第五章 虚拟变量模型和滞后变量模型

1. 表5.1中给出了中国1980—2001年以城乡储蓄存款新增额代表的居民当年储蓄及以GNP 代表的居民当年收入的数据。以1991年为界，判断1991年前和1991年后的两个时期中国居民的储蓄—收入关系是否已发生变化。

表5.1 1980—2001年中国居民储蓄与收入数据 单位：亿元

年份 储蓄S GNP 年份 储蓄S GNP 1980 118.5 4517.8 1991 2072.8 21662.5 1981 124.2 4860.3 1992 2438.4 26651.9 1982 151.7 5301.8 1993 3217 34560.5 1983 217.1 5957.4 1994 6756.4 46670 1984 322.2 7206.7 1995 8143.5 57494.9 1985 407.9 8989.1 1996 8858.5 66850.5 1986 615 10201.4 1997 7759 73142.7 1987 835.7 11954.5 1998 7127.7 76967.2 1988 728.2 14922.3 1999 6214.3 80579.4 1989 1345.4 16917.8 2000 4710.6 88228.1 1990

1887.3

18598.4

2001

9430

94346.4

估计以下回归模型：

0123()i i i i i i Y X D D X u ββββ=++++

其中i D 为引入的虚拟变量：1,19910,1991i D ⎧=⎨⎩

年前年后

对上面的模型进行估计，结果如下：

所以表达式为：

15350.0751981.90.032()i i i i i Y X D D X =+-+

(1.40) (4.45) (-1.38) (0.37)

从2β和3β的t 检验值可以知道，这两个参数显著的为0，所以1991年前和1991年后两个时期的回归结果是相同的。

下面用邹式检验来验证上面对于两个时期的回归结果相同的结论是否正确。

过程如下：

输入要验证的突变点，本例为1991年。

输出结果如下：

从伴随概率值可以看出，邹式检验的结果是接受原假设，即方程结构没有发生变化，1991年不是突变点。与设定虚拟变量的结果是一样的。

2.表4是1982：1—1985：4中国季度酒销量（

y，万吨）。

t

画序列图如下

得到序列图如下：

这是一个季节时间序列数据，呈明显的季节变化特征，通过加入季节虚拟变量来描述季节特征建立模型。

表4 全国酒销量（t y ，万吨） 季节数据

年月 Y D1 D2 D3 1982：1 92.7 1 0 0 1982：2 79.3 0 1 0 1982：3 80.1 0 0 1 1982：4 86.7 0 0 0 1983：1 104.1 1 0 0 1983：2 89.7 0 1 0 1983：3 90.2 0 0 1 1983：4 90.2 0 0 0 1984：1 107.9 1 0 0 1984：2 96.7 0 1 0 1984：3 97.8 0 0 1 1984：4 93.6 0 0 0 1985：1 111.5 1 0 0 1985：2 98.4 0 1 0 1985：3 97.7 0 0 1 1985：4

94 0 0 0

定义虚拟变量

1,1,1,1230,0,0,t t t D D D t t t ===⎧⎧⎧===⎨⎨⎨

≠≠≠⎩⎩⎩第一季度第二季度第三季度

，，第一季度第二季度第三季度

Eviews 操作如下

按上述过程依次定义D2和D3。

定义过虚拟变量后，建立模型，进行估计。

有上面的输出结果可以看出，D2和D3的相伴概率分别为0.3020和0.4939，可知，D2和D3的回归参数并不显著，所以从模型中剔除虚拟变量D2和D3。

重新进行参数估计：

相应估计式为：

80.94 1.2815.421t y t D =++

(48.5) (7.3) (8.3)

20.89,52,0.8R F DW ===

1982年第二季度令t=1。对于这组数据，只把第一季度区别于其他3个季度就可以了。

3. 表5.2给出了总过电力基本建设投资X 与发电量Y 的相关资料，拟建立一多项式分布滞后模型来考察两者的关系。

表5.2 中国电力工业基本建设投资与发电量

年份基本建设投

资（亿元）X 发电量（亿千

瓦时）Y

年份基本建设投

资（亿元）X

发电量（亿千

瓦时）Y

1975 30.65 1958 1986 161.6 4495 1976 39.98 2031 1987 210.88 4973 1977 34.72 2234 1988 249.73 5452 1978 50.91 2566 1989 267.85 5848 1979 50.99 2820 1990 334.55 6212 1980 48.14 3006 1991 377.75 6775 1981 40.14 3093 1992 489.69 7539 1982 46.23 3277 1993 675.13 8395 1983 57.46 3514 1994 1033.42 9218 1984 76.99 3770 1995 1124.15 10070 1985 107.86 4107

由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时滞期，需取不同的滞后期试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第6期，估计结果的经济意义比较合理。

估计过程如下：