初中数学第一课(用)

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初一数学开学第一课PPT课件

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汇报人:可编辑 2023-12-23
目录CONTENTS
• 欢迎与介绍 • 初中数学与小学数学的区别 • 初一数学的主要内容 • 学习方法与策略 • 鼓励与激励
01
欢迎与介绍
课程介绍
课程名称、内容与目标
详细介绍本学期的数学课程名称、主 要内容和教学目标,让学生对本学期 的学习有一个整体了解。
课程安排 简要介绍本学期的教学计划和时间安 排,让学生清楚每个阶段的学习重点 和任务。
教师自我介绍
姓名、学历与教学经验
介绍教师的姓名、学历背景以及丰富的教学经验,让学生感 受到教师的专业素养。
教学风格与特色
简要介绍教师的教学风格和特点,让学生更好地适应教师的 教学方式。
学习目标与期望
知识技能目标
03
初一数学的主要内容
代数基础
数与式
掌握正数、负数、整数、有理数 、无理数等基本概念,理解代数 式、分式的意义和性质,掌握代 数式的化简和求值。
方程与不等式
掌握一元一次方程的解法,理解 方程组、分式方程的概念,掌握 不等式的性质和一元一次不等式 的解法。
平面几何
线与角
了解线段、射线和直线的概念,掌握角的基本性质和度量方法,理解平行线和 相交线的概念。
组织数学游戏、竞赛和活动,让学生在实践中体验数学的乐趣。
鼓励学生在日常生活中运用数学
引导学生发现生活中的数学问题,并尝试用所学知识解决,培养对数学的兴趣。
相信自己,迎接挑战
帮助学生建立自信心
通过适当的鼓励和肯定,帮助学生认识到自己的潜力和能力,从 而建立自信心。
培养学生的意志力和毅力
通过解决复杂数学问题的过程,培养学生的意志力和毅力,让他们 学会面对挑战不退缩。

初中数学开学第一课

初中数学开学第一课

初中数学开学第一课一、课程简介初中数学是学生在小学数学基础上,进一步培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力。

开学第一课旨在帮助学生了解初中数学的学习内容、方法和技巧,为今后的学习打下坚实的基础。

二、课程目标1. 让学生了解初中数学的学习内容,明确学习目标。

2. 培养学生良好的学习习惯和思维方式。

3. 传授实用的学习方法和技巧,提高学习效率。

4. 激发学生对数学的兴趣,增强学习动力。

三、课程内容1. 初中数学学习内容概述- 代数:一元一次方程、不等式、函数、有理数等。

- 几何:平面几何、立体几何、解析几何等。

- 概率与统计:概率的基本概念、统计方法等。

- 数学思想:分类讨论、转化与化归、数形结合等。

2. 学习方法与技巧- 预习:提前预习新课内容,了解重点、难点。

- 听课:认真听讲,做好笔记,积极参与课堂讨论。

- 复习:课后及时复习,巩固所学知识。

- 练习:多做习题,提高解题能力。

- 思考:注重培养逻辑思维和抽象思维。

3. 学习习惯与态度- 制定学习计划:合理安排学习时间,确保学习效果。

- 培养自律意识:自觉遵守学习纪律,养成良好的学习习惯。

- 保持好奇心:积极探索数学问题,勇于挑战自己。

- 合作学习:与同学互相帮助,共同进步。

四、课程实施1. 讲解初中数学的学习内容,让学生对所学内容有一个整体的认识。

2. 针对不同学科特点,传授具体的学习方法和技巧。

3. 分享成功案例,激发学生的学习兴趣和动力。

4. 组织课堂互动,让学生积极参与,提高课堂效果。

5. 布置课后作业,巩固所学知识。

五、课程评价1. 学生满意度:通过问卷调查、访谈等方式了解学生的满意度。

2. 学习成绩:关注学生在数学学科的成绩变化。

3. 学习态度:观察学生在课堂上的表现,了解学生的学习态度。

4. 课堂互动:评估学生在课堂互动中的表现,鼓励学生积极参与。

六、总结初中数学开学第一课旨在帮助学生了解学习内容、方法和技巧,激发学习兴趣。

通过本节课的学习,学生应能明确学习目标,掌握实用的学习方法,养成良好的学习习惯,为初中数学学习打下坚实基础。

初中数学第1课教案

初中数学第1课教案

教案:初中数学第一课课程名称:初中数学年级:七年级教材:《人教版初中数学》第一册课时:2课时教学目标:1. 让学生了解数学在日常生活中的应用,培养学生的数学兴趣。

2. 使学生掌握数轴的基本概念和绘制方法。

3. 培养学生运用数轴解决实际问题的能力。

教学内容:1. 数轴的定义、特点和绘制方法。

2. 数轴上点的表示方法。

3. 数轴在实际问题中的应用。

教学过程:第一课时:一、导入(5分钟)1. 教师通过向学生展示日常生活中的数学现象,如身高、体重、温度等,引导学生认识到数学与生活的紧密联系。

2. 学生分享自己对数学的认识和感受。

二、新课导入(15分钟)1. 教师介绍数轴的定义、特点和绘制方法。

2. 学生跟随教师一起绘制一个简单的数轴。

3. 教师讲解数轴上点的表示方法,如正方向、负方向、原点等。

三、课堂练习(15分钟)1. 学生独立完成教材上的练习题,巩固数轴的基本概念。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足。

四、拓展与应用(15分钟)1. 教师提出实际问题,如“小明家距离学校3公里,小明向学校走去,每小时走2公里,问小明需要多少时间才能到达学校?”2. 学生运用数轴解决上述问题,画出小明走的路程与时间的对应关系。

3. 教师引导学生总结数轴在实际问题中的应用方法。

第二课时:一、复习导入(5分钟)1. 教师简要回顾上一节课的内容,检查学生的掌握情况。

2. 学生分享自己在课后用数轴解决实际问题的经历。

二、深入学习(15分钟)1. 教师讲解数轴的另一种表示方法——数对表示法。

2. 学生跟随教师一起用数对表示法表示数轴上的点。

三、课堂练习(15分钟)1. 学生独立完成教材上的练习题,巩固数轴的表示方法。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评,指出优点和不足。

四、总结与反思(15分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学内容,巩固数轴的基本概念和表示方法。

2. 学生分享自己的学习收获和感悟。

教学评价:1. 课后作业:检查学生对数轴的基本概念和表示方法的掌握情况。

初中数学开学第一课图文PPT课件

初中数学开学第一课图文PPT课件

雨宝宝不甘落后,纷纷降落人间,小 雨点像 一颗颗 黄豆, 打在树 叶上、 地上、 窗户上 ,发出“啪啪”的响声 。雨越 下越大 ,一阵 赶着一 阵,像 细线一 样。雨 变得更 加猛烈 了,瓢 泼似的 雨落下 来像一 片瀑布 一样, 花已经 趴倒在 地。
牛顿——微积分的创始人之一
数学是物理、化学等学科的基础,曾
初一知识 点多
初二难点 最多
初三考点 最多
备中考 长智力 学知识
雨宝宝不甘落后,纷纷降落人间,小 雨点像 一颗颗 黄豆, 打在树 叶上、 地上、 窗户上 ,发出“啪啪”的响声 。雨越 下越大 ,一阵 赶着一 阵,像 细线一 样。雨 变得更 加猛烈 了,瓢 泼似的 雨落下 来像一 片瀑布 一样, 花已经 趴倒在 地。
折合小麦重量为2587亿吨以上。 而2011年中国的粮食产量还不到6亿吨。
数学使人聪明
雨宝宝不甘落后,纷纷降落人间,小 雨点像 一颗颗 黄豆, 打在树 叶上、 地上、 窗户上 ,发出“啪啪”的响声 。雨越 下越大 ,一阵 赶着一 阵,像 细线一 样。雨 变得更 加猛烈 了,瓢 泼似的 雨落下 来像一 片瀑布 一样, 花已经 趴倒在 地。
01.
为什么要学数学
生活离不开数学
雨宝宝不甘落后,纷纷降落人间,小 雨点像 一颗颗 黄豆, 打在树 叶上、 地上、 窗户上 ,发出“啪啪”的响声 。雨越 下越大 ,一阵 赶着一 阵,像 细线一 样。雨 变得更 加猛烈 了,瓢 泼似的 雨落下 来像一 片瀑布 一样, 花已经 趴倒在 地。
雨宝宝不甘落后,纷纷降落人间,小 雨点像 一颗颗 黄豆, 打在树 叶上、 地上、 窗户上 ,发出“啪啪”的响声 。雨越 下越大 ,一阵 赶着一 阵,像 细线一 样。雨 变得更 加猛烈 了,瓢 泼似的 雨落下 来像一 片瀑布 一样, 花已经 趴倒在 地。

九年级数学第一课

九年级数学第一课
• 中考命题:垂径定理及推论的灵活运用; 圆周角定理及推论;直线与圆的位置关系; 切线的性质与判定;弧长的有关计算;圆 锥的侧面积与全面积
第25章.概率初步
• 概率初步知识主要是让学生在具体情境中 了解概率的意义,会用列举法计算简单事 件发生的概率;知道大量重复实验时频率 可作为事件发生概率的估计值;通过实例 进一步丰富对概率的认识,并能解决一些 实际问题。
•希望本学期我们 还能合作愉快!
• 中考命题:三角形相似的判定与性质(以翻折变 换为背景,求折痕长度;以两直线旋转为背景, 综合运用相似、全等等知识;在动点问题中,运 用相似三角形知识确定函数关系式),位似图形 (在网格中画位似图形)
四、介召学习方法
•不同的课型,要有 不同的应对方法
概念课
• 要重视教学过程,要积极体验知识产生、 发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚, 认识知识发生的过程,理解公式、定理、 法则的推导过程,改变死记硬背的方法, 这样我们就能从知识形成、发展过程当中, 理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中, 体会到成功的喜悦。
九年级数学第一课
一、相互交流假期心得
• 1、学生之间相互交流假期所见所 闻,请部分部分学生讲一件你觉得 有意义的事
• 2、谈谈自己学期的计划,要求
二、教师介召本学期的主要章节
• 第23章.旋转 • 第24章.圆 • 第25章.概率初步 • 第26章.二次函数 • 第27章.相似
三、分章节简述主要内容 第23章.旋转
复习课
• 在数学学习过程中,要有一个清醒的复习意识,逐渐养成 良好的复习习惯,从而逐步学会学习。数学复习应是一个 反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达 到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思 想方法,这些数学思想方法是如何运用的,运用过程中有 什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等),典型 问题有没有真正弄懂弄通了,平时碰到的问题中有哪些问 题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误,找出产生 错误的原因,订出改正的措施。在新学期大家准备一本数 学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因” 开出“处方”,并且经常拿出来看看、想想错在哪里,为 什么会错,怎么改正,通过你的努力,到中考时你的数学 就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运 用过程中进行,通过运用,达到深化理解、发展能力的目 的,因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学 习题,做到举一反三、熟练应用,避免以“练”代“复” 的题海战术。

初中数学第一课(兴趣课) PPT课件 图文

初中数学第一课(兴趣课) PPT课件 图文
11分钟时候是半篮子鸡蛋
车上的乘客
一辆公共汽车上有54名乘客,从 起点站开出,到达第一站时,有8 人下车,2人上车;到第二站时, 有9人下车,3人上车;到第三站时, 有5人下车,3人上车。你知道这个 时候车上还有多少乘客吗?
这个时候车上还有40名乘客
买书
有一本书,兄弟两个都想买。 哥哥缺5元,弟弟只缺一角。但是 两人合买一本,钱仍然不够。你 知道这本书的价格吗?他们又各 有多少钱呢?
如果你看见这个舞女是顺时 针旋转的,说明你用的是右 脑;如果是逆时针旋转的, 说明你用的是左脑。耶鲁大 学耗时5年的研究成果。据说, 14%的美国人两个方向都能看 见。
第五部分
趣味数学中,有数 字谜这一种数学游 戏,同学们是否有 兴趣玩一玩?
一斗米
(猜一字)
看答案
0000
(猜一成语)
看答案
坐井观天的那只青蛙一天突然 心血来潮,想到外面的世界去看 看,井深九尺,青蛙一次只能蹦 三尺高,如果这样青蛙要蹦几次 才能跳出井口呢?
青蛙永远也跳不出来
猜一猜有多少名运 动员?
小丽前不久刚参加了一次游泳比赛,集会那 天,她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了 一次手,表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手,那么你知
华罗庚 (1910-1985),国际数学 大师,中国科学院院士,是 中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方 面研究的创始人和开拓者, “中国解析数论学派”创始 人。他为中国数学的发展作 出了无与伦比的贡献。 被
誉为“中国现代数学之父”, “被列为芝加哥科学技术博 物馆中当今世界88位数学伟 人之一。美国著名数学史家 贝特曼著文称:“华罗庚是 中国的爱因斯坦,足够成为 全世界所有著名科学院的院 士”。

第1课时 初中数学集合的概念(学生版)

第1课时    初中数学集合的概念(学生版)

§1.1集合的概念第1课时集合的概念学习目标1.通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属于”关系,记住常用数集的表示符号并会应用.知识点一元素与集合的概念1.元素:一般地,把统称为元素(element),常用小写拉丁字母表示.2.集合:把一些组成的总体叫做集合(set)(简称为集),常用大写拉丁字母…表示.3.集合相等:指构成两个集合的元素是的.4.集合中元素的特性:给定的集合,它的元素必须是、.思考某班所有的“帅哥”能否构成一个集合?某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合?集合元素确定性的含义是什么?知识点二元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果,就说a 属于集合A “a 属于A ”不属于如果,就说a 不属于集合A“a 不属于A ”思考设集合A 表示“1~10以内的所有素数”,3,4这两个元素与集合A 有什么关系?如何用数学语言表示?知识点三常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法1.接近于0的数可以组成集合.()2.分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的.()3.一个集合中可以找到两个相同的元素.()4.由方程x2-4=0和x-2=0的根组成的集合中有3个元素.()一、对集合概念的理解例1(1)下列对象能组成集合的是()A.2的所有近似值B.某个班级中学习好的所有同学C.2020年全国高考数学试卷中所有难题D.屠呦呦实验室的全体工作人员(2)下列说法中,正确的有________.(填序号)①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个;②集合M中有3个元素a,b,c,其中a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC不可能是等腰三角形;③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合.跟踪训练1(多选)下列说法正确的有()A.花坛上色彩艳丽的花朵构成一个集合B.正方体的全体构成一个集合C.未来世界的高科技产品构成一个集合D.不大于3的所有自然数构成一个集合二、元素与集合的关系例2(1)设集合M是由不小于25的数组成的集合,a=15,则下列关系中正确的是() A.a∈M B.a∉MC.a=M D.a≠M(2)集合A中的元素x满足63-x∈N,x∈N,则集合A中的元素为________.跟踪训练2用符号“∈”或“∉”填空:(1)设集合B是小于11的所有实数的集合,则23________B,1+2________B;(2)设集合C是满足方程x=n2+1(其中n为正整数)的实数x的集合,则3________C,5________C;(3)设集合D是满足方程y=x2的有序实数对(x,y)组成的集合,则-1________D,(-1,1)________D.三、元素特性的应用例3已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的,且-3∈A,求实数a.跟踪训练3设集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x的值.1.下列各组对象能构成集合的有()①接近于1的所有正整数;②小于0的实数;③(2020,1)与(1,2020).A.1组B.2组C.3组D.0组2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是()D.7A.3.14B.-5 C.373.已知集合A中的元素x满足x-1<3,则下列各式正确的是()A.3∈A且-3∉A B.3∈A且-3∈AC.3∉A且-3∉A D.3∉A且-3∈A4.由方程x2-2x-3=0和x2-1=0的根组成的集合中的元素的个数为________.5.设集合A是由1,k2为元素构成的集合,则实数k的取值范围是________.1.知识清单:(1)元素与集合的概念、元素与集合的关系.(2)常用数集的表示.(3)集合中元素的特性及应用.2.方法归纳:分类讨论.3.常见误区:忽视集合中元素的互异性.1.(多选)下列选项中能构成集合的是()A.高一年级跑得快的同学B.中国的大河C.3的倍数D.大于6的有理数2.给出下列关系:①13∈R;②5∈Q;③-3∉Z;④-3∉N,其中正确的个数为() A.1B.2C.3D.43.集合M是由大于-2且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是()A.5∈M B.0∉MC.1∈M D.-π2∈M4.若以集合A的四个元素a,b,c,d为边长构成一个四边形,则这个四边形可能是() A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形5.集合A中有三个元素2,3,4,集合B中有三个元素2,4,6,若x∈A且x∉B,则x等于() A.2B.3C.4D.66.已知集合P中元素x满足:x∈N,且2<x<a,又集合P中恰有三个元素,则整数a=________.7.设由2,4,6构成的集合为A,若实数a∈A时,6-a∈A,则a=________.8.若由a,b2,a+b,0组成的集合相等,则a2020+b2020的值为________.a,1组成的集合与由a9.设A 是由满足不等式x <6的自然数组成的集合,若a ∈A 且3a ∈A ,求a 的值.10.已知集合A 含有两个元素1和a 2,若a ∈A ,求实数a 的值.11.(多选)由a 2,2-a,4组成一个集合A ,且集合A 中含有3个元素,则实数a 的取值不可能是()A .1B .-2C .-1D .212.已知a ,b 是非零实数,代数式|a |a +|b |b +|ab |ab 的值组成的集合是M ,则下列判断正确的是()A .0∈MB .-1∈MC .3∉MD .1∈M13.已知集合M 中的元素x 满足x =a +2b ,其中a ,b ∈Z ,则下列实数中不属于集合M 中元素的个数是()①0;②-1;③32-1;④23-22;⑤8;⑥11-2.A .0B .1C .2D .314.已知集合A 含有两个元素1和2,集合B 表示方程x 2+ax +b =0的解组成的集合,且集合A 与集合B 相等,则a =________;b =________.15.已知集合M有2个元素x,2-x,若-1∉M,则下列说法一定错误的是________.(填序号)①2∈M;②1∈M;③x≠3.16.设集合A中的元素均为实数,且满足条件:若a∈A,则11-a∈A(a≠1,且a≠0).求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.。

初中数学开学第一课打开初中数学的大门课件PPT

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PART 02
为什么要学数学
教/师/说/课/教/学/课/件
生活离不开数学。
你知道自行车架为什么是三角形的吗?
小到大家身边的手机电脑,大到航天工 程都离不开数学。
数学使人聪明。
读诗使人灵秀,读历史使人明智,学逻辑 使人周密,学哲学使人善辩,学数学使人 聪明。
——培根
获得智慧,科学可改善物质生活,但数学 能给予以上的一切。
• 英国物理学家汤姆·贝达德 用数字技术呈 现了3D版法贝热彩蛋,彩蛋上就覆盖着 这种分形图案。
数学之美。
数学总是美的,数学是美的科学。
• 数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思 想是神奇的。它可以改变人们认为对数学枯燥无味的成见,让 人们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。
• 如果说数学使许多人心旷神怡,并为之付出毕生的精力,从而 促进了数学学科的飞速发展,那么,它也一定能够激发更多的 有志青年追求知识,探索未来的强烈愿望,因为“美”在在数 学中存在。
——拿破仑
PART 03
初中数学的特点、 内容
教/师/说/课/教/学/课/件
初中数学特点。
学知识
初一
初一知识点多
长智力
初二
初二难点最多
备中考
初三
初三考点最多
小初数学的区别。
侧重点不同
小学数学侧重于打下数学的基础,初中数学则侧 重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学 能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思 维的能力等。
PART 04
如何学好初中 数学
教/师/说/课/教/学/课/件
做好课前预习。
在初中阶段,尤其是数学学科。课前预习是十分重 要的。多数同学发现自己跟不上,多半都是没有做 好课前预习工作。

七年级数学开学第一课完整版课件

七年级数学开学第一课完整版课件

七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容1. 有理数的定义与分类2. 有理数的表示方法3. 有理数的基本性质二、教学目标1. 让学生掌握有理数的概念,了解有理数的分类及表示方法。

2. 使学生理解有理数的基本性质,并能运用性质解决相关问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:有理数的分类及表示方法,有理数的基本性质。

2. 教学重点:有理数的概念,有理数的运算规则。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件,黑板,粉笔。

2. 学具:学生每人一本教材,练习本,铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入:以气温变化为例,让学生了解有理数的实际应用。

2. 新课导入:通过气温变化实例,引出有理数的概念。

3. 例题讲解:(1)讲解有理数的定义,分类及表示方法。

(2)讲解有理数的基本性质。

4. 随堂练习:(1)让学生判断一些数是否为有理数,并说明理由。

(2)让学生举例说明有理数在实际生活中的应用。

5. 知识巩固:(1)讲解有理数的运算规则。

(2)让学生进行有理数运算的练习。

六、板书设计1. 有理数的定义、分类、表示方法。

2. 有理数的基本性质。

3. 有理数的运算规则。

七、作业设计1. 作业题目:(2)计算:(2)×(3/4)。

2. 答案:(1)3/4是有理数,因为它可以表示为分数;5是有理数,因为它可以表示为整数;√2不是有理数,因为它不能表示为分数或整数。

(2)(2)×(3/4) = 3/2。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对有理数的概念、分类、表示方法掌握情况较好,但在有理数运算方面还需加强练习。

2. 拓展延伸:(1)探讨无理数的概念。

(2)研究有理数的乘方和开方运算。

重点和难点解析1. 教学内容的详细程度与结构安排。

2. 教学目标的明确性与可达成性。

3. 教学难点与重点的识别与处理。

4. 教学过程中的实践情景引入与例题讲解。

5. 板书设计的系统性与清晰度。

开学第一课(有用有趣的数学)七年级数学上册课件(人教版2024)

开学第一课(有用有趣的数学)七年级数学上册课件(人教版2024)

如些美丽的数学
亚里士多德曾说 数学格外地展现了秩序、对称和极 限,而这些是美的极致形式。
如些美丽的数学
达·芬奇曾在《绘画论》中写道 “欣赏我作品的人,没有一个不是 数学家”。
如些美丽的数学
数学家 M.克莱因: 音乐能激发和抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学获 得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上的一切
✓ 数学课堂要求?
数学课堂要求
课前准备:预习教材、学习用品、收整杂物、心态调整 课堂纪律:按时上课|、认真听讲、积极参与、尊重他人 学习态度:主动学习、认真笔记、敢于质疑、合作学习* 课后作业:及时改错、认真独立、书写工整、检查反思
之间的联系和规律。总结学习过程,自己的优点和不足之处
课后复习
回忆课堂流程:激活课堂记忆,加深对知识的印象。重点关注老师 在课堂上强调的重点、难点和易错点
对照笔记查漏补缺:打开课堂笔记,逐页浏览。将回忆中的内容与 笔记进行对照,看看是否有遗漏或错误的地方。
构建知识网络:以当天所学的知识点为中心,向外拓展,梳理与之 相关的其他知识点。
归纳题型解法:对当天的作业和课堂例题进行分析,归纳出不同类 型题目的解法,查阅资料拓展知识。
定期回顾: 每周五对本周所学的数学知识进行一次全面复习,每 月末进行一次月度总结复习。
多做练习
认真审题:注意题目中的关键信息、条件限制和问题指向,避免因 为粗心大意而误解题意。
规范解题:解题过程要规范,按照老师的要求和标准格式书写。注 意计算的准确性、推理的逻辑性和步骤的完整性。
✓ 初中数学学些什么?本期主要内容呢?
数学的四大板块
数与 代数
图形 与几何
统计 与概率
综合 与实践

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程

5.2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程,体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一:回顾旧知,引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则,为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?(可让学生回答,课堂上一起回顾)2.合并下列各式的同类项:(1)a+2a-4a;(2)-6xy-5+2yx+xy-3.(1)-a;(2)-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时,教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”;合并同类项,要关注学生是否能准确识别同类项,是否漏掉了负号.活动二:交流讨论,学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程(教材P120问题1)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机?问题1 你能根据题意列出方程吗?设前年购买计算机x台,则去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”,可以得到如下相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程,等号左边有3个含x的未知数项,不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识,将这个方程转化一下,以便顺利地求解呢?利用合并同类项的法则,把含有x的项合并同类项,得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗?系数化为1,得x=20.因此,前年这所学校购买了20台计算机.思考(教材P120思考)上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?合并同类项是一种恒等变形,通过合并同类项,减少项数,进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明,“系数化为1”指使方程由ax=b(a≠1)变形为x=m,它的依据是等式的性质2.系数化为1时,要避免出现以下几种错误:(1)颠倒除数与被除数的位置;(2)忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程,让学生思考有关步骤(合并同类项)的作用,是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m(常数)的形式转化”的化归思想.活动三:熟练运用,巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法,强化运算能力.例1(教材P120例1)解下列方程:(1)2x-52x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2(教材P121例2)有一列数1,-3,9,-27,81,-243,…,其中第n个数是(-3)n-1(n>1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少?分析:数的排列规律:后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和:前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解:设所求三个数中的第1个数是x,则后两个数分别是-3x,9x.由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同类项,得7x=-1701.系数化为1,得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答:这三个数是-243,729,-2187.【对应训练】教材P121练习第1,3题.【教学建议】给学生总结:例1中,解一元一次方程时,同类项有两类,即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到:用一元一次方程解含多个未知数的问题时,通常先设其中一个为x,再根据其他未知数与x的关系,用含x的式子表示这些未知数.活动四:随堂训练,课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:1.今天我们学习的解方程,有哪些步骤?2.解一元一次方程时,合并同类项起了什么作用?3.系数化为1的依据是什么?4.含多个未知数时,怎样设未知数、列方程?【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程:(1)合并同类项(2)系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识,为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法,并鼓励学生自己动手,体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性,培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路,灌输了将方程不断转化为x=m(常数)形式的化归思想,这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并,再结合等式的性质,将方程转化为x=m(常数)的形式,注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1,合并同类项正确的是( A )A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是(B)m-0.125m=0,得m=0A.由x-3x=1,得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0,得0.25m=0,再将系数化为1,得m=0,解析:A.由x-3x=1,得-2x=1,故A错误;B.由38故B正确,D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是,故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数,那么x的值为多少?解:因为2x与x-3的值互为相反数,所以2x+x-3=0.方程两边加3,得2x+x=3.合并同类项,得3x=3.系数化为1,得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书,已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书,那么这三人各捐了多少册图书?解:设甲捐了5x册图书,则乙捐了8x册图书,丙捐了9x册图书.根据题意,得5x+8x+9x=748.合并同类项,得22x=748.系数化为1,得x=34.所以5x=5×34=170,8x=8×34=272,9x=9×34=306.答:甲捐了170册图书,乙捐了272册图书,丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历,在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数,如果被圈出的三个数之和为51,求中间的那个数.分析:在月历中,每一横行,相邻的两个数之间相差1;每一竖列,相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系,列方程求解.解:设中间的那个数为x,则被圈出的三个数分别是x-7,x,x+7.根据题意,得x-7+x+x+7=51.合并同类项,得3x=51.系数化为1,得x=17.答:中间的那个数为17.。

七年级数学第一课

七年级数学第一课

七年级数学第一课数学是一门精密而又有趣的学科,无论是在学校还是生活中,我们都无法摆脱数学的影子。

在我们进入初中后,数学的学习变得更加深入和系统化。

七年级数学第一课是我们初中数学的开篇之作,它为我们打下了坚实的基础。

在七年级数学第一课中,我们学习了数学的基本概念和基本运算。

首先,我们认识了整数的概念。

整数是由正整数、负整数和零组成的,它们分别位于数轴的不同位置。

我们学会了如何比较大小、计算加减法和解决实际问题。

在整数运算中,我们需要注意正负数的加减规则以及符号的运用。

接下来,我们学习了分数和小数。

在分数中,我们认识了分子和分母的概念,理解了分数表示的是一个整体被等分成的若干份。

我们学会了分数的比较、加减法运算以及与整数的转化。

在小数部分,我们了解了小数的表示形式和读法,学会了小数的比较和加减法运算。

我们还学会了如何在分数和小数之间进行转换。

在七年级数学第一课中,我们还学习了数的倍数和约数。

倍数是指一个数可以被另一个数整除,而约数是指能够整除一个数的数。

我们学会了如何找出一个数的倍数和约数,并且学会了利用倍数和约数解决实际问题。

这些知识对于我们理解整数的性质和进行运算是非常重要的。

在七年级数学第一课中,我们还学习了数轴和坐标。

数轴是一个直线,上面标有数值,用于表示数的大小关系。

我们学会了在数轴上表示整数、分数和小数,并且学会了如何利用数轴进行加减法运算。

坐标是用来表示一个点在平面上的位置的,我们学会了如何根据坐标进行定位和计算。

七年级数学第一课是我们初中数学学习的重要起点,它为我们打下了坚实的基础。

通过学习整数、分数、小数、数的倍数和约数、数轴和坐标,我们不仅掌握了数学的基本概念和基本运算,还提高了逻辑思维和问题解决能力。

数学不仅仅是一门学科,更是一种思维方式和解决问题的工具。

通过七年级数学第一课的学习,我们为今后的数学学习打下了坚实的基础。

初一数学第一课讲解

初一数学第一课讲解

初一数学第一课讲解
摘要:
1.初一数学的重要性
2.第一课的内容概述
3.课程讲解的方式和特点
4.学生如何更好地学习和掌握
正文:
初一数学的重要性
初一数学是初中数学学习的开始,也是打下良好数学基础的关键时期。

初中数学不仅涉及到算术、代数、几何等多个方面的知识,而且难度逐渐加深,对学生的逻辑思维能力和解题技巧都有较高的要求。

因此,初一数学的学习对于学生未来的学习和发展都具有重要的意义。

第一课的内容概述
初一数学第一课通常是数学课程的入门,主要介绍数学的基本概念和符号,包括数字、运算符、变量、方程等。

此外,还会涉及到一些基本的数学运算,如加减乘除、代数运算等。

这些内容是学习后续数学知识的基础,对于培养学生的数学思维和解题能力都有着重要的作用。

课程讲解的方式和特点
初一数学的讲解方式通常以教师讲解为主,辅以实例演示和练习。

教师在讲解过程中,会注重让学生理解数学概念和运算规则,培养学生的逻辑思维能力。

同时,教师还会通过布置课后作业,让学生通过练习巩固所学知识,提高
解题技巧。

学生如何更好地学习和掌握
对于学生来说,要想更好地学习和掌握初一数学,首先要注重课堂听讲,理解教师讲解的内容,特别是数学概念和运算规则。

其次,要通过大量的练习,提高自己的解题技巧。

此外,学生还可以通过查找资料、参加课外辅导等方式,加深对数学知识的理解和掌握。

总的来说,初一数学是学习数学的基础阶段,对于学生未来的学习和发展都具有重要的意义。

七年级数学上册开学第一课(课堂PPT)

七年级数学上册开学第一课(课堂PPT)
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❖ 2、培养一种课前习惯 课前2分钟:准备好课本、练习册、练习本、 文具、笔记本。 课前预习:简单来讲就是在上课之前把内容 先学一遍,把自己不懂的地方做个记号或 者打个问号,以至上课时重点听,这样才 能够很快地提高自己的水平。但一定要记 住预习不是随便的把书本看一遍,预习一 定要有目标。
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❖3、认真上好每一节课 三大:大胆、大声、大方
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故事二:区分真假硬币。
❖ 80枚5分硬币中有一枚是假的,它比真硬币重一些。 用一架天平去称,不用砝码最少称几次,才能保证 找出这枚假硬币来?
分析与解 先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚3份。将 其中的两份,如 27枚、27枚分别放在天平两端,如果有一堆 重些,说明假硬币在这份中,(若两端正好平衡,那么假硬币 在26枚的那份中),于是将较重的27枚分成每份为9枚的3份 ;(如假硬币在26枚一份中,则将26枚分为9枚、9枚、8枚3 份),取其中两份分别放在天平的两端,如其中有一份重些, 那么假硬币就在较重这份中;如两份平衡,则假硬币就在未称 的那份中。将较重的这份硬币再分为每份为3枚的三份,继续 照以上操作。这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来。
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4、认真写每一份作业 (1)作业应独立完成 (2)作业的格式与规范 (3) 字迹要工整、清晰
整洁和分数
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5、建立数学错题集 成绩好秘籍:纠错
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❖ 当所有这些都做得很好时,成功已悄悄为 你开始开门了!如果再加上你严格的自我 管理与坚持不懈的毅力,相信你会成功的! 要相信自己!
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今日作业
13
船夫的上联是: 一孤舟,二客商,三四五六水手,扯起
七八尺风帆,下九江,还有十里。
工人的下联是: 十里运,九里香,八七六五号轮,虽走 四三年旧道,只二日,胜似一年。

初中苏教版数学第一课教案

初中苏教版数学第一课教案

初中苏教版数学第一课教案课题:《认识数学》教学目标:1. 理解数学的基本概念,如自然数、整数、实数等。

2. 掌握数学的基本运算方法,如加、减、乘、除等。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点:1. 数学的基本概念和运算方法。

2. 学生的逻辑思维能力和解决问题的能力的培养。

教学难点:1. 数学概念的理解和运用。

2. 复杂运算的计算方法和技巧。

教学准备:1. 教材:苏教版初中数学第一册。

2. 教学工具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过与学生的生活实际联系,引导学生思考数学在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。

2. 学生分享自己对数学的认识和感受,教师总结并引出本节课的主题《认识数学》。

二、新课导入(10分钟)1. 教师引导学生学习数学的基本概念,如自然数、整数、实数等,并通过实例进行解释和巩固。

2. 学生跟随教师学习数学的基本运算方法,如加、减、乘、除等,并通过练习进行巩固。

三、课堂练习(10分钟)1. 教师给出练习题目,学生独立完成并在小组内交流解题思路和方法。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评和讲解,重点讲解学生的错误和困惑。

四、总结与拓展(10分钟)1. 教师引导学生总结本节课所学的内容,并强调重点和难点。

2. 学生通过思考和讨论,尝试解决一些与生活实际相关的问题,运用所学的数学知识和方法。

五、课后作业(5分钟)1. 教师布置课后作业,要求学生巩固本节课所学的内容,并在作业中运用所学的数学知识和方法。

2. 学生认真完成作业,并及时向教师反馈问题。

教学反思:本节课通过导入、新课导入、课堂练习、总结与拓展和课后作业等环节,让学生初步了解了数学的基本概念和运算方法,培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中,教师要注意关注学生的学习情况,及时进行指导和讲解,帮助学生理解和掌握所学内容。

同时,教师还要注重培养学生的学习兴趣和积极性的培养,引导学生主动参与课堂学习和练习。

初一数学第一课

初一数学第一课
第一页,编辑于星期五:十一点 分。
请数一数上面有多少个黑圆点。
(答案:一个没有) 第二页,编辑于星期五:十一点 分。
你看见了一个旋涡吗?
(其实它们是一个个同心圆)
第三页,编辑于星期五:十一点 分。
其实一样大!
两个位于中心的圆哪个大?
第四页,编辑于星期五:十一点 分。
用尺量一下,这两条线是弯曲的吗?
第十九页,编辑于星期五:十一点 分。
三、初一时期要有好的心态。
需要有两种心态——直面挫折和放眼长远
直面挫折:学习难度增加,学习的挫折增多,必须适时降低预期、 调整心态、直面挫折,换言之,必须从初一开始就提高自己的“抗 击打”能力。
放眼长远:树立远大的理想和目标
第二十页,编辑于星期五:十一点 分。
四、上好数学课的要求
第十七页,编辑于星期五:十一点 分。
作笔记时要注意:记笔记服从听讲,要掌握记录时机,
那么如何记笔记呢 ? 1.记内容提纲; 2.记疑难问题;
3.记思路方法; 4.记归纳总结;
5.记体会感受; 6.记错误反思.
第十八页,编辑于星期五:十一点 分。
如何做作业? 先复习再做作业——不打无准备之仗 摸着石头过河——有想法就写出来 书写简洁明了——过繁过简都不当 注重独立思考——行成于思毁于随
阵风吹灭了2根,最后桌子上还
剩几根蜡烛呢?
7根
12根
5根
第九页,编辑于青蛙一天突然心血来 潮,想到外面的世界去看看,井深九 尺,青蛙一次只能蹦三尺高,如果这 样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢?
青蛙永远也跳不出来
第十页,编辑于星期五:十一点 分。
第十五页,编辑于星期五:十一点 分。
听课:(包括三个方面“听、思、记”) 在听的过程中注意:听每节课的学习要求;听知识引
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你知道怎样学好数学?
数学是必考科目之一,故从初一开始 就要认真地学习数学。那么,怎样才能学 好数学呢?
一、课本要“预、做、复”。 每堂新课之前,做到先预习,特别要把难 点或不懂之处用彩笔划出, 以便上课时更加注 意. 每节内容后面的练习自己可以先做一做 , 力求做到看懂70%的新内容,会做80%的练 习题. 每节新内容学完后, 我们要按照课本内 容, 从易到难, 从简到繁, 一步一步地把学过的 知识进行比较复习, 对概念、定理、公式做出 归纳、总结,加深对知识的理解,最好能把 课本上的例题自己做一遍. 对课本上的概念、 定理、公式推理一遍, 以形成对知识的整体认 识.
总之,学习数学要有方法、计划 和合理的安排。新课授完后,有些同 学就感到头痛,于是,东看看西翻翻, 一天下来,不知道自己学了什么。因 此,每个同学都应根据自己的实际情 况制订出合理的学习方法、目标;没 有方法,就会变成一只无头苍蝇;没 有目标就会没有动力。
数学作业及其要求:
1、字迹工整。
2、解题规范。 3、独立完成。 4、及时纠错。
初中数学主要研究代数和几何。
你知道学习数学有什么用?
有一个大学生小张毕业后参加某个招 聘会,到了一家单位咨询相关情况,在 谈及工资时,单位负责人说:我们单位 员工月平均工资为3000元。小张觉得这 家单位各方面情况较好,工资较高,于 是很高兴与这家单位签约了。在上班的 第一个月后,他拿到的工资只有900元。 这是为什么呢?他走进会计室,想了解 一下单位员工的月平均工资实际是多少? 会计拿出下表。

从这则故事中,我们可以感觉到,心态, 思想,精神,对于一个人有多么重要。 消极的思想像阴天,初一十五都不亮, 而积极的思维和心态则像太阳,照到哪 里哪里亮。米卢有一句话非常著名,他 说,态度决定一切。确实,常常,态度 是可以决定一切的。
你眼中的数学是什么?
数学是研究现实世界中数量关 系和空间形式的,简单地说,是研究 数和形的科学。 --摘自吴文俊《中国大百科 全书》
打算。
一个要求:声音要很响亮。
从前有一位进京赶考的书生,考前,一个晚 上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的, 他梦见自己在种青菜,但是这菜呢,是种在墙头 上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了 算命先生。算命先生倒是一个老实人,长叹一口 气说,算了算了,你这钱我也不收你的了,这次 大考你是没有一点希望的啦,赶快卷铺盖回家吧。 书生不解。算命的说,种菜种到墙头上去了,你 这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生 觉得很有道理,就收了铺盖要回家。
经理 12000
副经 理 5000
会计 2000
科长
员 工 A
员 工 B
员 工 C
员 工 D
平均 工资 3000
1400 900 900 900 900
பைடு நூலகம்
本学科四年所学内容: 初一 第一学期:六上、六下 、七上第一章 第二学期:七上 初二 第一学期:七下 第二学期:八上 初三 第一学期:八下 第二学期:九上 初四 第一学期:九下 第二学期:中考复习
二、上课要“听、记、练”。 把预习中存在的问题放在课堂 上着重听,必要时还需做好笔记, 并通过一些练习题加以巩固。数学 不同于其他学科,单把概念、定理、 公式背熟,无法解决实际问题,只 有通过练来减少运算中出现的错误。
三、作业要“思、问、集”。 作业一定要养成独立思考的习惯,多 从不同的方法、角度入手,多从典型题目 中探索多种解题方法,从中得到联想和启 发。同时,还应多树立数学解题思想,如: 方程的思想、函数的思想、数形结合的思 想等常用方法;对于难题,要多问几个为 什么,如改变条件、添加条件、结论与条 件互换,原结论还成立吗?另外,对于自 己作业、试卷中出现的错误,最好能准备 一本错题集,以便今后复习中使用。做到 绝不出现第二次类似错误。
万 丈 高 楼 平 地 起
认 真 把 握 每 一 天
开 学 第 一 课
我的名字叫_______, 是你们的 数学老师,手机号码是___________, 希望能与大家在课堂中相识,在生 活中相知, 不仅能成为你们知识的 传授者, 方法的指引者, 更希望能与 你们成为朋友.
同学们自我介绍 三个方面:自己的姓名、自己的 优点或值得你骄傲的地方、我的

同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就 要回去了,说出来也无妨。便如实相告。 同窗听了哈哈大笑,连声说恭喜恭喜。书 生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。 此乃高中的先兆哇.把菜种到墙头上去了, 这种菜的地方可真是够高啊,高种者,高 中也.所以,家还是不急着回,和我一起 去考,肯定高中。后来书生听从劝说,果 然皇榜高中。
数学作业格式:
9月3日 1、P25.1 解:
2、P25.3 解:
注:除了文 字较多的题 比如;应用 题不用抄题 以外其余题 都要抄题再 解答。
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