新版人教版六年级第二学期数学比例的应用用比例解决问题教学课件
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小学六年级第二学期数学比例的应用用比例解决问题教学课件人教版
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的 用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后， 每天的用电量与用电天数的乘积相等。
x=4.5
答：要用4.5元。
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单 价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
解：设可以买x支。 2x=1.5×4
x=1.52×4
x=3 答：可以买3支。
3.甲乙两筐苹果共有105个，如果两个筐各拿走3个苹果，
则甲乙两个筐的苹果数比为4:5，两个筐原来各有多少个苹
四、课后练习
1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
A
B
C
D
×
×
√
只将宽度扩大到 原来的2倍，高 度没变。
只将高度扩大到 原来的2倍，宽 度没变。
3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树 的影子长4m，这.4x＝4×1.5
也可以用比例的方法解决！
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10 8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
回顾与反思
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(17张)精品课件
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24
答:每包24本.
巩固练习
1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价 是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
分析：小明带的钱数一定时，单价和数量成反比例关系， 也就是说，单价和数量的乘积相等。
解：设可以买x支。
2x=1.5×4
0.3×40×8
＝12×8 ＝96（吨）
答：每小时应收割0.4公顷。 答：这块地共产小麦96吨。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页， 多少天可以读完？
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
解：设x天可以读完。
（10＋5）x ＝ 10 × 30
x＝
10×30
你可以用比例解答吗？试试看吧！
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反
比例关系，也就是说，
与
的
。
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30 x＝251×0030
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用比例解这类问题的过
（2）用反比例的意义判断题中 的两种量成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
巩固新知：用比例的方法如何解决？
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果每包30本,要 捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也 就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
用正比例还是反比 例的方法解决？.
这批书如果每包20本, 要捆18包.
如果要捆15包,每 包多少本?
《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
六年级【下】册数学比例的应用(精)用比例解决问题人教版(18张ppt)公开课课件
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
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跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
我上个月的水费是19.2元.
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张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？ （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版(18张ppt)公开课课件
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解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1： （名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
课堂小结：
用正比例解问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例的意义判断题中的两种 量成正比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
（名师示范课）六年级【下】册数学 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题 人教版 (18张ppt)公开课课件
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跟进训练
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件ppt
解：设甲城到乙城有xkm。
1240＝x5 2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
课堂练习
比例
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算， 余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
735＝300x−75 75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
课堂练习
比例
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
探究新知
比例
数量
总价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上
个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
单价？ 不变
总价÷数量＝单价
从上面的问题中你知道了什么？ 要解决的问题是什么？
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。
③解比例。
课堂练习
Hale Waihona Puke 比例小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 64＝x3
4x＝18 x＝4.5
每支圆珠笔的价钱一定
答：要用4.5元。
课堂练习
比例
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲 城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?
总价÷数量＝单价（不变）
水费 用水量
张阿姨
40 元 8t
李奶奶
？元 10 t
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上 个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
人教版数学六级下《用比例解决实际问题》PPT课件
解:设要捆X包。
30X = 20×18 X = 20×18
30
书的 总数
X = 12 答:要捆12包。
这批书如果每包20 本,要捆18包。
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本。
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本。
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
12个球，只一个和其他11个质量不一样，请问怎么用天平三次找出来？
你解这个题目需要多长时间？
学习知识要善于思考、思考、再思考， 我就是靠这个学习方法成为科学家的。
学习目标 提 题1出也.一许能个仅正问是确题一往个判往数断比学题解上决或中一实数个验量问上题的之更技间重能的要而，已比因。例为而关解提决出系问新 的 要2问有.题创正、造确新性利的的可想用能象比性力例，，从而知新且识的标解角志度着决去科问看学题旧的的真问正题进，步都。需
2.判断比例: __每_吨_水__价_钱__相等，__比_值______一定 ，
____水__费___与__吨_数______成__正_____比例
解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
12.8 X
8 = 10
每吨水 的价钱
8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件
首先需要确定两个量之间的比例关系，这可以通过观察题目中的信息得到。
2
列方程并求解
根据已知条件，建立等式来表示比例，然后求解未知数。
3
验算得出结果
通过检查等式的两边是否相等，验证所得的结果是否正确。
具体例题分析
例题一
小明骑自行车行驶了3小时，行驶路程为45千米，求小明每小时行驶的距离。
例题二
一辆汽车每小时行驶90千米的速度，行驶8小时后，行驶的总路程是多少千米？
人教版六年级数学下册 《用比例解决问题》课件 PPT
本课件旨在帮助六年级学生掌握用比例解决问题的方法和技巧。通过生动的 图片和实例演示，让学生更好地理解和应用比例。
概述
比例是数学中的重要概念，在生活中有广泛应用。本节将介绍比例的定义、 基本性质以及它在我们日常生活中的重要性。
求解比例问题
1
确定两个量的关系
通过本课件的学习，我们不仅了解了比例的概念和性质，还学会了如何求解 比例问题。比例在日常生活中的应用非常广泛，通过掌握比例的方法，我们 可以更好地理解个月内的销售额比为2:3，如果甲店的销售额为60万元，求乙店的销售 额。
使用比例解决实际问题的案例
购物清单
以比例为基础，给出购物清单， 帮助学生理解如何按比例购买商 品。
均衡饮食
通过比例概念，让学生了解食物 的营养成分比例，培养健康饮食 的意识。
城市规划
通过比例缩放的原理，展示城市 规划的重要性和规划过程。
拓展练习题
1 练习题一
2 练习题二
3 练习题三
小明身高为150cm，他的 影子长度为60cm，求小明 的身高与影子长度的比例。
一辆车以每小时60千米的 速度行驶，行驶8小时后， 行驶的总距离是多少千米？
数学人教版六年级下册《用比例解决问题》.《用比例解决问题》ppt
三、知识应用
1．只列式不计算。 （1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算， 9天可加工零件x个。 （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支 同样的圆珠笔，要用x元钱。
三、知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一 时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有 多高？
你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
张 大 妈 家 水 费 李 奶 奶 家 水 费 张 大 妈 家 用 水 吨 数 李 奶 奶 家 用 水 吨 数
二、探究新知
“算术法”和“比例 法”解题有什么联系 和区别？
解这个问题的关键什 么？
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
算术方法是先求一定 量的具体值，也就是 水的单价
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奶
（1）题目中相关联的两种量是（ （2）（ ）一定，（ ）和（
）和（ ）成（ ）。
），哪个量是固定不变的？ ）比例关系。
（3）用关系式表示是（
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
比例
比例的应用（例5）
一、复习旧知
购买课本的单价一定，总价和数量
总价 数量
一、复习旧知
速度一定，路程和时间
路程 时间
一、复习旧知
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
六年级下册数学_比例的应用ppt用比例解决问题人教版(18张)精品课件
（2）用正比例的意义判断题中 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米?
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
家庭作业
1、我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6
想：（1）题中相关联的两个量是：
周需要10.6小时，运行15周要用多少时间? 我们家上个月用了8吨水,水费是12.
4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 提升训练1：刘叔叔开车从甲地去乙地，前2小时行驶了120km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米? 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
（单2价）一定时，是总一价定和的数。量成正2比、例。北京到长沙的铁路长大约是1600km，一列由北
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.
北1、京购到买郑课州本的的铁单路价长一大定约，是总7京0价0和km开数. 量。往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。 北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的速 答:李奶奶家上个月的水费是16元.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 8
=
X 10
8X = 12.8×10
X=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
变式训练1：
. 我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
王大爷
用比例的方法如何解决？
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件
用比例解决实际问题
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和 关系，例如比较不同地区的经济增长 率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题 ，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未 知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未 知量的方法。这种方法适用于已 知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或 组织培养时需要按照一定 的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察 不同因素对实验结果的影 响，需要按照一定比例调 整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤， 题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要 按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原 材料、人工和其他费用的比例进行 分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按 照竞争对手的比例来制定营销策略 。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之 间的比例会影响实验结果 和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03
新人教版六年级数学下册用比例解决问题ppt
。
我上个月 的水费是 19.2元.
张大妈
王大爷
②王大爷家上个月用了多少吨水?
第十页，共25页。
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
想
这道题的（ 总数）量是一定的,（ 包）数和（ 每包的本）数
成（ 反 ）比例。
所以说（ 包数）和（ 每包的本数）的（ 积）
是相等的。
包数×每包的本数 =包数×每包的本数
第二十一页，共25页。
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补充条 件，提出问题并解答。
100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，
照这样计算, _________?
第二十二页，共25页。
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小时
到达株洲。
回来时每小时行 75千米，1.6小 时到达长沙。
选择其中的三个数量编一道正比例或反 比例应用题。
海水100 5200海水
C、 3 × 100
5200 x
等号两边的数据不对应
d、 3 ×5200 100 x
比的前项（后项）不是相同的量
第十三页，共25页。
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
第十四页，共25页。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另 外两种量成正比例关系（除的关系）还 是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
第十五页，共25页。
只列式不计算
：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计
算，9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
我上个月 的水费是 19.2元.
张大妈
王大爷
②王大爷家上个月用了多少吨水?
第十页，共25页。
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
想
这道题的（ 总数）量是一定的,（ 包）数和（ 每包的本）数
成（ 反 ）比例。
所以说（ 包数）和（ 每包的本数）的（ 积）
是相等的。
包数×每包的本数 =包数×每包的本数
第二十一页，共25页。
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补充条 件，提出问题并解答。
100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，
照这样计算, _________?
第二十二页，共25页。
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小时
到达株洲。
回来时每小时行 75千米，1.6小 时到达长沙。
选择其中的三个数量编一道正比例或反 比例应用题。
海水100 5200海水
C、 3 × 100
5200 x
等号两边的数据不对应
d、 3 ×5200 100 x
比的前项（后项）不是相同的量
第十三页，共25页。
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
第十四页，共25页。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几 个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另 外两种量成正比例关系（除的关系）还 是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
第十五页，共25页。
只列式不计算
：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计
算，9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
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四、课后练习
1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
A
B
C
D
×
×
√
只将宽度扩大到 原来的2倍，高 度没变。
只将高度扩大到 原来的2倍，宽 度没变。
3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树 的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
2.4 ＝ 4 1.5 x 2.4x＝4×1.5
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
二、巩固练习
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
解：设要用x元。
6 4
=
x 3
4x=6×3
x=
6×3 4
二、探索新知
5
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
阅读与理解
张大妈
李奶奶
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知 道，但它是一定的。
我们家上个月多少钱？
张大妈
我们家用了10t水。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
3. 比例的应用 第 5 课时 用 比 例 解 决 问 题（1）
一、复习导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。 1.购买教材的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。 不成比例
3.总路程一定，速度和时间。 成反比例
4.零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 成反比例
28 ＝ 42 8x
28x＝8×42
x
＝
8×42 28
x ＝ 12
答：王大爷上个月用了12吨水。
三、课堂小结
解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两 个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
四、拓展训练
1.某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算， 还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？
果。
解：设甲框原来有x个苹果。 （x-3）：（105-x-3）=4:5 5x-15=420-4x-12
5x-15=408-4x
9x=423
x=47 105-47=58（个） 答：甲筐有47个苹果，乙筐有58个苹果。
三、课堂小结
用比例解决问题的步骤是：一、分析题意，找到两种相关联 的量，判断它们是否成比例，成什么比例；二、依据正比例或反 比例的意义列出方程；三、解方程（求解后检验），写答。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。
也可以用比例的方法解决！
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10 8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
回顾与反思
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10
还有其他的解 答方法吗？
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
x=4.5
答：要用4.5元。
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单 价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
解：设可以买x支。 2x=1.5×4
x=1.52×4
x=3 答：可以买3支。
3.甲乙两筐苹果共有105个，如果两个筐各拿走3个苹果，
则甲乙两个筐的苹果数比为4:5，两个筐原来各有多少个苹
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5 25
x＝20
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
第 4 单元 比例
3. 比例的应用 第 6 课时 用 比 例 解 决 问 题（2）
一、探索新知
6
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
阅读与理解
问题是“原来5天的用电 量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
解：设这条公路一共长x米。
288 6
=
x 12+6
x=
228×18 6
x= 684 答：这条公路一共长684m。
2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同 样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 6＝x 43 4x＝18
x＝4.5 答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你 能试着用比例解决吗？
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量， 再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的 用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后， 每天的用电量与用电天数的乘积相等。
回顾与反思
解这个问题的关键是找到 哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能 灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 现在30天的用电量原来只够用几天？
x＝2.5 答：这棵树高2.5m。
你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！