高中数学计算题专项练习

高中数学计算题专项练习一

高中数学计算题专项练习一

一．解答题（共30小题）

1．（Ⅰ）求值：；

（Ⅱ）解关于x的方程．

2．（1）若=3，求的值；

（2）计算的值．

3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．4．化简或计算：

（1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027；

（2）．

5．计算的值．

6．求下列各式的值．

（1）

（2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值．

7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简：

（2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集．

8．化简或求值：

（1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）；

（2）．

9．计算：

（1）；

（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006．

10．计算

（1）

（2）．

11．计算（1）

（2）．

12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2．

13．计算下列各式

（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5

（Ⅱ）．

14．求下列各式的值：

（1）

（2）．

15．（1）计算

（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值．

16．求值：．17．计算下列各式的值

（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25

（2）lg25+lg5•lg4+lg22．

18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值．

20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：．

22．计算下列各题

（1）；

（2）．

23．解下列方程：

（1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）；

（2）2•（log3x）2﹣log3x﹣1=0．

24．求值：（1）

（2）2log525﹣3log264．

25．化简、求值下列各式：

（1）•（﹣3）÷；

（2）（注：lg2+lg5=1）．

26．计算下列各式

（1）；（2）．

27．（1）计算；

（2）设log23=a，用a表示log49﹣3log26．

28．计算下列各题：

（1）；

（2）lg25+lg2lg50．

29．计算：

（1）lg25+lg2•lg50；

（2）30++32×34﹣（32）3．

30．（1）计算：；（2）解关于x的方程：．

高中数学计算题专项练习一

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（Ⅰ）求值：；

（Ⅱ）解关于x的方程．

考点：有理数指数幂的化简求值．

专题：计算题．

分析：（Ⅰ）利用对数与指数的运算法则，化简求值即可．

（Ⅱ）先利用换元法把问题转化为二次方程的求解，解方程后，再代入换元过程即可．

解答：（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）原式=﹣1++log2

=﹣1﹣1+23

=﹣1+8+

=10．…（6分）

（Ⅱ）设t=log2x，则原方程可化为t2﹣2t﹣3=0…（8分）

即（t﹣3）（t+1）=0，解得t=3或t=﹣1…（10分）

∴log2x=3或log2x=﹣1

∴x=8或x=…（13分）

点评：本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程，是基础题．要求对基础知识熟练掌握．2．（1）若=3，求的值；

（2）计算的值．

考点：有理数指数幂的化简求值．

专题：计算题．

分析：（1）利用已知表达式，通过平方和与立方差公式，求出所求表达式的分子与分母的值，即可求解．（2）直接利用指数与对数的运算性质求解即可．

解答：

解：（1）因为=3，

所以x+x﹣1=7，

所以x2+x﹣2=47，

=（）（x+x﹣1﹣1）=3×（7﹣1）=18．

所以==．

（2）

=3﹣3log22+（4﹣2）×

=．

故所求结果分别为：，

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，立方差公式的应用，考查计算能力．

3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．

考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．

专题：计算题．

分析：直接利用有理指数幂的运算求出a，对数运算法则求出b，然后求解a+2b的值

解答：

解：

=

=．

b=（log43+log83）（log32+log92）

=（log23+log23）（log32+log32）

=

=，

∴，，

∴a+2b=3．

点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力．

4．化简或计算：

（1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027；

（2）．

考点：有理数指数幂的化简求值．

专题：计算题．

分析：根据有理数指数幂的运算法则进行化简求值即可．

解答：

解：（1）原式=﹣（3×1）﹣1﹣﹣10×

=﹣﹣1﹣3

=﹣1．

（2）原式=+﹣2

=+﹣2

=﹣2+﹣2．

点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，考查学生的运算能力，属基础题，熟记有关运算法则是解决问题的基础．

5．计算的值．

考点：有理数指数幂的化简求值．

专题：计算题．

分析：根据分数指数幂运算法则进行化简即可．

解答：解：原式

===．点评：本题主要考查用分数指数幂的运算法则进行化简，要求熟练掌握分数指数幂的运算法则．

6．求下列各式的值．

（1）

（2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值．

考点：有理数指数幂的化简求值．

专题：计算题．

分析：（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值．

（2）把已知的等式两边平方即可求得x2+x﹣2的值．

解答：

解：（1）