相遇问题的片段案例分析

案例：
让数学走进学生生活让学生在生活中发现数学----《相遇问题》教学案例与反思
乌市第75 小学韩正英
思考问题：
在当前新课程的理念下，非常重视学生的应用意识的培养，学生学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，要学会应用，只有学会应用，才能使学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望，乐学会学，提高学生的数学素质。

如何帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，当我第二次讲授五年级数学“行程问题”中《相遇问题》的教学中，我一改往日的教学思路，对教材内容进行了改编，灵活的选用学生所熟悉实际生活中的素材，在教学中作了大胆的尝试，与同行们商榷。

背景介绍：
《相遇问题》是人教版小学数学第九册第二单元应用题的内容。

本节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，初步理解相遇问题的运动特点，数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。

让学生体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望。

要完成这一重要的任务，就要求教师善于引导学生观察生活，从生活中发现数学信息，感受数学的应用，促使学生寻找实际背景，探索应用价值，从小培养学生
的数学应用意识。

我在教学中力求在学生已有的知识经验基础之上，从所熟悉的现实生活中，选择和确定问题，引导学生主动应用知识技能解决问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生体会数学与社会生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，让数学走进学生生活，让学生在生活中发现数学。

案例的描述：
片断一：
上课铃响，教师微笑着走进教室，然后在黑板上画了这样一幅图：
长青四队 75小学兽医站项山杜晶
同学们看到老师在黑板上出示的数学信息中出现班内项山和杜晶两位同学的名字，都很奇怪，而且急切地想知道接下来老师要讲的内容是什么。

师：谁来根据这幅图描述一段生活情境？
生1：有一天早上，项山和杜晶一块从家出发，向学校走去。

生2：星期二，项山和杜晶商量好同时从家出发，向学校走来。

师：同学们想法不错。

有一天，项山和杜晶商量好，两人同时从家出发向学校走来，正好在校门口会面了。

现在欢迎他们来在教室里模拟一下当时的情景。

接下来两人落落大方的开始按照要求开始走了，其它的同学
都很感兴趣，觉得数学课从未像这样这么生动有趣。

师：刚才它们走的过程，你觉得有什么特点？
生1：他们是同时出发的。

生2：两个人同时在走，并且最后在校门口会面了。

生3：他们是面对面走来。

……
同学们叽叽喳喳发表自己的想法，三言两语相互补充地说出了相遇问题的一般特征，在学生描述的过程中，教师在黑板上板书：
两个
同时
相对
碰面
并且接着补充道，其实刚刚大家所描述的就是今天我们要学习的新课，行程问题中的一种类型--相遇问题的基本特征，接着教师将板书补充完整：
运动物体：两个
相遇问题运动时间：同时
运动方向：相对
运动结果：相遇
片断二：
刚才项山和杜晶在走的过程中，你还有什么发现？
生1：我发现它们从出发到相遇两人用的时间一样。

生2：我发现项山走的路程多。

师：为什么会出现这种情况呢？
生3：项山的速度明显比杜晶的快。

生4：我发现他们俩人一共走的路程就是两家之间的距离。

学生在谈自己想法的过程中，就已经在潜意识中深刻的理解了相遇问题中求两地距离的方法，这种发现是发自同学们思维深处的火花。

片断三：
师：谁能算出项山和杜晶两家的距离？
此问一出，同学们立即反问我：“韩老师，没有数剧怎么算呀！”
师：好，你们需要哪些数据？
生1：要知道他们俩人的速度。

生2：还要知道他们从出发到学校走了几分钟？
师：项山每分钟走70米，杜晶每分钟走65米，经过4分钟两人在校门口相遇，并在图上标出数据。

长青四队 75小学兽医站
项山杜晶70米\分钟 65米\分钟
师：谁来将这个情境完整的编一道应用题。

生：项山和杜晶两人同时从自己家里走向学校，项山每分钟走70米，杜晶每分钟65米。

经过4分钟两人在校门口相遇。

他们两家相距多少米？
生独立完成。

反馈：
生1：65×4+70×4
=260+280
=540（米）
我在巡视的过程中发现大部分学生都是这样列式的，就是先求出两人各自走的路程，再加起来就是两家相距多少米？
这时班内又有几个学生举手，“韩老时，我还有另外一种方法”。

生2：（65+70）×4
=135×4
=540（米）
师：你能说一说你是怎么想的吗？
生2：我是先求出他们俩人每分钟所走的路程和，再求四分钟两人走的路程和。

……
案例的反思：
“数学源自于生活而用于生活”，这句话充分说明了数学与生活的密切联系，反映出了数学的价值。

因此在教学中要善于找到数学与生活的切合点及其价值性，从而营造生活、活泼，且富有意义的课堂氛围。

《数学课程标准》指出在数学教学中，应让“数学背景”包含在学生熟悉的事物和具体的情景之中，并与学生已经了解学习过的数学知识相关联，特别教师与学生生活中积累的常识性和那些学生已经具有的，但未经训练或不那么严格的数学知识相关联。

而这节“相遇问题”我认为它的成功之处在于教师把教学内容与班上两位同学上学这一生活情境很好的联系起来，为学生提供了真实而有意义的情景，同时教师摆正了自己的角色，给学生提供了充分的空间和考虑的平台，让学生在数学情境中深刻的感悟，体验生活中的数学知识，实践证明，由于联系了学生的生活实际，接近了学生的心理距离，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来的“恐惧感”，这样的教学呈现形式给学生一个从“非正规划”到“正规化”的过程，使其有机会运用自己的知识，经验表达自己对知识的理解。

《数学课程标准》中指出，在数学教学中应当尽可能的给学生提供交流的活动，使他们能够在活动中感受别人的思维方法和思维过程，以改变和完善自己的认知。

有助于反思自我的认知，从而达到个性发展的目的。

在教学活动中，尽可能多得让不同的
学生表达自己对统一问题的不同看法，然后组织全体学生对这些不同看法发表自己的见解，学生们在这种多层次，多角度的合作交流中，有机会对同一知识的不同层面进行理解。

在片断一中，给学生呈现项山和杜晶同时从家相对往学校走得情境中，让学生在情境中找到相遇问题的几个基本特征，紧接着又在片断二中和片断三中教师又不失时机得在教学中启发学生，解决相遇问题求路程的关键之处。

让每一位学生都能充分的，主动的，积极的表现自我，是他们的不同潜能得到相应程度的发挥。

好的数学学习，能够促进学生进行有效地的学习，教师在设计教学活动和教学内容时，要充分考虑学生的主体性发挥，找准学生的“最近发展区”，给他们提供现实的，鲜活的，贴近已有知识经验的事例，让数学走进学生的生活，让学生在生活中发现数学。

案例点评：
执教者注意营造一个认知、生活、情感等协调互动，共同融洽的多层次的生活大课堂，使学生在数学课堂中去体会数学的趣味。

本节课有下面两个方面的特点：
1、教师不是教教材，而是用教材来教。

这节课教师从学生的学习实际和已有知识经验出发，不囿于教材，而是对教材加以整合，极力选取具有现实意义的，有探索性的，价值化的内容。

如选取班内项山和杜晶上学这一情境，让学生在生活情境中发现数学问题，找到解决问题的方法，启迪学
生在问题情境中探索数学知识，促进能力的发展。

2、充分体现师生、师生的积极互动。

在整个教学活动中，教师着力突破以往的学习表达方式，凸显学生与素材，学生与学生、教师与学生之间的开放，互动性的交流与对话，拓宽了学生表达与交流的渠道，为他们创造了更多与同伴，与问题情境与现实生活等的对话与互动的机会。

如观察“他们刚才走的过程，有什么特点？”“刚才项山和杜晶走的过程，你还有什么发现？”“谁能算出项山和杜晶两家的距离？”等问题，为学生提供一些思辨，探索的空间，使学生的需要更加强烈，思维更加活跃，使学生发展为本的认知活动与教学活动更加谐。

案例
让数学走进学生生活让学生在生活中发现数学----《相遇问题》教学案例与反思
乌市第75 小学
韩正英
2005年1月11日。