如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力

思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。

一、数学思维与数学思维能力的含义

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：

1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；

2．会用归纳、演绎和类比进行推理；

3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；

4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。

新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

二、学生数学思维受阻的原因

根据个人经验，参考有关资料，我认为学生思维受阻的主要原因有以下几点：

1、教法差异造成衔接不当。

众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：

（1）教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。

（2）教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。

（3）节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就有快慢和粗细之分。这一快一慢，一粗一细两对矛盾就很容易将各年级段阻隔，产生两极分化，阻碍系统的响应，从而影响学生数学思维的发展。

2、学法缺乏造成思维无效。

由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。通过对本校六年级学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，学生掌握得最好的是统计思想，知道并会应用的占98.5%，观察与列举的方法、类比与倒推的方法知道并会运用的分别占25.7%和24.5%，不会运用的分别占42.0%和34.4%。

3、思维惰性造成思维模糊。

一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性，这是学生思维障碍的最普遍原因。

4、思维惯性造成思维机械。

思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有70%的

同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套；见数据，便代入演算，拼凑解答等。

5、思维线性造成思维中断。

在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了75%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。

三、培养学生数学思维能力的策略

数学教学主要是数学思维活动的教学，小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。

策略一：有效地创设数学思维情境

1、创设民主氛围，保持思维通畅

在民主和谐的课堂氛围中，师生平等对话，学生可以安静、深入地思考，情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。特别是在学生的思考出现困难或卡壳的时候，我们更应该鼓励学生大胆地再想想。心理学家罗杰斯认为，一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度的表现和发展。在宽容的氛围中学生才会渐渐鼓起勇气，打开思维的闸门，并逐渐养成乐于思考、深入思考的良好习惯。

2、创设情境问题，提供思维空间。

（1）铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。

（2）认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。

（3）思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过