论学生数学直觉思维的培养
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
浅论数学直觉思维的特点及培养
浅论数学直觉思维的特点及培养直觉思维能力的培养在数学教学由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解。
因此，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
本文主要结合自己的教学实践，论述了数学直觉思维的三个主要特点及培养的一些方法。
标签：数学；直觉思维；特点；培养中学数学教学大纲(试验修订本)将培养学生的三大能力之一”逻辑思维能力”改为”思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，人们在教育的实践中实现了认识上的转变。
在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。
因此过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：(1)简约性直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了”跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的”本质”。
(2)创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。
直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
伊恩．斯图加特说：”直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。
论数学教学中学生直觉思维培养论文
论数学教学中学生直觉思维的培养【摘要】本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性、必要性及局限性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。
我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。
”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。
”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。
”爱因斯坦认为直觉是科学家真正可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。
大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。
二、直觉思维的培养教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是这样的。
在数学中怎样培养学生的直觉思维能力
斯在 小 学 时 就 能解 决 问题 “ ＋２＋… ＋９ ｌ ９＋ｌ ０＝？ ” 这 是 Ｏ ，
养 ，不 利 于 思 维 能 力 的 整 体 发 展 ． 养 直 觉 思 维 能 力 是 社 培
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２ 直 觉 与 逻辑 的关 系 ．
从 思 维 方 式 上 来 看 ， 维 可 以分 为 逻 辑 思 维 和直 觉 思 思 维． 期 以来 人 １ ｎ 意 地 把 两 者 分 离开 来 ．其 实 这 是 一 种 长 ＇ ｔ ｉ 误 解 ，逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就 不 是 割 离 的． 一 种 观 有 点 认 为 逻 辑 重 于演 绎 ， 直 观 重 于 分 析 ， 侧 重 角 度 来 看 ， 而 从
教 学 方 法
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思 维 能 力 的 培 养 由于 长 期 得 不 到 重 视 ． 生 在 学 习 的 学
３ ．自信 力
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学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 的原 因 有 两 种 ． 种 是 教 师 的人 一 格 魅 力 ，其 二 是 来 自数 学 本 身 的魅 力 ． 可 否 认 情 感 的 重 不
个 人 的 数 学 思 维 ， 断 能 力 的 高 低 主 要 取 决 于直 觉 判
思 维 能 力 的高 低 ． 利 治 教 授 指 出 ： 数 学 直 觉 是 可 以后 天 徐 “
培 养 的 ， 际 上 每 个 人 的数 学 直 觉 也 是 不 断 提 高 的 ． 数 学 实 ”
谈谈数学中直觉思维能力的培养
谈谈数学中直觉思维能力的培养数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，是导致数学发现的关键.我们不但要重视逻辑思维能力，而且也要重视非逻辑思维能力，特别是数学直觉思维能力.本文主要阐述了对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步讨论如何培养数学直觉思维的问题.标签：直觉思维；逻辑思维；创新；猜想在传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要”言之有理，言之有据”，因而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养. 培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求.一、对数学直觉思维的认识1、数学直觉思维的含义所谓数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识与潜意识，在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，从整体上单刀直入的领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式.2、数学直觉思维的作用直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式.数学直觉思维是直接反映了数学对象、结构以及关系的思维活动.思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部的知识、经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，跳过若干个中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质与联系.3、数学直觉思维的特点数学直觉思维具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、创造性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点.迪瓦多内说: “任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他要处理的数学对象有一个可靠’直觉’.”二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于数学直觉思维能力的高低.徐利治教授就曾指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的.”潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维，使其向有利于创造性学习的方向发展.因此，数学直觉是可以通过训练提高的.下面谈谈如何培养学生的数学直觉思维能力：1、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物的全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向.中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察.在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求.指导学生从整体上观察研究对象的特征.2、重视解题教学，注重培养学生数形结合思维华罗庚说过:”数缺形时少直觉，形缺数时难入微.”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助.教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略，重视数学思维方法的教学.3、重视在教学过程中培养学生的数学”直觉思维”教学中选择适当的题目类型，有利于考察和培养学生的直觉思维.例如选择题，由于只要求从四个选项中挑选出来正确答案，省略了解题过程，这就容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展.实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养.4、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有”理智的勇气”、”精明的诚实”、”明智的克制”.在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题.在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段.作为一个教师，我们不仅要注意”保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展而趋向精致.”引”学生大胆设问；”引”学生各抒己见；”引”学生充分活动.让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正”触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性.为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维、引发猜想的意境，可以提出”你是怎么发现这一定理的?”，”这种解题的方法是如何想到的?”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性. 教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感.5、注重渗透数学审美观念，培养审美直觉思维美的意识能唤起和支配数学直觉.纵观古今，数学上的许多发现和创举无论是从宏观还是微观上看无不遵循美的创造规律.难怪数学大师阿达玛认为，数学直觉的本质是某种”美感”或”美的意识”.美感和美的意识是数学直觉的本质.数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华.伊思.斯图尔特曾经说过这样一句话，”数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑.”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向.【参考文献】［1］郭树平.直觉思维能力与数学教学[J].教学与管理，2004，36：7-11.［2］蔡翠苹. 数学问题解决中的直觉思维[J].福建师范大学，2005：8-12.［3］刘涛.基于创造性思维培养的化学教学设计研究[J].曲阜师范大学，2006：15-18.［4］张成红；数学教学中创造性思维能力的培养[J]；现代教育报.教师周刊，2007：4-7.。
浅论数学直觉思维及培养
浅论数学直觉思维及培养数学直觉思维是指在数学问题或数学情景中产生的直观感受和对问题本质的认知方式。
比起单一的运算能力，数学直觉思维对于提高解决实际问题的能力有着重要作用。
本文将从数学直觉思维的重要性、培养方法和实践意义三个方面来浅论数学直觉思维及其培养。
数学直觉思维的重要性当我们面对一个新的问题时，我们通过数学直觉思维来判断问题的本质。
在数学研究中，当一组数学符号的背后隐藏着的规律被我们所认知时，我们的数学直觉便会产生。
数学直觉思维能让我们通过对已知规律的提取，推断出新的规律，并通过这些规律来理解、解释和解决问题。
数学直觉思维被广泛应用于各个领域，包括自然科学、社会科学、工程技术等等。
通过数学直觉思维，我们可以更加深刻理解事物本质，帮助我们在实际问题中快速找出解决问题的方法。
培养数学直觉思维的方法最简单的培养方法：模拟模拟数学直觉思维的方法很简单，只需进行一些简单的游戏、解迷题或者玩玩数学游戏即可。
这些游戏可能会让你觉得有些困难，但是通过逐渐增加难度，你的数学直觉思维能力将会得到提升。
阅读数学经典著作数学经典著作是培养数学直觉思维的另一种方法。
许多经典著作都很难读懂，但是在阅读这些著作时，我们需要理解一些数学观念和思维方法。
在阅读经典著作时，我们可以通过模拟问题语境进行思考，从而培养数学直觉思维。
解决实际问题解决实际问题是培养数学直觉思维的最有效方法之一。
解决实际问题需要我们在实际情境中运用数学思维，这样我们才能真正理解数学问题的本质。
通过解决实际问题，我们可以增加自己的数学直觉思维能力。
数学直觉思维的实践意义数学直觉思维对于我们的生活和工作有着重要的实践意义。
对于生活：我们可以通过数学直觉思维来解决一些日常生活中的小问题，比如计算物品折扣、计算总价等等。
使用数学直觉思维可以帮助我们快速掌握数字和量的变化，使生活更加便捷。
对于工作：多数工作领域都需要一定的数学思维，因此培养数学直觉思维能力会给我们带来帮助。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要：数学作为基础学科之一，在培养学生的逻辑思维和抽象思维方面具有显著优势，而创新思维的培养则以此为契机。
小学是学生打基础的时候，因此数学教师结合学科特点有目的地对学生的创新思维进行培养，不仅可以对学生现阶段的数学学习起到改善作用，而且可以为学生日后更深层次的学习创造有利的条件．培养具备创新思维和能力的人才既是素质教育的要求，也是社会发展的现实需要．随着新课程改革的持续深入，不少小学数学教师意识到培养学生创新思维的重要性，但是在实际的教学过程中，还有很多问题需要解决．关键词：小学高年级学生；数学直觉思维能力；培养引言数学是一门基础学科，主要研究空间形式与数量的关系。
本文认为，数是形式的抽象概括，形式是数的具体体现。
数形结合的思想突破了数与形的界限，促进了数与形的统一。
小学高年级之后，概念、公式和定理增多，这些内容的抽象性很强，很多学生觉得内容枯燥无味、难以理解，甚至产生厌倦情绪。
数形结合思想在小学高年级教学中的应用可以将抽象问题直观化，通过图形的方式让学生更好地理解数学知识，帮助学生理顺思路，使数学教学问题简单化。
一、小学高年级学生数学直觉思维能力培养面临的困境1.1学生兴趣不高，注意力不集中长期的传统教学模式使学生习惯于被动学习，思维僵化，更喜欢死记硬背知识。
学生害怕课堂参与，对互动提问、主动质疑缺乏胆量和兴趣，这制约了他们对数学学习的兴趣．虽然学生性格相比于低年级阶段有所收敛，但总体而言还是非常活泼的，上课注意力不集中、开小差现象时常发生，个体差异也比较明显．面对复杂的学情，数学教师的创新思维培养工作无法顺利、有序地展开．1.2教师过于重视展示结果，忽视学生的思维训练教师在教学过程中追求思维过程的展示，将问题解决的全过程传授给学生，影响了学生独立思考能力的培养。
这也是高中数学教学中最常见、最容易被忽视的问题。
很多老师都会感受到情绪，上课时，老师每一个解题步骤、每一个思路都详细讲给学生听，但是课后做题学生还是不会。
浅谈初中数学直觉思维培养
浅谈初中数学直觉思维培养
初中数学直觉思维培养是指在学习数学知识和解题过程中，培养和提高学生的直觉思
维能力。
直觉思维能力是指通过直觉和感性认识来解决问题的一种思维方式。
在解题过程中，直觉思维能力能够帮助学生发现问题的本质、抓住重点、迅速找到解题的思路和方法，从而更高效地完成数学学习和解题。
培养学生的直觉思维能力需要注重培养学生的观察能力和感知能力。
学生在学习数学
的过程中，应该注重观察和感知问题的特点和规律，以此来引发和培养学生的直觉思维能力。
在学习几何的时候，可以通过观察图形的形状、大小、位置等特征，以及通过观察图
形的相对关系和性质，来培养学生的空间直觉和几何直觉思维能力。
培养学生的直觉思维能力还需要注重培养学生的联想和想象能力。
学生在解决问题的
过程中，应该能够灵活地运用所学的知识和方法，进行联想和想象，以此来探索并解决问题。
在解决代数问题的时候，学生应该能够将具体问题转化为代数式，进行联想和想象，
找到问题的解题思路和方法。
数学直觉思维其能力培养论文
浅谈数学直觉思维及其能力的培养直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断.布鲁纳认为，直觉思维是突如其来的领悟和理解，正是由于直觉思维基于对基础知识及其结构的掌握，对问题在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，才使一个人能以飞跃、迅速越级和放过个别细节的直接领悟的方式得到结果.一、数学直觉思维的意义数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构以及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断.这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有分析性按部就班的推理过程.思维者对其过程也无清晰的意识，是一种直接的领悟或洞察.我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断.而对数学对象、结构以及关系的直觉想象和直觉判断的有机结合就是数学直觉思维.在数学发展史上，许多数学家都十分重视直觉思维的作用，并给予了高度的评价.例如，笛卡尔创立解析几何，牛顿发现微积分都受益于数学直觉思维.爱因斯坦说：“看来，直觉是头等重要的了.”二、数学直觉思维特性1.思维过程的简约性和对思维对象把握的整体性直觉思维是对思维对象从整体上考察调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式.它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它是从整体上直接把握问题的本质.2.洞察问题的深刻性直觉思维直接接触事物的特征，具有审察全局，捕捉事物本质属性的能力，在提出问题之后，立刻运用自己全部生活经验和知识系统，进行急速的思维，然后用一种敏锐的观察力，迅速地进行判断，对问题作出尝试性的回答.3.思维过程的突发性和不可解释性直觉思维的过程不甚清晰，是在一瞬间完成的，可以说是在较短时间内能实现认识过程的突变和智力飞跃，想要对它的过程进行分析研究往往是十分困难的，这使直觉思维给人一种“神秘感”.著名的数学家高斯在谈他当年解决高斯和的符号问题的体会时说：“我说不出是由于我苦苦的探索，而只是同于上帝的恩惠，就像是闪电轰击的一刹那，那个谜团解开了，我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟怎么联系起来的，我自己也未能理出头绪.”由此，我们不难看到数学直觉思维的产生过程的突发性和难以表达的不可解释性.4.思维过程的创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多习惯于按部就班，缺乏创造能力和开拓精神.直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔.正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性.伊恩·斯图加特说“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大发现都是基于直觉.欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦.“逻辑用于论证，直觉用于发明.”彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述得十分精辟.三、数学直觉思维能力的培养数学学习中固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维，数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用给予高度的评价.一般认为，“逻辑是证明的工具”“直觉是发现的工具”.直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”“放射”感觉，一计不成又生一计，因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的.1.鼓励学生大胆猜想数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系作出的似真推理.在数学教学中，可将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉对命题的结论进行猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段.2.复原直觉思维的逻辑通道，对直觉思维作慢镜头的剖析直觉思维与逻辑思维的区别在于，直觉思维中存在着跳跃和简约的具体过程并无所知，为了发展学生的直觉思维能力，有必要对直觉思维作慢镜头的解剖，“补上”被简约的思维环节，“复原”直觉产生的逻辑通道，从中吸取经验，寻找规律，以促使新的直觉产生.3.培养学生的审美意识，让学生学会追求数学美美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的.数学美集中表现在数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等.数学家阿达玛说过“数学直觉的本质是某种‘美感’或‘美的意识’”.4.夯实“双基”，为直觉思维提供源泉爱因斯坦指出“具有丰富知识和经验的人，比一般人更容易产生直觉独特见解”.知识越渊博，经验越丰富，逻辑思维方式的运用越熟练，直觉思维的成效就越高，创造性就越强.因此，记忆中储存的知识和经验的丰富与否，对直觉思维有着重要的作用.值得注意的是，直觉思维结论的不完全可靠性决定了其对问题的结论、解法或证法的正确性及可行性，要经过严格的检验，否则有可能步入直觉误区，导致解题失误.“思维，真正可贵的因素是直觉”，这是爱因斯坦对直觉的高度评价.直觉思维是数学学习过程中学生发现活动的最重要、最有实际意义的发现形式，这对学生理解解决问题的思想方法以及思维能力的提高都是具有重要意义的.。
如何培养学生的数学直觉思维能力
黄 昭
（ 州 测 绘学 校 ， 南 郑 州 郑 河 学 生 在 学 习 的过 程 中 对 数 学 的 本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 认 数 学 是 枯 燥 乏 味 的 ， 同 时对 数 学 的学 习也 缺 乏 取 得 成 功 的必 要 的信 心 ． 而 丧 失 数学 学 习 的兴 趣 。 学 生 思 维 能力 的培 养 从 对 是 数 学 教 学 的 三大 目的 之 一 。在 平 时 的 教 学 中， 师 既要 注 重 教 逻 辑 思 维 能 力 的 培养 ， 要 注 重 观 察 力 、 觉 力 、 象 力 的 培 又 直 想 养 。 养 直 觉 思 维 能力 是 社 会 发 展 的需 要 ， 适 应新 时期 社 会 培 是 对 人 才 的 需求 。 数 学 直 觉 思 维 的 阐释 数 学 直觉 是 具 有 意 识 的人 脑 对 数 学 对 象 的某 种 直 接 的领 悟 和 洞 察 。 观 与直 感 都 是 以真 实 的事 物 为 对 象 ， 过 各 种 感 直 通 觉 器 官 直 接获 得 的感 觉 或 感 知 。例 如 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ． 个 角 相 等 的 三 角 形是 等腰 三 角形 等 概 念 、 质 的 界 定 两 性 并 没 有 一个 严 格 的证 明 ， 只是 一 种 直 观形 象 的感 知 。 直 觉 的 而 研 究 对 象则 是 抽 象 的数 学结 构及 其 关 系 。 如 ， 例 我们 仍 无 法 想 象 千 角 形 ， 我 们 能 够通 过直 觉 一 般 地 思 考 多角 形 ， 角 形 把 但 多 三 角 形作 为一 个 特 例 包 括 进 来 。 由此 可 见 直 觉 是 一 种 深 层 次 的心 理 活 动 ．没 有 具 体 的直 观 形 象 和 可 操 作 的 逻 辑 顺 序 作 思 考的背景。 从 思 维方 式 看 ． 维 可 以分 为 逻 辑思 维 和直 觉 思 维 。 期 思 长 以来 人们 刻意 地 把 两 者 分 离 开 来 ， 实 这 是 一 种 误 解 ， 辑 思 其 逻
浅析高中数学直觉思维的培养
浅析高中数学直觉思维的培养直觉在高中数学的学习中扮演者一个非常特殊的角色，他是一种具有神秘色彩的创造性思维活动。
直觉思维能力的培养往往可以将百思不得其解的问题突然有了答案，这种能力在数学学习，尤其是高中数学的学习中有着非常积极的作用。
然而在传统教学的影响下，很多老师将大部分的注意力都集中在了我们逻辑思维的培养上，从而忽略了直觉思维能力的培养，这种教学方式很使得我们思维发展不均衡。
作为一名高中生，在学习中我深深的感受到直觉思维能力带来的益处。
对于提高数学直觉思维的方法，我也总结了下面几点：一、夯实基础，为直觉思维能力的提升创造条件直觉思维能力的提升绝不能光靠"运气"和"天赋"，虽然直觉的获得是具有一定的偶然性的，但是如果没有打下坚实的基础，是很难迸发出思想的火花的。
因此，我们要明白"直觉"不是凭空猜想得来的，它是需要有一定的依据的，坚定、扎实的基础是我们产生直觉思想的源泉。
我们所具有的知识越丰富，思维逻辑能力越强，猜对问题的概率也会越大。
那么，对于高中生来讲怎样才能打下坚实的基础呢？首先，我们需要广泛的阅读一些课外读物，积极参加各种课外活动，在脑海中形成一个完整的知识结构与，为直觉的创造提高条件。
其次，我们需要对一些基础题型进行反复的练习，以此来夯实所学的基础知识，达到所谓的"熟能生巧"的地步。
二、多进行合理的猜想，培养直觉思维在数学学习的过程中，我相信很多同学都应该有过这样的经验：在解决某个问题的时候，不知道是什么原因，就是突然之间就产生了这种想法，这就是所谓的"只可意会不可言传"。
这个"突然的想法"就是直觉思维产生的，学生在学习的过程中需要思考，而思考和猜想是密不可分的，当同学们学会了怎样去进行合理的猜想和假设，就能渐渐的掌握思考的方法，从而发展直觉思维。
在高中数学的做题中，我们可以联系以前所学的知识进行大胆、合理的猜想，以此来提高做题的效率。
初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养
初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养近年来，随着社会发展和教育改革的不断推进，数学作为一门重要的基础学科，对学生的综合素质要求也越来越高。
然而，在教学实践中，我们不可否认，学生的直觉思维能力有时候并不够强，导致他们对数学的抽象概念理解困难。
因此，初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养，以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
一、直觉思维能力的重要性直觉思维是指通过对事物的直接感知和直觉而形成的思维方式。
它能够帮助人们迅速地建立起对问题的整体认识，并快速做出正确的判断和决策。
在日常生活中，我们经常会遇到各种实际问题，例如购物打折、时间管理等，这些问题都需要我们能够快速准确地进行估算和判断。
而直觉思维能力的培养，恰恰可以帮助学生在面对这些实际问题时，科学思维和逻辑推理能力更好地发挥作用，解决问题。
在数学教学上，直觉思维能力同样重要。
数学中常见的概念和定理往往是抽象的，需要学生通过观察和感知事物的特点，从而形成直观的认识和理解。
例如，几何与代数的结合就需要学生能够通过观察图形和运用代数的知识，建立起几何和代数之间的联系。
又如，学习函数的图像和性质时，学生需要通过观察反映函数变化的图像，理解函数的增减特征、最值等性质。
总之，直觉思维能力在数学教学中是十分必要的，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
二、培养学生直觉思维能力的方法1.引导学生通过观察和实践形成直观认识在数学教学中，教师可以通过设计有趣的问题和实际情境，引导学生进行观察和实践。
通过观察图形、模型、实物等，学生可以形成直观的认识，从而更好地理解和掌握相应的数学概念。
例如，在学习三角形的面积时，教师可以让学生观察不同类型三角形的面积变化情况，从而培养学生对三角形面积的直觉认识。
2.运用图像和图表辅助教学图像和图表在数学教学中是非常有用的工具，它们可以通过可视化的形式，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
教师可以利用多媒体教学手段，呈现各种图像和图表，帮助学生建立直观的认识。
初中数学教学中学生直觉思维的培养途径探究
初中数学教学中学生直觉思维的培养途径探究在初中数学教学中，培养学生直觉思维是非常重要的。
直觉思维是指通过经验、感觉和直觉来进行思考和解决问题的能力。
它能够帮助学生在数学学习中迅速洞察问题的本质，快速找到解题的方法和思路。
下面将探讨一些培养学生直觉思维的途径。
第一，启发性提问：教师在教学中应该采用启发性提问的方式来引导学生的思考。
通过提出一些有趣、富有挑战性的问题，激发学生的思维活动。
在教学中可以提出如下问题：“一只小狗从A点出发，向北走20米，再向东走30米，最后又向南走10米，它回到了起点吗？”这样的问题能够引导学生主动思考并得出正确的结论。
通过这样的启发性问题，学生的直觉思维能够得到锻炼。
第二，多样化的教学方法：在教学中，教师应该采用多种教学方法来培养学生的直觉思维。
可以采用教材上的例题来进行分析和解题，通过演示和讲解来引导学生的思考。
还可以通过实际问题和实践活动来培养学生的直觉思维。
可以让学生通过测量和比较各种图形的面积和周长来发现规律，培养他们的直觉思维能力。
组织小组合作学习：在课堂上，可以组织学生进行小组合作学习，通过交流和合作来培养学生的直觉思维。
在进行数学问题解答时，可以让学生分成小组，互相交流和分享自己的思考过程和解题方法。
通过这样的小组合作学习，学生能够相互启发，调整自己的思路和方法，从而培养他们的直觉思维能力。
第四，引导学生进行思维导图和概念图：在教学中，可以引导学生使用思维导图和概念图来整理和表达自己的思维过程。
可以教导学生使用思维导图的方式来整理和展示解题思路和方法，让学生通过构建思维导图的过程来培养他们的直觉思维能力。
教师还可以通过概念图的方式来帮助学生理清数学知识之间的联系和关系，提高他们的直觉思维能力。
培养学生直觉思维是初中数学教学中的重要任务。
通过启发性提问、多样化的教学方法、小组合作学习和引导学生进行思维导图和概念图的方式，能够有效地培养学生的直觉思维能力。
只有在这样的教学环境中，学生才能够积极主动地思考和解决问题，提高他们的数学学习水平。
数学教学中数学直觉思维能力培养论文
浅谈数学教学中数学直觉思维能力的培养摘要：我认为作为中学的数学教师培养学生的直觉思维能力与逻辑思维能力不能偏废，应该很好结合起来。
直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对问题突然间的领悟、理解或给出答案的思维，一是判断，二是想象，即包括：预感、猜想、假设、灵感等的能力。
关健词：直觉思维能力猜疑民主当前不少学生感到数学难学，进而发展到厌学；教师也感到数学难教，教得很吃力，但教学效果也不好。
究其原因之一是学生的数学直觉思维能力没有得到发挥出来，认为数学很抽象，很空洞。
爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感。
真正可贵的因素是直觉。
”庞加莱认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，很多伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。
那么什么是数学直觉思维能力呢？简单地说，就是人脑对数学对象及关系的一种迅速与敏锐的想象力。
一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直觉判断。
它是在一瞬间实现的，因此要对它的过程进行分析、研究，甚至追忆都是十分困难的。
这就是数学直觉活动神秘的原因。
所谓想象，就是人脑中已有的表象进行加工改造，从而创造出新形象的过程。
它是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现于眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和事物。
“想象”对于数学家来说作用比其他科学家更为重要。
德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。
那么，怎样才能有效地培养数学直觉思维能力呢？以下是本人在日常教学中几点体会：一、在教学中要充分利用学生已有的直接经验，并通过生动的语言描述、演示、实验、实习、参观等方法不断增加学生的直接经验；不能忽视引导学生通过亲身参与、独立探索去积累经验，获取知识。
学生要把知识转化为自己的必须有一定的直接经验作为基础，有一定感性认识作基础。
如何培养学生的直觉思维能力
如何培养学生的直觉思维能力在数学教学过程中，培养学生的解题思维能力是至关重要的，而直觉思维是最常用的解题思维。
所谓直觉思维，是人们以一定的知识、经验、技能为基础，通过一定的观察、联想、类比、归纳、猜想等对所研究问题的结构和规律性敏锐想象和迅速判断。
根据本人多年教学经验，就数学教学中如何培养学生直觉思维能力谈几点做法和体会。
一、仔细观察，把握实质对某些数学问题，通过观察题设和题干的结构、图形的变化规律，题目所给出的数据关系等信息，进行跳跃性思维，缩简某些推理环节，增强直觉意识，提高直觉思维能力。
例1 解方程z+|z|=1+3i分析：常规解法是设z=x+yi(x,y∈R)利用复数相等条件建立方程组求解,计算繁琐且难度增大。
如果我们仔细观察题目,就发现1-|z|∈R从而z-3i为实数,因此复数z的虚部为3。
故设z=x+3i，则x=1-解得x=-4,z=-4+3i。
二、善于联想,促进迁移联想是由此及彼的思考方法,联想要以一定的数学知识,解题经验及技能为基础,对某些数学知识、解题经验及技能为基础，对某些数学问题，若能联想一些形式相同的、思考方法相似的结构类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移就会悟出解决问题的思路。
例2已知△ABC中，BC=20，AB+AC=50，求中线AM的最小值。
分析：本题可以根据所给条件建立函数关系式，最后转化为求有条件的极值，但计算复杂。
如果根据题设条件：BC=20，AB+AC=50，联想到椭圆定义，即有2C=20，2a=50=>b=5。
再由椭圆的几何性质推知，AM的最小值为短半轴长，所以AM的最小值为5。
三、大胆类比，启迪直觉类比是一种推理形式，是联想的一种特殊形式和常用的推理方法。
通过类比，调动大脑中贮存的知识信息，进行知识组块，启迪思维，出现“顿悟”，顿悟的出现是解决问题的关键。
例3 已知平面α和位于α同侧的两点A、B ，在平面α内求一点C，使|AC|+|BC|最小。
分析：联想到平面几何中的“已知A、B两点位于直线l的同侧，在l上求一点C，使AC+BC最短”，与此例的条件、结论、图形都相似，因此，亦可用对称作图法解之。
浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养
个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ，
诱发灵感 ，则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ，
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ，受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 ， 即便猜错 了， 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 ， 它可以猜想解题思路和方法 ， 可以猜想解题 结果 ， 猜想与联想紧密相连 ， 启发着解题 的逻辑思维。 当今 ， 在 数学教学 中， 既教知识又教方法 ， 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 ， 造就一 代具有创造性 的人才 ， 对此早 已形成共识 ， 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ，加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因， 有些学 生回答 不出， 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由， 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的， 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 ， 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 ， 有着重要 的理论价值。
一
但 又无 法论 证 ， 因此 ， 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 ， 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 ， 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中， 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
２ 维 的培养
周 小 莉 （ 盐城 市解放 路 实验 学校 ， 苏 盐城 ２ ４０ ） 江 ２ ００
如何培养学生的直觉思维能力
如何培养学生的直觉思维能力所谓数学直觉就是由人的大脑对数学对象进行直接的领悟和洞察.培养和发展学生的直觉思维能力对提高学生的综合能力，养成良好的数学观是十分重要的.实践是造就直觉的一个重要组成因素，因此可以在数学学习的过程中逐步培养数学的直觉思维能力.下面我结合直觉的特性，从以下几个方面探讨如何培养学生的数学直觉思维能力.一、由此及彼，充分开拓联想的空间直觉产生的一个重要条件就是联想能力，每一个人不同的联想空间通过联系和重组可以得出不同的有价值的信息，因此需要去引导学生在面对问题时展开丰富的联想，拓展学生的联系空间也是培养学生直觉思维能力的另一个重要途径.新课标改革下，数学的教学目标更加丰富，不再是老师生硬地传授知识，学生被动地接受知识，更注重老师的引导和学生开放性思维的扩展，通过开拓学生的直觉思维，不断寻找新的解题方法.例１已知a为常数（a≠０），函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f=0，试问f （x）是否为周期函数，并要求证明得到的结论.分析：因为首先已知条件是等式的结构类似于三角恒等式，由此可以联想到cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，由f（x）联想到cosx，又由cos联想到f=0，据此猜想π类似于a，f（x）是以2a 为周期的函数（证明略）.老师引导学生运用联想的方式解题，而联想在数学思维中是由多个层面多个角度组成，由合理的思维引导联想，最终达到解题过程追求的“柳暗花明”的效果.这样看来学生通过联想能找到适当的解题方法.因此，由联想引发的直觉思维对数学问题的解决是十分重要的.二、以美寻真，培养审美意识在新课标下，教学不再只是老师和书本，更多的是和生活相融合，师生互动去创新，不再只是注重教学结果，而是重视培养学生的情感价值和参与思考的过程.因此，我们在日常的数学教学过程中让学生去体验和领悟出数学的“美感”，从而培养他们对美的认识，这也是能提升学生对数学直觉思维能力的一个重要环节.例２推导得出椭圆的标准方程.根据所给出的定义得到椭圆的图形，而后老师可以在推导出椭圆标准方程的过程中作下面所述的几点分析及引导.（１）由于椭圆的对称性，我们以F1、F2所在的直线为x轴，F1、F2的中垂线为轴，从而建立坐标系.为了运算方便，假定F1、F2的坐标既对称又不含分母，把焦距设为2c（c>0），从而与焦点相关联的动点M与F1、F2的距离之和也应当保持统一的形式，所以不妨将它设为，显然．（２）由椭圆的定义，设动点的坐标为（x，y），得出+=2a①化简、整理，得到+=1．②方程②虽然比方程①简单，但是由于图形的对称美要求，我们希望方程也能够具备对称美，注意到a>c，因此可设b2=a2-c2，因此方程②又可以化为+=1．（３）假若我们一开始即将焦距以及动点到两焦点的距离之和分别设为a和c，能否就这样得出较为易懂明了的方程②？由此可见，只要对美有所追求，即可获取美的果实.同样的，对于我们引入的ｂ其实也是一种对美的追求，在之后我们依然可以看出，因为对这种美的追求所得到美的回报.要想在看似平淡的数学教材中做到推陈出新，能够挖掘出美的要素并且可以通过在数学的教学中来展现和渗透来自数学的美，则需要老师去鼓励学生通过积极的探索和大胆的实践来得以实现.为学生展示数学中的美，并以此提升学生的审美直觉，从而加强了学生的数学直觉思维能力的培养.三、由表及里，促成整体观念的形成在日常的教学工作中我们首先要让学生对数学对象产生基本认识和理解，注重对问题背景的认识和框架的理解；从本质上认识事物而不是停留在表面上.例３我们让学生举例，用２个１组成的最大数字是什么？学生会说１１.再问３个１组成的最大数字是什么？学生回答回事１１１.继续提问有４个１组成的最大数字是什么？学生会说是１１１１.其实不是，４个１组成的最大数字是１１１１.学生不能只把思维停留在表面的数字，而是要用发散性思维去思考问题，通过不同的方法去例证问题.在解决任何一道题目的时候，不能只看表面的现象，一定要抽取问题的本质.只有抓整体，看本质，从而可以产生对复杂事物的直觉思维能力，只有培养对数学对象的直觉思维能力，才能让学生真正脱离题海，摆脱只对事物进行表面认识，而不是从本质上了解事物的被动局面，不单单是就题论题，在日常教学过程中，教师也要不断引导和训练学生的直觉思维能力，养成全面思考问题的习惯，学会用不同的角度去看待问题.。
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论学生数学直觉思维的培养
发表时间：2011-07-08T16:17:12.467Z 来源：《少年智力开发报》2010年第24期供稿作者：骆伟庆
[导读] 简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。
江西省浮梁县高级职业学校骆伟庆
思维能力是培养学生的三大能力之一，它要求我们在教学中不仅要注重学生逻辑思维能力的培养，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失对数学学习的兴趣。
过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整发发展。
培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、数学直觉概念的界定
简单的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段。
当一个成功的证明摆在我们面前，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。
事实上，出发不久就会遇上分叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。
庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。
二、直觉思维的主要特点
1．简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考查，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断。
它简省了分析推理的步骤，采取了“跳跃式”的形式。
它是一瞬间的思维火花，是思维长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但它却能清晰地触及事物的“本质”。
2．创造性
现代社会需要大批创造性人才，直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专注于细节上的推敲，是思维的大手笔。
正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，它使人的认识能力向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。
3．自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，其一是教师的人格魅力，其二是数学本身的魅力。
不可否认情感的重要作用，而兴趣则更多地来源于数学本身。
成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”，相比其他物质奖励和情感激励来说，这种自信更稳定、更持久。
当一个问题的解决不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉而获得，那么成功给他的震撼常常是巨大的，探索者内心将会产生一种强大的学习动力，从而更加相信自己的能力。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维能力及判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而数学的直觉思维能力是可以后天培养的，而且是可以不断提高的。
1．扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”。
直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故地凭空捏造，而是以扎实的知识为基础。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
因此，在教学中要设置一些创造性问题，激发学生大胆想象，灵活思考，培养他们抓住关键、反应迅速、表达简洁的能力。
2．渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事物的本质。
这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。
审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
3．重视解题教学
教学中选择适当的题目类别有利于培养、考查学生的直觉思维。
例如做选择题时，由于只需从四个选项中挑选，我们就可以省略解题过程，通过合理的猜想加直觉来解题，这有利于学生直觉思维的发展。
实施开放性问题教学也是培养直觉思维的有效方法，开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多角度、由果寻因、由因索果来提出猜想。
同时，答案的发散性也有利于学生直觉思维能力的培养。
4．设置直觉思维的意境
教师要转变教学观念，把主动权交给学生。
对于学生的大胆设想要给予充分的肯定，鼓励学生获得成功。
每个学生都有成功的潜能，一次小小的成功都能激起学生的自信心。
所以对其合理的成分要及时给予鼓励、爱护，支持学生自发性的直觉思维，以免挫伤学生运用直觉思维的积极性。
教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生靠自己的直觉产生成功的喜悦感。
“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，它蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。
教师应该把直觉思维运用在课堂教学中，要明确地提出并制定相应活动策略，从整体上分析问题的特征，重视数学思维方法的教学。
例如换元法、数形结合法、归纳猜想法、反证法等，对渗透直觉观念与学生思维能力的发展大有裨益。
二十一世纪是一个追求创新的世纪，我们的教育教学思想及其方式、方法也应顺应时代发展的潮流，变传统的“一言堂，满堂灌”为现代的“探究合作式”教学。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。
伊思?斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起所形成的受控制的精神和富有灵感的逻辑。
受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
”因此，我们应该努力提高学生的直觉思维能力，使他们更加适应社会发展的要求.。