工程流体力学第四版
工程流体力学第四版第三章流体静力学
A hdAz
为压力体, 是曲面与自由液面间的柱 体体积
作用线通过压力体的几何中心
总压力的大小与方向
F Fx2 Fz2
tg Fx
Fz
总压力的作用线与作用点
总压力的作用线通过Fx与Fy作用线的交点, 且
与垂直方向成 角。总压力作用线与曲面的交
点即为作用点
例3-7
例3-8
§8 浮力（ Buoyant Force）
c1 p0
zs
r 2 2
2g
p p0 g(zs z) p0 gh
从抛物面顶点至液面最
高处, 由
zs
r 2 2
2g
H 2R2
2g
从抛物面顶点至液面最高点 之间的液体体积
V 1 R2H
2
§6 静止液体对平面壁的作用力 Forces on Plane Areas
液体对容器底部的作用力
欧拉法: 研究空间上各点流体物理量随时间的 变化规律
§2流动的分类(Types of Flow)
定常与非定常流动
流场中流体的运动参数不随时间而变 化的流动, 称为定常流动. 反之,则为非 定常流动
按流动参数是几个坐标变量数的函数, 流动又可分为一元流动、 二元流动和 三元流动
§3 迹线与流线( Pathline and Streamline)
第三章 流体静力学 Chapter 3 Fluid Statics
§5液体的相对平衡 Relative Equilibrium of Liquid
1 液体作等加速直线运动(Uniform Linear Acceleration)
除重力外,按达朗贝尔原理, 虚加一个惯性力, 方向 与加速度方向相反, 大小为质量乘以加速度
工程流体力学第四版孔珑作业答案详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=cm3,试求它的相对密度d;解：d=ρ/ρw=g/cm3/1g/cm3=2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为αco2=%,aSO2=%,aO2=%,aN2=76%,aH2O=5%;试求烟气的密度;2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃,实测静计压强Pe=1432Pa,当地大气压强Pa=10058Pa;试求工作状态下烟气的密度和运动粘度;2-4.当压强增量为50000Pa时,某种液体的密度增长%,试求该液体的体积模量;2-5.绝对压强为×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少2-6. 充满石油的油槽内的压强为×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg,使槽内压强降到×10^4Pa,设石油的体积模量K＝×10^9 Pa;试求油槽的体积;2-7. 流量为50m3/h,温度为70℃的水流入热水锅炉,经加热后水温升到90℃,而水的体胀系数αV=℃,问从锅炉中每小时流出多少立方米的水2-8. 压缩机压缩空气,绝对压强从×104Pa升高到×105Pa,温度从20℃升高到78℃,问空气体积减少了多少2-9. 动力粘度为×10^-4Pa·S,密度为678kg/m3的油,其运动粘度等于多少解：V=u/ρ=×10^-4/678=×10^-7m2/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=×10-6m2/s,密度ρ0=m3;试求在150℃时空气的动力粘度;2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度;2-12. 一平板距离另一固定平板,两板间充满液体,上板在每平方米上有2N的力作用下以s的速度移动,试求该液体的粘度;2-13. 已知动力滑动轴承的轴直径d=,转速 n=2830r/min,轴承内径 D=,宽度 l=,润滑油的动力粘度=·s,试求克服摩擦阻力所消耗的功率;2-14. 一重500N的飞轮的回转半径为30cm,由于轴套间流体粘度的影响,当飞轮600r/min旋转时,它的角减速度为s2;已知轴套的长度为5cm,轴的直径为2cm以及他们之间的间隙为;试求流体的粘度;2-15. 直径为的活塞在直径为的缸体内运动;当润滑油的温度由0℃升高到120℃时,求推动活塞所需的力减少的百分数;用图1-5中相对密度d=的原油的粘度进行计算;2-16. 内径为10mm的开口玻璃管插入温度为20℃的水中,已知水与玻璃的接触角θ=10o;试求水在管中上升的高度;2-17. 内径为8mm的开口玻璃管插入温度为20℃的水银中;已知水银与玻璃管的接触角约为140°,试求水银在管中下降的高度;第三章3-2. 如图所示为一直煤气管,为求管中静止煤气的密度,在高度差 H=20m 的两个截面装 U 形管测压计,内装水;已知管外空气的密度ρa=m3,测压计读数 h1=100mm,h2=115mm; 与水相比,U 形管中气柱的影响可以忽略;求管内煤气的密度;3-3. 如图所示,U 形管压差计水银面高度差 h=15cm;求充满水的 A、B 两容器内的压强差;3-4. 如图所示,U 形管压差计与容器 A 连接,已知h1=,h2=,h3=1m;求容器 A 中水的绝对压强和真空;3-5. 如图所示,在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载荷F=5788N,已h1=30cm,h2=50cm,d=,油的密度ρoi=800kg/m3,水银的密度ρHg=13600 kg/m3,求U形管中水银柱的高度差H;3-6. 如图所示,两根盛有水银的U形测压管与盛有水的密封容器连接;若上面测压管的水银液面距自由液面深h1=60cm,水银柱高h2=25cm,下面测压管的水银柱高h3=30cm,ρ=13600 kg/m3,试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4;3-7. 如图所示,一封闭容器内盛有油和水,油层厚h1=30cm,油的密度ρoi=800kg/m3,盛有水银的U形测压管的液面距水面的深度h=50cm,水银柱的高度低于油面h=40cm;试求油面上的计示压强;3-8. 如图所示,处于平衡状态的水压机,其大活塞上受力F1=4905N,杠杆柄上作用力F2=147N,杠杆臂a=15cm,b=75cm;若小活塞直径d1=5cm,不计活塞的高度差及其质量,计及摩擦力的校正系数η=,求大活塞直径d2;3-22. 水作用在下图所示3/4圆柱面ABCD上,画出abc种开口测压管位置⊿1,⊿2,⊿3情况的压力体及总压力垂直分力的作用方向;3-26. 如图所示为一扇形闸门,半径R=,挡着深度h=的水,其圆心角α=43°,旋转轴距渠底H=,闸门的水平投影CB=a=,闸门宽度B=,试求作用在闸门上的总压力的大小和压力中心;3-31.一钢筋混凝土沉箱,长6m,宽5m,高5m,底厚,侧壁厚,钢筋混凝土的密度ρ1=2400kgm^-3,海水的密度ρ2=1025kgm^-3,沉箱在海面上漂浮是否稳定第四章4-2. 已知平面流动的速度分布规律为式中Γ为常数;求流线方程并画出若干条流线;4-3. 已知两平行平板间的平面流动的速度为式中k,u为常数;b 为两平板之间的距离;试给出速度分布图;4-4. 已知流场的速度分布为1问属几维流动2求x,y,z=1,2,3点的加速度;解：1属于二维流动,因为该流动的速度分布只与平面坐标X,Y有关;4-15. 如图所示为一文丘里管和压强计,试推导体积流量和压强计读数之间的关系式; 4-20. 送风管道的截面积A1=1m2,体积流量qv1=108000 m3/h,静压p1=cm2,风温t1=28℃;管道经过一段路程以及弯管,大小节收缩段等管子件后,截面积A2=,静压p2=cm2,风温t2=24℃;当地测得的大气压pa=101325 Pa,求截面A2处的质量流量qm2,体积流量qv2以及两个截面上的平均流速ν1、ν2;4-25. 额定流量qm=35690㎏/s的过热蒸汽,压强p=981N/cm2,温度t=510℃,对应的蒸汽比体积υ=㎏,经Ф273×23mm的主蒸汽管道铅垂向下,再经90o弯管转向水平方向流动;如不计能量损失,试求蒸汽作用给弯管的水平力;4-33. 水泵叶轮的内径d1=20cm,外径d2=40cm,叶片宽度b=4cm,水在叶轮入口处沿径向流入,在出口处与径向成30o角的方向流出,质量流量qm=㎏/s;试求水在叶轮入口与出口处的流速ν1与㎏ν第五章5-2. 如图所示,用模型研究溢流堰的流动,采用长度比例尺kι=1/20.1已知原型堰上水头h=3m,试求模型的堰上水头;2测得模型上的流量qv′=s,试求原型上的流量;3测得模型堰顶的计示压强pе= -1960Pa,试求原型堰顶的计示压强;5-4. 将一高层建筑物的几何相似模型放在开口风洞中吹风,风速为ν′=10m/s,测得模型迎风面点1处的计示压强p1e′=980Pa,背风面点2处的计示压强p2e′= -49 Pa;试求建筑物在ν=30m/s强风作用下对应点的计示压强;5-6. 长度比例尺kι=1/225的模型水库,开闸后完全放空库水的时间是4min;试求原型水库放空库水的时间;5-8. 在管道内以ν=20m/s的速度输送密度ρ=㎏/m3 ,运动粘度υ=×10-5m2/s的天然气,为了预测沿管道的压强降,采用水模型试验;取长度比例尺kι=1/10 ,已知水的密度ρ′=998㎏/m3,运动粘度υ′=×10m2/s;为保证流动相似,模型内水的流速应等于多少已经测得模型每管长的压降⊿p′=1000Pa,天然气管道每米的压强降等于多少5-10. 某飞机的机翼弦长b=1500mm,在气压Pa=105Pa,气温t=10℃的大气中以ν=180km/h的速度飞行,拟在风洞中用模型试验测定翼型阻力,采用长度比例尺kι=1/3;a如果用开口风洞,已知试验段的气压pa’=101325Pa,气温t′=25℃,试验段的风速应等于多少这样的试验有什么问题b如果用压力风洞,试验段的气压pa″=1MPa,气温t″=30℃,μ″=×10-5Pa·s,试验段的风速应等于多少5-13. 薄壁孔口出流的流速ν与孔口直径d,孔口上水头H,流体密度ρ,动力粘度μ,表面张力σ,重力加速度g有关的表达式;试导出孔口出流速度的表达式;第八章8-1. 试确定下列各流场中的速度是否满足不可压缩流体的连续性条件：12348-2. 在不可压缩体的三维流动中,已知和,试用连续方程推导出的表达式;8-3. 下列各流场中哪几个满足连续性条件它们是有旋流动还是无旋流动12 3 48-5. 确定下列各流场是否连续是否有旋1 2 38-6. 已知有旋流动的速度场为;求在点2,2,2处角速度的分量;8-7. 已知有旋流动的速度场为;试求旋转角速度,角变形速度和涡线方程;8-8. 试证不可压缩流体平面流动：能满足连续方程,是一个有势流动,并求出速度势;8-10. 不可压缩流体平面流动的速度势,试求其流函数;8-12. 下列各流函数是否都是有势流动1234。
工程流体力学第四版
2 — 1 已知某种物质的密度32.94/g cm ρ=，试求它的相对密度d 。
2—2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组成的百分数为213.5%co α=,20.3%so α= ,20.3%o α=,20.3%N α=20.3%H O α=，试求烟气的密度。
[31.341/kg cm ]2—4 当压强增量为5000Pa 时，某种液体的密度增长0.002%。
试求该液体的体积模量。
[52.510Pa ⨯] 2—6 充满石油的油槽内的压强为54.910Pa ⨯，今由槽中排出石油40Kg ，使槽内压强降到49.806710Pa ⨯，设石油的体积模量K=91.3210Pa ⨯。
试求油槽的体积。
2—9 动力黏度为42.910Pa S -⨯∙、密度为678Kg/3m 的油，其运动黏度等于多少？[724.2810/m s -⨯] 2—12 一平板距离另一固定平板0.5mm ，两板间充满流体，上板在每平方米有2N 的力作用下以0.25m/s 的速度移动，求该流体的黏度。
[0.004Pa S ∙] 2—13 已知动力滑动轴承的轴直径d=0.2m ，转速n=2830r/min ，轴承内径D=0.2016m ，宽度l=0.3m ，润滑油的动力黏度0.245Pa S μ=∙，试求克服摩擦阻力所消耗的功率。
[50.7W]3—1 如图所示，烟囱高H=20m ，烟气温度s t =300℃，压强s p ，试确定引起火炉中烟气自动流通的压强差。
烟气的密度可按下式计算：s p =（1.25-0.0027s t 3/kg cm ，空气的密度s p =1.293/kg cm 。
[1.667Pa]3—6 如图所示，两根盛有水银的U 形测压管与盛有水的密封容器连接。
若上面测压管的水银页面距自由液面的深度1h =60cm ，水银柱高2h =25cm ，下面测压管的水银柱高3h =30cm ，Hg =136003/kg cm ，试求下面测压管水银面距自由液面的深度4h 。
工程流体力学课件-孔珑-第四版(1)
§1.2 流体力学研究的对象和应用
固体、液体、气体的区别
呈现易流动性？
是
否
流体
固体
状态 液体 气体
有无固定体积 有 无
能否形成自由液面 是否容易被压缩
能
否
否
是
§1.2 流体力学研究的对象和应用
研究流体在外力作用下宏观的平衡及运动规律以及流体与 3. 流体力学 固体间的相互作用，即流体机械运动的规律以及应用这些
在动力、制导、气动力、 结构、材料、计算机、质量控 制和科技管理等领域具有丰富 知识，为中国火箭导弹和航天 事业的创建与发展作出了杰出 的贡献。
§1.2 流体力学研究的对象和应用
1. 流体力学研究的对象 流体，包括气体和液体。
2. 流体的定义
通常说能够流动的物质为流体；若按照力学术语定义， 则在任何微小切力的作用下都能发生连续变形的物质称 为流体。
斯托克斯又严格地到导出了不
缩粘性流体的运动微分方程组。 可压缩粘性流体的运动微分方程组。
N-S方程
§1.1 流体力学发展简述
19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究逐 渐密切结合起来。
O. Reynolds (1842-1912)
1883年用实验验证了粘性 流体的两种流动状态——层流 和紊流的客观存在，找到了实 验研究粘性流体运动规律的相 似准则——雷诺数，以及判别 层流和紊流的临界雷诺数。
xt
d lim lim x t y dx
dt t0 t t0 t
dy
y
牛顿粘性应力公式用流体微团的角 变形速度可表示为：
d
dt
各流层间的切向应力和流体 微团的角变形速度成正比
工程流体力学的_第四版_孔珑_作业答案及解析_详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学课件_孔珑_第四版
建立了牛顿内摩擦定律， 为粘性流体力学初步奠定了理 论基础，并讨论了波浪运动等 问题。
§1.1
流体力学发展简述
D. Bernoulli (1700-1782)
建立了流体位势能、压强 使能和动能之间的能量转换关 系——伯努利方程。
§1.1
流体力学发展简述
从18世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体 力学和应用流体力学两个方向发展。 L. Euler (1707-1783) 经典流体力学的奠基人，涡 轮机理论的奠基人。 提出连续介质模型 建立连续性微分方程
不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微 团组成的连续介质
按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一 般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微 函数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动 规律，为流体力学的研究提供了很大的方便。
理论分析
普适性好 发现新现象、 新原理，验证 其它方法得到 的结论 应用面广泛， 结果直观—— 数值实验
实验研究
普适性差
数值计算
近似性、不稳 定性
理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和 验证，但又不能互相取代的关系。
§1.2
卡门涡街
流体力学研究的对象和应用
实验研究 （PIV）
数值计算
从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大， 包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有 意义
流体微团 流体分子
§1.3
3. 连续介质模型
连续介质模型
不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物 理属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）
工程流体力学_第四版_孔珑_作业答案_详解教学文稿
工程流体力学_第四版_孔珑_作业答案_详解第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学 第四版 孔珑 作业答案 详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解
第二章2-1、已知某种物质的密度ρ=2、94g/cm3,试求它的相对密度d。
解:d=ρ/ρw=2、94(g/cm3)/1(g/cm3)=2、942-2、已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α(co2)=13、5%,a(SO2)=0、3%,a(O2)=5、2%,a(N2)=76%,a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3、上题中烟气的实测温度t=170℃,实测静计压强Pe=1432Pa,当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度与运动粘度。
2-4、当压强增量为50000Pa时,某种液体的密度增长0、02%,试求该液体的体积模量。
2-5、绝对压强为3、923×10^5Pa的空气的等温体积模量与等熵体积模量各等于多少？2-6、充满石油的油槽内的压强为4、9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg,使槽内压强降到9、8067×10^4Pa,设石油的体积模量K＝1、32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7、流量为50m3/h,温度为70℃的水流入热水锅炉,经加热后水温升到90℃,而水的体胀系数αV=0、000641/℃,问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8、压缩机压缩空气,绝对压强从9、8067×104Pa升高到5、8840×105Pa,温度从20℃升高到78℃,问空气体积减少了多少？2-9、动力粘度为2、9×10^-4Pa·S,密度为678kg/m3的油,其运动粘度等于多少？解:V=u/ρ=2、9×10^-4/678=4、28×10^-7m²/s2-10、设空气在0℃时的运动粘度ν0=13、2×10-6m2/s,密度ρ0=1、29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11、借恩氏粘度计测得石油的粘度为8、5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学_第四版__作业答案_详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学 第四版 孔珑 作业答案 详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学第四版
工程流体力学第四版《我眼中的〈工程流体力学第四版〉》嗨，你知道吗？有这么一本书，就像一个神秘的宝藏，它的名字叫《工程流体力学第四版》。
我呀，就像一个小探险家，在这本书的世界里开启了一段超级有趣的旅程。
我第一次看到这本书的时候，心里就想：“这书看起来好厉害的样子，里面到底都藏着啥呀？”它的封面就像一个严肃的老爷爷，看起来很有学问。
当我翻开它的时候，就像打开了一扇通往神奇世界的大门。
书里那些关于流体力学的知识，刚开始就像一团乱麻。
什么流速啦，压力啦，感觉就像是一群调皮的小精灵在我脑袋里跳来跳去，让我晕头转向。
我记得有一次，我和我的小伙伴小明在讨论书里的一个知识点。
小明皱着眉头说：“这个伯努利方程啊，就像是一个迷宫，我怎么走都走不出去。
”我也深有同感，我说：“是啊，就像有好多条小路，都不知道该选哪条才对。
”可是呢，我们可没有被它吓倒。
我们就像两个勇敢的小战士，决定一起去攻克这个难关。
我们找来了好多小纸条，把那些重要的公式和概念都写在上面，然后贴在我们的书桌上。
每天看着这些小纸条，就像那些知识在对着我们喊：“来呀，来把我搞懂呀。
”慢慢地，我们开始有点明白了。
原来那些流速和压力之间是有着奇妙的关系的，就像在一个热闹的舞会上，舞者们（流体分子）的速度和他们之间的作用力（压力）是相互影响的。
书里有好多好多的例子也特别有趣。
比如说，讲飞机为什么能飞起来的时候，就像是在听一个超级酷的故事。
飞机的机翼就像一个神奇的魔法棒，当空气流过机翼的时候，就像被施了魔法一样，上面的空气流速快，下面的流速慢，于是就产生了向上的升力。
我当时就想：“哇，这也太神奇了吧，就像魔法真的存在一样。
”我跑去跟爸爸说这个事儿，爸爸笑着说：“你看，知识就是这么有趣，能解释好多我们觉得不可思议的事情呢。
”再说说那些流体在管道里流动的情况吧。
这就像是一群小蚂蚁在狭窄的地道里爬行。
如果管道粗一点呢，小蚂蚁们（流体分子）就走得比较顺畅，就像我们在宽敞的马路上走路一样。
工程流体力学课件_孔珑_第四版
流体力学与热力学教研室
第1章 绪论 第2章 流体静力学
目 录
第3章 流体动力学原理
第4章 管流损失和水力计算
第5章 气体的一维定常流动
第1章 绪论
§1.1 流体力学发展史简述 §1.2 流体力学研究的对象和应用
§1.3 连续介质模型
§1.4 流体的主要物理性质 §1.5 作用在流体上的力 返回目录
0 C，1mm3 水含3.4×1019个分子 如此大量的分子， 容易取得它们共同 作用的有代表性的 统计平均值
气体含2.7×1016个分子
§1.3
2. 流体质点
连续介质模型
是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元
是体积无限小而又包含大量分子的流体微团 从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充 分小，在数学上可以作为一个点来处理
N-S方程
§1.1
流体力学发展简述
19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究 逐渐密切结合起来。
O. Reynolds (1842-1912) 1883年用实验验证了粘性 流体的两种流动状态——层流 和紊流的客观存在，找到了实 验研究粘性流体运动规律的相 似准则——雷诺数，以及判别 层流和紊流的临界雷诺数。
§1.1
流体力学发展简述
T. von Karman (1881-1963)
提出了分析带旋涡尾 流及其所产生的阻力的 理论——卡门涡街
提出了计算紊流粗糙 管阻力系数的理论公式
§1.1
流体力学发展简述
周培源 （1902－ 1993)
钱学森 （1911－）
主要从事物理学的基础 理论中难度最大的两个方面， 即爱因斯坦广义相对论引力 论和流体力学中的湍流理论 的研究与教学并取得出色成 果。
工程流体力学 第四版 孔珑 作业答案 详解(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学禹华谦 第四版
工程流体力学禹华谦第四版引言工程流体力学是研究流体在工程中的运动和相互作用的学科。
它在工程领域中具有广泛的应用，例如航空航天工程、建筑工程、能源工程等。
禹华谦教授的《工程流体力学》是工程流体力学领域的经典教材之一。
本文将对禹华谦教授所著的《工程流体力学》第四版进行介绍和评价。
内容概述《工程流体力学禹华谦第四版》是一本全面系统地介绍了工程流体力学理论和应用的教材。
全书共分为十三章，包括流体力学基础、不可压缩流体力学基本理论、层流和湍流、动量守恒方程、控制体积法基本方程、动量方程高级应用、能量守恒方程、流体阻力和阻力系数、边界层流动、流体的相似性与模型试验、柱状体运动、水浪和气浪、小波流的振动与扰动。
每章都有清晰的目录和详细的内容，涵盖了工程流体力学的基础知识和经典理论，同时也介绍了一些高级应用和实际问题的解决方法。
通过理论与实践相结合的方式，读者能够更好地理解和应用工程流体力学的知识。
特点《工程流体力学禹华谦第四版》具有以下几个特点：1.系统全面：本书内容覆盖了工程流体力学的各个方面，从基础理论到高级应用，涵盖了广泛的实际工程问题。
2.逻辑清晰：每章内容都按照一定的逻辑顺序组织，层次清晰，易于理解和学习。
作者通过详细的讲解和示例，帮助读者更好地掌握各个概念和理论。
3.理论实践结合：本书理论与实践相结合，既介绍了基础理论，又通过实际问题进行了具体的应用。
这样使得读者能够更好地将理论知识应用于实际工程问题的解决中。
4.兼顾深度和广度：本书不仅深入探讨了工程流体力学的基础理论和经典问题，同时也介绍了一些前沿和热点问题，如边界层流动、柱状体运动、水浪和气浪等，使读者对工程流体力学的各个方面都有所了解。
评价《工程流体力学禹华谦第四版》是一本非常优秀的工程流体力学教材，具有以下几个优点：1.内容全面：作者通过系统的组织方式，将工程流体力学的各个方面内容完整地呈现给读者，让读者对工程流体力学有一个全面的了解。
2.讲解详细：作者对每个概念和理论都进行了详细的讲解，配以图表和示例，使得读者更容易理解和掌握。
工程流体力学-第四版-孔珑-作业答案-详解汇编
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
工程流体力学_第四版_孔珑_作业答案_详解
第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=cm3，试求它的相对密度d。
解：d=ρ/ρw=（g/cm3）/1（g/cm3）=2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=%，a(SO2)=%，a(O2)=%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长%，试求该液体的体积模量。
2-5.绝对压强为×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到×10^4Pa，设石油的体积模量K＝×10^9 Pa。
试求油槽的体积。
2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从×104Pa升高到×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=×10^-4/678=×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=×10-6m2/s,密度ρ0=m3。
试求在150℃时空气的动力粘度。
2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。
2-12. 一平板距离另一固定平板,两板间充满液体，上板在每平方米上有2N的力作用下以s的速度移动，试求该液体的粘度。
2-13. 已知动力滑动轴承的轴直径d=，转速 n=2830r/min，轴承内径 D=，宽度 l=，润滑油的动力粘度=·s，试求克服摩擦阻力所消耗的功率。
工程流体力学孔珑第四版ppt课件
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 石油化工
专业基础课
11
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 机械冶金
专业基础课
12
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 环境
专业基础课
13
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 气象
1883年用实验验证了粘性流体 的两种流动状态——层流和紊流的 客观存在，找到了实验研究粘性流 体运动规律的相似准则——雷诺数， 以及判别层流和紊流的临界雷诺数。
专业基础课
32
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
专业基础课
L. Prandtl (1875-1953)
一、流体的定义、特征
1、定义：能够流动的物质为流体；力学定义，则在任何微小 切力的作用下都能发生连续变形的物质称为流体。
2、特征： 流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体
专业基础课
分子间的作用力、分子间距离的影响下
固定 固定 自由 明显压 抵抗微 体积 形状 液面 缩 小剪力
有有 否
否
能
有无 有
w —4o C时 水 的 密 度 。 2021/4/11
《工程流体力学》——第二章 流体及物理性质
四、流体的密度
混合物的密度：
11 22 ii nn 其中，i — 第i种物质的密度；i — 第i种物质的体积百分比；
或者，混合物的密度：
1
2
1
i
n
1 2
i
n
其 中 ，i — 第i种 物 质 的 密 度 ；i — 第i种 物 质 的质 量百 分 比 ；
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2 — 1 已知某种物质的密度32.94/g cm ρ=，试求它的相对密度d 。
2—2
已知某厂1号炉水平烟道中烟气组成的百分数为213.5%co α=,20.3%so α= ,20.3%o α=,20.3%N α=20.3%H O α=，
试求烟气的密度。
[31.341/kg cm ]
2—4 当压强增量为5000Pa 时，某种液体的密度增长0.002%。
试求该液体的体积模量。
[52.510Pa ⨯]
2—6 充满石油的油槽内的压强为54.910Pa ⨯，今由槽中排出石油40Kg ，使槽内压强降
到49.806710Pa ⨯，设石油的体积模量K=9
1.3210Pa ⨯。
试求油槽的体积。
2—9 动力黏度为42.910Pa S -⨯•、密度为678Kg/3m 的油，其运动黏度等于多少？
[724.2810/m s -⨯] 2—12 一平板距离另一固定平板0.5mm ，两板间充满流体，上板在每平方米有2N 的力
作用下以0.25m/s 的速度移动，求该流体的黏度。
[0.004Pa S •]
2—13 已知动力滑动轴承的轴直径d=0.2m ，转速n=2830r/min ，轴承内径
D=0.2016m ，宽度l=0.3m ，润滑油的动力黏度0.245Pa S μ=•，试求克服摩擦阻力所
消耗的功率。
[50.7W]
3—1 如图所示，烟囱高H=20m ，烟气温度s t =300℃，压强s p ，试确定引起火炉中烟
气自动流通的压强差。
烟气的密度可按下式计算：s p =（1.25-0.0027s t 3/kg cm ，空气的
密
度s p =1.293/kg cm 。
[1.667Pa]
3—6 如图所示，两根盛有水银的U 形测压管与盛有水的密封容器连接。
若上面测压管的
水银页面距自由液面的深度1h =60cm ，水银柱高2h =25cm ，下面测压管的水银柱高
3h =30cm ，Hg =136003/kg cm ，试求下面测压管水银面距自由液面的深度4h 。
[0.4m]
3—12 如图所示，直线行驶的汽车上放置一内装液体的U 形管，长l=500mm 。
试求当汽
车以加速度a=0.52/m s 行驶时，两支管中的液面差。
[2.55cm]
3—16 如图所示为一圆柱形容器，直径d=300mm ，高H=500mm ，容器内装水，水深
1h =300mm,使容器绕铅直轴作等角速度旋转。
（1）试确定水正好不溢时的转速1n ；（2）
求刚好露出容器地面时的转速2n ；这时容器停止旋转，水静止后的深度2h 等于多少？
[178.7r/min
, 199.7r/min,0.25m]
3—22 水作用在下图中所示，3/4圆柱面ABCD 上，画出（a ）、（b ）、（c ）三种开口测
压管位置1∇ 、2∇、3∇情况的压力体及总压力垂直分力的作用方向。
4—13 如图所示，直立圆管管径为10mm ，一端装有直径为5mm 的喷嘴，喷嘴中心离
圆管截面处的高度为3.6m ，从喷嘴排入大气的水流出口速度为18m/s 。
不计摩擦损失，
计算截面处所需的计示压强。
[5
1.8710Pa ⨯]
4—14 忽略损失，求下图所示文丘里管内的流量。
[3
0.0361m
]
4—15 如图所示，一文丘里管和压强计，试推到体积流量和压强计读数之间的关系式。
1/244212[(/)1]4(1/)(1/)m v gH q d d ρρπ⎡⎤⎫⎧-⎪⎢⎥=⎨⎬-⎢⎥⎪⎩⎭⎣⎦
4—16 按图所示的条件求当H=30cm 时的流速v 。
[1.085m/s]
4—17 输水管中水的计示压强为56.86510Pa ⨯，假设法兰盘接头处的填料破坏，形成一
个面积A=2mm 的穿孔，求改输水管道一昼夜所漏损的水量。
[6.43
m ] 4—18 如图所示，敞口水池中的水沿一截面变化的管道排出，质量流量m q =14Kg/s.若
123100,75,50d mm d mm d mm === ，不及损失。
求所需的水头H 以及第二管段中央M
点的压强，并绘制测压管水头线。
[2.59m ；4
2.0410Pa ⨯]
4—19 如图所示，水从井A 利用虹吸管引导井B 中，设已知体积流量qv=1003m /h ，1H =3m ，z=6m ，不计虹吸管的水头损失。
试求虹吸管的管径d 及上端管中的负计示压强
值e P 。
[0.068m ；
4
5.8910Pa ⨯]
4—21 如图所示，水沿渐缩管道垂直向上流动，已知1230,20,d cm d cm ==计示压强2119.6/e p N cm = ，h=2m 。
若不计摩擦损失，试计算其流量。
[0.4393
m /s]
4—24 连续管系中的90o 渐缩弯管放在水平面上，管径1215,7.5,d cm d cm ==入口处的
水平流速1v =2.5m/s ，计示静压强41 6.8610e p Pa =⨯。
如不计能量损失，试求支撑弯管在其
位置所需的水平压力。
[259.4] 4—25 额定流量m q =35.69kg/s 的过热蒸汽，压强p=9812
/N cm ，温度t=510℃（对
应的蒸汽比体积v=0.030673m /kg ），经∅273⨯ 23mm 的主蒸汽管道铅直向下，再经90o 弯管转向水平方向流动。
如不计能量损失，试求蒸汽作用给弯管的水平力。
[4
3.8910N ⨯]
4—26 如图所示，相对密度为0.83的油水平射向直立的平板，已知0v =20m/s ，求支撑
平
板所需的力F 。
[652N]
4—27 标准状态的空气从喷嘴里射出，吹到与之成直角的壁面上，壁面上装有测压计，测
压计读数高于大气压466.6Pa 。
求空气离开喷嘴时的速度。
[19m/s]
4—28 水龙头与压力箱连接，压强170kPa ，水龙头的入流速度可忽略不计。
水龙头往大
气中喷水，设水柱成单根流线，忽略空气阻力，估计水流离开出口能达到最大的高度。
[17.3m]
4—29 如图所示，一股射流以速度0v 水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为vo q 。
求沿板
面向两侧的分流量1v q 与2v q 的表达式，以及流体对板面的作用力。
忽略流体撞击的损失和
重力影响，射流的压强分布在分流前后都没有变化。
[102001cos 1cos ;;0sin 22
v v v v v q q q q F q v θθρθ+-===- ]
4—30 如图所示，如果沿下侧流动的流量为流体总流量的45%，问平板倾斜角θ 多大？
[8415'o
]
4—31 如图所示，平板向着射流以等速v 运动，导出平板运动所需功率的表达式。
[2200
()sin v q v v V v ρθ+ ]
6—1 半径为r0的管中流动是层流，流速恰好等于管内的平均流速的地方与管轴之间的距 离r 等于多大？ [0.707r0] 6—2 沿半径 d=200mm 的管道输送润滑油，流量m q =9000kg/h,润滑油的密度 ρ=900kg/3m ，运动黏度冬季为v=0.00010922m /s 。
试判断冬夏两季的润滑油在管中的流
动状态。
[Re ：162,496]
8—1 试确定下列各流场中的流速是否满足不可压缩流体的连续性条件：（1）x v =kx ，
y v =-ky ；（2）x v =k （2x +xy-2y ），y v =k （2x +2y ）；（3）x v =k sin （xy ），y v =-k sin （xy ）；
（4）x v =kln （xy ）, y v =-ky/x 。
[满足；不满足；不满足；满足]
8—2 在不可压缩流体的三维流动中，已知x v =2x +2y +x+y+2和y v =2y +2yz ，试用连续方程推导出z v 的表达式。
[z v =-2
z -2(x+y)-z] 8—3 下列各流量场中哪几个满足连续性条件？它们是有旋流动还是无旋流动？（1）
x v =k ，y v =0；（2）x v =kx/（2x +2y ），y v =ky/（2x +2y ）；（3）x v =2x +2xy ；y v =2y +2xy ；（4）x v =y+z ，y v =z+x ，z v =x+y 。
[满足，无旋；满足，无旋；不满足；满足，无旋]。