进解题方法。

9.寻找数学背后的美学：数学不仅是一门应用学科，更是一种美学。

要发现数学中的美和乐趣，培养对数学的兴趣和热爱，这将提高您的数学思维能力。

10.参加数学竞赛和小组讨论：参加数学竞赛可以提高解决问题的能力和压力处理能力。

与同学或数学爱好者组建学习小组，进行数学讨论、互相学习和思想碰撞，可以更快地提高数学思维能力。

总之，提高数学思维能力需要不断地练习和思考，通过多样化的方法来解决问题，培养数学直觉和灵活思维。

如何培养数学直觉提高解题速度

如何培养数学直觉提高解题速度数学在我们的学习和生活中都起着重要的作用，但对于许多学生和一些成年人来说，解题速度是一个不容忽视的问题。

如果我们能够培养数学直觉，将会大大提高解题速度和准确性。

本文将介绍一些方法，帮助你培养数学直觉，提高解题速度。

一、培养问题意识在解题过程中，我们首先要培养问题意识。

也就是说，我们要学会将题目抽象出数学问题，而不仅仅看待为文字描述。

比如，当我们看到"一辆列车以每小时60英里的速度行驶2小时，它一共行驶了多远?"，我们要学会将其转化为60英里/小时 × 2小时 = 多远的数学问题。

当我们有了问题意识，才能更好地进行解题。

二、掌握数学基础知识要培养数学直觉，我们首先要掌握数学的基础知识。

只有掌握了基础知识，才能更好地应用到解题中。

因此，我们要花时间系统地学习数学基础知识，包括数学公式、定理以及常见的数学概念。

只有当我们对基础知识有了扎实的掌握，才能更加迅速准确地解题。

三、多做练习题练习是提高数学解题能力的关键。

通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以培养自己的数学直觉。

在开始练习之前，我们可以先阅读题目，思考一下该如何解答，然后进行实际操作。

切记不要只盯着答案，而是要思考整个解题过程。

通过反复练习，我们可以感受到数学问题背后的逻辑和规律，从而提高解题速度和准确性。

四、培养数学思维除了掌握基础知识和多做练习题外，培养数学思维是培养数学直觉的关键。

数学思维是一种抽象、逻辑和创造性思维方式。

要培养数学思维，我们可以尝试解决一些有趣的数学问题，主动思考和探索数学世界。

此外，参加数学竞赛和小组讨论也能够锻炼我们的数学思维能力。

通过培养数学思维，我们可以更好地运用数学知识，更快速地解决问题。

五、利用技巧和方法在实际解题过程中，我们可以利用一些技巧和方法来提高解题速度。

比如，我们可以通过画图、列方程、利用代数法等等来简化问题。

针对不同类型的数学问题，我们可以学习和运用相应的解题技巧和方法。

新课标下的数学直觉思维的培养

培养。
３直觉思维能力的培养
有逻辑过程相伴随，只是由于外在的因素的相互作用，当信息突然沟通后而产生的那种瞬间的直接判断和选择的思维方式。概括起来就是人们运用视觉和非视觉
《新课程标准》为教的职责是帮助，的本质是认教引导，教的目的在于促进和提高。就思维的发展过程而言，一般分为启动、发展、高潮三个阶段，直觉思维也不例外，因此培养学生的直觉思维能力，就必须在思维
者相辅相成。比如，们对各种事件做出判断与猜想人
１数学直觉和数学直觉思维能力
所谓直觉，就是人脑基于有限的数学资料的事实，调动一切已有的知识出迅速的识别，敏锐的洞察，接的理解和整体直判断的思维过程（论直觉语感》。数学直觉则是具有《）
思维在数学发展上所起的作用不容忽视。课堂教学
浅入深，由具体到抽象研究对象，有利于基础知识的理
解和基本技能的掌握。不足之处，是循序渐进的过程
使推导占据了大部分的时间，件和结论相距太远。条学生不能很快掌握问题的核心。其次，直觉思维是间隔的、跃的，思维方式不跳其循规蹈矩。解决问题时，直觉思维显得异常活跃，并带有试探的性质，种试探有可能孕育着一项伟大的发这
意识的人脑对数学（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。所谓直觉思维能力，就是人们思考问题时，没

谈数学教学中学生直觉思维能力的培养

后，学生才会由 “ 短 ” 想到 “ 段 ” 最线．产生翻转的直觉
１察。观察是一种有效的学习活动。由于学生对观．观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确。提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如，汁算（ｘ１（ｘ１；２＋）２一）（ｙＸ（５ — ）（ｘ２一）３一ｙ１可提出如下观察要５ — ）一ｙＸ；３＋ｙ１（ｘ２＋）
来．让课教学充满创新活力，形成 “ 手实践、自主动
并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。
三、善于探索
探究与合作交流 ”的良好氛围。问题是数学的心脏，是
创新的源头，也是培养学生直觉思维的最直接动因。教师要注意创设问题情境，让学生放飞思维与想象，用问题打开学生智慧的大『。只有 “ 果为什么会落下来？】苹 ”
这是一种数学洞察力，它属于灵感思维，是 “ 于数学对
对象内在的和谐关系的直接洞察 ” 。
让学生明白．直觉思维是在一定的知识和解题经验的基
础上．根据题目已知条件作出的大胆猜想。这就要求学

浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养

浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养1对直觉思维的认识1.1直觉思维与数学直觉思维直觉思维是指对一个问题未经逐步分析仅依据对内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想，或者在对疑难百思其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”。

甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等都是直觉思维。

而数学思维是人脑和数学对象（空间关系、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在的理性活动。

数学知识具有严密的逻辑性、抽象性和系统性。

数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是始学分析思维的基础。

1.2直觉思维的主要特点及数学直觉思维的特点直觉思维是一种心理现象。

它不仅在创造性思维活动关键阶段起着极为重要的作用，也是人生命活动、延缓衰老的重要保证。

直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。

直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的，从直觉思维的角度来看，主要有以下特点：1.2.1简明性直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象而迅速的作出判断和猜想，它省去了中间推理的环节，而采取了“跳跃式”的形式。

但它却触及到了数学对象的“本质”所在。

1.2.2创造性直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推理，是思维的大手笔。

正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。

1.2.3自信力成功感可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。

这种自信更稳定、更持久。

当一个问题不用通过逻辑推理的形式而是通过自己的直觉获得，那么内心将会产生一种强大的学习欲望和钻研动力，从而更加相信自己的能力。

如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。

所以在重视学生的逻辑能力的同时，必须注意培养学生的观察力、直觉力、想象力，特别是直觉思维能力。

浅谈数学教学中关于直觉思维的培养

浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。

数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。

本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。

关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。

数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。

数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。

下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。

一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。

人的思维过程包括直觉思维和分析思维。

直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。

由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。

现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。

可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。

二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。

我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。

浅议数学直觉思维能力的培养

１
天可以读完整体 “ ” １，于是，４
（）由于整体观察，住主体，去枝节，生一下子就会天。抓舍学求出结果。（）２由此及彼，宽联想空间，养直觉思维。拓培个问题摆在学生面前．现出的往往是零散、立的信呈孤息。学生如果能够由此及彼，宽联想空间，中提炼出有价拓从值的信息，由直觉到猜想，以有利于问题的解决。
ｔ１
（）６页，０＋＿２０（）２０— ４Ｘ＝１０（）１０＋１５ｌ＝４页．４２０８页．８２＝１
４４
（）显然，样解题思路清晰，不够敏捷，乏创造性。天。这但缺教师如果能引导学生把着眼点从细节引导到整体上．情况就会大不相同。如，以诱发学生思考：页数除了用２０例可总４页表示以外还可以用什么表示？问题和条件之间有会么特殊关系？你能从整体上考虑还要读的天数吗？学生思考．从具体到抽象，形成新的思路：天读了全书的１４那么２会５１．０
在数学教学中如何提高学生的直觉思维的能力。关键词：学教学逻辑思维直觉思维数
在强调素质教育、新教育的今天，师在数学教学巾创教重视对学生的直觉思维的培养是十分重要的。 “ 辑是证明逻的工具，觉是发现的工具。没有直觉，学家只能按语法书直数写而毫无思想 ” 直觉思维是人脑利用感性经验和已占有知。识，对象的直接领悟和洞察。数学直觉思维是人脑对数学对对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。直觉思维有两种不同的具体形式：觉和灵感。直觉表现为学生对直问题的本质的一种迅速的敏锐的洞察．一种预感性的直接是判断，够对所探求的问题的答案 “ 眼望穿 ” 灵感表现为能一：学生对较长时间探索而未能解决的问题的一种突然领悟．是思维长时间受阻后的使问题解决的爆发性飞跃，豁然贯通有之感。直觉思维属于形象思维．特点是以熟悉的知识、验其经及其结构为基础，思维跃进、级，速对问题的答案作出使越迅猜测或设想．得出的结果不一定都是正确的，须经过验所必证。在数学教学中我们常常可以看到如下情形：目刚写完，题教师还来不及解释题意，生就立刻报出了答案，是直觉学这思维判断的结果。牛顿发明微积分，曾经得力于他对几何与运动的直觉想象。灵感直觉思维作为一种高级的心理活动有规可循，能自觉诱发．就能为人类的创造服务。因此．若它成功的数学教学应该为训练、展学生的直觉思维提供有效的发途径。在数学教学中，们应从以下几个方面人手提高学生我的直觉思维能力。１培养学生辩证运用逻辑思维与直觉思维的自觉意识．（）意存教学过程中运用逻辑思维思考问题的局部１注

小学数学教学中关于直觉思维能力的培养

中国学生，注重知识与技能的培养，主要是通过记忆、受、接
决过程画在或写在纸上。先让学生独立思考，自己喜欢首用
的方法试着解决；后让学生在形成初步的认识后。然组织小组内部交流。图得出： ●ｏ● Ｏ●ｏ● Ｏ●Ｏ ●ｏ ●Ｏ。画Ｏ
… …
② 走马灯：．４８７４８７４８７４８７ … ０１２５１２５１２５１２５ …
、
数学直觉思维的在新课标中的重要地位
给学生５分钟的时间让学生速记，出走马灯。报五分钟过去后进行交流反馈：学生都能把走马灯的数字背下来，因
提高数学课堂教学效率，推动学生主动『生的发挥。本文主要谈如何通过有效的手段，来提高小学数学教学中关于直觉思维能力的培养，而使小学课堂教学效率有所提高。从
什么是直觉？直觉不需要逻辑的推理和下意识的推测。
测，后让学生对猜测进行验证，然同学间相互交流，将解并
任务，是引导学生掌握直觉观察的能力，就在课堂教学中，
需要教师对于学生的直觉思维能力给予一定的重视和关
注。经过专家的对比分析，基础教育阶段东西方的比较，在
培养学生的直觉思维能力。笔者对于数学规律的探寻过程，
在知识结构上进行了优化。上课为了激发学生的兴趣。者笔先进行一个小竞赛：记忆力大比拼。者随即出示两组有趣笔

数学直觉思维的培养

与生俱来，而是在学习过程中发展的。因此教师在数学教学过程中．要重视激发学生的观察
兴趣．帮助掌握合理的观察方法．积极地培养学生的观察力．让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与
技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验，促进学生观察力的发展和提高．努力培养学生浓厚的数学兴趣
重视这样导致很多学生对数学的本质很容
直觉，功练得越好，越高。基本球技数学学科也一样．学生拥有丰富的基础知识和基本技能．助他们思维方式由单向型向多向型能帮
转变．同时对逆向思维和抽象思维的培养也很有帮助
的方法迅速给出正确答案人的观察力并非
很多学生遇到过这种情况：有些选择题不会做，而凭感觉进行了选择．做对了。结果老师应鼓励这样做题的学生．其实他是凭借自身现有的知识，出的选择．学直觉思做是数
维的表现
互补形式数学逻辑值中有直觉思维的成分．当然数学直觉中也具有逻辑性怎样结合起
过程。又称理论思维。思维者是按部就班地经过推理、严密的论证，最后得出正确的结论
个正确．容许学生合理的猜想．利于直觉有
思维的发展平时教学中更应教给学生解选择题的各种方法实施开放性问题教学．也是
们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点Ａ向结点Ｂ传递信息．息可以分开沿不信
约束而直接领悟事物本质的一种思维形式数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动直觉思维与逻辑思维是数学思维的两种互补形式．直觉思维的培养应与逻辑思维培养结合起来进行逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、断、判推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识

家长如何培养孩子的数学思维

家长如何培养孩子的数学思维为什么要培养孩子的数学思维，数学思维，考察的是孩子的一个敏锐洞察，灵活反应的能力，这种能力，将使孩子的思维空间上有一个大的跨越。

以下是小编整理的关于培养孩子数学思维的技巧，希望能帮到大家。

数学直觉思维的主要特点直觉思维有以下四个主要特点：(1) 简约性。

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。

它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。

(2) 经验性。

直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。

直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。

(3) 迅速性。

直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。

(4) 或然性。

直觉判断的结果不一定正确。

直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。

第一,培养学生思考问题的方法。

1,在计算教学中,教会学生思维的程序性、方向性,即从哪里算起,接着想什么,再想什么。

2,在应用题教学中,培养学生思维的有序性,即如何分析数量关系,找出题中已知条件和未知问题,并建立它们之间的联系,利用已知条件求出未知问题。

具体做法：列表法、画流程图、线段图,通过这些方法来理清思维顺序,突出思维过程。

第二,加强变式教学,培养发散思维。

有的学生对见过的问题会解决,但问题稍一变化就不知所措,针对这种状况可以采用以下方法：1,一题多解(一道问题多种解法)2,一题多变(一道问题多种变化形式,即一道题变化成多种不同的题型)3,一图多画(一个图形抓住其本质特征,采用不同的画法)4,一题多问(一个问题多种不同的说法)5,敢于质疑(有不同意见敢于发问)6,多设计一些开放性的题目。

数学直觉思维其能力培养论文

浅谈数学直觉思维及其能力的培养直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断.布鲁纳认为，直觉思维是突如其来的领悟和理解，正是由于直觉思维基于对基础知识及其结构的掌握，对问题在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，才使一个人能以飞跃、迅速越级和放过个别细节的直接领悟的方式得到结果.一、数学直觉思维的意义数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构以及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断.这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有分析性按部就班的推理过程.思维者对其过程也无清晰的意识，是一种直接的领悟或洞察.我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断.而对数学对象、结构以及关系的直觉想象和直觉判断的有机结合就是数学直觉思维.在数学发展史上，许多数学家都十分重视直觉思维的作用，并给予了高度的评价.例如，笛卡尔创立解析几何，牛顿发现微积分都受益于数学直觉思维.爱因斯坦说：“看来，直觉是头等重要的了.”二、数学直觉思维特性1.思维过程的简约性和对思维对象把握的整体性直觉思维是对思维对象从整体上考察调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式.它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它是从整体上直接把握问题的本质.2.洞察问题的深刻性直觉思维直接接触事物的特征，具有审察全局，捕捉事物本质属性的能力，在提出问题之后，立刻运用自己全部生活经验和知识系统，进行急速的思维，然后用一种敏锐的观察力，迅速地进行判断，对问题作出尝试性的回答.3.思维过程的突发性和不可解释性直觉思维的过程不甚清晰，是在一瞬间完成的，可以说是在较短时间内能实现认识过程的突变和智力飞跃，想要对它的过程进行分析研究往往是十分困难的，这使直觉思维给人一种“神秘感”.著名的数学家高斯在谈他当年解决高斯和的符号问题的体会时说：“我说不出是由于我苦苦的探索，而只是同于上帝的恩惠，就像是闪电轰击的一刹那，那个谜团解开了，我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟怎么联系起来的，我自己也未能理出头绪.”由此，我们不难看到数学直觉思维的产生过程的突发性和难以表达的不可解释性.4.思维过程的创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多习惯于按部就班，缺乏创造能力和开拓精神.直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔.正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性.伊恩·斯图加特说“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大发现都是基于直觉.欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦.“逻辑用于论证，直觉用于发明.”彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述得十分精辟.三、数学直觉思维能力的培养数学学习中固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维，数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用给予高度的评价.一般认为，“逻辑是证明的工具”“直觉是发现的工具”.直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”“放射”感觉，一计不成又生一计，因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的.1.鼓励学生大胆猜想数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系作出的似真推理.在数学教学中，可将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉对命题的结论进行猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段.2.复原直觉思维的逻辑通道，对直觉思维作慢镜头的剖析直觉思维与逻辑思维的区别在于，直觉思维中存在着跳跃和简约的具体过程并无所知，为了发展学生的直觉思维能力，有必要对直觉思维作慢镜头的解剖，“补上”被简约的思维环节，“复原”直觉产生的逻辑通道，从中吸取经验，寻找规律，以促使新的直觉产生.3.培养学生的审美意识，让学生学会追求数学美美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的.数学美集中表现在数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等.数学家阿达玛说过“数学直觉的本质是某种‘美感’或‘美的意识’”.4.夯实“双基”，为直觉思维提供源泉爱因斯坦指出“具有丰富知识和经验的人，比一般人更容易产生直觉独特见解”.知识越渊博，经验越丰富，逻辑思维方式的运用越熟练，直觉思维的成效就越高，创造性就越强.因此，记忆中储存的知识和经验的丰富与否，对直觉思维有着重要的作用.值得注意的是，直觉思维结论的不完全可靠性决定了其对问题的结论、解法或证法的正确性及可行性，要经过严格的检验，否则有可能步入直觉误区，导致解题失误.“思维，真正可贵的因素是直觉”，这是爱因斯坦对直觉的高度评价.直觉思维是数学学习过程中学生发现活动的最重要、最有实际意义的发现形式，这对学生理解解决问题的思想方法以及思维能力的提高都是具有重要意义的.。

初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析

初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析在初中数学教学中，培养学生的直觉思维是非常重要的。

直觉思维是指依靠直觉、感觉和经验来进行决策和问题解决的一种思维方式。

下面将从教学内容选择、教学方法和教学环境等方面分析培养学生直觉思维的途径。

一、教学内容选择1. 强化基础知识：基础知识是学生进行直觉思维的基础，教师应重点强调基础知识的掌握和理解。

对于初一学生，要重点讲解数的四则运算，培养学生对数的大小和大小关系的直觉感受。

2. 引入实际问题：将数学知识与实际问题相结合，让学生通过观察、感知和实践，培养他们对问题的直觉感受。

在解决几何问题时，可以通过给学生展示一些真实场景的图片或视频，让他们通过直觉来判断图形的性质和关系。

3. 注重思维的培养：在教学中注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生形成对问题的直觉感受和解决问题的思路。

在解决代数问题时，可以引导学生抽象出代数表达式，并通过直觉感受来对表达式进行简化和判断。

二、教学方法1. 激发学生兴趣：在教学中使用多种形式和教材，如图片、实验、游戏等，激发学生的学习兴趣。

兴趣是学生主动思考和发展直觉思维的基础。

2. 提供直观的教学示例：在教学中，应注重使用具体、直观的教学示例，通过实物、图像或实际问题来帮助学生形成对数学概念和关系的直观感受。

在讲解平面几何时，可以使用实际的平面图案来引导学生观察和发现平面图形的性质和关系。

3. 组织探究活动：通过组织学生进行探究性学习活动，培养他们的观察和实践能力，提高直觉思维的发展水平。

在讲解统计学时，可以引导学生自行收集数据，通过图表的制作和分析，培养他们对数据的直觉感受和理解能力。

三、教学环境1. 创设良好的学习氛围：创设良好的学习氛围是培养学生直觉思维的重要条件之一。

教师可以通过教室布置、课堂活动设计和教学方法等，营造积极、活跃的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动思考。

2. 设计合理的任务和练习：在教学中，教师应提供合理的任务和练习，培养学生的直觉思维。

如何培养学生的数学直觉思维能力

觉维如何培养学生的数学直思能力
黄昭
（州测绘学校，南郑州郑河学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，为认数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心．而丧失数学学习的兴趣。学生思维能力的培养从对是数学教学的三大目的之一。在平时的教学中，师既要注重教逻辑思维能力的培养，要注重观察力、觉力、象力的培又直想养。养直觉思维能力是社会发展的需要，适应新时期社会培是对人才的需求。数学直觉思维的阐释数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。观与直感都是以真实的事物为对象，过各种感直通觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等．个角相等的三角形是等腰三角形等概念、质的界定两性并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。直觉的而研究对象则是抽象的数学结构及其关系。如，例我们仍无法想象千角形，我们能够通过直觉一般地思考多角形，角形把但多三角形作为一个特例包括进来。由此可见直觉是一种深层次的心理活动．没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。从思维方式看．维可以分为逻辑思维和直觉思维。期思长以来人们刻意地把两者分离开来，实这是一种误解，辑思其逻

数学直觉思维的认识与培养

综合．
‘ ‘
．．・
由韦达定理
… … ，
ｒｏ＋，得ＪＤ一ｌ ’
，
【ｂ＝一１ａ．
创造性思维由发散思维、象思维、辑思维、觉思形逻直维、证思维和横纵思维等六个要素组成。六个要素归纳辩这起来可分为：个指针，条策略，种思维．一两三
一ห้องสมุดไป่ตู้
００的内接四边形且对角线ＡＣ是直径，
维、觉思维和逻辑思维，于构造创造性思维的主体．直用这三种思维中，们一直以来重视数学的逻辑思维与人
形象思维，略了数学的直觉思维，样不利于思维能力的忽这
整体发展．
为达到数学思维能力的全面发展，必要认识数学直有
觉思维及其与其他思维能力的区分．
一
２透数学的整体观念．渗
对研究对象的整体把握是培养直觉思维的方法之一．因此，在解决问题时，要从整体上分析，合考虑，住问需综抓题的本质，速地变更和化归问题，出直觉判断．迅作
侈４已知ａ，满足０＋ａ一１＝０，＋ｂ一１＝０．２ｂｂ求
、
数学直觉思维的认识
数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象（结构及

浅谈数学直觉思维的特点及养成方法

知识文库第3期89浅谈数学直觉思维的特点及养成方法高宇轩数学知识具有严谨性、系统性、抽象性和逻辑性，因此在学习过程中常常忽视了直觉思维的存在和作用。

最常见的情况是，我们一旦领悟了某个知识或解决了某个问题，往往理解为是逻辑思维起到了作用，而看不到其中直觉思维的作用。

由此可见，数学思维能力中直觉思维的作用被弱化了，学习过程中忽视了观察、实验、猜想、验证等数学活动的进行和参与，学习数学的兴趣必然不能被充分调动。

因此，认识并重视数学直觉思维的存在，充分发挥其在学习和应用中的作用，是一个十分必要且重要的转变。

一、数学直觉思维的特点思维可以分为逻辑思维和直觉思维。

直觉思维，就是大脑对于突现在其面前的对象迅速识别、洞察、判断的一种思维活动，数学直觉思维主要表现为想象和判断。

是一种区别于逻辑思维的思维活动，属于潜意识范畴，不受逻辑规则的限制，具有直接性、整体性、或然性、不可解释性等特点。

1.直接性数学直觉思维是对数学符号或现象从整体上进行观察，通过自己已有的知识和经验，借助丰富的想象作出假设，并进行后续的猜想或判断，它并不需要一步一步地分析推理，而是跳跃式地行进。

它往往在一瞬间绽放出思维的火花，显示学习者或者应用者的顿悟。

虽然它是一种高度简化了的思维过程，但它可以清晰地显现本质和规律。

2.整体性对于数学对象的整体认知是数学直觉思维的结果，尽管这种结果不是完美无缺的，甚至有些细节是模糊的，但是它往往可以清晰地表明事物的本质或问题的实质。

3. 独创性数学直觉思维可以使学习者对于数学对象作出非同一般的新奇反应。

进而在面对问题时独出心裁，推陈出新。

正是由于直觉思维的无意识性，数学直觉思维过程中才会想象丰富，发散性强。

它可以使人的认知结构无限外扩，因而具有独创性。

数学直觉思维及培养

浅论数学直觉思维及培养直觉思维能力的培养由于长期得不到重视,学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解,认为数学是枯燥乏味的;同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心,从而丧失数学学习的兴趣。

过多的注重逻辑思维能力的培养,不利于思维能力的整体发展。

培养直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需求。

一、数学直觉概念的界定简单的说,数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。

(1)直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。

例如,我们仍无法想象千角形,但我们能够通过直觉一般地思考多角形,多角形把千角形作为一个特例包括进来。

由此可见直觉是一种深层次的心理活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。

一般说来,在我们的感官世界中是看不见的。

(2)直觉与逻辑的关系从思维方式上来看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。

长期以来人们刻意的把两者分离开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。

数学也是对客观世界的反映,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现,再以数学的形式将思考的理性过程格式化。

数学最初的概念都是基于直觉,数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的,问题解决也离不开直觉。

在教育过程中,老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。

学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳,直觉的光环被掩盖住了,而把成功往往归功于逻辑的功劳,对自己的直觉反而不觉得。

学生的内在潜能没有被激发出来,学习的兴趣没有被调动起来,得不到思维的真正乐趣。

二、直觉思维的主要特点直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点,从培养直觉思维的必要性来看,笔者以为直觉思维有以下三个主要特点:(1)简约性直觉思维是对思维对象从整体上考察,调动自己的全部知识经验。

通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设,猜想或判断,它省去了一步一步分析推理的中间环节,而采取了“跳跃式”的形式。

如何培养孩子的数学思维能力？

如何培养孩子的数学思维能力？培养孩子的数学思维能力：从出生打基础，让学习更有效数学思维能力是孩子未来学习和生活中必不可缺的技能，它不仅帮助孩子解决数学问题，更能提升逻辑推理、抽象思维、问题解决等方面的能力。

那么，家长和教育工作者应该如何培养孩子的数学思维能力呢？一、从生活入手，建立数学思维的直觉数学并非抽象的学科，它源于生活，也应用于生活。

我们可以从孩子日常生活中发现数学元素，将学习与生活相结合，帮助孩子建立对数学的直觉。

掰手指游戏：在日常生活中，引导孩子数数，比如吃饭时数盘子里的水果，玩玩具时数积木块的数量，让孩子在自然环境中体会到数字的意义。

分类整理：通过分类玩具、衣物等活动，让孩子感知不同的属性，学习归纳，为将来学习集合、分类等概念打下基础。

测量和比较：引导孩子用不同的测量工具（如尺子、杯子）比较物品的大小、长短、厚薄，培养孩子的空间感知和测量意识。

时间观念：看手表、日历，让孩子了解时间流逝的概念，并接受简单的计时和时间安排，培养孩子的计划性和时间管理能力。

二、游戏化学习，激发孩子对数学的兴趣游戏是孩子的天性，也是培养数学思维的有效途径。

通过游戏，孩子可以在轻松愉快的氛围中体验数学的乐趣，并从中获得完成任务的成就感。

逻辑思维游戏：例如七巧板、拼图、迷宫等游戏，可以锻炼孩子的空间想象、逻辑推理和问题解决能力。

数字游戏：可以通过数数、配对、排序等游戏，让孩子在玩乐中学习数字的含义和运算方法。

数学故事：讲数学故事、玩数学游戏，让孩子在故事的情境中理解数学概念，并增强他们对数学的兴趣。

三、引导孩子思考，重视培养解决问题的能力除了基础的数学知识学习，更重要的是培养孩子思考和解决问题的能力。

提问引导：鼓励孩子多问“为什么”，并引导他们思考问题的本质，找到解决问题的思路。

鼓励尝试：鼓励孩子用不同的方法解决问题，并勇于表达自己的想法，即使是错误的尝试，也是学习的过程。

总结反思：引导孩子总结归纳解题过程，反思自己的思维，不断提升解决问题的能力。