人教版八年级数学下册教案第十四章一次函数

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八年级数学下册专题课堂十四求一次函数解析式的技巧作业新版新人教版

m＋1＞0，解：由题意得 |m|－1＝1，解得 m＝2，∴直线的解析式为 y＝3x＋3；设平移后的直线为 y＝3x＋b，将点(2，5)代入得：b＝－1.∴y＝3x－1.∴将直线 y＝3x＋3 向下平移 4 个单位长度才能过点(2，5)
【对应训练】 1．已知 y－1 与 x＋2 成正比例，且 x＝－1 时，y＝3. (1)求 y 与 x 之间的关系式； (2)它的图象经过点(m－1，m＋1)，求 m 的值．解：(1)根据题意：设 y－1＝k(x＋2)，把 x＝－1，y＝3 代入得：3－1＝k(－1＋2)，解得 k＝2.则 y 与 x 函数关系式为 y＝2(x＋2)＋1＝2x＋5
解： (1)∵ 一次函数的图象 y＝ kx ＋ b 与两坐标轴围成的三角形的面积是 9，
∴1 2
OA ·OB ＝9，即12
×3OB＝9，解得 OB＝6，∴点 B(0，6)或(0，－6).当一次函数 y
3k＋b＝0，
k＝－2，
＝kx＋b 的图象过点 A(3，0)，B(0，6)时，则有 b＝6，
解：过点 B 作 BC⊥AB 交 l2 于点 C，过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D，∵∠BAC＝45°，
∴△ABC 为等腰直角三角形．由 AAS 易证△CBD≌△BAO，∴BD＝AO，CD＝OB，
∵直线 l1：y＝43 x＋4，∴A(0，4)，B(－3，0)，∴BD＝AO＝4.CD＝OB＝3，∴OD＝4

人教版八年级下册数学同步复习第14讲一次函数与方程(组)、不等式讲义

课程标准

1. 能用函数观点看一次方程（组），能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.

2．能用函数的观点认识一次函数、一次方程（组）与一元一次不等式之间的联系，能直观地用图形（在平面直角坐标系中）来表示方程（或方程组）的解及不等式的解，建立数形结合的思想及转化的思想． 3．能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题．

知识点01 一次函数与一元一次方程的关系

一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数），当函数y ＝0时，就得到了一元一次方程0kx b +=，此时自变量x 的值就是方程kx b +＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.

从图象上看，这相当于已知直线y kx b =+（k ≠0，b 为常数），确定它与x 轴交点的横坐标的值. 注意：

（1）求一次函数与x 轴的交点，令y=0，解出x 即为与x 轴交点的横坐标；

（2）一次函数y kx b =+（k ≠0，b 为常数）是一个关于x 和y 的二元一次方程，这个方程有无数组解，但若已知x 的值（或y 的值），即可求出y 的值（或x 的值）；

（3）若一次函数y kx b =+，满足等式mk b n += 或0mk b n +-=，则函数必过点（m,n ）;同理，若一

次函数图像上有个点（m ，n ），则二元一次方程有一组解为x m

y n =⎧⎨=⎩；

知识点02 一次函数与二元一次方程组

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.

从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标. 注意：

人教版八年级数学下册课件：一次函数实际应用(共17张PPT)

源自文库
一次函数的应用
解：（1）设所求一次函数的解析式为y=kx+b，则
ቊ58000000��
+ +
��
= =
28500 36000
解得
��
=
5 2
，��
=
16000
5 ∴所求函数的关系式为 �� = 2 �� + 16000
（2）∵
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为��（元），生产A种产品��件，试写出��与 ��之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
一次函数的应用
解；（1）设需生产A种产品��件，那么需生产B种产品 50 − �� 件，
一次函数的应用
练习、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。（1）设运输这批货物的总运费为��（万元），用A型货厢的节数为��（节），试写出��与��之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

人教版八年级数学下册教案-选择方案

19.3课题学习选择方案

1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)

2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)

一、情境导入

某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？

二、合作探究

探究点：运用一次函数解决方案选择性问题

【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题

小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？

解析：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解．解：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.

①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即

0.005x＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280；

人教版八年级数学《第14章一次函数求函数解析式》教案

（八年级数学）第14章一次函数（三）——求函

数解析式

第周星期班别姓名学号

一、学习目标：

1、知道一次函数与正比例函数的意义；

2、会求一次函数的k和b的值，会写出函数解析式；

3、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。

二、学习过程：

知识点一：一次函数与正比例函数的定义

1、①设甲是x，乙是y，若乙是甲的2倍，则y= 。

②设甲是x，乙是y，若乙是甲的2倍多3，则y= 。

上述两题的函数形式是自变量的倍与一个的和。

2、一次函数的概念：形如（是常数，）的函数。

3、正比例函数和一次函数的关系：

当时，即。所以正比例函数是一种特殊的函数。

思考：这个条件能否去掉，为什么？

练习：请将下列函数进行分类：（填写序号）

①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩

正比例函数有；一次函数有；

其他。

知识点二：求函数解析式（即求k、b的值）

练习：已知一次函数，当时y的值为12，求k的值。

解：

例1：已知一次函数，当时，；当时，，求k和b以及一次函数的解析式。解：∵当时，；当时，

∴

∴一次函数的解析式是。

练习：已知一次函数，当时y的值为4，当时y的值为，求k与b。

例2：已知一次函数经过点和点，求k和b以及一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式是

∵直线经过点和点

∴

∴一次函数的解析式是。

练习：

1、已知一次函数的图象经过点和点，求一次函数的解析式。

解：设一次函数的解析式是。

∴

2、一次函数的图象如图所示，求一次函数的解析式。

提示：从图象可以看出，函数经过点（，）和点（，）。解：设一次函数的解析式是。

∵一次函数经过点（，）和点（，）

人教版八年级下册数学19.2.2《一次函数》课件(共4课时)

B C
再见！
第十九章
一次函数
19.2 一次函数 19.2.2 一次函数第2课时
一、复习与反思
1.正比例函数的图象与性质.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系. y=5-6x 反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
二、概念的形成
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. c=7t-25（20≤t≤25）
五、回顾与小结
函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.
六、作业
1.必做题：教材第99页习题19.2第3题. 补充：下列函数中，y是x的一次函数的是（
）
8 2 ① y x6 ② y ③y ④ y 7x x x
A. ①②③ C. ①②③④ B. ①③④ D. ②③④

初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)

初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）

一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

一次函数篇一教学目标：

1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成

（）

的形式。

一般地，如果

（是常数，）（括号内用红字强调）

那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为

（是常数，）

数学人教版八年级下册一次函数的方案设计暨最值问题

设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨． y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）
可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）
思考2 若设A运到D乡X吨肥料呢？
思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？
练一练
1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出 14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。
解：由题意得： 6·OB÷2=12
∴b=-4
解得： OB=4
A （ -6，0） O B
0=-6k-4
把（-6，0）代入y=kx-4 2 2 解得k=∴ y=- x-4 3 3
综合应用小训练
9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线 y=-x+2• 的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．
综合应用小训练
2．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D市8台．• 已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W （元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ ①W=200x+8600 ③∵0≤x≤2，且W随x的值增大 ②由题意得200x+8600≤9000，而增大， ∴x≤2．当x=0时，W的值最小，•最小值又∵B市可支援外地6台，是8600元．此时的调运方案是： ∴0≤x≤6． B市运往C市0台，运往D市6台；综上0≤x≤2， A市运往C市10台，运往D市2台 ∴x可取0，1，2， ∴有三种调运方案；

八年级数学下册14.7一次函数的应用教案

14.7一次函数的应用

一、教学目标

1、巩固一次函数的性质.

2、灵活运用变量关系解决相关实际问题.

3、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：运用变量关系解决相关实际问题.

四、教学难点：把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.

五、教学过程

（一）导入新课

生活中很多问题都可以归结为一次函数的问题，并可以用一次函数的知识加以解决.

下面我们学习一次函数的应用.

（二）讲授新课

例1、某生产资料门市部出售化肥，每袋售价80元.为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第四袋开始每袋优惠5%.

(1)写出购买这种化肥的总金额M(元)与购买袋数n的函数表达式，并指出它的自变量的取值范围.

(2)为了快速得到购买这种化肥的总金额，请你利用这个函数的表达式制作一个购买1～10袋化肥的总金额的对照表.

解：(1)根据题意，可以知道：

当0≤n≤3时，可得函数的表达式为 M=80n.

自变量n的取值范围是0≤n≤3(n是整数).

当n≥4时，可得函数的表达式为

M=80×3+80×(1-5%)(n-3).

整理，得M=76n+12.

自变量n的取值范围是n≥4(n是整数).

(2)当n依次取1～10时，分别计算出函数的值，得出下表：

（三）重难点精讲

跟踪训练：

在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元．

（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式.

人教版数学八年级下册教案全册完整版

一、教学内容

1. 第十三章：平面几何

1.1 线段和直线

1.2 角

1.3 多边形

1.4 平行四边形

1.5 矩形、菱形、正方形

2. 第十四章：函数

2.1 函数的定义

2.2 一次函数

2.3 二次函数

2.4 反比例函数

2.5 函数的应用

二、教学目标

1. 理解并掌握平面几何的基本概念和性质，能够运用几何知识解决实际问题。

2. 掌握函数的定义、图像和性质，能够运用函数知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：

几何图形的性质和判定

函数图像的绘制和性质分析

2. 教学重点：

几何图形的分类和性质

函数的定义和性质

四、教具与学具准备

1. 教具：

黑板

橡皮、直尺、圆规等绘图工具

多媒体设备

2. 学具：

笔记本

铅笔、橡皮、直尺、圆规等绘图工具

五、教学过程

1. 导入：

利用生活实例引入平面几何和函数的概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课内容：

详细讲解教材中的知识点，通过例题和随堂练习巩固所学内容。

3. 课堂讲解：

对重点、难点知识进行详细讲解，结合实际应用进行分析。

4. 课堂练习：

设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。

六、板书设计

1. 人教版数学八年级下册教案

2. 内容：

章节和知识点

例题和解答过程

重点、难点提示

七、作业设计

1. 作业题目：

第十三章：

1.1 画出线段和直线

1.2 判断角的类型

1.3 绘制多边形

1.4 判断平行四边形

1.5 分析矩形、菱形、正方形的性质

第十四章：

2.1 解释函数的定义

2.2 绘制一次函数图像

人教版八年级数学上册《十四章一次函数. 14.3 用函数观点看方程(组)与不等式.》公开课课件_0

从“形”上看
序号一次函数问题
当x为何值时， ① y=2x-2的值为0
图像 y
o1
x
-2
当x为何值时， ② y=ax+b的值为0
直线y=ax+b的图像与x轴的交点的横坐标
问题：（1）解方程2x+20=0 （2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
结论：这两个问题实际上是同一个问题（只是表达形式不同）
从“数”上看
序号一元一次方程问题 1 解方程 3x－2=0
2 解方程 8x+3=0
解方程 -7x+2=-1
3
可化为：-7x+3=0
解方程ax+b=0
4
一次函数问题
当x为何值时, y=3x－2的值为0
当x为何值时, y=8x+3的值为0
当x为何值时, y=-7x+2的值为-1
当x为何值时, y=ax+b的值为0
从数的角度看：
解方程组
y =x+5 y =0.5x+15
h1
h2
就是求自变量为何值时，两个
一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函
数值相等，并求出函数值．
气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15

数学八年级下册一次函数

摘要：

一、一次函数的定义与性质

1.一次函数的定义

2.一次函数的性质

二、一次函数的图像与解析式

1.一次函数的图像

2.一次函数的解析式

三、一次函数的应用

1.函数与实际问题的联系

2.一次函数在实际问题中的应用

四、一次函数的学习意义与方法

1.一次函数的学习意义

2.一次函数的学习方法

正文：

数学八年级下册一次函数是初中数学中非常重要的内容。一次函数是初中学生接触到的第一个基本函数，也是以后学习其他函数的基础。

一次函数的定义是指形如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。自变量x的取值范围是全体实数，而因变量y的取值范围则是函数的值域。一次函数的性质包括：函数图像是一条直线，函数的值随着自变量的增大而增大或减小；当x=0时，y=b，即函数图象与y轴的交点

为(0,b)。

一次函数的图像与解析式密切相关。解析式是函数图像的数学表达式，而图像则是解析式的几何表示。在数学中，我们可以通过解析式来绘制函数图像，也可以通过函数图像来推导解析式。

一次函数在实际问题中有广泛的应用。例如，我们可以通过一次函数来描述物体的运动轨迹，也可以通过一次函数来预测未来的发展趋势。在解决实际问题时，我们需要根据问题的具体情境，选择合适的一次函数模型，并通过计算或测量来确定函数的参数。

学习一次函数不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以提高我们的逻辑思维能力和问题解决能力。

初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教材分析

新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》教

材分析

一、课程学习目标及达成度分析

1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规

律的重要数学模型；

2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和

解决简单实际问题；

4.通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。二重点难点

1. “变化与对应”的思想

2.一次函数与方程，一次不等式的关系

3.树形结合的思想的理解

三本章课时安排

1．变量与函数

2. 一次函数（与上一课共一课时）

3.用函数观点看方程（组）与不等式（一课时）四教材特色及教学建议

1、反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想；

2、从特殊到一般地认识一次函数；

3、注重联系实际问题，体现数学建模的作用；

4、重视数形结合的研究方法；

5、加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用；

6、注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力。

数学人教版八年级下册一次函数的应用

5.如果点P(-1,4)在一条直线上,那么这条直线可能是 1 D （） A .y 3 x
C .y 3 x 1
B. y x 3 D .y 1 3 x
2 一次函 6.若一次函数y=kx-3k+6的图象过原点，则k=__, y=2x 数的解析式为________. 7.如图,直线AB是一次函数 y=kx+b的图象,若|AB|=5，则函 y=-2x+2 数的表达式为_________.
2 4 解：( 1 ) y 1000 ,y ; Βιβλιοθήκη Baidu x 2 x 3 3
(2)每月行驶的路程为1500km时，租两家车的费用相同；
例：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图2，（1）求出y1、y2分别与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km，那么这个单位租哪家车合算？
1.本节课学习了用待定系数法求函数解析式和从图象上获取信息解决实际问题的方法. 2.函数、方程和不等式的完美结合. 从“数”的角度看，由于任何一元一次方程都可以转化为 ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以看做：当一次函数y=ax+b的值为0时，求相应的自变量的值；反之，求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0，只要求出方程ax+b=0的解即可.由于任何一元一次不等式都可以转化为类似ax+b＞0或ax+b＜0的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围；反之，求一次函数 y=ax+b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式ax+b＞0 或ax+b＜0的解集即可.

新人教版初中八年级数学下册《一次函数》教案

一次函数

第一课时

教学目标

1.理解一次函数和正比例函数的概念；

2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．

3.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；

4.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力．

教学过程

一、创设情境

问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

s＝570－95t．

说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．

分析我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．

问题3以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

二、探究归纳

上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．